机械能守恒定律的经典习题

第一篇：机械能守恒定律的经典习题

机械能守恒定律的经典习题

例1 气球受到的浮力为其重量的1.5倍，由地面上升到离地40米高处时，由气球上脱离出一个物体，问从物体脱离气球时起，再经过多少时间此物体的动能恰为其势能的两倍？（取g=10米/秒）

选题目的：本题对于学生掌握整体分析法解题有帮助

揭示思路：首先要把整个体系的运动过程搞清楚，气球从地面上开始作初速为零的匀加速直线运动，在40米高处它获得了速度物体的脱离出，可看作是一个由脱离点以，此时

2速度上抛的物体。

设物体运动到C点时的动能恰为势能的两倍。这样我们就得先判断C点是在A点的上方还是下方。

物体在A点时的热能

而动能

因此EKA

解法1，可分段运算。

先计算物体由A→B的上升高度和所用时间：物体从A点脱离气球是以初速做竖直上抛运动，所以要先求

。气球从地面上升，是浮力做正功，重力做负功，那么获得功能：

所以：

消去M得

物体上抛至最高点B位移为

则体从A→B所用时间：

然后再计算物体从B落至C的情况：

根据题意可知是物体在高度为60米处自由下落，在C处其EKC=2EPC，这样我们就可以利“思维基础7”的例子的解法，求出C点距地面的高度hc。

因为EKC=2EPC

所以C点机械能总量为EC=3EPC

根据机械能守恒定律知：EB=EC

即mghB=3mghc

∴hc=hB=20米

则物体从BC的位移为40米。

因此下落时间为

那么总时间t=t上+t下=4.83秒

解法2：根据EKC=2EPC

可知：

你可以利用运动学的规律求出vc和hc来，代入上式即可求出。你试一试。

你可能还会创造一些解法，这是培养你创造性能力的好方法，你不妨动一动脑子。

例2 固定在火车车厢内的光滑斜面，倾角为，车厢以速度 前进，斜面上质量为m的滑决从点A自由下滑距离为s，如图所示．试分析：以地面为参照系，质量为m的滑块机械能是否守恒？

选题目的：注意不同参照系中机械能守恒的问题

解析：以地面为参照系，取过A点的水平面为零势能面，则

式中 为滑块从点A相对斜面下滑距离s，后到达点B时相对地

和车厢速度 的矢的速度，其大小为滑块在点B时相对车厢的速度量和的大小，和 夹角为 ．

如图所示，以车厢为参照物，滑块从点A下滑到点B的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得

由余弦定理，得

将上述表达式，代入

式中，有

即

故以地面为参照系，质量为m的滑块机械能不守恒．

例3 粗细均匀的U形玻璃管，竖直放置，将其左侧开口用软橡皮塞封住，从右侧开口注入适量水银后，经测量，两侧水银面高度差为h，水银柱总长为4h，如图（a）

轻轻地将橡皮塞拔出，试问：两侧水银面平齐时，液面上升（下降）的速度多大（不计水银在管中运动时所受的阻力）？

选题目的：对于学生把握机械能守恒定律在流体及非固联物系统中的应用有一定的帮助。

分析与解 ：

由于水银在玻璃管中流动时阻力很小，可以不计，故机械能守恒．

开始时右侧水银面比左侧面高h，取左侧水银面所处水平面

为重力势能参照面（如图（a）），这时右侧管中参照面上方长度为h的水银柱的重力势能为

由于参照面下方总有长度为3h的水银柱、它的重力势能不发生变化，可以不予考虑，拔去橡皮塞，在重力作用下右侧水银面下降，左侧水银面上升，设两侧水银面平齐时，水银柱的速度为v，这时整个水银柱的动能为

这时，参照面上方两段水银柱的重力势能为

根据机械能守恒定律，及

，即

。将上述 表达式代入，经化简可得两侧水银面平齐时，水银面上升（下降）的速度为

例4 如图所示，小铁球A、B分别固定在长度均为L的轻线、轻杆的下端，线、杆的上端分别固定于O点，且均能绕O点无摩擦地转动．要求小球能绕过最高点，求小球在最低点的最小速度、各为多大？

选题目的：对于学生掌握机械能守恒定律在圆周动的应用有一定的帮助

运

分析：线或杆对小球的弹力，在小球绕O点做圆周运动的过程中，始终与瞬时速度相垂直，所以弹力不做功．只有重力作功，小球的机械能守恒．要注意到线与杆对球约束的差异，线可受拉力不能受压力．所以A球达最高点线的拉力的最小值为零，线不可能给小球以支持力，球速不能小于 ；杆可受拉力也可受压力，所以B球达最高点杆可以给小球以支持力，球速允许等于零．

解：要求A球作圆周运动达到最高点，并具有最小的速度，则要求线处于要松的临界状态，即拉球的弹力等于零的状态．A球在最高点由所受的重力提供向心力．

由牛顿第二定律得

由机械能守恒定律，设球的最低点重力势能为零，则

的最小值为

要求B球达到最高点，且具有最小的速度，则由于杆可以给球支持力F，当 时。

由机械能守恒定律得 的最小值为

点评：在解答有关竖直面内的圆周运动时，一定要注意临界条件的判断，物体能否作完整的圆周运动，关键在于能否通过最高点．绳子约束的物体，通过最高点的临界条件是弹力等于零，而速度不等于零；杆约束的物体，通过最高点的临界条件是速度等于零两弹力不等于零． 例5 如图所示，质量不计的长绳，沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一个质量均为m的物体P；若将质量为M（）的物体Q，挂在AB的中点C处并由静止释放，求Q沿竖直方向下落的最大距离（不考虑滑轮的质量及摩擦力）．

