数学教学叙事

第一篇：数学教学叙事

建构主义与情境教学

阳新一中 王燕娟

[ 摘要 ] 随着建构主义的教学思想日益受到教育界的关注，越来越多的教育工作者认同了建构主义的数学观、学习观和教学观。但是，当真正将建构主义的思想运用于课堂教学时，我们发现面临着许多困难和挑战，对于这些困难和挑战的清楚认识将有助于深刻理解建构观下的课堂教学的特点。

[ 关

键 词 ] 建构观、高中数学、课堂教学、案例

1、问题的提出：

新世纪知识量、信息量的聚增而课时量的缩减，给中学数学课堂教学带了前所未有的挑战。面对课程改革的到来，如何向45分种要质量，寻求一种既适合学生的认知规律，又能让学生更有效地掌握系统的数学知识和技能，同时学会从多元角度进行数学学习，提高必要的数学素养的教学模式，是摆在一线教学人员面前的当务之急。

知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。数学课堂教学，应以不违背这个观点为原则，否则，可能会使教师的教学陷入一种尴尬：任凭你讲得天花乱坠，我自岿然不动。

1.1 案例一

课题：对数的概念

时

间：2 017年

对

象： 17班

教学过程： 1创设情境: 首先，利用学生已有的指数与指数函数及反函数的相关知识，得出一个乘方与开方的实例：

继而发现“美中不足”的是3无法用2和8表示出来，由此产生答知冲突，由此创造出一个新的概念：对数，于是“美”得以完善为：

师：请同学位回顾初中学过的知识，试做下面一道题：

思考题：假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？

（教师观察学生反应：有一部分明白了教师的意图；有一部分学生窃窃私语能否求出x表示怀疑；还有一部分则不会列式）

师：现在我们一起来做这道题（与学生一道复习初中列方程解应用题的一般步骤，且得出如下解答）

解：假设经过x年国民生产总值为1995年的2倍，根据题意有

a(1+8%)x=2a

即

1.08x=2

师：我们发现，用过去学过的知识，无法解这个方程。实际上，这是已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是我们这节将要学的对数问题。

（板书课题和定义）： 一般地，如果a（a>0,的对数，记作）的b次幂等于N，就是

,那么数b叫做以a为底N，其中a叫做对数的底数，Ｎ叫做真数。

从定义可知，负数和零没有对数，事实上，因为a>0,所以不论b是什么实数，都有，这就是说不论b是什么数，Ｎ永远是正数，因此负数和零没有对数。

学生反馈记录：

学生A：“我预习的时候，不是弄得很明白，字母太多了，又有附加的限制条件，感觉这个定义特别难懂。今天上课用指数和对数对比，感觉好多了。但因为指数也是新学的内容，总感觉有一种说不出的体会，就好像缺点什么似的。

(A实际上只是懂得表面的东西，并没有真正掌握它的完整的知识结构。通而不透)学生B：“我一直都在认真思考开始的那道思考题怎么做！老师，对不起，我昨天晚上没有预习„ „因为初中知识学得不是很好，尤其是一遇到应用题，头皮就发麻，看到她（学生A）三下五除二就列出了等式心更慌了，本想看看课本是怎么解的，又不太服气，所以这一折腾就花了很多时间，后面您讲的内容我就听不进去了！”

(B学生实际上在告诉我她根本还不知道“对数”是什么回事。)

1.2、对案例一的反思

1.2.1、教材的引例所涉及的列方程解应用题是初中数学学习中的一个难点，有些学生（如B）原来就对设未知数列等式的做法掌握得不好，因而一开始就只能把注意力全集中于例题的解法上，对本节课需要重点掌握的“对数的定义”反而无暇顾及，造成了喧宾夺主的局面。以此例作为引子导入新课，从成人的角度看起来似乎是一种可行的选择，但这仅仅是教者的一厢情愿，由于学生认知层次的差别，无法达成应有的学习效果。

