《角和直角的初步认识

第一篇：《角和直角的初步认识

看《在 游 戏 中 拥 抱 数学》课堂实录的感受 莫卫玲 今天一个偶然的机会拜读了东莞市长安镇霄边小学钟晓宇老师的《在 游 戏 中 拥 抱 数学》课堂设计与教学反思,让我感到如沐春风,受益非浅。

《角和直角的初步认识》这个内容是三年级公开课的热门内容，本人虽然没有上过，但已经听过几位老师的课，但钟晓宇老师的教学设计给我一种耳目一新的感受。虽然钟老师自己已经进行了教学反思，但本人想结合自己的亲身体验谈谈自己的想法。

一、对主题图的应用合理新颖。

对新教材中主题图的应用，老师们经常会存在这样的疑问：主题图是不是一定要用？怎样用？什么时候用最合适？其实，主题图的应用应该是什么时候最需要用就什么时候用，钟老师的这节《角和直角的初步认识》就给我们进行了一个很好的说明。以前的老师大多数都是把主题图放在上课开始导入时运用，一般都是这样设计的：今天，老师带大家到我们的校园去玩玩（出示主题图），大家看，我们的校园漂亮吗？我们的校园里有什么呢？（学生回答略）你能发现其实我们的校园里有很多角，谁能把你的发现在告诉同学们？（学生回答）但钟老师没有完全按前人的做法，她是首先在课前游戏中与学生一起先复习学过的图形，再在图形中找角和判断图形中是否有角，让学生在玩中领会到角的知识不是老师一下子变出来的，而是从他们熟知的数学知识中产生出来的。再引导学生说出在家中找到的角和角的知识，引导学生找生活中的角，让学生明白到角也是来源于生活的。在以上两个基础上，钟老师才以童话形式引导出主题图，让学生在角公主的家里把角公主找出来。这样应用主题图，改变了以往一开始就出现主题图的单一方法，而且是在做好充分铺垫的基础上出现，让学生先在心目中形成数学意识和生活意识的角，才引导学生学习角的知识，充分体现了新旧知识的过渡，让学生在玩中愉快接受。

二、创设了一个童话式的数学世界

钟老师这节数学课，给听课的老师和学生创造了一个童话式的数学世界，让听课的人感到不是在上课，不是在学枯燥乏味的数学知识，而是在听钟老师讲一个关于“角公主”的童话，从而使学生充分融入到童话世界中，在听童话故事的同时，把数学知识也融会贯通了。这种做法非常符合低年级的同学爱听童话故事的特点。

三、游戏贯穿课堂

整节课，钟老师充分体现了新课标的理念，让孩子在玩中学数学，创设了多个游戏，让游戏贯穿课堂的始终。从课前的小游戏，让学生根据要求判断，然后做出拍拍手，跺跺脚，握手祝贺，刮鼻子等动作，符合低年级学生的爱玩爱动的特点，让学生很快就融入到老师创设的情境中去。在教授新课时钟老师也设计了“与角公主一起游戏”，“寻找教室里的直角将军”等游戏，用游戏来应用新学的知识，让学生在学中玩。在练习巩固运用新知时，钟老师更是设计了多样的游戏，如：和学生一起做“快乐课中操”，让学生在做操过程中领会到身体中也有角，人的不同动作形成大小不同的角；“聪明小判官”就是通过活动让学生充分动脑筋想办法判别两个角的大小，认识到：“角的大小与边的长短没有关系”；“空间想象画”、“名画欣赏”、“摆一摆、比一比”、“聪明题”、“彩色图画——心中的角王国”等游戏活动，让学生知游戏中学习，在活动中发展，创新。

四、德育和学科教育很好地结合和渗透

小学生的思想品德教育是无时、无处不在的，钟老师的这节数学课就是一个很好的证明。在本节课中，钟老师充分挖掘本节课的德育资源，充分结合本节课的教学内容对学生进行思想品德教育。如：

