小升初课外拓展题

第一篇：小升初课外拓展题

课外拓展题

姓名：

班级：

学号：

1.《嘎达梅林》是哪个民族的叙事歌曲（2.我国的第一部诗歌总集是（）3.被称为我国最最大的古典艺术宝库的石窟是（4.人体最坚硬的部分是（）5.被称为国际会议之都的城市是：（）6.哪个国家是钻石的最大产出国?（）7.义勇军进行曲是哪部电影的主题歌?（）8.UNESCO是什么国际组织的p;简称（）9.《在那遥远的地方》是哪里的民歌?（）10.自称白蒙古的民族是哪一民族?（）11.老年斑仅出现在人体表面吗?（）12.俗称四不象的动物是：（）13.16马头琴是我国哪一民族的拉弦乐器?（）))

14.光年是什么单位（）15.皇帝作为国家元首的正式称号，始于：（）16.中国无声影片的最高峰《神女》是谁的代表作?（）17.音乐城在哪个国家（）18.南丁格尔奖章是不是国际护士的最高荣誉?（19.我国古迹龙门石窟位于哪个城市?（）20.世界上第一条地铁在1863年建于（）21.变脸是（）剧种的绝活

22.中国签定的第一个不平等条约是哪个?（）23.春秋时的齐国和鲁国，在现在的哪个省?（）24.山药蛋派的代表作家是：（）25.网络上的网络蚂蚁是：（）26.血液占成人体重的（）27.美国微软公司的总部设在：（）28.春风不度玉门关是谁的诗句?（）29.中国诗歌史上雄视今古的双子星座指的是：())

30.UFO的具体含义是：（）31.五岳中的中岳是（）32.我国古迹龙门石窟位于哪个城市?（）33.《钢铁是怎样炼成的》作者是谁?（）34.首届国际大专辩论会是在下列哪个国家或地区举行的?（）35.世界上第一部成文宪法是：（）36.我国第一大河长江有多长:（）37.郭沫若的诗集有：（）38.美国领土居世界第几位:（）39.校园歌曲《童年》的词曲作者是：（）40.世界名画《和平鸽》的创作者是（）41.世界上地势最低的国家是（）42.设计位于纽约赫德森河口自由岛上的自由女神像内的铁架的工程师还设计过（）43.世界最深的洼地是（）44.INTERNET的中文名称是（）45.世界上第一部成文宪法是（）46.世界最重要的IT高科技产业基地硅谷位于美国的哪个·州?（）47.我国是什么时候采用公历的（）48.菜汤上浮着一层油会使菜汤凉得（）49.巴黎的艾菲尔铁塔高（）50.藏历新年，人们见面时都要说扎西德勒是什么意思?()

1.(蒙古族)

2.(诗经)3.(甘肃敦煌莫高窟)4.(牙齿)

5.(日内瓦)6.(扎伊尔)7.(风云儿女)8.(联合国科教文组织)9.(青海民歌)10.(土族)11.(不是)12.(麋鹿)13.(蒙古族)14.(长度单位)15.(秦始皇)16.(阮玲玉)17.(奥地利)18.(是)19.(河南洛阳)20.(伦敦)21.豫剧 22.(南京条约)23.(山东))24.(赵树理)25.(下载图片和文档的工具)

26.(7-8%)27.(美国西部)28.(王之涣)29.(李白和杜甫)30.(不明飞行物)31.(嵩山)32.(河南洛阳)33.(奥斯特洛夫斯基)34.(新加坡)35.(美国宪法)36.(6300公里)37.(《女神》)38.(第四位)39.(罗大佑)40.(毕加索)41.(荷兰)42.(埃菲尔铁塔)43.(死海)44.(因特网)45.(美国宪法)46.(加利弗尼亚州)47.(辛亥革命以后)48.(更慢)49.(301米)50.(吉祥如意)

