新课程小学数学估算教学一点看法大全

第一篇：新课程小学数学估算教学一点看法大全

小学三年级数学解决问题研修日志

三年级是由低年级到高年级的过渡阶段，而解决问题的教学在小学三年级数学的教学过程中则是一个重要内容，也是一个教学难点。小学三年级数学解决问题教学涉及到从一般到典型、从一步到几步的由简单到复杂的过渡。这就要求学生在学习解决问题的过程中不断地掌握解题思路和方法，找出规律和特点。通过教学得出，我认为培养学生自主学习和解决问题的能力是小学数学三年级应用题教学的关键。要培养学生主动学习的能力，需要教师在平常教学中不时的点拨和引导学生。我在教学解决数学问题一般是这样做的：

一、培养学生解决数学问题的兴趣

兴趣是最好的老师，在解决问题的教学中要充分调动学生的好奇心和探索的积极性，让学生对解决问题的学习产生浓厚的兴趣。在教学时，我会收集有趣的生活素材，把生活中的一些现象和生活中的一些实际问题用到解决问题的教学中，并且适当的设置悬念，让学生从数学的角度以及运用数学上的知识来解决这些生活当中的问题。让学生体验到解决问题的方法和知识可以运用到平时的生活当中，使学生对解决问题的学习产生浓厚的兴趣。

例如： 果园里有梨树135棵，比桃树少18棵，果园里一共有多少棵果树？

要解决这个数学问题就要让学生思考：要知道哪两个数学信息，（知道梨树和桃树各有的棵 数），就要先求出桃树的棵树，在求桃树的棵数时，会想桃树比梨树多18棵，再把两种树的棵数合起来等等，让学生把实际生活中可能会遇到的情况和解答问题有机结合起来。

二、培养学生的理解能力

解决问题的学习是小学数学中比较重要的难点之一，解决问题关键要教会学生会收集数学信息，能根据数学信息提出数学问题。解决问题中常见到“一共”、“还剩”、“同样多”、“比„„多”、“比„„少”等名词术语，作为数学教师，要在课堂中为学生解释清楚这些数学名词和概念的意思，培养学生的理解能力。我在教学过程中发现有很多学生在解数学问题的时，根本没有理解题目的意思就开始解答，结果往往都解答错误。

例如：红花有 7朵，白花有 56朵，黄花的数量和红花同样多，白花的数量是黄花的多少倍？

解答这道应用题一定要给学生解释清楚这里的“同样多”是什么意思，在解答这类题时，也要注意一定要给学生解释清楚题目中一些数学名词和术语的意思，帮助学生提高理解能力。

三、在应用题教学中，我还注重教会学生用画图的方法来解决问题 三年级的学生理解能力有限，在有些题目上指导学生画线段图的方法来帮助理解题意是必要的。借助线段图可以使题意更直观更形象，可以帮助化难为易。有些数学问题的信息间的联系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以帮助准确的找出信息间的对应关系。以上是我的一点个人经验和想法，解决数学问题最重要的就是让学生弄清解题思路，掌握解题方法之后，灵活地运用到解决实际问题中，帮助学生更好更有效地学习小学三年级数学的解决问题这一内容。

第二篇：小学数学估算教学的研究

《小学数学估算教学的研究》

一、课题提出的背景和意义。

当今世界许多国家已经把估算教学列入到小学数学教材中，美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算，养成对数值做判断的习惯。在我国，教育部2011年制订的《全日制义务教育课程标准》中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。目前我们对估算能力的认识，尤其是如何有效培养学生的估算能力的问题还缺少系统、深入的探索与研究。

（一）现实的需要。在以往数学教材中，估算内容少、散，又为选学内容，使得估算不足以引起教师的重视，总认为数学要求的就是精确性和严谨性, 小学生学习数学只要学会精确的计算就行了。实际上, 估算教学在小学阶段出现，有它的现实意义与现实背景。首先，从人的运算年龄特征与起源来看，估计相对于早于精确。从运算的认知过程与结果上看，估算具有直觉化、跳跃化与内隐化的特点，它相对于精确计算那种程序化、精确化与外部化的特点来说，要简单、开放的多。其次，在现实生活中，我们经常会在买东西、等人等场合中不自觉地进行估算。估算已成为解决生活问题的一项技能。再次，估算教学中还渗透了一些思维训练，估算的思想中有着简算的思维含量，它的教学对于以后大数量之间的简便计算有着很大的技能迁移。可见，估算具有重要的实用价值。

