西柯镇创先争优活动倡议书

第一篇：西柯镇创先争优活动倡议书

西柯镇创先争优活动倡议书

全镇各基层党组织和广大党员：

深入开展创先争优活动是党的十七大和十七届四中全会提出的重要任务，是巩固和拓展学习实践活动成果的重要举措。开展好这项活动，对于激发党组织和党员的生机活力，使每个党员成为一面旗帜，每个党组织成为一个坚强战斗堡垒，促进同安滨海新城建设和社会和谐稳定，具有十分重要的现实意义。为此，特向你们倡议如下：

一、强化四种意识，更加广泛地开展创先争优活动

全镇基层党组织和广大党员要充分认识开展创先争优活动的重要意义，以“科学发展树形象，新城建设比奉献”为主题，以“双带双创筑新城，康乐西柯我先行”为载体，积极主动地参与创先争优活动。各基层党组织负责人要切实负起领导、指导责任，带头学习实践科学发展观，带头建立联系示范点，带头创建先进基层党组织，带头争当优秀共产党员，以此来影响和带动基层党组织和广大党员进一步强化“我的工作我负责”的责任意识、“我的岗位我示范”的带头意识、“我的领域我领先”的先锋意识和“我是党员我付出”的奉献意识，在活动中展现党员风采，树立先锋形象。

二、突出四个主题，更加深入地开展创先争优活动

全镇基层党组织要立足本地实际，结合各自特点，不断增强创新意识，创新活动载体，深入开展内容丰富、形式活泼的主题活动，确保活动取得实效。在农村突出“强基础、促发展”，在机关突出“强保障、提效能”，在社区突出“强服务、促和谐”，在“两新”组织突出“强作用、促经营”，努力打造特色，激发活力，真正使基层党组织的战斗堡垒作用、党员的模范作用和干部的带头作用在本职工作中得到最大的发挥和体现。

三、围绕四个重点，更加有效地开展创先争优活动

一要围绕推动科学发展创先争优。全镇基层党组织和广大党员要积极投身同安滨海新城建设的主战场，在推动滨海新城建设发展中建功立业，真正把基层党组织的保障优势转化为推动科学发展的动力，把基层党建工作成果转化为科学发展成果，把每一个党员的先锋模范作用转化为推动同安滨海新城建设的力量源泉。二要围绕促进社会和谐创先争优。全镇基层党组织和广大党员要进一步强化稳定意识及和谐意识，通过比服务、比奉献，积极化解社会矛盾，主动理顺群众情绪，努力维护社会稳定，不断促进社会和谐。三要围绕服务人民群众创先争优。全镇基层党组织和广大党员要通过比工作、比成绩，多为群众办好事、办实事。各基层党组织要成为群众致富的组织者、引领者，广大共产党员要成为群众致富的帮扶者、指导者。四要围绕加强基层组织创先争优。全镇基层党组织和广大党员要继续深入开展党建“三级联创”及 “党员创业先锋岗”活动、“讲形势、送服务，抓转产、促就业，解矛盾、保稳定，破难题、推发展”主题实践活动和“满意服务看西柯”机关效能建设年活动，深化完善农村党建“四议两公开”工作制度，努力构建城乡统筹的基层党建新格局，进一步加强自身建设，始终保持共产党员先进性，不断提高基层党组织的凝聚力、号召力、战斗力。

创先固本强基，争优正风强责。让我们积极行动起来，在镇党委、政府的坚强领导下，紧紧围绕中心、服务大局，创先争优做表率，勇当先锋促发展，以饱满的热情、昂扬的斗志和卓有成效的行动，为西柯镇的科学发展建功立业，为自己的精彩人生添色增彩，为党旗增辉，为建党90周年献礼！

