《天才与锻炼》华罗庚

第一篇：《天才与锻炼》华罗庚

《天才与锻炼》

作者：华罗庚

原文发表于1982年1月 《环球》 提问者写下一个201位的数：

916，748，679，200，391，580，986，609，275，853，801，624，831，066，801，443，086，224，071，265，164，279，346，570，408，670，965，932，792，057，674，808，067，900，227，830，163，549，248，523，803，357，453，169，351，119，035，965，775，473，400，756，816，883，056，208，210，161，291，328，455，648，057，801，588，067，711 解答者马上回答：这数的23次方根等于9位数546，372，891。

《环 球》杂志的一篇文章中是这样说的：印度有一位37岁的妇女沙昆塔拉在计算这道题时速度超过了一台最先进的电子计算机。这台在美国得过奖的最现代化、最尖端 的产品Univac 1180型电子计算机在算这道题时，要先馈入近2万个指令和数字单元，然后才能开始计算。它整整用了一分钟时间才算出结果。而沙昆塔拉在教授在黑板上用了 4分钟写出这个201位数后，仅用50秒钟就算出了以上的答案。美国报纸称她为数学魔术师，轰动一时！文章末尾还神秘地说，在她快生孩子的一个星期，她的 计算能力出了问题。

面对这样的问题怎么办？

看 到上述消息，可能有以下几种态度：一是惊叹，望尘莫及，钦佩之至，钦佩之余也就罢了。二是不屑一顾，我是高等数学专家，岂能为这些区区计算而浪费精力。三 是我掌握着快速电子计算机，软件有千千万，她一次胜了我算个啥！老实说，有上述这些思想是会妨碍进步的。第一种态度是没出息，不想和高手较量较量。第二种 态度是自命不凡。实际上连计算也怕的人，能在高等数学上成为权威吗？即使能成，也是“下笔虽有千言，胸中实无一策”，瞧不起应用，又对应用一无所能的人。第三种是固步自封，不想做机器的主人。动脑筋是推进科学发展的动力之一，而勤奋、有机会就锻炼是增长我们能耐的好方法。人寿几何！我并不是说碰到所有的问 题都想，而是说要经常动脑筋，来考验自己。

在我 们见到这问题的时候，首先发现文章中答数的倒数第二位错了，其次我们用普通的计算器(Sharp 506)可以在20秒内给出答数。那位教授在黑板上写下那个201位数用了4分钟，实际上在他写出8个数字后，我们就可算出答数了。所以说，沙昆塔拉以 50″对1′胜了Univac 1180，而我们用Sharp 506小计算器以-3′40″胜了沙昆塔拉的50″。但我们所靠的不是天才，而是普通人都能学会的方法。让我从头说起吧！从开立方说起 文章中提到，沙昆塔拉在计算开方时，经常能纠正人们提出的问题，指出题目出错了，可见他们是共同约定开方是开得尽的。现在我们也做这样的约定，即开方的答数都是整数。

我国有一位少年，能在一分钟内开6位数的立方。少年能想得出这个方法是值得称道的，但美中不足之处在于他没有把方法讲出来，因而搞得神秘化了。当然也考试了人们，为什么少年能想得出的方法，一些成年人就想不出来，反而推波助澜造成过分的宣扬？ 这问题对我是一个偶遇：在飞机上我的一位助手借了邻座一位香港同胞的杂志看，我从旁看到一个数59，319，希望求这数的立方根。我脱口而出答数是39。他问为什么，我说，前二位不是说明答数的首位是3吗？尾数是9不是说明答数的末位应当是9吗？因此答数不该是39吗？

然 后，我告诉他，我的完整想法是：把六位数开立方，从前三位决定答数的第一位，答数的第二位根据原数的末位而定：

2、8互换，3、7互换，其它照旧(这是因 为1、2、3、4、5、6、7、8、9立方的末位分别为1、8、7、4、5、6、3、2、9)。例如314，432的立方根是68，前三位决定6，末位是 2，它决定答数的末位是8。

沙昆塔拉可以脱口而出地回答188，132，517的立方根是573。当然188决定了首位5，末位7决定了3，但读者试想一下，中间的7怎样算？ 归纳起来可以看出有两个方法：一个由头到尾，一个由尾到头。我们怎样看出答数倒数第二位是错的

这一点比较难些，要运用一个结果：即a^23的最后两位数和a^3的最后两位数是完全相同的。

91^3的最后两位数是71而不是11，而71^3的最后两位数才是11，因此答数中的9应当改为7。先不管出现这个差错的原因是什么，我们这里已经做了一个很好的习题。想不到竟是Univac1180把题目出错了，这事我们后面再讲它。

