单级齿轮减速器机械优化设计范文

第一篇：单级齿轮减速器机械优化设计范文

青岛理工大学琴岛学院

机械优化设计

课题名称：单级齿轮减速器的优化设计 学院：机电工程系

专业班级：机械设计及其自动化143 学号 学生： 指导老师：

青岛理工大学教务处 2016年11月27日

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

摘要

机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。常用的机械优化设计方法包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。

机械优化设计的目的是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目标,从数学的观点看,工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。本文从优化设计的基本理论、优化设计与产品开发、优化设计特点及优化设计应用等方面阐述优化设计的基本方法理论。

关键词： 机械优化设计；优化方法；优化应用。

II

目录

摘要.........................................................II 1设计任务.....................................................1 2 齿轮的传统设计..............................................2 3优化设计的数学模型...........................................7

3.1确定设计变量和目标函数................................................7 3.2确定约束条件..........................................................7 Matlab计算机程序............................................9 5结果分析....................................................11 参考文献.....................................................12

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

1设计任务

设计如图2-40所示的单级直齿圆柱齿轮减速器，其齿数比u3.2，工作寿命要求10年两班制，原动机采用电动机，工作载荷均匀平稳，小齿轮材料为40Cr,调质后表面淬火，齿面硬度HB=235~275，[H]1531MPa,[F]1297.5MPa,大齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度为HB=217~255，[H]2513MPa，[F]2251.4MPa，载荷系数k=1.3，P=28KN，n=1440rad/min要求在满足工作要求的前提下使两齿轮的重量最轻。

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书 齿轮的传统设计

一、按齿面接触疲劳强度设计(1)由式子试算小齿轮分度圆直径，即

d131）

2KH1T1d*u1ZHZEZ2*()[H] u[H]确定公式中的各参数值

1.试选KH11.3

2.计算小齿轮传递的转矩。

T19.55106P/n9.5510628/1440Nmm18.569104Nmm

3.查表并查图选取齿宽系数d1，区域系数ZH2.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，4.计算接触疲劳强度用重合度系数Z*a1arccos[z1cos/(z12ha)]arccos[24cos20/(2421)]29.841*a1arccos[z2cos/(z22ha)]arccos[77cos20/(7721)]23.666

[z1(tana1tan`)z1(tana2tan`)]/2

[24(tan29.841tan20)77(tan23.666tan20)]/21.711Z441.7110.873 335.计算接触疲劳强度许用应力[H]

查图得小齿轮和大齿轮测接触疲劳极限分别为[Hlm1]590MPa、[Hlm2]540MPa

计算应力循环次数：

N160n1jLh6014401(2830010）4.1472109

N 2N1/u4.147210/(77/24)1.29310查图取接触疲劳寿命系数KHN10.90、KHN20.95。

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

取失效概率为1%、安全系数S=1，由式子得[H]1KHN1Hlim10.90590MPa531MPaS1KHN2Hlim20.95540MPa513MPa

S1[H]2取[H]1和[H]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

[H]1[H]2513MPa

2）试算小齿轮分度圆直径

d132KH1T1d*u1ZHZEZ2*()u[]74.466mm421.39.94810（77/24）12.5189.80.87323()mm

1（77/24）513

（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。

1、圆周速度v。

vd1tn160100074.4661440601000m/s5.6m/s

2、齿宽b.bdd1t174.466mm74.466mm2)计算实际载荷系数Ku。

1、查表取使用系数KA1。

2、根据v5.6m/s、7级精度，查图得动载荷系数Kv1.2。

3、齿轮的圆周力。

F t12T1/d1t29.948104/74.466N4.987103NKF t1b13.32910/74.466N/m66.9N/mm100N/mm查表得齿间载荷分配系数KH1.2

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

4、查表用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数KH1.421。由此，得到实际载荷系数

KHKAKvKHK H11.21.21.4212.0513)由式子得，可得按实际载荷系数算得的分度圆直径d1d13KH2.05174.46686.675mm KHt1.3 及相应的齿轮模数

md1/z186.675/24mm3.611mm

二、按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式子试算模数，即

m132KF1T1YYFaYSA*()[F]dz121)确定公式中的各参数值

1、试选KF11.3。

2、由式子计算弯曲疲劳强度用重合度系数。

Y0.250.750.250.750.688 1.7113、计算YFaYsa。[F]查图得YFa12.65、YFa22.23。应力修正系数Ysa11.58、Ysa21.76。小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为Flim1490MPa、Flim2400MPa。弯曲疲劳寿命系数 KFN10.85、KFN20.88。取弯曲疲劳安全系数S=1.4。由式子得

