普朗克时间和普朗克长度的含义（五篇模版）

第一篇：普朗克时间和普朗克长度的含义

普朗克时间和普朗克长度的含义

大理学院 工程学院 罗凌霄

摘要：指出普朗克时间是静止电子的平均驻生时间，据此算出光子在一个波长内的平均驻生次数，弄清了普朗克长度是能量等于静止电子能量的光子的平均无间位移的大小.关键词：普朗克时间；普朗克长度；极限驻生次数；超微长度 中图分类号：O 413 文献标识码：A 1912年，普朗克在《热辐射理论》一书中，用万有引力常量G、真空中光速c和普朗克常量h这三个基本物理常量，导出了长度、时间和质量三个基本物理量，以表示这些量在物理世界的客观规定性.他给出的结果如下:

hG12)4.011035m； 3chG1243普朗克时间 tP(5)1.3410s；

chc128普朗克质量 mP()5.4610kg.G普朗克长度 lP(根据普朗克质量，容易构造出普朗克能量

hc512EP()4.91109J.G后来，也有人主张把上述诸式中的普朗克常量h换成约化普朗克常量（或者叫做狄拉克h）.[1-2 ]

长期以来，人们不断地试图理解这些量，但一直未能明了其确切含义，原因是人们缺少理解这些量所需的基础性概念.从2000年年末起，笔者致力于“量子现象解释性理论”的研究,这种理论是普朗克-爱因斯坦-德布罗意旧量子论的一种合理延续与发展,虽然在数学上它没有达到量子力学的高度，但它能够揭示能量的实在含义，能够化解狭义相对论和超光速现象的矛盾,能够提供理解普朗克时间和普朗克长度所需的概念基础.1 量子现象解释性理论简介

在量子现象解释性理论中

[3-4]，我们建立了物质结构的元态群模型：

一切粒子都是由元态群和协同元态群组构成的，元态群在做高度频繁的自我复现.元态群只能生起和熄灭，而不能移动.粒子的能量与单位时间内粒子中的元态群发生自再现的总次数的平均值成正比．粒子的速度分为猝移速度、脉动速度和经典速度三个层次.我们还给出了一些定量的关系式： 粒子的能量E与它的平均驻生时间的关系是

Eh.(1)*Nc*其中的Nc是速率v趋近于c时粒子在一个波长内的平均驻生次数，叫做极限驻生次数.它也是光子在***一个波长内的平均驻生次数.当时我们用的是半波极限驻生次数nc，这里的Nc.2nc 速率为v时粒子在一个波长内的平均驻生次数（简称波长驻生次数）

c2*N2Nc.(2)

v**可见N*Nc.之所以给N标上“*”号，是由于我们曾经用没有标“*”号的N表示体系处于激发态的时间内的驻生次数.处于束缚态的粒子,在非相对论情形下,其动能在全周期内的平均值Ek与脉动周期(即粒子越过半个波长所用时间)的平均值τ的关系是

*Ek*h.(3)4根据公式（3）和驻生脉动分布图，我们用简单的数学方法推出了一系列处于束缚态的粒子的能级公式[3-6]，还推出了量子化的角动量公式和转动动能公式，这项研究为在大学低年级甚至高中定

[7]

量讲授量子力学的部分内容提供了可能.*但是，如何确定极限驻生次数Nc的问题还没有解决.2 普朗克时间的含义

*2007年6月29日，笔者在研究极限驻生次数Nc时给出了普朗克时间和普朗克长度含义的一种猜测，但犹豫再三，经过将近4年时间，确信想不出更好的解释，才决定把它整理出来.笔者猜测，普朗克时间tP应该是某种粒子处于静止状态时的平均驻生时间.这种粒子应该具有简单的结构，即它就是一个元态群，而非协同元态群组.用粒子物理的语言来说，它没有内部结构.另外，这种粒子应该是稳定的，普遍存在的.2000年，笔者在发表的论文“本底论”中指出，真空中充满一种叫做本底偶极子的东西；通常情况下，本底偶极子的正、负电荷是重合的；当本底偶极子的正、负电荷的位置错开时就有了电场；

[8] 2 当本底偶极子的正、负电荷绕各自的轴沿相反方向旋转时，就有了磁场；当本底偶极子的极化能和磁化能达到最大值时，其正、负电荷就游离开来，成为正电子和电子.按这种理论，电子应该是一种普遍存在的粒子.所以，电子同时具备了简单性、稳定性和普遍性这3个特点.因此，笔者倾向于假定普朗克时间tP是静止电子的平均驻生时间.把Emec2和tP(hG12)代入（1）式，得 c5*Nc1hc12（4）()6.0461022.meG**可见极限驻生次数Nc和波长驻生次数N是大数.把（4）式代回到（1）式，得

Eme(hG12).（5）c3 普朗克长度和普朗克能量的含义

在X射线物理中，有一个重要的常量ech(mec)叫做电子的康普顿波长，它是能量与静止电子能量相等的光子的波长.我们可以把这样的光子叫做康普顿光子.光子发生一次自再现的位置跃

*变叫做光子的无间位移.由于光子在一个波长内的平均驻生次数(亦即自再现次数)等于Nc，所以康普[9]顿光子的平均无间位移的大小

dKec*Nch1hchG [()12](3)12lP.（6）

mecmeGc可见普朗克长度lP等于康普顿光子的平均无间位移的大小dK.波长等于普朗克长度的光子的能量等于

hhG12hc512（7）pccchc(3)()EP.clPGh可见普朗克能量EP是波长等于普朗克长度lP的光子的能量.4 超微长度

能量等于普朗克能量EP的光子的平均无间位移的大小

dPlPhG121hc12meG()[()]26.631058m.（8）3*cmeGcNc3 我们把长度dP叫做超微长度.当两个电子间的距离等于超微长度时，它们的万有引力势能的绝对值等于