我 们来证明a^23的最后两位数和a^3的最后两位数相同。当a=2或5时，容易直接验算。今假定a不能被2和5除尽，我们只要证明a^20的末两位是01 就够了。首先因a是奇数，a^2-1总能被8除尽，所以a^20-1当然也能被8除尽。其次，因a^4-1=(a-1)(a+1)[(a-2)(a+2)+5]，a不是5的倍数，所以a-2，a-1，a+1，a+2中肯定有一个是5的倍数。即b=a^4-1是5的倍数，而

a^20-1=(b+1)^5-1=b^5+5b^4+10b^3+10b^2+5b。

因而a^20-1是25的倍数。从而a^20-1是100的倍数。具备些数论知识的人也可从费尔马定理推出来。我们怎样算

我们用的原则是：如果解答是L位整数，我们只要用前L位(有时只要L-1位)或后L位就够了。用后L位的方法见附录二，先说前一方法。以前

当那位教授说要开201位数的23方时，以23除201余17，就能预测答数是9位数。当教授写到第六、七位时，我们就在Sharp 506上按这六位和七位数，乘以10^16，然后按开方钮算出

(9.16748×10^16)^1/23=5.46372873，(9.167486×10^16)^1/23=5.46372892，这样我们定出了答数的前七位：5，463，728，后二位已由上节的方法决定了，因此答数应该是546，372，871。其实，更进一步考虑，只需利用这个201位数的前八位数字就能在计算器上得到它的23次方根(证明见下面的附记)：

但 不幸的是，把这个数乘23次方，结果与原来给的数不相符(见附录一)。与原题比较，发现原题不但尾巴错了，而且在第八和第九位之间少了一个6。竟想不 到Univac 1180把题目出错了，也许是出题的人故意这样做的。为什么沙昆塔拉这次没能发现这个错误？看来她可能也是根据前八位算出了结果，而没对解答进行验算。我们的习题没有白做，答数错了我们发现了，连题目出错了我们也纠正了。

结论是：在教授写到91，674，867时，我们在计算器上按上这八个数字。再乘10^16，然后按钮开23方就可算出答案，总共约用20″就够了，也就是比那个教授写完这个数还要快3分40秒，比沙昆塔拉快了4分半钟。

既然已经知道答数是九位数，或者说在要求答数有九位有效数字时，我们就只需把前八位或九位数字输入计算机就够了，而无需把201位数全部输入机器，进行一些多余的计算。

附记 以a表示那个201位数，b也表示一个201位数，它的前L位与a相同，后面各位都是零。由中值公式，可知存在一个ξ(b＜ξ＜a)使

当取L=8时，上式小于1/2，由b^1/23的前九位(第十位四舍五入)就可给出a^1/23。下 面讲一个虚构的故事，在沙昆塔拉计算表演后，有一天教授要给学生们出一道计算题。一位助手取来了题目.是一个871位数开97方，要求答案有9位有效数 字。教授开始在黑板上抄这个 数：456，378，192，765，431，892，634，578，932，246，653，811，594，667，891，992，354，467，768，892，…… 当抄到二百多位后，教授的手已经发酸了。“唉！”他叹了一口气，把举着的手放下甩了一下。这时一位学生噗嗤一声笑了起来，对教授说，当您写出八位数字后，我已把答案算出来了，它是588，415，036。那位助手也跟着笑了。他说，本来后面这些数字是随便写的，它们并不影响答数。这时教授恍然大悟，“哈 哈，我常给你们讲有效数字，现在我却把这个概念忘了”。多余的话

我 不否认沙昆塔拉这样的计算才能。对我来说，不要说运算了，就是记忆一个六、七位数都记不住。但我总觉得多讲科学化比多讲神秘化好些，科学化的东西学得会，神秘化的东西学不会，故意神秘化就更 不好了。有时传播神秘化的东西比传播科学更容易些。在科学落后的地方，一些简单的问题就能迷惑人。在科学进步的地方，一些较复杂的问题也能迷惑人。看看沙 昆塔拉能在一个科学发达的国家引起轰动，就知道我们该多么警惕了，该多么珍视在实践中考验过的科学成果了，该多么慎重地对待一些未到实践中去过而夸夸其谈 的科学能人了。

同时也可以看到，手中拿了最先进 的科学工具，由于疏忽或漫不经心而造成的教训。现代计算工具能计算得很快很准，但也有一个缺点，一旦算错了，不容易检查出来。对于计算象201位数字开 23次方这类的问题——多少属于数学游戏性质的问题，算错了无所谓，而对在实际运用中的问 题算错了就不是玩的。“二万条指令”出错的可能性多了，而在演算过程中想法少用或不用计算机演算，检查起来就不那么难了。这说明人应该是机器的主人，而不 是机器的奴隶。至于大算一阵吓唬人的情况就更不值一提了。这里我们还可以看到基本功训练的重要性。如果基本功较差，那么就是使用大型计算机来演算201位 数开23次方也要1分多钟才能算完。而有了很好的基本功，就是用小计算器也能花比1分钟少的时间算出来。