（二）数学课程改革的需要。加强估算是数学课程改革的一个重要方面。《数学课程标准》对估算的要求提出了明确的落实点，规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标有5条，如第一学段中，提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估算”、“能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。”；在第一学段的教学建议指出：“在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”。第二学段中提出是：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”“能根据给出有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个的数值估计另一个数值。”这些目标的实施，将使估算教学落到实处。

（三）教师专业发展的需要。开展新课程“估算教学” 实施策略和如何评价估算结果，提高估算教学有效性，寻求“估算教学”教学策略和评价方法的过程中，能促进教师教学水平的提高，对提升教师自身的素质以及教师专业化成长都具有重要的意义。

（四）学生全面发展的需要。估算应用意识是计算能力的重要组成部分，在工业、农业、商业、军事等方面处处都有计算问题，也处处都离不开估算。具体而言，估算的功效在以下几个方面表现尤为明显：

1、有助于培养学生认识事物的整体感；

2、有助于增强学生行为的计划性；

3、有助于强化学生的数感；

4、有助于锻炼学生的观察力；

5、有助于提高学生数学 建模的意识；

6、有助于学生养成对计算结果的检验意识。

（五）估算教学中存在的问题 从2003年我校进行新课程教学，估算教学中逐渐暴露出一些问题。从两方面来说： 一是教师对估算的认识。

1、教师对估算的意义和作用认识不足。估算是在无法或不必做精确计算时，对算式计算结果的粗略估计。估算的一个基本原则是使估计值尽量接近准确值，估算分“好”的估算和“不好”的估算，估计值越接近准确值的估算越是“好”的估算。但教师为了学生在考试时不出错便做统一要求，比如要求学生把三位数估成整百数进行估算。估算的一个重要作用就是检验计算结果的正确性，但需要强调的是，估算并不能代替验算，估算只能检查出明显的错误。

2、教师对估算策略缺乏全面了解。有研究表明，估算一般经历三个过程：“重新表述”、“转换”和“补偿”。而我们的估算教学一般停留在“重新表述”和“转换”两个过程，虽然在教学的过程中也提及“估大”、“估小”的问题，但只是要求学生能判断一个估算答案是“估大”还是“估小”了，而没有根据“估大”、“估小”的情况对估计答案进行“调整”或“补偿”。

3、对估算结果的评价缺乏评判标准。教师认为只要和准确答案接近的得数都算对，差的太远就算错。至于如何判断一个估算答案是“接近”准确值还是与准确值“差的太远”就凭主观认识。关于“标准答案是否合理”的讨论，教师们见仁见智，但缺乏统一的评判标准。二是从学生学习的状况。

1、缺乏估算意识。大部分学生知道怎么进行估算，也就是说，对提出估算要求的题目，大部分学生知道要取运算项目的估计数进行计算。但如果没提出明确的估算要求，即使运用估算容易解决的问题，学生还是习惯于精确计算。

2、小学生思维发展缓慢。有些估算要求超出了学生的思维发展水平，学生掌握起来有一定的难度。

二、课题研究的理论依据。

（一）估算教学教学策略和评价方法的相关理论。

（二）估算教学的数学理论。

三、课题研究的预期目标和内容。

预期目标：

（一）加强估算教学,实现估算教学的总体目标,经过不断的实践与反思,感悟出提高学生估算能力的几点策略及评价方法等。

（二）使学生掌握估算方法，能够参与算理，算法的探讨过程，正确熟练地进行估算，增强学生的估算意识，提高估算能力，使学生拥有良好的数感。能根据具体条件及有关知识对事物数量或算式结果迅速作出大概的推断或估计，既可以考查计算是否正确，又可以用于检验或作出决定。意识到估算是计算能力中不可缺少的组成部分，使他们尽早适应生活实际的需要。

研究内容:

（一）估算意识的培养研究。

1、日常生活中的估算。

2、大数目的粗略估算。

3、在现实生活中一些数量的简单推算。

（二）估算能力的培养研究。

1、在口算训练中；

2、在计算教学中；

3、在概念教学中；

4、在综合应用教学中。

（三）估算策略的培养研究。

1、预测策略 ；

2、调整策略；

3、优化策略。

四、课题的研究方法及步骤。

研究方法：

（（一）文献分析。对现有有关估算的文献进行深入分析，对现行小学数学教材及教学用书进行研读。

（二）课堂观察。深入“计算课”及“估算课”的课堂进行观察，分析课堂教学中教师及学生的行为。

（三）访谈。针对在文献分析及课堂观察过程中发现的问题，和教师进行深入的交谈。

（四）问卷调查。设置问题，针对性开展调查，以便收集数据，进行定量和定性分析，寻求解决问题的策略。

研究步骤：从2008年1月申请课题至2010年12月，整个课题的研究分为四个阶段。

第一阶段：准备阶段（2008年3月～2008年9月）。提出课题申请，设计课题实验方案，确定实验班级，制订实验计划。

第二阶段：实验研究探索阶段（2008年9月～2009年9月）。学习估算教学有关理论，在实验班级内对学生进行摸底调查，通过问卷、测试等形式调查了解估算教学的现状，分析学生对估算的理解和认识。在此基础上，通过课堂教学逐步培养学生的估算意识，让学生体会到估算在实际生活中的作用。理解估算的本质特征，探索估算的策略和方法，适时对学生的估算进行评价，让学生科学有效地感悟自己估算的价值。

第三阶段：二次反思，修正调整阶段（2009年9月～2010年9月）。在第二阶段实验的基础上，通过调查教师、学生总结实际过程中，教师对估算教学的认识和理解，教学的方法和策略，学生对估算的认识、估算方法和策略的掌握等，调整修正实验过程方案，进行二次实验验证，形成估算教学模式。

第四阶段：结题总结阶段（2010年9月～2010年12月）。写出结题报告，形成系统实验材料，完成论文、实验报告、课堂教学等研究成果。

五、课题实施的组织保证。本课题实验校为烈山区第一实验小学。学校历史悠久，师资力量雄厚，现有学生2000余人，140多名教师。并于2003年进入国家第一轮新课程改革，在教科研方面有一支比较成熟的教科研队伍。该校学校领导年富力强，事业心强，教科研经验丰富。教师积极肯干，善于钻研，教学理念新，具有良好的教科研氛围。该校资金雄厚，具有较为先进的办学条件，校园网、多媒体教师、多功能教室等为实验课题提供了物质保证。课题组成员谢方省是烈山区第一实验小学副校长兼区数学研究员，从事教育教学活动20多年，有较高的研究水平，组织能力强，能够全身心投入课题研究。课题组的其他成员都是该校的领导或骨干教师，他们在全区乃至全市都有一定的影响力，其中沈士峰、宋艳两位老师

都是淮北市第四届教坛新星，课题研究可以依托他们的课堂进行探索和发现。课题组负责人郜洪军同志是烈山区教育局教研室数学教研员，在淮北市小学数学教研方面享有较高的声誉，对新课程改革和新的教学理念有着深刻的认识，参与本课题的策划与指导。

六、预期课题成果形式。教师研究探索的教学论文、教育心得、案例分析或教学叙事等。撰写的课题研究报告。各类测试的成绩，与其他班级比较。上研讨课，请专家指导提高。

第三篇：小学数学估算教学的策略

小学数学估算教学的策略

数学课程标准明确提出要“加强日算、重视估算”并I I_对估算的要求提出了明确的落实点.仅在第、二学段中.有关估算的目标就有6条。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容.其意义己得到重视。

、估算与问题解决相结介.感悟估算的意义

培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决 生活中的些问题。单纯地用算式进行种机械训练.难以提高学生的估算能力。

1.结合具体情境，选择计算策略。

在教学估算时.要把它置于问题解决的大背景下.让学生分析问题.选择介适的策略解决问题。在问题 解决过程中.自觉地把计算和实际问题情境联系起 来。理解为什么要计算.什么时候要用到估算.将估算 作为解题的个组成部分。笔者借下图来阐明观点。

比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境:

聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下:葱油蝙鱼18 元;青菜粉摊煲9元;千张肉摊12元;盐水河虾28 元。大约需要多少钱? 对于以上情境.学生有定的生活经验.也理解只 需要大致算下要多少钱.币'J况情境中有4个数量.学 生小能很快得到精算的结果.就会运用估算策略。

值得注意的是.在第学段教学估算.还要结合具

体情境理解“大约、大概、差小多’，等词语的意思.这有助 于学生选择合适的计算策略。例如理解“大约’，.有这样 的教学片段:

师:明明家到学校大约是50米.“大约50米”是什 么意思?

