第一篇：浅谈用童话故事辅助数学教学
浅谈用童话故事辅助数学教学
数学的魅力，不仅在于它的精确计算，更在于它是一种思维方式――把具体问题抽象化，再通过抽象的概念，应用到具体问题的解决中。把具体问题抽象化是一个循序渐进的过程。低年级数学教学需要为这一过程搭建一个平台，让抽象的数字形象化、枯燥的概念生动化。低年级的小学生更是偏爱那些乖巧的、驯良的、有灵性的小动物的故事。针对他们的这一共同爱好和现行教材图文并茂的特点，我让这些卡通人物一个个从书本中“跳”了出来，走进了我的童话故事中，拉近了数学与生活的距离。
首先，我用童话故事激发了学生学习数学的热情。第一堂数学课上，我就用一个童话故事开场了：在数学森林里，住着10个好兄弟，它们分别是0-9。有一天它们为了谁排名老大吵了起来。0说：“我最大，人们常常说任何事情都要从0开始。”1急了，忙说：“不对不对，小朋友们最喜欢争第1名了，我才是最大。”9腆着大肚子，慢悠悠地说道：“我才是最大，连古代的皇帝都叫九五之尊。”平时不大说话的3这时也忍不住了，小声嘟囔着：“大人们最爱对小朋友们说事不过三了，你们都比不过我。”小朋友们，你们知道到底谁最大吗？同学们议论纷纷，教室里顿时热闹起来。接着我又乘胜追击道：“同学们，其实啊，在数学的王国里还有很多小秘密等着我们去发现，你们愿意和老师一起去探索吗？”顿时，教室里沸腾了，同学们纷纷表达了自己的意愿，表现出高涨的学习数学的热情。
接下来，我几乎每一堂数学课都根据教学内容的不同需要而准备一个简短的童话故事，在声情并茂的娓娓讲述中把同学们带进了梦幻般的童话世界里。枯燥无味的数学课堂立马鲜活起来。孩子们的注意力集中了，各种好想法、好思路层出不穷。课上的重点、难点一一迎刃而解。
其次，我的童话故事注重“实”。如在教学《位置与方向》时，我设计了“送小动物回教室”的情景：“森林学校”中，有一栋5层高的小洋楼，每层有四间教室。一个小动物在操场里东张西望，他找不到自己的教室，在几个朋友的指点下，小动物顺利地找到了自己的教室。在这情境创设中，小鹿老师为了让一年级的小动物们以后不再迷路，顺利找到教室，编了一首儿歌来理解：“一二三三二一，头在上，脚在下，胸在前，背在后，两手一字伸，指着左和右。”这时，学生们也和童话故事中的小动物一起唱起了儿歌，待同学们自主地学完这一课以后，我就问：“同学们，哪位同学能告诉老师，在今天的故事中，你学到了哪些知识？”就这样，学生在我的初步指导下，做到了“听中有用，用中促学”。
再次，我还根据插图去引导学生自己编故事。例如，在教学《认识0》时，我先引导学生看“猴子摘桃图”，然后故意说：“我不会讲这个故事，谁愿意当小老师，把这个故事绘声绘色地说给大家听呢？”话音刚落，学生们大都举起手叫起来：“我说，我说……”于是我让他们一一叙述。说得不完整的，我和其他同学给予补充；声音小的，大家就用掌声给予鼓励。经过几次的诱导，同学们的词汇增多了，想象更丰富了，表达能力有了大幅度的提高，抽象的数学语言也在一次次的大声回答中变得浅显易懂了。
另外，我还让孩子们随时收集身边有关数学的童话故事，并利用课余时间进行阅读、交流。渐渐地，班级的阅读氛围越来越浓。孩子们收集、处理信息的能力也有所提高。
在教学改革中的这种大胆尝试证明，只有充分激发学生的学习兴趣，才能使学生全身心地投入到学习中去，让他们不由自主地爱上数学。
第二篇：用多媒体辅助小学数学教学
用多媒体辅助小学数学教学
彭泽县城关完小：陈小林
小学数学教学过程中恰当的运用多媒体手段可使学生快速、有效地进行学习，它能优化了课堂教学结构,同时也促进了小学生抽象空间思维能力和认知心理和智力的发展。为课堂教学营造了浓厚的学习氛围,使学生以最佳的状态投入学习中。
多媒体网络教学通过图片、文字、声音、视频影像等信息,形象、具体地表现教学内容传授课本知识,直观的面的小学生，并大大扩展空间范围,有利于学生接受并理解课堂中的知识点。它弥补了传统教学在情境营造、情感渗透、思维创新等方面的不足,以一种鲜明的、活动的教学方式,丰富的教学内容,显示出它得天独厚的优势。下面就浅谈个人的几点认识。
一、创设情境、激发学生学习兴趣
运用多媒体创设情境，有利于激发学生学习数学的兴趣，它对学生的数学学习活动起着巨大的推动作用。对小学生而言，兴趣是他们从事学习活动的重要动力。学生只有对数学知识的内容和数学思维的方法产生了浓厚的兴趣，学习的积极性才会长久。因此,这就决定了他们必然对直观形象、色彩鲜明的事物感兴趣。所以在课堂教学中,运用多教媒体的优势,创设出学生感兴趣的情境,吸引学生的注意力，引导学生观察、探究、思考。
如《认识钟表》一课中，考虑到一年级学生的学习特点和年龄特点，从直观形象的场景引入，通过操作、讨论、交流、归纳、分析和整理等活动认识钟表，并通过形象生动的交互游戏，巩固本单元的知识和技能。让学生从生活经验和已有知识背景出发，以”问题情境、应用与拓展”的基本模式来进行学习，使学生们都溶入角色之中，学生在课堂热切地、兴奋地、主动地参与学习过程。
二、运用多媒体辅助教学，有利于培养学生各方面的能力
在当今的教学活动中,培养学生各方面的能力已成为首要任务之一。因此,课堂教学要尽可能为学生提供充足的机会,培养学生的各方面能力。而多教媒体技术进入课堂,使教学模式焕然一新。在教学中,可以把课堂还给学生,为学生提供思维的空间,唤起学生的兴趣,起发学生的思考意识,以促进学生的思维积极地开展。而在小学数学教学中巧用多媒体辅助教学,可以变抽象为直观,变静为动,向学生展开教学情境,提供丰富的感知对象,促进学生思维能力的发展。
