2011年高考山东数学试卷分析

第一篇：2011年高考山东数学试卷分析

2011年高考山东数学试卷分析

——从“创新”的视角简析2011年山东数学试卷

2011 年高考数学山东卷在保持稳定、充分体现新课改理念的基础上又呈现出诸多亮点，彰显十大突破。

突破一：对统计的考查

今年的统计试题，考查了回归分析，不仅背景新颖、公平、贴近生活实际，而且设计科学，表述规范。该题突破了仅对公式记忆的考查模式，考查了回归分析的实际应用，既注重了中学教学实际，又体现了统计学的基本思想和新课标要求，对今后各地的命题起到很好的示范作用。

突破二：对框图的考查

今年的框图试题考查了框图的三种基本逻辑结构，而且背景新颖。其背景是《孙子算经》中的“物不知数”题，也叫“韩信点兵”。该题以框图为载体，以传统名题为素材，背景深刻。将古老的数学文化，以考题的形式呈现出来，展示了中国古代数学的瑰宝，也创造性地揭示了中国古代数学在算法上的成就。该题的形式和内涵不仅充分体现了算法的思想，也有着极高的文化价值，会激发学生的民族自信心和自豪感，将会成为框图问题设计中的一个经典案例。

突破三：对三视图的考查

三视图的考查多采取给出三视图的形状、尺寸后，求空间几何体的表面积和体积的方式。今年山东卷考题的设计，仅给出了主视图、俯视图，让考生去想象几何体的可能形状。这种命题方式新颖独特，更为可贵的是主视图、俯视图都是我们熟悉的矩形，而几何体也列出了我们最为熟悉的三棱柱、四棱柱、圆柱。尽管题目信息量大，但是不偏、不怪、不刁钻，不会对考生的心理造成任何冲击。该题充分体现了新课程对学生空间想象能力的要求，遵循了从局部到整体，从抽象到具体的原则。该题是今年所有三视图考题中的扛鼎之作。

突破四：创新题型的设计

文理（12）题背景基本一致，难度略有差异。该题目以平面向量的知识为载体，考查了学生独立获取数学知识的能力及进入高校发展的潜力，也体现了命题人的数学功力。是近几年创新题型中的力作，也是山东卷创新题型的又一重大突破。

突破五：对零点的考查

文理（16）题中的函数是对数函数和一次函数的组合，含有两个参变量。解答以数形结合为切入点，融入了估算的处理方法。该题体现了多方面知识的交汇，体现了对数学素材的统一把握，对数学基础知识的考查达到了必要的深度，是零点问题中的佼佼者，也是客观题目中零点考查方式的重大突破。

突破六：数列问题情景的设置

文理（20）题均为数列题，情景一致。该题以列表的形式简洁明了地给出了等比数列的前三项，极易让考生把握，巧妙地穿插进了分类整合的思想。该种情景具有科学依据，因为数列是特殊的函数，函数可以借助解析法、列表法、图象法来表示。此外，从该情景中还可以感觉到行列式的魅力。所以该题目情景的设置极具创新精神，又不失科学依据，具有极深的数学底蕴，充分体现了数学语言文化的魅力。

突破七：应用题背景设置

今年的文理（21）题为应用题，生活中有较多的实例。题目涉及到球和圆柱构成的组合体的表面积和体积，贴近学生的学习实际，背景公平，难度适中，无任何牵强附会之嫌。由于教材中也出现了多个以体积为平台，考查导数应用的实际问题，因此该问题的设计充分体现了“源于教材而高于教材”的理念，对中学教学将起到积极的引导作用。该题的设计，符合实际情景，考查了导数的应用与分类整合的思想，以及建模能力和应用意识。该题背景和数学知识相得益彰，体现了命题者对中学数学教学实际的充分把握和自身的较高的数学素养，也是于平淡处挖掘新意的典范。

突破八：解析几何题目的设计

2011 年文理试卷均以解析几何题目为压轴题。椭圆作为传统核心内容和考查重点，常考常新。今年尽管对解析几何的考查要求没有改变，但在考查方式上实现了较大突破。

1.低而不俗。文理尽管都以椭圆为背景，难度不同，但第一问均以平方和的形式设问，分别求定值和极小值，入口较宽，且起点低。但是没有落入司空见惯的求方程、求基本量的俗套，独具匠心。

