X射线衍射学初试试题

第一篇：X射线衍射学初试试题

一 X射线的物理学基础

1.X射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？用哪些物理量描述？

2.产生X射线需具备什么条件？

3.什么叫“X射线谱”、“ X射线强度”、“短波限”、“特征X射线谱”、“激发电压”“K系激发”、“Kα，Kβ谱线”？

4.连续谱是怎样产生的？其短波限λ0与某物质的吸收限λk有何不同？

5.为什么Kα谱线比Kβ谱线波长长而强度高？

6.莫塞莱定律

7.在X射线多晶体衍射中，为什么常利用Kα谱线作辐射源？

8.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“光电效应”、“吸收限”、“俄歇效应”？

9.特征X射线与荧光X射线的产生机理有何异同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长？

10.X射线与物质有哪些相互作用？规律如何？对X射线分析有何影响？反冲电子、光电子和俄歇电子有何不同？

二 晶体学基础

1.倒易点阵的定义？

2.什么是倒易结点和倒易矢量？倒易矢量的基本性质是什么，试推导之。

三 衍射方向

3.劳厄和布喇格处理X-射线衍射的方法有什么不同？ 4.布拉格定律及其推证？

5.什么是“反射级数”、“干涉指数”、“掠射角”、“衍射角”？

6.X光衍射和可见光反射有哪几方面的本质区别？

7.产生衍射的（极限）条件是什么？

8.立方系衍射线方向（衍射花样）与晶体结构的关系公式。9.衍射矢量及衍射矢量方程？

10.什么是反射球、倒易球

11.厄瓦尔德图解原理是什么？在进行衍射几何分析时，它与布拉格方程相比，有何优缺点？

四 衍射强度

12.什么是汤姆逊公式，并讨论之（偏振因子）？

13.原子散射因子、结构因子、点阵消光的定义？

14.结构因数表达式的推导 15.结构因数决定于哪些量？

16.试推导简单点阵、底心点阵、面心点阵和体心点阵的结构因子。17.四种基本点阵（简单、底心、面心和体心）的消光规律。

18.决定粉末衍射强度的因素有哪些？对于同一个物质，不同的衍射峰相对强度如何确定？

五 多晶体X射线衍射分析方法

1.粉末法成像原理（倒易球、衍射圆锥）？

2.X射线衍射仪的主要组成部分有哪些？

3.德拜照相法原理 4.简述单色器的工作原理

六 物相分析

5.定性分析的基本原理和判据是什么？

6.什么是三强线法？

7.K值法与直接比较法原理

七 点阵常数的精确测定

8.点阵参数精确测定的原理是什么？

八 X射线法应力的测定 9.三种应力及其与衍射谱的关系

10.单轴应力的测试原理？

九 微晶尺寸与晶格畸变度的确定

11.决定衍射峰宽度的因素有那些？什么是物理宽化，包含哪些方面？ 12.晶粒细化宽化与微观应力宽化的区别

13.应用厄瓦尔德图解说明衍射峰的宽化

14.谢乐公式是什么，应用谢乐公式时应注意哪些方面？

计算部分：

（1）

(a)从体心立方结构铁的(110)平面来的X-射线反射的布喇格角为22，X-射线波长λ＝1．54Å，试计算铁的立方晶胞边长；(b)从体心立方结构铁的(111)平面来的反射布喇格角是多少?(c)已知铁的原子量是55．8，试计算铁的密度．

（2）CuKα辐射(λ=0.154 nm)照射Ag(f.c.c)样品,测得第一衍射峰位置2θ=38°,试求Ag的点阵常数.（3）试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成.（4）同一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来其θ较高还是较低 相应的d较大还是较小 既然多晶粉末的晶体取向是混乱的,为何有此必然的规律

例2 由粉末晶体测定CaS属于NaCl型结构，晶体密度d=2.58g/cm3,S原子量32.06,Ca原子量40.08试问：

(1)下列衍射指标那些是允许的? 100,110,111,200,210,211,220,222(2)计算晶胞参数.rs2?。(3)若 求

rCa20.98 解：(1)CaS晶体属NaCl型结构即立方面心在hkL衍射中，hkL为全奇或全偶时则|FhkL|最大.不产生消光，其他衍射指标为消光,因此111,200,220,222 衍射指标允许。

niMid N0a3

4(40.0832.06)

a3185.6882324 6.02310102.58



a5.705

abc5.70590(3)CaS属NaCl型结构

a2rca22rs2rca20.985.70520.982rs2a2rs5.70520.983.745rs21.8725

（5）在X-射线辐射中所观察到的最短波长是λ＝1．23Å，试问轰击靶的电子的动能应当是多少eV?