第二篇：华罗庚有关天才的名言荟萃

1、聪明出于勤奋，天才在于积累。

2、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

3、勤能补拙是良训，一份辛苦一份才。

4、人家帮我，永志不忘；我帮人家，莫记心上。

5、日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。

6、天才在于积累，聪明在于勤奋。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。

7、聪明在于勤奋，天才在于积累。

8、善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

9、人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。

10、勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。

11、金钱几乎象征着人们的利益和幸福。

12、科学是实事求是的学问，来不得半点虚假。

13、要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。

14、搞科学、做学问，要“不空不松，从严以终”，要很严格地搞一辈子工作。

15、锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地。归去来兮。

16、没有雄心壮志的人，他们的生活缺乏伟大的功力，自然不能盼望他们会有杰出的成就。

17、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

18、凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。

19、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

20、钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。

21、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

22、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。

23、面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。

24、壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。

25、我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。

第三篇：《华罗庚》

《华罗庚》

《华罗庚》教案 一.教学目标：

1.引导学生了解华罗庚的生活经历，思考华罗庚的生命价值，从中汲取人生的教益 2.把握本篇传记在组织材料和语言上的特点，以便在写作中借鉴和运用 3.培养学生分析文学作品的能力 二.教学重、难点 1.重点：

（1）引导学生了解华罗庚的生活经历，思考华罗庚的生命价值，从中汲取人生的教益（2）把握本篇传记在组织材料和语言上的特点，以便在写作中借鉴和运用 2.难点：

（1）

本传记在组织材料上的特点

（2）

理解文章中所引用到的华罗庚的一些话语特别是诗句 三.教学方法：多媒体、讲授法、讨论法 四.课时安排：2课时 五.教学步骤： 第一课时

（一）.教学要点：

了解华罗庚的人生经历，感受其高尚品格，汲取人生的教益

（二）教学过程： 1.导入语：

同学们，人们常说“兴趣是最好的老师”，那么最大的兴趣又是什么呢？微软总裁比尔·盖茨说过：“在你最感兴趣的事物上，隐藏着你人生的秘密。”他的意思是：一个人的最大爱好很大程度上决定了他的人生方向。我国数学界的名人华罗庚就是一个很好的例子。同学们知道华罗庚最敢兴趣的事物是什么？（数学）今天我们一起来学习《华罗庚》这篇文章，一起来了解他的人生与数学的不解之缘。（板书：华罗庚）

2.请大家翻开课本第30页，本文作者顾迈南，她是新华社女记者，采访对象多为科技界名 人和科技界发生的重大事件，关于她的作品请大家看一下课件。

3.下面请大家用五分钟的时间浏览一下全文，留意一下：从这篇文章中我们能否想象出华罗庚的具体肖像？能否了解到他家庭婚姻生活中的点点滴滴？ 4.让生回答刚才的问题（不能），那我们主要了解到的是什么？（华罗庚的求学和事业）

5.下面我们一起来学习第一个小标题的内容[板书：一.艰苦自学的青年时代]大家看看：这是一个什么结构？重心在哪？（定中结构，重心在后）由此我们不仅了解到华罗庚的青年时代是艰辛的，而且还了解到他是自学成材的。那么，他是否从小就自学呢？（不是）如以失学作为界限，这一部分的内容可以分为失学前和失学后两部分，失学后的他又遇到了更大的挫折：一场可怕的伤寒症使他双腿残疾了；所以失学后那部分的内容又可以分为残疾前和残疾后两部分。引导学生概刮出他在失学前、残疾前和残疾后这三个阶段的表现以及他对数学的态度。

失学前：初露锋芒（初中妙法解题）深爱数学 失学后：残疾前：艰苦自学（他姐姐华莲青的话）痴迷数学（罗呆子）

残疾后：矢志不渝

献身数学

6.小结：不管条件是怎样地艰辛，也不管命运是如何地坎坷，他对数学都是一往情深、坚贞不二，终于有志者事竟成，他写出了什么？（让生回答）[《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》一鸣惊人。那么出名之后，他是否沉醉在成功的喜悦之中，还是乘胜追击？请大家用5分钟的时间浏览一下第二个小标题《研究数论得出华氏定理》的具体内容，归纳出：华罗庚去了哪些地方？每个地方他各取得了哪些成就？

7.提问并学生回答：清华大学四年：助理员→助教→教授[“破格”、“迅速”]

剑桥大学两年：学术研究成果丰硕[写了18篇论文]

西南联大七年：〈堆垒素数论〉

访美四年：研究范围扩大[“这期间他的研究范围扩大到多复变数函数论……“]