如，教学《三角形的面积计算》时，把学生分成若干个学习小组，让每个小组里的成员大胆地进行创造性的切割、拼补、拼摆等，然后由小组代表到视频展示台上交流结果。在这个生与生、组与组、师与生的交流互动过程中，点燃了学生的思维火花，发现了好几种得出三角形面积计算公式的方法，学生们互相启发和补充，创新意识得到了增强。总之，在小学数学课堂教学中，恰当、适时地运用多教媒体技术与数学教学有机结合，改变传统的教学方法，使教材和教法“活”起来，不仅能优化教学过程，突破教学重点、难点，还能培养学生的各种能力，提高课堂教学效率，从而有效培养学生热爱数学的情感，促进素质教育的实施，使学生的综合素质得到全面提高。
三、利用多教媒体突出重点分化难点
小学生遇到知识重难点往往不容易解决。这时运用电教媒体辅助教学,创设学生熟知的情景,把学生的视觉、听觉等统一的利用起来促进知识消化,加深学生对重难点的理解,从而达到其它教学手段达不到的效果。
如我在教学《长、正方形面积计算》时,先出示4×6和5×5两个图形(单位:分米)。让学生想办法比较两个图形面积的大小,有的学生说:用割补法,把两个图形重合起来比较。有的同学说:用一平方分米的单位进行测量。老师在肯定了同学们积极主动精神后,运用多媒体课件,让学生很清楚的看到了割补的方法和割补后的结果,生动形象的再现了知识，使学生准确理解面积的大小。
四、利用多教媒体形式多样化让知识有效及时的反馈矫正
多教媒体教学的互动性能还可以提供各种丰富多彩、生动活泼的教学手段和及时的信息反馈。以及学习知识的目标的加强，是对知识的巩固和运用的最好方式。小学生稳定性差,易疲劳,在巩固环节上思想最容易溜号,只有不断的改变练习形式,不断给学生以新的刺激,才能使他们保持旺盛的战斗力。多媒体的最大成功之处在于化被动为主动,化抽象为直观，通过带娱乐性的练习,能轻松巩固已学知识,从而切实激发学生发自内心学习兴趣,真正做到“轻松快乐学习”目的。
第三篇：用多媒体辅助小学数学教学的体会
用多媒体辅助小学数学教学的体会
近年来，多媒体技术给教育带来了深层次的影响。随着多媒体技术的高速发展，其相应的开发平台、开发环境及工具软件也日益受到人们的关注，多媒体辅助教学CAI的推出，给教学带来了新的气象。
在工作中我经常运用flash/Powerpoint等多媒体系统工具软件进行多媒体课件和软件设计，并在教学中适时应用，起到了积极的作用。
一、利用多媒体帮助学生建立数的概念小学生的认识规律是从具体到抽象，从个别到一般，从感性到理性的认识过程.因此要善于抓住数学知识与生活联系紧密的特点，利用多媒体辅助教学，诱发和培养学生热爱数学的情感。例如教学一年级“数的认识”时，我采用动画的方法，通过教师的演示配合学生动手摆实物，使数的概念在学生头脑中形成表象。如，在教学“1的认识”时，先出现一块黑板、一张讲台、一张桌子和一个椅子，然后走出一个小学生，坐在椅子上拿出一本书和一个笔盒，接着出现一位老师前来上课，这样使学生对“1”的概念有了很清楚的认识，其他的数可用同样的方法来教学。在认识较大的数时，例如“百、十、千、万……”，先将十根小棒缩成一捆，出现十捆这样的小棒，再将这十捆小棒又缩成一团，一根、一捆和一团小棒分别用不同的颜色来表示，这样逐步地让学生很形象地认识数的概念，使枯燥的数学产生活的魅力。
数和小数的概念如果利用多媒体软件来辅助教学，学生就容易接受得多。在教学“分数的初步认识”时，可以利用动画显示一张纸的对折过程，并分别涂上不同的颜色，使学生知道每一部分是整个的多少，再将纸又对折一次，也分别显示不同的颜色，使学生知道现在每一部分是整个的多少，学生看了一目了然；再将一个圆进行二等分、四等份、八等份等，这样变抽象为直观，使学生对分数的概念有了一个深刻的认识。在教学“小数的初步认识”时也是一样，先显示测量一个小学生的身高是多少厘米，再将米尺显示出来，通过线段的延伸以及等分点的着亮，将米、分米和厘米之间的关系通过分数体现，然后再说明改用小数表示的方法，这样使学生对小数的概念有了很形象地认识。
二、利用多媒体帮助学生建立运算的概念
加法、减法、乘法和除法的意义对于小学生来说也比较难理解，在教学“加法的初步认识”时，通过学生做游戏和小猫玩球两幅动画来体现，画面上有两个小朋友，又跑来一个小朋友；有一只小猫，又跑来两只小猫，使学生知道把两个数合在一起用加法算，了解加法的意义；对于减法，通过动画显示气球飞起，小鸡飞走，还可利用将减去的部分慢慢移走，然后逐渐隐去消失等形象的展示，从而很好地说明从一个数里去掉一部分，求剩下多少，用减法算。对于乘、除法也是一样，在教学“除法的初步认识”时，平均分的概念不好理解，如第一种分法：把8个桃平均分在4个盘里，每盘几个?可在屏幕上先分别出现8个桃子和4个盘，点一下桃子，桃子就依次一个一个地飞到盘里，最后每个盘里有2个桃子，生动而又形象的演示，使学生懂得把8平均分成4份，每份是2的道理。在教学第二种分法时，则让桃子两个两个地飞到每个盘里，使学生明白8个每2个分一份，可分成4份。在练习时，可出现一组图形，让学生判断是不是平均分，是平均分的怎样列出除法算式?从而加深学生对除法的认识。
三、利用多媒体帮助学生掌握图形的基本知识
