党性分析材料(法)（小编整理）

第一篇：党性分析材料(法)

党 性 分 析 材 料（法院）

我于1986年加入党组织，l987年参加工作，先后在教育、文化、法院等系统工作。在前一阶段的学习教育活动中，我按照组织的要求系统而认真地学习了中央及省委有关文件精神，学习了十六大报告，学习了党章、《保持共产党员先进性教育读本》、毛泽东、邓小平和江泽民、胡锦涛有关党性修养的论述等一系列辅导资料，我越来越深刻地认识到开展保持共产党员先进性教育活动的重大意义。学习中，我撰写了3篇心 得文章和2万多字的读书笔记。通过前阶段的学习动员和分析评议，对照党章规定的党员义务和党员领导干部的基本条件，按照“两个务必”和“八个坚持、八个反对”等要求，我找到了自身存在的问题和不足，发自内心地感到自己离完全在“思想上入党”还有较大差距。我对问题产生的思想根源和解决办法进行了客观的分析。现就以下几个方面向组织汇报:

一、存在的主要问题

(一)纪律松弛，对自身要求不高。有迟到、早退和工作时间办私事的问题。曾经玩过麻将、“斗地主”，虽然朋友之间赌钱数额不大，但也是赌博行为。

(二)拒腐防变能力不强。曾经为单位搞福利、开座谈会招待家属“化过缘”，逢年过节虽然自己拒绝了许多馈赠，但也接受过礼品，接受过吃请。

(三)原则性弱化。曾经为亲朋好友说过情，自己在办案工作中也给个别朋友开过绿灯，没有完全按法律规定和原则办事。

(四)存在老好人思想。对不良风气不抵制，对同级和上级不敢开展批评，对一些消极的言论也不加制止。

(五)作风不实，管理不严。200X年办理XX单位制售假商品案中出现程序违法，因负有领导责任，自己被行政记过处分。

二、存在问题的思想根源

(一)由于不认真学习，放松了思想改造。自己入党17年，实实在在地说，只在入党前和入党后最初几年真正学习、领会过党的纲领、党员的标准和要求，也曾积极践行党的宗旨。其后多年来，虽然组织上经常组织学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想以及十六大精神，但由于主、客观原因，自己并没有真正地用脑用心去学，没有自觉地进行思想改造，慢慢地在内心深处将自己等同于一般群众。不仅不善于用马克思主义的立场、观点、方法看待国际、国内 的重大变革、事件与现象，也没有用党员的标准来严格衡量和约束自己，缺乏一个共产党员应有的思想觉悟。

(二)由于自认为有功、有政绩，便对自己放松了要求，降低了党员标准。自参加工作以来，我长期工作

在第一线并担任基层领导职务，确实是起早贪黑，摸爬滚打。先后4次荣记个人三等功，9次受到上级通令嘉奖。面对这些功绩，面对群众的赞扬，我没有保持清醒的头脑，反而觉得干这么多工作，立这么多功，群众这么认可，放松点要求，出点差错没有什么，所以也就出现了迟到早退的问题，工作期间办私事的问题，甚至参与打麻将、“斗地主”赌钱的问题。通过这次教育，我感到自已实在太幼稚，也真正认清了自己的不足。