[F]1KFN1Flim10.85490MPa297.5MPa S1.4KFN2Flim20.88400MPa251.4MPa S1.4[F]2 4

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

YFa1Ysa12.651.580.0141 [F]1297.5YFa2Ysa22.231.760.0156 [F]2251.4因为大齿轮的YFaYsa大于小齿轮，所以取 [F]YFaYsaYFa2Ysa20.0156 [F][F]22）试算模数

m132KF1T1YYFaYSA21.39.9481040.6883*()0.015622[F]dz1124

2.080mm

（2）调整齿轮模数

1）计算实际载荷系数前的数据准备。

1、圆周速度v。

dmtz12.08024mm49.92mm

vd1tn160100049..921440601000m/s3.76m/s

2、齿宽b。

bdd1149.92mm49.92mm3、宽高比b/h

**h(2hac)m1(210.25)2.080mm4.68mmd

b/h49.92/4.6810.672)计算实际载荷系数KF

1、根据v.3.76m/s，7级精度，查图得动载荷系数Kv1.08

2、由F t12T1/d1t29.948104/49.92N7.44103N，查表得齿间KAF t1/b17.44103/49.92N/mm149N/m100N/mm载荷分配系数KF1.0。

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

3、查表用插值法查得KH1.417，结合b/h10.67查图得KF1.34。则载荷系数为

KFKAKvKFK F11.171.421.42.333)由式子，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数

mm13KF2.332.0802.527mm KFt1.3对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数2.527mm并就近圆整为标准值m3mm，按接触疲劳强度算得的分度圆直径d186.675mm，算出小齿轮齿数z1d1/m86.675/328.89。取z129，则大齿轮齿数z2uz13.22992.4，取z292，z1与z2互为质数。

这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

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3优化设计的数学模型

3.1确定设计变量和目标函数

取设计变量和目标函数x[x1,x2,x3]T[m,z1,d]T，其中m为齿轮模数，z1为小齿轮齿数，d为齿宽系数。

设小齿轮分度圆直径为d1，大齿轮分度圆直径为d2，齿轮宽度为b，要求圆柱齿轮的重量最轻，也就要求体积最小，因此可建立目标函数：

f(x)（d1d22)b

4由齿数比ud2b，齿宽系数d，目标函数转化为：

d1d1f(x)（1u2（）mz1)3d48.8279x1x2x3

3.2确定约束条件

（1）边界约束条件

模数限制：2x110； 齿数限制：20x240； 齿宽系数限制：0.8x31.4；

（2）性能约束

（接触疲劳强度的限制：g1x)H-[H]ZHZE2KT1u1*[H]0 3udd1式中：H为齿面接触疲劳强度；K为载荷系数，K=1.3；ZH为节点区域系数，ZH=2.5；ZE为弹性影响系数，ZE=189.8，代入以上参数得g(x)377717.238xxx333125500

2KT1YFYS[F]0 32mz1d弯曲疲劳强度的限制：F-[F]

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

式中，为齿根弯曲疲劳强度； 为齿形系数； 为齿根应力校正系数。YF112.518612.51862.063，YF22.063

uz13.01794z13.0179422.70422.704Y1.97，F1

z134.6uz134.6YF11.97代入以上参数得：

g（（2x)48279412.518622.70422.063)(1.97)/(x13x2x3)2900

x23.01794x234.612.518622.70422.063)(1.97)/(x13x2x3)21003.2x23.017943.2x234.6g（（3x)48279

4《单级齿轮减速器的优化设计》说明书 Matlab计算机程序

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《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

5结果分析

(1)对比分析发现：在齿轮可靠性得到保证的前提下，优化后的目标值比原设计目标值减少24%；

(2)优化结果表明：优化方案比给定方案节省材料，降低成本，效益明显，对减速设计具有良好的参考价值。

《单级齿轮减速器的优化设计》说明书

参考文献

【1】《机械设计基础》（主编 李国斌）机械工业出版社

【2】《机械制图与公差》（主编：王志泉、项仁昌；主审：金潇明）清华大学出版社

【3】《机械设计、机械设计基础课程设计》（华中理工大学 王昆;主编：重庆大学 何小柏；同济大学 汪信远）高等教育出版社

第二篇：机械大3上学期--单级圆柱齿轮减速器

单级圆柱齿轮减速器

图8－1为单级圆柱齿轮减速器的立体图；图8－2为单级圆柱齿轮减速器的装配图（之一：凸缘式端盖）；图8－3 高速齿轮轴工作图；图8－4 圆柱齿轮工作图；图8－5 低速轴工作图；图8－6 减速器箱盖工作图；图8－7 减速器箱座工作图；图8－8为单级圆柱齿轮减速器的装配图（之二：嵌入式端盖）。

