韩国初中1年级数学概念整理

第一篇：韩国初中1年级数学概念整理

初中1年级数学概念整理 执笔 : 崔准益

 集合的含义及表示方法

 a是集合A的元素.2aA  a不是集合A的元素.○1aA ○

*描述法

描述集合中元素的某种共同性质的方法称为描述法 {x|x的条件} *集合图形法

即以图形来哦描述集合.1有限集合 : 只有有限个元素的集合 ○2无限集合 : 有无限多个元素的集合 ○3空集 : 没有任何元素的集合 ○*n(A): 有限集合A的元素个数求最大公约数

求两个自然数的最大公约数是将两个自然数分解成素数之积，在将所有的公共的素数因数相乘就可以求出最大公约数. 最小公倍数

公倍数中最小的数称为最小公倍数.这时,两个或两个以上的自然数的公倍数是最小公倍数的倍数.十进制法的展开式

2形如543510 二进制法

41031 按10的次方将数按十进制法使用的方式

使用0,1这2个数字满2的倍数就向相应的位数进一，这样表示数的方法称为二进制法

二进制法的展开式 形如13123122111101(2)利用2的次方来表示数的形式称为二进制法

 二进制法 十进制法

用二进制法表示的数可以换算成十进制法表示的数  十进制法 二进制法

用十进制法表示的数在被2除直到商为零为止，然后将求出的余项和各个商逆序排列就可以表示成二进制数. 整数的大小关系

 绝对值

数轴上表示某数的点与原点的距离称为该数的绝对值，记号为| |. 整数的大小关系

-绝对值越大负整数就越小. 有理数的含义及大小关系

 有理数 :形如3

34, 0.8分子, 分母(非0整数)都为整数且以分数形式表示的数

 一次函数式

 项 : 由数及变量的乘积组成的式子  常数项 : 只有数的项

 多项式 : 由一个项或多个项之和组成的式子  单项式 : 只有一个项组成的式子  系数 : 数和变量的乘积中符号前面的数  次数

-利用等式的性质将变量放在等式的左边，将常数项放在等式的右边.两边整理成

axb(a0)的形式.交点 : 线和线或线和面相交所生成的点 交线 : 面和面相交所生成的线

 直线, 射线, 线段

-直线 AB(AB): 过两点A,B的直线

-射线 AB(AB): 直线AB上从点A向点B无限延长的部分

-线段 AB(AB): 直线AB上两点A,B之间从点A到点B的部分

 中点

将线段二等分的点成为中点(그림 중1수학 171P) 角的表示方法及角的大小

-表的表示方法 :

AOB,BOA,O,a

AOB的大小 : AOB中以顶点O为中心边OA旋转到边OB时的正角度

平角 : 180 直角 : 90 -锐角 : 0<<90

-钝角 : 90<<180

--l,m与另一条直线n相交时

同位角 : 在相同位置的上的两个角 交错角 : 在交错位置的上的两个角 平行直线和同位角(그림 중1수학 176P)

-平行直线和另一条直线相交时所成的同位角的大小相等.两条直线和另一条直线相交时所成的同位角的大小相等时，那么这两条直线平行.平行直线和另一条直线相交时所成的交错角的大小相等

两条直线和另一条直线相交时所成的交错角的大小相等时，那么这两条直线平行. 点, 直线,平面的位置关系

平面上两直线的位置关系

-相交.平行.-包含.相交于一点.平行. 直线和平面垂直(lP)

直线l与平面P相交于点H, 直线l이垂直于过点H的平面P上任何一条直线时，称直线

l垂直于平面P，或称互相垂直. 图形的全等

 全等

模样和大小相同且可以完全重叠在一起的两个图形称为互相全等，记为''. 全等图形的性质

--给定三边长度时

给定两条边的长度和该两边所成夹角的大小时 给定一条边的长度及与该边所成两个夹角的大小时 对应的三条边的长度分别相等时(SSS全等)对应的两条边的长度分别相等，且对应的夹角也相等时(SAS全等) 三角形的全等条件(그림 중1수학 199P)