选题目的：对于学生领会机械能守恒定律在滑轮系统的应用有较大的帮助。

分析与解： 把物体P和物体Q以及连接它们的绳子作为一个系统，运动中只有重力做功，故系统机械能守恒．

系统由静止开始，当Q沿竖直方向下降最大距离H时，速度显然为零．这时两个物体P沿竖直方向上升h，它们的速度也为零（如图所示）；不难看出

Q下降，重力势能减少MgH；两个物体P上升，重力势能增加2mgh；根据机械能守恒定律有

解上式，可得【综合评述】

①重物Q下降到最低点时，速度为零，但这时它的加速度不为零！Q下降到最低点时，它所受的合外力竖直向上，Q有竖直向上的加速度！同样，旁边两个物体P有竖直向下的加速度．

②为了说明问题，并使读者能获得较为明确、深刻的印象。假定，在此条件下，在。

的条件下，系统的平衡位置即物体P、Q所受合外力为零位置在什么地方呢？

不难判断，P、Q所受合外力为零时，绳中张力它受绳AC、BC的拉力的合力和重力作用：

，对Q来讲，即，可知这时绳AC、BC与竖直方向的夹角〔

，即绳AC、BC间的夹角〕为120°；这时物体Q与最高位置之间的距离

例6 如图所示，已知光滑水平面上的光滑斜面体质量为m，铁球的质量也为m，球心与悬点之间的距离为L，斜面体在水平力作用下，系统恰好处于静止状态，这时悬挂铁球的细绳与竖直方向的夹角等于。撤去水平力F，斜面体最终将以速度v沿光滑水平面做匀速运动；铁球将来回摆动，摆动时最高位置与最低位置的高度差为h。求解v和h的值：

选题目的：学生领会机械能守恒定律的优点和温习运动学知识有较大的帮助。

分析与解：

（1）由于斜面体和水平面都光滑，撤去F后，摆球和斜面体组成的系统，只有摆球所受的重力做功，故系统机械能守恒。

撤去水平力F后，斜面体沿光滑水平面向右运动．摆球沿圆弧运动；当摆线到达竖直位置时，摆球与斜面体的水平速度（设为v）相等，由机械能守恒定律可知

（2）斜面体与摆球分离后，摆球系统的总能量为

，振动中机械能守恒，动能与重力势能相互转化，摆球的最高位置与最低位置的高度差h由机械能守恒定律决定：

例7 质量 kg的汽车开上一山坡。汽车沿山坡每前进100m，其高度升高2m。上坡时汽车速度为5m／s，沿山坡行驶500m后速度变为10m／s。已知车行驶中所受阻力大小是车重的0．01倍，试求：

（1）此过程中汽车所受牵引力做功多少？

（2）汽车所受平均牵引力多大？取。

选题目的：对于学生理解功能原理和动能定理的区别有较大的帮助。

引导学生思考与分析：

（1）如何依据意哪些问题？

（2）用什么区别？

求解本题？应用该规律求解问题时应注

求解本题，与应用动能定理 有

归纳学生分析的结果，教师明确给出例题求解的主要过程：

取汽车开始时所在位置为参考平面，应用物体机械能变化规律 解题时，要着重分析清楚重力、弹力以外其它力对物体所做的功，以及此过程中物体机械能的变化。这既是应用此规律解题的基本要求，也是与应用功能定理解题的重要区别。

第二篇：机械能守恒定律的经典习题

机械能守恒定律的经典习题

例1 气球受到的浮力为其重量的1.5倍，由地面上升到离地40米高处时，由气球上脱离出一个物体，问从物体脱离气球时起，再经过多少时间此物体的动能恰为其势能的两倍？（取g=10米/秒）

选题目的：本题对于学生掌握整体分析法解题有帮助

揭示思路：首先要把整个体系的运动过程搞清楚，气球从地面上开始作初速为零的匀加速直线运动，在40米高处它获得了速度物体的脱离出，可看作是一个由脱离点以，此时

2速度上抛的物体。

设物体运动到C点时的动能恰为势能的两倍。这样我们就得先判断C点是在A点的上方还是下方。

物体在A点时的热能

而动能

因此EKA

解法1，可分段运算。

先计算物体由A→B的上升高度和所用时间：物体从A点脱离气球是以初速做竖直上抛运动，所以要先求

。气球从地面上升，是浮力做正功，重力做负功，那么获得功能：

所以：

消去M得

物体上抛至最高点B位移为

则体从A→B所用时间：

然后再计算物体从B落至C的情况：

根据题意可知是物体在高度为60米处自由下落，在C处其EKC=2EPC，这样我们就可以利“思维基础7”的例子的解法，求出C点距地面的高度hc。

因为EKC=2EPC

所以C点机械能总量为EC=3EPC

根据机械能守恒定律知：EB=EC

即mghB=3mghc

∴hc=hB=20米

则物体从BC的位移为40米。

因此下落时间为

那么总时间t=t上+t下=4.83秒

解法2：根据EKC=2EPC

可知：

你可以利用运动学的规律求出vc和hc来，代入上式即可求出。你试一试。

你可能还会创造一些解法，这是培养你创造性能力的好方法，你不妨动一动脑子。

例2 固定在火车车厢内的光滑斜面，倾角为，车厢以速度 前进，斜面上质量为m的滑决从点A自由下滑距离为s，如图所示．试分析：以地面为参照系，质量为m的滑块机械能是否守恒？