生:接近50米.叫以超过点儿.也叫以小到50 米。

师:叫能是多少米呢?

师:uJ能是70米吗? 生:小能是70米.相差太多了。

2.提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想。在初次教学估算时.叫以设计个或几个小确定的

量.使得学生无法进行精算.从而体会估算的思想。例如 教学“100以内加、减法的估算;uJ以这样创设问题情境: 聪聪过生日想买下而两件生日礼物，在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看小清 了，学生小能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果 然，陆续有学生的思维转向估算:汽车的价格是}o多 元，就算把它看成40元，40+58=98(元)，妈妈给的100 元也够了。

二、倡导估算方法多样化形成估算技能

1.掌握估算的一般策略。

虽然估算的方法灵活多样.答案也并非惟.但估 算并非是无章叫循.叫以总结般策略。第是数据 的简化.简化的目的是使数据计算变得较为容易。比 如将192+201简化为200+200:又如把

3.98十3.88十3.97转换为4X3。第二对所得出的结果 进行调整.山于前而实行的“简化’，都会使结果变大或 变小.囚此要作出调整.使运算结果比较准确。在具体 估算过程中.又有以下具体的估算方法。

(1)i整估算。该方法在日常生活中是运用最广 泛的.也是数学学习中基本的估算方法.即把数量看 成比较接近的整数或整}整百整千数丙计算。

(2)依据生活经验估算。例如.件工作.甲独做4 小时完成.乙独做5小时完成.甲乙介做几小时完成? 根据经验叫知.两人介做需要的时间定比人独做 要少些。如果有学生算出:4十5=9(时).说明定是

错误的。又如在计算介格率、成活率和出勤率等问题 时.计算出的结果如超出100%也肯定是错的。

(3)根据运算性质估算。例如:715十265-282=798.根据“减去的数比加上的数大.其结果应比原数小”叫判 断798是错误的。

(4)根据位数估算。例如:4992=24=28.除数是两 位数的除法.被除数前两位49比除数24大.叫以商 2.说明商的最高位在百位上.应该是个二位数.于 是uJ判断商“28”是错的。

(5)根据尾数估算。例如:1235-485-208=558.只 需算下个位:5-5=0.10-8=2.叫以知道得数558是

错的。

2.鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。

山于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及 思维方式、水“I'-小同.在估算中方法会多种多样。教师 要积极鼓励学生估算方法多样化应让学生允分交流.表达自己的想法.了解他人的算法.使学生体会到解决 同个问题叫以有小同的方法.促进学生进行比较和 优化。

例如:“百以内加、减法估算”。

聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆(用图片呈现一 家三日，聪聪是小朋友)，售票处写着:

方法一把成人票看成40元，40+40=80(元)80+17=97(元),100元够了。

方法二:把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80(元),100元够了。

方法三:把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100(元),100元够了。

方法四:把34元看成35元，35+35=70(元)，70+17=87(元),100元够了。

方法五:100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。

方法、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算，但 对具体的数据有小同的处理，方法二、三把三个数据都 简化;方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一 个数据可以看成小同的数，如把“34 “可以看做30或35 或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张 成人票大约要70元，再u算100-70=30,最后比较30 大于17，判断loo元钱够了。

学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思 想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

3.采取有效合理的估算评价策略。

在估算的评价中要注意三点。一是正确评价估算结 果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准’”` X X同 学最能十，估算结果最接近准确值”等类似的评价。这样 的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算 结果是多样的，小是离精确值越接近就越好，而要关注 估算结果是否介情介理。二是重视估算方法的交流与评 价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要 切介估算的目的或解决问题的需要就是好方法。囚此小 同的情境会选择小同的估算方法，有时把两个或几个数 同时估大比较介理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少 钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断 437+328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数 为400+300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上而两点认识，笔者有一个小成熟之见:“四舍五 入”法小宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教

学中，小要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问 题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。

三、将估算浸润于整个教学过程，逐步内化为算法 策略

估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以和 数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教 材中却作为一个重要内容进行编排。为此笔者专门对 人教版实验教材中关于估计内容的编排作了简单统 计（见