为了帮助学生认识几何图形的特征，知道“形”的概念和“数”的概念一样，都是从实际生活中抽象出来的。我们研究几何图形，只是研究它们的形状、大小、位置关系，而不涉及其他性质。我采用彩色显示的方式，先让学生看到具体的实物图形，随后隐去实物图形中的色彩、图案，只剩下几何图形，并向学生说明：学习几何图形，我们不研究它们的质地、颜色、图案，只研究它们的形状、大小、位置，即点、线、面、体，从而使学生在头脑中形成几何图形的表象，突出图形的本质属性。例如，在学习“长方体的认识”时，先显示火柴盒的模拟图形，并与实物对照。认识立体图上每个面的形状，各条棱之间的位置关系，然后用不同色彩显示三条虚线，形成了一幅完整的直观图。再用分别着色的方法来显示长方体的左右面、上下面、前后面。这样通过分层演示，为空间观念的形成架起了一座从感知到表象再到抽象的桥梁。多媒体生动形象直观，演示方法灵活多变，能极大地吸引学生的注意力，形成表象，启发思维，激发兴趣。
时间单位不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，学生对时针从一个数字走到下一个数字表示1小时，分针走一小格表示1分，秒针走一个小格表示1秒，都不易弄清楚；对小时、分、秒、之间的进率是60，而不是以前所学的满10进1，也会感到不习惯。我在教学“时、分、秒的认识”时，针对上述情况，事先制作了一个大钟表，上面的大格和小格都显示得很清楚，点一下运行，时针、分针和秒针同时走动，点一下暂停，可让学生读出钟表上的时间，也可拖动秒针或分针自动转动，使学生明白秒针走一圈，分针走一小格，分针走一圈，时针走一小格，生动形象地使学生对时、分、秒有了深刻的认识；在教学年、月、日时，也是一样。
四、利用多媒体帮助学生解答应用题
小学数学中的应用题有些是比较复杂难懂的，如来自生活中的相遇问题，具体到数学教学中，对于小学生来说，理解起来是比较困难的。若这些运动情形制作成动画，在教学过程中恰当地展示给学生，使这些问题具体化、形象化，帮助学生建立丰富的动感表象，使学生对相遇问题当中的速度、路程和时间三个数量关系能有一个直观的感受，增强学生对这些概念的理解。教学时，先显示一个人单向行驶的动画，即某人从甲地到乙地这一运动过程，再制作一个双向运动的动画，让学生观察他们的运动情形。在演示的过程中，使学生了解什么是同时出发、相向而行和最后相遇的运动情形。然后再一分钟一分钟的演示，让学生观察每过一分钟，他们每个人行了多少路程?他们两人行走的路程和是多少?这样一步一步，教师一边讲一边提问，电脑一边演示，学生一边回答，直到两人最后相遇。这时让学生分析两人的行走速度和与时间的关系以及两人所走的路程和与两家之间距离的关系，从而得出两人在同时出发、相向而行、最后相遇时，他们的速度和×时间等于他们走过的路程，也就是两家之间的距离这一结论，就是两个物体的速度和×时间＝两地间的距离。由于利用了动画直观的效果，变静为动，形象地把两个物体(或人)从两地同时出发，相向而行，最后相遇的过程展示给学生，使学生好像正站在一个制高点上观察这一运动过程，在观察中感知，在感知中加深理解和认识，并逐步得出结论，将其转化为解决问题的能力。
在课堂教学中引进多媒体课件，用生动的画面、直观动态的演示效果，能把学生带进一个五彩的境界，制造出一种生动有趣的学习氛围。实践证明，多媒体计算机辅助教学燃起了学生学习的火花，使那些平时不爱学习数学的学生，也喜欢上了数学。
第四篇：用几何画板辅助初中数学教学研究
目录
摘 要..................................................2 1引言...................................................3 2几何画板辅助初中数学教学...............................4 2.1应用几何画板解决初中数学的平面几何问题..............4 2.2为学生验证问题搭建技术平台，使几何画板成为“数学实验室”.......................................................9 2.3应用几何画板解决初中数学的函数问题.................13 3结论..................................................16 4结束语................................................17 参考文献...............................................18 致谢...................................................19
用几何画板辅助初中数学教学研究
数学系本0703班 臧宏文
指导教师：曹萧
摘 要: 20世纪以来，随着信息技术的迅猛发展，数学教育教学方式的改革也在快速的，推进对数学教学改革中充分应用多媒体教学，尤其是如何更快﹑更有效地利用“几何画板”有着重要的现实意义。利用建构主义的学习理论，根据教学内容,应用《几何画板》创设新奇的学习情境,可以极大地激发与调动学生的学习积极性，提高课堂教学效率。进一步探索新课标下中学数学课堂教学新理念、新方法和新思路。利用几何画板实现初中数学中相关知识点的教学辅助设计，如图形的对称，旋转，平移，三角形的全等、相似等等。并结合课堂教学实际，设计相应的教学案例，以此分析、总结和探索中学数学教学的新理念、新方法和新思路。
关键词: 初中几何，几何画板，直观动态性，案例。
1引言
在数学的学习过程中，大多数同学说数学科目比较难，那么数学到底难在哪，我认为难在其抽象。数学有些知识太抽象，使学生只记住一些理论、符号、公式，学生不能把概念转换为图形语言，不能从图形中理解抽象的概念，而且对具体事实及事物的本质特征没有完全感知，使感性与理性脱节，学习也就望而却步。
