信息与信号读书报告（定稿）

第一篇：信息与信号读书报告（定稿）

学习报告1 信息论的形成及其现阶段的发展

1.信息论概念的形成

信息论是一门应用近代数理统计方法来研究信息的传输和处理的科学。通信是人类活动中最为普遍的现象之一，信息的传递与交换是时时处处都发生着的事情。在信息的传递与交换中，人们当然希望能够又多、又快、又好、又经济地传递信息。

1948年，美国一位数学家克劳特·香农(C.E．Shannon)发表了一篇著名的论文《通信的数学理论》。差不多与此同时，美国另一位数学家诺伯特·维纳也发表了题为《时间序列的内插、外推和平滑化》的论文以及题为《控制论》的专著。在这些著作中，他们分别解决了按“通信的消息”来理解的信息(狭义信息)的度量问题，并得到了相同的结果。香农的论文还给出了信息传输问题的一系列重要结果，建立了比较完整而系统的信息理论，这就是香农信息论，也叫狭义信息论(简称“信息论”)

信息论形成的几个阶段：

1928年，哈特莱首先提出了对数度量信息的概念。哈特莱的工作给香农很大的启示，他在1941~1944年对通信和密码进行深入研究，用概率论和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得出了几个重要的带有普遍意义的结论。阐述通信系统传递的对象就是信息，并对信息给与科学的定量描述，提出信息熵的概念。

20世纪50年代，信息论在学术界引起了巨大的反响。1951年，美国无线电工程师协会成立了信息论组，并于1955年正式出版信息论汇刊。

20世纪60年代，信道编码技术有了较大的发展，成为信息论的又一重要分支。他把代数的方法引入到纠错码的研究，使分组技术达到了高峰，找到了可纠正多个错误的码，并提出了可实现的译码方法。其次是卷积码和概率码有了重大突破，提出了序列译码和维特比译码方法。

1961年，香农的重要论文“双路通信信道”开拓了多用户信息理论的研究。

第五次变革是计算机技术与通信技术相结合，促进了网络通信的发展。宽带综合业务数字网的出现，给人们提供了除了电话服务以外的多种服务，是人类社会逐渐进入信息化时代。

2.信息论的主要内容

信息论是研究信息的产生、获取、变换、传输、存贮、处理识别及利用的学科。信息论还研究信道的容量、消息的编码与调制的问题以及噪声与滤波的理论等方面的内容。信息论还研究语义信息、有效信息和模糊信息等方面的问题。信息论有狭义和广义之分。

广义信息论的内容：

广义信息论又称信息科学，主要研究以计算机处理为中心的信息处理的基本理论，包括评议、文字的处理、图像识别、学习理论及其各种应用。广义信息论则把信息定义为物质在相互作用中表征外部情况的一种普遍属性，它是一种物质系统的特性以一定形式在另一种物质系统中的再现。广义信息论包括了狭义信息论的内容，但其研究范围却比通讯领域广泛得多，是狭义信息论在各个领域的应用和推广，因此，它的规律也更一般化，适用于各个领域，所以它是一门横断学科。广义信息论，人们也称它为信息科学。

狭义信息论的内容：

狭义信息论即香农早期的研究成果，它以编码理论为中心，主要研究信息系统模型、信息的度量、信息容量、编码理论及噪声理论等。

3.信息论的应用

信息论是应用近代数理统计方法研究信息的传输、存储与处理的科学。其基本任务是为设计有效而可靠的通信系统提供理论依据，主要特点是理论的成功应用。

信息论在数据压缩理论中的应用：

数据压缩的主要目的是力求用最少的数据表示信源所发出的信号，使信号占用的存储空间尽可能小，以达到提高信息传输速度的目的。香农在 1948 年发表的论文《通信的数学理论》一文中指出，任何信息都有冗余，冗余大小和信息中每个符号的出现概率或者说不确定性有关。香农把信息中排除了冗余后的平均信息量称为信息熵，并给出了计算信息熵的数学表达式，这为数据压缩奠定了理论基础。

数据压缩技术的不断完善是依靠在信息论这门学科的成长上的，信息能否被压缩以及能在多大程度上被压缩与信息的不确定性有直接的关系，人工智能技术将会对数据压缩的未来产生重大影响。信息论在密码学中的应用： 密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。从传统意义上来说，密码学是研究如何把信息转换成一种隐蔽的方式并阻止其他人得到它。密码术的研究和应用虽有很长的历史，但在信息论诞生之前，它还没有系统的理论，直到香农发表的保密通信的信息理论一文，为密码学确立了一系列的基本原则与指标，如加密运算中的完全性、剩余度等指标，它们与信息的度量有着密切相关。信息论在统计中的应用：