Gme2meG（9）Gme2mec2，2cdP它恰好等于一个电子的静止能量.5 结语

由于粒子在一个波长内发生位置跃变的次数不小于6.04610次，每一次的跃变量极为微小，所以人们误认为粒子的运动是连续的.换一句说，人们误认为在无限短的时间内，粒子的位移也是无限小的.这就是所谓的机械运动观点.但是，机械运动概念含有深刻的矛盾：两千多年前古希腊学者芝诺根据机械运动观导出了运动健将阿基里斯追不上乌龟这一著名悖论.[10]

22实际上，粒子位置的变化是猝发式的，它从一个位置到下一个位置不经历中间过程，所以这种位移叫做无间位移.无间位移与粒子驻生时间的比值叫做猝移速度.在粒子平均驻生时间的数百亿倍的时间尺度内，粒子的猝移速度的统计平均值叫做粒子的脉动速度.脉动速度作周期性变化.脉动速度是可以超过真空光速c的.在粒子穿越势垒时，其表现的速度就是脉动速度.在粒子越过的长度中包含的波长数为大数的时间尺度内,脉动速度的统计平均值叫做粒子的经典速度.它也是粒子越过半波长的整数倍时的平均脉动速度.在疏极点（即概率密度最小点）附近，粒子（包括光子）的脉动速度大于c；在密极点（即概率密度最大点）附近，粒子（包括光子）的脉动速度小于c.但是，经典速度不会超过真空光速c.主流物理学家对运动和狭义相对论有误解，为了避免粒子速度在概率密度最小点附近超过真空光速这一结论的出现，他们不允许人们提粒子如何运动的问题，只允许人们谈论粒子在某处出现的概率,结果把量子力学解释得晦涩难懂.[11]

最近几年，光穿越势垒时速度超过c的现象已经被数次观测到，但理论物理学家们还没有想出化解现有理论和这种现象之间矛盾的方法.从2001年开始，笔者发表了题为“元态理论”

[12-17]、“生灭论”和“量子现象解释性理论”

[18][3-7]的系列论文来重新阐述量子论和狭义相对论.这套理论伴随着修证一路蹒跚走来，逐渐地站稳了脚跟.现在，量子现象解释性理论的曙光已经透过哥本哈根的迷雾洒落下来，物理学的天空正在逐渐变得晴朗起来.参考文献：

[1] 汪世清.谈普朗克质量[J].物理,2002,31(5)302-305.[2] 刘云龙,陆瑞征.普朗克常数[J].自然杂志,1988,11(10):764-768.[3] 罗凌霄.量子现象解释性理论初步[J].鲁东大学学报(自然科学版)，2007，23(2):142-145,150.[4] 罗凌霄.线性势中与刚性壁作弹性碰撞的粒子能级的解释性理论[J].鲁东大学学报,2009,25(2):138-140.[5] 罗凌霄.一维库仑势中点电荷能级的解释性理论[J].红河学院学报,2009,7(2):5-7.[6] 罗凌霄.重力场中受约束物体能级的解释性理论[J].玉溪师范学院学报，2009，25(8):41-44.[7] 罗凌霄.转动能和角动量量子化现象的解释性理论[J].大理学院学报,2008,7(12):59-64.[8] 罗凌霄.本底论[J].大理师专学报,2000,(3):71-76.[9] 杨福家.原子物理学.第三版[M].北京:高等教育出版社,2000,269-273.[10] 陈毓芳,邹延肃.物理学史简明教材[M].北京:北京师范大学出版社,1986,63-65.[11] 戴维斯.原子中的幽灵[M].湖南:湖南科学技术出版社,1992,41-51.[12] 罗凌霄.光现象的元态理论[J].大理师专学报,2001,(4):69-82.[13] 罗凌霄.元态理论对狭义相对论的认识[J].大理学院学报,2005,4(1):5-10.[14] 罗凌霄.元态理论对狭义相对论的认识(续)[J].大理学院学报,2005,4(3):1-5.[15] 罗凌霄.元态理论对自由独立基元的研究[J].大理学院学报,2002,1(4):10-15.[16] 罗凌霄.理论物理学元态理论初探[J].云南师范大学学报(自然科学版),2005,25(1):21-24.[17] 罗凌霄,张学清,谢再新.元态理论初步[J].烟台师范学院学报(自然科学版),2005,21(1):38-41.[18] 罗凌霄.生灭论的哲学思想及其初步结论[J].商丘师范学院学报,2005,21(5): 152-155.The meaning of Planck time and Planck length

LUO Ling-xiao(Faculty Engineering, Dali University, Dali 671003, China)Abstract: Pointed out the Planck time is the average stationed living time of a static electron.Based on this, figured out the average stationed living number of times of a photon during it across a wavelength, and made it clear that the Planck length is the size of average processless displacement of a photon whose energy equals to a static electron’s.Key words: Planck time;Planck length;the limit number of times of stationed living;utrasmall length 5

第二篇：普朗克常数本质和空间相对论

普朗克常数本质和空间相对论

胡良

深圳市宏源清防伪材料有限公司

摘要: 对某变量求导(无穷多次),如果,最终结果为零,该变量体现了维度空间的绝对静止属性,或者说,具有绝对的对称性.如果,对某变量求导(有限多次),结果不为零(但对该变量求导无穷多次,最终结果为零),该变量此时体现了维度空间的相对静止属性,或者说此时具有相对的对称性.对某变量求导,如果不能求导, 该变量体现了维度空间的绝对运动属性,或者说,具有绝对的对称性破缺.对某变量求导(无穷多次),如果,最终结果不是零,该变量体现了维度空间的相对运动属性.时间(速度)体现了空间的运动属性.宇宙常数的本质体现了空间的静止属性和运动属性的对立统一.关键词:空间,空间相对论,相对论,物质,时间,量纲,速度 作者简介:总工程师,高级工程师,深圳专家

