《线》读书笔记

第一篇：《线》读书笔记

《线》读书笔记

在读维多利亚。希斯洛普的《线》时，仿佛总有力量让我想继续读下去。

故事内容宁静，不争，不要你去记忆什么，留恋什么，就如一杯清香的热茶；作者只是简单的诉说，不带个人感情的诉说。你用心或不用心的听，就能感受到一个非常优秀讲述者的滔滔不绝之情。故事结构完整，内容详实，叙述非常棒！故事内容的结构是总分总的结构，从故事人物开头描述，最后以讲故事的形式回到了祖辈生的生活状态和那个历史的年代，一切的扑朔迷离和不可预知，造就了在结尾处的那些精彩纷呈。在最后一段总结的地方，太多感人的故事，仿佛自己就是那个亲历者，一起也进入了作者的回忆体系里面去了一样，感同身受的感触到那些战争的残忍，去欣赏那份爱情的真挚与甜美。

就如书名《线》，书中的几个人物都奇迹般地由于缘分产生了某种联系。书中的女主角叫做卡捷琳娜，她是一个善良、可爱、勇敢的女人。男主叫迪米特里，是一个忠贞，爱国，执着的男人。在战争中迷失的卡捷琳娜一家因为各种各样的原因被迪米特里的叔叔列斯坦丁诺斯救了，进而造就了米特索斯与卡特琳娜之间的爱情故事。受过苦难的爱情，更容易天长地久，这句话用在米特索斯与卡捷琳娜身上，再合适不过了。他们的抵抗，他们的反驳，到最后他们的平静，都如同那个时代一样，从苦难尽头走到了今天的幸福。

线或许与卡捷琳娜在缝纫方面的天赋和造诣有关。幼年时期的她对缝纫有着天然的兴趣。成人后的卡捷琳娜技艺日渐精湛，成为了塞萨罗尼基最出色的裁缝。缝纫对她而言不仅仅是一门养家糊口的技艺，还在学徒时期的卡捷琳娜看到为家人精心缝制被子的罗扎太太，便被罗扎对家人的爱深深触动，爱和缝纫从此在她心中关联了起来。随后，她将第一件作品一块刺绣精美的手帕送给了养母尤金妮娅，在经历了战乱与迁徙之后，尤金妮娅暗无天日的生活被这件小礼物的纯真与完美点亮了，缝纫的艺术第一次展现出打动人心的魅力。进入莫雷诺工厂工作后，失散多年的母亲用金线绣弥撒服的场景反复浮现在她的脑海中，化为对故乡最完美的回忆。在战争前夕，卡捷琳娜与女工们将犹太教堂中的珍宝缝制于纺织品中，避免了文化遗产被纳粹洗劫一空。而当战火燃烧至希腊，卡捷琳娜误以为参军的迪米特里已去世而陷入不幸的婚姻之后，她将对朋友们的思念融入缝纫之中，每天一小时的缝纫时光使生活充满了希望。缝纫连着对母亲的记忆，对亲朋好友的爱和关怀，陪伴着卡捷琳娜走过了最艰难的时光。

杨绛说过：常言彩云易散，乌云也何尝能永远占领天空。乌云蔽天的岁月是不堪回首的，可是停留在我记忆里不易磨灭的，倒是那一道含蕴着光和热的金边。书中经历了战争年代。有残酷冷血的人，当然又有无比温暖的人心。正是在那样一个年代，这样的人心显得无比的珍贵。我想说说卡捷琳娜的养母尤金妮娅，她在卡捷琳娜与母亲妹妹走丢了之后，主动地收养她带她找妈妈，尽管她已经要独自抚养两个女儿，并且和其它的人一样群困潦倒、一无所有。在寻母无果后，她便把她当做自己的女儿，抚养她成人，相亲相爱。尤金妮娅已经成为了卡捷琳娜真正意义上的母亲。如果不是尤金妮娅，卡捷琳娜的命运将会是如何？谁也不知道。