西柯镇深入开展创先争优活动

领 导 小 组 办 公 室 2010年7月16日

第二篇：西滨镇创先争优活动总结

西滨镇创先争优活动总结

西滨镇位于尤溪河下游，东临闽江，北接南平，是国家重点工程水口水电站库区搬迁复建重点镇。全镇辖21个行政村，1个居委会，7702户25037人，1个总支部，39个党支部，1324名党员，库区淹没10个村（居），共有移民7817人。全镇土地248平方公里，耕地2.04万亩，森林28.3万亩。自全县实施创先争优活动动员部署会以来，西滨镇在县委、县政府的正确领导下，坚持以邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导，认真贯彻落实党的十七大和十七届四中、五中全会精神，紧紧围绕“生态立镇、工业强镇、商贸活镇”战略目标，充分借鉴深入学习实践科学发展观活动的成功经验，精心设计载体、丰富活动内容，采取有力措施，在全镇基层党组织和党员中开展“创先争优”活动，为基层党建注入了新鲜的活力。现将工作情况汇报如下：

一、以“创先争优”活动为重点，巩固提升基层组织建设。

（一）延伸“168”机制，推广“168”党建工作点评制。在全镇21个村延伸“168”全覆盖，以新农村建设精品村、库区小康村过溪村试点先行、示范引导、向全镇辐射，分别在下墩、雍口、三连等村进行推广，同步向规上非公企业三联纸业和镇直机关事业单位、尤四中、卫生院等拓展延伸，促进企业和单位提质增速、跨越发展。以西洋、七里村为试点，结合无职党员设岗定责和创先争优深化活动，开展“168”党建工作推动村级新农村建设的评议、测评、点评，提出强化工作、助力发展的思路和建议，为村级加快发展鼓劲、助威、明路，以

（三）完善村级活动场所，提升基层组织建设活力。加强新建、改造的协调、指导、督促、帮扶等全程跟踪服务。目前乐洋、彩洋新村部大楼落户集镇、华兰新村部大楼建成投入使用。党委、政府积极呼吁和争取村级组织活动场所建设后续扶持政策，力争年底边远、贫困村科竹、后坪村部迁建落成集镇并迁入办公。各村全面建立并发挥村级党员服务站，不断强化党员服务中心（站、点）服务群众的功能，为党员群众提供真切、有形的服务，使其成为党组织联系党员的桥梁和纽带、服务党员的温馨家园，成为党组织和党员服务群众、展示先进形象的重要窗口，成为党组织之间实现资源共享、服务共建的平台。

二、以“创先争优”活动为宗旨，加强改进党员教育管理。一是规范抓好党员发展工作。一严格发展新党员。每年对入党积极分子举办建党对象理论培训班，并且举行庄严的入党宣誓仪式，强化党的信息教育和大局意识。同时，严格把建党对象计生、综治等审核把关前臵到列入入党积极分子培养考察前，并在此基础上实行支部全体党员投票，好中择优，把好入口门槛，从严规范发展党员程序，把发展党员从量的控制转为质的提升，努力把品行较高致富服务带动能力较强的青壮年吸收到党组织中来，今年共吸收新党员34个，其中：女党员7个，在年龄、知识、专业、素质上都较上年有新的提高。二注重抓好党员党纪教育。适时开展不合格党员评议工作和转发省委组织部《关于违纪党员典型案件的通知》，督促指导各支部认真学习对照整改，保持党员队伍的先进性。

二是抓好基层组织和党员队伍的创先争优工作。深入开展

部和各级驻村任职干部的考评管理，追求“以制度管理人、以业绩考评人、以感情培养人”工作理念，实行定期签到、不定期查岗、会议点名等形式对干部在岗情况进行督查，采取督查通报、奖惩、谈话等形式规范干部上班行为，严格镇干部、村主干请假制度，促进干部工作高效运转。二强化落实：为保证各阶段重点工作序时进行，成立专门工作领导小组，通过建立分管领导负责制，落实镇、村干部责任制、完成情况奖惩制、跟踪督查通报制、沟通联络反馈制等措施办法，使重点工作强运作、见实招、重实干、促成效。三强化督查：通过每周一例会制部署当前及本周工作重点的同时，按照“四个不让”要求，在楼道显要位臵设立日常工作督查告示牌，公开项目任务，接受广大干群的监督，促进跟踪督查工作的落实。四强化学习：建立党委中心组学习制度，领导干部带头学，做好学习笔记，通过班子会、座谈会、联席会、培训会等各形式，加强领导和干部政策、理论、业务的学习培训，积极开展 “学习新技术、掌握各村情、服务新农村”等学习交流活动，写好心得体会，交流学习成果，让广大干部职工结合实际谈体会、说感想，践行科学发展观，以调动干部职工的工作热情，拉近干群关系，扶持农村发展。五强化规范任用：严格按照上级股级干部任用的规定，坚持公开、公正、公平和阳光的原则，规范履行广泛征求干部职工意见、干部职工民主测评、开展任前谈话、班子会议研究、股级干部任免报备等任用程序，着力培养锻炼年轻干部、调动和激发干部热情和积极性，提升股级干部队伍整体素质，使他们在新的岗位上充分发挥各自的专长和潜能推动工作新的起色。六强化廉政建设：在党员领导干部中深入开展“讲