传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上做出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学虽然对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但是这样的教学手段难以进行“动态处理”，学生难以形成良好的运动观，在这些内容中，应该充分利用计算机技术，将数形结合起来，使动点的运动过程活生生的展现在学生面前，使学生从观察动点的变化过程中发现规律。这就需要一个辅助初中数学得教学软件，而几何画板中的动画、追踪轨迹等功能就恰好填补了探索动态运动规律的空白，为教学提供了有效的手段。《几何画板》新颖生动、感染力强，是一种模拟性、启发性的直观教学手段，由于它不但容易激发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，而且可以打破时间、空间上的限制，能够让学生清楚地看到事物发展的全过程，化静为动、化繁为简、化虚为实，使枯燥的知识趣味化，抽象的语言形象化，深奥的道理具体化，有利于学生加深对知识的理解、巩固和记忆。因此，它对全面提高学生能力，培养学生素质，有着不可估量的作用。综上,研究《几何画板》在中学数学教学中的应用已是十分迫切与必要的。它还适用于平面几何教学和学习,也可以用于代数、立体几何、解析几何等的教学和学习中。
《几何画板》(The Geometer’s Sketchpad)软件是由美国的优秀教育软件, 它是由 Nicholas Jackiw 设计，Nicholas Jackiw 和 Scott Steketee 程序实现，Steven Rasmussen 领导的 Key Curriculum 出版社出版。它的全名是《几何画板——21 世纪的动态几何》。几何画板是全国中小学计算机教育研究中心在 CAI（Computer Assistant Instruction）中推广使用的软件之一。《几何画 3
板》是一个能够构建数学模型、揭示数学规律、直观反映数学变化、动态保持形数关系的软件。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等, 显示或构造出千变万化的图形。为教师和学生提供了直观、方便、快捷、准确的图形表现工具;使学生在图形的运动和变化的过程中,观察、归纳出图形的数量关系和图形性质。具体来说,《几何画板》提供了画点、画线、画圆的工具, 如通过画线工具可画出线段、射线、直线, 通过画圆工具可画出正圆；通过“作图”菜单提供的画平行线、垂线、以圆心和圆周上的点画圆等命令可准确作图。所有这些作图都能够体现数学概念表达的准确性,因而可以绘制所有尺规作图,演绎欧式几何。它提供的旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能,可以按指定值、计算值或动态值对图形进行变换,进而可以研究某些非欧几何问题。使用“度量”和“图表”菜单你可以在直角坐标系和极坐标系中测定图形的特征,包括测量线段长度、斜率,测量角的度数以及多边形、圆、弓形、扇形的面积,提供直线和圆的方程等功能,还能对测出的值进行运算（四则运算、幂函数、三角函数等）,因此,许多定量问题可在《几何画板》中进行研究。在教学中,了解学生思路和对概念的掌握程度是相当重要的一个环节,利用《几何画板》的“记录”功能是了解学生几何作图思路的重要工具,而且利用“记录”还可创造出新的绘图工具以扩充其功能。
2几何画板辅助初中数学教学
几何画板进入课堂改变了教学内容的呈现方式，改变了教师的教法与学生的学法，使数学教学过程发生了重大变化——新的教学模式出现，教育观念在不断更新，数学课堂教学改革进入了一个新的阶段。而且几何画板在抽象的问题上发挥着巨大的作用，几何画板的动态性和直观性，可有效的解决几何教学、函数教学当中较为抽象和复杂的问题，下面就应用几何画板辅助初中数学教学谈谈自己的几点感受：
2.1应用几何画板解决初中数学的平面几何问题
平面几何是研究平面图形的形状、大小和位置关系的一门数学学科。它的精髓在于在不断变化的几何图形中,研究不变的几何规律。由于几何内在规律的复杂性及其受尺规作图手段的限制,传统的教学往往是直接将规律给予学生,然后 4
给出演绎的证明,最多对一些浅显且易于演示的几何规律给出一些图形解释。这样使得几何规律及其证明过程存在着不透明性,忽略了从感性认识到理性认识的过程，至使教师教起来枯燥，学生学起来乏味，并且学生受心理年龄的限制，缺乏足够的抽象思维能力、一定的生活经验、学习的耐心和良好的学习习惯，这些因素也将导致他们畏惧几何的学习。因此,几何教学是中学数学教学的一个难点,难就难在学生看不到知识的形成过程, 学生的学习处于被动状态。《几何画板》提供一目了然的教学意图、教学步骤及操作方法，可以在很大程度上弥补这一缺陷，激发学生的兴趣，突出重点，分散难点，提高教学效果。那么我们来看几个重要的案例：
案例1 在教学《三角形的中位线》时，用几何画板做如下图所示：
AAD E=54.40 AB C=54.40 AE D=58.31 AC B=58.31 DE =2.86 厘米BC =5.72 厘米DE
作△ABC，取AB的中点D、AC的中点E，连联结D、E；接着测算出DE，BC，∠ADE，∠AED，∠ABC，∠ACB等，甚至把∠ACB，AB，AC也测量出来（干扰观察），这些数据都动态地展现在屏幕上．然后让学生观察：你发现了什么？学生的任何发现，利用《几何画板》，只要拖动点A（或B，或C），就可立即验证其正确如何．这为激发学生的学习兴趣，培养他们的观察力，想象力，归纳等诸能力，创设了极好的“情景”，增强了教学的自主性、学生的参与性。