迪米特里的父亲康斯坦丁诺斯作为一个富人阶级给人的感觉是守财奴的印象。从逃过火灾开始就在用各种手段实现着各种重整家业的梦想，一次次因为战争而富有，一次次因为缺少情感的粘合而失去妻儿的爱，失去了自己唯一的兄弟，却冷漠而无动于衷。他的太太奥尔加则是一位房间里的天使，囿于华丽的大宅子中，美丽而苍白，对科姆尼诺斯而言，妻子唯一的价值便是穿着自家布料制成的精美礼服在家宴上出现，以此来吸引更多的客户，儿子迪米特里是奥尔加生命中唯一的寄托和安慰。

我相信那些看似平静的过程中一定有着惊心动魄的内在，但依旧庆幸在我读到最悲凉的时候，总算可以峰回路转。

小说结尾所有的风云变幻都归于平静，塞萨罗尼基的港口幽暗的海水仿佛深不可测。夜空繁星无数，每过一会儿，便会有一颗星坠落。他在这静谧黑暗之中，感受到一种从未觉察的美，心潮澎湃。有生以来第一次，他开始懂得，在一条条人行道之下，在栋栋建筑中，都埋藏着什么。

那段血迹斑斑的衬衫布和精心缝制的被子再次出现在我们眼中，仿佛提醒着人们那不能忘却的记忆。

第二篇：巡线工作总结

2013年工作总结

作为一名巡线员，在2013年，我负责巡视菜园站到内黄旧县的燃气管道，回顾这一个年来的工作，真是感慨良深。在这一年中，我在公司及部门领导的指导下，紧张而有序地进行着巡线管理的各项工作，为公司管网的安全运营提供了保障。

一、主要指标完成情况

这一年，为了更好地保护好我们的燃气管道，使输气工作能顺利进行，我给附近村民发宣传页40多张、名片20张，还给沿线80多个桩牌油漆、喷字，发放违章告知书5份，贴巡线签1274张。来回巡视在20公里的管线上，每个工作日骑电动车近90里，一年（除去恶劣天气）巡视里程达14000多里。

二、主要工作和体会

管道巡视员的主要工作是保护燃气管道实施，使燃气输送能安全进行。在我的管辖范围内，对燃气管道威胁最大的是人为的破坏。为此，我抓住农忙季节，管道附近人多的机会，发宣传页对村民进行输气安全教育，登记他们的电话号码，以便不时之需。

一年的巡线工作，一年的风风雨雨，无论是炎炎夏日，还是滴水成冰的寒冬，我以电车为伴孤独的在田野里穿行。特别是那玉米拔高的季节，孤独的行进在茫无人烟的田野中，即使是男子汉都心有余悸，何况我一个弱女子，说不害怕那是假的。但作为一名巡视员，我深知这项工作的重要性，为了输气工作的安全，自己受再大委屈也是值得的。

三、存在的问题和不足

1、从菜园站到旧县村，虽说管线只有20公里，但巡线的来回路途却不少于90里。20A的新电动车，跑个来回电量刚够，一旦遇到

大风天气就不行了。

2、巡线专用手机耗电量特大，需要天天充电（电动车也是如此），而农村却时常有停电现象，给我们的工作带来不便。

四、2014年工作计划

在新的一年里，我准备做好以下几方面的工作：

1、进一步加大宣传力度，提高沿线居民的安全意识和法律意识，切实保障输气安全。

2、继续熟悉管线线路走向，多了解管线的深度，以便能多关注危险地段，切实做到防患于未然。

3、多向领导和老职工请教，学习利用先进的仪器测漏，以便更好的工作。

五、意见和建议 巡线工作整日风吹日晒，很是辛苦。望领导在工作之余，能考虑一下这几个方面：

1、巡线人员要身穿有警示性的服装，来提高他路途的安全性。

2、夏天、应配防雨、防晒衣物；冬天要配防冻衣物。

3、手机应有备用电池。

2013年工作总结

菜园站 李文叶 2013-12-23

第三篇：三角函数线教案

三角函数线及其应用

教学目标

1．使学生理解并掌握三角函数线的作法，能利用三角函数线解决一些简单问题． 2．培养学生分析、探索、归纳和类比的能力，以及形象思维能力． 3．强化数形结合思想，发展学生思维的灵活性． 教学重点与难点