1.前言

普朗克常数是一个物理常数，用以描述量子大小.普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符.这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数.为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍.普朗克常数的量纲为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移.普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值.普朗克常数也使用于海森堡不确定原理.普朗克常数是量子理论的基石.海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学是等价的.但都是将普朗克常数引入才建立的量子力学理论.玻尔提出了原子内电子的能级条件与电子运动的轨道角动量量子化条件.微观粒子的状态须受到量子化条件的制约.描述原子,电子等微观粒子的行为须用到量子化条件.普朗克空间、普朗克时间意味着空间、时间并非无限可分，依然存在着最小单元.带电粒子做圆周运动时，只要向心力是与到圆心的距离的三次方成反比，就会产生一个常数，这个常数乘以圆周运动频率等于带电粒子动能;如果电子受到这种向心力，这个常数就是普朗克常数.物理学中有许多基本常数.光在自由空间的速度,电子电量,万有引力恒量、普朗克常数h.真正的自然常数(宇宙常数)应当是与参照系无关系的, 自然常数(宇宙常数)构成了宇宙的基石.2四种力的本质

2.1强作用力

宇宙中有四种基本作用力,相互作用分别是强相互作用, 弱相互作用, 电磁力及万有引力.质子中子间的核力属于强相互作用(是质子中子结合成原子核的作用力).是所知四种宇宙间基本作用力最强的.强相互作用克服了电磁力产生的强大排斥力，把强子紧紧粘合为原子核.强相互作用比其它三种基本作用有更大的对称性.强子是由夸克构成的，强作用是夸克之间的相互作用力;强作用最强并且是一种短程力.其理论是量子色动力学，强作用是一种色相互作用，具有色荷的夸克所具有的相互作用，色荷通过交换8种胶子而相互作用，在能量不是非常高的情况下,强相互作用的媒介粒子是介子.强作用引起的粒子衰变称为强衰变，强衰变粒子的平均寿命最短，强衰变粒子称为不稳定粒子或共振态.核子间的核力就是强相互作用，抵抗了质子之间的强大的电磁力，维持了原子核的稳定.量子色动力学是根据强子夸克模型和规范场概念提出的.2.2弱作用力

弱相互作用力也称为弱作用力.是基本四种作用力之一.弱力属于微观力.在微观粒子世界里，粒子相互之间的作用是通过碰撞而实现的.由于作用强度的大小不同,而表现为弱、电、强作用力.对于弱相互作用力来说，表现为中子的β衰变(中子衰变成质子、电子与电子中微子).参与碰撞的粒子称为费米子，其自旋为半整数.弱相互作用会影响所有费米子(自旋为半奇数的粒子).弱相互作用有一种独一无二的特性(夸克味变).由于两粒子间碰撞是间隔有一定距离的，这种碰撞并不是超距作用，而是通过媒介粒子来传递，这个起传递作用的粒子被称为玻色子，其自旋为整数.在量子力学中，粒子从初态到末态的跃迁，涉及到粒子的湮灭与产生.可以用费米公式和量子场论的相应公式计算.电磁力与弱相互作用现已统一，它们实质上是同一种力的两个方面.宇称守恒定理是指自然定律在镜像反射后会维持不变，镜像反射等同把所有空间轴反转.经典引力、电磁及强相互作用都遵守这条定律.但弱相互作用可能会破坏这一条定律.弱相互作用只作用于左手粒子（或右手反粒子）,由于左手粒子的镜像反射是右手粒子，这可解释宇称的最大破坏.在粒子物理学的标准模型中，弱相互作用与电磁相互作用是同一种相互作用的不同方面，叫弱电相互作用.根据电弱理论，在能量非常高的时候，宇宙共有四种无质量的规范玻色子场(跟光子类似)，还有复矢量希格斯场双重态.但在能量低的时候，规范对称会出现自发破缺，变成电磁相互作用.这种对称破缺会产生三种无质量玻色子，但是它们会与三股光子类场融合，这样希格斯机制会为它们带来质量.这三股场就成为了弱相互作用，而第四股规范场则继续保持无质量，也就是电磁相互作用的光子.2.3电磁力, 电磁力，是一种相当强的作用力，在宇宙的四个基本的作用力中,它的强度仅次于强核作用力.电磁力是电荷、电流在电磁场中所受力的总称;也可以称载流导体在磁场中受的力为电磁力，而称静止电荷在静电场中受的力称为静电力.原子的尺度时,所有的物质都是由不同的原子构成，而原子则是由不同的原子核与电子构成，带负电的电子与带正电的原子核（由质子与中子构成）经由电磁作用结合在一起.但在原子的尺度时，必须用量子化的电磁场来描述，也就是把两粒子之间的作用看成是在交换光子.光就是一种电磁波，量子化的电磁作用也就是光电作用.在某些状况下，电磁力和弱核作用力会统一.2.4万有引力

万有引力定律是指任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比.万有引力常数（G），是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数.重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的.需要注意的是，因为地球在自转(除了在南极北极端点)，在地球上任意一点的物体，其重力并不等于万有引力.此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力.由于绕地球自转的向心力远小于重力，故一般就认为重力就略等于万有引力了.重力和万有引力的方向不同，重力是竖直向下，万有引力是指向地心.每个物体都会吸引其他物体，而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关.牛顿的万有引力定律说明，每一个物体都吸引着其他每一个物体，而两个物体间的引力大小，正比于这它们的质量，会随著两物体中心连线距离的平方而递减.四种基本相互作用力对立统一的，是由基本粒子的振动波来传递的，但是波的形式不同.爱因斯坦认为引力是时空扭曲的表现.万有引力从牛顿力学角度来说是力,从相对论来说是时空弯曲的表现.3.空间相对论与普朗克常数