下

表)。

但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是 小能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的

习惯。估算习惯的养成，并非一鼠而就，而是需要教师 长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。

1.把估算目标融入计算教学。

在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契 机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数 与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教 学中。长此以和学生就会从惟一的计算策略—精算

中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教 过“两位数加两位数的笔算(进位)”，按照教材(人教 版)编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的 后而，但笔者认为还是需要把“培养学生的估算意识” 作为一个教学目标。具体的教学过程如下。

()创设情境.呈现计算背景

情境:二年级四个班小朋友去参观自然博物馆.学 校只租到了两辆车。怎么办?(注:四个班学生人数分别 是:二(1)班42人二二(2)班36人二二(3)班25人二二(4)班28人。)

学生很快提出方案:两个班学生介乘辆车。

(二)思考:哪两个班介乘辆车?

具体方法有:

(1)二(1)和二(2):42+360

二(3)和二(4):25+28。

(2)二(1)和二(3):42+25。

二(2)和二(4):36+28。

(3)二(2)和二(3):36+25。

二(1)和二(4):42+28。

(此刻学生的注意力落在如T}」搭配上.忽视搭配结 果的叫行性。)

提问:这二种方法都叫以吗?

部分学生提出.囚为“限乘70人’，.第种方法小叫 以。

教师让学生阐述理山。

生:40人加30人是70人.42十36就定超过了70 人。(大家认同。)

师:能小能让二个班的小朋友介乘辆车?

生:把少的二个班人数相加是36十25十28.只算 30十20十20就等于70.说明二个班人数也定超过70 人。

上而的案例是在探究笔算方法前.先鼓励学生估 算。通过课堂实践.笔者认为:这个教学契机有利于学生 感受估算的必要性.囚为大部分学生对两位数加减两位 数的计算还小是很熟练.这样就更倾向于选择估算。囚 而笔者有点建议:能否把估算教学编排在笔算教学前 而.提前到年级下)DJ-教学?囚为学生在年级下)DJ-就 具备了两位数加减两位数的估算所需要的基础知识:百 以内数的认识和整}数加减整}数。

2.利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品 质。

笔算、估算都是计算方法.如果在解决问题中能有 机结介，无疑会提高解题的速度及止确率。这点，德国 的数学教学值得我们借鉴.德国教材给出的应用题的 解题步骤是:①仔细地读题:②在重要词后而的数下 而u线:Ou出草图:④写出解题计划:⑤估算:⑥精确 计算:⑦比较估算和精确计算的结果:.}=读遍题目 的问题.做出答案。明确地把估算作为解决问题的 个步骤.突出估算在解决问题中的价值。其实在计算 中也叫以把估算和精算有机结介.促进精算的止确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程.教师 在设计计算练习时.就要考虑让学生在精算前运用估 算对结果进行预测.计算后要求学生运用估算对结果 进行验证。例如.教师叫以这样设计练习:

先估算.把结果填在()里.丙列竖式计算。

()()

510+290= 870-390=

又如.在教学小数乘法时.叫以这样设计:

先确定乘积的范围.丙列竖式计算。

()一()

10.9火1.9=

学生是这样确定范围的:(1)囚数1.9是带小数.根据“个数乘带小数.积定比这个数大”的规律.估 算出积定大于10.9;(2)囚数比较接近哪个整数.积 就比较接近这两个整数的乘积。该题囚数10.9小于 11.1.9小于2.积必定小于11 X 2=22。囚此通过估 算.10.9 X 1.9 I`}J乘积在10.9和22之l:l。

3.精心设计估算练习，让学生自}选择计算策略。

计算能力应具有止确、迅速、介理、灵活四个品质。所谓介理就是策略简捷叫行.有理有据:所谓灵活就是 能自如地应用多种方法或选择种方便的方法进行 运算。囚而能否把估算逐步内化为算法策略.也是衡 量计算能力的个重要标志。

(1)练习要有选择算法的空间。教师在设计计算练

习时，需要有一些规定算法的练习以巩固技能，诸如“估 算下而各题’，’’小计算，比较算式大小”等等。还需要设计 一些让学生自主选择算法的练习。例如:走迷宫，规则是 “朝得数大的方向走，看谁先走到终点”（见下图)。

在每一个路日，学生可以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受 某种方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估 算技能。