再如在三角形的中位线教学中，对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形，且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解，内容比较多，可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果（如图）：
BC 5
DEA运动点矩形菱形正方形等腰梯AC垂直BDAC垂直相BD等BFH
GC
学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到，并且加深了印象，而这个效果与教师简单把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的。
案例2 《等腰三角形》是初中几何的一个重点内容，这部分有很多定理．教材在处理方法上引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法很直观地得出等腰三角形的有关性质和识别。但是由于学生在制作等腰三角形的模型时，存在一定的误差，导致结论不是很准确。而且学生所制作的模型带有一定的局限性，无法更好地解释这种结论的一般性。应用几何画板就可以模拟这些折叠、翻转的动画效果，而且可以达到很准确的效果。然后还可以通过拖动等腰三角形的顶点任意改变它的形状和大小，直观地说明结论的正确性，从而也便于论证结论的一般性。具体过程如下：
（1）等腰△ABC纸片中，AB=AC，（图1-1）将AB与AC重合在一起折叠，（图1-2）观察→两部分会完全重合→等腰三角形是轴对称图形，折痕AD是对称轴，B与C重合，BD与CD重合→∠ABC=∠ACB，即等边对等角。（图1-3）通过引导学生对折痕AD的分析，也就能很容易得出“三线合一”的性质．用这种直接的方式得出结论，就可以避免烦琐的推理过程，而且也让学生更容易记住结论。
（2）在画△ABC，使∠ABC=∠ACB，D为BC中点，连结AD，（图1-4）沿AD为折痕对折，观察→两部分会完全重合→AB与AC会完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角对等边。（图1-5）
（3）拖动等腰△ABC的顶点A，改变三角形的形状，得到不同形状的符合条件的三角形，然后重复上述的步骤（1）和步骤（2），也得到同样的结论。让学生掌握以上结论的一般性，AAB = 4.74厘米CA = 4.74厘米AB = 4.74厘米ACA = 4.74厘米BD图1-1CBE折叠三角形图1-2C
ACA = 4.74厘米AB = 4.74厘米ABC = 45.11结论1.BD=CD2.ABC = 49.65ACB = 49.65BC折叠三角形图1-3DB折叠三角形图1-4DCAACB = 45.11D为BC中点
AABC = 45.11ACB = 45.11结论AB=ACBC折叠三角形图1-5D
案例3 讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几
何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和（图1-1——图1-2），然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小（图1-3的钝角三角形和图1-4直角三角形），发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大激发起学生进一步探究“为什么”的欲望。
ABC = 56.02AACB = 51.05BAC = 72.93ABC = 56.02AACB = 51.05BAC = 72.93B图1-1CBABC+ACB+BAC = 180.00图1-2C
ABAC = 90.00ABC = 44.78ACB = 45.22AABC = 109.36BAC = 41.28ACB = 29.36BABC+BAC+ACB = 180.00图1-3CBABC+BAC+ACB = 180.00图1-4C
案例
4在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，我们可以在几何画板里只要画出一个三角形（图1-1），用菜单命令画出相应的三条角平分线，就能观察到三线交于一点的事实（图1-2），然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的（图1-3）。特别是像高这样有特征情况的线，还可以通过拖动得出交点的三个不同位置。（图1-4，图1-5，图1-6，）
OB画任意三角形图1-1CB画三个内角平分线且交与一点O图1-2C
EHFBEC = 90.00AFB = 90.00AGB = 90.00OB任意拖动角平分线仍交于O点图1-3CBG三条高交点在内部图1-4C
AACB = 90.00ADC = 90.00ADC = 90.00DAMAMC = 90.00ANB = 90.00BEA = 90.00BHCNB三条高交点在顶点图1-5CE三条高交点在外部图1-6H
2.2为学生验证问题搭建技术平台，使几何画板成为“数学实验室”
在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。从而，有效地克服推理过程中产生的心理障碍。使用几何画板进行数学试验