(三)宗旨观念淡化了，遇事小团体利益想得多，大局利益和群众利益想得少。特别是担任基层领导以后，每天管人管事，不知不觉就在潜意识里滋生了官本位的思想，自觉不自觉地以管人者自居，接待群众缺乏应有的热情，习惯以定性法条的口吻说话办事，导致了我在领导工作中出现了一些失误。2 002年3月末，在一次与有关部门一起进行的联合办案中，我们接到某单位售卖假冒商品的群众举报材料。根据前期工作，我们初步查实该单位售假行为属实。在习惯于管人的思想支配下，我安排人员前往处理。办案人员在扣押非法所得1万元现金时，收了钱但没有开具正式收据，使业主多方上告，带来了无法挽回的影响，因我负有领导责任，上级给予行政记过处分。当时，我对自己的处分不服，因为业主制售假冒商品行为属实，扣款时没在现场开收据也是事出有因。受处分后，虽然我没有公开申辩，但心里觉得委屈。在这次先进性教育中，我有了深刻的认识。自己之所以有委屈，一是自已没有从党性原 则的角度去看待这一问题；二是没有摆正一个执法者和群众之间的关系；三是没有摆正团体利益和大局利益的关系，也就是缺乏大局意识和群众意识。如果我时刻注意在执法中不忘维护群众的合法利益，那么在处理此案件中完全可以采取措施，对业主的非法行为进行查办，同时保护其合法利益。正是由于我们的粗暴执法，伤害了群众的感情，致使群众多方上告。这件事情充分说明了我的公仆意识淡化，全心全意为人民服务的宗旨观念还不牢固。

(四)政治责任感淡化了，缺乏进取精神。作为基层一线的党员，长期艰苦的工作常常使我感到身心疲惫，特别是在看到一些腐败现象和不正之风时，就会不由自主地产生一种对事业、对前途悲观失望的情绪，心理不平衡，对什么事情好像都看开了，有时认为吃苦挨累不值得，干得越多，出的问题也就越多，有些不干事情的人，什么事也不会出，总有一种不服气但是又无可奈何的感觉，造成了精神状态不佳，不能用“三个代表”重要思想和与时俱进的进取精神去支配自己，与真正完全合格的共产党员产生了距离。

三、整改意见

(一)以这次先进性教育为契机，强化理论学习。用党的宗旨、标准和要求重新武装自己的头脑，持之以恒地学习掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论的科学体系，掌握“三个代表”重要思想的精神实质。特别是要学好党章，用当初申请入党时的赤诚态度去领会党的先进性，真正在思想上入党。

(二)从现在做起，立即改正缺点和不足。严格以党员的标准要求自己，不迟到、不早退，不在工作时间办私事。讲原则，讲党性，不办人情案，不容别人说情走后门，也不给别人说情走后门，做一个忠于党、忠于法律、群众信服的共产党员。

(三)主动退还钱物。统计2000年以来为单位搞福利“化缘”的钱物和自己接受的馈赠，如数返还，不好返还的，上交纪委，用真诚的行动表明自己廉洁自律、反腐倡廉的决心。

(四)按照“三个代表”重要思想的要求，做一名维护党组织和群众利益的忠实党员。克服个人主义和功利主义，自觉主动接受组织和群众监督，严格用党章和各种准则要求规范自己的言行，在思想上、政治上、行动上同党中央保持高度一致。牢记宗旨，坚持群众的利益高于一切，多为老百姓办好事、办实事。不辜负党组织的期望，努力使自己在最短的时间内成为一名完全合格的共产党员。请组织监督和考察我!某人民法院 XXX

2005 年 X 月 X 日

第二篇：PEST分析法

PEST分析法

PEST分析法是指宏观环境的分析，包括政治P、经济E、社会S及技术T四个方面。概念

PEST分析是指宏观环境的分析，P是政治(Political System)，E是经济(Economic)，S是社会(Social)，T是技术(Technological)。在分析一个企业集团所处的背景的时候，通常是通过这四个因素来进行分析企业集团所面临的状况。