第二篇：广东小升初课外知识拓展训练

一、写词语

广东小升初课外知识拓展训练

人们通过长期的细心观察，发现自然界中常见的动物有各自的特征，于是创造了许多形象生动的词浯，如果我们细细咀嚼，就会品出许多味道来。

仿照例子，根据词的不同意思，写出相应的问语。

例：狼藉（形容乱七八槽，杂乱不堪的样子）：

蜂（形容人多，朝一个方向走去）雁（比喻守纪律，有秩序）

乌（比喻无组织无纪律地在一起）雀（比喻活泼，蹦蹦跳跳）。

二、根扒提供的材料，写出相应的成语

I、“瓜出不纳履，李下不正冠。”（出自《君子行》（）

2、传说水中有—种叫蜮（yù）的怪物，看到人的影子就喷沙子，被喷着的人就会得病。（）

3、东晋谢安退职后在东山做隐士，后来又出任要职。（）

4、狐狸腋下的皮虽然很小，但是聚集起来就能缝成一件皮袄。（）

5、李白的《长干行》诗中有“郎骑竹马来，绕床弄青梅。”（）

6、苏轼《春夜》诗中有：“春宵一刻值千金，花有清香月有阴。”（）

7、《论语》中有：“子曰：无欲速，无见小利。欲速则不达；见小利，则大事不成。”（）

8、《资治通鉴·唐玄宗天宝元年》中说：“世谓李林甫，口有蜜，腹有剑。”（）

三、请在下面歇后语的括号内填上历史故事或神话传说中的人物

①（）的居处－－－开门见山 ②（）误闯白虎堂－－－单刀直入 ③（）用兵－－－以一当十 ④（）败走华容道－－－不出所料 ⑤（）大摆空城计－－－化险为夷 ⑥（）断案－－－铁面无私 ⑦（）七十二变－－－神通广大 ⑧（）草船借箭－－－满载而归