1、（电脑演示例题3）问：国旗、椅子和运动员身上有角吗？它们都是什么角？

2、我们的国旗是无数革命先烈用鲜血染红的，我们要尊敬、爱护国旗。看着鲜艳的五星红旗，你想对它说些什么呢？

生1：我会对它说：国旗，国旗，我爱你！我一定会好好学习。生2：国旗，你是我们的骄傲！你看见了吧，我是一个好孩子，是妈妈的骄傲。

就能结合国旗中有直角的数学知识对学生进行尊敬、爱护国旗的教育，收到很好的教育效果。

钟老师的这节课是一节非常成功的课，课的容量非常大，但钟老师为学生创设了一个童话的数学世界，带领学生在玩数学中学习新知，学生一点也不觉得累和烦，而是在开心快乐的情境中不知不觉中获得了新知。把枯燥的数学知识变成生动活泼的学习资源，这正是我们数学老师所要学习的和提高的，这也更有待我们以后的进一步学习和研究

第二篇：教案 角、直角的初步认识

角、直角的初步认识

教学目标

1．初步认识角，知道角的各部分名称．

2．初步学会用直尺画角．

3．培养学生动手操作能力，使学生体会到数学来源于实践的思想．

教学重点

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角．

教学难点

使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关．

教学过程

一、复习导入【在授课的过程中，适时的演示课件“角的初步认识”】

1．师问：同学们，还记得我们在一年级学习过哪些图形，还可以说说除此之外，你知道的几何图形？

2．等同学做出回答后，教师出示长方形、正方形、三角形和圆的图形

3．教师质疑：长方形、正方形、三角形这三种图形与圆有什么不同？（长方形、正方形、三角形都有角，圆没有角）

4．指角．教师出示数学书，请学生指出这本书封面上的角．（学生一般会指四个顶点为角）

5．教师指出：这个同学指出的并不是一个角，究竟哪儿是角呢，该怎样来指出一个角才对呢？今天我们就来学习“角的初步认识”．板书课题：角的初步认识．

二、新授．

1．初步感知角．

（1）教师演示指角的全过程：

师一边指角一边口述：从数学书封面的一个点出发，从这个点向直直的两边摸，这两边所夹的部分，就是角．

（2）一边看电脑演示，一边随着电脑的演示在自己的数学书上摸角【演示课件“指角的方法”】

（3）指名一学生到前面来指一指哪儿是角．

（4）全员操作．边说边摸，指出一个角．

（5）同桌的同学共同操作，指出自己三角板上任意的一个角．

（6）小结摸角后的体会．（我们摸到的点是尖尖的，我们摸到的两条线是直直的．）

2．折角．

（1）教师取一张不规则的纸，经过两次对折，折出一个小于180度的角．问：老师折出的这个图形是角吗？为什么？

（2）让学生拿出课前准备好的纸（形状不限），也经过两次对折（任意的去折），教师从中挑出几个有代表性的角贴在黑板上（尽可能的包含直角、锐角、钝角、平角）．

（3）问：观察，黑板上贴出的这些图形，大家说都叫角，这些图形有什么共同的特征呢？（每个图形中都有尖的点和直的线）

（4）教师讲解角各部分的名称【演示课件“角的各部分名称”】．教师从众多的角中，任选一个角，把角的两条边延长，指名一名学生板书标出角的顶点和两条边．

（5）教师指黑板上任意一个角的部分，要求学生们说出各部分的名称．

（6）讨论．说一说身边的角．

3．演示活动角．

（1）问：再观察黑板上贴的这些角，有什么不同呢？（有大有小）

（2）问：通过观察，谁能说说，哪个角大些，哪个角小些？再说说你是怎么比较出来的？

（3）问：角确实是有大有小的，究竟该怎样比较角的大小呢？

（4）教师让每个同学拿出自己的学具——活动角，把它张开制成一个角，并边指边说哪是角的顶点，哪是角的两条边．相邻的同学比一比，谁的角大，谁的角小．

（5）师：以自己刚才做的角为标准，再做一个比它大的角．再以新角为标准，做一个比它小的角．

（6）提问：通过你们自己操作活动角，你能体会到角的大小和谁有关系吗？（角的大小与角的两边叉开得大小有关）【演示课件“角的大小”】

（7）教学画角的方法．

① 【演示课件“画角的方法”】全体观察画角的过程，然后请同学总结画角的方法．

② 教师再次与学生一起回忆画角的方法：先画顶点，从这一个点起，用直尺画一条直直的线，再从这一个点起，向不同方向画一条直直的线．（板贴：先画顶点，再从顶点出发，画出角的两条边）