（6）立方晶体单胞的边长a＝2．62Å，已知X-射线波长λ＝1.54 Å，试求相当于下列平面反射的布喇格角．

(100)，(110)，(111)，(200)，(210)和(211)

（7）一个铜靶发出的X-射线的波长λ＝1.54 Å，(a)已知铝具有fcc结构，从铝的(111)面反射的布喇格角为19．2，试计算铝(111)晶面族的面间距和铝的点阵常数；

(b)巳知铝的原子量是27．0，铝的密度是2．7×l03kg•m-3，试计算阿伏加德罗常数N0．

（8）用铜的Ka1辐射(＝1．5405Å)对铝样品作X-射线背反射实验．实验表明，当铝样品的温度升高100℃时，(422)环的布喇格角改变了0．3．试计算铝的平均热膨胀系数．已知铝的点阵常数为4．041Å．（9）从铜的粉末样品得到的某X-射线反射的布喇格角在温度为20℃时是47．75，在1000℃时是46．60，试计算铜的线膨胀系数．

（10）用连续X-射线沿简单立方晶体的[100]方向入射，用反射球法作出波长范围在a3到2a的衍射点．

（11）面心立方铜的单胞尺寸为0．36nm，试计算能从（111）产生X-射线衍射的最长波长是多少?如果X-射线的波长为0．5nm，试问从什么平面可以发生衍射？（12）已知X-射线一级布喇格反射的衍射束出现在θ角为3和9处，X-射线的波长为0．1nm，试求相应的反射平面的面间距。

（13）用λ＝1．54Å的X-射线束照射到Ta粉末样品上，得到的前几条谱线的布喇格角如下表：

(a)计算面间距d；

(b)求出每条谱线的衍射指数；(c)从每个d值计算点阵常数a；

（14）对某种金属元素，用钼的Kα辐射(0.709Å)进行粉末照相，观测到前六条谱线的θ值分别为7．35，7．82，8．33，10．7，12．8和13．9，试求点阵类型和衍射线的指数．如果已知该物质的密度为1.74103kgm-3，试计算其原于量．

（15）用铜的Kα辐射(1.542Å)，对具有立方结构的某种物质进行粉末法实验．设衍射谱线相应的布喇格角是12．3，14．1，20．2，24．0，25．1，29．3，32．2和33．1．

(a)试确定这些谱线的指数并判断点阵类型是sc、bcc还是fcc？

(b)计算立方晶胞边长；

(c)如果已知该物质的密度是8.3110kgm-3，分子量是312，试求一个立方晶胞中的分子数．（16）什么是布喇格反射？它和光学中反射的概念有何不同?劳厄和布喇格处理X-射线衍射的方法有什么不同？为什么说劳厄条件和布喇格条件是完全等价的?（17）当X-射线被电子散射时，光于有可能受到电子的康普顿散射，尽管这种散射的几率很小．这种散射叠加在本章所讨论的散射(称为汤姆逊散射)之上．康普顿散射是非弹性散射，光子的一部分能量损失交给了电子，能量损失依赖于散射角，试问康普顿散射能否得到衍射花纹？为什么？

3（18）

(200)(220)NaCl Intensity(222)(111)(311)(331)(333)(511)(420)(422)(400)3040

5060708090 degrees(200)KCl(220)Intensity(222)(400)(420)(422)*** NaCl和KCl粉末X射线衍射谱如上图所示。其衍射峰的强度如下：

hkl

NaCl(a=5.64)

KCl(a=6.293)

200

220

311

<1

222

请问：（1）为什么两物质晶面指数全偶的衍射强度比全奇的强度强？

（2）为什么晶面指数全奇时，NaCl比KCl在这个晶面上的衍射强度强呢？

[解] NaCl结构的布喇菲点阵是fcc，基元包含一个C1—，位于(000)，一个Na+，位于（111)。222把这样一个基元放置在fcc点阵的阵点上，就得到NaCl结构．这个由两个离子组成的基元的几何结构因子是

sfieii2xil1yil2zil3fClfNaeil1l2l3

其中fCl，fNa分别代表Cl—和Na+的形状因子．

现在把这样一个基元放在fcc点阵的阵点上，用s代替fcc结构因子中的f就得到NaCl结构立方惯用晶胞的结构因子

SGfClfNaeil1l2l31eil1l2eil2l3eil1l3 11l1l2

fCfl1Nal1l2l31l231ll1

l34ff当1l,2l,均为偶数时3lClNa

4fClfNa当1l,2l,均为奇数时

3l0当l1,l2,l部分为偶数，部分为奇数时3

KCl具有NaCl型结构，且fK+和fCl—接近相等，因而只有l1,l2,l3均为偶数的反射是允许的．KBr也具有NaCl结构，但KBr小的Br—和K+的形状因子很不相同，因而fcc点阵允许的反射KBr也都有．



第二篇：X射线衍射（范文）

X射线衍射

（大庆师范学院 物理与电气信息工程系 10级物理学一班 周瑞勇 201001071465）

摘 要：X射线受到原子核外电子的散射而发生的衍射现象。由于晶体中规则的原子排列就会产生规则的衍射图像，可据此计算分子中各种原子间的距离和空间排列，是分析大分子空间结构有用的方法。

关键词：核外电子 散射 衍射 空间排列

一

前言

1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有X射线衍射分析相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。

X射线及其衍射X射线是一种波长很短(约为20～0.06埃)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用高能电子束轰击金属“靶”材产生X射线，它具有与靶中元素相对应的特定波长，称为特征（或标识）X射线。如通常使用的靶材对应的X射线的波长大约

为1.5406埃。考虑到X射线的波长和晶体内部原子面间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。