选题目的：注意不同参照系中机械能守恒的问题

解析：以地面为参照系，取过A点的水平面为零势能面，则

式中 为滑块从点A相对斜面下滑距离s，后到达点B时相对地

和车厢速度 的矢的速度，其大小为滑块在点B时相对车厢的速度量和的大小，和 夹角为 ．

如图所示，以车厢为参照物，滑块从点A下滑到点B的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得

由余弦定理，得

将上述表达式，代入

式中，有

即

故以地面为参照系，质量为m的滑块机械能不守恒．

例3 粗细均匀的U形玻璃管，竖直放置，将其左侧开口用软橡皮塞封住，从右侧开口注入适量水银后，经测量，两侧水银面高度差为h，水银柱总长为4h，如图（a）

轻轻地将橡皮塞拔出，试问：两侧水银面平齐时，液面上升（下降）的速度多大（不计水银在管中运动时所受的阻力）？

选题目的：对于学生把握机械能守恒定律在流体及非固联物系统中的应用有一定的帮助。

分析与解 ：

由于水银在玻璃管中流动时阻力很小，可以不计，故机械能守恒．

开始时右侧水银面比左侧面高h，取左侧水银面所处水平面

为重力势能参照面（如图（a）），这时右侧管中参照面上方长度为h的水银柱的重力势能为

由于参照面下方总有长度为3h的水银柱、它的重力势能不发生变化，可以不予考虑，拔去橡皮塞，在重力作用下右侧水银面下降，左侧水银面上升，设两侧水银面平齐时，水银柱的速度为v，这时整个水银柱的动能为

这时，参照面上方两段水银柱的重力势能为

根据机械能守恒定律，及

，即

。将上述 表达式代入，经化简可得两侧水银面平齐时，水银面上升（下降）的速度为

例4 如图所示，小铁球A、B分别固定在长度均为L的轻线、轻杆的下端，线、杆的上端分别固定于O点，且均能绕O点无摩擦地转动．要求小球能绕过最高点，求小球在最低点的最小速度、各为多大？

选题目的：对于学生掌握机械能守恒定律在圆周动的应用有一定的帮助

运

分析：线或杆对小球的弹力，在小球绕O点做圆周运动的过程中，始终与瞬时速度相垂直，所以弹力不做功．只有重力作功，小球的机械能守恒．要注意到线与杆对球约束的差异，线可受拉力不能受压力．所以A球达最高点线的拉力的最小值为零，线不可能给小球以支持力，球速不能小于 ；杆可受拉力也可受压力，所以B球达最高点杆可以给小球以支持力，球速允许等于零．

解：要求A球作圆周运动达到最高点，并具有最小的速度，则要求线处于要松的临界状态，即拉球的弹力等于零的状态．A球在最高点由所受的重力提供向心力．

由牛顿第二定律得

由机械能守恒定律，设球的最低点重力势能为零，则

的最小值为

要求B球达到最高点，且具有最小的速度，则由于杆可以给球支持力F，当 时。

由机械能守恒定律得 的最小值为

点评：在解答有关竖直面内的圆周运动时，一定要注意临界条件的判断，物体能否作完整的圆周运动，关键在于能否通过最高点．绳子约束的物体，通过最高点的临界条件是弹力等于零，而速度不等于零；杆约束的物体，通过最高点的临界条件是速度等于零两弹力不等于零． 例5 如图所示，质量不计的长绳，沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一个质量均为m的物体P；若将质量为M（）的物体Q，挂在AB的中点C处并由静止释放，求Q沿竖直方向下落的最大距离（不考虑滑轮的质量及摩擦力）．

选题目的：对于学生领会机械能守恒定律在滑轮系统的应用有较大的帮助。

分析与解： 把物体P和物体Q以及连接它们的绳子作为一个系统，运动中只有重力做功，故系统机械能守恒．

系统由静止开始，当Q沿竖直方向下降最大距离H时，速度显然为零．这时两个物体P沿竖直方向上升h，它们的速度也为零（如图所示）；不难看出

Q下降，重力势能减少MgH；两个物体P上升，重力势能增加2mgh；根据机械能守恒定律有

解上式，可得【综合评述】

①重物Q下降到最低点时，速度为零，但这时它的加速度不为零！Q下降到最低点时，它所受的合外力竖直向上，Q有竖直向上的加速度！同样，旁边两个物体P有竖直向下的加速度．

②为了说明问题，并使读者能获得较为明确、深刻的印象。假定，在此条件下，在。

的条件下，系统的平衡位置即物体P、Q所受合外力为零位置在什么地方呢？

不难判断，P、Q所受合外力为零时，绳中张力它受绳AC、BC的拉力的合力和重力作用：

，对Q来讲，即，可知这时绳AC、BC与竖直方向的夹角〔

，即绳AC、BC间的夹角〕为120°；这时物体Q与最高位置之间的距离

例6 如图所示，已知光滑水平面上的光滑斜面体质量为m，铁球的质量也为m，球心与悬点之间的距离为L，斜面体在水平力作用下，系统恰好处于静止状态，这时悬挂铁球的细绳与竖直方向的夹角等于。撤去水平力F，斜面体最终将以速度v沿光滑水平面做匀速运动；铁球将来回摆动，摆动时最高位置与最低位置的高度差为h。求解v和h的值：