四、现在流行在网虫们中间的网络语言可真新鲜，很多原来普通的词被网友们赋予了新的奇特的含义。下面这些句子中加点的词，你知道它们表示什么意思吗？

1、尚文捷人还没到，她的大批粉丝却早围在了车站。（）．．

2、放假了，我们一家人和爸爸的驴友们一块去令山谷玩。（）．．

3、在这方面，你可是个菜鸟，我才是大虾呢！（）（）．．．．

五、在括号里填上动物名称 例：为（虎）作伥

哀（）遍野 管中窥（）噤若寒（）（）头微利 泥（）入海 一箭双（）爱屋及（）（）目混珠 门可罗（）黔（）技穷

六、仿照例子写出下列的意思的俗称 例：把世故圆滑的人喻为（老油条）

把在团体中起主导的人喻为（）把足智多谋的人喻为（）把接待宾客的当地主人喻为（）把公堂台阶下受审的囚犯喻为（）

把吝啬钱财、一毛不拔的人喻为（）把混混噩噩、不明事理的人喻为（）把没有专业知识的外行人喻为（）把技艺不精、勉强凑合的人喻为（）

七、改正下列成语中的错别字

走投无路（）、心心相映（）、惹事生非（）、变本加励（）按部就班（）、能曲能伸（）、一笔勾消（）、无原无故（）

八、对下列成语的理解因望文生义出现了错误，请用修改符号改正过来

1.不速之客——跑得不快的客人。

2、后生可畏——后生下来的可怕。

3、身体力行——身体有力就行。

九、诗词佳句大搜索：

1、完成古诗。

①浮云游子意，__________________。

②_________________，道是无晴却有晴。③大漠孤烟直，__________________。

④花开堪折直须折，_________________。⑤曾经沧海难为水，_______________。

⑥秦时明月汉时关，_________________。⑦但愿人长久，__________________。

⑧_________________，燕山月似钩。⑨__________________，柳暗花明又一村。⑩_________________，报得三春晖。

2、写出相对的字、词

有（）同享，有（）同当

（）有所思，（）有所梦（）无双至，（）不单行

当局者（），旁观者（）（）则改之，（）则加勉

（）在天边，（）在眼前（）之即（），（）之即（）（）枪易挡，（）箭难防

3、习惯语填空：

__________，后人乘凉

__________，必有一失

__________，后门进虎

__________，必有近忧

__________，后车之鉴

__________，必有一伤

__________，近墨者黑

__________，败兴而归

__________，近在眼前

__________，败也萧何

__________，焉知非福

__________，皆成文章

__________，死而后已

__________，绳锯木断

__________，败絮其中

4、完成下列带有“春”字的诗句。

春潮：

春江： 春风： 春色：

5、按要求写诗句（各写一句）

（1）、运用比喻手法的诗句：

。（2）、表达朋友间惜别之情的诗句：

。（3）、描写月光月夜景色的诗句：。

6、读下面的诗句，想一想，带点的词语在诗中指的是谁，填在括号里。5%（1）、故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。（）（2）、春风又绿江南岸，明月何时照我还。（）（3）、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（）（4）、王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。（）（5）、遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。（）

7、按下面的提示默写诗文句子。

（1）.谈到太平国洪、杨内讧这段历史，人们不禁会发出“ “（曹植诗）的叹惋。（2）.王维《送元二使安西》中有”劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人“的诗句，高适《别董大》中两句与上述诗句中“无故人”意思相反，这句诗是“ ”。（3）.带走一盏渔火，让它温暖我的双眼；留下一段真情，让它停泊在枫桥边。月落乌啼总是千年的风霜，涛声依旧，不见当年的夜晚。“这首歌化用了唐代诗人张继《枫桥停泊》中的诗句：“ “。

（4）.一天，乾隆皇帝来到京城有名的”天然居“店铺，他看到招牌上这三大字，随口念道：“客上天然居，居然天上客。”有意思的是，对联的前半句倒过来读就成了对联的后半句。纪晓岚想了一会对出了下联：人过大佛寺。同学们，你们能把纪晓岚的对联填全吗？

（5）.在写作文时，我们有时无从下笔，经过冥思苦想，突然间文思泉涌，真可谓：“。”（陆游《游山西村》）

（6）.初春的早晨，小华散步到江边，看到红日碧水美景，不禁感慨地说：“真是。”

（7）.开发大西北，我们实施了退耕还林、退耕还草的绿色生态战略。可以料想，不久的将来，古人吟唱的“。”的良好生态环境必将在大西北重现。（用《敕勒歌》中的诗句填写）

（8）．朱熹在《观书有感》中强调只有平时多积累，才能写出好文章的诗句是。”（9）.高适有句诗说：莫愁前路无知己，天下谁人不识君。王维有句诗意思和它相反，它们是。

（10）.朱自清说过：“但得夕阳无限好，何须惆怅近黄昏。”他的话是针对李商隐的诗句 说的。

（11）.俗话说，站得高才能看得远。下面的诗句都表现了这个意思，请补充完整。

欲穷大地三千界，（）。

欲穷（），（）。（唐 王之涣）（），（）。（杜甫 《望岳》）（12）.下面两句诗都赞颂了无私奉献的精神，你能它们填全吗？

（），蜡炬成灰泪始干。落红不是无情物，（）。十.书虫大闯关：

（一）、填书名：

第1关：有一个皇帝听信了骗子的话，把自己脱得一丝不挂，还跑到大街上去游行，让别人看个够。这个故事的题目是：_______________ 第2关：有一位穷人家的少年得到了一盏旧油灯，只要轻轻一擦，油灯里就跳出一个魔怪来，魔怪神通广大，帮他找了个老婆、建了个城堡，后来的日子过得像王子一样。这个故事的题目是的：___________________ 第3关：有个小男孩长了个非常古怪的鼻子，只要一说谎鼻子就会长一寸。他说了一堆谎话后，小鸟就飞到他的鼻子上歇着。它们以为那是个树枝呢！这个故事的题目是：___________________ 第4关：有一位美丽的公主，被嫉妒的继母所害，逃到大森林里，与七个善良的小矮人生活在一起。可是她因为误吃了毒苹果而死去。幸好一位王子的吻救活了她，他们从此一起快乐地生活。这个故事的题目是：____________ 第5关：有一位可怜的小女孩，在大年夜的风雪里卖火柴，可是她一根也没有卖出去。她一根一根点燃火柴，在火光中幻想着美好的生活。新年的第一天，人们发现她冻死在街头。这个悲惨的故事的题目是：___________ 第6关：我知道中国古代四大名著是《

