数学建模深圳杯禁摩限电

第一篇：数学建模深圳杯禁摩限电

数学建模

“禁摩限电”政策效果综合分析

一、摘要

问题: 本文从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响这5 个不同的方面，建立了不同的数学模型，定量的分析了“禁摩限电”的影响。

模型：

模型一（混合交通流元胞自动机模型）以右转机动车和直行摩托车、电动车为研究对象，通过 matlab 编程，仿真交叉口混合交通流特性和非机动车（电动车）的干扰特性，从而直观的反映了深圳某一路段道路通行能力的变化情况。

模型二（基于非集计模型的交通需求结构预测模型）基于效用最大化假说，以出行者个体为研究对象，结合部分数据，预测深圳交通需求结构在未来几年中的变化。

模型三（基于交通工具安全性的的平均人口加权死亡率模型）由于缺乏更加详细的数据，这里主要比较分析了摩托车、客车、自行车这三种交通工具的安全性，主要以计算得到的平均人口加权死亡率的数值体现其安全性能。其次用层次分析法建立评价模型，实现对上述安全性模型的稳定性检验。

最后针对环境污染问题，从排放污染和噪声污染两方面入手，通过 excel求和、均值，计算出不同污染物和噪声声级的具体数值，然后通过绘制图像，更加直观的反映了摩托车对环境的影响。

结论：

从而我们得出结论：随着车辆驶入概率的不断增加，车辆自由通行的概率逐渐下降，车辆拥堵的概率明显上升。这就说明随着现实中车辆总数的日益上升，很可能导致城市道路无法承受现有的交通总量，出现普遍的交通拥堵状况。所以，禁摩限电政策有助减少交通总量，从而在不改变总体道路承载能力的情况下缓解交通拥堵问题。摩限电政策有助于减少非公共交通类的交通工具，从而促进公共交通的发展，从而保证城市各方面的发展。这也说明了禁摩限电政策的正确性。

关键字：Matlab 混合交通流元胞自动机 交通需求结构 层次分析法

数学建模

五、模型的建立与求解

为了使“禁摩限电”这一政策得到大多数人的支持，我们从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响等因素和指标出发，建立数学模型对其进行定量分析。

1.模型一

1.1.1混合交通流元胞自动机模型

模型的建立与求解：

要分析摩托车与电动车对城市道路通行能力的影响，就要建立合理的微观混合交通流元胞自动机模型，仿真分析交叉路口混合交通流的特性和非机动车干扰特性。这里主要以右转机动车和直行电动车为研究对象。

仿真元胞如图 2 所示.Lane1 为右转机动车入口车道, 长度 L1 = 799 元胞;Lane3 为右转机动车出口车道, 长度 L3 = 200 元胞;Lane2 为直行车道, 长度 L2= 1000 元胞.元胞 T 是电动车和右转机动车的冲突区, 设置在自行车道和机动车道上的第 800 个元胞格子交叉处;元胞 X 和元胞 Y 则分别表示紧邻冲突元胞 T 的电动车道元胞和机动车道元胞，每个元胞的大小为 3.5m×3.5m，机动车占据 2个元胞, 一个元胞最多容纳 3 辆电动车.模型仿真步长为 1 s, 采用开口边界条件.为获取研究所需的流量数据, 在距离元胞 T 上游的机动车道和非机动车道的第 100 个元胞内设置虚拟探测器,测 10000 个时步内通过探测器的机动车和自行车数量.机动车流量 qm(辆/时步)为通过机动车道上第700 个元胞的机动车数量, 电动车流量 qn(辆/时步)。× 车道)为自行车道上从第 699 个元胞进入到第700个元胞内自行车的数量之和, 最后均取平均值.pm 和 pn 分别为机动车和电动车的到达率.图3为机动车流量 qm 与到达率 pm 和 pn 的关系.由图可知, 存在一个临界机动车

数学建模

到达率 pmc将机动车流分成自由流和饱和流, 流量 qm 先随 pm 的增加而线性增长.但当 p > pc时, 流量 q 变为临界值 qc,表明机动车道由自由流变成饱和流, 流量趋于稳定.随着到达率 pn 继续增加, 机动车饱和流量qmc降低, 当 pn > 0:44时,机动车的饱和流量 qmc趋于稳定.图4为电动车流量 qn 与到达率 pn 和 pm 的关系.由图可知, 存在一个临界到达率 pnc将电动车流分成自由流和饱和流，流量qn 先随Pn 的增加而线性增长，但是当pn > pnc时, 流量 qn 变为临界值qnc,自由流变成饱和流，然后趋于稳定.当pm 继续增加, 电动车饱和流量 qnc越来越小.pm > 0.12 时,qnc趋于稳定.通过图 3和图 4 可以看出, 只有当 pm > pmc(pn > pnc)时, 机动车和电动车之间才会产生明显的干扰.