选题目的：学生领会机械能守恒定律的优点和温习运动学知识有较大的帮助。

分析与解：

（1）由于斜面体和水平面都光滑，撤去F后，摆球和斜面体组成的系统，只有摆球所受的重力做功，故系统机械能守恒。

撤去水平力F后，斜面体沿光滑水平面向右运动．摆球沿圆弧运动；当摆线到达竖直位置时，摆球与斜面体的水平速度（设为v）相等，由机械能守恒定律可知

（2）斜面体与摆球分离后，摆球系统的总能量为

，振动中机械能守恒，动能与重力势能相互转化，摆球的最高位置与最低位置的高度差h由机械能守恒定律决定：

例7 质量 kg的汽车开上一山坡。汽车沿山坡每前进100m，其高度升高2m。上坡时汽车速度为5m／s，沿山坡行驶500m后速度变为10m／s。已知车行驶中所受阻力大小是车重的0．01倍，试求：

（1）此过程中汽车所受牵引力做功多少？

（2）汽车所受平均牵引力多大？取。

选题目的：对于学生理解功能原理和动能定理的区别有较大的帮助。

引导学生思考与分析：

（1）如何依据意哪些问题？

（2）用什么区别？

求解本题？应用该规律求解问题时应注

求解本题，与应用动能定理 有

归纳学生分析的结果，教师明确给出例题求解的主要过程：

取汽车开始时所在位置为参考平面，应用物体机械能变化规律 解题时，要着重分析清楚重力、弹力以外其它力对物体所做的功，以及此过程中物体机械能的变化。这既是应用此规律解题的基本要求，也是与应用功能定理解题的重要区别。

机械能守恒定律的应用

（一）一、选择题(每小题4分，共32分)

1．一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体．物体落地时的速率为v，不计空气阻力，则人对物体所做的功为()

A．mｇgh

B．mｇgh／/２2

C．1２2 mv

2D．

1２2

mv－-mｇgh 2

2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地()

①运行的时间相等

②加速度相同

③落地时的速度相同

④落地时的动能相等

以上说法正确的是

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

3．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图7－7-27中的aa、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图象，则

图7－27 ①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大 ②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大 ③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大 ④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大

以上说法正确的是()

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

4．当重力对物体做正功时，物体的()

A．重力势能一定增加，动能一定减小

B．重力势能一定增加，动能一定增加

C．重力势能一定减小，动能不一定增加

D．重力势能不一定减小，动能一定增加

5．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是()

A．小球的动能逐渐减少

B．小球的重力势能逐渐减少

C．小球的机械能守恒

D．小球的加速度逐渐增大

6．一个质量为m的物体以aa＝2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的

①重力势能减少了2mgh

②动能增加了2mgh

③机械能保持不变

④机械能增加了mgh

以上说法正确的是()

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

7．如图7－7-28所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间，图7-28

①小球的机械能减小

②小球的动能减小

③悬线的张力变大

④小球的向心加速度变大

以上说法正确的是()

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8．如图7－7-29所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是()

图7-29

A． 1H

51D．HH

3B．

2HH C．

4HH 5

二、非选择题(共28分)

9．(4分)某地强风的风速约为v＝20 m/s，设空气密度为＝1．.3 kg/m3．如果把通过横截面积S＝20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P＝______，大小约为______W(取一位有效数字)．

10．(4分)如图7－7-30所示，将一根长L＝0．.4 m的金属链条拉直放在倾角＝30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为_____m/s．(g取10 m/s2)

图7-30

11．(6分)如图7－7-31所示，轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B，轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动，A球到O的距离为L1，B球到O的距离为L2，且Ｌ1＞Ｌ２2，轻杆水平时无初速释放小球，不计空气阻力，求杆竖直时两球的角速度为______．

图7-31

12．(7分)如图7－7-32所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为３3gR，求：

(1)物体在A点时的速度；

图7-32

(2)物体离开C点后还能上升多高．

13．(7分)如图7－7-33所示，以速度v0＝１２12 m／/ｓs沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的水平距离ｓ２s最大?这个距离是多少?(ｇg＝１０10 m／/ｓs2)

图7-33

参考答案

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．解析：设物体抛出时的初速度为ｖv0，因不计空气阻力，故物体在运动过程中仅有重力做功，故机械能守恒，根据机械能守恒定律，有

11ｍmｖv0２2＋ｍmｇgｈh＝ｍmｖv２2 2211ｍmｖv0２2＝ｍmｖv２2－-ｍmｇgｈh 2

2则人对物体所做的功为

Ｗ人＝

故选项D正确．

答案：D

2．解析：三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g，②对；因初速度方向不同，运行时间不同，①错；根据机械能守恒定律知④对；因速度是矢量，三小球落地的速度方向不一样，故速度不相同故③错．D选项正确．

答案：D

3．解析：由动能定理得：E＝E0－-fs,故图中斜率大小代表滑动摩擦力大小．故faa＞fb．当k相同时，由f＝kmg知，maa＞mb，①对，②错；当m相同时，μaa＞μb,③对，④错．故A选项正确．