3.1光量子及实物基本粒子的量纲

光量子量纲是{L^(3)[L^(3)T^(-1)]}[L^(2)T^(-2)], {L^(3)[L^(3)T^(-1)]}体现质量属性(没有静止质量), [L^(2)T^(-2)]体现能量属性.{L^(3)[L^(3)T^(-1)]}[L^(2)T^(-2)]体现光量子的质量能量守恒属性.实物基本粒子的量纲是{L^(4)[L^(3)T^(-1)]}[L^(2)T^(-2)], {L^(4)[L^(3)T^(-1)]}体现质量属性, [L^(2)T^(-2)]体现能量属性.{L^(4)[L^(3)T^(-1)]}[L^(2)T^(-2)]体现实物基本粒子的质量能量守恒属性.三维空间的点内空间的本质是点维空间(或一维空间,或二维空间)在三维空间以三维空间速度运动.换句话说, 点内空间的本质是三维空间在点维空间(或一维空间,或二维空间)以点维空间速度(或一维空间速度,或二维空间速度)运动.三维空间的点外空间的本质是四维空间(或四维空间以上空间)在三维空间以三维空间速度运动.换句话说, 点外空间的本质是三维空间在四维空间(或四维以上空间)以三维空间速度运动.三维空间的原空间就是三维空间在三维空间以三维空间速度运动.虚数的四次方是自然数1,这说明四维空间宇宙是稳定的.四维的倍数空间宇宙(例如:八维空间宇宙,十二维空间宇宙)也都是稳定的.3.2普朗克常数

普朗克常数的量纲是(能量乘时间).普朗克的能量子和爱因斯坦的光量子,其最小能量与频率之比总要等于自然常数普朗克常数.波粒二象性是微观粒子的基本属性.在粒子物理学中,动量公式为：P=h/λ;能量公式为：E=hν.动量P与能量E都是描述粒子行为的物理量，波长λ与频率ν描述波动行为的物理量.描述波动行为的物理量可与描述粒子行为的物理量可通过同一个公式联系起来，这体现了粒子的波粒二象性.而二者联系的核心就是普朗克常数.根据以上公式可知动量为P,能量为E的粒子的波长与频率，从而判断是粒子性呈主要特征，还是波动性呈主要特征.因为光量子的量纲是L^(3)[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)].实物基本粒子的量纲是L^(4)[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)].由于光子的量纲L^(3)[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)].而能量公式为：E=hν,故普朗克常数的量纲是:L^(1)*{ L^(3)[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)]}等效于L^(4)[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)],实质上与实物基本粒子的量纲相同.4.空间相对论本质

导数的本质就是函数值增量与自变量增量之比的极限.对于变量为复数的函数，也可以定义导数的概念.弱微分的概念使得对更多严格意义上无法求导的函数也可以定义导函数.方向导数在无穷维矢量空间可以推广应用在量子场论中.对某变量求导(无穷多次),如果,最终结果为零,该变量体现了维度空间的绝对静止属性,或者说,具有绝对的对称性.如果,对某变量求导(有限多次),结果不为零(但对该变量求导无穷多次,最终结果为零),该变量此时体现了维度空间的相对静止属性,或者说此时具有相对的对称性.对某变量求导,如果不能求导, 该变量体现了维度空间的绝对运动属性,或者说,具有绝对的对称性破缺.对某变量求导(无穷多次),如果,最终结果不是零,该变量体现了维度空间的相对运动属性.时间(速度)体现了空间的运动属性.宇宙常数的本质体现了空间的静止属性和运动属性的对立统一.Planck's constant nature and space relativistic

HU Liang

Shenzhen Hongyuanqing Security Materials Co.Ltd., Shenzhen 518004, China

Abstract: The derivation of a variable(infinitely many times), if the end result is zero, this variable reflects the absolute rest of the space dimension attributes, or say with absolute symmetry if the derivative of a variable(and more limited times), the result is not zero(the variable derivation infinitely many times, the end result is zero), the variables at this time reflects the relatively static properties of the dimension of space, or relative symmetry of a variable derivation, if not the derivative of the variable reflects the absolute motion of the space dimension attributes, or say with absolute symmetry breaking.derivation of a variable(infinite times), if the end result is not zero, the variable embodies the properties of the relative motion of the dimension of space time(speed)embodies the attributes of the spatial movement.cosmological constant represents the essence of the unity of opposites still property of space and movement properties.Keywords: space, space theory of relativity, the theory of relativity, matter, time, dimension, speed

第三篇：用光电效应测定普朗克常数-讲稿

用光电效应测定普朗克常数

1887年，德国物理学家赫兹发现了光电效应现象。但是在当时，利用麦克斯韦经典电磁理论无法圆满地解释光电效应的一系列性质。直到1905年，爱因斯坦应用并发展了普朗克的量子理论，提出了“光量子”的概念，从而成功地解释了光电效应的规律，得出了光电效应方程。后来，密立根对爱因斯坦的光量子理论进行了大量的实验测量，于1915年准确地测定了普朗克常数h，有力地论证了爱因斯坦光量子理论的正确性。这二位物理学家都因光电效应等方面的杰出贡献先后获得了诺贝尔物理学奖。光电效应实验和光量子理论在物理学发展史上具有非常重要的意义。利用光电效应制成的各种光电器件在工业生产、科研、军用器材装备中有非常广泛的应用。如今我们重复前辈物理学家的实验，不仅可以从中学到物理理论与物理方法、物理思想，而且可以学习他们坚忍不拔的毅力、严谨的科学态度，进一步提高大家的实验能力和素质。

本次实验课的目的是：

1、加深对光的量子性的理解；

2、验证爱因斯坦光电效应方程，测量普朗克常数。

[实验原理] 1．基本知识：

光电效应：一定频率的光照射在某些金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象叫光电效应。所逸出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流。

为了解释光电效应，爱因斯坦提出了“光量子”假说：在真空中传播的一束光就是一束以速度c运动的粒子流，这种粒子称为光量子，简称光子。他认为频率为ν的光的每一个光子所具有的能量为h，它不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来，h叫做普朗克常数。