2.通而不僵。定值、定点、存在性都是常见设问，通性通法均可处理，但本题于平淡处见精神，靠已有的基础知识，基本方法，基本思想，和数学学习经验，经过研究分析才能解答，是真正的好题。对只依赖练习册、死记题型、死套模式，思维僵化的考生，产生了较大的挑战。

3.丰而不散。本题内涵丰富 , 突出了对解析法本质的考查，与平面几何结合紧密；关注了考生的思维能力，运算能力，图形分析和处理能力.但并不松散，各方面融合巧妙，形神兼备，天衣无缝，是命题者神来之笔。

突破九：文理差别的处理

对文理科考查内容的不同要求在试卷中的处理，也是今年试卷的一大突破，以数列问题为例，在第二问中，均在通项的基础上求和，但在求和的方法、计算量的大小和难易的程度，都充分考虑到文理考生的实际状况，体现了对广大考生的人文关怀。对比 2010 年的数列试题对文理要求完全一致，是一个重大突破。

突破十：对不同版本教材的处理

命题的指导思想是以《课程标准》和《考试说明》为依据，不拘泥于某一版本的教科书。不同版本的教材在内容的设置、定义的叙述、公式的形式、数学术语给出等方面，都存在差别，但 2011 年的试卷，完美地处理了这种差异，对使用不同版本教材的考生都很公平，充分体现了考题与教材的完美结合。

总之，通过纵横比较，2011 年的山东数学试卷在以上十个方面实现了较大突破，有利于课改，有利于中学教学，有利于高校选拔人才，必将对山东省的素质教育产生积极的推动作用。

第二篇：2012年山东高考数学试卷评析

知识和能力并举，传统与创新齐飞

——浅析2012年全国普通高考山东数学试卷

纵观2012年普通高考山东卷数学试题，在秉承山东近几年自行命题形成的独立风格的同时，出现了诸多创新和突破。试卷在全面考查中学数学基本知识的同时，更加注重了对数学能力、数学思想和方法以及数学素养的考查，从基本结构、试题难度、区分度、试题的广度和深度等方面都称得上是一份出色的试卷。

一、突出能力，强化思想，敢于创新，重视应用

试题突出能力立意，强调对数学基本能力、基本思想的考查，把考纲中要求的各种知识认知目标和能力目标统一处理，充分吸收了新课改的实践成果，大胆创新，形式新颖。

1、积极探索，大胆创新，试题设计和试卷分值分配方面进行了调整

首先，对试卷分值结构进行了调整。文理两科均把解答题第21题和第22题的分值调整为13分。这样的调整淡化了以往第22题压轴的概念，可在一定程度上减轻考生对最后一题的恐惧心理，缓解考试中的紧张情绪，始终能以平和的心态面对考卷。另外，文理两科的最后三道试题的最后一问都有一定的难度和思维量，梯度设计科学、合理，达到了高考试卷难度控制的理想状态。这次创新和调整也给中学数学教学和素质教育的落实提出了新的要求，将有效地避免中学教育的某些环节出现公式化、模式化。

其次，在题目的设计方面，也显示出诸多亮点和创新，仅举几例加以说明。

（1）文理科第12题，以函数图象和性质为依托，巧妙结合了函数图象的公共点、函数图象的对称性、数形结合的思想、分类讨论的思想，对考生的思维水平要求较高，体现了较高的区分度。文理科第16题，以实际生活中的旋轮线作为载体，加以合理的数学抽象，系统考查了向量的坐标和运算，试题形式新颖，生动活泼，同时作为填空题的最后一题，也有着一定的难度和较好的区分度。选择、填空题的这两道收官题，为数学思维水平高的考生留足了思维驰骋的空间。

（2）今年的文理两科的数列题目，以不同形式考查等差数列在特殊长度的区间中的项数形成的数列，进一步挖掘了等差数列和等比数列的内在联系，从本质上挖掘了二者的内在统一性。试题源于教材，而又高于教材，有利于考查考生对数列本质思想的深刻把握。（3）函数及其导数的应用是历年高考重点考查的内容。今年的数学试卷勇于创新，把函数的单调性、图象和性质、不等式的证明以及导数的应用有机地结合在一起，试题设计较好地考查了考生的数学素养和数学洞察力，具有较高的区分度，使得不同水平的考生在此各显身手，获得与自己的真实能力和水平相对应的成绩。题目避免了常规题目的俗套设计和多参数化的繁琐讨论，入口宽，梯度大，降低了运算量，提高了思维量，提高了试卷的整体质量。