二 发展

X射线是19世纪末20世纪初物理学的三大发现（X射线1895年、放射线1896年、电子1897年）之一，这一发现标志着现代物理学的产生。

自伦琴发现X射线后，许多物理学家都在积极地研究和探索，1905年和1909年，巴克拉曾先后发现X射线的偏振现象，但对X射线究竟是一种电磁波还是微粒辐射，仍不清楚。1912年德国物理学家劳厄发现了X射线通过晶体时产生衍射现象，证明了X射线的波动性和晶体内部结构的周期性，发表了《X射线的干涉现象》一文。

劳厄的文章发表不久，就引起英国布拉格父子的关注，当时老布拉格（WH．Bragg）已是利兹大学的物理学教授，而小布拉格（WL．Bragg）则刚从剑桥大学毕业，在卡文迪许实验室。由于都是X射线微粒论者，两人都试图用X射线的微粒理论来解释劳厄的照片，但他们的尝试未能取得成功。年轻的小布拉格经过反复研究，成功地解释了劳厄的实验事实。他以更简洁的方式，清楚地解释了X射线晶体衍射的形成，并提出了著名的布拉格公式：nX=Zdsino这一结果不仅证明了小布拉格的解释的正确性，更重要的是证明了能够用X射线来获取关于晶体结构的信息。

1912年11月，年仅22岁的小布位格以《晶体对短波长电磁波衍射》为题向剑桥哲学学会报告了上述研究结果。老布拉格则于1913年元月设计出第一台X射线分光计，并利用这台仪器，发现了特征X射线。小布拉格在用特征X射线分析了一些碱金属卤化物的晶体结构之后，与其父亲合作，成功地测定出了金刚石的晶体结构，并用劳厄法进行了验证。金刚石结构的测定完美地说明了化学家长期以来认为的碳原子的四个键按正四面体形状排列的结论。这对尚处于新生阶段的X射线晶体学来说是一个非常重要的事件，它充分显示了X射线衍射用于分析晶体结构的有效性，使其开始为物理学家和化学家普遍接受。

三 原理与应用

1913年英国物理学家布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格方程：

2d sinθ=nλ

式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。

当X射线以掠角θ(入射角的余角)入射到某一点阵晶格间距为d的晶面上时,在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。布拉格方程简洁直观地表达了衍射所必须满足的条件。当 X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布拉格方程条件的反射面得到反射,测出θ后，利用布拉格方程即可确定点阵晶面间距、晶胞大小和类型;根据衍射线的强度,还可进一步确定晶胞内原子的排布。这便是X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法的理论基础。而在测定单晶取向的劳厄法中所用单晶样品保持固定不变动（即θ不变）,以辐射束的波长作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布拉格方程的条件,故选用连续X射线束。如果利用结构已知的晶体，则在测定出衍射线的方向θ后,便可计算X射线的波长，从而判定产生特征X射线的元素。这便是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分。

X射线衍射在金属学中的应用 X射线衍射现象发现后，很快被用于研究金属和合金的晶体结构，出现了许多具有重大意义的结果。如韦斯特格伦（A.Westgren）(1922年)证明α、β和δ铁都是立方结构，β-Fe并不是一种新相;而铁中的α─→γ

转变实质上是由体心立方晶体转变为面心立方晶体，从而最终否定了β-Fe硬化理论。随后,在用X射线测定众多金属和合金的晶体结构的同时，在相图测定以及在固态相变和范性形变研究等领域中均取得了丰硕的成果。如对超点阵结构的发现，推动了对合金中有序无序转变的研究，对马氏体相变晶体学的测定，确定了马氏体和奥氏体的取向关系；对铝铜合金脱溶的研究等等。目前 X射线衍射(包括散射)已经成为研究晶体物质和某些非晶态物质微观结构的有效方法。在金属中的主要应用有以下方面。

四 物相分析与取向分析

物相分析 是 X射线衍射在金属中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。前者把对材料测得的点阵平面间距及衍射强度与标准物相的衍射数据相比较，确定材料中存在的物相；后者则根据衍射花样的强度，确定材料中各相的含量。在研究性能和各相含量的关系和检查材料的成分配比及随后的处理规程是否合理等方面都得到广泛应用。

取向分析 包括测定单晶取向和多晶的结构（见择优取向）。测定硅钢片的取向就是一例。另外，为研究金属的范性形变过程，如孪生、滑移、滑移面的转动等，也与取向的测定有关。