爱因斯坦根据光量子假说理论，成功解释了光电效应现象。他认为，当光子入射到金属表面时，一个光子的能量hν一次地被金属中的一个电子全部吸收。这些能量，一部分用来克服金属表面对它的束缚而做功，即金属的逸出功A，其余的能量则成为该电子逸出金属表面后的动能，也就是光电子的初动能。这就是著名的爱因斯坦光电方程，即h逸出功A是一个常数。

12mv0A。对于确定的金属，2是不是任何频率的光照射在金属上就一定会产生光电效应现象呢？如果光子能量hυ＜金属的逸出功，光子的能量就不足以使电子从金属中逸出，就不会产生光电效应现象，因此当光子能量等于金属的逸出功时，就是产生光电效应的临界条件，这时的频率υ0就是产生光电效应的最低频率，通常称作光电效应的截止频率，即0数。

以上是有关光电效应的一些基本知识，下面我们分析实验原理。2．原理分析：

这就是实验原理图，它的核心是一个光电管，一束频率为的入射光照射到光电管的阴极K，会发生光电效应现象，就有电子从阴极K上逸出，这个回路就会产生光电流。当给光电管的阴极K和阳极A之间加一个反向电压UKA时，它对逸出的光电子起减速作用。调节滑线变阻器，逐渐增大光电管两端的反向电压，当反向电压UKA增至某一个值U0的时候，回路中的I光0，这说明反向电压U0刚好使阴极产生的光电子不能到达阳极，阴极光电子的初动能全部消耗于到达阳极的路上，全部用来克服反向电场而做了功，把这时候的反向电压U0叫做截止电压，即eU012mv0。当反向电压大于等于截止电压212mv0A以及截止频率2A，显然某种金属材料的截止频率υ0也是一个常h时，光电流就等于零。把这个关系式和光电方程h公式h0A联立，就得到截止电压的表达式U0h(0)。e我们对这个式子作几点分析。首先从这个关系式里可以看出，对于某一光电管，h、e、υ0都是常数，因此截止电压和入射光频率是线性关系，斜率为h/e。做出U0~的关系曲线，利用直线斜率求出普朗克常数。要做出U0~的关系曲线，需要测出不同频率光波入射时的截止电压。因此，实验的时候，首先要测出不同频率的光入射时所对应的截止电压，做出U0~的关系曲线，如果是直线，就验证了爱因斯坦的光电方程，并且根据直线的斜率就可以求出普朗克常数。所以，本实验的关键在于正确地测出不同频率光波入射时对应的截止电压。下面我们来分析截止电压的测量。这是光电管的伏安特性曲线，横轴是光电管两端的电压，纵轴是光电管阴极所产生的光电流，虚线部分是给光电管加正向电压时的曲线，随着正向电压的增大，光电流逐渐增大，当正向电压增大到某个值时，电流就达到了饱和，这个就是饱和电流，这是正向电压的部分曲线。随着反向电压的增大，光电流逐渐减小，那么当光电流刚好降为零时所对应的电压值就是我们要求的截止电压，而且当反向电压大于等于截止电压时，光电流始终是零，这部分应该是水平的。因此，要求某一频率的光入射时的截止电压，就要通过实验测出不同电压下的光电流的值，得到一系列对应的UKA和IKA，做出伏安特性曲线。对于这个实验，我们只要做出反向特性曲线就足够了，利用这段曲线就可以求出截止电压U0。

这是在理论上分析的利用反向伏安特性曲线测量截止电压的方法。实际实验中，当用光照射光电管的阴极时，阳极也会产生一些光电子，还有阳极光电流的存在。另外，光电管在没有光照的情况下还会产生暗电流，它们对测量得到的光电流的值都有影响。由于暗电流和阳极光电流的方向与阴极光电流的方向相反，这会使光电管的反向伏安特性曲线向下平移，实验中当反向电压等于截止电压时，光电流并不为零，而是一个负值电流。因此，实际实验时，光电流为零时的反向电压不是截止电压了。那截止电压在什么位置哪？截止电压仍然是曲线从接近水平的地方抬头的拐点处，也就是光电流从不变化到突变时的电压才是我们要测的截止电压U0。下边我们来看实验仪器。

[实验仪器] GD-III型光电效应实验仪主要由高压汞灯、光电管暗盒、微电流测量仪三部分组成。高压汞灯的谱线范围大约是300nm到870nm，为实验提供需要的光波。为了避免杂散光和外界电磁场对微弱光电流的干扰，把光电管安装在光电管暗盒里，在暗盒的窗口上安装有滤色镜和通光孔两个转盘，滤色镜用来从光源滤选出不同频率的光波；通光孔转盘可以选择不同的孔径，改变孔径就可以改变光强大小。微电流测量仪可以精确的测量微小电流，在本实验中它有两个的作用，一个是为光电管提供电压，一个是用来测量光电管产生的微弱光电流的大小。我们来详细看看微电流测量仪的结构。

先看它的背面板，背面有电源开关，电压输出接口给光电管提供电源，电流输入接口测量光电流的大小。正面板上有两个显示屏，一个显示待测光电流的值，它的左边是电流倍率调节旋钮，一个显示光电管两端的电压，利用电压调节旋钮可以连续调节电压的大小。中间是调零校准和测量转换开关，调零校准时，扳到调零校准档，把它扳到测量档，就可以测量。

[实验步骤] 1．开机预热。将光源、光电管暗盒、微电流放大器安放在适当位置，将微电流测量放大器面板上“电流倍率调节”旋钮置《短路》档，“电压调节”旋钮逆时针调到底。

然后打开微电流测量仪电源开关和高压汞灯预热，预热大约20min-40min。

2．调零校准。首先要将“调零校准、测量”转换开关置《调零校准》档，把“电流倍率调节”旋钮置《短路》档，调节“调零”旋钮，使电流表指示为零，再将“电流倍率调节”旋钮放在《校准》档，调“校准”旋钮使电流指示“-100”。因为调零和校准电路的互相影响，“调零”和“校准”应反复调整。仪器调整好，可以开始测量。

