新课标人教版六年级数学下册重要知识点复习提纲

第一篇：新课标人教版六年级数学下册重要知识点复习提纲

新课标人教版六年级数学下册重要知识点复习提纲

一、负数：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

四、统计

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

六、整理和复习

1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

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（一）数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4.大小比较 1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大„„ 3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（三）数的互化 1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除 1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

（五）约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份„„ 得到的十分之几、百分之几、千分之几„„ 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 „„ 3.1415926 „„ 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 „„ 0.0333 „„ 12.109109 „„

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 „„的循环节是“ 9 ”，0.5454 „„的循环节是“ 54 ”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 „„ 0.5656 „„

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 „„ 0.03333 „„

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 „„ 简写作 0.5302302 „„ 简写作。分数 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。比例

表示两个相等的式子叫做比例。

在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例 如： x：320=1：10 10x =320?1 x =320?10 x =32

一、负数：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

四、统计

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

六、整理和复习

1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

第二篇：(人教新课标)六年级数学下册数学广角《抽屉原理》

（人教新课标）六年级数学下册 数学广角《抽屉原理》

1.把5只兔放进2个笼子里。不管怎么放，总有一个笼子至少放进几只兔？为什么？

2.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个。

（1）要想摸出的球一定有两种同色的，最少要摸多少个球？

（2）要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸多少个球？

3.五（1）班有30名学生是2月份出生的，至少有几名学生的生日是同一天，为什么？

4.在38个小朋友中，至少有几个小朋友的属相是相同的？为什么？

5.一个盒子里装有大小相同但颜色不同的手套若干只，已知手套的颜色有灰、白、黑三种。问最少要取出多少只手套才能保证有三幅手套是同色的？

6.有100个学生参加美术小组，其中最小的只有7岁，最大的有12岁。问参加美术小组的学生是否一定有两个学生肯定是同年同月出生的？

第三篇：(人教新课标)六年级数学下册第五单元教学园地

（人教新课标）六年级数学下册第五单元教学园地

班级_______姓名_______分数_______

一、我会填（28分）

1．6只鸡放进5个鸡笼，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里。

2．在367个1996年出生的儿童中，至少有（）个人是同一天出生的。

3．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球。

4．15个学生要分到6个班，至少有（）个人要分进同一个班。

5．一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。

6．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出（）顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出（）顶。

7．9只兔子装入几只笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是（）个，最多是（）个。

8．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有（）个面的颜色相同。

9．朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有（）个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中至少有（）个人出生在同一月。

二、对号入座（选择正确答案的序号填在括号里）（18分）

1．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于()个。

A．1B．2C．3D．

42．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A．5B．6C．7Ｄ．８

--1--

３．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2B．3C．4D．6

4．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A．2B．3C．4D．5．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。

A．4B．5C．6D．7

6．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3B．2C．4D．

5三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）

1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。（）

2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（）

3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。（）

4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。（）

5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。（）

四、解决问题（每题13分，共39分）

1．小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄大；

请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？

2．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”。乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？

--2--

3．运动场上甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛，对于比赛胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行猜测：

张明说：“我看甲班只能得第三、第一肯定是丙班。”王芳说：“丙班只能得第二，乙班得第一。”李浩说：“肯定丁班得第二，甲班得第一。”

比赛结束后，结果他们的预测只猜对了一半，请你根据他们的谈话推测甲、乙、丙、丁四个班的名次。

--3--

第四篇：2014七年级思想品德下册重要知识点复习提纲2012.6

七年级思品下册复习

第一课《珍惜无价的自尊》 〖自尊心〗

1、什么是自尊(定/含义)自尊：即自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视，侮辱。自尊的表现：注意容貌上的修饰，举止方面的文雅以及行为的后果。

2、自尊，知耻，虚荣的关系 ①知耻与自尊二者的关系

自尊是自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视，侮辱；知耻是自尊的重要表现；真正有自尊心的人，必定是知耻的人。

②虚荣与自尊二者的关系

自尊是自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视，侮辱；注意容貌上的修饰，举止方面的文雅以及行为的后果。虚荣心是一种追求表面上的荣耀，光彩的心理。