8－1

单级圆柱齿轮减速器立体图

图

图8－2 单级圆柱齿轮

减速器装配图（之一）

图8－4 圆柱齿轮工作图

－5

低速轴工作图

图

图8－8为单级圆柱齿轮减速器的装配图

第三篇：齿轮系与减速器机械基础电子教案

机械基础电子教案 7．6齿轮系与减速器

【课程名称】 齿轮系与减速器 【教材版本】

栾学钢主编。机械基础（多学时）。北京：高等教育出版社，2010 栾学钢主编。机械基础（少学时）。北京：高等教育出版社，2010

【教学目标与要求】

一、知识目标

1．了解齿轮系的组成与类型和传动特点。

2．会计算定轴轮系的比。能读懂齿轮减速器的结构和标记。

二、能力目标

掌握定轴轮系的传动比计算。

三、素质目标

1． 了解定轴轮系的作用、组成、类型和传动特点。2． 会计算定轴轮系齿轮传动的传动比。

四、教学要求

掌握定轴轮系的传动比计算。【教学重点】

定轴轮系的传动比计算。【难点分析】

会从定轴轮系中，找到定轴轮系的传动路线，求出轮系的传动比。【教学方法】

演示与讲授相结合，边讲边练。

【学生分析】

由于学生第一次接触到轮系的传动比，实际上轮系的传动比是由多级单传动比组成的。以前已经学了单级传动比的计算，轮系的传动比等于各级传动比的乘积。讲课时从实例出发，总结出普遍的规律。这样才能使学生理解又记得住。【教学资源】

1． 机械基础网络课程。北京：高等教育出版社，2010。

2． 吴联兴主编。机械基础练习册。北京：高等教育出版社，2010。3． 教具、实物、课件或挂图。【教学安排】

4学时（180分钟）【教学过程】 一． 新课导入

回忆单级圆柱齿轮传动比的计算方法，举一对圆柱齿轮传动比为例引入新课。二． 讲授新课

1．齿轮系的组成与类型

实际应用中，一般都不用一对齿轮传动，而是由多对齿轮传动组合而成，这就是齿轮系。齿轮系分为定轴轮系和行星轮系两种。

定轴轮系

所有的齿轮轴线在传动中都是固定不动的。

行星轮系

所有的齿轮轴线在传动中至少有一个是不断变化的。2．齿轮系传动的主要特点

（1）

齿轮系的传动能获得大的传动比。

（2）

可实现变速和变向传动，如汽车速度的变化和变向.3.定轴轮系传动比的计算

以图7－65齿轮系为例，由个体实例推导出定轴轮系传动比的计算通用公式，注意要使学生能读懂简图的含义。并用汽车的箱四级变速为例分别计算出四种不同的转速。讲课时注意分析四种不同传动路线，就能得出四种不同的传动比。4．齿轮减速器的结构和标记