四、以“创先争优”活动为依托，促进重点中心工作开展 紧紧围绕“生态立镇、工业强镇、商贸活镇”的发展战略，以创先争优为依托，深入开展“创先争优”活动，不断优化发展环境，突出“五大战役”和“十大重点项目”。

（一）、围绕优生态，着力深化可持续发展战略。

一是制定规划西滨镇农村环境连片整治示范项目实施方案，并着手实施。过溪、西洋村通过省级生态村评审，七斗、彩洋村通过市级生态村评审。目前，我镇和三连、下墩、七里、雍口等7个村正分别在申报省级生态镇、市级生态村。二是积极开展专项整治行动。开展农田、果园、河流污染治理工作取得初步成效，按照上级安排部署，全面开展库区湖面水葫芦打捞工作，清除水葫芦13580吨，有效改善湖面生态环境。三是继续抓好造林绿化。充分挖掘我镇可造林空间和潜力，完成造林绿化3790亩，新植油茶620亩，完成低产油茶林改造1244亩，并顺利通过上级验收。四是严厉打击非法开采稀土矿“雷霆行动”专项整治。成立专项工作组，进行拉网式排查整治，杜绝非法违法采矿行为。

（二）围绕强工业，着力壮大工业经济总量。今年以来，我镇认真落实“三个一”项目工作机制，加大招商引资力度，努力改善投资环境。加大项目平台建设，进一步完善刘坂工业集中区基础设施建设，加大横坑工业集中区开发力度，为项目落地创造条件。金浩新型材料建成实现全部生产线投产，年产标准机砖12000万块、希翼纺织加工建成实现全部生产线投产，年产2000吨无纺布。福建金砖再生资源项目扎实推进，目前已投资2769万元，完成三通一平、订购设备及办公楼建设。目前全

第三篇：数学史话-柯西

柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），十九世纪前半世纪的法国数学家。在大学毕业后当土木工程师，因数学上的成就被推荐为科学院院士，同时任工科大学教授。后来在巴黎大学任教授，一直到逝世。他信仰罗马天主教，追随保皇党，终生坚守气节。他在学术上成果相当多，他的研究是多方面的。在代数学上，他有行列式论和群论的创始性的功绩；在理论物理学、光学、弹性理论等方面，也有显著的贡献。他的特长是在分析学方面，他对微积分给出了严密的基础。他还证明了复变函数论的主要定理以及在实变数和复变数的情况下微分方程解的存在定理，这些都是很重要的。他的全集26卷，仅次于欧拉，居第二位。柯西是历史上有数的大分析学家之一。幼年时在父亲的教导下学习数学。拉格朗日、拉普拉斯常和他的父亲交往，曾预言柯西日后必成大器。1805年柯西入理工科大学，1816年成为那里的教授。1830年法王查理十世被逐，路易。菲利普称帝。柯西由于拒绝作效忠宣誓，被革去职位，出走国外。

1838年柯西返回法国，法兰西学院给他提供了一个要职，但是宣誓的要求仍然成为接纳他的障碍。1848年路易。菲利普君主政体被推翻，成立了法兰西第二共和国，宣誓的规定被废除，柯西终于成为理工科大学的教授。1852年发生政变，共和国又变成帝国，恢复了宣誓仪式，唯独柯西和阿拉果（Ｄ.Ａｒａｇｏ 1786－1853 法国物理学家）可以免除。1821年，在拉普拉斯和泊松的鼓励下，柯西出版了《分析教程》、《无穷小计算讲义》、《无穷小计算在几何中的应用》这几部划时代的著作。他给出了分析学一系列基本概念的严格定义。柯西的极限定义至今还在普遍使用，连续、导数、微分、积分、无穷级数的和等概念也建立在较为坚实的基础上。