③ 让学生按照上面的步骤画一个角．教师巡视画角的过程是否正确．

三、归纳提高．

1．问：通过刚才的研究，说一说你有什么收获？（我们认识了一个新的图形——角；一个角有1个尖尖的顶点，还有两条直直的边；角的大小与两条边张开的大小有关；我们还学会了画角的方法．）

2．练习．

四．质疑交流．

1．问：除去老师向大家介绍的这些内容，谁来说说，你还知道些什么老师没有讲到的内容？或者还想知道些什么内容？（根据学生说和问的情况，酌情补充下面的内容）

（1）角的种类（详见扩展资料）：锐角、直角、钝角、平角、优角、周角……

（2）趣味知识：放大镜能够放大字的大小，但是却不能放大角的度数．（详见扩展资料“放大镜不能放大角”）

（3）角在生活中的用途：装修时，巧妙的利用角，可以拼摆出很多美丽多变的图案，有效的利用角，还可以节约装修的材料，降低装修的成本．

……

2．自由交流．

五、布置作业

第三篇：直角的初步认识

《直角的初步认识》教学设计

授课人：熊君

教学目标： 本节课主要是帮助学生在原有对角的感性认识的基础上，建立直角的直观形状，学会判断直角和画直角。为今后学习其他几何的有关知识打下了基础，起着承前启后的作用。

知识目标：

1、通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折，让学生在动手操作中感知直角的特点，并能从生活中找到直角。

2、会用三角板判断直角和画直角。

能力目标：培养学生的观察能力和动手操作能力。

情感目标：感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题。

教学重点：初步认识并会判断直角。

教学难点：会用三角尺判断和画直角。

教具准备：多媒体课件、三角板、不规则纸一张、活动角。

学具准备：三角板、纸一张、活动角。

教学过程:

一、复习

教师：同学们，在角的乐园里，你都知道哪些知识呢?

1、一个角有（）个顶点，（）条边。

2、说出下面图形各有几个角。

二、新知引入: 1.、教学直角的初步认识。

教师让学生在手帕、教科书与练习本封面上找出各有几个角？并且跟黑板上的直角进行比较。使学生发现手帕、教科书与练习本封面上的角，跟黑板上教师指出的角的形状、大小差不多。

教师：“在手帕、教科书与练习本封面上找到的角，跟黑板上的角（指着直角）是一样的，这样的角叫做直角。我们可以用一种符号把它表示出来。”教师在直角上画出直角的符号。通常用这样的符号表示。你们看,形成了什么图形?

（学生凭直观感觉像小长方形、小正方形、小方格等）

教师强调：当确认一个角是直角时，可以标出直角符号。

教师让学生拿出三角板看一看，指出哪一个角是直角，然后让学生拿出纸，仿照书上的方法折出直角。

2．寻找生活中的直角

教师：直角在我们的生活中处处存在，现在请同学们找一找，在我们的生活中的什么地方能找到直角？（学生分小组交流，再全班交流汇报）

三、动手操作，深化表象。

1、折直角:师出示圆形纸，提问：这张纸上有没有直角？（学生齐答）教师启发：你能不能动脑、动手折出一个直角？学生动手折出直角，然后展示所折的直角，并交流折直角的方法。

2、找三角板上的直角：（1）教师出示大三角板提问：三角板上也有一个直角，谁能指出来？（指名完成）教师转动三角板再让学生指出直角。

（2）教师：拿出你的三角板，找出上面的直角，顶点朝上举起来。互相看一看，找对了没有？（教师巡查，个别指导）把这个直角顶点放在左边比画一下，（停顿，等学生完成），再把把这个直角顶点放在右边比画一下。教师：同桌互相指认三角板上的直角。

（3）教师：你们三角板上的直角与老师手中三角板上的直角相比，大小是怎样的？（学生猜测，可能出现不同的结果）有什么办法能证明你的猜测正确呢?(学生说验证方法。)谁愿意来比一比？（指名上台展示比的方法和结果）