图5

数学建模

从图中可以看出，电动车到达率越高，机动车饱和流量越小，即车道道路通行越小。

2.模型二

2.1基于非集计模型的交通需求结构预测

通过查阅相关资料，我们发现一个城市的交通需求结构的结果是出行者个人交通选择的综合反映。我们通过以出行者是个体为研究对象，结合<<深圳市公共交通客运规划>>中的部分数据，将 2007 年调查数据作为现状，预测 2012 交通出行比例，再与2012 年的实际所得数据对比，分析评价此模型是否合理。

2.2.1 模型的建立与求解

模型的基本原理：非集计模型的理论基础效用最大化假说。其中选择枝为可以选择的交通方式，若选择枝个数为 2，则为 BL模型，若选择枝个数大于等于 2，则为ML 模型。

模型的建立：

1.随机效用函数表达式为 Uin=Vin +εin，Uin 是个人 n 关于选择枝i 的效用；Vin 是

数学建模

设置检验水平a 为 0.05，利用非集计模型通过实测数据对参数θ1~θ13进行t检验。

ML模型数据结果参数θ1~θ13 的 t检验值

从检验结果中可以看到，Θ8的 t 检验值小于 1.96，即有 95%的可靠性可以认为特性变量 Xin8 是不对选择概率造成影响的因素.所以，我们将特性变量 Xin8 从影响因素中剔除.选取2012 年调查值作为实测数据，并将得到的个人选择概率值集计化为全体居民的选择概率值.结果分析：

通过模型分析结果与实际值对比，发现数值基本接近，误差不大。说明此模型的合理性可用于未来城市交通方式结构的预测。

011121314n)/(n-1)=0.045

通过查表，R.I=0.52 所以 C.R= C.I / R.I= 0.087 <0.1 即通过一致性检验，安全性评价模型合理。

六、参考文献

[1]米粮川;杨洪澜;王世刚，Matlab基础的教学思想，高师理科学刊。[2]邵伟，蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用。[3]陆东鑫，计算机工程与应用，浙江大学，2011。

[4]陈东彦，李冬梅，王树忠；数学建模，科学出版社2007年版 [5]马莉：MATLAB数学实验与建模，清华大学出版社2010年版

[6]姜启源，谢金星，叶俊；数学模型（第4版），高等教育出版社2011年版 [7]薛运强，刘彤；基于ML的样本量研究，济南公交科技研究学院，2012

七、模型的评价

7.1模型的优点

此模型对问题进行系统性分析，层次分明，定性定量综合分析了各因素“禁摩限电”的影响，并且所需要的定量数据信息较少，所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。

7.2 模型的缺点

指标过多时数据统计量大，且权重难以确定，特征值和特征向量的精确求法比较复杂，不容易发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。

八、附录

double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort);}

fitness = @first_multi;b = [-6,-6];A = [];b = [];lity constraints；

function [new_matrix_cells,new_v]=leadcarupdate(matrix_cells,v)n=lh(matrix_cells);if v(n)~=0 matrix_cells(n)=0;v(n)=0;end new_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;

v = 0;p=0;d=0;nl = 150;nc = 1;dt=0.02;nt=500;fp = 0.4;% 车流密度不变下的单车道仿真 % nc:车道数目（1）

v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);n=100;%数据初始化z=zo(2,n);%元胞个数 z=roadstart(z,8);%道路状态初始化，路段上随机分布 8辆cells=z;vmax=3;%最大速度

v=speedstart(cells,vmax);%速度初始化 memor_cells=zeros(3000,n);memor_v=zeros(3000,n);imh=imshow(cells);%初始化图像

set(imh, 'erasemode', 'none')axis equal axis tight stop=0;%等待车辆到达 freeze=0;for j=1:i if matrix_cells(i-j+1)~=0 location_frontcar=i-j+1;break;else location_frontcar=0;end end while(1){ if(l>=r)while(a[--j]>pivot);if(i>=j)break;Swap(a[i], a[j]);} if(j-l+1==k)return pivot;