晶粒（嵌镶块）大小和微观应力的测定 由衍射花样的形状和强度可计算晶粒和微应力的大小。在形变和热处理过程中这两者有明显变化，它直接影响材料的性能。

宏观应力的测定 宏观残留应力的方向和大小，直接影响机器零件的使用寿命。利用测量点阵平面在不同方向上的间距的变化，可计算出残留应力的大小和方向。

对晶体结构不完整性的研究 包括对层错、位错、原子静态或动态地偏离平衡位置，短程有序，原子偏聚等方面的研究（见晶体缺陷）。

合金相变 包括脱溶、有序无序转变、母相新相的晶体学关系，等等。

结构分析 对新发现的合金相进行测定，确定点阵类型、点阵参数、对称性、原子位置等晶体学数据。

液态金属和非晶态金属 研究非晶态金属和液态金属结构，如测定近程序参量、配位数等。

特殊状态下的分析 在高温、低温和瞬时的动态分析。

此外，小角度散射用于研究电子浓度不均匀区的形状和大小,X射线形貌术用于研究近完整晶体中的缺陷如位错线等，也得到了重视。

五 最新进展

X射线分析的新发展 金属X射线分析由于设备和技术的普及已逐步变成金属研究和材料测试的常规方法。早期多用照相法，这种方法费时较长，强度测量的精确度低。50年代初问世的计数器衍射仪法具有快速、强度测量准确，并可配备计算机控制等优点，已经得到广泛的应用。但使用单色器的照相法在微量样品和探索未知新相的分析中仍有自己的特色。从70年代以来，随着高强度X射线源（包括超高强度的旋转阳极X射线发生器、电子同步加速辐射,高压脉冲X射线源）和高灵敏度探测器的出现以及电子计算机分析的应用，使金属 X射线学获得新的推动力。这些新技术的结合，不仅大大加快分析速度，提高精度，而且可以进行瞬时的动态观察以及对更为微弱或精细效应的研究。

参考文献：

[1] 梁栋材，X射线晶体学基础，科学出版社，2006年，北京

[2] 于全芝，宋连科等.多晶材料X射线衍射定量分析的多项式拟合法.光谱学与光谱分析,2004.2.[3] 姬洪，左长明等.SrTiO3薄膜材料的高分辨率X射线衍射分析研究.功能材料,2004.z1.[4] 张俊，王苏程等.X射线衍射法测定加载条件下镍基单晶高温合金的表层应力状态.金属学报,2007.11.

第三篇：X射线衍射实验报告

X射线衍射实验报告

摘要：

本实验通过了解到X射线的产生、特点和应用；理解X射线管产生连续X射线谱和特征X射线谱的基本原理，了解D8xX射线衍射仪的基本原理和使用方法，通过分析软件对测量样品进行定性的物相分析。

关键字：布拉格公式 晶体结构，X射线衍射仪，物相分析

引言：

X射线最早由德国科学家W.C.Roentgen在1895年在研究阴极射线发现，具有很强的穿透性，又因x射线是不带电的粒子流，所以在电磁场中不偏转。1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间，与晶体中原子间的距离为同一数量级，是研究晶体结构的有力工具。物相分析中的衍射方法包括X射线衍射，电子衍射和中子衍射三种，其中X射线衍射方法使用最广，它包括德拜照相法，聚集照相法，和衍射仪法。

实验目的：1.了解X射线衍射仪的结构及工作原理

2.熟悉X射线衍射仪的操作

3.掌握运用X射线衍射分析软件进行物相分析的方法

实验原理：

（1）X射线的产生和X射线的光谱

实验中通常使用X光管来产生X射线。在抽成真空的X光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。发射出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限度时，可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。对于特征X光谱分为

（1）K系谱线:外层电子填K层空穴产生的特征X射线Kα、Kβ…

（2）L系谱线:外层电子填L层空穴产生的特征X射线Lα、Lβ…如下图1

图1 特征X射线 X射线与物质的作用

X射线与物质相互作用产生各种复杂过程。就其能量转换而言，一束X射线通过物质分为三部分：散射，吸收，透过物质沿原来的方向传播，如下图2，其中相干散射是产生衍射花样原因。

图2

X射线与物质的作用

晶体结构与晶体X射线衍射

晶体结构可以用三维点阵来表示。每个点阵点代表晶体中的一个基本单元，如离子、原子或分子等。

空间点阵可以从各个方向予以划分，而成为许多组平行的平面点阵。因此，晶体可以看成是由一系列具有相同晶面指数的平面按一定的距离分布而形成的。各种晶体具有不同的基本单元、晶胞大小、对称性，因此，每一种晶体都必然存在着一系列特定的d值，可以用于表征不同的晶体。

X射线波长与晶面间距相近，可以产生衍射。晶面间距d和X射线的波长的关系可以用布拉格方程来表示

2dsinθ＝nλ

根据布拉格方程，不同的晶面，其对X射线的衍射角也不同。因此，通过测定晶体对X射线的衍射，就可以得到它的X射线粉末衍射图。如下图3就是衍射仪的图谱。

图3 X射线衍射图谱 物相鉴定原理

任何结晶物质均具有特定晶体结构（结构类型，晶胞大小及质点种类，数目，分布）和组成元素。一种物质有自己独特的衍射谱与之对应，多相物质的衍射谱为各个互不相干，独立存在物相衍射谱的简单叠加。

衍射方向是晶胞参数的函数（取决于晶体结构）；衍射强度是结构因子函数（取决于晶胞中原子的种类、数目和排列方式）。任何一个物相都有一套d-I特征值及衍射谱图。因此，可以对多相共存的体系进行全分析。也就是说实验测得的图谱与数据库中的已知X射线粉末衍射图对照，通过两者的匹配性就可以确定它的物相。

实验仪器

本实验中使用的是德国布鲁克公司D8 X射线衍射仪

其核心部件是：

1）高压发生器与X光管

2）精度测角仪与B-B衍射几何

3）光学系统及其参数选择对采

集数据质量影响

4）探测器

5）控测、采集数据与数据处理

仪器设计原理：R1=R2=R ,试样转θ角，探测器转2θ角（2θ/θ偶合）或试样不动，光管转θ，探测器转θ（θ/ θ偶合），其基本结构原理图如下图4

图4 X射线衍射仪设计原理

聚焦圆随衍射角大小而变化，衍射角越大、聚焦圆半径越小，当2θ=0，聚焦圆半径r=∞；当2θ=1800时，r=R/2,且r = R/2sinθ。

实验步骤

一，样品制备

将待测粉末样品在试样架里均匀分布并用玻璃板压平实，使试样面与玻璃表面齐平，二，D8 X射线衍射仪使用测量衍射图谱 1.按照D8 X射线衍射仪操作规程开机。（1）开总电源。（2）开电脑。（3）开循环水。