三角函数线的作法与应用． 教学过程设计

一、复习

师：我们学过任意角的三角函数，角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是如何定义的？

生：在α的终边上任取一点P（x，y），P和原点O的距离是r（r＞0），那么角α的六个三角函数分别是（教师板书）

师：如果α是象限角，能不能根据定义说出α的各个三角函数的符号规律？

生：由定义可知，sinα和cscα的符号由y决定，所以当α是第一、二象限角时，sinα＞0，cscα＞0；当α是第三、四象限角时，sinα＜0，cscα＜0．cosα和secα的符号由x决定，所以当α是第一、四象限角时，cosα＞0，secα＞0；当α是第二、三象限角时，cosα＜0，secα＜0．而tanα，cotα的符号由x，y共同决定，当x，y同号时，tanα，cotα为正；当x，y异号时，tanα，cotα为负．也就是说当α是第一、三象限角时，tanα＞0，cotα＞0；当α是第二、四象限角时，tanα＜0，cotα＜0．

师：可以看到，正弦值的正负取决于P点纵坐标y，余弦值的正负取决于P点的横坐标x，而正切值的正负取决于x和y是否同号，那么正弦、余弦、正切的值的大小与P点的位置是否有关？

生：三角函数值的大小与P的位置无关，只与角α的终边的位置有关． 师：既然三角函数值与P点在角α的终边上的位置无关，我们就设法让P点点位于一个特殊位置，使得三角函数值的表示变为简单．

二、新课

师：P点位于什么位置，角α的正弦值表示最简单？ 生：如果r=1，sinα的值就等于y了． 师：那么对于余弦又该怎么处理呢？ 生：还是取r=1．

师：如果r=1，那么P点在什么位置？

生：P点在以原点为圆心，半径为1的圆上．

师：这个圆我们会经常用到，给它起个名字，叫单位圆，单位圆是以原点为圆心，以单位长度为半径的圆．（板书）1．单位圆

师：设角α的终边与单位圆的交点是P（x，y），那么有sinα=y，cosα=x．

师：我们前面说的都是三角函数的代数定义，能不能将正弦值、余弦值等量几何化，也就是用图形来表示呢？因为数形结合会给我们的研究带来极大的方便，请同学们想想，哪些图形与这些数值有关呢？

（同学可能答不上来，教师给出更明确的提示．）

师：sinα=y，cosα=x，而x，y是点P的坐标，根据坐标的意义再想一想．

师：对点来说，是它的位置代表了数，点本身并不代表数．能不能找到一个图形，自身的度量就代表数？

生：可以用面积，比如一个正数可以对应着一个多边形的面积，每一个多边形的面积对应着唯一一个正数． 师：很好．但这是一个二维的图形，而且多边形的边数也不确定，我们还应遵循求简的原则．有没有简单的图形呢？

生：是不是能用线段的长度来表示？ 师：说说你的理由．

生：线段的长度与正数是一一对应的，所以每一个正数可以用一条线段来作几何形式． 师：正数可以这样去做，零怎么办呢？能用线段来表示吗？ 生：（非常活跃）当然行了，让线段两个端点重合，线段长就是零了．

师：可以画这样一个示意图，线段一个端点是A，另一个端点是B，当A，B重合时，我们说AB是0；当A，B不重合时，我们说AB是一个正实数．那么负数怎么办呢？能不能想办法也用线段AB表示？

生：线段的长度没有负数．

生：我能不能这样看，A点在直线l上，B点在l上运动，如果B在A的右侧，我就说线段AB代表正数；如果B和A重合，就说线段AB代表0；如果B在A的左侧，就说线段AB代表负数．

（教师不必理会学生用词及表述的漏洞．主要是把学生的注意力吸引到对知识、概念的发现上来．）

师：正数与正数不都相等，负数和负数也不都相等，你只是规定了正负还不够吧？！

生：可以再加上线段AB的长度．这样所有的实数都能对应一条线段AB，以A为分界点，正数对应的点B在A的右侧，而且加上长度，B点就唯一了．

师：他的意见是对线段也给了方向．与直线规定方向是类似的．那么如何建立有向线段与数的对应关系？（板书）2．有向线段

师：顾名思义，有方向的线段（即规定了起点与终点的线段）叫做有向线段，那么如何建立有向线段与数的对应关系呢？这需要借助坐标轴．平行于坐标轴的线段可以规定两种方向．如图2，线段AB可以规定从点A（起点）到点B（终点）的方向，或从点B（起点）到点A（终点）的方向，当线段的方向与坐标轴的正方向一致时，就规定这条线段是正的；当线段的方向与坐标轴的正方向相反时，就规定这条线段是负的．如图中AB=3（长度单位）（A为起点，B为终点），BA=-3（长度单位）（B为起点，A为终点），类似地有CD=-4（长度单位），DC=4（长度单位）．