(2)设计相关的综介实践活动。综介实践活动有利 于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和介作交 流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综 介性的问题，发展解决问题的能力。特别是估算在生活 中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中 的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估 算水平。为此可以设计如下活动:

①在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应 的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估 算的精确度。建议写成数学日记和同学交流;

②学校组织春游，参与设计消费方案;

③做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支 出情况;

④估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量;

⑤如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大 约可以节约多少米;

⑥估计某份报纸版而的字数。

估算能力和和表现出较强的自觉化、跳跃化与内隐 化特点，因而估算能力的培养并非轻松之事。除了以上 教学策略，还要求学生有扎实的数学知识，有较好的心 理基础(扩大视觉广度、建立整体运算的表象等等)。我 们期望“基于估算的计

:算策略”能成为学生自

觉而明智的一种选择。

第四篇：小学数学估算教学的策略

小学数学估算教学的策略

田小勤

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容，其意义已得到重视。

一、估算与问题解决相结合，感悟估算的意义

培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题。单纯地用算式进行一种机械训练，难以提高学生的估算能力。

（一）结合具体情境，选择计算策略

在教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。笔者借下图来阐明观点。

比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：

聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？

对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果，就会运用估算策略。

值得注意的是，在第一学段教学估算，还要结合具体情境?“大约、大概、差不多”等词语的意思，这有助于学生选择合适的计算策略。例如理解“大约”，有这样的教学片段：

师：明明家到学校大约是50米，“大约50米”是什么意思？

生：接近50米，可以超过一点，也可以不到50米。

师：可能是多少米呢？

生：48、49、50、51、52、53等等。

师：可能是70米吗？

生：不能是70米，相差太多了。

（二）提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想

在初次教学估算时，可以设计一个或几个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而体会估算的思想。例如教学“100以内加、减法的估算”可以这样创设问题情境：

聪聪过生日想买下面两件生日礼物，在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果然，陆续有学生的思维转向估算：汽车的价格是30多元，就算把它看成40元，40＋58＝98（元），妈妈给的100元也够了。

二、倡导估算方法多样化，形成估算技能

（一）掌握估算的一般策略

虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般策略。第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将192＋201简化为200＋200；又如把3.98＋3.88＋3.97转换为4×3。第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确。在具体估算过程中，又有以下具体的估算方法。

1．凑整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

2．依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4＋5＝9（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。

3．根据运算性质估算。例如：715＋265--282＝798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。

4．根据位数估算。例如：4992÷24＝28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商“28”是错的。

5．根据尾数估算。例如：1235--485--208＝558，只需算一下个位：5--5＝0，10--8＝2，可以知道得数558是错的。

（二）鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程

由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。

例如：“百以内加、减法估算”。

聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友），售票处写着：

方法一：把成人票看成40元，40＋40＝80（元）80＋17＝97（元），100元够了。

方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30＋30＋20＝80（元），100元够了。

方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40＋40＋20＝100（元），100元够了。

方法四：把34元看成35元，35＋35＝70（元），70＋17＝87（元），100元够了。

方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。

方法一、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法二、三把三个数据都简化；方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数，如把“34”可以看作30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100--70＝30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。

学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

（三）采取有效合理的估算评价策略

在估算的评价中要注意三点，一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断437＋328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400＋300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点认识，笔者有一个不成熟之见：“四舍五入”法不宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。

三、将估算浸润于整个教学过程，逐步内化为算法策略

估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。为此笔者专门对人教版实验教材中关于估计内容的编排作了简单统计（见下表）。

但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是不能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的习惯。估算习惯的养成，并非一蹴而就，而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。

（一）把估算目标融入计算教学

在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。长此以往学生就会从唯一的计算策略──精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教过“两位数加两位数的笔算（进位）”，按照教材（人教版）编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的后面，但笔者认为还是需要把“培养学生的估算意识”作为一个教学目标。具体的教学过程如下。

（一）创设情境，呈现计算背景

情境：二年级四个班小朋友去参观自然博物馆，学校只租到了两辆车。怎么办？（注：四个班学生人数分别是：二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。）