1.2.2、学生A显然是基础比较扎实的一位，能牢记定义，并能利用定义进行对数运算。但B对定义掌握不扎实，只能机械地记忆和简单的模仿。究其原因，是教师给出定义过于唐突，没有注意从学生最容易想到的知识入手而是选择了他们并不是很擅长的指数。因而学生，知其然而不知其所以然，无法达到有意义的、有成效的理解。

1.2.3、从学生B对定义理解的不扎实，感到定义“抽象”等现象可以看出，虽然中学生的认知发展水平已由具体的数字运算进入了抽象的字母运算阶段，但在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象、从特殊到一般的转化。

2、理论指导：

2.1 建构主义的数学观认为，数学不是独立的、绝对可靠的、天衣无缝的真理，它是一种经验或拟经验的活动。数学的概念、定理、法则体现了这类活动的思想规律，它们不是一大套死板的、无关联的方法，只能用来分别处理各自的具体问题，而是体现了处理情境的思想和策略。因而，数学研究和数学学习是一个思想实验或“准实验”，要有投入者的亲身实践和体验；

2.2 建构主义的学习观认为，虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。其理论强调创设问题情景，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要的内容之一。

2.3 建构主义的教学观认为，教学不应解释为由教师向学生灌输知识，将知识单向地传授给学生，应让学生参与教学过程，并组织、监控、调整自己的活动，教师的地位应由主导者转变为指导者、辅导者。

基于建构主义的以上观点，笔者感到，要成功地上好一节课（特别是新概念课），教师的注意力应集中到创设情景、设计问题上，让学生在教师创设的问题情景中，学会观察、分析、揭示和概括，教师则为学生思考、探索、发现和创新提供尽可能大的自由空间。因而，在遭遇了案例一的教学后，笔者开始尝试在建构观指导下的有目的、有计划、有实施细则、有反馈、有评价的课堂教学探索。

3新的尝试(案例2)

教学过程：

教师（刚上课即向全体学生发问）：“3+2等于多少，大家知道吗？”

学生（愕然、警觉但轻松地）：“2加3等于5。”

在黑板上列出几个互逆运算等式，如：

启发学生发现互逆运算具有和谐、简洁和匀称之美。然后鼓励学生继续寻找所学过的运算中类似的结构，得出一个乘方与开方的实例：

继而发现“美中不足”的是3无法用2和8表示出来，由此产生答知冲突，由此创造出一个新的概念：对数，于是“美”得以完善为：

3.3.1 不失时机地培养学生运用类比的思想学习数学的意识

类比是提出问题并得出新发现的主要源泉，是科学研究最具普遍性的方法，在数学教学中对发展学生的创造性思维有重要作用。高一的学生刚从初中上来，习惯于形象思维，抽象思维能力较为薄弱，因而将新知识作为载体，把类比思想渗透到数学知识的教学中，有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的类比思想，是使学生的思维习惯逐步由具体过渡到一般，由形象过渡到抽象的好时机，也是数学教学的任务之一。

3.3.2 激发学生的学习兴趣，增强学习数学的信心

通过创设“5=3+2，2=？，3=？直至3如何用2和8来表示？”这样一个深入浅出的问题情境，使学生先是愕然：怎么给这样一个小学问题？！进而警觉：老师有什么猫腻？最后恍然大悟：原来是这么回事！以此刺激学生学习数学的好奇心，使他们积极主动地参与到数学学习活动中来，在解决问题之后，顿悟：从小学到现在，不知不觉就学会了这么多的知识！使学生有一种成就感的体验，激发了学生的学习兴趣，增强了学习数学的信心。

3.3.3 让学生感受数学美

数学符号是单调的，数学等式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种朴素的美，一种理性的美。在案例二中，教师把几对互逆运算等式的结构美、形式美也挖掘、揭示出来，有效地激发学生对数学美的体验，提高学生的数学审美能力，培养了学生用数学美的思想解决问题的意识，与建构观相辅相承。