信息论在统计中的应用一般指信息量在统计中的应用，也有编码定理与码结构在统计中的应用等问题。由于统计学研究的问题日趋复杂，如统计模型从线性到非线性，统计分布从单一分布到混合分布，因此信息量在统计中的作用日趋重要，在许多问题中以信息量作为它们的基本度量。

统计计算技术Bayes 计算的方法有很多，其中一类是直接应用于后验分布以得到后验均值或后验众数的估计，以及这种估计的渐进方差或其近似，如EM算法。它的特点与信道容量的递推渐近算法相似，但应用更为广泛。信息与统计相结合的其他典型问题还很多，如假设检验中的两类误差估计问题，试验设计问题，信息量在有效估计中的应用问题等，这些问题已使信息论与统计学想成相互推动发展的局面

信息论在信号处理中的应用：

信号处理包括数据、影象、语声或其他的信号的处理，从信息论的观点看，信号则是观察客观事物表达其相应信息的技术手段，也就是特定信息的载体。

由于信息论在数据压缩、密码学、信号处理和统计等方面有突出贡献，在信息膨胀的今天，随着人类社会对于信息高速处理和运用的需求，信息论将在电子通讯、生化工程、医药应用、教育科研、国防军事等各种领域里发挥更大的作用，并且有其不可替代的作用。

4.信息论现阶段的发展情况

迄今为止，人类社会已经发生过四次信息技术革命。第一次革命是人类创造了语言和文字，接着现出了文献。语言、文献是当时信息存在的形式，也是信息交流的工具。

第二次革命是造纸和印刷技术的出现。这次革命结束了人们单纯依靠手抄、撰刻文献的时代，使得知识可以大量生产、存贮和流通，进一步扩大了信息交流的范围。

第三次革命是电报、电话、电视及其它通讯技术的发明和应用。这次革命是信息传递手段的历史性变革，它结束了人们单纯依靠烽火和驿站传递信息的历史，大大加快了信息传递速度。

第四次革命是电子计算机和现代通讯技术在信息工作中的应用。电子计算机和现代通讯技术的有效结合，使信息的处理速度、传递速度得到了惊人的提高；人类处理信息利用信息的能力达到了空前的高度。今天，人类社会已经进入了所谓的信息社会。

在当今的信息社会里，信息技术不断创新，改造着我们的生产和生活方式，信息论的内涵也不断加以补充和完善，信息论不是止步某个科学家的研究，它会随着历史现实的改变而不断发展向前，接受新时代的考验，并在各个领域发挥其不可替代的作用。

5.个人心得

通过对信息论相关知识和书籍的查阅、摘录和整理，我对信息论的基本概念和应用有了比较清晰的了解，这有助于我接下来更好的学习《信息与信号》这门课程。一开始对这门课的理解有些偏差，觉得信息与信号学的就是现在各种传媒和通讯的运作，没想到是要了解信息形成和传送的各种基本原理，觉得比学高等数学还要复杂，上了一节课自己就有点想要放弃的心思，但后来想想，如果原理都没有了解，怎么很好去操控信息，使信息和信号在自己的生活和工作中发挥作用呢？所以我希望通过这个学期的学习，自己能有所收获！

备注：报告内容大部分引自相关论文，并进行一定的摘录整合；图片直接截自相关书籍。

第二篇：信号分析与处理读书报告

读书报告

随着低碳经济的提出和节能减排的号召，绿色汽车、节能减排已经成为当今汽车工业发展的主旋律，然而，面对因汽车增多而日益突出的交通拥堵问题、安全问题，使得车辆“智能化”，成为汽车工业的发展方向之一。

汽车的智能化是环境感知、规划决策、多等级辅助驾驶等功能于一体的综合系统，它集中运用了计算、现代传感器、信息融合、通信、人工智能及自动控制技术，是典型的高新技术综合体。他的实现必须要求汽车系统与环境系统之间发生信息的流动和监测，以使得汽车能够在环境发生变化时做出正确的决策，所以信号分析与处理在现代汽车以及其研发过程中具有重要的地位。