3、如何理解尊重他人，就是尊重自己(为什么/必要性)尊重他人是自尊的需要，也是自我完善的需要。自尊的人懂得尊重他人，要想赢得别人的尊重，首先要尊重他人。不尊重他人的人不可能赢得他人的尊重。我们有责任去关心他人的自尊，维护他人的尊严。

4，怎样尊重他人(方法/建议)①尊重他人就要把他人看成同自己一样需要自尊。②尊重他人就是关注他人的尊严，既要从欣赏，鼓励，期望的角度来善待对方，且不做有损他人的事情。③尊重他人最基本的表现，就是对人有礼貌，尊重他人劳动，尊重他人人格。④尊重他人，首先要善于欣赏，接纳他人；其次不做有损他人人格的事。

5、怎样赢得/获得他人尊重(方法/建议)①自尊的人最看重自己的人格；不图虚荣，拒绝沾染不良习气。②养成一种豁达，开朗的性格欣赏他人的智慧，感受自尊的快乐。③对待批评议论，有则改之，无则加勉。④自尊要适度；对侮辱和诋毁要及时反击，必要时运用法律武器捍卫自尊。

6，尊重可以使人理智，尊重可以使人悔过，尊重可以唤醒人的良知，产生无法估量的下面效应。

第二课《扬起自信的风帆》 〖自信心/我能行〗

1，什么是自信(定/含义)自信，是对自身力量的确信，深信自己能做成某件事，实现所追求的目标。

2，自信的表现就是在思想上相信我能行，行为上表现我能行，情感上体验我能行。

3，区别自信，自负，自卑(三者的特点)自信，产生原因：追求的目标是真实的，不会同别人过不去

特点：实事求是。

态度：既看到自己的优点，也看到自己的缺点。

结果：成功

自负

产生原因：依据的事实是虚假的，追求的目标根本达不到。特点：过高估计自己

态度：自以为是，看不起别人。

结果：失败

自卑

产生原因：不相信自己的潜力

特点：轻视自己

态度：看不到自己的能力，不敢尝试

结果：失败

4、自信者的哪些心理品质有助于成功⑴乐观，自信的人能沉住气，相信自己，想方设法创造条件，使目标逐渐清晰，对完成任务渡江希望。⑵好奇，自信的人更看重自己解决问题的能力，而不计较功劳大小，快乐来自于绞尽脑汁攻克难关后的害然开朗。⑶专注。自信的人对人对事能保持客观，目标明确，主次分明，不会感情用事。

5、为什么自信是成功的基石(只有自信才能成功 /意义/重要作用/必要性)

自负与自卑都是以我为中心，以我为中心的心态会使他远离成功；自信者有乐观，好奇，专注的良好心理品质，有目标，注重行动，体验过程；自信有助成功，是成功的基石。

6、怎样树立自信心(方法/建议/怎样唱响自信之歌)①看到进步和长处，发现自己的长处，是自信的基础②增强信心和实力；实力才是撑起信心的最重要的支柱。

7、为什么要树立民族自信心(为什么要把个人的自信同民族的自信心结合在一起 为什么要做自信的中国人)

只有把个人的命运与祖国的发展结合在一起，自信才有坚如磐石的根基；一个人如果没有民族自信心，他的自信就没有任何意义和价值。

8，怎样做自尊自信的中国人(怎样同外国人交往)做一个有强烈民族自信心的人，在国际效中中地展示中国人的气度和风采，不卑不亢，落落大方，绝不做有损国格的事情。

第二单元：做自立自强的人

第三课《走向自立人生》 〖自己的事情自己干〗

1，什么是自立(定/含义)自立，就是自己的事情自己干。2，自立的表现：自己衣服自己洗；父母不在时，自己做饭；自己去超市，书店等。

3，为什么需要自立(必要性/重要性/好处/意义)①我们终究要离开家庭和学校，走进社会，经风雨，见世面。②自立的过程，是我们生活能力的锻炼过程，也是心理和道德品质的锻炼过程。③如果不能自觉的锻炼自立能力，培养自立知识和精神，就难以在未来的社会中立足。

4，为什么不能依赖(危害)