第二篇：数学教学叙事

数学教学叙事

数学离不开生活，生活更离不开数学，比如：到超市购物要用数学、你一天的生活起居时间安排„„等等要用数学、还有你家到学校有多远?农民伯伯耕种要算多少种子„„都离不开数学。我经常对学生说“学好数理化，走遍天下都不怕。”但我又强调：“你要想学好数学，语文不学好也不行，一道数学题不能读懂它的条件和要求，怎么分析解答呢?因此，语文也必须学好，凡是排在课表中的每门学科，大家都要力争学好。”通过激发学生学习兴趣，我班多数学生的发展比较全面，在学习知识的同时，更重要的要学会做人。

首先，认真钻研业务。这学期在教学中我认真学习新课标，钻研教材，为了准确的传授知识，我经常虚心向有经验的教师请教，和他们一起探讨教学中出现的问题。现在我校在实行“先学后教、当堂训练”的高效课堂模式，说实在的，这种模式比以前的教学方式难度大多了，有些问题的设计也需要认真想一想，特别是如何设计自学指导。

其次，创设良好的学习氛围。创设好的学习氛围有助于学生自主学习。只有将认识主体置于自学指导所提的问题情境中，才能促进认识主体的主动发展。教学中，我充分利用学校多媒体设备，精心设计高效课堂教学环节，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣。通过精心设计，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，促成学生对新知识意义的自主建构，让学生在充分地经历探索事物的数量关系和变化规律的过程中，发展智力。

再次，致力于数学教学的优化。

(1).注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。

(2).注重作业的层次性、开放性。每次在“当堂训练”作业时设计好层次及开放性的问题，能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。注重作业批改的及时性，经常当面批改，个别辅导。(3).注重学科的多元整合。如教学列式解答文字题和解决问题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。

(4).注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。

尊重学生个体差异。

总之，针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中，我采取书上的题学生做完后教师检查到位，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样。为了调动学生的积极性，我采用了让学生争做小老师的策略，让能力强的学生辅导成绩差的学生，开展“一帮一”活动。既为教师减负，又培养学生的能力，既能充分调动学生的积极性，又能让不同程度的学生分次达到学习要求，效果比较明显。

第三篇：数学教育教学叙事

教育教学叙事

东蒲学校

王晓芳

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是小学生，直观的、具体的、形象的方式对他们更具吸引力，因此我在课堂教学中创设各种方式的情境，以此来吸引学生的学习兴趣，使他们更好地参与到数学学习中来。

例如：我在教学《两位数乘三位数的乘法》这一课时。主要从以下几个方面着手的。

一、结合学生的生活实际，创设情境，创造性的使用教材。记得课刚开始的时候，刚走进教室就看到讲台上整齐的摆放《课外阅读》书。便灵机一动，何不就利用这一现成的教学资源呢？就拿起其中一本，告诉大家这本书有213页，如果现在有12本这样的书，一共多少页呢？怎样列算式解答？ 15本呢？20本呢？并指名学生板书。分别让学生列竖式解答。这样既让学生感受到数学来源于生活，又为生活服务的紧密联系，同时也激发了孩子们学习数学的兴趣。

二、运用自主探索、合作交流的学习方式。由于学生前面已经会计算两位数乘两位数和整十数乘整十数，所以对于本单元的内容完全可以运用迁移学习方法，通过自己尝试计算，然后比较交流总结方法，充分发挥了学生的主体作用和自主学习能力的培养；我认为在课堂上，把问题交还给学生，激励学生在互动中解决问题。教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说；能让学生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，教师不必要将自己的结论强加给学生。这样做师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。

三、题组训练，以旧带新，发现规律。乘数末尾有0的乘法口算方法的教学，主要是利用题组，运用迁移的方法，总结出积的末尾的0的确定。让学生在比较中发现规律，并巩固简便的笔算方法。

古人云：“亲其师，信其道”。要使学生亲师信道，必须改变过去“一言堂”的课堂环境，充分发挥学生潜能，使学生不再受束缚，使教学向民主化、人性化方面发展。

第四篇：初中数学教学叙事

初中数学教学叙事《一次函数的概念》

初中数学教学叙事《一次函数的概念》

孙凤武

随着计算机多媒体技术的迅猛发展，它在教学教学中的应用越来越普遍，发挥的作用也愈来愈大。如何在数学教学中实施素质教育，保证教学质量，提高教学效率，引起了广大的数学老师的思考。