答案：A

4．解析：重力做正功，重力势能一定减少；但物体受力情况不详，无法判定物体运动速度的变化情况，无法判断物体动能的变化情况．故C选项正确．

答案：C

5．B

6．D

7．解析：悬线被钉子挡住的前、后瞬间，重力和悬线拉力F均不对小球做功，故小球的机械能及动能均不变，故①、②均错．

对最低点的小球，有：

２

向心加速度ａa＝ｖv2／/ＲR，挡住前以O为圆心做圆周运动；挡住后以B为圆心做圆周运动，故挡住后半径R变小，ａa变大，④对．

根据牛顿第二定律，有：

ＦF－-ｍmｇg＝ｍmａa，ａa变大，F变大，③对．

故选项ＣC正确．

答案：ＣC

8．解析：设当A的动能等于A的势能时，A离地高度为ｈh，A和B的共同速率为v．另外A的质量mA＝２2m，B的质量mB＝m．本题A、B运动过程中，A、B系统的机械能守恒，即A减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和．

11２２

２2(mv2)＋mv2 2

21２2mｇg(H－-h)＝２2mｇgh＋(２2mｇgh)

h＝H，故选项B正确．

5２2mｇg(H－-h)＝

答案：B

二、非选择题(共28分)

9．解析：功率的意义是单位时间内转化的能量：P＝W/ t＝ΔE/Δt．因此只要求出单位时间内通过截面S的动能，则可求出P的表达式．

设空气在时间t内截面S的质量为m，则

m＝V体＝Svt．在t内通过截面S的风的动能为Ek＝mv2/2＝Sv3t/2．

因为风的动能全部转化为电能，所以其电功率为

P＝Ek/t＝Sv3/2,把已知量代入得P≈105 W．

答案：Sv3/2；1×105

10．解析：链条下滑的过程中，仅有重力做功，机械能守恒．

mg(LL1 sin+)＝mv2 v＝g(LsinL)6 m/s 22

2答案：6

11．解析：设杆竖直时A、B两球的速度分别为vA、vB，A、B系统机械能守恒，选初始位置为零势能面，得0＝mｇgＬ２2＋

11２２

mvB2－-mｇgＬ1＋mvA2 222g(L1L2)22(L1L2)

又vA＝ L1，vB＝ L２2，解得＝

答案：2g(L1L2)22(L1L2)

12．解析：以物体为研究对象不计空气阻力，仅有重力做功，全过程中机械能守恒．

(1)从A到B，根据机械能守恒定律，有

11２２mv02＋mｇg·３3ＲR＝mvB2 222

v0＝vB6gR3gR

(2)从B经C到最高点，根据机械能守恒定律，有

答案：(1)3gR(２2)3．.5R

13．解析：由光滑地面至顶部水平跳板的过程中，仅有重力做功，机械

能守恒．根据机械能守恒定律，有

得：v＝v02gh

小球由跳板飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律知，小球飞行的距离ｓs为：

ｓs＝vｔt＝v02gh221２

mvB2＝mｇg(R＋hＣC)hＣC＝3．.5R 211２２

mv02＝mv2＋mｇgh 222h g22v0v02

＝２2()(h)2

4g4g2v0

可见，当满足条件h＝＝3．.6m时

4g

小球飞出后的水平距离最大，其值为

2v0

ｓsm＝＝7．.2 m 2g

答案：3．.6 m；7．.2 m

第三篇：《机械能守恒定律》说课稿

《机械能守恒定律》说课稿

尊敬的各位专家，下午好！

我说课的主题是“机械能守恒定律”。下面我对这节课分五个方面进行说明：教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计。

一、教材分析

《机械能守恒定律》是人教版高中新教材必修2第七章第8节，本节内容从理论推导过程中，强化学生对动能定理的进一步理解；从思维方式上看，它符合由特殊到一般，再到特殊的认识规律，并在探究、推理过程中注重培养学生的演绎推理能力，分析归纳能力和探索发现能力，领悟物理规律的研究方法。机械能守恒定律属物理规律教学，是对功能关系的进一步认识，是学生理解能量的转化与守恒的铺垫，为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。它结合动量守恒定律是解决力学综合题的核心，而这类问题又常伴随着较为复杂的运动过程和受力特点是充分考查学生抽象思维能力、分析能力、应用能力的关键点，所以在高考中也是必考点——占整个力学部分的30%左右。根据新课标要求通过本节课教学要实现如下教学目标。

二、学情分析

学生在初中已经学习过有关机械能的基本概念，在前几节功、重力势能、动能和动能定理等内容的学习基础上，机械能守恒定律的建立已经“水到渠成”。学生可根据已学知识在适当引导下自行推证机械能守恒的表达式，机械能守恒定律较牛顿运动定律更为简便，学生易掌握和运用。

三、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，依据课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

1、知识与技能

1）知道什么是机械能；

2）知道物体的动能和势能可以相互转化； 3）理解机械能守恒定律的内容； 4）掌握机械能守恒的条件；

5）学会在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式； 6）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

2、情感态度与价值观目标

1）培养学生发现和提出问题，并利用已有知识探索学习新知识的能力；

2）通过教学过程中各个教学环节的设计，如：观察、实验等，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣；

3）通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

3、过程与方法：

1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

2）初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材、了解学生学习特点的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：

1）掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2）在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

难点：

1）从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；

2）能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

四、教学方法

主要采用了讲授法、讨论法、归纳法相结合的启发式教学方法。通过师生一起探索得出物理规律及适用条件，充分调动学生积极性，充分体现“教师主导、学生主体”的教学原则。采用情景→问题→分析与活动→总结的教学设计模式，以老师指导下的学生活动为主。通过这样一个设计过程，学生理解机械能守恒定律的条件容易多了，整个难点的克服过程通过这样四个环节的设计，让学生真正成为学习的主体。这种运用归纳法的思想，从一个个典型的物理情景中总结出科学的结论，可以大大调动学生学习的积极性和主动性。在随后的课堂练习和课外作业中，学生对守恒条件的认识和理解很准确到位，提高课堂教学的效果。