（4）开仪器电源（按绿色按钮，由4灯全亮变成ON和ALARM灯亮）。

（5）开X-ray高压（右侧扳手顺时针向上扳45度保持3~5秒，直到Ready灯亮）。

（6）开BIAS（在前盖盘内）。

2，开软件XRD Commander。在XRD Commander里升电压和电流，每隔30秒加5kV直到40kV；然后加电流，每隔30秒加5mA直到40mA。如果停机2天以上最好做光管老化：点击D8 Tools主界面/X-ray generator，点击工具栏里的utilities/X-ray.../Tube condition ON/OFF，在右下角的状态栏出现Tube condition ON，电压和电流会逐步升到50kV-5mA。大概需要1小时，等电压和电流回到20kV-5mA，点击Tube condition ON/OFF老化结束。（老化过程可随时终止：点击Tube condition ON/OFF即可。）

打开XRD Commander，先初始化（点击两个轴上面的选项Requested，选定两个轴，使Tube为20，Detector为20，点击菜单里的初始化图标进行初始化）。做物相分析在Scantype中选Locked Coupled，并且在Detail中将探测器改为1D。在XRD Commander中选择各参数（起始角、终止角、步长等）开始测量。即可获得一张衍射图谱，将其保存为*.raw文件。对于未知的样品：首先，扫描范围

0.10~900，步长大些，快速扫描。然后，参照第前面的谱线，把扫描起始角放在第一个峰前一点，把终止角放在最后一个峰后一点。对于一般定性分析用连续扫描。对于定量分析（例如无标样定量相分析等）对强度要求高，就用步进扫描。3.按照D8 X射线衍射仪操作规程关机。

（1）在软件里降高压。在软件XRD Commander里将高压调到20kV~5mA，点击“Set”。

（2）关软件XRD Commander。

（3）关X-ray高压（右侧扳手逆时针向上扳45度），再等5分钟。（4）关仪器电源（按红色按钮）。

（5）关循环水（关仪器电源后迅速关水）。（6）关BIAS（在前盖盘内）。（7）关电脑。（8）关总电源。

三，Eva软件对图谱处理进行物相分析

（1）将待处理的数据文件导入。点击File/Import/Scan调入原始数据文件*.raw进行处

（2）在ToolBox框内进行数据处理。i)扣背景：点击Backgnd/点击Default/点击Replace，显示扣背景处理后的数据（也可以点击Backgnd，把门槛threshold改为“0”，上下移动滑块，调整至合适背景，点击“Replace”，显示扣背景处理后的数据）。

ii)删除k：点击Strip k/点击Default/点击Replace，显示处理后的数据（也可以上下移动滑块调整至合适，单击Replace，显示处理后的数据）。

iii)平滑处理：单击Smooth/点击Default/点击Replace，显示处理后的数据（也可以设定需要平滑的参数，左右或上下移动滑块进行调整，合适后单击Replace，显示处理后的数据）。

iv)寻峰：点击Peak Search，设定寻峰参数（门槛threshold与峰宽Width标定，可以上下移动滑块进行调整）。点击“Append to list”标定全谱衍射d值（标定漏峰只需按左键将“↓”拖移至峰顶点击即可，删除峰可点击删除峰与“×”即可），此时数据在peak状态列于框内。

（2）选定所有的峰，单击Made DIF生成DIF文件。

（4）物相的定性分析：点击Search/Match。在Search/Match框内选择前三个Quality Marks，选择可能的元素，并选择Pattern，点击Search进行检索/匹配。（先选Toggle All/点击左上角的元素“H”可以将所有的元素变为红色，即肯定没有。/选择肯定有的点成绿色。/选择可能有的点成灰色。红色肯定没有。）。最后根据列表给出的可能物质通过比较卡片内的谱线和实际测量出谱线的吻合程度来确定组成成分，也就完成了X射线衍射的初步分析工作。

实验数据处理：

（1）对Fe和Cu样品，其中可能氧化有氧，实验初步测量结果图如下

图5 样品1的测量谱线

通过实验软件，定性分析出其中有Fe2O3,，CU2+1O，以及alpha Fe2O3,。其图谱与测量的匹配性如下；

对于alpha Fe2O3，其谱线与测量谱线的吻合度如下图6，蓝色线为alpha Fe2O3的谱线

图6 alpha Fe2O3谱线与测量谱线的匹配

可以看出有几个明显的峰吻合，可以判断样品中含有alpha Fe2O3

对于Fe2O3,其蓝色谱线与测量谱线的吻合度如下图7；

图7 Fe2O3谱线与测量谱线的吻合

同样可以看出。有几个小峰与测量谱线重合，样品中存在Fe2O3 对于CU2+1O的蓝色谱线与测量谱线的吻合度如下图8

图8

CU2+1O的谱线与测量谱线的吻合

可以看出，几个特别强的峰均与CU2+1O吻合，可以说样品中含有CU2+1O。综上和三者谱线之和与测量谱线的吻合度，可以看出，三种样品的图谱基本上把所有的峰都匹配了，如下图9