政治环境

Political Factors

政治环境主要包括政治制度与体制，政局，政府的态度等；法律环境主要包括政府制定的法律、法规。

1.政治环境是否稳定？

2.国家政策是否会改变法律从而增强对企业的监管并收取更多的赋税？

3.政府所持的市场道德标准是什么？

4.政府的经济政策是什么？

5.政府是否关注文化与宗教？

6.政府是否与其他组织签订过贸易协定，例如欧盟（EU），北美自由贸易区（NAFTA），东盟（ASEAN）等？

经济环境

Economic Factors

构成经济环境的关键战略要素：GDP、利率水平、财政货币政策、通货膨胀、失业率水平、居民可支配收入水平、汇率、能源供给成本、市场机制、市场需求等。

1.利率。

2.通货膨胀率与人均就业率。

3.人均GDP的长远预期等。

社会环境编辑

Sociocultural Factors

影响最大的是人口环境和文化背景。人口环境主要包括人口规模、年龄结构、人口分布、种族结构以及收入分布等因素。

1.信奉人数最多的宗教是什么？

2.这个国家的人对于外国产品和服务的态度如何？

3.语言障碍是否会影响产品的市场推广？

4.这个国家的男人和女人的角色分别是什么？

5.这个国家的人长寿吗？老年阶层富裕吗？

6.这个国家的人对于环保问题是如何看待的？

技术环境

Technological Factors

技术环境不仅包括发明，而且还包括与企业市场有关的新技术、新工艺、新材料的出现和发展趋势以及应用背景。

1.科技是否降低了产品和服务的成本，并提高了质量？

2.科技是否为消费者和企业提供了更多的创新产品与服务，例如网上银行、新一代手机等？

3.科技是如何改变分销渠道的，例如网络书店、机票、拍卖等？

4.科技是否为企业提供了一种全新的与消费者进行沟通的渠道，例如Banner广告条、CRM软件等？

影响因素

PEST分析法是战略外部环境分析的基本工具，它通过政治的（Politics）、经济的（Economic）、社会的（Society）和技术的（Technology）角度或四个方面的因素分析从总体上把握宏观环境，并评价这些因素对企业战略目标和战略制定的影响。

四大方面的影响因素

一、P即Politics，政治要素，是指对组织经营活动具有实际与潜在影响的政治力量和有关的法律、法规等因素。当政治制度与体制、政府对组织所经营业务的态度发生变化时，当政府发布了对企业经营具有约束力的法律、法规时，企业的经营战略必须随之做出调整。法律环境主要包括政府制定的对企业经营具有约束力的法律、法规，如反不正当竞争法、税法、环境保护法以及外贸法规等，政治、法律环境实际上是和经济环境密不可分的一组因素。处于竞争中的企业必须仔细研究一个政府和商业有关的政策和思路，如研究国家的税法、反垄断法以及取消某些管制的趋势，同时了解与企业相关的一些国际贸易规则、知识产权法规、劳动保护和社会保障等。这些相关的法律和政策能够影响到各个行业的运作和利润。

具体的影响因素主要有：

①企业和政府之间的关系。②环境保护法。③外交状况。④产业政策。⑤专利法。⑥政府财政支出。

⑦政府换届。⑧政府预算。⑨政府其他法规。

对企业战略有重要意义的政治和法律变量有：

①政府管制。②特种关税。③专利数量。④政府采购规模和政策。⑤进出口限制。⑥税法的修改。

⑦专利法的修改。⑧劳动保护法的修改。⑨公司法和合同法的修改。⑩财政与货币政策。

二、E即Economic，经济要素，是指一个国家的经济制度、经济结构、产业布局、资源状况、经济发展水平以及未来的经济走势等。构成经济环境的关键要素包括GDP的变化发展趋势、利率水平、通货膨胀程度及趋势、失业率、居民可支配收入水平、汇率水平、能

源供给成本、市场机制的完善程度、市场需求状况等等。由于企业是处于宏观大环境中的微观个体，经济环境决定和影响其自身战略的制定，经济全球化还带来了国家之间经济上的的相互依赖性，企业在各种战略的决策过程中还需要关注、搜索、监测、预测和评估本国以外其他国家的经济状况。