五、教学过程（引入新课）

用多媒体展示下述物理情景：A．运动员投出铅球；B．弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。（激发学生的学习兴趣，并且为本节课结束时的反馈埋下伏笔。为下面的实验研究奠定基础）

1．动能和势能的转化

（演示实验）依次演示自由落体、竖直上抛、滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。

【提问】通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？

2．探究规律找出机械能不变的条件 1）只受重力做功作用分析

设一质量为m的物体在自由下落过程中，经过离地高度为h1（任选的）A点时速度为V1，下落到离地高度为h2（任选的）的B点时的速度为V2。由学生用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

物体从A运动到B，WG=1/2(mv22)-1/2(mv12)=EK2-EK1 再由重力做功与重力势能的关系有： WG=mgh1-mgh2= EP1-EP2 得到：EK2-EK1= EP1-EP2 移项后，得：EP1 +EK1= EP2 +EK2 即EA=EB 【引申】如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？ 2）只有弹力做功分析

气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。

由学生分析振动过程的能量转化和实验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行定性分析。

归纳结论 ① 物体只受重力，不受其他力，如自由落体运动；

② 除重力外，物体受其他力，但其他力不做功；

③ 除重力外，物体受其他力，其他力做功，但其他力对物体所做的总功为零。

3）结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就叫机械能守恒定律。

3、能力训练

例1 在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝ 10m/s2，求小球落地速度大小。

引导学生思考分析，提出问题：（1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？

（2）小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？

提出问题：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动合成解决问题的差异是什么？

4、应用机械能守恒定律解题的基本步骤：

1）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）。

2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值。

4）根据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。

5、总结归纳

本课学习，我们通过演示实验归纳总结了动能和势能之间可以发生相互转化，了解了只有重力做功或只有弹簧弹力做功的情况下，物体的机械能总量不变，通过简单的实例分析、加深对机械能守恒定律的理解。

【作业】书面完成课本78页“问题与练习”中3、4题。

六、板书设计

机械能守恒定律定理

一、动能和势能的转化

二、机械能不变的条件

1、只受重力做功作用

2、只有弹力做功

三、机械能守恒定律

1、机械能守恒

2、应用机械能守恒定律解题的基本步骤

3、例题：分析

我的说课结束，敬请各位专家多提宝贵意见。谢谢！

第四篇：机械能守恒定律练习题

《机械能守恒定律》

一、选择题

1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能可能守恒

C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒

2．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。则下列结论正确的是

A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等

B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等 C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小 D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大

3．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则

A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等

B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等 D．三个小球落地时速度相同

4．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示，表示物体的动能Ek随高度h变化的图象A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能Ek随速度v的变化图象D，可能正确的是（）

5．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。则

A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动

B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动

C．汽车做匀速运动时的速度大小为

D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f

6．质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如图4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（）

A．FLsinθ B．mgLcosθ C．mgL（1－cosθ）D．FLtanθ

7．质量为m的滑块，以初速度vo沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。若以距斜面底端h 高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是

A． B．mgh C． D．

8．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A．运动员到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

9．如图1所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，则两球在最低点时的速度

A．A球的速度大 B．B球的速度大 C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定

10．质量为m的物体从高度为h、倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下，若不计空气阻力，则物体

A．滑到斜面底端时减少的机械能等于mgh B．滑到斜面底端时增加的动能等于mgh C．滑到斜面底端时重力对物体做的功功率等于

D．小球滑到斜面底端时的速度大小与斜面倾角无关

11．如图2所示，质量不同的两物体通过轻绳相连，M＞m，滑轮光滑且质量不计，轻绳的伸长不计，空气阻力不计。由静止释放两物体，则物体M下降h距离过程中

A．两物体减少的机械能总量等于 B．轻绳的拉力对m做的功等势mgh

C．M的速度大小等于

D．m的速度大小等于

12．平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ。取地面为重力势能参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（）A．tanθ B．cotθ C．cotθ D．tanθ

二、填空题

13．从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1s内、第2s内、第3 s内动能增量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=________。14．（10分）（原创）某同学利用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：①，② ；

（2）实验中应先，再 ；（接通电源开关，释放纸带）

（3）实验中需要对比是否相等的两个量是 和，实验中 测量重物的质量（必须，不需）。

15．（6分）如图4所示。光滑弧形轨道末端水平、离地面的高度为H，将钢球从轨道上高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。当s2与h满足s2=（用H、h表示）时，便可证明小球下滑运动中机械能守恒。

三、计算题 16．（10分）物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L时撤去水平恒力F，此后物体继续向前滑行3L后静止。若路面情况相同，求物体运动中受到的摩擦力和最大动能。

17．（12分）物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图9所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?