如何把信息技术和数学课题有机的进行整合，如何进行取舍，就需要我们必须明确多媒体信息技术在我们的教学中所存在的利与弊，发挥信息技术这一先进教育技术的作用，更好地驾驭这种新式的教育教学手段，以至于我们能组织出一堂高效的课堂教学。下面结合自己的亲身实践，在学习《上好课---初中数学》前后自己在教授八年级数学《一次函数的概念》一课时对多媒体技术在数学课堂教学中的使用谈谈自己的看法。

在学习之前本节课我得做法是： 1.复习上一节课的内容； 2.提出问题和思考；

3.总结归纳出共性，从而得出一次函数的概念； 4.例子的讲解； 5.练习；

以上的步骤都用幻灯片的形式展示，虽然用了多媒体的表现手段，但对本节课的教学只起到呈现，减少板书的过程，其实在教学中根本起不到添光添彩，使之内容丰富、有效的作用，更谈不上信息技术和数学课题有机的进行整合。

通过学习我知道了数学课堂中，可以用计算机和投影仪等设备展示的内容主要有文本；图片（图形、图表）；音/视频·动态效果；实时演示等几种表现形式。在课堂教学中要能够实时、有效的有机结合，使之达到珠联璧合的效果。下面是我在学习之后的几点尝试：

1.（问题的引入）某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.此时我利用了和问题背景相符的一段情景动画画面，以至于来激发学生的学习兴趣。

2.在针对正比例函数和一次函数的相互关系时，我实时的利用多媒体的优势，展示成包含与被包含的关系图。

3.在做课堂演练时，我利用了多媒体的有利于加大教学容量、增加教学力度的优势，多方面，多层次的展示练习题目，好让学生能够得到多方面的练习。

4.在课堂小结时，我利用多媒体直观的优势，给学生展示本节课的所学内容。感悟：信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极参与。课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。将信息技术与数学课程实施有机整合，下工夫学习课件设计与制作，合理而恰当的运用于课堂教学之中，使信息技术成为黑板、粉笔、三角板、模型一样得心应手的工具，让学生切身体会数学的美。

第五篇：数学教学叙事89

数学教学叙事

钟友赓

《数学课程标准》指出:“应力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”在数学教学活动中, 教师应选择学生感兴趣的熟悉的教学情境，激发学生的学习积极性, 帮助他们在自主探索和合作交流的正确方法，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想, 获得广泛的数学活动经验。

随着社会的发展，收集、处理与分析各种信息，尤其是数字信息能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。统计在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用，统计知识是小学数学学习的主要内容。小学数学人教版教材第二册就初步渗透了统计知识，要求达到的教学目标为：（1）认识简单的条形统计图和统计表；（2）体验简单的数据收集和整理过程；（3）初步掌握数据的收集和整理方法（4）根据统计图回答简单的问题。在教学统计第二课时，我尝试了如下两次不同的教学导入方案。

情境描述

方案一为：按照课本例2提供的情境进行。统计喜欢哪种颜色的花的人数。导入过程：六一儿童节到了，小朋友们正在用鲜花来装扮他们的教师，这里有哪几种颜色的花？你喜欢哪种颜色？