2、能力立意，强调思想，计算量和思维量设置恰当、相得益彰

和往年的高考试卷相比，今年的数学试卷更加强调对数学能力和数学思想的考查。如理科第7题考查了排除法，理科第12题考查了分类讨论思想，文理科第16题、第21题对考生转化与化归的思想也提出了较高的要求。另外，在今年的试卷巧妙地把计算量和思维量做到了和谐统一。如文理科第12题，如果很好地利用函数图象的对称性，就可以巧妙避免利用导数进行相对复杂的计算；文科第21题，如果考虑到椭圆的对称性，可以减少一种情形的计算；文理科第21题，在计算中间如果及时换元，则可以极大地减少计算量；文理科第22题，在计算过程中如果及时考虑函数的图象和性质，把第三问转化为两个函数间最大值和最小值的比较，就能有效地避免重复运算，做到又好又快地答题。

3、重视应用背景，考查建模能力，全面考查考生的数学素养

应用意识和数学建模能力是中学数学课程着力培养的数学基本意识和基本能力之一。自从新课程改革以来，在全国各地历年的高考题目中频频出现相关的考查点。在概率、排列组合的考查中都依附一定的应用背景，在向量考查中利用实际生活中的旋轮线为依托，考查考生利用向量工具进行数学建模的能力，同时对向量的坐标和运算等考点进行了考查；文科第21题圆锥曲线中的图形，在实际生活中也为广大考生所熟悉。这些有着实际背景的问题，贴近生活实际，材料公平合理，同时也有着适当但不失真的数学抽象，避免了非数学思维因素而导致的试题偏离正常轨道。

二、注重稳定，强调基础，秉承传统，回归自然

试卷主体结构稳定，试题科学规范，表述简洁严谨，面向教学实际，回归教材，让考生能在规定时间内最大限度地发挥出自己的真实水平。

1、考查全面，重点突出，巧妙地设计了知识考查的广度和深度 2012年数学试卷巧妙地处理了试卷命制中广度和深度的矛盾，知识点覆盖全面且重点突出。全卷涵盖了数学课程标准中的大部分知识点，试卷针对性强，注重考查通性通法，有效检测了考生对知识掌握的程度。在全面考查的同时，对支撑高中数学学科体系的主干内容也做到了重点考查，对于考纲中要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度。

2、注重高考选拔功能，科学控制试卷难度和区分度

各种题型都按由易到难的顺序排列，从源于教材的基础题目开始，强调对基本知识和基本技能的考查，逐渐进入到区分度较高的题目，强调对思维水平的考查，基础题和难度较大的题的数量比例适当，使得考生的思维水平可以循序渐进，体现了命题者对试卷结构的科学控制和对广大考生的人文关怀。

3、重视知识网络的交汇，强化对知识和能力的综合考查 试题强化了对考生所学数学知识和能力的综合考查，对各考点进行了综合设计，以考查考生的数学思想和数学素养为目的，知识点纵横交错，对知识和能力进行了网络式布题。例如理科第12题结合函数图象的性质、数形结合思想以及分类讨论思想进行了考查，文理科的20题对等差数列和等比数列中的通项公式以及求和公式进行综合考查，文科第21题对圆锥曲线、分类讨论思想以及转化与化归思想都进行了考查，文理两科的第21题虽然都是以圆锥曲线为背景，但代数的方法和思想贯穿始终，定量地刻画了圆锥曲线的本质属性，在考查基本知识的同时也考查了“用代数方法研究几何性质”这一解析几何的核心思想.三、立足考纲，设计合理，注重差异，以人为本

试卷全面遵循大纲和考试说明中的各项要求，考查形式灵活，不拘泥于某一版本的教材。试卷对于大纲和考试说明中各认知层次要求的知识点，分别布局了恰当的题目进行考查，如文理科第1题至第7题，第13题至第15题，都是源于教材的基础试题，对于像集合、复数、充要条件、线性规划、系统抽样、程序框图等这些了解层次的基本概念和基本运算进行了考查；文理科的第12题、第15题和第16题以及解答题的各个题目则对理解和掌握层次的一些知识和能力进行考查。