-对应的一条边的长度相等, 与该边所成的两个夹角也分别相等时(ASA全等) 多边形

 多边形的内角和外角(그림 중1수학 205P)

-内角 : 多边形相邻两边的夹角  外角 : 多边形的顶点上一条边与相邻边的延长线所成的角  对角线

多边形中互不相邻的两个顶点间的连成的线段

-对角线的个数(n边形的对角线的个数)n(n3)2 多边形的内角和外角

(n边形的内角之和)180(n2)

(正n边形一个内角的大小)180(n2)n 多边形外角的和

360

(正n边形一个外角的大小)360

n 圆和扇形

 弧与弦

- : 以圆上两点A,B为端点的圆的一部分 弧AB(AB)弦AB(AB): 以圆上两点A,B为端点的线段 扇形 : 弧AB和半径OA,OB所围成的图形 中心角AOB : 弧AB对应扇形的中心角  扇形，中心角，弓形(그림 중1수학 211P)

-弓形 : 弦CD和弧CD所围成的图形

 扇形的中心角和弧的关系

-同一圆上相同大小的中心角对应的弧的弧长相等.用与旋转轴垂直的平面去截旋转体，所得的截面是圆.用过旋转轴的平面截旋转体，所得所有截面互相全等, 且所得的图形都关于旋转轴对称. 立体图形的表面积

 棱柱的表面积

(옆넓이)+(밑넓이)2

 圆柱的表面积

底面半径为r, 高为h的圆柱的表面积S为

S2rh2r2

 球的表面积

半径为r的球的表面积S为

S4r2

 立体图形的体积

 棱柱的体积

(밑넓이)(높이)

 圆柱的体积

底面半径为r, 高为h的圆柱的体积V为

Vr2h

 棱锥和圆锥的体积

-底面积为S, 高为h的棱锥的体积V为

1VSh

3-底面半径为r,高位h的圆锥的体积V为

1Vr2h

3 球的体积

半径为r的球的体积V为

4Vr3

第二篇：1年级数学

一年级数学练习

1、想一想，连一连：

2、找规律，接着画，画满10个。△○△○ □△○□△○

3、（1）最短的画“√”，最长的画“○”。（2）最轻的画“√”，最重的画“○”。

4、○○○○○○ △△△△△△△△△

5、填一填：（1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。（2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。

6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（）个数，最大的数是（），最小的数是（），左边起第3个数是（），右边起第2个数是（）。把这些数从小到大排一排： △比○多()，()○()○比△少()，()○()小学一年级数学下册作业设计 第1节：复习加减混合（1）

一、算一算。

二、算一算。4+3-2= 4-2+3= 2+3+4= 9-6+3= 8-2-2= 9+1-5= 4+5-7= 3+7-2= 1+4+5= 10-4-4= 2+7+0= 7-6+5= 8-1-3= 2+6-7= 3+3+3= 7+2-5= 10-6+5= 9-2-2= 9-8+5= 10-4+5=

三、在□填数。□+5=9 □+7=10 □+3=8 2+□= □+3=7 5+□=10

四、填空后写出四个算式。10 6 京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班

第三篇：1年级数学

一、填空题(1-3每题 3分, 4-5每题 4分, 第6小题 7分, 共 24分)

1.在○里填>、<或=．

89○98

72-8○60

53○39+9

2.在○里填“>”“<”或“=”．

(1)87-25○87-20

(2)60+9○59+9

(3)88-80○88-8

3.在○里填上>、<或=.(1)1元○100分

(2)4角8分○50分

(3)1角1分○9分

4.(1)59是由（）个十和（）个一组成的．

(2)一个两位数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个两位数是（5.在○里填“+”或“-”．