现今所谓的柯西定义或ε－δ方法是半个世纪后经过维尔斯特拉斯的加工才完成的。柯西时代实数的严格理论还未建立起来，因此极限理论也就不可能完成。柯西在1821年提出ε方法（后来又改成δ），即所谓极限概念的算术化，把整个极限过程用一系列不等式来刻画，使无穷的运算化成一系列不等式的推导。后来维尔斯特拉斯将ε和δ联系起来，完成了ε－δ方法。

第四篇：关于柯西不等式的证明

关于柯西不等式的证明

王念

数学与信息学院 数学与应用数学专业 07 级 指导老师：吴明忠

摘要：研究柯西不等式的多种证明方法，得到一些有用的结论，并简单介绍一些它的应用。

关键词：柯西不等式、数学归纳法、二次型正定、欧式空间向量内积、詹森不等式，二维随机变量的数学期望。

Cauchy inequality is an important inequality.It has aroused people’s interest and its widespread application.In this paper、quadratic form、European space inner product、and the relation between Cauchy inequality.Wang Ni an

Xxxxxxxxxxx Grade 07 Instructor: Wu Ming Zhong

Abstract: The paper discusses the certifying ways of Cauchy inequality then gets some useful conduction and introduces some appliances.Key words: Cauchy inequality;quadratic form;inner product;Jensen inequality;mathematic Expectation.柯西不等式是大家熟知的一个重要不等式，它的结构和谐对称、以及广泛的运用引起了人们的兴趣和讨论。本文运用高等代数、微积分的基本内容来证明柯西不等式。柯西不等式的内容 1.1

(a1b1a2b2....anbn)2(a12a22....an2)2(b12b22....bn2)2(aibiR,i1,2......n)

等号当且仅当a1a2.....an0或bikai时成立（k为常数，i=1,2…..n）.1.2 设a1,a2,.....an及b1,b2,.....bn为任意实数则不等式(aibi)(a)(bi2)成2

i1

i1

i1

n

n

n

立，当且仅当bikai（i=1,2…..n）取等号。1,2这两种形式就是著名的柯西不

等式。柯西不等式的证明 2.1构造二次函数，证明柯西不等式。(其关键在于利用二次函数0时函数f(x)0

f(x)(a1xb1)2(a2xb2)2....(anxbn)2

(a12a22....an2)x22(a1b1a2b2....anbn)x (b12b22....bn2)显然f(x)0

又a12a22....ann0则利用0可得

4(a1b1a2b2.....anbn)24(a12a22....ann)(bb2.....bn)0即

n

(a1b1a2b2....anbn)2(a12a22....an2)(bb2....bn)

当且仅当aixbi0(i1,2....n)即

aa1a2

.......n是等号成立。b1b2bn

2.2 利用数学归纳法进行证明。（关键把握由特殊到一般情况的严密性）

（1）当n1时左式=a1b1右式=a1b1

显然左式=右式 当

n2

时，右式

a12a2b12b22a1b1a2b2a22b12a12b22

a1b1a2b22a1a2b1b2a1b2a2b2左式

仅当即 a2b1a1b2 即

a1a2

时等号成立 b1b2

故n1,2时 不等式成立

（2）假设nkk,k2时，不等式成立

2kak即 a1b1a2b2akbka12a2b12b22bk2

当 bikai，k为常数，i1,2n 或a1a2ak0时等号成立

a12a2....ak

设Bb12b22....bk2

Ca1b1a2b2....akbk

222222则ak1bk1bk1ak1bk1Bak1 22C22Cak1bk1ak1bk1Cak1bk1 2222a1a2akak1



b12

b2

k

b2

k

b

a1b1a2b2akbkak1bk1

当 bikai，k为常数，i1,2n 或a1a2ak0时等号成立

即nk1时不等式成立 综上所述原柯西不等式得证。

2.3 利用基本不等式（均值不等式）进行证明（关键在于利用它 “形式”）由于xy2xy(x,y

R)，令x

y



ai22ak2

k1

n

n



bi22bk2

k1n

(i1,2.......n)