齿轮减速器的结构种类很多，国家已有统一的标准，并已成系列化。如图7－72为例，是典型的齿轮减速器的结构。学习时重点会读懂齿轮减速器标记含义，如教材中的标牌：

Z/Y-400-12.5-1 JB/8853-2001

三．小结

1．定轴轮系的含义，应用较广。行星轮系的结构较为复杂，但应用也很多，如自动挡的汽车变速器。

2．定轴轮系传动比的计算为多级齿轮传动比的乘积。

3．会读懂齿轮减速器标记含义。

四．布置作业

【课后分析】

第四篇：Ug课程设计——2级齿轮减速器

三维CAD 课程设计说明书

题 目： 二级圆柱齿轮减速器造型设计

院（部）： 机械工程学院 专业： 机械设计制造及其自动化 班级：

机设0902 学生姓名： 牟永熊 指导教师： 何丽红 谭加才 完成日期： 2011-12-25

计算机辅助设计-UG

目录

一、前言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2

二、减速器零部件三维造型设计

1、箱盖造型设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3

2、中间轴造型设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7

三、生成工程图

1、箱盖的工程图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9

2、低速轴的工程图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

四、虚拟装配

1、Ⅰ轴与其上零件的装配„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

2、Ⅱ轴与其上零件的装配„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13

3、Ⅲ轴与其上零件的装配„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

4、箱座与其上齿轮的装配„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15

5、箱盖与轴承及其零件的装配„„„„„„„„„„„„„„„„„„16

6、总装配„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16

五、心得体会„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 18

六、参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„19

二级圆柱齿轮减速器

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二、减速器零部件三维造型设计

1.箱盖造型设计

设计的思路是首先构造箱座大凸缘，再构造凸台，然后拉升箱体和底板，然后在箱体外壁建凸台用以生成轴承套。（1）凸缘的生成

做出大凸缘的草图，然后对草图进行“拉伸”，从而得到大凸缘，如下图所示。

（2）盖体的构造

由“基准平面”建立中间平面，在中间平面上绘出盖体外轮廓的草图，对草图执行“对称拉伸”，得到盖体，如下图所示。

（3）轴承座旁螺栓凸台的构造

首先做出轴承座旁螺栓凸台的草图，然后对草图进行“拉伸”，从而得到轴承座旁螺栓凸台，如下图所示。

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（4）轴承座凸台的构造

运用“凸台”命令构造三个凸台，以中间基准平面为对称平面对三个凸台进行“镜像”操作，然后用“修剪体”命令对凸台进行修剪，去除多余的部分，如下图所示。

（5）箱盖内腔构造

在以箱体外壁平面上建立草图，用拉伸命令对箱盖内部按尺寸求差，得到内腔。如 下图所示。

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（6）轴承座孔构造

运用“孔”命令在轴承座凸台上生成孔，得到轴承座孔，如下图所示。

（7）吊耳的构造

在中间基准平面上绘出吊耳的草图，对草图执行“对称拉伸”，并打孔，得到两吊耳，如下图所示。

（8）窥视孔的构造

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计算机辅助设计-UG 画出窥视孔草图，执行“拉伸”，得到窥视孔，然后打出M6螺钉孔，如 图所示。

（9）孔的设计

打M16螺栓沉头孔、销孔、M10起盖螺钉孔、轴承盖M6螺钉孔、M8螺钉孔，如 下图所示。

（10）拔模、倒角、倒圆

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三、生成工程图

1.箱盖工程图的生成

首先用UG打开箱座的零件模型，进入“制图”模块，新建图纸页，选择“大小”为A1，“比例”为1：1，选择投影方式为第一象限角投影方式。接着添加基本视图，由“FRONT”视图开始，投影出主视图，接着向下投影出俯视图，向右投影出左视图，如下图所示。

然后将生成的图线放到CAXA中进行尺寸和技术要求的标注，先要将UG中prt格式的零件模型文件转换成AutoCAD 2004中dwg格式的平面图形文件。在UG的菜单栏中点击“文件”菜单，选择“导出”，进一步选择“2D Exchang”命令，在出现的对话框中选择合适的目标位置，点击确定，程序将自动生成工程图。

接着用CAXA打开生成的dwg平面图形文件，先对图线进行修改，改正其中不符合标准的错误，接着设置图幅、布图，然后对图线进行标注。如下图所示。最后将文件另存为exb格式文件。

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2.低速级轴工程图的生成

低速轴采用一个正视图来表达，附加两个带键槽的轴段剖视图来表达轴孔。首先用UG打开箱座的零件模型，进入“制图”模块，新建图纸页，选择“大小”为A2，“比例”为1：1，选择投影方式为第一象限角投影方式。接着添加基本视图，如下图所示。

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计算机辅助设计-UG 接着用与转换箱座平面图相同的方法，生成齿轮的平面图接着用CAXA打开生成的dwg平面图形文件，先对图线进行修改，改正其中不符合标准的错误，接着设置图幅、布图，然后对图线进行标注。如下图所示。最后将文件另存为exb格式文件。

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四、虚拟装配

装配的思路是：按自底向上的方法建立装配，先建立一些子装配，子装配包括三根轴分别与其上齿轮、套筒、轴承的装配、箱盖与其上各零件的装配、轴承盖与密封毡圈、螺钉的装配，然后将各个子装配、螺栓连接各零件、油标尺、油塞等零件与箱座进行装配，来建立减速器的总装配模型。