由此基本上可以定性分析出样品中的物质是Fe2O3,，CU2+1O，以及alpha Fe2O3

（2）Mg和Si样品，其中可能氧化有O，其实验测量的谱线图如下

图10 样品2的测量谱线

同样通过分析软件，可以分析出样品中只含Mg和Si两种物质，其各自的匹配性如下：

Mg的蓝色谱线与测量谱线的吻合度：

2.Si的蓝色谱线与测量谱线的吻合度：

3.综合Si和Mg两者谱线和与测量谱线的吻合度如下图，可以基本看出，测量谱线所有的峰都被匹配了。

从此图可以基本上定性分析出该样品中只含有Mg和Si.实验讨论

物相鉴定方法特点与注意点

不是单纯的元素分析，能确定组元所处的化学状态（式样属何物质，那种晶体结构，并确定其化学式）。

可区别同素异构物相，尤其是对多型、固体有序-无序转变的鉴别。样品由多组份构成时，可区别是固溶体或是混合相（多组份物相）。

可分析粉末状、块状、线状试样。样品易得，耗量少，与实体系相近，应用非常广泛。

物相必是结晶态，可检出非晶物。

微量相（如<1%wt）物相鉴定可利用物理化学电解分离萃取富集办法，如无法萃取可加大辐射功率，使有可能出现3条衍射峰，即可鉴定物相，如辅之以其它方法更有利判定物相。

对分析模棱两可的物相分析，借助试样的历史（如试样来源、化学组分、处理情况等），或者借助其它分析手段如化学分析、金相、电镜等）进行综合判断是绝对必要的。最终人工判断才能得出正确结论

实验思考

（1）X射线在晶体上产生衍射的条件是什么？

由Bragg 公式

可以知道，n最小取1，因而2d>=λ,也就是说满足2d>=λ 时，X射线在晶体上产生衍射。

（2）为什么衍射仪记录的始终是平行于试样表面的衍射？

对一些（hkl）晶面满足布拉格方程产生对于粉末多晶体试样，在任何方位上总会反射，而且反射是向四面八方的。但是那些平行于试样表面的（hkl）晶面满足入射角=衍射角=θ的条件，此时衍射线夹角为（π－2θ)，(π－2θ)正好为聚焦圆的圆周角，由平面几何可知，位于同一圆弧上的圆周角相等，所以，位于试样不同部位平行于试样表面的（hkl）晶面，可以把各自的衍射线会聚到F点(由于S是线光源，所以F点得到的也是线光源)，这样便达到了聚焦的目的。由此可以看出，衍射仪的衍射花样均来自与试样表面相平行的那些反射面的反射。（3）不平行表面的晶面有无衍射产生？

对于不平行于表面的晶面有衍射产生，只是不被接受器接受到，因而实验中观测不到。

（4）实验中使用的样品的颗粒度有无要求？为什么

对于实验中样品，粉晶、块状样均可,表面平整，但是小颗粒可改善强度再现性。粒的大小影响着样品衍射的最大相对强度及其对峰位的变化，对衍射峰位影响不是很大

晶粒的粒径越小，衍射峰的峰高强度就越低，但过小粒径的晶粒不能再近似看成具有无限多晶面的理想晶体，因其对X射线的弥散现象严重，表现在峰强变弱，峰变宽。

（5）用衍射仪如何区分单晶、多晶和非晶

对于非晶体，X射线衍射仪不产生衍射光谱，而对于单晶，产生的是一些不连续光谱，多晶产生的是连续性光谱，由此可以区分出单晶，多晶和非晶。

参考文献：

《近代物理实验》 第二版

黄润生

第四篇：X射线衍射习题[推荐]

1． 简述下列概念（24分）

(1)特征(标识)X射线谱；(2)晶带定律；(3)倒易球；(4)吸收限；(5)干涉指数;(6)PDF卡片；(7)多重性因子；(8)干涉函数； 2． 用x射线衍射仪作物相分析，绘图表示x射线管焦点、入射束、衍射束、接收狭缝、样品表面及其法线、反射晶面及其法线、聚焦圆，衍射仪园之间的相互位置关系。（16分）

3． Cu3SnS4有三种变体，立方：a=0.528nm, 立方：a=1.074nm, 四方：a=0.538nm, c=1.076nm, 用Cu的Kα1(λ=0.15406nm)，计算并作出2=10 o-40o的X射线衍射图，并说明它们之间的异同。（20分）

4． 已知Fe属于体心立方晶系，点阵参数a=0.28664nm 试计算前二条衍射线的Ihkl值,并写出计算过程。（所用辐射为CuK）（20分）

5． 从下列内容中任选一项举例说明X射线衍射在材料研究中的应用，简述其原理、方法、实验过程及数据处理？(1)点阵常数精确测定；(2)宏观内应力测定；(3)晶格畸变和晶块尺寸的测定；（4）晶体取向或织构的测定；（5）晶体结构测定；（6）物相定性定量分析（20分）

2.Ewald图解与布拉格方程解决什么问题?它们在本质上是否相同?(20分)