将N

不等式相加得：

ab

ii

aibi

i1n



a

i1

nk1

n

i



b

i1nk1

n

i

1

2ak22bk2

n

n

n

i1

k1

即(aibi)(ai)(bk2)

i1

原柯西不等式得证。

2.4 利用二次正定型理论进行证明（关键在于理解二次型正定的定义）正定二次型定义：R上一个n元二次型q(x1,x2,....xn)可以看成定义在实数域上n个变量的实函数。如果对于变量x1,x2,....xn的每一组不全为零的值，函数值

q(x1,x2,....xn)都是正数，那么就称q(x1,x2,....xn)是一个正定二次型。

(aix1bix2)ai2x12bi2x222aibix1x20(i1,2,.....n)

n

n

n

有(ai)x(bi)x2(2aibi)x1x20

i1

i1

i1

设二次型 f(x1,x2)(ai)x(bi)x2(2aibi)x1x20

i1

i1

i1

nnn

故f为正定必有二次型矩阵

n2aii1

An



aibii1

n

abiii1

正定 n

2bii1

n

n

n

(ai)(bi)(aibi)20

则A0,即

i1

i1

i1

(aibi)2(ai2)(bi2)

i1

i1

i1

nnn

当

aa1a2

.......n时等号成立。b1b2bn

故原不等式成立，及柯西不等式得证。2.5 利用欧式空间中内积的性质进行证明。

定理：在一个欧式空间里，对于任意向量,，有不等式：

,2,,;当且仅当与线性相关时，才取等号。

证 如果与线性相关，那么或者0，或者a，不论哪一种情况都有

,2,,.现在设与线性无关。那么对于任意实数t来说，t0，于是

t,t0,即 t2,2t,,,0.最后不等式左端是t的一个二次三项式。由于它对于t的任意是数值来说都是正数，所以它的判别式一定小于零，即

,2,,0或,2,,.又在Rn里，对于任意两个向量

(x1,x2,....xn),(y1,y2,....yn),规定（必须规定）,x1y1x2y2.....xnyn.容易验证，关于内积的公理被满足，因而R对于这样定义的内积来说作成一个欧式空

n

间.再由不等式,2,,;推出对于任意实数a1,a2,....an,b1,b2,....bn,有不等式

(a1b1....anbn)2(a12....an2)(b12....bn2).即柯西不等式得证。2.6 利用行列式进行证明

n

n

n

证 (ai)(b)(aibi)

i1

i1

i1

a

i1ni1

n

i

ab

i1n

2ii1

n

ii

abb

iin

n



i1j1

ai2aibi

ajbjbj2



1ijn



(aibjajbi)20

若令a(a1,a2,an),b(b1,b2bn)则可以得到：

(aibi)(a)(b)1i 即柯西不等式得证。

i1

i1

i1

n

n

n

2.7 利用詹森不等式进行证明

考察函数(x)x2,(x0),(x)2x,(x)20,故(x)x2是(0,)上的凸函数，詹森（Jensen）不等式

n

PkXkk1n

Pkk1

n

n

2PkXkk1n(其中，P,2,n),得 k0,k1Pk

k1

n

n

(PkXk)(Pk)(PKxk2)

k1

k1

k1

nnn

ak22

上式中令Pkbk,Xk即（PkXk)(bk)(ak2)

bkk1k1k1

从而不等式成立。

2.8 利用二维随机变量的数学期望证明

表格 2

1n1n21n222

E()aibi，Eai,Ebi

ni1ni1ni1

由E()E2E2

1n1n21n22

所以有(aibi)(ai)(bi)

ni1ni1ni1

即(aibi)(ai)(bi2)

i1

i1

i1

nnn

则柯西不等式得证。

第五篇：柯西不等式的证明

柯西不等式的证明

二维形式的证明

(a^2+b^2)(c^2+d^2)（a,b,c,d∈R)