18．（10分）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，当速度为v1时，立即以不变的功率P继续加速行驶。再通过s路程时速度增加至最大速度v2。设汽车行驶中所受阻力不变，求汽车速度由v1增至v2所用的时间。19．（14分）如图5所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一质量等于0.1kg的小物块，给它一水平向左的初速

2度vo=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点后落在水平地面上的D点。取重力加速度g=10m/s，不计空气阻力，求：

（1）物体经过A点时，轨道对它的支持力；

（2）C、D间的距离s； 20．（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求

（1）小球到C点时的速度vc的大小。（2）小球在C点对环的作用力。（g=10m/s）

参考答案与解析：

1．【答案】BD

【解析】判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒。外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒。选项B、D正确。

2．A

解析：所有同学爬山过程中，初末位置的高度差相等，都是由低处到高处，重力都做负功，即克服重力做功。有与重力的功与路径无关，体重相等的同学，重力的功相等，克服重力的功相等。选项A正确B错误；最先到达山顶的同学所用时间最短，但克服重力的功可能较小，平均功率不一定最大。最后到达山顶的同学所用时间最长，但克服重力的功可能较大，平均功率不一定最小。

3．C

解析：各小球下落高度相等，重力的功相等，但下落时间不同，重力的平均功率不等。由于不计空气阻力，小球运动中的机械能守恒，它们落地时的速度大小相等，但方向不同，重力的瞬时功率不等。

4．【答案】 ABCD

【解析】 设物体的初速度为v0，物体的质量为m，由机械能守恒定律得mv02=mgh+mv2，所以，物体的动能与高度h的关系为Ek=mv02－mgh，图象A正确。物体的重力势能与速度v的关系为Ep=mv02－mv2，则Ep－v图象为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图象B可能正确。由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E－h图象为一平行h轴的直线，C图象正确。由Ek=以，D图象可能正确。

5．BC

mv2知，Ek－v图象为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所解析：由于汽车保持恒定功率P不变，由可知，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度减小的加速直线运动，当牵引力减小到等于阻力f时，便做匀速直线运动，牵引力不再变化。由公式

及

可知，汽车匀速运动时的速度大小为。

6．【答案】 C

【解析】 水平力做功使小球的重力势能增加，水平力对小球做多少功，小球的重力势能增加多少。所以，水平力对小球做的功为 W=mgL（1－cosθ）。C选项正确。7．D

解析：滑块开始上滑时的机械能总量为（），由于不计空气阻力，斜面支持力垂直于斜面不做功，只有重力对滑块做功，机械能守恒，机械能总量不变，物体在h高度处重力势能为零，动能为

8．ABC。

解析：不管选那个位置为重力势能参考面，运动员到达最低位置前高度总是减小的，因此重力势能一直是减小的。绳紧张后，随着运动员的下降，绳伸长，对运动员作用向上的弹力，此力做负功，同时伸长量增大，弹性势能增加。由于空气阻力可以忽略，蹦极过程中，对于运动员、地球、绳系统来说，只有重力与弹力做功，系统的机械能守恒。重力势能与重力势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化量则与此无关。

9．A

解析：A球运动中只有重力做功，机械能守恒；B球运动中有重力、弹力做功，机械能也守恒。两球从开始到经过最低点，减少的重力势能相等，A球减少的重力势能全部转化成了它的动能，B求减少的重力势能一部分转化成了它的动能，还有一部分转化成了弹簧的弹性势能。

10．BD

解析：物体滑动过程中，斜面的支持力不做功，空气阻力不计，机械能守恒。增加的大动能等于减少的重力势能。选项A错误BD正确；由于重力方向竖直向下，因此物体滑至斜面底端时，重力的功率为

11．D

解：由于M＞m，释放后M下降，m上升，运动中只有重力做功，轻绳弹力对两物体做功

。选项C错误。的代数和等于零，系统的机械能守恒。故有：。解得两物体的速度大小为：；运动过程中，m加速上升，轻绳的拉力不等于mg，它的功不等于mgh。

12．【答案】 D

【解析】 设物体抛出点的高度为h，初速度为v0，则落地时速度为v=v0／cosθ，平抛过程只有重力做功，物体机械能守恒，得mgh+mv02=mv2=m，所以mgh=mv02·tan2θ。

13．【答案】 1:3:5

【解析】平抛运动的竖直分运动为自由落地运动，在第1 s内、第2 s内、第3 s内物体的竖直位移之比为 h1:h2:h3=1:3:5，则在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力做功之比为mgh1:mgh2:mgh3=1:3:5，由动能定理得，物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内动能增量之比为ΔEk1: ΔEk2: ΔEk3=1:3:5

14．（１）电磁打点计时器接在了直流电源上，释放纸带时重物离打点计时器太远；（2）先接通电源开关，再释放纸带；（3）重物减少的重力势能和增加的动能，不需。

解析：（1）打点计时器使用4-6V交流电源，为使纸带上打出较多的点，应使重物处在打点计时器附近，释放纸带。（2）由于是从重物自由落体开始时刻测量的，为保证打点开始时刻与重物开始下落时刻同步，应先接通电源再释放纸带。由于是比较与是否相等，不需要测量重物质量。

15．解析：由于轨道末端水平，小球离开轨道后做平抛运动落地，因此有：。若小求沿轨道下滑过程中机械能守恒，应有：

。解得：。。

解析：物体在水平恒力F作用下能从静止开始运动，说明F大于地面对物体的摩擦力。所以运动开始后物体先做匀加速运动，在撤去F前速度一直增大，动能一直增大。这一过程中，物体手F、滑动摩擦力、重力、地面支持力四个的作用，只有重力和摩擦力做功。设物体的质量为m，摩擦力为f，最大动能为Ek。则这一过程中，各力功的代数和为，动能的增量为Ek。由动能定理有：