教师：这两个直角与黑板上的直角相比呢？（学生先猜测后再用实际比的方法验证。）

教师：通过刚才比的结果，你们有什么发现？（引导学生得出：所有的直角都一样大。）

3、用三角板上的直角判断一个角是否直角

教师（指复习题中的图形）逐一提问：这个图形中有没有直角？请你指出来。（教师根 据学生所指作出记号）

教师指作记号的角：要确定这些角是否直角，也可以用三角板上的直角来比一比，谁愿意来试一试？（指名上台示范比角的方法，教师引导学生叙述一点两边三重合的具体过程。）

教师指图形中非直角：用三角板上的直角比一比，有什么发现？（学生操作，教师指导）

4、画直角。

师：我们认识了直角，会用纸折出直角，还找出了三角板上的直角，谁能想办法画出 一个直角呢？（学生交流想法后，指导学生用三角板上的直角画出直角，并叙述方法。）

四、分层练习，发展提高。

1、下面的角，哪个是直角？哪几个角比直角小？哪几个角比直角大？

2、找直角过河。

3、找长方形、正方形、三角板上的直角。

4、找钟面上的直角。

5、猜角：谁聪明谁来猜！

五、全课小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？（教师引导学生梳理知识。）

六、板书设计：

直角的初步认识

1、画顶点；

2、点对点；

3、过顶点画两条边。

七、教学反思：直角是一个特殊的角，在教学时，要抓住直角的特点，让学生感知生活中的直角，感受直角的特点，再引出直角的图形，懂得将三角尺上的直角作为参照物去对比生活中的直角，让学生能够充分感知数学与生活的紧密联系。本节课学生对直角的认识、判断掌握的不错，但个别学困生画直角不规范、用三角尺上的直角对比角还有待加强学习辅导。

第四篇：直角的初步认识教案

直角的初步认识

一、学习目标：

1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

2、通过让学生观察、操作、比较，培养学生的观察思维能力、动手操作能力和抽象思维能力。

3、创设平等和谐的学习氛围，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，体验数学和日常生活的密切联系。

二、学习重点：

让学生形成直角的正确表象，学会用三角板判断直角和画直角。

三、学习难点

引导学生掌握正确的画直角方法和建立直角的空间观念。

四、课前准备：

教具准备：多媒体课件、三角板、彩色卡纸 学具准备：三角板、彩色卡纸

五、学习流程

（一）精彩导入

1、先出示三种角,让学生观察比较

2、出示情境图我们美丽的教室，引出直角。

3、揭示课题—“认识直角。”

让学生感受到直角在我们生活中随处可见，引发学生认识直角的兴趣。体会生活处处有数学。

（二）自主学习

（一）活动1：认识直角、找直角指直角（1）认识直角

（2）找图片中的“直角”。（3）找实物的“直角”。（4）找生活中的直角

让学生从观察实物中抽象出所学的直角，通过看一看、找一找、比一比、说一说的活动，使学生对直角有更深刻的印象，自然从生活中的直角过渡到数学中的直角，激发学生探究欲望。

（二）活动2：折直角、验直角（1）学生自由选择不同的纸折一折直角。（长方形的纸、圆形的纸，不规则的纸）（2）验一验自己折的是不是直角？（在上一活动中已经找出三角板中有一个是直角。）

（3）摸一摸直角的感觉怎样？

让学生在充分感知直角的基础上，实现由感性到理性的飞跃。通过折一折、摸一摸活动，让学生亲身体验直角的形成过程。在验一验中让学生理解要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。

（三）活动3：画直角

（1）学生画直角、交流画直角的方法。（2）教师示范直角的正确画法。（3）课件演示画直角的步骤。（4）展示学生的作品。

（5）师生归纳画直角的方法。学生通过动手画直角，帮助他们建立清晰的直角的概念，进一步加深了对直角知识的理解。这样既让学生在展评中体验成功的喜悦，又激发了学生学习的积极性。

（三）交流展示（一)第一关：认直角。（二)第二关：数直角。

（三）第三关：加直角。

以“闯关游戏”的竞赛形式，设计了三个层次的练习，遵循了由浅入深的原则，让不同层次的学生得到发展和提高，同时也激发了学生的竞争意识，体现了“学数学，用数学”的思想。