今年的数学试卷，注重文理差异，六道解答题只有函数及导数的应用是姊妹题，并且对最后一问做了文理差异的恰当处理；选择题和填空题中虽有部分相同，但题序也做了合理地布局，充分考虑到文理考生的差异，体现出对文理科考生的人文关怀。

2012年山东数学试卷以数学知识为载体，以能力立意，系统地考查了数学思想、方法和素养，试卷科学严谨，具有良好的区分度和较高的信度，试卷在分值分配以及题目设计等各方面都有较大的创新和突破，将更加有利于我省素质教育的健康发展，有利于中学新课程改革的进一步深化，有利于高校选拔优秀人才。

第三篇：2008年广东高考数学试卷分析

2008年广东高考数学试卷分析及2009年高考备考建议

方壮彬

广东普宁二中数学组

515300

Tel：***

E-mail：fangzhuangbin@163.com

摘要:本文通过08年广东高考数学（文、理）试卷的阅读，在数据处理和试卷分析的基础上，结合新课标实行以来的06、07两年广东数学考题，从梯度合理，高考要求没变、重视基础，回归教材、统计概率稳定，关注新增内容、突出能力立意，注重探究四个方面进行阐述，并结合本人的教学实践，对09年高考数学备考提出了五点粗浅的建议，试图为新课改高考数学备考把握命题导向提供实践模式的参考。

关键词:

梯度

阅读能力

知识的迁移

一、数学卷的特点与分析

1、梯度合理，高考要求没变

2008年广东省高考数学卷保持了07年的试卷结构，试题内容较为传统，数学理科试题除了一道小题（理

5、文7）、三道大题(理

19、理

21、文21)突出考查学生应变思维能力之外，其他的题目都较常规。

选择题、填空题基本上来源于教材。题目内容主要包括集合、函数性质、命题及充要条件、复数、平面向量、圆锥曲线、立体几何、数列、统计和概率、算法、线性规划、不等式等主干知识。集合和函数的定义域知识出现在文科题中，理科题中却是近几年来第一次没有出现集合考点。圆锥曲线连续三年在试卷I部分出现，06年研究第二定义，07、08连续求方程，涉及圆、双曲线和抛物线，难度逐渐减少。线性规划在04年、06年分别求最小值点(x，y)的坐标和约束条件

存在着参数s的问题，变化的可行域使解题过程显得麻烦，而08年的考题则变得平常化。

解答题方面，还是遵循三角函数、应用题、立体几何、导数的应用、数列的应用、解析几何六大版块命题。数列的应用是压轴题，而立体几何放在理科第20题则有点让人感到意外。文科要求“线段PD的长；求三棱锥P-ABC的体积”，相对而言，理科求“BD与平面ABP所成角θ的正弦值；证明:△EFG是直角三角形；当

时,求△EFG的面积”难度进一步加大，体现出文理科的差异。解析几何题目是理科的第18题(文20)，06年、07年、08年连续三年考求轨迹方程和研究存在性问题，虽然解题过程使用的方法、运用的技巧、依据的知识点不同，但却都有似曾相识的感觉。

按照今年评卷中各主观题统计的数值（下表）来看，文理科得分的变化情况很符合正态分布的命题规律，梯度设置较为合理。按照新课标的要求，新高考数学试卷难易合理，试题低起点，立足基础，全面考查，总的教学指向没有变化。

理科：

题号9-12

13-15 16171892021

平均分16．23

6．348．939．655．482．613．770．71

文科；

题号11-1314-***21

平均分11．612．645．393．375．067．41．760．14

2、重视基础，回归教材

根据考试大纲要求、课程标准的理念和教学实际，今年的高考试卷加强对基础知识的考查，加大了试题中基础知识内容的比重，并合理调节选择题、填空题的难度，不在这部分题型里设置难题，对支撑学科知识体系的主干知识综合地进行了重点考查。

教材中的基础知识、主干知识，在新标准的理念下，比重不断提高。试卷I部分必做题中，复数基本概念与运算考查了复数 的模，与07年的难度差不多，但比起06年的复数开立方运算，难度降低了；理科题2（文4）是考查等差数列 的前6项和Sn，比07年的讨论和06年的递推，显然减少计算量；函数奇偶、周期性质综合题体现在08高考文第9题简谐运动的最小正周期T和初相Ψ问题以及08高考文第5题函数，x∈R的奇偶性判断、理科第12题求函数，x∈R的最小正周期中，强调数学知识基础性的用意很明显。

