高考数学（大全5篇）

第一篇：高考数学

数学——基本知识是数学教学的着重点

数学卷的考题，着重考查高中数学的基本知识与基本内容。试题本着有利于推进素质教育、有利于高校选拔新生、有利于培养学生创新和实践能力的原则来设计的。试题立足于数学学科的特点，鼓励中学数学教学在合理的范围内，对一些数学概念进行必要的分析和拓展，提高学生对数学的兴趣，希望学生认识到数学在科学中的重要性。试卷对教材所涉及的知识点覆盖面较大，大多数试题的难度与学生平常练习的难度相当，考查考生对数学基本知识和方法的掌握程度。

考题紧紧围绕教材，一道两人同一天生日的客观题是教材的例题改编，也是概率论的经典问题，用以说明有些直观想法可能与实际结果相差很远，间接告诉人们要理性分析科学问题。另一个随机变量的数学期望问题也来自教材，但改编成一个马老师和牛同学的小故事，题目只要知道概率和为1和数学期望的求法，比较容易得分。考题中有个别小题具有一定难度。例如，理科14题考查二分法，但与通常求函数零点的问题有所不同，它要找一个线段上到原点距离为2的点，通常二分法的结论很明显，而考题把这点隐含在设问之中；又如理科23题的第3小题，有3个分层评分的情形，理解了问题的定义后，考生可以依据自己的剩余时间和平时对数学问题的钻研程度决定选做的情形。理科的22题的第3小题关键是如何根据不同的情况理出正确的思路。少量有一定难度试题的设计，是为了进一步考察那些能力较强的考生。

考题弱化了对计算器的依赖，试题的设计尽可能避免利用计算器直接给出答案，从而提醒考生，不能用计算器代替数学学习和分析。

今年的主观题中没有应用题，也没有难度较大的圆锥曲线内容的考题。并不是命题组对这两类问题的忽视，而是表明命题没有严格的套路，试卷的结构和形式不能走入“八股”的模式。我们提醒考生，虽然总体来说，考题难度由小到大，但难度因人而异，更没有规定哪个位置一定要出现什么样的题目。我们也提醒考生，平时看书要弄懂弄通，最好知其然又知其所以然。熟悉教材内容的考生，在做完那道两同学在同一天生日的概率题后，想必会发现考题比教材多了一句“默认每月的天数相同”，这样就加深了对等可能事件含义的认识。本年度的文科数学试题也有很大的知识覆盖面，在相同类型的题目上，有一些难度明显低于理科。提高文科同学学习数学的积极性，是数学教育工作者的一个重要任务。体现文、理科差异，关注试卷的认知要求与测量目标要求的一致性。文、理科考生在考查内容以及认知能力和要求上有很多区别，这些均在今年试卷中有所体现。尽管有些题目背景一样，但在设问要求上明显体现了对文、理科考生不同的能力要求。理科考题应当有较强的抽象思维能力，而文科考题应当有较好的直观理解能力。

本次试卷一个明显特点是考查考生对数学概念的领悟能力。多个题目本身不难，大多数考生可以解答。若不加分析就计算，可能就会失分。要是先进行分析和探索，综合自己掌握的数学知识，对问题找到合适的切入点，问题就迎刃而解。较难的几个小题，估计不少同学可以部分得分，但满分恐怕只有那些平时想问题较深入的考生可以获得。

一些考题的情景来源于现实问题，希望考生关注社会、关注生活、关注环境。

源于教材、加强基本知识教学、反对题海战术是命题的另一个出发点。在设计有一定难度的考题上，力求试题创新，命题希望引导学生在做一定量的数学试题和提高学习兴趣之间寻找一个平衡点。

整卷的试题计算量较小，总体难度中等偏易，鼓励考生理解数学概念的本质，提高分析问题的能力。

第二篇：高考数学解密

高中数学大纲解密：

高考是人生重要的转折点，也是莘莘学子启航的港湾。高考备考工作必须科学规划，精心布局，注重方法，讲究实效。编者提供的这部高中数学大纲是一部非常不错的教程，备战高考的朋友不妨认真观看一下。