我参与的项目是ESP的硬件在环仿真实验研究，通过学习《信号分析与处理》这本书，对我的科研工作有如下帮助：

1、它在试验方案设计中具有重要的作用，帮助我们对整过试验工作做全盘的计划，在给定的目的要求下，有效、方便、真实、充分地再现某种物理现象，取得能揭示该现象内在规律的信息和数据，主要包括：实验原理和方案的确定；测量系统的配置；试验条件、步骤、方法；数据处理方案和精度要求。

2、试验信号的采集，它是在人为控制下重现某种物理现象，并测取变化规律的信号和数据。关键是要保证采集后的信号和原始信号的真实性，即要避免出现采集信号失真的情况发生，那就需要在采集过程中要满足不失真条件：系统的输入/输出信号归一化相关函数的值至少有一点为+1或者是－1。

3、数据的处理与分析，是对原始数据进行综合、概括和信息变换，目的是去伪存真、由表及里，解释现象的本质规律。

试验对于工程技术科学是非常重要的，而试验在论证工程技术时，信号的采集与处理扮演了很重要的作用。所以我觉得《信号分析与处理》这本书中重要的知识点是：对信号的时域和频域分析以及它们之间的对应关系和内在关系的分析；由于在采集信号过程中会出现很多干扰，故还应该对滤波器的设计进行好好学习。

在时域和频域分析时，有一个重要的分析工具就是傅里叶变换，其中快速傅里叶变换（FFT）尤其重要。FFT并不是一种新的变换形式，它只是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法。FFT主要应用在快速卷积、相关和频谱分析中，主要的算法有时间抽选和频率抽选FFT算法两种，以时间抽选FFT算法来讲，它 的特点是：基本运算单元都是蝶形，任何一个长度为N=2M的序列，总可通过M次分解最后成为2点的DFT计算；原位计算，这是由蝶形运算带来的好处，每一级蝶形运算的结果Xm+1(p)无须另外存储，只要再存入Xm(p)中即可，Xm+1(q)亦然。

这样将大大节省存储单元；变址计算，输入为“混序”（码位倒置）排列，输出按自然序排列，因而对输入要进行“变址”计算（即码位倒置计算）。“变址”实际上是一种“整序”的行为，目的是保证“同址”。要注意的是：该算法必须遵循两条准则，对时间奇偶分，对频率前后分。

《工程信号分析与处理》这门课程对我的论文工作有诸多帮助，是一门非常有用的课程，在以后的科研过程中还会更认真的来阅读相关书籍。

第三篇：信息与计算科学读书报告

信息与计算科学读书报告

从心底来说，这个专业不是我最理想的专业，我是一名外省考生，可能是因为地方保护的缘故，这个学校对我们那边要求比较严格，投档的分相比本地高很多，在填志愿前我参考了去年的录取情况，以为可以进入计算机专业，所以也就没多在意，本来信心满满的能进去自己理想中的天堂，结果不尽人意，我进入了这个对我来说有点陌生的专业－信息与计算科学，在高中时期，我个人很偏向于自动化和计算机，所以在填报志愿时我毫不犹豫地把前五个志愿都给了它们，而信息与计算科学这个专业被我放在第六志愿上，换句话说，也就是压轴的 也许是老天作怪吧，我偏偏就被这个专业录取了，霎时间一股想去复读的热流涌上心头…..在之后，我的人生前面就有了两条路，等待这我做出艰难选择，也许这就是生活的真实含义吧，总是制造出一些路障和分岔让你犹豫徘徊，让你在光明之余有一段黑暗的迷失，在选择的日子里，也是我有生以来最艰难的日子，如何走，怎样才能走好，一直在心间困惑，在困难面前，可能闺蜜基友，父母亲人还会帮到你，帮你走出泥泞，可当在选择面前，帮助便黯然失色，可能就是一些肺腑的建议，而最后做出选择的一定是你自己，不同的路可能就是不同的人生，这种责任太大，太大…..有人说：“你不能选择生活给你的，但你能改变它”，也许这种问题是我们中的大多数都面临着的，抱怨总是无济于事，渴望别人的怜悯还如不去默默地接受，接下来，我问了很多人的意见，有已经步入大学的学长，有在社会上奋斗想书写神话的白领一族，还有自己在深圳打拼多年的父母，最终还是选择了接受这个专业，再后来通过一些了解和到校近2个月的学习对这个专业有了初步的了解。信息与计算科学是一门新兴理科专业，是以信息邻域为背景数学与信息，管理相结合的交叉学科专业，该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练地使用计算机,初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题，设计开发有关软件的能力.“计算与数据分析”为主要专业方向，要求学生熟练掌握计算的理论和方法，并在此基础上注重培养学生具有对算法进行优化与设计的能力，能借助于计算机技术，尤其是数据库技术，对信息进行深入的分析与挖掘，为管理决策提供分析数据。信息与计算科学，就其定位而言，是数学、计算机科学、信息工程等学科的交叉，远超出数学学科的范畴。