》、《

》、《

》和《

》。

（二）、选择

1、鲁智深这一形象出自（）

A、《水浒传》 B、《三国演义》 C、《隋唐演义》 D、《西游记》

2、“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”描写的是（）

A、洞庭湖的美丽景象 B、太湖的美丽景象 C、西湖的美丽景象 D、镜湖的美丽景象

3、《钢铁是怎样炼成的》是前苏联作家奥斯特洛夫斯基的自传体小说，小说的主人公是（）A、格列佛 B、汤姆·索亚

C、保尔·柯察金

D、海伦

4、下面哪个故事不是三国故事（）

A、赤壁大战

B、草船借箭

C、三顾茅庐

D、负荆请罪

5、笛福《鲁滨逊漂流记》是（）

A、小说

B、寓言

C、童话

D、散文

6、素有“诗佛”美誉的唐朝诗人指的是（）A、李白

B、王维

C、杜甫

D、白居易

7、盘古、女娲、夸父、后羿都是我国古代神话中的人物，其中开天辟地的是（）A、盘古

B、女娲

C、夸父

D、后羿

8、《白蛇传》是我国古代著名的民间传说，下面哪个情节是发生在这个传说里的（）A、十八相送

B、哭倒长城

C、断桥相会

D、槐树做媒

9、“围魏救赵”的事件发生在以下哪个时期（）

A、三国时期

B、南北朝时期

C、战国时期

D、五代时期

10、春秋时期是我国伟大的思想家百家争鸣的时期。你知道以下哪个人物是儒家的代表 人物（）

A、墨子

B、孔子

C、韩非子

D、老子

11、“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”这两句词描写的是（）A、春天景色 B、夏天景色

C、秋天景色

D、冬天景色

12、“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”中的“龙城飞将”指的是（）A、汉朝名将霍去病 B、汉朝名将李广 C、赵国名将廉颇 D、三国名将赵云

13、下面不属于古典文学四大名著（小说）的是（）A、《红楼梦》、B、《三国演义》、C、《聊斋志异》D、《西游记》。

14、《西游记》里面的主人公孙悟空神通广大，他在花果山的名字叫（）A、孙悟空

B、齐天大圣 C、孙行者 D、美猴王 15、2012年奥林匹克运动会的举办地是（）A、伦敦

B、罗马

C、希腊

D、美国

17、“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”的佳节是指（）A端午节

B重阳节

C春节

18“天涯共此时”是中央电视台海外频道的一个特色栏目，这个栏目名称出处谁 的诗句？（A李白

B白居易

C张九龄

19、“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”的人是（）A顾炎武

B黄宗羲

C于谦）

（三）、连线。

1.请给以下的作家作品正确连线。（4分）

鲁迅

《尘埃落定》

冰心

《骆驼祥子》

老舍

《繁星·春水》

阿来

《朝花夕拾》

2、请将下列城市和对应的国家以及相关的事物用线连起来。（5分）

威尼斯

法国

樱花

巴黎

美国

故宫

北京

中国

香水

纽约

日本

小艇

东京

意大利

自由女神

（四）、常识填空题。

1.我国人口数量在世界上排第（）位；现任国家主席是（）、现任国务院总理是（）。2.2004年奥运会的举办地是（），2008年奥运会的举办地是（）。

3.我国现在有两个特别行政区，分别是（）和（）。我国现在有四个直辖市，分别是（）、（）、（）和（）。

4.“初唐四杰”是指（）、（）、（）、（）。5.、“诗圣”是指（），“诗仙”是指（），“诗史”是指（）。6.、李白和杜甫被称为“李杜”，被称为“小李杜”的是（）和（）。7.我国最早的文字叫。