师：现在我们回到刚才的问题，角α与单位圆的交点P（x，y）的纵坐标恰是α的正弦值，但sinα是可正、可负、可为零的实数，能不能找一条有向线段表示sinα？

生：找一条有向线段跟y一致就行了，y是正的，线段方向向上，y是负的，线段方向向下，然后让线段的长度为｜y｜． 师：理论上很对，到底选择哪条线段呢？我们不妨分象限来看看．

生：如果α是第一象限的角，过P点向x轴引垂线，垂足叫M（无论学生用什么字母，教师都要将其改为M），有向线段MP为正，y也是正的，而且MP的长度等于y，所以用有向线段MP表示sinα=y．

（图中的线段随教学过程逐渐添加．）

生：如果α是第二象限角，sinα=y是正数，也得找一条正的线段．因为α的终边在x轴上方，与第一象限一样，作PM垂直x轴于M，MP=sinα．

师：第一、二象限角的正弦值几何表示都是MP，那么第三、四象限呢？注意此时sinα是负值．

生：这时角α的终边在x轴下方，P到x轴的距离是｜y｜=-y．所以还是作PM垂直x轴于M，MP方向向下，长度等于-y，所以sinα=y．

师：归纳起来，无论α是第几象限角，过α的终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，交x轴于M，有向线段MP的符号与点P的纵坐标y的符号一致，长度等于｜y｜．所以有MP=y=sinα．我们把有向线段MP叫做角α的正弦线，正弦线是角α的正弦值的几何形式．（板书）

3．三角函数线

（1）正弦线——MP 师：刚才讨论的是四个象限的象限角的正弦线，轴上角有正弦线吗？

生：当角α的终边在x轴上时，P与M重合，正弦线退缩成一点，该角正弦值为0；当角α终边与y轴正半轴重合时，M点坐标为（0，0），P（0，1），MP=1，角α的正弦值为1；当α终边与y轴负半轴重合时，MP=-1，sinα=-1，与象限角情况完全一致． 师：现在来找余弦线．

生：因为cosα=x（x是点P的横坐标），所以把x表现出来就行了．过P点向y轴引垂线，垂足为N，那么有向线段NP=cosα，NP是余弦线． 师：具体地分析一下，为什么NP=cosα？

生：当α是第一、四象限角时，cosα＞0，NP的方向与x轴正方向一致，也是正的，长度为x，有cosα=NP；当α是第二、三象限角时，cosα＜0，NP也是负的，也有cosα=NP． 师：这位同学用的是类比的思想，由正弦线的作法类比得出了余弦线的作法，其他同学有没有别的想法？

生：其实有向线段OM和他作的有向线段NP方向一样，而且长度也一样，也可以当作余弦线．

师：从作法的简洁及图形的简洁这个角度看，大家愿意选哪条有向线段作为余弦线？ 生：OM．（板书）

（2）余弦线——OM 师：对轴上角这个结论还成立吗？（学生经过思考，答案肯定．）

师：我们已经得到了角α的正弦线、余弦线，它们都是与单位圆的弦有关的线段，能不能找到单位圆中的线段表示角α的正切呢？

生：肯定和圆的切线有关系（这里有极大的猜的成分，但也应鼓励学生．）

坐标等于1的点，这点的纵坐标就是α的正切值． 师：那么横坐标得1的点在什么位置呢？ 生：在过点（1，0），且与x轴垂直的直线上． 生：这条直线正好是圆的切线．（在图3-（1）中作出这条切线，令点（1，0）为A．）师：那么哪条有向线段叫正切线呢？不妨先找某一个象限角的正切线．