尽管今年的文理科题目创新题型不是很多，没有偏题、怪题和高难度题。试题着重对基础知识、基本技能进行考查，所考知识点基本上都是学生平时经常接触到的典型和重要的内容，是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点处设计命题。

3、统计概率稳定，关注新增内容

去年开始高考数学实行新教材统一考试，我们密切关注考试内容及考试特点，关注新知识点的难易情况。从广东高考两年的试卷来看，命题尽量覆盖新增内容，难度控制与中学教改的深化同步，并逐步提高要求，体现新增内容在解题中的独特功能。

今年试卷中多个地方体现新增内容，其中框图与条形图连续两年考查，今年出现在文科试卷中的11题、15题、理科的第9题中。比较往年，07年是两者结合起来，解决条件填写的问题，而今年则是输出结果和区域人数的问题。框图与条形图有很多技巧点，比如说，与迭代、数列、函数等的结合，但今年的试卷没有渗透太大的难度。线性规划、三视图也出现在理科题中的第4题和第5题（文科7、12）中，二项式定理的含参数问题则出现在理科中的第10题。新增内容在高考试卷中出现的频率较高，应当引起我们足够的重视。

在概率与统计方面，这几年在考题中都较为稳定。06年没有分文理科，考了概率、求x 的分布列和x 的数学期望Ex

；07年文科第8题、理科第9题考查了数字之和为3或6的概率及两球都是红球的概率的问题，解答题考查了线性回归方程；08年文科第11题、19题考了概率统计中的频率分布直方图、分层抽样和女生比男生多的概率，理科第3题、17题考了分层抽样、分布列和x 的数学期望，今年文理科概率与统计的考点占分值分别为17分、18分，分值比例较大。推而广之，概率与统计的其它的方面，如独立性检验、正态分布、独立重复试验、条件概率、几何概型等相关内容很值得期待。

4.突出能力立意，注重探究

加强立意意识的培养与考察是时代的需要，是教育改革的需要，也是数学科的特点所确定的。通过设计适度开放的探索性问题，给考生创设进行数学探究的空间，进而检测考生的数学素养，如文科的第20小题，在求数列通项公式和求数列 的前n项和 的常规问题中，考查了学生的阅读能力及分类思想等数学技巧；2008年理科的数学的21题：设p,q为实数,α,β是方程 的两个实根,数列 满足

(1)证明:

(2)求数列 的通项公式;

(3)若 求 的前n项和.虽然存在一些争论：第一小题的表述方式有歧义；第二小题和第三小题能不能换位，更符合学生的思维习惯；题中是要求学生用p,q还是用α,β来表示呢？，两者计算量不可同日而言；第三小步的问题的解法多种多样，有利于参加奥赛学生，对于考生选拔不公等等。但是，我们可以看到：该题突出能力立意，有利于选拔，更重要的是：该题体现新课程理念，密切联系教材，考察数学的重点知识，贴近教学生活，具有强烈现实意义。通过下列来源于课本的图片，我们可以看到，该题在必修五中可以找到拓展前的原型(如下)。

该解答题注重知识之间的交叉、渗透和拓广，创新意识很强，能突出变化，适度综合。近几年的设计创新、增加能力型的试题，融知识、方法、思想、能力于一体，注意知识的发生过程，重视学生自主探究、自主学习能力的培养，全面检测考生的数学素养。

二、以后备考的启示与建议

1、正确把握高考复习的方向

备考过程中要重视对新课标背景下《考试大纲》的研究，理解高考命题新的要求、范围和重点，通过对近几年高考题的认真分析，深化对高考题命题方向的认识，进一步明确考试要求。例如突出新增知识的应用、理论性或实际奥赛背景、高等数学与中学数学的联系等方面，07年文21(理20)的函数求导题，其背景是牛顿迭代法；08年理科21题数列研究，背景则是高中奥赛中的k阶线性递归数列。

2、复习要讲科学，重视教育科研

复习过程要加强教学模式有效性的探索，查漏补缺。随着教学的深入，自我认识能得以不断完善，在掌握高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识的同时，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的训练，并达到了必要的深度。