小结：通过刚才的归纳我们不仅可以看出华罗庚看出他对数学研究的突出贡献，而且 可以看出他精益求精、开拓创新的精神。

8.重点分析课文P33页华罗庚在西南联大的艰辛生活，引导学生学习其爱国精神：（1）

引导学生思考：造成其生活艰辛的原因[日本列强侵华]（2）

简介当时的时代背景[日本列强侵华，杀烧抢夺，无恶不作，给我国人民带来了空前的劫难]（3）

分析华罗庚的诗句“寄旅昆明日……”：该诗使用暗喻的修辞手法：“金瓯”喻当时国破家亡的现状，“狐虎”、“鹰zhan ”喻日本侵略者，这里把人喻成物，表达的是一种鄙视和不满之情，还流露出对时局的忧虑，从中我们可以感受到他的忧国忧民之情。

那么这位爱国人士为祖国做了哪些贡献呢？（让生回答）[数学研究和教育事业]接下来我们一起来学习第三个小标题的内容，请同学们根据课文内容概刮出他在这两方面的贡献：

数学研究：典型域、《堆垒素数论》、《数论导引》 运筹学、优选法

教育事业：关心中学教育事业

[积极提倡在中学生中开展数学竞赛]

培养人才 [陈景润、万哲先、王元等出类拔萃] 9.为了数学事业的后继有人，华罗庚除了专心研究，还致力于人才的培养，下面我们重点分析他对陈景润的培养：

(1).“华罗庚看了……没有暴跳如雷，也没有置若罔闻，而是如获至宝。”[可见华罗庚的虚怀若谷](2).“推荐”、“亲自指导”等词语可见他对人才的爱惜。

可以毫不夸张地说，正因为有了华罗庚，现当代的中国数学研究才能誉满全球。

10.总结：同学们，通过刚才的分析，我们可以了解到：不管是青年、中年，还是老年，从默默无闻到名誉天下，华罗庚都一如既往地挚爱着数学。对数学的挚爱就如一条线轴贯串着他的一生。

第二课时

（一）教学要点

1.理解本文所引用到的华罗庚话语 2.分析本文在组织材料和语言上的特点

（二）教学过程 1.导入语：

同学们，上节课我们学习了《华罗庚》一文，文章中第一个小标题的内容讲的是华罗庚的自学，其实自学也是为了后来的研究事业打下基础，第二和第三个小标题的内容概刮起来可以说是他在事业上的成就；所以本文主要介绍的是华罗庚的事业史。全文通过其事业史这一个侧面，为我们展现了华罗庚的人生历程，让我们从中了解到华罗庚的精神面貌与高尚品格，以至于被他的人格魅力深深地吸引着。可以说，华罗庚不愧为一位伟人。2.教学过程：

（1）如果在我们教室里挂一句华罗庚的名言，同学们会从文章中所引用到的华罗庚话语中推荐出哪一句呢？（以此培养学生分析句子的能力）

1)

引导学生观察教室所挂的名言，归纳出名言的特点 2)

用多媒体课件展示名言的定义：

名言：顾名思义，即为著名的话。一般都是论述精辟、哲理性强，能给人以某种启发或鼓励的话。

3)

让学生自由发挥，推荐自己所喜欢的句子，并说出自己的见解 1)

P31“神奇妙算古名词……”强调勤奋

2)

P33“寄旅昆明日……”知识分子的忧国忧民情怀

3)

P34“我们决不能等待着真正需要科学的时候，在开始研究科学。”重视科学，有高瞻远瞩的精神。此句与P36“向在城市里，今来大地边……”充分体现了起先天下之忧而忧、后天下之乐而乐的精神

4)

P34“梁园虽好，非久居之乡。归去来兮！”爱国情怀

5)

P37“五十年来心愿，三万里外佳音……”对党的忠诚与热爱 6)

P37“科学的根本是实。”实事求是的精神 7)

P37“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松。我愿一辈子从实以终。”空：空洞、无所事事。松：松懈，不思进取。实：A.实干，扎扎实实做事B.解决实际问题。体现其进取、求实的作风

4)

小结：刚刚同学们仁者见仁、智者见智，说出了自己喜欢的句子，现在老师也说

说自己喜欢的句子吧！我向同学们推荐的是P37“树老易空……从实以终”，当时华罗庚已处于古稀之年，已在科学研究上取得了突出的成就，但他不自满，仍思进取，这使我想起曹操在《步出夏门行·龟虽寿》中的诗句：“老骥伏枥，志在千里，烈士暮年，壮心不已。”当时的曹操也已到晚年，已在政坛上建立了自己的丰功伟业，但他仍胸怀壮志，正处于英姿焕发时期的我们，是否更应积极进取、奋发向上呢？！3.组织学生讨论：本文在组织材料上以及语言上与《“布衣总统”孙中山》一文的区别

总结：1.组织材料上：本文以时间为顺序、通过描述华罗庚的事业史来展示一生的历程，而〈“布衣……〉一文则是通过描述孙中山衣食住行等日常生活的细节来表现他朴素、淡泊名利等优良品质