1、Ⅰ轴与其上零件的装配

打开UG，进入“装配”模块，首先由“添加组件”命令加载Ⅰ轴，选择定位方式为“选择原点”，将原点放在默认位置；接着加载轴承，选择定位方式为“通过约束”，用两个“接触”约束来确定轴承的位置，一是轴承内圈表面与齿轮轴轴颈表面接触；二是轴承内圈端面与齿轮轴上的轴承定位轴肩端面接触。这样，轴承就准确定位在轴上了。按照同样的方法装配另一个轴承，如下图所示。

接下来加载键，然后对它进行约束，用三个“接触”约束，一是键的底面与键槽的底面接触，二是键的侧面与键槽的侧面接触，三是键的圆柱面与键槽的圆柱面接触。这样，键就被装入了齿轮轴的键槽中，如图下图所示。

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最后装配两轴承，分别通过两个“接触”约束来进行定位，一是轴承内圈的孔的表面与轴身接触，二是轴承端面与套筒的端面接触，如下图所示。

3、Ⅲ轴与其上零件的装配

打开UG，进入“装配”模块，首先由“添加组件”命令加载Ⅱ轴，选择定位方式为“选择原点”，将原点放在默认位置；接着装配齿轮键，装配方法采用相邻三面接触，如下图所示。

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5、箱盖与轴承盖及其上零件的装配

打开UG，进入装配模块，加载箱盖，将其放在默认原点位置，接着装配轴承盖垫片，通过两种约束进行定位，一是垫片的底面与箱盖盖“接触”，二是垫片相邻的两个孔与箱盖盖上对应的孔“同心”，轴承盖装配于此相同。

然后装配轴承毡圈，装配方法采用毡圈与轴承盖接触以及同中心的方法进行定位，如下图所示。其他轴承盖按照相同的方法进行装配。

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五、心得体会

通过两周的UG课程设计，我掌握了使用UG建立简单零件模型并将零件模型装配起来的技能。在这个过程中，不仅学会了如何去建立零件模型或通过几何约束将零件装配到一起，更学会了规划造型设计工作的方法，按照合理的顺序来安排工作；学会了查找各种资料、学习新的知识、解决新的问题的方法。

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程．”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义．我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础． 通过这次UG设计，我在多方面都有所提高，提高了计算能力，绘图能力，熟悉了规范和标准，同时各科相关的课程都有了全面的复习，独立思考的能力也有了提高。

在建立零件模型和将对零件进行虚拟装配的过程中，发现和修改了许多在机械设计过程中遗漏的错误，从而深切地认识到虚拟装配的重大意义。通过对零件模型的虚拟装配，前面进行的零件结构设计的错误暴露无遗，让我能得以及时的改正。试想，如果是在生产实践中，通过虚拟装配来检验产品的设计情况，就能避免许多的设计错误，进而避免不少的经济损失。

在这次设计过程中，体现出自己单独设计减速器的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，在以后的课余时间里需要不断地加强UG的学习。

总之，通过这次课程设计，我学习机械产品CAD设计基本方法，巩固课程知识，提高动手实践能力，进一步提高运用计算机进行三维造型及装配设计、工程图绘制方面的能力，了解软件间的数据传递交换等运用，掌握CAD软件应用，得到了

二级圆柱齿轮减速器

计算机辅助设计-UG 应有的学习效果。

六、参考文献

1.岳宁、钟星海等编.UG NX 5.0 中文版 零件设计技术指导.电子工业出版社,2008年

2.王昆、何小柏、汪信远主编.机械设计 机械设计基础 课程设计.高等教育出版社，1995年

3.徐锦康主编.机械设计.高等教育出版社，2004年

4.刘极峰主编.计算机辅助设计与制造.高等教育出版社，2004年

二级圆柱齿轮减速器

第五篇：减速器优化设计论文

1.总体方案设计优化

结构优化的概念较早就已经提出。结构优化设计的任务在于对结构方式和外形尺寸等因素做参考进行优化设计。计算工作量较大，在计算机完全替代人工计算后，使这种方法的应用逐步变得广泛。我们把系统的设计限制来作为优化设计的束条件，将设计变量以及性能变量的一组不等式表示了出来，将可以反映设计要求的数值作为目标的函数，运用数学的方法和手段得到了满足全部条件且使目标函数为最佳的设计变量。这既是总体的设计优化方案思路也是该设计的精髓。