3.已知钢样品由两相物质。马氏体—Fe和—Fe构成。如今在衍射仪上用Cu K对此样品自40o到80o的范围内进行扫描，所得的衍射图上有几个衍射峰?标注相应的衍射晶面?(马氏体—Fe为体心正方，点阵常数a＝0．2846nm、c=0.3053nm ；—Fe为面心立方，点阵常数a＝0．360nm)（20分）4.试分析讨论有序面心立方Cu3Au的消光规律, 计算相对强度I111、I200? 已知: a=0.3980nm, 用Cu靶，可不考虑温度和吸收的影响。（20分）

5.X射线衍射花样由哪三方面的信息组成？每一方面的信息在晶体学中的应用有哪些？举一例说明其基本原理，实验过程（试样处理、测试方法、测量条件），数据处理方法。（20分）6．

7． 阐述下列概念（15分）(1)聚焦园与测角仪园；

2、晶带定律；

3、倒易球；

4、X射线谱；

5、干涉指数

8． X射线衍射几何原理有哪几种表达方法？各有何优缺点？（10分）

． 使用Cu K(.nm)作为入射线，对具有下列结构物质粉末图样，试预测随着角度增加次序该粉末图样开始三个峰的2和HKL值。（15分）、简单立方（a=0.3nm）；、简单四方（a=0.3nm，c=0.2nm）；

3、面心立方(a=0.56nm)． 对NaCl, KCl, RbCl作多晶衍射，其衍射线强度如下表： 衍射线 NaCl KCl RbCl 111 17 0 40 200 450 480 430 220 150 140 150 311 6 0 28 222 35 32 34 400 33 38 48 331 3 0 10 已知：几种材料晶体结构都一样，－

Na+ K+

Rb+

Cl

离子半径（nm）0.095 0.133 0.148 0.181 原子散射因子 9 14 31 14

o问：

1、KCl的(220)衍射角.3, NaCl的(220)会比此角大还是比此角小？为什么？（5分）；

2、解释为什么KCl有几条谱线的强度为零，为什么谱线强度分布相差甚大？（10分）

11． 试述X射线定性相分析与K值法定量相分析的方法与步骤（10分）

12． 材料的内应力分为哪几种？这几种应力各自对X射线衍射峰产生什么影响？简述产生这种影响的原因？（10分）

13． A、B二组元构成以A为溶剂，B为溶质的固溶体，欲利用点阵参数法测定固溶线，试说明其原理和基本的实验步骤。（15分）

14． X射线衍射花样由哪三方面的信息组成？每一方面的信息在晶体学中的应用有哪些？（10分）

1．比较X射线衍射分析与电子显微分析技术在材料研究中的异同？(15分)2．右图为含V低合金钢薄膜的选区电子衍射照片，其中的德拜环系由钢中的VCn微晶所产生，衍射斑系由铁素体基体所致。VCn为fcc结构，a=4.16Å。铁素体为bcc结构，a=2.86Å。试：(1)标定三个德拜环的指数。

(2)计算仪器常数Lλ，并估计其误差。(3)标定A、B、C等斑点的指数。

(4)计算A、B、C相应的晶带轴指数[uvw]。

(5)分析高阶劳埃斑没有在照片上出现的可能原因。

（25分）

3．绘图示意说明体心立方结构NiAl在有序和无序状态下，其[010]晶带的电子衍射花样特征有何不同，为什么？（20分）

4．绘图说明TEM图像中具有明暗相间条纹衬度特征的组织有哪些？用文字解释其形成原理，用什么方法或根据什么特征才能将它们区分开来？（20分

5．要研究金属中基体和析出相的组织形态及其晶体结构，如何制备TEM样品? 具体采用什么方法和步骤来进行分析?（20分）

6．绘图示意说明面心立方结构Cu3Au在有序和无序状态下，其[010]晶带的电子衍射花样特征有何不同，为什么？（20分）

7．绘简图说明晶界、层错、位错、第二相等图像衬度特征，并用文字解释其形成原理，用什么方法，根据什么特征才能将它们区分开来？（20分

8．要观察铜中基体和析出相的组织形态，同时要分析其晶体结构，如何制备样品?以怎样的电镜操作方式和步骤来进行具体分析?（20分）

第五篇：X射线衍射分析

X射线衍射分析 实验目的

1、了解X衍射的基本原理以及粉末X衍射测试的基本目的；

2、掌握晶体和非晶体、单晶和多晶的区别；

3、了解使用相关软件处理XRD测试结果的基本方法。实验原理

1、晶体化学基本概念

晶体的基本特点与概念：①质点（结构单元）沿三维空间周期性排列（晶体定义），并有对称性。②空间点阵：实际晶体中的几何点，其所处几何环境和物质环境均同，这些“点集”称空间点阵。③晶体结构=空间点阵+结构单元。非晶部分主要为无定形态区域，其内部原子不形成排列整齐有规律的晶格。

对于大多数晶体化合物来说，其晶体在冷却结晶过程中受环境应力或晶核数目、成核方式等条件的影响，晶格易发生畸变。分子链段的排列与缠绕受结晶条件的影响易发生改变。晶体的形成过程可分为以下几步：初级成核、分子链段的 图1 14种Bravais点阵