本专业的课程体系和知识结构体现了在扎实的数学基础之上，合理架构信息科学与计算科学的专业基础理论。通过信息论、科学计算、运筹学等方面的基础

知识教育和建立数学模型、数学实践课、专业实习各环节的训练，着重培养学生解决科学计算、软件开发和设计、信息处理与编码等实际问题的能力，培养能胜任信息处理、科学与工程计算部门工作的高级专门人才。

专业课程共8门：C++语言程序设计、离散数学、数值分析、数据结构、信息论基础、操作系统、微分方程数值解、矩阵计算。专业限定选修课程：MATLAB与科学计算、数学建模、数据库原理与应用、数学物理方法、软件工程、计算机网络技术。专业任意选修课：数学分析选讲、高等代数选讲、实变函数与泛函分析、数学科学精神与思想方法、运筹学基础、图论及其应用、最优化理论与方法、数字信号处理、计算机图形学、数学实验、现代密码学、编码理论、小波分析、数学物理方程、数理统计、近世代数、微机原理。旨在培养缜密的数学思维能力，良好的计算机操作技术 关于构造数学，该课题是现代数学研究的一个重要领域。在数学的讨论中，常把能具体地给出某一对象或者能给出某一对象的计算方法者称之为可构造的。类似地，把能证实“存在一个满足性质”的证明称为构造的是指能从这个证明中具体地给出满足性质的一个；或者能从此证明中，得到一个机械的方法，使其经有限步骤后，即能确定满足性质的这个来。反之，也常把数学中的纯存在性证明（见构造逻辑）称之为非构造的。非构造性的证明，是应用反证法来证明，即通过证明如果否定一命题则将导致矛盾，从而肯定原命题。这种通过矛盾进行证明是以亚里士多德逻辑的排中律为基础的。这种方法在近代数学中是常见的。人们把坚持主张：“要证明一个数学对象存在，必须指出这个对象是怎么构造出来的”这种数学研究称之为构造性数学。

关于怎样学好这门学科是我一直在思考的问题，在交流会上，师姐指出练习很重要，直扣我的心扉，当你学完一个知识后，只有通过练习，才能把所学到的知识运用到解题中，使自己学到的知识得到巩固，同时自己的思维方式也得到提升，即使下次在碰到类似的题，也知道如何解，如何答。在课堂上老师的讲课很重要，老师就是那么50分钟你可能就要花一天，堂上一分钟，堂下十年功也就是这个道理，图书馆是学习的好地方，多上图书馆看书学习对自己会有很大的提升，最后一点就是规划问题，这点个人认为最重要，无论干什么事，都要给自己一个计划，一个时间表，在有限的时间内完成，规划分小分大，小规划可能就是一天的，大规划可能就是整个大学的，有了规划，才有实现它的动力，每完成一个小小的规划，带给你的都是无尽的喜悦，极大的鼓舞。

另外通过一些了解，该专业的毕业生进入IT企业是一个重要的就业方向，它们可以在这些企业非常高效的从事计算机软件开发、信息安全与网络安全等工

作。信息产业对人才的需求首先是基本的“技能”，包括计算机编程的基本能力，要求具有良好的数据库和计算机网络的知识和使用技能，熟悉基本的软件开发平台。由于信息产业进入“应用”为主流的时代，高水平的从业人员不仅要掌握基本的“技能”，关键还要具备将实际问题提炼为计算问题以及求解该问题的能力，这正是信息与计算科学专业学生的优势所在，也是近几年来国内大型IT企业“抢购”知名高校计算数学专业毕业生的原因所在。

最后，虽然说该专业为十大难就业专业之一，但我觉得只要你肯用功，根据自己的规划将它学好学精，前途依然是无限美好的，数学是一门万精油类学科，渗透的领域广泛，有高超数学头脑的人，无论在哪个行业，一定是顶尖的人才。让我们挥青春，洒热血！祝同学们好运，也祝我好运！