46○20=66

40○38>70

68○9=59

58○17<45

6.从小到大排列下面各数．

168

76

___________________________________

二、口算题(每道小题 10分 共 20分)

1.90-9=

24-10-7=

46+5=

20+13-9=)．

8+57=

34+(25+5)=

98-70=

58-(58-8)=

65+20=

39+7-20=

2.25+7=

50-8=

86-5=

4+65=

20+67=

42+30=

73-40=

85-7=

8+45=

76-60=

三、计算题(每道小题 6分 共 18分)

1.65-47=

28+54=

2.68+29=

92-46=

3.36+57=

70-25=

四、文字叙述题(每道小题 3分 共 12分)

1.68和73相差多少?

2.比39多24的数是多少?

3.比92少45的数是多少?

4.两个加数都是46，和是多少?

______________

五、应用题(1-2每题 5分, 3-4每题 8分, 共 26分)

1.小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁?

2.工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米?

3.一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元?

4.(1)木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张?

(2)把上题改编成一道减法应用题，再列式计算．

六、选作(每道小题 10分 共 20分)

1.小刚送给弟弟4个练习本后，还比弟弟多2个练习本，原来弟弟比小刚 少（）个练习本．

2.下图一共有()个小正方体．

第四篇：1年级数学

传承经典文化之花言巧语比赛

时间:2011-10-09 14:54来源:未知 作者:17

2校园活动网会员 点击: 755次

2011年4月28日晚，承中华之经典，传历史之幽香由绵阳师范学院校社团部主办，弘思学社与博泽协会承办的经典文化花言巧语决赛在2教401举行。出席此次决赛的嘉宾有法学与社会学院的

2011年4月28日晚，“承中华之经典，传历史之幽香”由绵阳师范学院校社团部主办，弘思学社与博泽协会承办的“经典文化——花言巧语”决赛在2教401举行。出席此次决赛的嘉宾有法学与社会学院的团总支副书记李永寥，法学与社会学院学生分会副主席张力平，数计学院宣传部副部长于顺言等。

二号组合，从汉语绕口令到英语绕口令后，又有“黄河之水天上来，奔流到海不复回”的古诗韵律，体现着语言的风采。四号选手选择正在热门的“三国”为话题。一个人扮演多个角色，并插有现代歌曲、评书，幽默、风趣且语言流畅高低起伏，引得台下的观众掌声不断。七号选手通过一场卖场，运用其文字功底，让我们感受了一场特别视听盛宴。其以一开头，以一结尾的成语大接龙绕口令，让我们着实佩服。

此次比赛围绕语言进行，形式多样包括相声、小品、口技、演讲等。最后七号康令萍凭借其出色的表演而获得了冠军。此次活动承中华之经典，传历史之幽香：同时也为促进同学们的学习兴趣，培养其交流能力，锻炼其思辩能力，提升其演讲能力，从而丰富其课余生活，让他们能充分发挥各自的特长，能在我们为其缔造的舞台上尽情的演绎自我，进而展现出当代大学生应有的风采。希望以后会有更多这样的机会，也希望同学们能积极参与。

文 章来源

莲山 课件 w w w.5 Y k J.COm 9

“大学、梦想、行动力”主题班级活动策划书

一、活动背景：

十几年的寒窗苦读，十几载的披荆斩棘，承载着太多的梦想和追求，欢乐与痛苦，经历了多年的寒窗苦读，怀着期盼的心，踏着希望的音符，大家有缘来到了这个，这个梦想起飞的地方。现在我们又已经经过了大二的几个月的时光，我们的梦想应该明确、应该坚定！为了梦想，你选择等待还是追求？

二、活动目的：

让当代大学生警醒于关于大学关于人生关于梦想的问题，找到人生的目标

展示一个竞争残酷的现实社会及当代许多大学生享受安逸的大学生活，形成对比，唤起当代大学生的社会危机感、对梦想的思考，唤起当代大学生的行动力，成就他们的美好未来。

通过活动，增强班级凝聚力，促进同学间的交流

三、活动时间：2011年3月24日下午4：00

四、活动对象：09G35班全体成员

五、活动地点：1109

六、活动主题：

大学、梦想、行动力

七、活动前期准备:

1、由团支书准备活动策划书，召开班委会，分配各班委工作，为活动做准备

2、组织委员推荐书籍—《大学生的未来不是梦》，以及该书的简单介绍

3、宣传委员搜集关于大学生堕落的示例及成功的示例，准备好相应的发言材料

4、生活委员记录大家梦想

5、班长负责确定活动场地，通知大家活动相关事宜，保障活动能够顺利进行

6、确定活动主持人

八、活动流程：

1、主持人提出问题：

①.Ｗhat are you？

②.Ｗhat do you want？

③.Ｗhat can you do？

④.Ｗhat can you be in the end？等等.2、宣布活动正式开始，随机抽取同学。谈谈进入大学后的生活及感触

3、由主持人引入梦想的话题，再随机抽取同学谈谈自己的梦想

4、主持人总结，并谈谈自己感触

5、由团支书向大家介绍书籍——《大学生的未来不是梦》，并把样本给大家现场传阅

6、由宣传委员向大家讲述收集到的关于大学生成功及在大学中堕落的真实示例，并简要谈谈自身感受及自己所观察到的本班同学所存在的问题

7、组织大家依次在事先准备好的本子上写下自己的梦想或者对大学生活的感触

8、由体育委员安排大家有序离场，生活委员安排大家打扫卫生

九、活动后材料整

（一）照片整理及活动通讯

负责人：宣传委员

（二）活动总结整理

负责人：组织委员

总结要求：1份电子文档

（三）资料总整理及修改

负责人：团支书

十、活动中应注意的问题及细节：

1、人员出勤率

2、活动过程中卫生的保持

3、活动中照片的收集

十一、活动负责人及主要参与者：

组织者：09G35班班委 团支书、宣传委员、组织委员

主要参与人员：09G35班全体同学

江西电力职业技术学院

机电工程系

模具设计与制造（09G35班）

“中华母亲节”朗诵比赛策划书

活动引言：“慈母手中线，游子身上衣。”不管你身在何处，慈母的心始终随着你游走四方。

活动主题：赞颂母爱

活动形式：朗诵比赛

活动目的：

“百善孝为先”，不管我们的身份如何，身为人子就应孝敬父母，是他们给了我们生命，是他们教会我们如何做人。通过学生们的笔杆勾勒出心中那份触动心灵的母爱，唤起每位学子对母爱的崇敬，唤醒每位学子心底那份对母亲的爱恋。

开幕式

一、活动地点：阶梯教室

二、活动时间：

三、参会人员：各位嘉宾，社理会主席以及社理会成员，各社团成员，工作人员。

四、工作人员：*******，*******

五、活动流程：

1、主持人讲话并逐一介绍到会嘉宾。

2、由_______致开幕词。

3、由****宣布“中华母亲节”系列活动开始。

4、主持人宣布开幕式表演节目开始。

5、表演节目结束，开幕式结束。

六、节目内容：歌曲、舞蹈、朗诵。

七、会场安排：桌椅、桌布、鲜花、地毯。

八、经费预测：条幅1条，花费__元。

闭幕

一、活动地点：********

二、活动时间：

三、参会人员：评委，坐场人员，参加朗诵比赛人员，工作人员。

四、活动流程：

1、主持人宣布“中华母亲节”系列活动闭幕式开始。

2、由****致闭幕词。

3、主持人宣布闭幕式表演节目开始。

4、表演节目结束，“中华母亲节”系列活动结束。

五、表演节目：歌曲、舞蹈。

“中华母亲节”是具有中国特色的“母亲节”。中国孩子的母亲是最和蔼、最伟大的。童年的记忆里满是母亲带着笑容的脸庞，但现在我们的母亲，银发缕缕，皱纹布满额头。我们童年的美好记忆是母亲辛酸的回忆。无论你身在何处，母亲始终牵挂着你。“父母在，不远行”，身为人子，一定要做到“百善孝为先”。