⑴会使人丧失独立生活的能力和精神，会使人缺乏生活的责任感，造成人格的缺陷。⑵只想不劳而获，贪图享受，就不能适应社会生活，甚至危害社会和他人，走上违法犯罪。

5，自立，自主二者的关系。(怎样告别依赖)自立就是自己的事情自己干；自主就是遇事有主见，能对自己的行为负责。自立的前提是自主，自主的表现是自立。告别依赖，一个重要的表现是独立地生活。有了独立自主的愿望，即自立的意识后，立足于自己当前的生活，学习中的问题，从小事做起；多实践多锻炼。

6，怎样培养自立能力(怎样才能自立)⑴从思想上认识到依赖的危害，主动告别依赖；⑵学会自主，它是自立的前提条件；⑶立足当前的生活，学习中的小事做起，多实践多锻炼。正如“要知道梨子的味道，就要亲口尝一尝；要学会游泳，就在水中反复练习。”

第四课《人生当自强》 〖 〗

1，什么是自强 自强，就是对未来充满希望，永远向上，奋发进取。

2，自强(精神)的表现⑴在困难面前不低头，不丧气；⑵自尊自爱，不卑不亢；⑶勇于开拓，积极进取；⑷志存高远，执著追求；等等。

3，为什么要自强(精神)(意义/重要性/必要性/作用)①自强是一个人活出尊严，个性，实现人生价值的必备品质。②是健康成长，搞好学习，成就事业的强大动力。③自强不息是我们的民族精神，使中华民族屹立与世界民族之林。

4，怎样才能自强(怎样培养自强精神/方法)①理想，自强的航标；要自强，首先要树立坚定的理想。②战胜自我，自强的关键。能够战胜自己(弱点)的人，必定能自强。☆③扬长避短，自强的捷径。发挥自己的特长，兴趣和爱好，确定自己的前进方向，就能在自强的人生征途中，劈波斩浪，抵达成功的彼岸。

5，如何理解自强要从少年始(为什么)“少壮不努力，老大徒伤悲。”，自强是一种精神，一种美好的道德品质，对一个人的成长具有巨大的作用。初中阶段是学习知识，涵养道德，增长才干，发展自己的最佳时期。

第三单元；做意志坚强的人

第五课《让挫折丰富我们的人生》〖失败〗

1，什么是挫折挫折，就是所谓 “钉子”，即人们所遇到的失利，失败和阻碍等。挫折与人生相伴；挫折普遍存在，难以避免。

2，挫折的产生原因： ①自然因素(天灾)，②社会因素(人祸)，③人为因素(学校+家庭+个人因素)，包括个人的道德品质，智力，体力，外貌以及某些生理缺陷等因素的限制。

3，对待挫折的三种态度及三种结果。⑴胆怯，懦弱的人；遇到挫折和困难，放弃目标，一事无成。⑵意志不坚定或者容易满足的人；不能坚持到底，离受不到成功的喜悦。⑶意志坚强，有坚定信念的人；善于把前进道路上的绊脚石变成垫脚石，从而锋利成功，实现生命的价值，享受真正的人生。

4，如何理解挫折是把“双刃剑”(挫折的作用)①挫折的消极作用(坏处)：使人前进的步伐受阻；产生忧愁，恐惧等消极心理。②挫折的积极作用(为什么要战胜挫折/意义/好处)：有利于磨砺意志，增长才干和智慧，最终走向成功。(品味“艰难困苦，玉汝于成”，“蚌病成珠”)

5，怎样战胜挫折(方法/建议)⑴树立正确的人生目标。⑵正确认识挫折，采取恰当的解决方法。⑶激发探索创新的热情。⑷会自我疏导。

6，人们在战胜一次又一次挫折后赢得的最宝贵的礼物：智慧。7，战胜挫折，克服消极心理的有效方法：全身心地去探索，去创新，8，自我疏导的方法：⑴合理宣泄法，⑵移情法，⑶目标升华法。第六课《为坚强喝彩》 〖坚持，不放弃〗