。撤去F后的运动过程中，物体在重力、支持力、摩擦力的作用下匀减速运动到静止，只有摩擦力做功。同理，由动能定理有： 17．（12分）

。解以上两式得：。

【解析】物体恰能通过圆轨道的最高点，有mg=m

① 3分）

物体下滑过程中机械能守恒，有ΔEp=ΔEk，（3分）

即 mg（h－2R）=

mv2 ②（3分）

由①、②解得 h=

R.（3分）18．

解析：汽车速度为v2时，由瞬时功率及共点力平衡条件有：。速度由v1增至v2过程中，对汽车的运动运用动能定理有：。解得：。

19．（1）0；（2）s=1m

解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，物体从C到A的运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故有：；对物体经过A点的运动，由牛顿第二定律有：；设物体由A到D经历的时间为t，由平抛运动规律有：，20．（12分）

。代入数据解得：N=0，s=1m。

【解析】（1）小球从B到C过程中，满足机械能守恒，取C点为重力势能的参考平面

mgR(1+cos600)=

（3分）

解得

（3分）

（2）根据胡克定律 F弹= kx = 4.8×0.5=2.4N（3分）

小球在C点时应用牛顿第二定律得（竖直向上的方向为正方向）

F弹+FN-mg=m（3分）∴ FN = mg-F弹+ m

=0.2×10-2.4+0.2×=3.2N（3分）

根据牛顿第三定律得，小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下。（3分）

第五篇：机械能守恒定律说课稿

《机械能守恒定律》说课稿

我说课的题目是“机械能守恒定律”，选自高一物理必修2的第7章第8节，下面我对这节课分六部分进行说明：学情分析、教材分析、设计思想、学法指导、教学方法、教学过程和设计意图。

一、学情分析

学生已经在初中学习过有关机械能的基本概念，对“机械能”并不算陌生，接受起来相对轻松。通过前几节内容的学习，同学们对“机械能”这一概念较初中有了更深认识，在此基础上学习机械能守恒定律学生比较容易理解。

二、教材分析

（一）教材所处的地位和作用

本节课是本章的重点内容，要求学生能初步掌握机械能守恒定律的内容并能用来解决一些简单问题。机械能守恒条件的判定、机械能守恒定律的应用，是教学的重点。运用机械能守恒定律解答相关的问题，这一内容在整个高中力学中又起着承前启后的作用，在物理学理论和应用方面十分重要，不同运动形式的转化和守恒的思想能指引我们揭露自然规律、取得丰硕成果。但这种思想和有关的概念、规律，由于其抽象性强，学生不易理解、掌握。学生要真正的掌握和灵活运用还是很困难。机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上，教材上通过多个具体实例，先猜测动能和势能的相互转化的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性分析到定量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性。在教学设计时，力图通过生活实例和物理实验，展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究，体现从“生活走向物理”的理念，通过建立物理模型，由浅入深进行探究，让学生领会科学的研究方法，并通过规律应用巩固知识，体会物理规律对生活实践的作用。

（二）教学目标的确定依据

根据教材特点（注重思想性、探究性、逻辑性、方法性和哲理性）和学生的特点以及高中新课程的总目标（进一步提高科学素养，满足全体学生终身发展需求）和理念（探究性、主体性、发展性、和谐性）和三维教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的要求特制定教学目标。

（三）教学目标

1．知识与技能

（1）知道什么是机械能。

（2）知道物体的动能和势能可以相互转化。

（3）理解机械能守恒定律的内容。

（4）掌握机械能守恒的条件。

（5）学会在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

（6）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

2．过程与方法

（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

3．情感、态度与价值观

（1）培养学生发现和提出问题，并利用已有知识探索学习新知识的能力。

（2）通过教学过程中各个教学环节的设计，如：观察、实验等，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。

（3）通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

（四）教学重难点

（创设情境）用多媒体展示下述物理情景：A．运动员投出铅球；B．弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。

（设计意图：为了激发学生的学习兴趣，并且为本节课结束时的反馈埋下伏笔。同时为下面的实验研究奠定基础。）

（二）进行新课

1．动能和势能的转化

（演示实验）依次演示自由落体、竖直上抛、滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。

（学生观察）观察、体验到高度大时速度小，速度小时高度大，进而得到重力势能大时动能小，势能小时动能大。在引导学生分析物体运动状态变化过程中得出重力势能增大（减小）的过程就是动能减少（增大）的过程。

（提出问题）通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？

2．探究规律找出机械能不变的条件

2．1 只受重力做功作用分析

现以自由落体为例（展示物理模型），引导学生自主探究。

设一质量为m的物体在自由下落过程中，经过离地高度为h1（任选的）A点时速度为V1，下落到离地高度为h2（任选的）的B点时的速度为V2。由学生用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

物体从A运动到B，WG=

mv2-

2mv1=EK2-EK1

2再由重力做功与重力势能的关系有：

WG=mgh1-mgh2= EP1-EP2

得到：EK2-EK1= EP1-EP2 ①

移项后，得：EP1 +EK1= EP2 +EK2 ②

即EA=EB

上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，是否具有普遍意义呢？作为课后作业，请同学们课后进一步分析物体做平抛和竖直上抛运动时的情况。

如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？

2．2 只有弹力做功分析

提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能也守恒吗？

（多媒体展示）气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。

由学生分析振动过程的能量转化和实验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行定性分析。

引导学生分析守恒条件，归纳结论（注意要加深对条件的理解）

1．物体只受重力，不受其他力，如自由落体运动。