2.语言上，由于本文作者为科普作家，使得全文语言平实、叙述精确，使用了大量精确的阿拉伯数字；而〈“布衣……〉一文的作者为传记作家，其行文故事性强，生动有趣。3.布置作业：完成P38的表格

附录板书设计：

华罗庚

一.艰苦自学的青年时代

失学前：

初露锋芒 深爱数学

↓ 失学后：残疾前：艰苦自学 痴迷数学

↓

残疾后：矢志不渝

献身数学

二.研究数论得出华氏定理

清华大学四年：

助理员→助教→教授

剑桥大学两年：学术研究成果丰硕

西南联大七年：〈堆垒素数论〉

访美四年：研究范围扩大

三.数学研究和教育事业

数学研究：典型域、《堆垒素数论》、《数论导引》

运筹学、优选法

教育事业：关心中学教育事业

[积极提倡在中学生中开展数学竞赛]

培养人才 [陈景润、万哲先、王元等出类拔萃] 为了数学事业的后继有人，华罗庚除了专心研究，还致力于人才的培养，下面我们重点分析他对陈景润的培养：

1.“华罗庚看了……没有暴跳如雷，也没有置若罔闻，而是如获至宝。”[可见华罗庚的虚怀若谷] 2.“推荐”、“亲自指导”等词语可见他对人才的爱惜。

可以毫不夸张地说，正因为有了华罗庚，现当代的中国数学研究才能誉满全球。

总结：1.同学们，通过刚才的分析，我们可以了解到：不管是青年、中年，还是老年，从默默无闻到名誉天下，华罗庚都一如既往地挚爱着数学。对数学的挚爱就如一条线轴贯串着他的一生。

数学教育：关心人才 提拔人才

华罗庚与数学的不解之缘

青年

中年

老年

（对数学的热爱就如一条线轴，贯穿着他的一生）

第四篇：天才与学习作文

天才与学习作文

“一人能否成才，与天资有关，更与后天所受的教育以及自身的学习有关。”这句话给了我一个深刻的印象。在我的记忆深处，一提起“天才”二字，我便感触颇多。小学开始，老师便开始教授我们这样一句至理名言

：天才就是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感。这句话正是出自于一位自小便不聪慧的爱因斯坦大科学家，这可是他的亲身感受。要知道爱因斯坦四岁了才学会说话，可知他的天资还不如一个普通人，可是他为什么后来却会成一个伟大的科学家，流芳百世呢？那是因为他从小便善于学习，善于提问，由此可知，后天良好的自身学习和教育占据了多么重要的地位。看来，自古以来能够成为国之栋梁的人，或许并不一定存在着天赋。相反，文中的方仲永的确是一个不可多得的神童，他本来可以成为国家的栋梁之才，可最终却一事无成，我们要责备的不仅仅是他的父亲贪图小利，不让他学习，丧失了一个天才，但同时我们也不妨问问方仲永自己是否愿意去学习，如果他肯学习，还会落得今天这个下场吗？

自然，像方仲永这样有才能的人，古往今来，也不是从无出现过。古时候，有个人名为江郎，是个天资聪慧的人，自幼便会作诗习文，每日他都可写出许多精彩绝伦的文章，他家也是门庭若市，不少人还花钱买他的文章。可是后来，他因终日不去学习，最终再也写不出那样美妙的文章，他家自是门庭冷清，人人叹息：“真是江郎才尽啊！”要知道人的天资的确存在着差异，但这并不是关键的因素，重要的是后天好的培养和学习。也正如华罗庚所说：“聪明在于勤奋，天才在于积累。”所以，我们应正确认识自己。总而言之，“天才”与“学习”的关系就是：天才+学习=国之栋梁；天才+不学习=碌碌无为；不是天才+学习=有用之才；不是天才+不学习=蠢材。然而想到自己，我似乎感到了惭愧，我不属于天才，而面临着后天良好的教育环境，我的学习时好时差，我将成为有用之才还是蜕变为蠢材，谁能告诉我答案呢？或许能回答只有我自己。我始终牢记着这样一句话：世上根本没有什么天才，也并不存在着什么蠢材，未来要走什么路，只在一念之间，在这一念之间，或许我们攀上了高峰，或许我们跌入了万丈深渊，如此而已……/ 5 / 5 / 5 / 5

第五篇：《早期教育与天才》读后感

《早期教育与天才》读后感

1917年4月 木村久一的著作

该书由日本学者木村久一对几个著名的少年天才的教育经历的分享，提出了早期教育对于儿童教育的重要性，并较为详细的介绍了卡尔威特等几名著名天才儿童的独到教育方法，也有作者对这些早期教育成功案例的分析和见解。虽然本书是将近一百年之前的著作，但是仍然具有很强的可读性，读后不但会深刻认识到早期教育的重要性，同时也会学习到一些至今仍然很有效的早期教育方法。