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第二篇：“禁摩限电”是公共管理低能的无奈

“禁摩限电”是公共管理低能的无奈

3月31日深圳以杜绝涉摩涉电交通事故、保障机动车顺利通行和营运车辆公平竞争的名义开展“禁摩限电”行动。深圳交警官方微博发文称，4月1日起，对违规使用电动（机动）三轮车的重点区域、重点企业进行摸底排查和宣传引导，并设立15天的教育过渡期。4月16日起，对违规上路的电动（机动）三轮车一律查扣，应拘留的一律拘留。

此举引发很大争议。这已不是全国第一例禁摩限电的行动，截至2014年5月，全国共有178个城市采取了各种方式的禁摩限电措施，占全国城市总数的8%。其中地级市140个，占全国地级市40%。必须指出的是，中国是世界各国唯一禁摩限电的国家。

在目前的整治行动中，受“冲击”最大的，应该属于快递业。由于当前快递业普遍采用电动三轮车配送，快递业“首当其冲”并不让人意外；而鉴于电动三轮所存在的“交通隐患”，进行必要的治理、规范也无可非议。只是，作为一项公共治理政策，不能不考虑其所带给社会的“连锁反应”。原本“禁摩限电”，从公共秩序保障层面来看，或许没大问题，但要拿捏好善治分寸，要治不能只治末端使用者，让快递员、普通民众等承受“限电”成本，也不能忽略电动车设计、生产和销售等环节存在的问题，乃至对电动车国标加以必要的重新评估。简单粗暴地用禁止、限购、限行的方式管理摩托车、电动车，这又与十八大提出的国家治理现代化的要求是背道而驰的。

规范电动车上路，单纯的靠打击上路的不合标电动车，也有避重就轻之嫌。且不说当前电动车国标早有过时之虞，电动车生产企业更是良莠不齐，加之监管的疏漏，大量不合标的电动车在市场“合法”销售。因此在某种程度上说，普通民众与一些特殊行业正如有媒体所言，在城市管理部门眼里，电动三轮车是制造交通事故的罪魁祸首；在快递企业眼中，它是降低企业成本、提高运营效率最有效的交通工具。这一点恰好揭示了“禁电限摩”行动所必须要考虑的政策张力。如果政策的执行对社会影响预估不足，实行单方面的“一刀切”，难免增大阻力，影响认同。而鉴于快递业与民生的重大关联，这种行动牵涉的便是电商、消费者、快递行业等在内的整体产业链条，已经影响到社会正常的运转秩序。

当然，此番治理行动对于快递等特殊行业的用车需求并非没有考虑。如深圳目前对快递等行业实行了用车的配额制，即主管部门对这部分行业的电动用车实行统一标准和总量限制。这种做法的初衷无疑是好的。但是，问题在于配额制的透明度、公平性如何保障？总量控制与快递业本身发展需要之间的矛盾又该如何解决？这样的治理能力不跟上，该项制度的正当性就将大打折扣。

使用不合标准的电动车，其实也是电动车行业发展失序与标准滞后的被动承受者。若治理的“严厉”只指向他们，不仅有失公平，也难以展现治理的诚意与能力。

纵观近年来各地对于电动车的治理，都不同程度遭遇争议与民众的抵触。关键在于，轻便、低成本的电动车，早成为相当一部分普通市民的出行甚至是谋生工具。对之治理，难免让人联想到政府部门对于社会“弱势群体”的公共态度。若不能展现最大的公平性与人性温度，治理本身就很可能形成对一部分群体“生存权利”的相对剥夺。在我看来，深圳“禁摩限电”的本质是因噎废食。摩托车或电动车作为交通体系的一个有机组成部分，不是细分地加以管理，只是进行禁止或限制，就会产生许多不良后果。特别需要强调的是，简单地禁摩限电限制了公民的自由，在接受交通管理的前提下，宪法赋予了公民自由出行的权利。这是基本一个社会价值取向，在不妨碍社会秩序的情况下，人的个性和自由应该充分地彰显。