高三教学中，我们会接触很多题，应该根据实际进行精选或重组。如08理科第三题（文19）的分层抽样问题，它的核心是等比。那么，简单随机抽样、系统抽样的核心是什么？形如函数、数列可以和算法综合起来命题一样，统计中的茎叶图、正态分布等内容的核心是什么？和哪些实际生活相关？和哪些传统的数学知识可以交错命题？也就是说，重视教育科研，自我归纳、分析、整理，目的明确地进行研究，能在一定程度上起到有效作用。

3、强调阅读能力，注意书写规范性训练

数学试卷中，因为知识点的不同，会影响对试题表达的理解。如今年试题中理18题、20题和文科17题、20题得分率低，理科第18题是一道解析几何几题，全省29万多考生只有7478人得满分，比率只占2.4%。其中对题意不能正确理解造成失误,因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三拉

四、只求三言两语，无关键步骤（方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观。

备考过程要注重数学解题过程的规范性、准确性、完整性训练,高考数学试卷的评分标准有着规范化的步骤，强调分步得分,并严格按着该要求组织评卷。在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行阅读理解的强化训练、复习才有实效。

重视试题的准确表达和理解以养成良好的解题习惯。如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式。常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服。08年理科19题：

设 函数

试讨论函数 的单调性。

该题难度中等，主要考查求导及分类思想，解题过程较为复杂。从今年评卷的情况看，广东29万多理科考生该题得满分的考生只有105人。这说明了一个什么问题？

因此说，强调阅读能力，注意书写规范性训练，是高三数学备考复习中的重中之重。

4、强化主干知识，突出新增内容

备考中一定要突出重点，夯实基础，建立各部分内容的知识网络,准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆，加强对易错、易混知识的梳理，要多角度、多方位地去理解问题的实质。综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。

新课程的试题，反映出中学课程新增加的数学内容在解决实际问题中的应用。08年理科第5题（文7），将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为（）

该题主干知识点为立体几何与新增内容三视图的有机结合，考查了学生的空间思维能力，提炼了数学思想，优化了思维策略。

5、加大变式题训练力度，重视知识的迁移

今年的高考试卷在知识与能力考查的同时，体现了对新课改新理念的实践与创新发展，它要求学生通过日常的数学活动，理论联系实际，能综合应用所学数学知识、活动实验情景、乃至于高中数学联赛题目的解题思想和方法。

如果08年广东高考数学题和其他省市的高考题进行比较，广东卷显得传统、保守。上海卷中的第10题导航灯问题、第17题某住宅小区问题就较有生活气息和数学探究内涵；江苏卷出现了古典概型（2）、几何概型（6）、频率分布表（7）、归纳推理（10）、污水处理厂问题（17）等内容，看起来很明亮。当然，和07年广东高考数学卷比较，08年广东高考数学卷暗淡了很多，但是也有新课改的味道。从07、08连续两年新课改后的高考试题中，我们可以感受到，备考过程加大变式题训练力度势在必行，为实现知识的合理迁移，可以通过一定的逻辑分析和推理来进行变式训练和组题，可以从教材中的典型例题、社会生活中热点问题、经典的数学问题、数学竞赛的一些内容和方法等方面入手，动手实践、自主探索与合作交流，从数学的角度观察、思考和分析以提高解决实际问题的能力。

主要参考文献：

[1]．国家数学课程标准制定组 《高中数学课程标准》(实验稿)[M] 北京师范大学2002.5

[2]．教育部基础教育司 《走进新课程------与课程实施者对话》[M]

北京师范大学出版社 2003.3

[3]．广东省考试中心 《2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）考试大纲的说明》[M]