3．测量

（1）连线。将好光电管暗盒与微电流测量仪上的电压和电流输入输出插孔对应地连接起来。

（2）预置。使光源和暗盒间距在20~40 cm之间，使高压汞灯的光出射孔对准暗盒窗口。注意在放置实验仪器时，光电管暗盒入射窗口请勿面对其他强光源(如窗户等)以减少杂散光干扰。然后将微电流测量仪上的“调零校准-测量”换向开关放置在测量档，“电流倍率调节”旋钮置10-6档。调节光源和暗盒之间的距离以及通光孔的大小，使光电流显示屏在-40~-20数值之间。

（3）测量。改变光电管两端的反向电压，记录光电流的值。

第一步粗测。就是要观察一遍各频率光波入射时光电流明显变化的电压范围，记下来，然后再在这段电压范围内进行细测。注意不同频率光波入射时，光电流明显变化的电压范围是不同的，所以每个都要记下来。

第二步细测。先测短波365nm，为了准确地在曲线上找到截止电压，一定要在电流突变处应多测几个值，如每增加0.02V或0.01V测一次IKA，列表记录。应该测多少组值不是固定的，这要根据实际情况来定。并且用同样的方法依次测出405nm、436nm、546nm、577nm入射光的一系列的电流、电压值。

[数据处理] 1．绘图。根据每一频率光波入射时实验所测得的一系列电压电流的值，做出光电管的伏安特性曲线，找出截止电压U0。

2．列表。实验中给出的是光波的波长，把它转换成频率，列出截止电压U0和对应的频率的数据表格。

3．计算。根据这个表格的数据就可以做出U0~的关系曲线，如果是一条直线，就验证爱因斯坦的光电效应方程。然后利用一元线性回归法，根据所测的U0~数据就可以求出斜率kh，从而求出普朗克常数来。另外，和

e理论值比较求出误差。

用光电效应测定普朗克常数

一、实验目的二、实验原理]

1.基本概念（1）光电效应（2）“光量子”假说：

h

（3）光电效应方程： h12m20A（4）截止频率：

0Ah

2.原理分析：

遏止电压：eU012m20

Uh0e(0)

三、实验仪器

GD-III型光电效应实验仪

四、实验步骤

1.开机预热 2.调零校准 3.测量：（1）预置；

（2）测量：①粗测；②精测

五、数据处理

1．绘制光电管的伏安特性曲线，求遏止电压；2．作U0~的关系曲线，验证爱因斯坦光电

效应方程；

3．利用一元线性回归法求k； 4．计算普朗克常数h；

5．与理论值比较，计算相对误差。

第四篇：光电效应测普朗克常数实验报告

普朗克常量的测定

【摘要】

本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并精确测量了普朗克常量，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。

【关键字】

爱因斯坦光电方程；光电流；普朗克常量

【 引言】

在文艺复兴和工业革命后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。直到19 世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。

光电效应最初是赫兹在 1886 年 12 月进行电磁波实验研究中偶然发现的，虽然是偶然发现，但他立即意识到它的重要性，因此在以后的几个月中他暂时放下了手头的研究，对这一现象进行了专门的研究。虽然赫兹没能给出光电效应以合理的解释，但赫兹的论文发表后，光电效应成了 19 世纪末物理学中一个非常活跃的研究课题。勒纳是赫兹的学生和助手，很早就对光电效应产生了兴趣。1920年他发表论文介绍了他的研究成果，勒纳得出，发射的电子数正比于入射光所带的能量，电子的速度和动能与发射的电子数目完全无关，而只与波长有关，波长减少动能增加，每种金属对应一特定频率，当入射光小于这一频率时，不发生光电效应。虽然勒纳对光电效应的规律认识很清楚，但其解释却是错误的。

1905 年，爱伊斯坦在普朗克能量子的启发下，提出了光量子的概念，并成功解释了光电效应。接着，密立根对光电效应进行了 10 年左右的研究，与 1916年发表论文正是了爱因斯坦的正确性，并精确测出了普朗克常量。从而为量子物理学的诞生奠定了坚实的理论和实验基础，爱因斯坦和密立根都因为光电效应方面的杰出贡献，分别于 1921 年和 1923 年获得了诺贝尔物理学奖。

对光电效应的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性本质，促进了光电 子理论的简历和近代物理学的发展。利用光电效应制成电器件如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可或缺的传感和换能器。光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。另外，利用光电效应还可以制一些光控继电器，用于自动控制、自动设计数、自动报警、自动跟踪等。

【实验目的】

1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数 h。

【 仪器用具 】

普朗克常量测定仪一套，包括：工作台、磁性底座、光电管、光源、滤色片或单色仪、微电流放大器等。

【实验原理】1、光电效应与爱因斯坦方程

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为

式中，为普朗克常数，它的公认值是 =6.626。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：

（1）

式中， 为入射光的频率，m 为电子的质量，v 为光电子逸出金属表面的初速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，221mv为从金属逸出的光电子的最大初动能。

由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0U被称为光电效应的截止电压。

显然，有

（2）

代入（1）式，即有

（3）

由上式可知，若光电子能量W h  ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是hW0，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子  的频率成正比，将（3）式改写为

（4）

上式表明，截止电压0U是入射光频率  的线性函数，如图 2，当入射光的频率0  时，截止电压00 U，没有光电子逸出。图中的直线的斜率ehk 是一个正的常数：

（5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 0U曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数 h。其中

是电子的电量。

U 0-v

直线2、光电效应的伏安特性曲线

下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为、强度为的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极 K 和阳极 A 之间加正向电压AKU，它使 K、A 之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压AKU的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压

增加到mU时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。

光电效应原理图 由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流 I 存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：