学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车。

（二）思考：哪两个班合乘一辆车？

具体方法有：

（1）二（1）和二（2）：42＋36，二（3）和二（4）：25＋28。

（2）二（1）和二（3）：42＋25，二（2）和二（4）：36＋28。

（3）二（2）和二（3）：36＋25，二（1）和二（4）：42＋28。

（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性。）

提问：这三种方法都可以吗？

部分学生提出，因为“限乘70人”，第一种方法不可以。

教师让学生阐述理由。

生：40人加30人是70人，42＋36就一定超过了70人。（大家认同。）

师：能不能让三个班的小朋友合乘一辆车？

生：把少的三个班人数相加是36＋25＋28，只算30＋20＋20就等于70，说明三个班人数也一定超过70人。

上面的案例是在探究笔算方法前，先鼓励学生估算。通过课堂实践，笔者认为：这个教学契机有利于学生感受估算的必要性，因为大部分学生对两位数加减两位数的计算还不是很熟练，这样就更倾向于选择估算。因而笔者有一点建议：能否把估算教学编排在笔算教学前面，提前到一年级下册教学？因为学生在一年级下册就具备了两位数加减两位数的估算所需要的基础知识：百以内数的认识和整十数加减整十数。

（二）利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质

笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。这一点，德国的数学教学值得我们借鉴，德国教材给出的应用题的解题步骤是：1仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。其实在计算中也可以把估算和精算有机结合，促进精算的正确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。例如，教师可以这样设计练习：

先估算，把结果填在（）里，再列竖式计算。

又如，在教学小数乘法时，可以这样设计：

先确定乘积的范围，再列竖式计算。

（）∽（）

10.9×1.9＝

学生是这样确定范围的：（1）因数1.9是带小数，根据“一个数乘带小数，积一定比这个数大”的规律，估算出积一定大于10.9；（2）因数比较接近哪个整数，积就比较接近这两个整数的乘积。该题因数10.9小于11，1.9小于2，积必定小于11×2＝22。因此通过估算，10.9×1.9的乘积在10.9和22之间。

（三）精心设计估算练习，让学生自主选择计算策略

计算能力应具有正确、迅速、合理、灵活四个品质。所谓合理就是策略简捷可行，有理有据；所谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择一种方便的方法进行运算。因而能否把估算逐步内化为算法策略，也是衡量计算能力的一个重要标志。

1．练习要有选择算法的空间。教师在设计计算练习时，需要有一些规定算法的练习以巩固技能，诸如“估算下面各题”“不计算，比较算式大小”等等。还需要设计一些让学生自主选择算法的练习。例如：走迷宫，规则是“朝得数大的方向走，看谁先走到终点”。（见上图）在每一个路口，学生可以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估算技能。

2．设计相关的综合实践活动。综合实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展解决问题的能力。特别是估算在生活中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平。为此可以设计如下活动：

（1）在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议写成数学日记和同学交流。

（2）学校组织春游，参与设计消费方案。

（3）做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况。

（4）估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量。

（5）如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米？

（6）估计某份报纸版面的字数。

估算能力往往表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化特点，因而估算能力的培养并非轻松之事。除了以上教学策略，还要求学生有扎实的数学知识，有较好的心理基础（扩大视觉广度、建立整体运算的表象等等）。我们期望“基于估算的计算策略”能成为学生自觉而明智的一种选择。

第五篇：关于小学数学教学的一点看法范文

这次培训我学习了两门课程，是《培养小学生数学应用意识的策略》和《新课标下的小学数学教学设计》，可以说感受颇多。

先谈谈培养小学生数学应用意识吧。

培养小学生的数学应用意识，通过对专题讲座的学习，我认为要从密切“数学”与“生活”的联系入手。正像吴正宪老师曾经说过的：我们应该走一条数学教学与生活实际密切结合的教学之路。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。

首先要数学问题生活化，让生活中的数学问题进入数学教学。小学数学中大部分学习内容都可以在生活中找到原型。而我们要基于儿童的心理发展特点，因为他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活，感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。

其次要充分利用学生已有的经验学习数学。儿童在以往的学习和生活中积累了一些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，而这些散乱的经验正是他们学习数学和解决问题的重要资源。

第三要善于引导学生用数学的眼光观察现实世界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心。

第四要学以致用，让学生有机会解决具有现实意义的数学问题。第五要让学生学会解决问题的策略。主要包括：画图的策略、推理的策略、列表的策略、尝试调整的策略、模拟操作的策略。

具体地说，画图的策略主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。（常用的画图的方法有直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。）