广东高等教育出版社

2007.12

[4]．广东省考试院《广东省2008年普通高等学校招生考试试卷及参考答案》[M] 广东高等教育出版社

2008.6

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相关评

第四篇：2011-2013年湖南高考数学试卷分析

2013年湖南高考数学试卷分析

题型：选择题，填空题，解答题

一、选择题

8个，考点为：复数，分层抽样法，解三角形求角，线性规划，图像交点，向量运算，空间图形三视图，三角形图形求边长；

二、填空题

（一）选做题（三选二）：考点：参数方程与极坐标，不等式，圆的性质

（二）必做题（5个）考点：定积分，算法程序图，双曲线离心率，数列，函数与几何的综合题

三、解答题

17.三角函数18.概率统计19.立体几何20.最优解分析应用题21.抛物线22.函数

2012年湖南高考数学试卷考点分析

题型：选择题，填空题，解答题

一、选择题

8个，考点为：集合，逻辑运算，三视图，回归方程，双曲线，三角函数值域，向量运算，函数图像相交与幂函数运算

二、填空题

（一）选做题（三选二）：考点：参数方程与极坐标，不等式，圆的性质

（二）必做题（5个）考点：复数，二项式定理，算法程序图，三角函数与概率，数列发散题

三、解答题

17..概率统计18.立体几何19.数列20最优解分析应用题21.抛物线22.函数

2011年湖南高考数学试卷考点分析

题型：选择题，填空题，解答题

一、选择题

8个，考点为：复数，逻辑运算，三视图，回归方程，双曲线，定积分求面积，线性规划，函数图像相交与函数运算

二、填空题

（一）选做题（三选二）：考点：参数方程与极坐标，不等式，圆的性质

（二）必做题（5个）考点：数列，算法程序图，向量运算，概率，数列发散题

三、解答题

17.三角函数18.概率统计19.立体几何20最优解分析应用题21.椭圆与抛物线22.函数

综合以上三年试题，不难发现在选择题和填空题模块，每年的考点多大同小异。对于集合，逻辑运算，复数，参数方程与极坐标，三角函数性质，向量运算，算法程序图，不等式，三视图，概率，线性规划，定积分，以及圆的性质都是必考的点；函数与函数的交点多结合各函数运算性质来考；圆锥曲线的题则一般考离心率，圆锥曲线方程等相对比较简单的题；

解答题部分：一般考三角函数，数列，概率统计，立体几何，最优解分析应用题，圆锥曲线，函数压轴题；而三角函数题和数列题一般不同时出现在大题中。

对于高考题，考点出题比较灵活，需要考生熟悉课本知识点，并根据知识点发散性思维做题，这需要考生灵活运用所学知识，掌握方法，学会举一反三，更重要的是，要在平时多做题，并做题中总结经验。

第五篇：2011高考数学试卷分析曹涛

2011陕西高考数学试题分析 曹涛

2011高考尘埃落定，今年是陕西课改后数学自主命题的第二年，本文从命题风格、考查内容、及对今后高考备考的启示做一简要分析。

一、数学（理科）命题风格具有以下特点

今年的陕西省高考数学试卷，冲破了传统的命题组卷模式的束缚，对试卷的结构，试题的顺序做了大胆的调整，这是对传统考卷的颠覆，也体现了命题人大胆创新，同时对传统考点的要求降低，加大了新增考点的力度。有利于引导高三数学教学回归课本，回归基础——基本知识、基本技能、基本思想方法，基本活动经验；有利于引导复习教学回归课本，重视教材，挖掘教材。独具匠心的新颖题、经典题、应用题、综合题，把课改的理念——旨在培养学生分析问题和解决问题的能力和运用数学的能力落在实处。即考查了学生的临场应变能力，学生的数学素养和心理品质。这正是高考改革的方向。

二、详细分析2011年陕西数学考查内容

1、选择题向量的逆命题，抛物线方程、线性回归方程基本性质、概率、二项式定理、几何体体积计算、复数与集合的简单性质、程序框图的应用、抽象函数、函数零点。

2填空题分段函数，定积分知识、函数与方程推理与证明、函数最小值为包装，求解数列前n项和、选修4系列内容。

3、解答题

第16题：以三棱锥为载体，考查面面垂直的证明，向量夹角的余弦值。第17题：考查圆锥曲线轨迹方程和弦长计算。

第18题；本题要求考生叙述余弦定理内容并予以证明 第19题：数列与导数结合，事实上考查数列知识。

第20题：本题涉及概率，出题位置位于全卷倒数第二题，占据了压轴题位置，难度中等偏难。第21题：本题涉及函数与导数，为压轴题。本题命题常规，难度中等偏难。

从整体看2011陕西数学理科卷试卷呈现“新”“活”“难”的特点的基础上同时保持在简单题、中档题和难题的比例为4:6:2的基础上，客观题比较平稳，主观题第18题一反常态学生有点不适应，第19题学生很难过审题关，可能会影响学生的正常水平发挥。希望高考做到稳中求变、过渡自然。