教学，巧妙地将传统的基础知识教学与几何画板教学软件的特色有机结合，使几何画板教学软件成为学生自主使用的认知、探究手段和解决问题的工具，构建学生自主学习、发现性学习、创造性学习、探究性学习和研究性学习的教学环境，提高了学生自主获取信息，加工处理及应用信息的能力，分析和解决问题能力，交流与合作的能力；整合中使我们的教师、学生，学习伙伴能进行多元化的信息交互，从而达成互动教学，转变传统的教与学的方式。例如：
案例1 如学生证明：“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形。”的问题时，由于该题目的证明思路很不容易被找到，学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”这样的问题来。我提示学生用几何画板对题目进行验证。
AAB =5.87 厘米CA =5.87 厘米EFCE =6.10 厘米BF =6.10 厘米
BC
学生做出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动如图所示的M、N两点，在找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理支撑下，学生兴奋的告诉说：“老师，题目的结论是正确的，我要再试试如何证明。”
案例2 利用几何画板可以为教师培养学生探究性地建构知识提供环境，为学生进行猜想提供技术平台，从而让学生在探索中学习，在探究中自主地建构知识，提出猜想的结论，实现创新。
如学习了“相交弦定理”后，教师可以这样提出问题，启发学生去进行探索：“如图所示，ADPAABBCCDPCDP
根据相交弦定理，我们知道PA*PB＝PC*PD，那么，如果P点在☉o外，PA*PB＝PC*PD这个结论还成立吗？特别地如果P点在过A、B、C、D中某一点的切线上时，结论又怎样”? 此问题的探索大致可以按下述四个步骤进行：
1、测量PA、PB、PC、PD的值，并计算PA??PB，PC??PD；
2、用鼠标将P点从圆内拖到圆外；
3、观察PA??PB，PC??PD的值的变化情况，仔细查看当P点在圆外变动时变化了的PA??PB，PC??PD的值是否相等。
4、得到结论。
对于切线位置，可以过某一点（如C点）作圆的一条切线（CM），在该切线上任取一点H（H点最好不与C点重合），然而，用选择工具选择P点按住Shift键后再选H点，使两点都被选中，用鼠标选择【编辑】下的【操作类按钮】下的【移动】命令，为从P点移动到H点设置一个运动按钮，当双击按钮时，P会从它的当前位置移动到H点，并使P、H两点重合．通过观察PA??PB，PC??PD的值，可确立两者的值的关系，得到结论。
案例3 “勾股定理”是初中平面几何中的一个定理。如下图是用几何画板验证勾股定理的设计实例：
勾股定理的演示a^2+b^=c^色块复位a^2cc^2abb^2c
它的设计步骤如下：
1、作一个直角三角形,画一条线段AB。过B点作直线垂直于 线段AB，在直线上任取一点C。连接AC。
2、分别以AB边，BC边向三角形内作正方形，AC边向外作正方形，过E作AF的垂线EP，隐藏直线，见（a)图。
3、任取一点B1，分别使点B1按标记向量B-A，B-C平移，得到点A1，C1。连接A1、B1、C1。以三边为边作三个正方形。见（b）图
AA1cBCB1EPFD(a)(b)abC1
4、作五个小色块，用来填充（a）图上对应的块
作对应APE的色块：另画一点P’，将P’分别按向量PE和向量PA平移动，得到两点E’、A’，作这三点的内部 同样作其余四个色块
5、作“色块复位”按钮，依次选择色块上的点和（b）图上两个小正方形大的对应点作移动按钮，标签为“色块复位”
6、作另一 色块移动按钮，依次选择色块上的点和（a）图上大正方形的对应点作移动按钮，标签为“a^2+b^2=c^2”
7、隐藏点，只留A点
2.3应用几何画板解决初中数学的函数问题
《几何画板》可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。在引入《几何画板》之后，给解决函数问题创造了一条便捷的通道，它可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，这在传统教学中无法办到。几何画板中的动画、追踪轨迹等功能就恰好填补了探索动点运动规律的空白，为轨迹教学提供了有效的手段。那么我们来看几个案例：
案例1 选取底数a(a>0且a≠1)的若干个不同的值，在同一个坐标系内做出相应的指数函数的图像，观察图像，你能发现它们有哪些共同特征？
利用几何画板的作图功能，根据学生选取的底数a做出相应的指数函数的图像，随着多个函数图像的显示，学生已慢慢地感觉到底数a对函数性态的影响。这时，教师慢慢地拖动点a，改变a的取值，屏幕上便出现了一个个底数不同的指数函数的图像，经纬分明，学生深深地被画面所吸引，已不自觉地投入到函数性质的探索中。从画面的变化规律中，学生预测到函数性质，接着我指导学生分组讨论，探索函数性质的规律，顺利地突破教学难点，突出教学重点。
S1：当底数a取不同的值时，所有的图像都过定点（0，1）。S2：所有的图像都位于x轴的上方。T：这说明了怎样的一个数学事实？
S2:（思考后）指数函数的值域为（0，＋∞）。
S3：黑色区域的图像对应的函数的底数a>1，函数在R上是增函数；同样可看出当0