1，意志坚强的人有那些表现⑴对自己的行动的动机和目的有清醒而深刻的认识。⑵能在复杂的情境中冷静而迅速地判断发生的情况，毫不迟疑地采取坚决的措施和行动。⑶在碰到挫折和失败的时候，可以调节自己的消极情绪，控制自己的言行，不灰心，不气馁，不焦躁。⑷能够以顽强的精神，百折不挠的毅力，战胜挫折和困难，实现自己的目标。即：自觉性，果断性，自制力，坚韧性。

2，为什么要培养坚强的意志(坚强意志的作用/意义/重要性)⑴坚定正确的人生方向，需要坚强意志。⑵走出失败的阴影，需要坚强意志。⑶形成良好的学习习惯，需要坚强意志。⑷成就一番事业，需要坚强意志。

3，怎样磨砺(培养/磨练)坚强的意志(方法/建议)⑴必须树立明确的目标。⑵要从细微之处做起，从小来做起。⑶善于管理自己。⑷主动在艰苦的环境中锻炼自己。

4，能否将失败转化为成功的关键：有没有坚强的意志品质。第四单元：做知法守法用法的人

第七课《感受法律的尊严》

1，什么是法律(法律三个显著特征)(定义/含义)⑴由国家制定或认可。⑵国家强制力保证实施，具有强制性。⑶对全体社会成员具有普遍约束力。

2，规矩，就是人们说话，做事所依据的标准，也就是社会成员都应遵的行为规则。

3，社会生活中调节行为的规则有： ①道德②纪律，规章③法律。三者区别和特点：道德是依靠舆论，习惯和信念的力量，力求在人们心中定出准则；纪律，规章是按本单位本团体的需要，定出在局部适用的准则；法律是社会行为规范。

4，我国法律作为人民意志和利益和体现，它通过规定权利和义务，规范全体社会成员的行为。

5，法律作用： ⑴规范作用。(突出地表现为规定人们可以做什么，必须做什么，应该做什么，不应该做什么。)法律为人的行为提供一个模式，标准或方向；它还是评价人们的行为是否合法有效的准绳。⑵保护作用。

法律是我们生活的“卫士”是国家生活的保障；法律通过解决纠纷和制裁违法犯罪，维护人们的佥权益。

5，什么是违法行为凡不履行法律规定的义务，或者做出法律所禁止的行为都是违法行为。

6，违法行为的分类行政违法行为，民事违法行为，刑事违法行为。其中，行政违法行为，民事违法行为，又叫一般违法行为； 刑事违法行为，属于严重违法行为，是犯罪行为。

7，刑法及作用 ①什么是刑法 以国名义规定什么行为是犯罪和对犯罪分子处以何种刑罚的法律。

②刑法的作用(任务)保护国家和人民的利益，惩治犯罪。8，什么是犯罪(犯罪的三个基本特征)犯罪是指具有严重社会危害性，触犯刑法并依法应受刑法处罚的行为。犯罪的基本特征是：第一，具有严重社会危害性的行为。严重危害性，是犯罪的最本质特征。第二，一种触犯刑法的行为。刑事违法性，是犯罪的法律标志。第三，应当受到刑罚处罚的行为。刑罚的当罚性，是犯罪的严重危害性及刑事违法的必然后果。

8，刑罚及分类 ①刑罚：又叫刑事处罚，刑事处分，是指人民法院对犯罪分子实行惩罚的一种强制方法。

②我国刑罚的种类分为：主刑，包括管制，拘役，有期徒刑，无期徒刑，死刑五种； 附加刑，包括罚金，剥夺政治权利，没收财产三种。

9，犯罪历来是国家法律打击的重点，犯罪分子终究要受到来历的刑事处罚。

10，道德水平高低同遵守法律(违法犯罪)的关系道德水平高，法制观念强，就会追求上进，不犯或少犯错误，不会作出违法犯罪的事情。道德水平低，法纪观念淡薄，就会追求低级趣味，难免犯韦反纪律的错误，发展下去就可能违法，甚至犯罪。遵守法律，也是践行道德的表现。

11，犯罪有哪些危害(为什么要远离违法犯罪/必要性)犯罪对自己，对家庭，对他人，对社会，都有百害而无一利，要付出惨重的代价。

12，怎样加强自我防范，远离违法犯罪(方法)自觉树立法律意识，维护法律尊严，自觉依法自律，做守法的人；加强修养，践行道德，做有道德的人；谨慎交友，防微杜渐，避免沾染不良习气，防患于未然，预防违法犯罪。