1、早期教育的重要性

（1）通过对卡尔。威特、威廉。詹姆斯。赛德兹等少年天才的分析，他们都是在很早的时候就展现出与普通人的不同，在大多数人认为还应该无忧无虑玩耍的时候，就已经熟练掌握了多种语言，并开始展露头角，在十几岁就已经开始对学术有造诣并升入世界著名大学。这些少年天才并不是病态的，而是全面发展，过得非常的健康快乐，尤其是卡尔。威特。

（2）天才并不是完全是由于天赋而是得益于科学、恰当的早期教育。每个人出生的潜能肯定不同，但是如果一个潜能100的人，后天开发只有40,而一个潜能80的人后天开发能够达到60,也会出现巨大的差距。作为父母，应该重视早期教育，运用科学的方法，最大限度的开发孩子的潜能，那么就便是天赋平平的孩子也能取得不凡的成就。

（3）人的潜能是递减的法则。越是接近0岁，及早用恰当的方式引导，孩子可以激发出来的潜能更大。而到了8岁左右，潜能就已经基本定型。卡尔。威特的父亲提出，“对子女的教育应当随着婴儿智慧曙光的出现开始”.（4）人的发展也存在敏感期，宽窗口期。在恰当的时期，锻炼激发孩子的某项能力、学习某种知识，就能够起到事半功倍的良好效果。语言发展存在敏感期：1-7岁。孩子的语言天赋6、7岁开始枯竭，到8岁基本已经消失殆尽。音乐学习敏感期：5岁开始学钢琴。对于音乐的敏感期：从一岁五个月出现，大约8岁结束。幼儿具备阅读能力，从2岁起就可以开始阅读。

（5）孩子在幼年时期整个大脑是完全开放的，学习毫不费力，可以说给孩子什么就能吸收什么。

（6）很早接受教育的小孩子长大后是幸福的，因为他更方面适应能力都很强，从小也比其他孩子更快乐。从早期就开始接受良好的教育，会让孩子从小就过得更加幸福。

（7）对孩子来说，学习是快乐的事情，而不是痛苦。填鸭式的教育让孩子痛苦，孩子只会被动的成为知识的储存器，却缺乏理解能力和自我学习能力。

2、早期教育的方法

（1）原则：

A、学习注意激发孩子的兴趣、多采用游戏的方式。要遵循儿童的天性，采用启发、诱导、激发兴趣，做游戏、模拟等孩子喜欢、有趣的方式进行。早期教育不完全是灌输知识的时期，更是教会孩子获取、发现知识、获得学习方法的时期，让孩子获得独立思考的能力。有效的学习都是建立在兴趣的基础上，不要强迫孩子学习。要想教给孩子什么知识，首先巧妙的方式激发孩子的兴趣，让孩子自己主动想学，再教给孩子知识，并教会孩子如何自己主动去学习相关的知识。教孩子知识，也要看时机是否成熟，是否有兴趣，理解力是否达到。早期的知识教育，并不是严谨的课堂教育一样，而是生活化的随意传授，在和孩子游戏中、散步中都是讲解知识的好时机。孩子小时候的学习不是坐在书桌前的枯燥学习，而是各种游戏、体验、感受、丰富多彩的生活中学演习，这才是真正有效的学习。要用一切机会开阔孩子的眼界，各种参观、展览、活动、旅行都应该让孩子去体验和感受。让孩子自己讲述自己的体会和见闻，可以锻炼孩子的观察力、分析力、语言表达能力、写作能力。让孩子从小养成读书和思考的习惯，而不是只是疯玩。针对孩子要学习的内容和孩子的兴趣设计出各种游戏。

B、对孩子品格的培养同样重要。防止自己和孩子出现骄傲自满的情绪十分重要。不要忽视对孩子习惯、品德的培养，良好的习惯和健康的心智非常重要。要培养孩子的品德：勤奋、自制力、勇敢、礼仪、服从、诚实、善良、自尊心。对于孩子的问题，先弄清事情真相，再讲道理，不要错怪孩子，也不要用打骂方式。善行记录，好的进行记录在一个本子上。错误的不强化，用恰当的方式指出和纠正。对孩子恰当的表扬可以让孩子建立自信，但是要适度和注意方式，不过分表扬，不空洞表扬，否则就可能导致孩子自满，狂妄自大。从小培养孩子做好事的习惯，以及培养孩子的爱心。让孩子从小养成整洁的习惯，也不要过分追求爱美。不要让孩子说我不行，要让孩子凡事学会想办法。尊重孩子，不要戏弄孩子，也不要欺骗孩子。对孩子的提问认真作答，不欺骗，不戏弄，不会的要一起寻找答案。