（四）检测反馈 1.说一说：

“假如你是直角，你怎样向大家介绍你自己呢？” 2.评价

对学生的回答进行评价，对说得好的学生给予表扬。3.谈一谈

这节课你学到了什么？谈谈你的收获。

这样有利于学生对所学的知识进行了归纳和总结，又能反馈本节课的得失让教师可以及时了解学生的学习效果。

（五）拓展延伸

在方格纸上画直角（从给出的点画起）。

第五篇：角的初步认识

角的初步认识

教学内容：人教版《数学》二年级上册P38-39 教学目标：

1、初步认识角，知道角的各部分名称；

2、会用尺画角，体会角是有大小的，初步感知角的大小与角的两条边张开的大小有关；

3、感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察周围的事物。

教学准备：课件、直尺或三角板、剪刀。学具：三角板、活动角 教学预案：

一、引入角

1、（出示五角星、正方形、圆形、三角形、椭圆形）师：今天，老师请来了一些大家熟悉的平面图形，瞧！（课件逐一出示）你能给这些平面图形分分类吗？ 生：

师：你是按什么标准分类？（你为什么这样分类？）生：

（板书：角）

2、揭题

师：今天，我们就一起来认识这位新朋友“角”。（课件出示：角的认识）这跟我们以前学过的人民币单位元角分的角不同，它可是一种平面图形。

二、研究角

1、找角的原型

刚才你们认为上面的三个图形里有角，（课件隐去圆形、椭圆形）请小朋友思考，角在哪？

让生思考片刻。谁能来指一指。请生上台指。

2、从具体事物中抽象出图形角（课件演示）师：他找的对吗？ 生：

师：原来这些图形里藏着这么多角。让我们请出其中的几个吧。

3、观察角，说出角的特点

师：请你仔细观察，这些角有什么相同的地方？

生：有两条线。

师：这两条线叫做角的边。师：一个角有几条边？ 再来：一个角有—— 生：都有两条边。

师：在哪里？（请生上台指一指）课件闪动一下。

师：谁能来指一指另外几个角的边呢？（说二个，取一个直角、一个钝角）换一个学生指一指，课件闪动一下。

师：角都有两条边。

师：你还有什么发现？ 生：两条边靠在一起。（辅助手势：两只手靠在一起。）师：什么意思？ 指名2-3位。

师：两条边相交于一点，这个点就是角的顶点。

师：谁还有补充？

4、教学角的各部分名称

师：谁能连起来说一说，一个角有哪几部分组成？

指名说。板书：一个角有一个顶点和两条（直直的）边。自己轻声地说一说。师：（齐说）一个角有一个顶点和两条边。

小结：看来，是角的话，必须有一个顶点和两条边。现在喜洋洋就来考考大家，下面的图形是不是角？

5、判断

练习八（练习纸练习一）

（1）生：是角。师：你怎么想的？

生：因为它有一个顶点和两条边。（2）生：不是。师：为什么不是呢？ 生：没有顶点。

生：边不是直直的。

师：角的边是怎么样的呢？ 生：直直的。（板书：直直的）（3）生：是的。（4）生：不是。师：说说原因。

生：

（5）生：不是。师：你怎么想的？

生：两条边没有相交。

师：你能想办法让它变成一个角吗？ 生：

课件演示相交在一起。

6、小结：

师：通过这道题，你对角有什么新的认识？ 生：一个角有一个顶点和两条直直的边。（板书）

三、画角

过渡：小朋友们知道了角是由一个顶点和两条边这样三部分组成的。（手指着黑板）接下来，我们就来画一画角。

1、师黑板示范

师：请小朋友仔细观察角是怎么画成的？

师：先画一个点，作为角的顶点，从这点出发，再画两条直直的边。（板书：顶点、边、边）

师：谁看清楚了，老师刚才是怎么画的？ 生：

师：伸出手，来画角。先画一个顶点，从这点出发，再画两条直直的边。

2、请生自己画角。（练习纸二）（同桌互查，收集错例分析讲解，展示不同开口方向的角）

四、生活中的角

1、同学们，刚才我们认识了角还画了角，其实角在生活中处处可见，瞧，这是校园的场景，你能从中找到角吗？ 请生说。（2-3个）（课件闪动，选1-2个指出顶点和两条边）