=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^

2=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2－2abcd+b^2·c^2

=(ac+bd)^2+(ad－bc)^2

≥(ac+bd)^2，等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立。

三角形式的证明

√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]

证明： [√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)]^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2*√(a^2+b^2)*√(c^2+d^2)≥a^2+b^2+c^2+d^2+2*|a*c+b*d| 注： | |表示绝对值。*表示乘

≥a^2+b^2+c^2+d^2-2（a*c+b*d）

=a^2-2*a*c+c^2+b^2-2bd+d^2

=(a-c)^2+(b-d)^2

两边开根号即得 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]

一般形式的证明

求证：(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2

证明：

当a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0时，一般形式显然成立

令A=∑ai^2 B=∑ai·bi C=∑bi^2

当a1，a2，…，an中至少有一个不为零时，可知A>0

构造二次函数f(x)=Ax^2+2Bx+C，（请注意，一次项系数是2B，不是B）展开得：f(x)=∑(ai^2·x^2+2ai·bi·x+bi^2)=∑(ai·x+bi)^2≥0

故f(x)的判别式△=4B^2－4AC≤0，（请大家注意：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式确实是△=b^2-4ac，但是这里的方程Ax^2+2Bx+C = 0已经发生如下替换a = A，b = 2B，c = C，这里面b已经换成了2B，因而导致很多网友的误解。此步若错，柯西不等式就无法证明了！）移项得AC≥B^2，欲证不等式已得证。

向量形式的证明

令m=(a1, a2, …, an)，n=(b1, b2, …, bn)

m·n=a1b1+a2b2+…+anbn=|m||n|cos=√(a1^2+a2^2+…+an^2)×√(b1^2+b2^2+…+bn^2)×cos

∵cos≤

1∴a1b1+a2b2+…+anbn≤√(a1^2+a2^2+…+an^2)×√(b1^2+b2^2+…+bn^2)注：“√”表示平方根。

注：以上仅是柯西不等式部分形式的证明。

【柯西不等式的应用】 柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。

巧拆常数证不等式

例：设a、b、c为正数且互不相等。求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)∵a、b、c 均为正数

∴为证结论正确，只需证：2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>9

而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)

又9=(1+1+1)^2 ∴只需证：

2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]=[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)^2=9

又a、b、c互不相等，故等号成立条件无法满足

∴原不等式成立

求某些函数最值

例：求函数y=3√(x－5)+4√(9－x)的最大值。(注：“√”表示平方根)

函数的定义域为[5, 9]，y>0

y=3√(x－5)+4√(9－x)≤√(3^2+4^2)×√{ [√(x－5)] ^2 + [√(9－x)] ^2 }=5×2=10函数仅在4√(x－5)=3√(9－x)，即x=6.44时取到。

以上只是柯西不等式的部分示例。

更多示例请参考有关文献。三角形式证明 :两边同时平方,展开,消去同样的项,剩余部分再平方,消去同样的项,得一完全平方式,大于或等于0,得证

代数形式

设a1，a2，...an及b1，b2，...bn为任意实数，则（a1b1+a2b2+...+anbn）①，当且仅当a1/b1=a2/b2=...=an/bn（规定ai=0时，bi=0）时等号成立.推广形式的证明

推广形式为

(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n(*)

证明如下

记A1=x1+y1+…,A2=x2+y2+…,….由平均值不等式得(1/n)(x1/A1+x2/A2+…+xn/An)≥[x1*x2*…*xn/(A1*A2*…*An)]^(1/n)

=[(Πx)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)

(1/n)(y1/A1+y2/A2+…+yn/An)≥[y1*y2*…*yn/(A1*A2*…*An)]^(1/n)

=[(Πy)/(A1*A2*…*An)]^(1/n), …… 上述m个不等式叠加得

即即 即1≥[(Πx)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)+[(Πy)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)+…(A1*A2*…*An)^(1/n)≥(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…A1*A2*…*An≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n

成立.（注：推广形式即为卡尔松不等式）

(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n，因此,不等式(*)