S4：从图像上可以看出当a>1时，随着a的增大，函数的图像无限地趋向于x轴、y轴；当0
S5：从画面上看，在第一象限，当a>1时，函数的图像位于红线（y=1）上方；当0
T：这又说明了什么？
S6：这说明当a>1时，若x>0则y>1；当0
S7：当两个指数函数的底数为互为倒数时，它们的图像关于y轴对称。
案例2 对“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的学习，如果学生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k<0时表示了什么样子的图像，不知道b的取值对函数图像的作用和影响，那么根据图像确定k、b的取值范围，学生解起来就会觉得棘手．利用几何画板，可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，通过上下来回拖动下图中的K、B两点，教师不用说什么，学生也能归纳出一次函数的性质，并于认识上有深层的理解，完成基础问题的解答．这样的利用几何画板辅助教学，能加强学生的记忆和理解，为学生更好地学习提供帮助．
又如，在三角函数 yAsin(x)的图像教学中，往往就参数的几个特殊的取值，做出几个函数的图像（如A=1，A=2）就开始归纳参数A的几何意义，不能令人信服，学生的印象不深，教学效果不理想。而“几何画板”能够及时计算出因参数变化而引起的函数值的变化，从而展示所引起的图像形状的变化，形象、直观，教学效果好。在同一个图像上，不仅可以改变A的值，而且也可以改
变的值，您只需要轻轻拖动点A或就可以了（如下图）。
案例3 在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函数图像与常量a、b、c、h、k之间的关系时．可作以下设计：
1.在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴。
2.拖动有向线段a，改变a的取值．观察抛物线开口方向及大小
3.归纳：当a>0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小；当a<0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小；当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b(说明:一次函数不是特殊的二次函数)4.拖动有向线段c，改变c的取值．观察可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低．并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,c)15
5.拖动有向线段h、k，改变h、k的取值．观察得抛物线随h、k的变化而左右平移或上下平移．顶点坐标是(h、k),也就是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)．从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系，并将实验观察所得结论，进行推理论证
案例4 函数y=2x的图像与y=㏒2x的图像有什么关系？可否利用y=2x的图像画出y=㏒2x的图像？
几何画板强大的画图功能，集表格、图像、动画为一体，资源整合，操作简易，交互性强，并能结合学生个体的实际情况，给每个学生一个合理的期望。在同一坐标系中，利用两个表格进行描点、绘制、画出函数y=2x的图像与y=㏒2x的图像，两个图像的对称性关系非常明显。这时，老师在y=2x的图像上任取一点M，并作它关于y轴的对称点N，拖到点M时会看到点N始终在y=㏒2x的图像的上运动。通过试验演示验证，改变传统用黑板画图的不准确性，改善学习环境，提高准确画图意识。当然，在利用计算机辅助画图教学时，有必要给出一定的时间来训练学生纸笔画图的能力。
3结论
当今，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。因此，要重视现代教育技术手段在教学中的创造性应用搞好计算机辅助数学教学，特别要选取一个适合辅助初中数学的教学软件，把数学学习变成一个生动活拨的、主动的和富有个性的课程。
4结束语
总之，随着现代科学技术的发展，计算机已进入各个教育领域，多媒体、网络等现代信息技术的快速发展对现代教育产生了极大的影响，有力地推动了计算机辅助教学的深化和发展。计算机在教育领域的应用，使得教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的变革。数学作为一门基础学科，在中学教育过程中的作用是显而易见的。数学课程要重视运用现代技术手段,特别是要充分应用多媒体辅助教学方式,将传统的教学媒体与现代教学媒体有机地结合起来，把现代多媒体作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来,将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。而《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。它在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，是新课程改革中数学教学不可缺少的辅助工具。
参考文献：