8.小说《射雕英雄传》的作者是：

。请写出你知道的主人翁的名字：。

9.我国汉字的“六书”是指：、、、、、。10孔子姓孔，名

；孙子姓孙，名

；

11.我国国歌名叫《

》，曲作者是

。12.《水浒传》中“倒拔垂杨柳”的人物是（）。13.《三国演义》中“煮酒论英雄”的主要人物是（）。

14.“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无暇。若说没奇缘，今生偏又遇着他；若说有奇缘，如何心事终虚化？”这首诗提示了《红楼梦》中一对青年男女的爱情悲剧。其中“阆苑仙葩”指的是（），“美玉无暇”指的是（）。

15、桃园结义是指（）、（）、（）三人。

答案：

词语大看台：

一、蜂拥

雁阵 乌合 雀跃

二、瓜田李下 含沙射影 东山再起 集腋成裘

青梅竹马 一刻千金

欲速不达 口蜜腹剑

三、愚 公 林 冲 孙 武 曹 操 诸葛亮 包公

孙悟空 诸葛亮

四、粉丝：崇拜者 爱好者 驴友：自助旅游者 菜鸟：初学者 大虾：高手

五、哀鸿遍野 管中窥豹 噤若寒蝉 蝇头小利

泥牛入海 一箭双雕 爱屋及乌 鱼目混珠

门可罗雀 黔驴技穷

六、领头羊 智多星 阶下囚 东道主

铁公鸡

糊涂虫 门外汉 三脚猫

七、心心相印 变本加厉 能屈能伸

一笔勾销 无缘无故

八、不请自来的客人。

年轻人，新生力量，很容易超过他们的前辈。亲身体验，努力实行。诗词佳句大搜索：

一、落日故人情 东边日出西边雨

长河落日圆 莫待无花空折枝。

除却巫山不是云

万里长征人未还 千里共婵娟 大漠沙如雪

山重水复疑无路 谁言寸草心

二、福

难 日 夜 福 祸 迷 清

有 无

三、前人栽树 智者千虑 前门拒狼

人无远虑 前车之覆 两虎相争

近朱者赤 乘兴而去 远在天边

鞠躬尽瘁 水滴石穿 金玉其外

四、春潮带雨晚来急 春江潮水连海平春风又绿江南岸 春色满园关不住

五、不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。海内存知己，天涯若比邻。床前明月光，疑是地上霜。

六、孟浩然 王安石 李白 陆游 王维

七、按下面的提示默写诗文的句子。

1、本是同根生，相煎何太急。

2、莫 愁 前 路 无 知 己，天 下 谁 人 不 识 君。

3、月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

4、寺佛大过人。

5、山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

6、日出江花红胜火,春来江水绿如蓝。

7、天苍苍,野茫茫,风吹草低见牛羊。

8、问渠那得清如许？为有源头活水来。

9、劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。

10、夕阳无限好,只是近黄昏。

11、（须上高峰八百盘。）

(欲穷千里目，更上一层楼。)（会当凌绝顶，一览众山小。）

12、（春蚕到死丝方尽.)(化作春泥更护花.)

书虫大闯关

一、填书名

远近招来 挥 去 明暗

1、《皇帝的新衣》

2、《神灯》

3、《木偶奇遇记》

4、《七个小矮人》

5、《卖火柴的小女孩》

6、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》

二、选择

1A 2C 3C 4D 5C 6B(早在生前，就得到‘当代诗匠，又精禅理’的赞誉。)7A 8C 9C 10B 11D 12B 13C 14D 15A 17B 18C 19C

三、连线

1、鲁迅——《朝花夕拾》 冰心——《繁花*春水》 老舍——《骆驼祥子》 阿来——《尘埃落定》

2、威尼斯——意大利——小艇 巴黎——法国——香水

纽约——美国——自由女神 东京——日本——樱花

四、常识填空题

1、第一位

2、雅典 北京

3、香港 澳门 北京 上海 天津 重庆

4、初唐四杰指的是王勃、骆宾王、杨炯、卢照邻这四个人。

5、‚诗仙‛指李白，‚诗圣‛指杜甫，‚诗佛‛指王维，‚诗鬼‛指李贺。

（杜甫是公认的‚诗史‛诗人，他的诗具有丰富的社会内容、强烈的时代色彩和鲜明的政治倾向，真实深刻地]反映了安史之乱前后一个历史时代政治时事和广阔的社会生活画面，因而被称为一代‚诗史‛。）