生：设α是第一象限角，α的终边与过A的圆的切线交于点T，T的横坐标是1，纵坐标设为y′，有向线段AT=y′，AT可以叫做正切线．

师：大家看可以这样做吧？！但第二象限角的终边与这条切线没有交点，也就是α的终边上没有横坐标为1的点．

生：可以令x=-1，也就是可以过（-1，0）再找一条切线，在这条切线上找一条有向线段表示tanα．

师：我相信这条线段肯定可以找到，那么其他两个象限呢？

生：第三象限角的正切线在过（-1，0）的切线上找，第四象限角的正切线在过（1，0）的切线上找．

师：这样做完全可以，大家可以课下去试，但我们还是要求简单，最好只要一条切线，我们当然喜欢过A点的切线（因为这条直线上每个点的横坐标都是1），第一、四象限角与这条直线能相交，AT是正切值的反映，关键是第二、三象限的角．（如果学生答不出来，由教师讲授即可．）师（或生）：象限角α的终边如果和过A点的切线不相交，那么它的反向延长线一定能和这条切线相交．因为△OMP∽△OAT，OM与MP同号时，OA与AT也同号；OM与MP异号时，OA与AT也异号，（板书）

（3）正切线——AT 师：的确像刚才同学们说的，正切线确实是单位圆的切线的一部分，那么轴上角的正切线又如何呢？注意正切值不是每个角都有．

生：当角α终边在x轴上时，T和A重合，正切线退缩成了一个点，正切值为0；当角α终边在y轴上时，α的终边与其反向延长线和过A的切线平行，没有交点，正切线不存在，这与y轴上角的正切值不存在是一致的． 师：可以看到正切线的一个应用——帮助我们记忆正切函数的定义域．现在我们归纳一下任意角α的正弦线、余弦线、正切线的作法．

设α的终边与单位圆的交点为P，过P点作x轴的垂线，垂足为M，过A（1，0）点作单位圆的切线（x轴的垂线），设α的终边或其反向延长线与这条切线交于T点，那么有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．

利用三角函数线，我们可以解决一些简单的有关三角函数的问题．（板书）

4．三角函数线的应用

例1 比较下列各组数的大小：

分析：三角函数线是一个角的三角函数值的体现，从三角函数线的方向看出三角函数值的正负，其长度是三角函数值的绝对值．比较两个三角函数值的大小，可以借助三角函数线．（由学生自己画图，从图中的三角函数线加以判断．）

（画出同一个角的两种三角函数线）． 师：例1要求我们根据角作出角的三角函数线，反过来我们要根据三角函数值去找角的终边，从而找到角的取值范围．（板书）

例2 根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角的取值集合．

分析：

P1，P2两点，则OP1，OP2是角α的终边，因而角α的取值集合为

（3）在单位圆过点A（1，0）的切线上取AT=-1，连续OT，（4）这是一个三角不等式，所求的不是一个确定的角，而是适合三、小结及作业

单位圆和三角函数线是研究三角函数的几何工具，它是数形结合思想在三角函数中的体现．我们应掌握三角函数线的作法，并能运用它们解决一些有关三角函数的问题，注意在用字母表示有向线段时，要分清起点和终点，书写顺序要正确． 作业

（1）复习课本“用单位圆中的线段表示三角函数”一节．

（2）课本习题P178练习第7题；P192练习十四第9题；P194练习十四第22题；P201总复习参考题二第20题． 课堂教学设计说明

关于三角函数线的教学，曾有过两个设想：一是三种函数线在同一节课交待，第二节课再讲应用；另一个设想是，第一节课只出正弦线、余弦线及它们的应用，第二节课引入正切线，及三线综合运用，如比较函数值的大小、给值求角、解简单的三角不等式，证明一些三角关系式．本教案选择了前者，原因是利于学生类比思维．在实际教学中，由于教师水平不同，学生的水平也不相同，教案中的例题可能讲不完，或根本不讲，但是宁可不讲例题，也要让学生去猜、去找三角函数的几何形式，我希望把三角函数线的发现过程展现给学生，教师不能包办代替．

数形结合思想是中学数学中的重要数学思想，在教学中应不失时机地加以渗透．通过三角函数线的学习，使学生了解数形结合的“形”不单有函数图象，还有其他的表现形式．至于在解决有关三角函数的问题时用函数图象还是用三角函数线，则要具体情况具体分析，如证明等式sin2α+cos2α=1，研究同一个角的正余弦值的大小关系，都以三角函数线为好．