策划书：社理会

赞助单位：莲山 课件

2011年4月

“十佳欢颜，星乐动天”十佳歌手大赛策划书

外语文化月之英文短剧大赛策划书

一 活动目的在我系以往外语文化月工作取得成效的基础上，进一步巩固，深化学风及精神文明建设，着力推进和谐校园建设，通过开展“英文短剧大赛”旨在为我院大学生营造一个更为轻松直观的英语学习气氛，提高同学们的英语口语水平和舞台表现力；锻炼同学们的创作性思维，张扬个性，我系特策划举办英文短剧大赛，鼓励广大学生感受英语的魅力，展示大学生的青春风采，挖掘大学生的表演才能。

二 活动背景

英文短剧大赛---大学生生活中一道亮丽的风景线，SHOW出大学生自我的风采，张显青春魅力！在有限的时间，带动更多的学生领会英语的妙趣，激发更多对英语感兴趣的学生得到无限英语的魅力！

三 活动时间

2011年四月下旬

四 活动地点

初赛——阶梯教室 决赛——小礼堂

五 参与对象

面向我院所有对英语感兴趣并且具有一定舞台表现力的大学生报名参加。以班级为单位选送一个作品代表班级参赛。

六 活动细则

形式 团体参赛，以英语为表达语言。

要求 1 英语短剧内容健康，有欣赏价值；

2可选用名家经典题材，也可自创剧本。

七 活动宣传通过海报宣传 通过班团例会传达本次活动宗旨，鼓励各班级学生踊跃报名参加 通过摆点报名以达到宣传效果

八 活动流程

1时间 待定

2地点 待定

3形式 每组短剧进行表演，时间10分钟以内，按负责人抽签顺序进行

4评委 老师 待定 学生 学生会代表 上届获奖班级负责人

5评分标准 总分100分

九 注意事项比赛所需道具《除音响》外自带，在比赛之前将具体的参赛资料送至有关活动负责人，详情请关注我系海报。活动现场维持良好次序，保证比赛正常进行。嘉宾邀请，舞台布置等工作及时完成冰做好反馈工作，如有特殊情况，请速告知相关活动负责人。

外语系文艺部

2011年4月5日

莲山课件

原文地址：http://

第五篇：初中一年级数学概念讲解

正数和负数

知识点一：正数和负数的概念

大于零的数叫做正数，在正数前面加上符号“-”的数叫做负数

判断一个数是正数还是负数的方法：判断一个数是正数还是负数，我们可以结合小学学过 的数来判断，小学里所学的数中除了0，其余的数都是正数，在正数前面加“-”就是负数

“-”作为性质符号，它就是符号；作为运算符号，它就是减号；在以后的学习中，我们还 可以了解它的另一个功能，表示一个数的相反数。“+”作为性质符号，它就是正号；作为 运算符号，它就是加号。

正数前面的“+”（读着正）号，通常可以省略不写，也可以写上，如+7，+0.01等；但负数 前面的“-”号，不能省略不写，如-8，若不写“-”号，就变成了8，即为+8，意义截然不同。

不能简单的认为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，例如：+（-3）就不是正数，-（-5）也不是负数。

知识点2 0的意义

1.在小学，0表示“没有”或者“空”，引入负数以后，0有了丰富的含义，例如在温度计上，0 C不是没有温度，而是表示冰点，它是一个确定的温度。2.0可以表示数位，如20，0.04中的0都表示数位

3.在加减法中，一个数加，减0，得原数，等于不加不减。在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积是0，0被任何非0数除，得到的商仍然是零。