（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。

（2）阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得 I～U 曲线较理论曲线下移，如下图所示。

伏安特性曲线

【实验步骤】1、调整仪器

(1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于 20 分钟）。

(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。每换一次量程，必须重新调零。

(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上 365.0nm 滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。2、测定光电管的暗电流

适当选取电压和电流的的量程，在无光照的条件下，测出不同电压下的相应暗电流值。3、测量光电管的伏安特性曲线

(1)取下暗盒盖，让光电管对准单色仪出射狭缝，按螺旋测微头显示的波长（210  nm）在可见光范围内选择一种波长输出，根据微安表指示，找到峰值，并设置适当的倍率按键。

(2)选取适当的电压和电流的的量程，从-1.50V 起测出不同电压下的光电流，相继选择波长为 365nm，385nm，400，500nm，600nm，650nm 的单色光重复测量。

(3)选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线 U～I。

【实验记录与处理】

365nm

U/V

--2.50

--2.00

--1.60

--1.40

--1.38

--1.36

--1.34

--1.32

--1.30

I/410   µA

--22.0

--20.2

--18.6

--14.4

--13.8

--13.0

--11.9

--10.2

--8.9

U/V

--1.28

--1.26

--1.24

--1.20

--0.90

--0.60

--0.30

0 0

0.30

I/410   µA

--7.9

--6.0

--4.2

--0.3

55.4

122

202

280

342

2.5 2.0 1.5 1.0 0.550100***0

385nm

U/V

--3.00

--2.80

--2.60

--2.40

--2.30

--2.20

--2.10

--2.00

--1.90

I/410   µA

--39.0

--38.4

--38.0

--37.8

--37.2

--36.8

--36.4

--35.9

--35.4

U/V

--1.80

--1.70

--1.60

--1.50

--1.40

--1.10

--0.80

--0.50

--0.2

I/410   µA

--34.6

--34.2

--33.8

--32.2

--30.4

--5.8

219

360

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.***

400nm

U/V

--3.00

--2.80

--2.60

--2.40

--2.30

--2.00

--1 1.80

--1.58

--1.38

I/410   µA

--54.2

--54.0

--53.8

--52.2

--52.0

--50.0

--48.2

--46.2

--44.2

U/V

--1.26

--1.16

--1.08

--1.00

--0.8

--0.52

--0.32

0.15

I/410   µA

--40.4

--34.0

--22.8

--4.8

84.4

258

418

698

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.***0600700

500nm

U/V

--2.56

--2.17

--1.73

--1.51

--1.21

--0.93

--0.75

--0.66

--0.58

I/410   µA

--78.0

--76.2

--73.0

--70.2

--66.8

--60.8

--53.0

--39.9

--10.2

U/V

--0.32

--0.13

0 0

0.12

0.21

0.69

I/410   µA

222

468

2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.***00

600nm

U/V

--3.91

--2.51

--1.71

--0.86

--0.69

--0.51

--0.39

--0.34

--0.15

I/410   µA

--12.0

--11.6

--10.2

--8.5

--8.2

--6.6

--4.0

--1.4

34.0

U/V

--0.03

0.22

0.57

I/410   µA

80.0

140

1623 2 150100150

650nm

U/V

--2.63

--2.51

--2.24

--1.93

--1.79

--1.61

--1.51

--1.41

--1.29

I/510   µA

--45.0

--44.2

--43.9

--40.8

--39.0

--31.2

--26.2

--18.2

--5.9

U/V

--0.93

--0.62

0.19

0.91

1.75

2.28

I/510   µA

43.

7421 1 2204060

选取“抬头点”，用直线模拟的如下图 ：

4.0 10 11 4.5 10 11 5.0 10 11 5.5 10 11 6.0 10 11 6.5 10 11 7.0 10 110.20.40.60.81.01.2 经过拟合计算得到直线：

Y Y= = 2.729***3  − 3.***× 1015 x x

即斜率 U= =eh= = 3.***× 1015 

所以，h h ’= = 6.***× 1034 

经查阅，h=6.626076 × 1034 

% 410.4hh 

【实验分析讨论】

本实验中应用不同的方法都测出了普朗克常数，但都有一定的实验误差，据分析误差产生原因是：

1、暗电流的影响，暗电流是光电管没有受到光照射时，也会产生电流，它是由于热电子发射、和光电管管壳漏电等原因造成； 2、本底电流的影响，本底电流是由于室内的各种漫反射光线射入光电管所致，它们均使光电流不可能降为零 且随电压的变化而变化。

3、光电管制作时产生的影响：（1）、由于制作光电管时，阳极上也往往溅射有阴极材料，所以当入射光射到阳极上或由阴极漫反射到阳极上时，阳极也有光电子发射，当阳极加负电位、阴极加正电位时，对阴极发射的光电子起了减速的作用，而对阳极的电子却起了加速的作用，所以 I－U 关系曲线就和 IKA、UKA

曲线图所示。为了精确地确定截止电压 US，就必须去掉暗电流和反向电流的影响。以使由 I＝0 时位置来确定截止电压 US 的大小；制作上的其他误差。

4、实验者自身的影响：（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到 U s____ v 曲线也不一样，测出的数值就不一样；（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。

5、参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。

6、理论本身就有一定的误差，例如，1963 年 Ready 等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。1968 年 Teich 和 Wolga用 GaAs 激光器发射的 h=1.48eV 的光子照射逸出功为 A=2.3eV 的钠金属时，发现光电流与光强的平方成正比。按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的阀频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比。于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射。后来，进一步的实验表明，可以三个、多个、甚至 40 个光子同时被电子吸收而发射光电子，称为多光子光电发射。人们推断，n 光子的光电发射过程的光电流似乎应与光强的 n 次方成正比。