2012.11.8

第四篇：随机信号分析基础读书报告

读书报告

——随机信号分析基础

本读书报告主要分为三部分：

一、自学计划。

二、理论原理知识。

三、个人总结及心得体会。

一、自学计划。

在研究生第一学期，开设了随机信号分析基础课，这门课程是在信号分析基础上对信号分析与处理的更深一步的学习。11月末，在老师的安排下我们开始进行关于由王永德、王军主编的，由电子工业出版社出版的《随机信号分析基础》（第二版），第5章随机信号通过线性系统的自学。

（1）时间安排

11月末至12月末，每周的周一下午，周四上午设定为学习时间。

（2）目标要求

理解第五章关于5.2，5.3，5.5的相关内容，随时做好学习相关知识的笔记及心得体会。

二、理论原理知识。

在学习本书之前我已经完成了《高等数学》、《复变函数》、《信号与系统》等基础课程的学习。并且在学习第5章之前，学习了前四章的相关知识。

第2、3、4章讨论了随机过程的一般概念及其统计特征。各种电子系统尽管种类繁多，作用各异，但基本上可分为两大类：即线性统计与非线性统计。第五章研究的是现性系统问题并在5.5节开始随机序列通过线性离散系统后统计特性的变化，并介绍随机序列模型的概念与现代谱值的基本思想。以下为关于5.2，5.3及5.5的读书笔记。5.2 随机信号通过线性系统

主要研究输入信号为随机过程时，线性、稳定性、是不变系统的统计特征。5.2.1线性系统输出的统计特征 1.系统的输出

系统的输入输出样本函数之间的关系：Y(t)h()X(t)d，输入随机过程为X(t)，通过系统产生的新过程为Y(t)，对于有收敛的样本函数都可以通过此关系求得输出。

2.系统输出的均值与自相关函数

主要为解决已知输入随机过程的均值和自相关函数，求系统的输出随机过程的均值和自相关函数。

（1）系统输出均值

若X(t)是有界平稳过程，于是

E[Y(t)]E[ mXh()X(t)]d显然mX是与时间无关

h()d的常数。

（2）系统输出的自相关函数

若X(t)是有界平稳过程，则系统的自相关函数为：

RY(t,t) RX(12)h(1)h(2)d1d2RY()通过上面两式可以看出输出的新随机过程Y(t)亦是一个平稳的随机过程。但是实际上时不变随机输入信号时严平稳的，那么输出也是眼平稳的。若输入随机过程是各态历经的，那么输出随机信号也是各态历经的。3.系统输入与输出之间的互相关函数

输入输出的之间的互相关函数为：

RXY()RX()h()d

即输入输出的互相关函数为输入的自相关函数与系统的冲激响应的卷积，可写成

RXY()RX()h()

4.物理可实现系统的响应（1）无限工作时间系统 无限工作时间系统是指输入信号x(t)始终作用在系统输入端（即无始信号的情况），不考虑系统的瞬态过程，并且大多数实际应用都是这种情况。若系统输入X(t)为平稳随机过程，则有

Y(t)h()X(t)d0mYmXh()d0

RY RX(12)h(1)h(2)d1d2可以看出只要将前面倒出的关系式中的积分下限“”用“0”代替，即可得到物理可实现系统的各关系式。

这是无限工作时间系统在时间域的关系，但一般情况下对于无限工作时间系统频域法往往更简单。

（2）有限工作时间系统

有限工作时间系统是指输入信号x(t)在t0时才开始加入（也就是输入信号x(t)U(t)的情况）。所以输入X(t)在t0到tt1时刻的输出信号Y(t)为：

Y(t)t1t10X(t1)h()dE[Y(t1)]RYt20t10E[X(t1)]h()d

 0RX(12)h(1)h(2)d1d2以上讨论的都是在时间域范围内，随机信号输入线性系统的响应方法。5.2.2系统输出的功率谱密度 主要是给出了系统的功率谱密度与输入的功率谱密度关系。（假设输入X(t)为宽平稳过程，则输出Y(t)也是宽平稳过程，而X(t)和Y(t)是联合宽平稳的。这样在讨论中可以直接应用维纳-辛钦公式。）1.系统输出的功率谱密度

线性时不变系统输出的功率谱密度GY()与输入功率谱密度GX()的关系如下：

GY()GX()H()

H()是系统传递函数，H()被称为系统的功率传递函数。就此关系式书上意见给

22出详细的证明。

2.系统输入与输出之间的互谱密度

互谱密度公式为GXY()GX()H()GYX()GX()H()可以看出，当系统的性能未知时，若可以知道互谱密度就可以确定线性系统的传递函数。3.未知系统辨识精度的分析