电动车有问题，确实需要规范，但其和普通民众的生活需要并不只能是“对立”状态，在两者之间找到最佳平衡点，是城市管理者必须兑现的责任，也最是考验治理水平。加强治理的同时，也要顾虑社会共性诉求，在施治策略上注重充分沟通与人文分寸，这是减缓“最严”执法瞬时冲击力的柔性“气垫”。而这也提示着相关治理者要呼应社会对正义的复合诉求：这既包括对那些质量差、违规改装的电动车等及其横冲直撞乱象的依法整治，也包括执法实践要以裨益民生为落点。

社会治理不能陷入一种“理想幻觉”与“治理洁癖”之中。现代社会，任何治理都不可避免的牵涉到公民权利的公平分配问题，一切良治都只能从平衡各方权利的角度出发，这注定了任何政策都会留有现实的模糊地带。电动车治理上，严格标准、规范行业生产与民众使用，是治理之必须与大方向，但若期望达到一种高度理想化的绝对“规范”的秩序，不仅有失“地气”，也将陡增治理的“副作用”与“破坏性”，导向“矫枉过正”。类似的教训，早已有“历史经验”给出。就此而言，当前各地在“禁摩限电”上，务必少一些“理想幻觉”，多一点“现实平衡能力”。

其实现在摩托车、电动车真正的问题所在是监管不到位，而政府直接采取禁止限制的方式无疑是一种懒政。对摩托车、电动车的基本管理很简单，交通管理部门保证每辆上路车辆有合法驾照和牌照，并确保其做好了安全措施，而这也是政府交通管理的应有之义。

摩托车的管理完全可以参照汽车管理的模式，假如城市中摩托车过多，政府也可参照机动车管理模式，用摇号、牌照拍卖等方式进行对其总量加以限制；对两轮电动车设置相关行业规范，设定某个功率值为基线，将在其之下的电动车视为助力车，按照自行车形式进行管理；将基线之上的电动车按照摩托车规则进行管理。摩托车管理问题同样困扰着世界上其他国家和地区，但摩的、电动车在泰国、印度、越南、台湾等地区和国家都有很好的管理。在两轮车的管理上，他们也为我们提供了很多非常好的管理经验和案例。例如日本摩托车管理严格，推行比东京大学入学考试还难的考证制度。

电动车也不应该一棒子打死，它是节能环保的象征。电动车乱象，不是源于民众的恶意动机，本质是快递业急速发展需求与民众出行诉求向非规范交通渠道的自行外溢。所以，禁摩限电，要多些对情与法的平衡，多些包容性，考虑到“症结”背后深植于现实的权利纠葛，进而在平衡现实中拿捏好善治力道。对深圳这座开放的现代化都市来说，更应如此。地方在对“超标”电动车加以整治时，不能只整治末端使用者，整治“超标”电动车的成本，不宜只让末端使用者承受，更要在事先监管上着力，以免落得个养鱼执法之虞。像深圳龙华新区出台文件，以查处普通三轮电动车每辆奖励100元、拘留一人奖励500元的“激励机制”，鼓励执法人员多扣车、多拘人，就广受诟病。

很多地方大气污染已经很严重，如果没有电动车消化一部分出行，如果骑电动车的人都被赶去买汽车，城市只会更拥堵，空气质量只会更差。所谓交通乱象，或许也要从管理科学的角度找原因。宏观看，电商平台的勃兴势不可挡，物流这个短板必须有人来补，互联网技术对物流的改变也会塑造一个全新的行业和社会，甚至可以说，正是物流的快速增长倒逼深圳这座城市不得不腾出手来解决道路上的车流问题。深圳曾经是改革开放的窗口，今天在新经济形势下又来到一个新窗口，我希望深圳能够再次贡献改革的智慧，为摩托车、电动自行车的未来探出一条明路。

第三篇：2014年“深圳杯”数学建模夏令营的通知

附件

1关于举办2014年“深圳杯”数学建模夏令营的通知

数模竞赛[2014-03]号

各赛区组委会，各高等院校，爱好数学建模的大学教师和同学们：

为了进一步促进全国数学建模活动的开展，培养和锻炼学生的社会实践能力和创新精神，全国大学生数学建模竞赛组委会和深圳市科协决定共同举办2014年“深圳杯”数学建模夏令营，现将有关事项通知如下，请各赛区做好相应的宣传和组织工作。