（2）各种能力培养的方式：

A、语言能力。语言是接受知识的工具，要让孩子尽早很好的掌握这项能力。不断的给孩子讲日常生活中的事物，不要用儿语，最好用正常、严谨的语言。语言学习，背不如练。从孩子小的时候就要像对待成人正常说话一样和孩子说话，教会孩子正确、标准、准确、完整的发音和用词用语。语言教育采用听和说的方式进行，语言的开发对思维和智力的开发有重要作用。给孩子讲故事，可以让孩子尽早了解世界，学习语言，培养想象力。孩子大一点，可以将故事讲一半不讲结尾就结束，让孩子自己想象各种结尾并讲出来，激发孩子想象力。再大一点，可以不给孩子读书，让孩子自己主动阅读。之后，可以让孩子给他人通信以及自己写日记的方式，提高语言表达能力。

B、阅读能力。阅读对于孩子智力发展非常重要。要从小培养孩子的阅读能力。2岁开始就可以教孩子阅读。但是要注意：父母的态度和方法。阅读材料的多少和顺序。让孩子觉得学习快乐。在孩子想要学习更多的时候结束，可以让孩子保持学习的兴趣。教学词汇应该从日常用语开始。学习诗歌，可以培养孩子的音律感觉。培养孩子快速阅读的能力，可以锻炼孩子的理解力，而不是慢慢的读，边读边记效果不好，快速阅读，多读几遍自然记住了。让孩子在阅读中提高理解力，而不是刻意的去记住信息。

C、想象力培养。讲神话故事，并让孩子相信是真的，不要过早扼杀孩子的想象力。做手工。让孩子自己表演故事。

D、记忆力、观察力训练。“留神看”游戏——经过商店，和孩子比赛记忆橱窗里的东西。让孩子从小记路。

E、感官、触觉训练。培养对音乐的感觉，播放古今名曲。看世界名画摹本，摆放有名雕塑模型。阅读绘本。培养对色彩的感觉——看色卡、彩色玩具、用蜡笔等进行颜色竞赛让孩子根据指令画正确的颜色。散步注意观察大自然的各种颜色。触摸感受各种材质，体验不同的感觉。

F、数学能力。生活中各种场合的数数。购物游戏。

G、社交能力。多带孩子参加各种聚会，和集体活动，并对孩子的表现关注和进行指导。

H、情商培养。让孩子学会识别情绪和自己化解情绪。在做游戏中对孩子进行干扰训练。

I、自信心、自尊心的培养。从小鼓励孩子，让孩子一点点建立起自信心。不当众批评孩子，批评注意方式，不要用打骂的方式。

J、金钱教育。不要从小给孩子大量的金钱，也不要毫无节制的满足孩子的所有愿望。要让孩子通过自己的努力劳动获得适当的零花钱，懂得付出才有回报，懂得储蓄和理财。学会节俭。

K、意志力培养。通过各种游戏，提高游戏难度等方式，培养孩子的意志力，以及克服困难的能力。

L、勇气、挫折训练。培养孩子的勇气。不要过度保护孩子，让孩子适当的冒险，孩子也能做得很好。面对现实的能力，面对挫折的能力。

M、身体健康。孩子的健康非常重要。饮食有节制，多运动锻炼。食物决定一个人的性格。让孩子有良好的饮食习惯，良好的胃和牙齿。养成勤洗手的习惯。锻炼唱歌、深呼吸锻炼肺部。

（3）有益的游戏：

对孩子的教育，游戏是非常有用的方式。游戏设计要巧妙、要目的明确，不要白白浪费孩子的精力。

角色扮演——锻炼语言表达能力。

留神看，经过的商店、马路上、桌子上的东西复述——记忆力、观察力训练。

亲近自然，散步、园艺、养小动物——培养观察力。

讲故事——激发想象力、锻炼记忆力、传授知识，锻炼语言表达能力。

卖东西、比谁的东西多数数、掷色子比输赢、给予金钱奖励——数学知识。

模仿雕像游戏，保持一个动作谁的时间长——锻炼孩子肌肉。

盲人摸像游戏——让孩子蒙眼摸东西，给予孩子物品的描述给予提示，锻炼孩子的语言表达能力和分析力。

猜东西，将家里的东西讲出来特点来互相猜。纸牌游戏，将各种知识写在纸牌上互动。

用纸、布等做手工。学习园艺——培养耐心、观察力，激发兴趣。

平静下来有戏——取棍子游戏，其他棍子不能动，锻炼专注力，控制情绪的能力。

3、感悟

（1）保护孩子好奇心、探索欲的重要性。成年后的个人职业选择能否适合自己，能否在事业上取得成就于此有很大相关性。

（2）早期教育不在于知识灌输，而在于潜能激发、能力培养。这才是整个人生幸福的基石。而死记硬背、填鸭式的灌输知识对于儿童的早期教育百害而无一利，不但摧毁孩子的好奇心、求知欲，而且错过孩子潜能开发，能力锻炼的关键时期。

（3）一个各方面优秀的孩子，不是上天赐予的，而是父母悉心培养的成果。其中必然包含了至少父母之中一个人对教育的高度重视，以及对正确教育方法的深刻理解，以及对于孩子持之以恒的付出。