企业应重视的经济变量如下：

1、经济形态。

2、可支配收入水平。

3、利率规模经济。

4、消费模式。

5、政府预算赤字。

6、劳动生产率水平。

7、股票市场趋势。

8、地区之间的收入和消费习惯差别。

9、劳动力及资本输出。

10、财政政策。

11、贷款的难易程度。

12、居民的消费倾向。

13、通货膨胀率。

14、货币市场模式。

15、国民生产总值变化趋势。

16、就业状况。

17、汇率。

18、价格变动。

19、税率。

20、货币政策。

3、S即Society，社会要素。是指组织所在社会中成员的民族特征、文化传统、价值观念、宗教信仰、教育水平以及风俗习惯等因素。构成社会环境的要素包括人口规模、年龄结构、种族结构、收入分布、消费结构和水平、人口流动性等。其中人口规模直接影响着一个国家或地区市场的容量，年龄结构则决定消费品的种类及推广方式。

每一个社会都有其核心价值观，它们常常具有高度的持续性，这些价值观和文化传统是历史的沉淀，通过家庭繁衍和社会教育而传播延续的，因此具有相当的稳定性。而一些次价值观是比较容易改变的。每一种文化都是由许多亚文化组成的，它们由共同语言、共同价值观念体系及共同生活经验或生活环境的群体所构成，不同的群体有不同的社会态度、爱好和行为，从而表现出不同的市场需求和不同的消费行为。

不同的国家之间有人文的差异，不同的民族之间同样有差异，我国有众多民族，虽同是中华民族但却存在着较大的人文差异，如藏族的生活方式和藏传佛教的宗教色彩联系紧密，牛是藏族的吉祥动物，在西藏地区的越野车辆市场中日本丰田越野车占据着绝对的市场分额，原因是其标识形似牛头，因此广受藏族人民的欢迎。可见文化对于战略的影响有时是巨大的。

自然环境是指企业业务涉及地区市场的地理、气候、资源、生态等环境。不同的地区企业由于其所处自然环境的不同，对于企业战略会有一定程度的影响。我国是一个幅员辽阔的国家，这种影响尤其明显，如同一种产品在我国东南部的广东地区其市场的营销战略和西藏等西北高寒地区有较大差距，但很多时候此点会被忽略。

值得企业注意的社会文化因素如下：

1、企业或行业的特殊利益集团。

2、对政府的信任程度。

3、对退休的态度。

4、社会责任感。

5、对经商的态度。

6、对售后服务的态度。

7、生活方式。

8、公众道德观念。

9、对环境污染的态度。

10、收入差距。

11、购买习惯。

12、对休闲的态度。

四、T即Technology，技术要素。技术要素不仅仅包括那些引起革命性变化的发明，还包括与企业生产有关的新技术、新工艺、新材料的出现和发展趋势以及应用前景。在过去的半个世纪里，最迅速的变化就发生在技术领域，像微软、惠普、通用电气等高技术公司的崛起改变着世界和人类的生活方式。同样，技术领先的医院、大学等非盈利性组织，也比没有采用先进技术的同类组织具有更强的竞争力。

分析变形

有时，亦会用到PEST分析的扩展变形形式，如SLEPT分析、STEEPLE分析，STEEPLE是以下因素英文单词的缩写，社会/人口（Social/demographic）、技术

（Technological）、经济（Economic）、环境/自然（Environmental/Natural）、政治（Political）、法律（Legal）、道德（Ethical）。

此外，地理因素（Geographical Factor）有时也可能会有显著影响。

更多扩展

PESTLE/ PESTEL分析Political, Economic, Social, Technological, Legal, International, Environmental, Demographic

STEEPLE分析-Social/Demographic, Technological, Economic, Environmental, Political, Legal, Ethical

SLEPT分析-Social, Legal, Economic, Political, Technological

第三篇：直接证明 分析法

直接证明分析法

直接证明之二:分析法

综合法

利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导

出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。

【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点

?B>?C，求证：?EBC>?ECB

目标：?EBC>?ECB

因为BD=DC,ED=ED

因为BD=DC,AD=AD

【分析法】

因为BD=DC,ED=ED

因为BD=DC,AD=AD

?B>?C

【分析法】

从结论出发，寻找结论成立的充分条件

直至最后，把要证明的结论归结为判定一

个明显成立的条件。

要证：??