【参考文献】

【1 1 】，钱长炎，《 赫兹对光电效应的研究及其历史意义》 》 【J J 】..自然杂志，2003,25（2 2）；117--118

【2 2 】

蒋长荣，刘树勇..《爱因斯坦和光电效应》【J J 】..首都师范大学报，2005,26（4 4）；32--33

【3 3 】

詹卫森，丁建华..《物理实验教程》【M M 】..第一版，大连理工大学出版社，2004,1 ；226

【4 4 】

戴剑锋，李维学，王青..《物理学发展与进步》【M M 】..第一版，化工工业出版社，2005,3 ； 72--73

【5 5 】

詹卫森，丁建 华..《物理实验教程》【M M 】..第一版，大连理工大学出版社，2004,1 ；228

【6 6 】

杨述武..《普通物理实验》【M M 】..第三版，高等教育出版社，2000,5 ； 148--151

【7 7 】

杨建荣，毛建杰..《近代物理实验讲义》【M M 】..第一版，上饶师范学院物理系，2005,1 ； 34

第五篇：探索的动机(爱因斯坦在普朗克生日会上的讲话)

探索的动机（爱因斯坦在普朗克生日会上的讲话）

在科学的庙堂里有许多房舍，住在里面的人真是各式各样，而引导他们到那里去的动机也实在各不相同。有许多人所以爱好科学，是因为科学给他们以超乎常人的智力上的快感，科学是他们自己的特殊娱乐，他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和对他们自己雄心壮志的满足；在这座庙堂里，另外还有许多人所以把他们的脑力产物奉献在祭坛上，为的是纯粹功利的目的。如果上帝有位天使跑来把所有属于这两类的人都赶出庙堂，那末聚集在那里的人就会大大减少，但是，仍然还有一些人留在里面，其中有古人，也有今人。我们的普朗克就是其中之一，这也就是我们所以爱戴他的原因。

我很明白，我们刚才在想象随便驱逐可许多卓越的人物，他们对建筑科学庙堂有过很大的也许是主要的贡献；在许多情况下，我们的天使也会觉得难于作出决定。但有一点我可以肯定，如果庙堂里只有被驱逐的那两类人，那末这座庙堂决不会存在，正如只有蔓草就不成其为森林一样。因为，对于这些人来说，只要有机会，人类活动的任何领域都会去干；他们究竟成为工程师、官吏、商人还是科学家，完全取决于环境。现在让我们再来看看那些为天使所宠爱的人吧。

他们大多数是相当怪癖、沉默寡言和孤独的人，但尽管有这些共同特点，实际上他们彼此之间很不一样，不象被赶走的那许多人那样彼此相似。究竟是什么把他们引到这座庙堂里来的呢?这是一个难题，不能笼统地用一句话来回答。首先我同意叔本华(Schopenhauer)所说的，把人们引向艺术和科学的最强烈的动机之一，是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷，是要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏。一个修养有素的人总是渴望逃避个人生活而进入客观知觉和思维的世界；这种愿望好比城市里的人渴望逃避喧嚣拥挤的环境，而到高山上去享受幽静的生活，在那里透过清寂而纯洁的空气，可以自由地眺望，陶醉于那似乎是为永恒而设计的宁静景色。

除了这种消极的动机以外，还有一种积极的动机。人们总想以最适当的方式画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系(cosmos)来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按自己的方式去做。各人把世界体系及其构成作为他的感情生活的支点，以便由此找到他在个人经验的狭小范围理所不能找到的宁静和安定。

理论物理学家的世界图像在所有这些可能的图像中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高的标准的严格精密性，这样的标准只有用数学语言才能达到。另一方面，物理学家对于他的主题必须极其严格地加以控制：他必须满足于描述我们的经验领域里的最简单事件。企图以理论物理学家所要求的精密性和逻辑上的完备性来重现一切比较复杂的事件，这不是人类智力所能及的。高度的纯粹性、明晰性和确定性要以完整性为代价。但是当人们畏缩而胆怯地不去管一切不可捉摸和比较复杂的东西时，那末能吸引我们去认识自然界的这一渺小部分的究竟又是什么呢？难道这种谨小慎微的努力结果也够得上宇宙理论的美名吗？

我认为，是够得上的；因为，作为理论物理学结构基础的普遍定律，应当对任何自然现象都有效。有了它们，就有可能借助于单纯的演绎得出一切自然过程(包括生命)的描述，也就是说得出关于这些过程的理论，只要这种演绎过程并不太多地超出人类理智能力。因此，物理学家放弃他的世界体系的完整性，倒不是一个什么根本原则性的问题。

物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。由于有这种方法论上的不确定性，人们可以假定，会有许多个同样站得住脚的理论物理体系；这个看法在理论上无疑是正确的。但是，物理学的发展表明，在某一时期，在所有可想到的构造中，总有一个显得别的都高明得多。凡是真正深入研究过这问题的人，都不会否认唯一地决定理论体系的，实际上是现象世界，尽管在现象和它们的理论原理之间并没有逻辑的桥梁；这就是莱布尼兹(Leibnitz)非常中肯地表述过的“先定的和谐”。物理学家往往责备研究认识论者没有给予足够的注意。我认为，几年前马赫和普朗克之间所进行的论战的根源就在于此。

渴望看到这种先定的和谐，是无穷的毅力和耐心的源泉。我们看到，普朗克就是因此而专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不是使自己分心于比较愉快的和容易达到的目标上去。我常常听到同事们试图把他的这种态度归因于非凡的意志力和修养，但我认为这是错误的。促使人们去做这种工作的精神状态是同信仰宗教的人或谈恋爱的人的精神状态相类似的；他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向或计划，而是直接来自激情。我们敬爱的普朗克就坐在这里，内心在笑我像孩子一样提着第欧根尼的灯笼闹着玩。我们对他的爱戴不需要作老生常谈的说明。祝愿他对科学的热爱继续照亮他未来的道路，并引导他去解决今天物理学的最重要的问题。这问题是他自己提出来的，并且为了解决这问题他已经做了很多工作。祝他成功地把量子论同电动力学、力学统一于一个单一的逻辑体系里。