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时光如梭，短暂而有意义的四年大学生活即将结束，此时看着毕业论文摆在面前，我感慨万千。它不仅承载了我二年来的学习收获，更让我学会了如何求学、如何进行科学研究甚至如何做人。回想起二年的学习生活，有太多的人给我以帮助与鼓励，教导与交流。在此我将对我的恩师们，还有所有的同学们表示我的谢意！
首先，衷心感谢我的曹萧老师对我的悉心教诲和指导！在跟随曹老师的这段时间里，我不仅跟曹老师学到了许多专业知识，同时也学习到了他严谨求实、一丝不苟的治学态度和踏踏实实、孜孜不倦的工作精神，它将使我受益终生。在此我对曹老师的教育和培养表示衷心的感谢！
同时我还还要感谢学校领导和数学系的师生对我日常生活的关心和帮助，思想上的激励和启发，以及为我提供了良好的学习环境。谢谢你们！
第五篇：利用多媒体辅助数学教学
利用多媒体辅助数学教学
新课程改革不仅在课程结构、课程内容、课程评价及课程管理等方面制定了明确的目标，而且从课程功能与课程实施两方面分别提出了明确的目标:“要改革课程功能，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调培养学生积极主动的学习态度，使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习、学会做人和形成正确价值观的过程;要改革课程实施方式，改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。”突出学生的主体作用，让每位学生能够主动去思考、探究，教师运用多媒体可以很好地提高学生在课堂上的积极性。
每堂课，教师都要认真备课，突出学生的主体性。利用电教媒体把学生难以见到的事物展现在他们眼前，增加感性认识，就可以激发学生的学习热情。例如几何图形，如何让学生理解抽象难懂的图形，就可借助多媒体，更加直观，激发学生学习兴趣，提高学习效率。
多媒体应用于数学教学中是形势所需。在数学教学中，根据学生的年龄特点，充分应用多媒体技术，能使抽象的语言具体化，枯燥的内容直观化，深奥的知识浅显化，从而有效地突破教学的难点，体现教学的重点，激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解，提高学生的各种能力，也使教学变得更加生动活泼、简洁明快，提高课堂教学效率，从而实现教学的优化。
传统的：教师讲授—模仿练习—强化记忆—测验讲评的模式，单纯进行抽象思维训练学生处于被动地位，不符合人类认识事物的过程而且教师讲授时间长。学生训练时间短，易造成两极分化现象。而利用多媒体辅助教学创设新的模式，“提出问题一课件演示（实验）一讨论交流一归纳练习”即学生通过预习提出问题或老师提出明确的吸引力的问题作为导课，接着学生在计算机提供的具有动画的教学课件的支持下做教学试验，促进学习由形象思维到抽象思维的过度。在此基础上组织学生讨论交流，归纳解释。这样即突出了学生的主体地位，又体现了教师的主导作用，而且教师讲授的时间短，学生活动和强化练习时间长，学生得到的不仅是知识，更重要的是各种能力的提高。同时课件再现了数学知识的形成过程，强化了学生对数学知识的掌握作用。在教学中，要善于激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知识、发现、提出“分析并创造性地解决问题，培养学生的思维品质。以下通过多媒体课件在《解析几何》中的应用作简要说明：直线部分，对称是个重要概念，通过 Sketchboard 的动画功能，形象地表达点对称，轴对称的图像，让学生既能理解对称的特征，又能找到对称的图像或点间的关系，归纳并列出对称的运算式，还可通过对课件的观察，把光线的反射问题，最短距离问题归结为对称问题，使学生掌握这一类问题的解法。并了解对称在图形中的价值。圆锥曲线的概念很抽象，其轨迹的形成过程，离心率渐近线；平移等需要通过运动的观念理解概念，是学生比较难接受的，需在课件中直观，形象地再现其运动过程。如椭圆、双曲线、轨物线的轨迹是如何产生的，离心率的变化如何影响曲线的形状，渐近线和曲线的位置关系怎样，如何通过平称化简二次方程及平移中变与不变易有哪些，平移的意义是什么，这一系列直观形象的课件，既可激发学生的学习热情，又可培养学生的抽象思维能力。“授之以鱼，不如授之以鱼。”数学不仅是思维科学，也是实验科学。数学中的推理，不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，而且包括观察；实验、猜想、调查等合情推理方式。利用多媒体的交互性、多变性、创设实验环境，教会学生善钻研，会思考，具有自我成长的能力，是现代素质教育的要求。积累是很好的习惯，若把用一单元零散的课件归纳成一个完整的学习“软件”，既可以让学生自习操作、复习、巩固所学知识，又可为以后教学形成素材为。
兴趣是最好的老师，通过筹建数学兴趣小组，让学生参与数学课件的构思、制作过程，这样使他们必须先掌握数学知识，才有参与的能力。同时通过学生对课件制作的好奇，激发其学习兴趣，调动主动学习的劲头，从而产生对数学的爱好和钻研。
总之，利用多媒体辅助教学，创设比传统教学更富启发性的教学情境，设计学生动手做数学实验的环境，能灵活自主地进行变式数学。有效地使学生领悟数学思想和数学思维方法，启发学生更积极地思考，主动地学习，从而达到知识、能力、素质全面提高。
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