非负数指正数和0，非正数指负数和0；非负整数指正整数和0；非正整数指负整数和0。

1，0既不是正数，也不是负数。2，0不再是我们认识中的“最小数”，而是变成了正数和负数的分界线 3，0是自然数，是偶数，是最小的自然数，0也是整数。

知识点3用正数和负数表示具有相反意义的量

为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示。那么与它相反意义的量就可以用负数表示。如乒乓球比赛胜3局败2局，如果规定胜为正，那么败就为负。

用正数和负数表示具有相反意义量的方法

用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示，但通常把具有积极向上意义的“前进，上升，收入，零上等规定为正，而把具有消极向下意义的”后退，下降，支出，零下等规定为负。

1，相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量

2，与一个量成相反意义的量不止一个，如盈利9000元，与它相反的量很多，如亏损8000，亏损400，亏损3.18元，这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量相等

3，用正数，负数表示相反意义的量，并不是固定的，如进口300箱，可以记着-300，也可以记着+300，相应的，出口200箱，则记着+200箱和-200箱

4，具有相反意义的量必须是同类量，如盈利8000元与出口200箱就不是相反意义的量

有理数

知识点1有理数的有关概念

正整数，0，负整数统称为整数；正分数，负分数统成为分数 整数和分数统称为有理数

几种常用数学名词的含义：

正整数：既是正数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数； 正分数：既是正数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数

非负数：正数和0；//非正数：负数和0；//非负整数：正整数和0//非正整数：负整数和0

知识点2 有理数的分类

按整数，分数对有理数进行分类 整数：正整数，0，负整数 分数：正分数，负分数

按数的符号对有理数进行分类： 正有理数：正整数，正分数 0 负有理数：负整数，负分数

正有理数与正数的区别：正有理数均为正数，但正数不一定都为正有理数，例如： 同样地，负有理数均为负数，但负数不一定都为负有理数，例如：

1，在进行数的分类时，要先确定分类的标准，分类的标准不同，其结果也不相同 2，不管进行怎样的分类，有理数最终分成五类，3，0既不是正数也不是负数，但它是整数，也是自然数

知识点3 数集

1，把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。2，数集有两种表示形式：一种用圈表示，一种用大括号表示

3，有些数可能同时属于多个数集，例如，因为有理数集包含着负有理数集，所以-9既属于负有理数集，也属于有理数集。

数轴 知识点1 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴 画法：

1，画一条直线（一般画成水平的直线）

2，在直线上任取一点为原点，并用这点表示0（在原点下边标上）3，确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来

4，选取适当的长度作为长度单位，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3….从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3….重要提示：

1，数轴是一条直线，可以向两端无限延伸

2，数轴具有三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可 3，原点的位置，和单位长度的大小可根据实际情况适当选取

知识点2 有理数与数轴上的点的关系

1，正有理数可以用数轴上原点右边的点表示 2，负有理数可以用数轴上原点左边的点表示 3，0用原点表示

4，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数 重要提示：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数

相反数

知识点一，相反数的概念和意义

1，只有符号不同的两个数叫做互为相反数

2，意义：几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧；反之，位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数。3，代数意义：相反数中，“相反”的意思是说：只有符号相反，即两个数除符号不同外其余都相同。

求一个相反数的方法

任何一个有理数都有唯一的相反数，如果a表示任何一个有理数，那么-a就是a的相反数，反过来a也是-a的相反数。

重要提示：

1，只有符号不同的“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为符号不同的两个数互为相反数

2，相反数是成对存在的，一个数是另一个数的相反数，反过来另一个数也是这个数的相反数，不能说某个数是相反数。3，相反数和相反意义的量是不同的概念。

知识点 2 相反数的表示方法

在一个数a的前面添上一个负号，就得到了它的相反数-a

多重符号的化简

多重符号的化简可以看作是一个数的相反数的表示方法的运用，可以运用相反数的性质逐步由内向外化简，也可以由“-”号的个数确定，与+号的个数无关。如果“-”号的个数是奇数，则结果为“-”。如果“-”号的个数是偶数，则结果为“+”。