只要证：??

只需证：??

??显然成立

上述各步均可逆

所以结论成立

格式

【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长

相等时，圆面积比正方形面积大。

归纳：

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求

使它成立的充分条件，直至最后，把要证

明的结论归结为判定一个明显成立的条件

(已知条件、定理、定义、公理等)。

这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)

Qp

1p1p

2p2p

3得到一个明显

成立的条件

…

【作业】《同步导学》p357、8、9

【课本】p54习题A组3B组

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-01、综合法

利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导

出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。

【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点

?B>?C，求证：?EBC>?ECB

目标：?EBC>?ECB

因为BD=DC,ED=ED

因为BD=DC,AD=AD

【分析法】

因为BD=DC,ED=ED

因为BD=DC,AD=AD

?B>?C

【分析法】

从结论出发，寻找结论成立的充分条件

直至最后，把要证明的结论归结为判定一

个明显成立的条件。

要证：

只要证：

只需证：

显然成立

上述各步均可逆

所以结论成立

格式

【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长

相等时，圆面积比正方形面积大。

归纳：

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求

使它成立的充分条件，直至最后，把要证

明的结论归结为判定一个明显成立的条件

(已知条件、定理、定义、公理等)。

这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)

Qp1

p1p2

p2p3

得到一个明显

成立的条件

第四篇：综合法和分析法

课题综合法与分析法课时 1课时课型 新授课 使用说明及学法指导

1.先精读教材P60-P64内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑.3.必须记住的内容：综合法和分析法证明不等式.学习目标

1.理解并掌握综合法与分析法;2.会利用综合法和分析法证明不等式

3.高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情.学习重点

会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.学习难点

根据问题的特点，选择适当的证明方法.一．预习自学

1.常用直接证明方法有和

2.综合法：一般的，利用已知条件和某些数学、、等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫综合法.综合法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“已知→可知1→可知2→…结论”.3.分析法：一般的，从要证明的结论出发，逐步寻求使成立的条件，直至最后，把证明的结论归结为判定一个为止，这种证明方法叫做分析法，分析法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“结论→需知1→需知2→…已知”..如果a,bR, 那么a2b22ab.当且仅当时, 等号成立..如果a,bR,那么ab当且仅当时, 等号成立..如果a

2bc

a,b,cR, 那么

3

当且仅当时, 等

号成立.40.如果a,b,cR, 那么

baab、caa

b

bc



二、合作交流

1.若a，b，c是不全相等的实数，求证：a

2b2

c2

abbcca． 证明：∵a，b，cR，∴a2

b2

≥2ab，b2

c2

≥2bc，c2

a2

≥2ac

变式训练

已知a,b,c0,且不全相等,求证:a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc

2.用分析法证明 求证:3621.达标检测

1.下列说法不正确的是（）

Ａ.综合法是由因导果的顺推证法Ｂ.分析法是执果索因的逆推证法

Ｃ.综合法与分析法都是直接证法Ｄ.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用

2．分析法是()

A．执果索因的逆推法B．执因导果的顺推法 C．因果分别互推的两头凑法D．逆命题的证明方法 3.以下数列不是等差数列的是（）

Ａ．Ｂ．π2，π5，π8

Ｃ．Ｄ．20，40，60 4.若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P、Q的大小关系是()

A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定 5.已知

a,b

是不相等的正数，x

y,y，则

x的大小关系

是.6.用分析法证明（:15（2）

7.已知a,b,cR，abc1，求证：（1a

1)（1b

1)（1c

1)8

8.已知a,b,cR，abc1，求证：1a



11b



c

9

变式.已知a,b,c是两两不相等的正实数，bca

acb

bc

a



b



ac

3

综合法与分析法各有何特点？

【思考·提示】 分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．分析法与综合法各有其特点，有些具体的待证命题，用分析法或综合法均能证明出来，往往选择较简单的一种．平时我们常用分析法探索解题思路，然后用综合法书写步骤．