经过几轮的复习后，广大考生在备战高考数学时，还有哪些知识点、重要章节、重要技能没有掌握呢?为大家梳理了高考数学复习的重点内容，以及高考考查的重要解题能力，供同学们参考复习。

首先，复习中要突出九大重点章节，即函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、立体几何、概率与统计、导数等。

其次，高考解题，考生必须具备18种技能。这18种技能分别是：1.函数图像的变换技能。2.函数单调性、奇偶性的判断技能。3.图表的阅读技能。4.数列求和技能。5.代数式的配凑技能。6.三角式的恒等变形技能。7.平面向量的运算技能。8.空间图形和平面图形(特别是空间角和距离)的处理技能。9.直线与圆锥曲线的位置关系问题的探究技能。10.概率运算技能。11.可导函数的单调性、极值，以及单峰函数的最大值最小值的判断技能。12.不等关系的放缩技能。13.合情推理技能。14.数据处理与信息处理技能。15.心算与估算技能。16.列举正例、反例的技能。17.研究设计技能。18.分类与整合技能。

第三，在高考中贯彻的数学思想需要同学们时刻牢记。平时在复习中要注意题目中蕴涵的数学思想，主要包括：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、有限与无限的思想、偶然与必然的思想。

第四，注意培养五大能力、两种意识。这五大能力分别为：空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算能力、数据处理能力。两大意识为应用意识和创新意识。

第五，要注意六个知识板块的重点复习。分别是：1.数列与函数、不等式。2.平面向量与三角函数。

3.解析几何与平面几何、平面向量。4.空间图形与平面图形。5.概率统计与计量原理。6.函数、导数、方程与不等式。

根据提炼和梳理，同学们在复习过程中，可以对照自己，看看还有哪些没有做到位，抓紧时间，有针对性的补上。相信掌握了以上知识点和技能，赢得高考数学就不是问题。

第三篇：高考知识点数学

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和

“非.若p q为真，当且仅当p、q均为真

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定义域有哪些常见类型？

10.如何求复合函数的定义域？

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

15.如何利用导数判断函数的单调性？

16.你熟悉周期函数的定义吗？

17.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与 f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与 f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f 1(x)的图象关于直线y ≪ x 对称

f(x)与f(2a x)的图象关于直线x ≪ a 对称

f(x)与 f(2a x)的图象关于点(a，0)对称)⊲ 0

18.指数函数、对数函数【由图象记性质！（注意底数的限定！）】

19.如何解抽象函数问题？

（赋值法、结构变换法）

20.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法、配方法，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法等。）

21.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

22.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗

23.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

（平移变换、伸缩变换）

24.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角求值，尽可能求值。）

具体方法：

（1）角的变换：

（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

25.利用均值不等式：

（一正、二定、三相等）

26.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

27.解分式不等式的一般步骤是什么？

（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为1，穿轴法解得结果。）

28.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

29.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

30.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

（按不等号方向放缩）

31.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

（1）求差（商）法

（2）叠乘法

（3）等差型递推公式

（4）等比型递推公式

（5）倒数法

32.你熟悉求数列前n 项和的常用方法吗？

（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

（2）错位相减法：

33.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p 元，每期利率为r，n 期后，本利和为：

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息种类）

若贷款（向银行借款）p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第款日，如此下去，第n 次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x 元，满足

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

34.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（1）分类计数原理

（2）排列： 从n 个不同元素中，任取m（m ≤ n）个元素，按照一定的顺序列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为

（3）组合： 从n 个不同元素中任取m（m ≤ n）个元素并组成一组，叫做从同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为C

35.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

36.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

37.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

列频率分布表；

画频率直方图。

38.你对向量的有关概念清楚吗？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向线段的长度

（3）单位向量

（4）零向量

（5）相等的向量：长度相等、方向相同

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

（7）向量的加、减法

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

（9）向量的坐标表示

39.平面向量的数量积

（1）a · b 或a · b 叫做向量a 与b 的数量积（或内积）。

三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

40.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

三垂线定理（及逆定理）：↦

41.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（3）二面角：（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB 求。）