表面延伸、链松弛、链的重吸收结晶、表面成核、分子间成核、晶体生长、晶体生长完善。Bravais提出了点阵空间这一概念，将其解释为点阵中选取能反映空间点阵周期性与对称性的单胞，并要求单胞相等棱与角数最多。满足上述条件棱间直角最多，同时体积最小。1848年Bravais证明只有14种点阵。晶体内分子的排列方式使晶体具有不同的晶型。通常在结晶完成后的晶体中，不止含有一种晶型的晶体，因此为多晶化合物。反之，若严格控制结晶条件可得单一晶型的晶体，则为单晶。

2、X衍射的测试基本目的与原理

X射线是电磁波,入射晶体时基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉。散射波周相一致相互加强的方向称衍射方向。衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小,衍射强度是由晶胞中各个原子及其位置决定的。由倒易点阵概念导入X射线衍射理论, 倒易点落在Ewald 球上是产生衍射必要条件。1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示：

2dsinn 式中d为晶面间距；n为反射级数；θ为掠射角；λ为X射线的波长。布拉格方程是X射线衍射分析的根本依据。

X 射线衍射(XRD)是所有物质，包括从流体、粉末到完整晶体，重要的无损分析工具。对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X射线衍射仪都是物质结构表征，以性能为导向研制与开发新材料，宏观表象转移至微观认识,建立新理论和质量控制不可缺少的方法。其主要分析对象包括：物相分析(物相鉴定与定量相分析)。晶体学（晶粒大小、指标化、点参测定、解结构等）。薄膜分析(薄膜的厚度、密度、表面与界面粗糙度与层序分析，高分辨衍射测定单晶外延膜结构特征)。织构分析、残余应力分析。不同温度与气氛条件与压力下的结构变化的原位动态分析研究。微量样品和微区试样分析。实验室及过程自动化、组合化学。纳米材料等领域。仪器与试剂

仪器型号及生产厂家：丹东浩元仪器有限公司DX-2700型衍射仪。测试条件：管电压40KV；管电流40mA；X光管为铜靶，波长1.5417Å；步长0.05°，扫描速度0.4s；扫描范围为20°～80°。试剂：未知样品A。4 实验步骤

1、打开电脑主机电源。

2、开外围电源：先上拨墙上的两个开关，再开稳压电源（上拨右边的开关，标有稳压）。

3、打开XRD衍射仪电源开关（按下绿色按钮）。

4、开冷却水：先上拨左边电源开关，再按下RUN按钮，确认流量在20左右方可。

5、开高压（顺时针旋转45°，停留5s，高压灯亮）。

6、打开XRD控制软件XRD Commander。

7、防光管老化操作：按照20KV、5mA；25KV、5mA；30KV、5mA；35KV、5mA；40KV、5mA；40KV、40mA程式分次设置电压、电流，每次间隔3分钟。设置方法：电压、电流跳到所需值后点set。

8、设置测试条件：设置扫描角度为3°~80°，步长0.05°，扫描速度0.4s。

9、点击Start开始测试。

10、降高压：将电压、电流分别降至20KV，5mA后，点击Set确认。

11、关高压：逆时针旋转45°，高压灯灭。

12、等待5min，再关闭冷却水，先关RUN，再关左边电源。

13、关闭控制软件（XRD Commander）。

14、关XRD衍射仪电源开关（按下红色按钮）。

15、关电脑。

16、关外围电源。实验数据及结果

本实验测定了一种粉末样品的XRD图谱并对测定结果进行物相检索，判断待测样品主要成分、晶型及晶胞参数。粉末样品的XRD图谱：

图2 未编号粉末样品X-Ray衍射图谱 实验结果分析与讨论

数据处理：对图谱进行物相检索

结论：经过对样品谱图进行物相检索，发现该粉末样品中含有两种晶相，主相为Sr2CaMoO6,另外一种杂相为SrMoO4.7 思考题

1、简述X射线衍射分析的特点和应用。

答：X射线衍射仪具有易升级，操作简便和高度智能化的特点，灵活地适应地矿、生化、理化等多方面、各行业的测试分析与研究任务。X 射线衍射(XRD)是所有物质，包括从流体、粉末到完整晶体，重要的无损分析工具。对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X射线衍射仪都是物质结构表征，以性能为导向研制与开发新材料，宏观表象转移至微观认识,建立新理论和质量控制不可缺少的方法。其主要分析对象包括：物相分析(物相鉴定与定量相分析)。晶体学（晶粒大小、指标化、点参测定、解结构等）。薄膜分析(薄膜的厚度、密度、表面与界面粗糙度与层序分析，高分辨衍射测定单晶外延膜结构特征)。织构分析、残余应力分析。不同温度与气氛条件与压力下的结构变化的原位动态分析研究。微量样品和微区试样分析。实验室及过程自动化、组合化学。纳米材料等领域。

2、简述X射线衍射仪的工作原理。

答：用高能电子束轰击金属“靶”材产生X射线，X射线的波长和晶体内部原子面间的距离相近，当一束 X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。当X射线以掠角θ(入射角的余角)入射到某一点阵晶格间距为d的晶面上时,在符合布拉格方程的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。当 X射线波长λ已知时(选用固定波长的特征X射线)，采用细粉末或细粒多晶体的线状样品,可从一堆任意取向的晶体中，从每一θ角符合布拉格方程条件的反射面得到反射,测出θ后，利用布拉格方程即可确定点阵晶面间距、晶胞大小和类型。