6、李商隐 杜牧

7、甲骨文

8、金庸 郭靖

9、象形、指事、形声、会意、转注、假借。

10、名丘,字仲尼,春秋时期鲁国人,汉族。孙子名武。

11、《义勇军进行曲》

12、鲁智深

13、曹操。

14、林黛玉 贾宝玉

15、刘备、关羽和张飞

第三篇：课外拓展

课外拓展

进货次数问题探讨

题目 某公司某年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用手组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观，如果多次进货，手续费多了，但可节省保管费，请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜，该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算成更短的时间：如每个元件保管一天的费用为件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．

元（一年按360天计算）．每个元解： 设购进8000个元件的总费用为F，一年总保管费为E，手续费为H，元件买价、运输费及其他费用为C（C为常数），则 F=E＋H＋C.如果每年进货n次，则每次进货个，用完这些元件的时间是年．进货后，因连续作业组装，一年后保管数量只有（－a）个（a为一天所需元件），两天后只有（－2a）个，……，因此年中个元件的保管费可按平均数计算，即相当于个保管了年，每个元件保管年须元，在这年中个元件的保管费为.每进货一次，花保管费En元，一共n次，故

当且仅当为宜．

=n·500，即n=4时，总费用最少，故以每年进货4次说明： 这道寻求最佳进货次数的问题，是北京市首届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛初赛试题（1993.11），求解的关键数学知识是“的极小值是”.周知识概述

本周学习第六章不等式的性质和算术平均数与几何平均数两部分内容，前一部分中，主要用于讲述实数运算性质和大小顺序之间的关系，从而掌握比较两个实数大小关系的方法；在此基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了证明．不等式的其他性质都可由它们推导出来．第二部分中课本首先证明了一个重要的不等式a＋b≥2ab，通过这一公式，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理．利用均值不等式求函数的最值问题，这是均值不等式的一个重要应用。最后通过例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用.二、重难点知识选讲

1、实数的运算性质与大小顺序之间的关系

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等价符号左边不等式反映的是实数的大小顺序，右边不等式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系，它是不等式这一章的理论基础，是不等式性质的证明，证明不等式以及解不等式的主要依据.本周学习的另一重点是用作差法比较两实数的大小.用作差法比较两实数的大小，其步骤为①作差；②变形；③判断差的正负．在解题中应加强化归意识，把比较大小与实数减法运算联系起来，利用实数的运算性质解决比较大小的问题.例

1、已知，b∈R+ ,求证：[分析与解答] 分析：

比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.证明此题要注意分类讨论。证明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

综上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小结： 比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号．变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.2、不等式的性质、推论及证明

不等式的五个性质和三个推论是不等式这一章的理论依据。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（传递性）

＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.（4）；（两边同乘正数号不变）；

（5）；（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.（6）；（同向相加）（7）；（异向相减）

（8）；（同向相乘）

（9）；（异向相除）

（10）＞b（倒数关系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的幂）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.[分析与解答] 分析：

本题可考虑将f(3)写成f(1)，f(2)的线性组合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的运算性质推算f(3)的取值范围.解答：依题意，有

点评：

（1）这种类型题目常见的错误是：

由，加减消元得0≤p≤3，1≤q≤7，从而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事实上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是两个相互联系，相互制约的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味着p、q可以独立地取得区间[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7时，p－q=－7已不满足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性质求变量的范围是一种常见的题型，变形不等式时要防止扩大了变量的范围.例

3、（1）已知30

[分析与解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，应先求出的取值范围.（2）注意运用取倒法则，优化解题过程.解：