然后对各种喜欢各种颜色的花的人数进行统计。

方案二为：统计喜欢哪种活动的人数。教学片断如下：

师：六一儿童节就要到了，我们班要搞一个活动。这里有四项活动，它们分别是“强凳子、拍皮球、夹弹子、考考你”（这是我了解到的孩子喜欢的一些活动，为了激起孩子的兴趣，我选了一些他们普遍喜欢的活动让他们选择。我把这些活动写在黑板上），这些活动你喜欢吗？学生一下子来劲了，齐刷刷的说：喜欢 师：你最喜欢哪个活动呢？ 我环视了一下四周，孩子们都迫不及待的要说出口。我停了停又说：请把你最喜欢的一个活动写在老师发的纸条上，注意只能写上你最喜欢的一个。孩子们很快写好了，然后由组长收起来。师：现在老师想利用手里的这些纸条来知道，选哪个活动的人最多，那么这个活动将作为我们班六一儿童节时的一个活动。我该怎么办呢，请你帮老师想想办法吧！怕几个孩子没能听清楚，我又说了一次：我怎么利用这些纸条知道，选哪个活动的人最多？ 孩子们开始动起了脑筋，他们也遇到了问题。过了一会，一个孩子举起了手。生1：你可以看一看纸条，看看哪个选的人最多就可以了。师：是一张张看过来吗？生1：嗯 师：唉！这个小朋友的方法。生2：我觉得不太好，这么多纸条怎么看得清楚，可能看了就忘了。师：你说得很有道理，老师也是这么想的。那么有没有更好的方法了。生3：我们可以做一下记录 师：怎么记录生3：用打钩的方法。看一看选的是那个活动就在哪个活动下打钩。师：你这个方法真不错。其他小朋友呢，你们用什么方法来记录呢？请小朋友们四人小组讨论一下可以怎样记录。师：请各小组派代表说一说，你们准备用什么方法记录。方法有：打圆，打三角形，打五角星，划横的，写正字。讨论好了，我叫孩子们在准备好的草稿纸上跟着我把这几个活动写上。我在黑板上写了三组。然后叫了三个分别是用打钩，划横，写正字的学生上黑板统计，其他学生在自己的草稿本上统计。老师将纸条上的活动念一遍，学生用自己喜欢的方法记录、整理数据。

在课堂教学过程中，对于一些新的学习内容，因为初次接触，学生会感到特别陌生，因而造成理解困难而难以接受。这时候就需要从学生身边常见的生活知识导入新课或选择符合贴近身边的常见的话题讲解新课，这能让学生容易理解接受，而进一步提高课堂教学效果。“统计”对于一年级的小学生而言是非常陌生的，因为在生活中小学生很少会接触到到此内容，因而对于处在学习起点的一年级学生来说不能不说是教学的一块难点。

两个教学方案的区别只在于导入过程中统计的对象不同。但是最后的效果却有天囊之别。方案二的课堂气氛明显好于方案一。方案一中，孩子们的反应显得非常被动，纯粹是为了学数学知识而在上课，孩子们显得难以接受。而方案二，学生就显得非常活跃主动了。方案一的导入，为什么学生的学习积极性没有呢？追其原因主要是：首先，孩子们不明白，为什么要统计这些喜欢不同颜色的花的人数，教材提供的情境不够贴近实际，没有展示出为我什么要进行统计，统计了是干什么，纯粹像是为了要学习统计这一内容而设计的一个情境。再次：虽然课本的例题提供了具体的情景，但孩子们兴趣不大，因此不能吸引学生的眼球。其次：在选择最喜欢哪种颜色的花时，可选性不大。因为这些花看起来都差不多，因此孩子们不知道到底选哪个好，选的时候也只是随便定了一个。而方案二就不同了：首先，这些活动孩子们都非常喜欢，看到六一节要搞这些活兴趣一下子来了，都迫不及待的想要告诉大家。其次：孩子们清楚统计的原因，要选出六一节的活动就要选择喜欢的人最多的那个，所以要进行人数统计。并且可选性要比例题的大。

数学源于生活，生活中充满着数学。通过方案二这一节课的学习，学生们在非常轻松的气氛中学到了统计的初步知识，而且对课后的调查都很感兴趣，完全没有了初学一个新知识的畏难感。这也真实地告诉了我们一个道理：要使学生接受陌生的新知识，最有效的方法就是从学生的身边入手，创设一个他们感兴趣的情境，善于把数学内容放在真实有趣的情境里，让他们真正地投入到统计的全过程去。不仅可以让学生满怀亲切地学到知识，而且可以更好地激起学生的兴趣，从而培养学生的创新意识。