第四篇：线的认识

《线的认识》说课稿

各位评委老师大家好：我是四号。今天我说课的内容是北师大版四年级数学上册《线的认识》，我将根据课程标准来说设计理念、说教材、说学生及教法学法、说教学过程。

一、设计理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是全日制义务教育《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在数学教学中提出了“引导探索学习，促进主动发展”的教学改革思路，并且构建了探索性学习的课堂教学的纵向结构，即“创设情境——操作活动——建立模型——实践应用”的基本教学模式。

二、关于教材

本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学四年级上册第14——15页的线的认识。在本学段中，学生将了解直线、线段和射线的的基本特征，进一步学习线的变换和确定线与线的关系的方法，发展空间观念。而直线和线段是几何初步知识中的起始概念，也是进一步学习习近平面图形的基础。全日制义务教育课程标准指出，在这一学段的教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。本课在教学设计时我遵循四年级学生的年龄特点，注意激发学生的学习兴趣，以学生为主体，采取想一想，画一画，说一说等形式，让学生在自主合作的学习方式中探究问题，解决问题，使学生在合作中相互启发，拓展思路，处于积极主动的学习状态。

关于教学目标

根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标：

知识目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

情感目标：体验数学与日常生活密切相关，感受数学的重要作用。技能目标：培养学生的观察、动手及分析概括的能力。在活动中进一步发展空间观念。

本节课的教学重、难点：

1、是认识直线、射线和线段

2、是体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、是理解三种线的特征，掌握三种线的读法。

三、教法、学法

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发、引导发现、讲练结合等方法的优化组合，有效突破教学重点、难点，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学中运用了“创设情境——操作活动——建立模型（这节课主要是建立线的模型）——实践应用”的模式呈现教学内容，在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。

在学法上，选用引导学生自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法，组织学生进行学习。通过操作活动，帮助学生积累经验，注重学生在操作活动中进行观察——思考——想象——交流，从而加深学生对这三种线的理性认识。

教学准备：多媒体课件、射灯。

四、教学过程

（一）创设情景、导入新课

首先与学生谈话：同学们，你们发现生活中哪里有线？让学生畅所欲言。然后引出课题：线在我们生活中无处不在，有直的，有弯的，数学中同样也有直的线和弯的线，今天我们就来研究直直的线。板书“线的认识”。

（二）创设各种情境，让学生进一步感知直线、线段和射线。

拿出射灯把光线射在墙上，问这束光线的起点在哪?尽头在哪？这束光线有没有长度？在黑板上画一条直线，再在它的两端分别点一个点，表示射灯的两头，从而认识线段，并介绍端点，线段有两个端点。接着把射灯透过窗户射向外面，如果没有物体遮挡这束光线会有尽头吗？从而认识射线，再在黑板上画一条线表示射灯射出的线，一端点上端点，让它向前变长，让学生体会它可以变得无限长，我们是画不完的，所以只画出它的一部分就可以了。通过射灯的实物演示使学生形象地感知端点、线段、射线的特征，初步感知它们的关系并体会“无限延长”的意思。教学直线时出示学生熟悉的孙悟空图片，让学生说说悟空的宝贝是什么？图中金箍棒是我们学过的什么线？如果把它放在地上另一端向天空无限延伸它是什么线？如果金箍棒放在手中它可以向什么方向延伸？让学生试着到黑板上画这样的线，并认识直线。这样借助金箍棒的神奇变化使学生更形象地感知三种线的特征，更进一步加深了对“无限延伸”的理解。

接着，充分利用学生生活中的事物，如斑马线、铁路等生活中常见的事物，来引导学生进一步探索图形的特征，从而建立初步的空间观念。

（三）进一步区分三种线。

在这个环节中我采用小组合作的方式，用课件向学生出示表格，让他们明确这三种线的特点：端点个数、延伸情况、与直线的联系。我先提出小组合作的要求：以四人为一小组共同商讨，把商量好的结果填写在表中。学生在交流活动中找出三种线的联系与区别，通过小组合作学习，让学生积极参与到交流活动中来，进一步加深他们对这三种线特点的理解，突破了本课的难点。

（四）三种线的读法

在教学用字母表示直线，射线和线段时，由于前面学生对这几种线的特征以及端点的概念比较明确了，再让学生用字母表示，包括射线为什么只能从有端点的一端读起，学生就会比较容易理解。本环节我先对线段的读法作以示范，然后射线和直线的读法让学生自己尝试，并说说为什么射线要从有端点的一端读起。培养学生自己学习的能力，提高课堂效果。