13，为什么要制定《预防未成年人犯罪法》(必要性)保障未成年人身心健康，培养其良好品行，有效预防未成年人犯罪。

第八课《法律护我成长》

1，什么是未成年人(定义/含义/保护对象)凡未满18周岁的公民都是未成年人。

2，为什么(国家/法律)要对未成年人进行特殊保护(必要性)

①未成年人代表着祖国的未来，民族的希望，肩负着实现中华民族伟大复兴的历史重任。

②未成年人的生理，心理都不成熟，没有经济实力，缺乏自我保护能力。

3，《预防未成年人犯罪法》和《未成年人保护法》是保护未成年人的两部专门法律。

4，《未成年人保护法》的主要内容(四道防线)①家庭保护，要求父母或者其他监护人依法履行对未成年人的抚养，监护的职责，尊重未成年人受教育的权利。②学校保护，要求学校等教育机构依照法律的规定，对未成年人进行教育，并对他们的身心健康和合法权益实施保护；涉及未成年人的教育和发展，人身权利的维护，生命安全的保障等方面。③社会保护，要求全社会创造一种有利于未成年人健康成长的社会环境；包括对未成年人的社会文化保护，身体健康保护，劳动保护，自由权和精神的保护等方面。④司法保护，要求公安机关，人民检察院，人民法院以及司法行政部门等依法履行职责，对未成年人实施专门保护措施。

5，我们维护权益的最有力的武器就是法律。6，能够为我们提供法律帮助的机构：法律服务所，律师事务所，公证处，法律援助中心等。

7，维护自己合法权益的手段(途径)有哪些 ①非诉讼手段②诉讼手段。

8，非诉讼手段是我们维护合法权益常用的有效手段。它包括：⑴向政府有关部门，司法机关，人民团体，有关社会团体等等方面反映问题，寻求帮助，以解决问题；⑵通过调解，仲裁等方式，解决争议，纠纷，保障公民权益

9，诉讼的含义： 它是指人民法院主持有利害关系人参与的处理纠纷的程序。诉讼是维护我们的合法权益最正规，最权威，最有效的一种手段，是保护我们权益的最后屏障。

10，诉讼手段的分类：通常分为三种类型：刑事诉讼，民事诉讼，行政诉讼。

①刑事诉讼：是指由国家机关在当事人和其他诉讼参与人的参加下，依法揭露犯罪，证实犯罪，罪犯的活动。②民事诉讼：是人民法院在当事人和其他诉讼参与人的参加下，依法审理案件的解决纠纷的活动。③行政诉讼：俗称“打官司”，是人民法院在双方当事人的参与下，依照司法诉讼程序解决行政争议案件的活动。

11，为什么要同违法犯罪做斗争(意义/重要性/必要性/义务/责任)

同违法犯罪行为做斗争，是包括我们青少年在内的全体公民义不容辞的责任。既保护自己健康成长，又维护法律尊严和社会稳定。

12，怎样同违法犯罪做斗争(方法/手段)违法犯罪分子往往是凶恶，狡猾的。我们与其斗争时，既要勇敢，又要机智。行之有效的好方法：设法稳住歹徒，记住歹徒相貌，歹徒去向，及时拨打“110”报警电话。

第五篇：六年级数学下册知识点归纳整理

六年级数学下册知识点归纳整理

第一单元

负数

1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。

3.（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。第二单元

圆柱和圆锥

1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh

7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。

11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；

13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

14、圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。第三单元

比例

1、比的意义

（1）两个数相除又叫做两个数的比

（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。

7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分数

（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺

12、图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离

13、应用比例尺画图（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；

（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）

（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺

14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）

15、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。第四单元

统计

1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

2、统计种类：

单式统计表：只含有一个项目的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

6、扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤：

a）先算出各部分数量占总量的百分之几。

b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。第五单元

抽屉原理

1、抽屉原理

（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

2、抽屉原理

（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？

4、物体数÷抽屉数=商……余数

至少数=商+1