推理的策略 ：推理是认识和使用数学的基础，而逻辑推理是一种重要的问题解决的能力。

列表的策略：在解决问题的过程当中，我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法，起到事半功倍的效果。

尝试调整的策略：尝试的策略，简单的说就是你不知道该从哪开始的时候，可以先猜一猜，来进行尝试。猜测的结果，应该是比较合理的，但是并不符合要求，还需要把猜测的结果，放到问题中去考虑，进一步调整寻找答案。

模拟操作的策略：模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。

第六要让学生学会数学的思维方法。智慧不能像知识那样直接传授，它需要在获取知识、积累经验的过程中由教师以自身的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启。有效地创设和利用课程资源，引导学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，真正经历“数学化”的过程，获得必需的数学思想和方法。

另外数学课程标准指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化。”所以我们在培养学生的数学应用意识的时候一定要注意关注学生的不同想法，关注学生的问题解决的多样化。

培养学生的数学应用意识，应该也必须让学生体会到数学方法和数学思想在生活中的应用以及其所带来的简便的好处。

我想举个具体的例子来说明。比如方程的思想的培养，对于简单的数学问题来说，同学们更趋向于用列算式的方法来解决问题，因为这是他们所熟悉的解决问题的方式，但是我们将问题做一个对比，就很容易的看到方程的简便之处。特别是鸡兔同笼问题的解决，对于五年级的学生来说，列方程比列算式简单的多。所以学生们一下子就喜欢上了方程，喜欢上了用方程来解决问题。其实，我们老师还可以向同学们指出：对于一些复杂的关系问题，用方程其实是非常的简便的。

而对于五年级的学生来说，他们有想法有了自己的见解，对于十分简单的问题，我们老师应该换个角度，从学生的实际情况去培养他们的数学应用意识。对于教材我们也需要整合，比如《找次品》和《打电话》的学习，如果仅从几十的数量去分析，孩子们很难体会的这两种数学方法的用处。但当我们需要从成千上万的物品中找次品，需要在最短时间通知成千上万的电话时，这两种数学方法的应用效果会使孩子们感到震惊。

总的来说，培养学生的数学应用意识应该让学生体会到其中的妙处，要结合学生的实际，从大处着眼，从小处着手，引导学生，从而不断提高学生用数学解决实际问题的能力。

再来说说新课标下的小学数学教学设计。

原来我以为教学设计主要的是依据学生所学教材的知识点的特征，抓住知识的重点和难点以及突破方法就可以了，但是现在我已经该变了这种看法。

就像我们最近所学习的： 教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学理念、风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。我们认为，教学设计的基本过程包括：教学内容分析、学生情况分析、教学目标制定、教学活动设计、教学评价设计。其中，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。

对教学设计而言，现在我认为最重要的是学生情况的分析。只有对学生的学习情况全面的了解了，才能明白哪些是学生已经掌握的，哪些是学生未曾掌握的，就像一位教育家说过的，学习目标的确定应该在学生知识和能力的最近发展区，要让学生们蹦一蹦才能够得着。如果教学目标定的太高，学生们会望而生畏，失去学习的积极性，如果教学目标定的太低，同样会令同学们失去求知欲。那么，怎样才能很好的把握教学目标呢？很显然仅仅依靠教材是不行的。仅仅依靠教材所制定出的教学目标是呆板的，是和学生的实际不匹配的，在此种情况下教学目标和学生的学习要求据很容易的形成两张皮，造成你管你、我管我的局面，从而很难达到高效的课堂效果。

当我们抓住了学生的学习情况，再结合教学内容进行分析的时候，我们会发现情况不一样了。一节课的教学内容可能会增多，也可能会减少，这就是课堂的扩容和压缩，而这要根据学生的实际情况来定。一节课的所谓的重点、难点也不一样了，要切实到学生不明白的地方去组织有效的教学活动。

总之，教学活动的设计要抓住学生的心，要实事求是的联系学生整合教材，要站在制高点来看，才能把教学设计做好，才能真正的建设好高效课堂。我要记住—— 教学设计的基本过程包括：教学内容分析、学生情况分析、教学目标制定、教学活动设计、教学评价设计。其中，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。特别是学生情况分析在前，教学目标制定在后的方式，是搞活教学设计的灵魂。

最后再说句题外话，学习很重要，但是最重要的也许是自己在和别人交流中不断地思考。一句话：小教天地，大有作为。