由前面的知识可以得出 2XY()111()

可以看出，对于某些频率信噪比小，则相干系数值也小，反之则相干系数值也大。所以用此式可以定量的分析观测噪声对系统辨识的影响。5.2.3 多个随机信号过程之和通过线性系统

在实际应用中，输入一般为多个随机信号的情况是，所以讨论多个随机信号过程之和通过线性系统时很有必要的。假设系统的输入X(t)时两个联合平稳且单独平稳的随机过程X1(t)与X2(t)的和，即

X(t)X1(t)X2(t)

由于系统式线性的，每个输入都产生相应的输出，即有

Y(t)Y1(t)Y2(t)

输出的自相关函数为：

RY()RY()RY()12GY()GY()GY()12

由以上式子可以看出，两个独立的（或至少不相关）的零均值随机过程之和的功率谱密度或自相关函数等于各自功率谱密度或自相关函数之和。通过线性系统输出的平稳随机过程的功率谱密度或自相关函数也等于各自的输出的功率谱密度或自相关函数之和。5.3白噪声通过线性系统

白噪声（white noise）是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。5.3.1噪声宽带

理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。5.3.2白噪声通过理想线性系统

1.白噪声通过理想低通线性系统（滤波器或低频放大器）

一个白噪声通过一个理想低通线性系统。相关时间0为：00Y()d12f，表明输出随机过程的相关时间与系统的带宽成反比，即系统的带宽越宽，相关时间0越小，输出过程随时间变化越剧烈，反之，系统越窄，则0越大，输出过程随时间变化就越缓慢。

2.白噪声通过理想带通线性系统（带通滤波器或高频谐振放大器）

一个白噪声通过一个理想带通线性系统。相关时间0为：00Y()d12f，形式与白噪声通过一个理想低通线性系统相同，但是值得注意的是，这里0是表示输出窄带过程的包络随时间起伏变化的快慢程度。即上式表明系统的带快越宽，输出包络的起伏变化越剧烈。反之，带宽越窄，则包络变化越缓慢。

5.3.3白噪声通过具有高斯频率的线性系统

在实际中，只要放大设备中有4~5个以上的谐振回路，则放大设备就具有较近似的高斯频率特性。高斯曲线表示式为

(0)222H()K0e

5.5随机序列通过线性系统 5.5.1自相关函数

随机序列通过一阶FIR滤波器

滤波器的输出自相关函数满足方程：

2bibik, k0,1,,q RY(k)i00 kq qk5.5.2 功率谱密度

在离散型随机信号中，随机序列的功率谱密度为自相关函数的傅里叶变换，RX()DRX(kT)(kTs)

对应的傅里叶变换为：

GX()kRX(kTs)ejkTs

当Ts为1时，上面两式可以改写，即为随机序列的维纳-辛钦定理。pqYnl1alYnlm0bmXnm成为自回归滑动平均（ARMA）系统。它们在描述受白噪声污染的正弦过程等复杂过程时非常有用。

三、个人总结及心得体会。

通过本次对《随机信号分析基础》（第二版），第5章随机信号通过线性系统的自学。首先对我的自学能力加以考验，并得到了充分的锻炼。发现自学过程是非常有意义的，并且使我对知识的理解和更加深刻。

通过自学，我系统的了解了连续随机信号通过线性系统的原理，及分析方法，对此有更好的领会。

第五篇：信号与系统

问题4：单侧可导与单侧连续、单侧极限的关系？单侧极限存在 并且极限值=函数值 可以推出单侧连续可导必连续，连续未必可导那么 单侧可导是否可以推出单侧连续？请证明；反之，单侧极限是否可以推出单侧可导？请证明或举反例。谢谢老师！

解答：单侧可导可以推出单侧连续，单侧连续可以推出单侧极限存在。

证：设函数f(x)在x0点的右侧导数存在，即右导数存在，根据右导数存在的定义，limxx0f(x)f(x0)xx0存在，由于xx0时，分母xx0趋于0，所以f(x)f(x0)也要趋于0，否则这个极限是不存在的。所以limf(x)f(x0)0，即limf(x)f(x0)，亦即f(x)在x0点右连续。xx0xx0

再证明单侧连续可以推出单侧极限存在。

设函数f(x)在x0点右连续，即limf(x)f(x0)，这说明函数在x0点的右极限存在。xx0

由于连续未必可导，所以单侧连续也是推不出单侧可导的，具体例子见同济六版课本P85，例9