第五篇：综合法分析法

综合法分析法

学习目标：

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.高考题：1.（2012安徽理19）

（Ⅰ）设x1,y1,证明xy111xy;xyxy，logablogbclogcalogbalogcblogac.（Ⅱ）1abc，证明

2、（2010全国卷1文数）（10）设alog32,bln2,c52则

（A）abc（B）bca(C)cab(D)cba 1教材分析：分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。

通过本节的学习，学生积极参加课堂教学，顺利地完成了教学任务，达到了预期的教学目的。但由于学生的基础较差，知识遗忘严重，在一定程度上影响了教学进度，使课堂上进度比较紧张。所以在以后的教学过程中，要特别注意学生的实际水平，让学生提前预习，以保证课堂教学进度。通过本节的学习，使学生了解直接证明的基本方法----综合法，了解综合法的思考过程、特点；培养学生的数学计算能力，分析能力，逻辑推理能力。本节的教学应该是比较成功的。

考点预测：1.高考题多以选择题和填空为主，是高考常考内容；

2.主要考察综合法。

授课过程：

一、复习准备：

1.提问：基本不等式的形式？

2.讨论：如何证明基本不等式ab(a0,b0).2（讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）

二、讲授新课：

教学例题：

综合法证题

例

1、已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2b2c2(abc)

2证明：左－右=2（ab+bc－ac）

∵a，b，c成等比数列，∴b2ac

acac 又∵a，b，c都是正数，所以0bac≤2

∴acb

∴2(abbcac)2(abbcb2)2b(acb)0

∴a2b2c2(abc)2

abba例

2、已知a,bR,求证abab.本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法

进行。

证明：1)差值比较法：注意到要证的不等式关于

a,b对称，不妨设ab0.ab0

aabbabbaabbb(aabbab)0，从而原不

等式得证。

2）商值比较法：设ab0,aabbaa1,ab0,ba()ab1.bb ab故原不

等式得证。

注：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差

（或作商）、变形、判断符号。

例

3、若实数x1，求证：3(1x2x4)(1xx2)2.证明：采用差值比较法：

3(1x2x4)(1xx2)

2=33x23x41x2x42x2x22x

3=2(x4x3x1)

=2(x1)2(x2x1)13=2(x1)2[(x)2].2

413x1,从而(x1)20,且(x)20, 24

13∴2(x1)2[(x)2]0, 24

∴3(1x2x4)(1xx2)2.分析法证题

例1．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞

a2b+ab2．

证明：(用分析法思路书写)

要证 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需证a2-2ab+b2＞0成立，即需证(a-b)2＞0成立。

而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)

2＞0显然成立，由此命题得证。

(以下用综合法思路书写)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2

＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞

(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证

例

2、已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤(a2b2)(c2d2)

分析一:用分析法

证法一:(1)当ac+bd≤0时,(2)当ac+bd>0时,欲证原不等式成立,只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)

即证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d

2即证2abcd≤b2c2+a2d2

即证0≤(bc-ad)2

因为a,b,c,d∈R,所以上式恒成立,综合(1)、(2)可知:分析二:用综合法

证

二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)

=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2 ∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+

分析三:用比较法 证法三:∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)2≥0,∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 法

∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd≤(a2b2)(c2d2)例

3、设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．证明：(用分析法思路书写)

要证 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需证a2-2ab+b2＞0成立，即需证(a-b)2＞0成立。

而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证。

(以下用综合法思路书写)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

22由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a-ab+b)＞(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证.课堂小结

分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1,P2,，直到所有的已知P都成立；

比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.1、a,b,cR,求证

abc)

2、设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：c2a2b24ab.略证：正弦、余弦定理代入得：2abcosC4absinC，即证：2cosCC，即：CcosC2，即证：sin(C)1（成6

立）.新学案31页6、7,33页3、4.作业：教材P52 练习2、3题.