（1）

（2）．

小结：不等式的性质中讲了加法和乘法运算，对于减法和除法必须转化为加法和乘法来运算，千万不能把等式的减、除法运算平移到不等式的运算中来.3、算术平均数与几何平均数

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（当且仅当a=b时取等号）通常称为重要不等式．两正数a，b的算术平22均数，几何平均数，平方平均数，调和平均数的大小关系为H≤G≤A≤Q（等号当且仅当a=b时取得），这也称作均值不等式.运用重要不等式和均值不等式，可以比较大小，证明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c=1，求证：

[分析与解答] 分析：

在不等式证明中，几个正数的和为1，常常作为条件出现在题设，这时用好这个“1”常常成为解题的关键.证明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小结：

以上各小题在证题过程中，或是将分子的1看作a＋b＋c，然后拆项，或是将原代数式乘以一个值为1 的因式（a＋b＋c）以利用整理变形，这些常用的“1”的变换技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①当成立； ③若时，不等式为定值，不等式即为

成立； ②当且仅当，当且仅当

时，不等式时，有最小值

中，“等号”；

④若为定值，不等式即为，当且仅当时，有最大值；

注：以上简称“和小积大”；有否最值的关键为是否有定值，且当时，能否求出解来.例

5、已知a，b为正数，且，求的最大值以及达到最大值时a，b的值.[分析与解答] 分析：

分析条件与结论之间的关系是非常重要的解题步骤.本题条件，结论的最大值，所以必须把结论中a进入根号内，即是用条件的第一步，而条件中的的b系数为，还得继续变换结论解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了这一转化过程.解答：∵a，b为正数.当时，即时取等号.∴ 当时，的最大值为

点评：在求解过程中，不要急于运用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）

[分析与解答] 析：

先由面积列出a，b的方程，由题意将问题转化为使ab取最大值时a、b的值.解法一：

依题意，即所求的a，b值使ab最大.由题设知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

当且仅当a=2b时，上式取等号.

第四篇：课外拓展

九年级（上）科学第三章第5节 物体的内能

班级 学号 姓名

【阅读与思考】

1、大型飞机在空中飞行时，为了使机舱内空气清新，必须用空气压缩机把空气从舱外压进来。虽然舱外空气温度一般低于零下40℃，但压缩机把空气压入舱内过程中，气体的温度可达50℃以上，其原因是 对 做功，使 能转化为 能。为了确保舱内气温适宜，飞机上同时还使用空调，空调的作用是（填降温或升温）。如果高压机舱出现裂缝，在高压气体向外喷射的过程中，舱内气体的温度将（下降或升高），原因是。

2、火箭发动机工作时，燃料在氧化剂的作用下在燃烧室里燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷出，对火箭产生推力，把火箭发射出去。请分析火箭发射过程中的能量转化。

【课外拓展】

1、热机是一种重要的动力机械。现代的各种交通工具，如汽车、火车、飞机、火箭等都是以热机作动力的。火力发电设备也主要是利用热机做动力。燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机，叫内燃机。常用的有汽油机和柴油机。请你课外通过查找资料了解汽油机和柴油机是什么时候又是怎样点火的？

2、有这样一道驾驶员考试题：“压缩气体遇燃烧、爆炸等险情时，应向气瓶覆盖沙土，并及时将气瓶移出危险区域。”请你判断这种做法是否正确，如若不对，请说明正确的救险方法。

3、请你设计一款新型打气筒使它能达到括号内的一个或多个目的（使用更方便、更轻便、更牢固、使用寿命更长、效率更高、能显示气压、功能更多）

第五篇：课外拓展

数学家·韦达

韦达定理简史

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间存在着关系。他不仅发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，而且发现了一元n次方程的根与系数的关系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n个根是x1, x2, …, xn, 那么

人们为了纪念他，把这个关系称为韦达定理。

课本上讲的一元二次方程根与系数的关系，就是上述定理在n=2时的情况。

韦达，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法国普瓦图地区[Poitou,今旺代省的丰特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，他引入字母来表示量，并将这种代数称为“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”。

他对数学贡献很大，而其中一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。