2、找找你身边的角 我们身边有没有角呢？

跟你的同桌轻声地说一说。指名说2-3个，同桌说。师巡视，寻找有用的。师：桌子的边缘是角吗？ 生：

师：恩，不是角。看来，生活中的一些角和数学上的角还是不同的。

师：刚才我发现***同学找到的角与众不同，请你上来展示一下。引到一个人做角。

3、你能用身体做出一个角吗？ 请一个学生上台表示。

师：你能照他的样子做角吗？（全班表示。）师：大家一起来把角变小，变大。

师：刚才大家把角变小，把角变大，你有什么发现？ 生：

指名2-3个。你真会思考。

五、活动角，感知角的大小

过渡：接下来，我们来玩一玩活动角，看看谁也很会思考，能有所发现。

1、师：做一个活动角(拉动角的一边，另一边不动，形成一个角。)

2、师：玩一玩你的活动角，看看你有什么发现？ 师巡视，辅导。组织纪律。

师：你有什么发现？

生：我这样子的话，角就变大，这样的话，角就变小。师：谁明白他的意思？

不演示，你能用一句话说一说吗？

生：岔开的话，角就变大，合拢的话，角就变小。

师：谁再来说一说。

师：（全班演示）我们边说边来拨一拨活动角吧。岔开——角——

合拢——角——这句话让学生一直讲

师：看来你真会观察，真会发现呢！组织纪律。

3、比一比角的大小。

师：小朋友，真能干，都能调节角的大小了，现在就来考考你的眼力.4、师：比一比这两个角，哪个大呢？用手势表示。生：

师：你怎么想的？ 生：

师：岔开大，也就是张口大，角就大，张口小的角就小。师：看来角的大小，要看张口的大小。

师：这两个角呢？

师（请一位认为2号大的同学来说）

师：那说一样大的同学，你们又是怎么想的？

生：比较角的大小，看要张口大小，张口大的角就大，张口小的角小，张口一样的话，两个角的大小一样大。（课件演示张口一样大）

预设：听了他的解释，你有什么想说的？

师：你们赞同他的想法吗？（你们听懂他的意思吗？）师：可我还是有点糊涂，这个角的边长多了呀！生：

师：究竟是不是跟边的长度无关呢？我们来看。课件出示：边短一些的角，边延长。师：角有没有变大？ 生：没有。

师：再延长，怎么样？ 生：还是没有变。

师：其实角的边长还可以一直延长下去，但不管怎么延长，角有没有变大？ 生

师：看来角的大小跟边的长度有没有关系，那跟什么有关？ 生：

师：张口大的角就大，张口小的角就小。张口一样的话，两个角的大小一样大。

六、课堂总结

今天，你有什么收获？

七、延拓

数一数下面的图形中有几个角？在图形上加一条线，再数一数角的个数？

教学反思：

本节课是学生在一年级直观认识长方形、正方形的基础上，结合生活实际、动手操作等活动来直观地认识角。

在这节课的教学过程中，我给学生提供了一个自主学习的空间，调动学生学习的积极性。导入新课时，我充分考虑了学生的已有知识，让学生给五角星、正方形、圆形、三角形、椭圆形分类，从而引出课题角。在此基础上，让学生找出这些图形中的角，并让学生观察，进而归纳出角的特点。接着，我设计了判断下面的图形是不是角的环节，进一步加深学生对角的认识。此处引入了学生喜闻乐见的喜洋洋，让喜洋洋考考大家。在进行这个环节时，课堂气氛达到了高潮，既调动了学生的积极性，又达到巩固知识的目的。从角的组成，自然地过渡到画角。学生能轻松地画角了。接着，出示主题图，先让学生在图中找角，再让学生在生活中找角，让学生感受到生活中处处有角。关于“角的大小与角的长短无关”内容的这节课的难点。为了突破这个难点，我通过让学生用自己的身体做角、玩活动角、比较角的大小等各种形式的练习，层层推进，让学生在动手操作、观察动脑的过程中，逐渐得出角的大小与角的长短无关的结论。学生理解比较深刻。

同时，我在教学时也存在一些不足。如做活动角这个环节，还要及时进行课堂组织。另外，时间把握也不准，后面的延拓没有给学生充分地思考时间。