一、夏令营的时间和地点

夏令营将于2014年8月底在深圳举行（具体报到时间、地点和注意事项另行通知）。

二、活动形式及参加人员

全国组委会将于2014年4月中旬在竞赛网站（http://）公布夏令营数学建模问题，有兴趣的学生以队为单位参加（每队最多三人，可以是大学生、也可以是研究生，但必须来自同一所学校），任选一题，经过1个多月的研究，向赛区组委会提交研究论文。赛区组委会向全国组委会推荐参加夏令营的论文（每个赛区每个问题推荐一篇），全国组委会从中选择赴深圳参加夏令营的学生和教师。在深圳夏令营期间，将评选优秀论文并对获奖者给予适当奖励。

特别说明：夏令营活动不是竞赛，因此在完成夏令营论文时，同学可以向教师甚至专家请教，并可以与教师甚至专家一起完成论文。

三、活动经费的分担

参加夏令营人员的差旅费由各赛区自行解决，夏令营期间的全部活动经费（包括参加活动的全体人员的食宿费）由活动主办方承担。

四、具体时间安排

4月15日前，全国组委会网站公布夏令营建模问题（初步定为四个问题）。

6月16日前，各赛区将候选队论文报全国组委会（每个问题一篇）。学生将论文提交给所在赛区组委会的时间由所在赛区组委会自行决定并通知学生。

7月1日前后，全国组委会网站公布正式参加深圳夏令营的名单。

全国大学生数学建模竞赛组织委员会

2014年4月8日

第四篇：2014深圳杯数学建模C题 思想攻略

2014深圳杯数学建模C题 思想攻略 

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 浏览：1844 | 更新：2014-05-07 17:19 | 标签： 数学

2014年“深圳杯”数学建模夏令营C题 垃圾焚烧厂的经济补偿问题“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。2012年全国城市生活垃圾清运量达到1.71亿吨，比2010年增长了1300万吨。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。城市垃圾经过分类处理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后将剩余垃圾在焚烧炉中焚烧处理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚烧产生的能量进行发电等获得可观的经济效益。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。

事实上垃圾焚烧厂对环境的污染风险与建设投资规模、运行监管力度有直接关系。小型垃圾焚烧厂由于没有规模效应，在污染治理方面的投入也会受到影响，致使其污染物排放比较严重，难以达到国家新的排放标准，对环境的危害较大。尤其是目前建厂选址尤为困难，所以国内各大城市目前均倾向于采用新型大型焚烧炉的焚烧厂取代分散的小型焚烧炉的举措。然而大型焚烧厂又存在需要考虑垃圾运输成本与道路建设成本等问题，因此对于不同城市来说，究竟该把大型焚烧

厂的建设规模控制在什么水平，这是一个值得研究的课题。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。

请你在收集相关资料的基础上考虑以下问题：

(1)假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1），根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。

(2)由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标，附件2给出了一台可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运作时的在线排放监测记录）。请在考虑故障发生

概率的情况下修正你设计的监测方法和补偿方案。附件1．污染物排放新标准 颗粒物20 mg/m3（日均），30 mg/m3（时均）HCL50 mg/m3（日均），60 mg/m3（时均）SO280 mg/m3（日均），100 mg/m3（时均）NOx250 mg/m3（日均），350 mg/m3（时均）汞0.1 mg/m3 铅1.0 mg/m3 二恶英0.1 ngTEQ/m3

附件2．可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运行在线监测数据

附件3．生活垃圾焚烧污染控制标准附件4．焚烧厂选址处的风向、风速资料（一年）（焚烧厂地点为Google地图经纬度22.686033，114.097586）附件4中风向按照焚烧厂地点为中心分为八个方向来风给出：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北，风速为十分钟平均风速，单位为 米/秒。一年内每天的雨量（若下雨）、气温（最高、最低）可参考深圳市气象局网站资料：http:///article/QiHouYeWu/附件5．垃圾焚烧发电介绍资料