（4）相信教育对于孩子成才的决定性作用。只要采取科学的早期教育，正常的孩子都可能成为不平凡的人。

（5）家庭教育对于孩子的教育总要性远远高于学校教育。在入学之前孩子主要由家庭教育，入学之后学校的教育的知识也十分有限。父母要承担起孩子教育的重担。

（6）在入小学之前，一个人的人生基础就已经基本打牢固。潜能的发展已经基本定型，各种习惯也已经基本定型。在此时没有得到良好教育的孩子，入学之后也难以有良好的发展。

（7）随波逐流的教育理念和教育方法只能培养普通的孩子。取得优异成绩的孩子，起父母都必定有着对教育独到的见解，采取不一样的教育方法，有自己的坚持，坚持自己的想法去做，意志坚强。

（8）教育是一个循序渐进的过程，欲速则不达。有条不紊的进行。

（9）对于教育重视不够，还要不断学习大师，以及成功案例，取其精华，并结合自己孩子的特点，找到最适合自己孩子，最有效的教育方法，坚持并及时调整。

（10）父母要做好早教，必须要有正确的早教方法，同时要不断学习储备充足的知识。

（11）对待教育付出才有回报，要有投入才有收获。付出时间、金钱、精力才能收获孩子的能力，不要妄想孩子的能力自己就有很大的增长。

（12）教育的一致性。父母教育主张的一贯性，以及整个家庭成员教育上的一致性，不要前后不一致，以及多人之间不一致，会造成孩子的困惑，让教育效果大打折扣。不同意，始终如一的不同意就不会产生问题。

（13）不要用打骂，而是讲道理的方式，用孩子能够理解的方式和孩子讲道理，可以让他感受，思考，从而理解。

（14）对孩子教育，父母要用心，时刻关注、了解孩子。及时发现苗头和问题，用恰当的方式予以纠正和改变。

（15）做父母，要有爱心、耐心、恒心。

（16）摆正心态，教育的效果不会立马显现出来，但要坚信，只要用正确的方法坚持下去，日积月累效果会大不一样。

（17）不要忽视音乐素养的培养，会让孩子以后的人生更加幸福和丰富多彩。

（18）让孩子有更多的体验，在体验中找到兴趣点，然后帮助孩子、引导孩子根据自己的兴趣去搜集、学习这方面的知识，掌握知识，掌握自己搜集信息、自己学习的能力。

（19）让孩子学会将知识学以致用，而不是学习一些字面上的知识。

（20）家长要注意保护孩子的学习兴趣和求知欲。

（21）孩子都喜欢新的东西，喜欢变化。抓住这个特点，对于孩子的吃、玩、学都有用。

（22）度要把握好。孩子吃、玩、学的时间，量的度家长要把握好，过犹不及。

（23）注意孩子艺术气质的培养，音乐、绘画、诗歌。

（24）品德、健康、智慧都发展得好的孩子才会幸福。

（25）身教重于言教，要求孩子做到的自己首先要做到，自己言行要成为孩子的榜样。父母自身优秀会极大的感染孩子，如果孩子发自内心的不认同你，那么教育就起不到效果。

（26）打骂对于孩子教育只会起反效果，用讲道理，孩子自己承担自然后果的方式让孩子明白道理。

（27）为孩子精心布置成才环境，布置成孩子发自内心喜欢的方式，孩子就会更快乐的成长。

（28）父母是孩子的教育者，同时也在教育中有成长和收获，自己也会有改变。

（29）成长环境的不同，在很大程度上决定了孩子未来的不同。

（30）真正的艺术来自于本能的冲动，学习的只能是技巧。

（31）教育得当，孩子在10岁时完全就可以拥有大学的水平。只要是孩子有兴趣的学习就不会对孩子造成不良的影响。

（32）早期教育对孩子来说如此重要，当父母的应该抓住这个时期对孩子进行科学有效的教育，不要让时间白白浪费掉。做父母也是有有效期的，在父母能够发挥最大作用的时候，用好这个时期，以后的教育就会顺利很省心很多。

（33）孩子3岁就已经基本具备成人的性格。在三岁之前，孩子的大脑可以吸收大量的知识。语言、文字、图形、音乐、人生的准则、态度等等。不要怕太多，孩子的吸收能力超过你的想象。

（34）学习，应当是有兴趣的基础之上才能起到好的效果，死记硬背，硬灌知识只能让孩子失去对知识的理解力和兴趣，成为知识的储存器，不能自己思考和理解。

（35）作为教育者，做好两方面工作很重要。一是做好教育记录。将教育的过程、收获、问题进行记录，可以反思和理清教育的问题。另一个是做好教育计划。设定好教育的目标，规划好教育的方向，才能够避免本末倒置。

（36）让孩子获得充足的知识，是父母教育的重要任务。