针对不同的设计问题，其最优设计程序通常是基本相同的，首先应当了解结构的技术以及使用的要求，完成基本布局。此后再用一组设计变量来表述结构的尺寸以及物理性能等变量，此后可以写出关于设计变量的荷载函数。并能够建立起结构分析的方法，最终形成设计变量的一种约束方程，也可以说对设计变量值进行限制。在完成最优化方案之前，应当用公式来给出一个判别指标，也就是目标函数作为设计变量的函数。使之最小的一组设计变量也将成为为最优方案。

2.减速器齿轮箱体的优化设计

本论文的优化目的在于在齿轮箱结构满足强度和刚度的基础上，进行减轻重量，并完成合理均匀分布应力的优化工作。我们提出的优化具体设计为：

第一步，针对结构确定设计方案，并通过CAD软件进行建模。

第二步，通过CAD软件和有限元分析软件的连接传递到有限元分析软件中，并获得相关的应力以及位移等参数。

第三步，据实际情况进一步确定优化目的，对设计进行计算结果分析和比较，明确能够修改的结构参数。

第四步，通过修改参数，重新进行分析，并通过这种方法获得结构参数以及相应的响应值。并完成最佳参数的选取，同时得到更加科学合理的结构和尺寸。

我们做出的优化主要是针对箱体的质量的。即在外载荷不变而且不改变结构布局的前提下，对齿轮箱进行优化。将重量当作优化的目标函数，采取结构优化设计技术能够在确保质量的情况下，有效节约成本，提高质量。实现安全性、可靠性、节约型等多个层面的兼顾。因为结构布局和材料是固定不变的，所以箱体结构也是不发生变化的，仅仅是把箱体的具体部位厚度作为设计变量，用箱体工作结构的最大位移作为状态变量，把结构的质量当作目标函数。也可以说是在原设计的基础上，不对其做大的调整和改变，仅仅是对结构最大允许最大范围进行调整，达到箱体最轻的优化设计效果。引入边界条件的方法，考虑边界条件。在边界条件发生改变时，场变量函数并不需要改变，这对于通用程序有大的简化。

3.减速器优化设计的数学模型

3.1目标函数

目标函数为A=min{f(x)} =min{f(x1, x2,…, xn)}其中： A为减速器总的中心距离，也就是各中心距的综合；x为设计变量(包含中心距和螺旋角以及齿数、模数等等)； n为变量的数目。

3.2约束条件

约束条件是用来判别目标函数当中变量的取值可行与否的规定，所以减速器优化设计中提出的任何一个方案都必须满足所有的约束条件的变量所构成。在给出优化设计的约束条件的情况下，需要从各个方面进行周密的考虑。比如设计变量本身的取值要求；齿轮和零件的紧密程度等等。一般来说要充分考虑到以下几个约束条件:

一是离散性约束。其中包括齿数，也就是每个齿轮的齿数需要是整数；模数：要求齿轮模数必须符合模数系列(GB1357-78)的要求；中心距：要以10mm为单位。

二是上下界约束。螺旋角：对于直齿轮应当为零，斜齿轮取8°~15°；总变位系数：因为总变位系数能够影响齿轮承载能力，通常取0~0.8。

三是强度约束。一般是指齿轮的齿面接触强度和轮齿的弯曲强度，依据GB3480-83标准进行。强度是否达标，需要根据实际安全系数进行实践检验。

四是根切约束。为规避根切现象，规定出最小的齿数，其中直齿轮是17，斜齿轮是14到16之间。

五是干涉约束。需要中心距和齿顶圆以及轴径满足没有干涉的关系。针对三级传动的减速器，干涉约束可以看作两个约束；第二级中心距需要比第一级大齿轮齿顶圆半径和三级小齿轮顶圆半径的总和；第三级中心距需要大于第二级大齿轮顶圆半径和第四轴半径的综合。二级齿轮传动以此类推。在完成优化设计后，能够可以获得响应，并直观地显示出参数的变化对函数的影响

4.结语

优化设计是在机械设计的发展和延伸，需要以传统设计为基础，考虑了传统设计所涉及的各个关键因素。目前，在实际应用当中已经发挥了很好的技术和经济成效，有效地减少了用材和成本，提升了设计质量以及效率，对于发挥减速器最佳性能足有重要的作用。