思想攻略：

模型准备

模型假设

数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学

模型建立

模型求解

模型分析

模型检验

模型应用与推广

大家有啥想法，增加评论，一起探讨！

第五篇：2012年深圳杯全国大学生数学建模夏令营

2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营

C题：3Ｄ仿真机房建模

问题背景：由于高密度计算、多任务计算的需要，越来越多的高性能数据中心或互联网中心（DC、IDC）正逐渐建成。在现代的数据中心内，由于刀片服务器成本与性价比高，体积小而被广泛使用。由于自身能源与冷却条件限制，这类大规模的数据中心或许每年需要花费数百万美元，主要用于计算设备及系统冷却所需的能源费用。因此有必要提高数据中心设备的能效，极大化数据中心的能源利用率及计算能力。大约在上世纪90年代后期，IBM、HP等公司首先提出绿色数据中心的概念，并受到世界各国的广泛重视。

绿色数据中心的主要目标包括：

 最佳PUE（数据中心基础设施能源利用效率）实现  实现动态智能制冷，精确送配风系统  优化的场地设计、电气系统设计

 支持全球领先环保节能标准LEED（美国领先能源和环境设计规范） 实现最佳系统部署

 区域化和模块化设计－－高热区和低热区，采用不同的散热方式，实现对不同负载的有效支持。对大型数据中心，模块化设计理念。

 整合的智能的机房监控系统(动力设施,环境与IT设施,平台统一)实现自动化管理。

绿色数据中心的设计在我国处于刚起步阶段，相关的工作很少，资源缺乏。作为绿色数据中心设计的一个重要环节是利用源自服务器及环境温度的数据，刻画数据中心的热循环过程。机房内热环境分析是绿色机房设计的主要步骤之一。为了保证机房内设备健康运行，数据中心制冷系统必须根据机房内热点的温度（室内最高温度）向机房送配冷气。而合理地给服务器分配工作任务，能够降低机房内热点的温度，达到节能目的。图1是较典型的一类数据中心机房虚拟示意图。

图1 虚拟机房示意图

该类机房采用独立的空调通风制冷系统（HVAC），机房机柜的布置通常按一定的行业设计规范要求布置。相邻机柜的出风口面对同一个通道。形成热通道。机房内热气流经循环进入HVAC顶部，在经过水冷系统冷却后从地下冷风槽通过中孔板送入机柜进风口，形成冷通道。对于此类机房，往往由于机柜布置的不合理，以及各机柜服务器任务分配的不合理，造成机房内局部温度过高（形成热点）。为了保证服务器的健康工作，通常需要HVAC降低送风温度或加大送风量，造成耗能增加。绿色数据中心的主要任务之一就是根据机房的基础设施状态，按照行业规范要求合理地布置机柜，分布任务，尽量避免局部地区过热。该问题数学上处理起来比较困难，图2是一个测试案例，部分测试数据见附件1及附件2。供你们队参考。

x

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图2 测试机房虚拟示意图

该测试机房高3.2米，每个机柜群长6.4米，深0.8米，高2米，由8个同样的机柜组成，每个机柜由5个机架构成（共160个机架）。通道2与4是冷通道，空调制冷系统将冷气送到冷通道，各机柜的服务器从冷通道吸入冷气。通道1,3,5是热通道，服务器将热量排入热通道，再通过排风系统排出，循环进入空调顶部。机柜群与侧边墙距离1.6米，两个空调布置在冷通道的一端靠墙处。空调几何尺寸为宽1.8米，厚度为0.9米，高度为2米。回风孔位于空调顶部，几何尺寸约为0.5米乘1.4米。空调的进风风速与温度由机房室内温度与风速确定，送风温度为送风槽出口温度，风速不详。可以将机房近似看作封闭系统（一般情况下机房门不开的的，不允许人进出）。

出风槽的宽度约为0.4米（冷通道宽度的三分之一），长度约为6.4米，孔隙率约为50%，与机柜并行排列。

你们队需要解决的问题如下：

（1）根据附件1的数据，绘出冷、热通道的热分布及流场分布及室内最高温度位置。（2）建立描述该问题热分布的数学模型及算法，并与测试案例进行比较。

（3）如果定义该机房的总体任务量为1，根据你的模型及附件1的流场数据，确定服务器实际任务量为0.8及0.5的最优任务分配方案，并给出室内最高温度。（4）如果按照《电子信息系统机房设计规范》（附件3）C级要求控制机房温度，讨论服务器设计任务量一定条件下，如何控制空调的送风速度或送风温度（可以通过送风槽的出口风速与温度来描述）。