（五）实践运用，强化理解。

本环节以闯关游戏的形式进行练习

第一关：猜谜语，打一线的名称。

1、有始有终（）

2、无始无终（）

3、有始无终（）

第二关：他们谁说对了？

1、小明说：我画的线段长4厘米。

（）

2、小红说：我画的射线长1米。

（）

3、小丽说：我画的直线长2分米。

（）

第三关：自己试一试，过一点能画多少条直线，过两点呢？

第四关：看老虎山到狐狸洞有许多条路，哪一条最短，要求学生独立。

第五关：数一数有几条线段？

通过练习，让学生更进一步了解线段、射线、直线的特点，这些内容更有助于学生主动的进行观察、实验、猜测、推理和交流等数学活动。

（六）：课堂小结

小组内交流你有什么收获？

五、板书设计

本课的板书，在教师的引导下由学生自己在黑板上完成。

本节课的总体设计是让学生在观察生活的基础上，抽象出三种数学图形，深刻感悟数学来源于生活；在探究其特征的过程中，用自己的语言表达自己的“发现”，使思维能力得到进一步拓展；在判断正误的练习中，三种平面图形的特征更进一步扎根于学生的头脑中，升华成认知；在“试一试”、“量一量”活动中，让学生把认识用于解决问题，最终形成技能。整堂课要让学生学得生动活泼，兴趣盎然，既富有挑战性，又较易达到目标，这样设计，较高地达成了本课的知识、技能、情感三维目标。

第五篇：线的认识

北师大版小学四年级上册《线的认识》教学设计

学情分析：线段、射线与直线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。但在学生的生活环境中存在着大量的图形。所以在教学中，多让学生从身边的、常见的、能感受到可以想象的现象中发现熟悉的线段、射线、直线。

教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线.2、会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、分析概括的能力。

重点难点：

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线与线段、射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

教具准备：电脑课件。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、书本边、铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。（板书：线的认识）

二、探索活动，获取新知

1、认识直线

同学们，笔直的线里也有学问！

电脑出示铁轨图，引导学生观察

师：图中画的是铁轨，铁轨很长，笔直的铁轨，一眼望不到头，像这样两端可以无限延长，没有端点的线，就叫做直线。

（1）画一画让学生用直尺画一条直线

（2）说一说（直线有什么特征？直没有端点无限）

2、认识线段

电脑出示马路中的斑马线，引导学生观察

马路中的斑马线大约有多长？（师：不管是几米，他都有一定的长度，都可以度量出来，像这样的线叫做线段，它是直线上两点之间的一段。你能不能画一条线来表示它？

（1）画一画

（2）说一说（线段有什么特征？直两个端点有限）

3、认识射线

电脑出示夜景图，学生观察

师：这是一条什么线？你什么时候见过？它有什么特点？（让学生自由的说说）

你能画一画吗？

（1）画一画

让学生尝试画射线

（2）说一说（射线有什么特征？直有一个端点无限）

4、比较三种线的共同点与不同点

图形端点个数延长情况与直线的关系

直线没有端点向两端无限延长

线段两个端点不能延长是直线的一部分

射线一个端点向一端无限延长是直线的一部分

5、认一认、说一说

（电脑出示各种直线、线段、射线）

6、线的读法

（1）直线一条直线有两种读法，可以读作直线AB，也可以把字母倒过来读作直线BA。如果用一个小写字母l表示直线，它还可以读作：直线 l

（2）线段请你猜一猜，这条线段该怎么读？A B

（3）射线谁来试一试，读出这条射线（射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。）

思考：“射线BA”和“射线AB”有什么不同？（射线AB：端点是A，向B点无限延伸射线BA：端点是B，向A点无限延伸）

三、课堂活动

1、完成课本试一试第一题（小结：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线）

2、闯三关

第一关：填空

（1）______可以向两端无限延长，它没有端点

（2）直线上两点之间的一段叫做 ______

（3）_______只有一个端点，它可以向一端无限延长。

第二关：数线段

第三关：从A点到B点，哪条路线最近？（课本试一试第2题）

（小结：两点间的所有连线中，线段最短）

四、全课小结

通过今天的学习，你对线的知识又有了哪些新的认识？