重要提示：

1，表示一个数的相反数时，如果这个数本身就含有多重符号，那么在表示的时候一定要先将这个数加上括号，然后再天上负号。2，数a可以是任意数，也可以是一个式子

绝对值

知识点1 绝对值的概念

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记着： 知识拓展：

1，一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离总是正数或零，所以一个数的绝对值是正数或零，即是一个非负数。2，如果几个数的绝对值的和等于0，则每个数都等于0

重要提示：

1，数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离原点的长度有关，而与它做表示的数的正负无关。

2，距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是非负数。

3，在数轴上，表示这个数的点离原点的距离越远，绝对值越大，反之离原点距离越近，绝对值越小。

知识点2 绝对值的求法

一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0

求一个数的绝对值时，要先判断这个数是正数，负数还是0，再由绝对值的概念求出这个数的绝对值

知识点3 绝对值的性质 1，任何数都有绝对值，且只有一个，并且任何数的绝对值都是非负数。

2，绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数 3，绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数

4，互为相反数的两个数的绝对值相等，反之绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数

重要提示：

1，绝对值等于本身的数是正数和0，绝对值等于它的相反数的数是负数和0，不要丢掉0 2，绝对值是大于等于0的数，也就是非负数

知识点4 比较有理数的大小

1，利用数轴比较有理数的大小

2，利用数的性质比较异号两数与0的大小

3，利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小

有理数的加法

知识点1，有理数的加法法则

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并多较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 3，一个数同0相加，仍得这个数

学习方法：

1，有理数加法运算时，步骤为“一判二定三加减” 一，判断类型，根据类型确定用哪一个法则

二，根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号 三，对绝对值进行加减运算确定和的绝对值

知识点2，有理数的加法运算律

1，加法的交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a 2，加法的结合率：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)

用运算率进行简便运算时的技巧 1，同号的几个数先相加 2，同分母的分数先相加

3，能凑成整数，整十，整百的数先相加 4，互为相反数的两个数先相加

5，带分数可坼成正数和真分数两部分来相加 6，既有分数又有小数时，可化为统一形式再相加

重要提示：

1，交换率中交换加数的位置时，各个加数连同其符号一起交换

2，三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加 3，用运算率计算可以减少反复确定结果符号的次数或可以使运算变的非常简单

有理数的减法

知识点1，有理数的减法法则

法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 用字母表示为：a-b=a+(-b)

重要提示：

1，有理数的减法是有理数加法的逆运算，做减法时常用转化的思想，把减法转化成加法再运算

2，在这个转化中有“两变”，一是把运算符号“-”变成“+”，二是把减数的符号改变，变成它的相反数，实际做题中一定要分清运算符号和数字本身的符号 3，式子a-b=a+(-b)中，a,b表示任意有理数

4，在有理数减法运算未转化为加法运算时，被减数与减数的位置不能变换，因为对减法来讲没有交换率

5，0减去任何数得这个数的相反数，例如0-2=-2，0-（-2）=2

知识点2，省略加号和括号的和

进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法的运算，统一成只有加法运算的和的形式，例如（-9）-（+12）+（-3）-（-7）=-9-12-3+7

重要提示： 加号可以省略，但必须保留性质符号，省略加号的和中的每一个数连同它的性质符号可以看成一“项”，都是和中的一个数

知识点3，有理数的加减混合运算

1，利用减法法则将减法转化成加法 2，写成省略加号的和的形式 3，进行有理数加法运算 重要提示：

1，进行混合运算时，先将减法转化成加法运算，再写成省略加号和括号的形式，最后可适当用加法交换律和结合律简化运算

2，运用加法交换律和结合律时，交换加数的位置要连同前面的符号一起交换

3，在进行带分数的加法运算时，将带分数的整数部与分数部分进行分离，注意分开的正数部分与分数部分必须保持原带分数的符号