三、2011年高考读教学的启示

纵观2011高考，如何在新形势下，新挑战下处于不败之地。这无疑对于今后的高考有一定的导向意义。笔者认为以下几点值得思考

1、如何科学认识“题海战术”与“题型教学”的应试作用？

2011陕西高考之所以难，就在于试题新颖灵活学生无从适应，谋篇布局更是独一无二。这就使得“题海战术”与“题型教学”在高考中作用大大削弱。就数学本质而言，“题海战术”着眼于“面”的覆盖，“用于提高现实试题的覆盖率，题型教学”着眼于“点”的覆盖，强调解题规则。这两点都注重学生模仿，记忆能力的提高，有一定的效果。但从新课改的要求来看，这两点都扼杀了学生数学思维创造能力。面对全新的2011陕西高考数学试卷势学生一头雾水，迷失了方向。以至于影响考生的情绪，不利于学生正常的发挥。因此在教学中不要让学生形成思维定。如何解决这一问题笔者通过对近几年高考试题分析建议大家不必要搞“题海战术”与“题型教学”，只需要认真研究课本，探究课本知识的生长点，使学生建立对高中数学的整体认识，注重培养学生对知识的发现、形成、发展过程的意识。坚强模块内部、模块之间、必修与选修的的联系，形成三维立体的知识体系，已达到发展学生学科思维能力。

2、如何进行高三复习教学

在2011高考数学试卷的导向下、每位数学教师都应该从新审视课堂教学的着力点，如何做到有序高效的复习备考工作是摆在每位同仁面前的问题。笔者从概念复习、解题教学、和模拟考试试卷的明制进行简单的分析。2、1概念教学：应以“问题驱动”教学为原则，强化问题情境意识，使学生在解决问题中获得对就只是概念的新认识，同时教师指导学生进行学科知识构建。教师可以通过问题优化学生的知识结构，这样就可以僻免“见木不见林”的现象，同时强化了学生对知识全方位多角度的理解。2、2解题教学：应从以下几分方面入手（1）加强数学思想方法在解题中的应用，数学解题实质上是思维型练的过程。尽可能的先学生展现教师的解题心路。（2）加强学生对解题过程的思考，提高学生解题反思能力，注重三基在解题中的应用。总之解题教学的目的是改善学生对题型的依赖，提高学生在新颖问题环境，能根据自己的解题经验，挖掘隐含信息，形成良好的解题习惯，是解题教学为优化学生思维品质服务。2、3如何选制模拟试卷？

高三模拟试卷肩负着检验高考备考工作效果的最直接的手段之一。如何制定既兼顾阶段复习，又不影响模拟试卷的检验功能。笔者认为可以从以下几点出发：

1、准确定位、因材试炼，稳步提高是觉得难度与广度。这样即增强高三学生备考才的信心，又可以避免造成过度的浪费。由于可改后高考更加注重双击考查双基的考查，因此有必要在一轮复习中删除“压轴题”的设置。将其改为这对性强的学生近期易错题。甚至在基础差的班级完全可以放弃“压轴题”，从而达到高考复习备考的战略新转移，更好的服务于备考工作。

2、落实高考试题导向性。“方向不对,努力白费”埋头苦干不一定能取得好成绩。只有真正领会高考试题的特点才能加强平时模拟试卷的针对性、有效性。考试大纲，和新课程标准都是高考出题的依据，高考试题之所以“源于课本，高于课本”就在于命题人对课标、教材、考纲的深入分析。因此在复习备考阶段应加强对课本、考纲的二度分析课开发，力争做到高效备考。

总之，今年的陕西省数学试题，通过新颖灵活的谋篇布局，真正实现了“多想少算”，全卷没有一道较大运算量的试题，但思维量较过去的试题有较大的提升，体现了数学的理性特点，这将对今后的高三复习课教学会带来方向上的引导，对破除套路模式，改善教学方式，创设高效课堂，同时要求广大考生转变思维、与时俱进、在高三复习时就必须养成良好的数学学习习惯，完整准确的解题书写力争做到“精心选题”，“科学备考”“准确解答”做到“人书合一”，“人笔合一”，“人卷合一”的境界。参考文献：

（1）陕西2011数学试卷

（2）《高考数学精益求精答题法》

李志强

中国经济出版社（3）《高考数学命题规律》 章一心 中国经济出版社