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者转化法）。

42.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

43.球有哪些性质？

（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面r ≪ R 2 d

2（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R 与内切球半径r 之比为R：1。

（4）到角公式：

夹角公式

45.如何判断两直线平行、垂直？

46.怎样判断直线l 与圆C 的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

47.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

联立方程组关于（或）的一元二次方程“ ”

48.分清圆锥曲线的定义

第一定义

椭圆，双曲线，抛物线

49.与双曲线有相同焦点的双曲线系为x

50.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0

51.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

52.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

53.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

54.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出数的最值。

第四篇：高考数学学习方法

一对一天材教育

常见的学习方法与一般的同学即广大中等生的学习能力和学习习惯是完全脱节的，中等生需要一种专门适用于广大中等生学习方法。以下内容就这样的学习方法的详细讲解，希望你满意。

讲前说明：

1、以下学习方法是一种容易上手、且可持续运用的简单且有效的方法，讲解较为详细系统，所以希望同学们将其保存到WORD文档并打印出来，以便在日常学习中经常翻阅，并真正落实到整个高三阶段。

2、该方法正好是专门针对学习一般的同学，或者称之为专门适用于中等生（平时成绩在80分左右至110分由于其他各科的难度相对于数学要低，因此该方法在这些学科中运用效果的显现要更快更好、用时更短，对于侧重于记忆的文科则更是如此。

言归正传。

第一部分中等生学习存在的问题澄清

该部分是对同学们学习思路的澄清与引导，不是可有可无的内容，希望同学们认真理解。

一、日常学习中存在的问题

很多中等生同学在平时成绩不理想时，常常将此归结为自己学习和接受能力太差、或者基础不够扎实，事实上真是这样吗？不是这样的，至少对于平时成绩在80分以上的同学来说这样的结论是不成立的。

对于平时成绩在80分以上的中等生而言，这部分同学基本上都有取得理想成绩的能力，只是这种能力还处于潜藏状态（即由于中等生学习能力相对有限，因此第一遍学习后对相关内容仅有部分的掌握，但在考场上时常感觉有劲却使不出，尚不能在试卷上体现出来的能力），你就可以做到“超常”发挥，并且是一种“稳定的超常”发挥。

高考要想取得好成绩，扎实的基础知识、熟练的基本技能和解题能力是基础——也仅仅是基础而已，因为同样的基础体现在高考成绩上会有多样的表现：同样的基础，有的同学能考110多分，有的同学仅能得90几分；有的能考100分，而有的只能得70多分、80分。这样的现象并不是很极端而是一种普遍的现象，或许你会认为这只是个别同学临场发挥欠佳而有的是超常发挥而已，言下之意即这是偶然的，是可遇不可求的。

当然不能排除个别同学确实会偶然性的超常发挥，但我们要说的是每个同学都可以达到所谓“超常发挥”的能力，且是让这种所谓的“超常”成为一种稳定的状态，这就是应试能力的培养。是你从来没有用哪怕很少的时间来有意识地学习它而已。大题部分同样如此，需要对通过多次有意识的“踩题点”就可顺利突破大题关，下面讲解，在此不表。

应试能力的本身就是一门学问，只是在日常繁杂的复习中很大同学都忽视了这个常识，如果说三年时间的学习是“画龙”，那么在三个月的零碎时间中的对应试能力的培养就是“点睛”之笔，因为它能让你摆脱让人苦恼的“发挥失常”，而使可遇不可求的“超常发挥”变为一种“稳定的能力”状态，它可以使你在“稳定的”发挥下成绩就能有大幅度的提高。

第二部分适用于中等生的学习方法讲解

一、有效的复习方法——有框架的倒追式复习

（一）解决问题的思路

一对一天材教育

你是不是常觉得成绩比你的实际水平低20分，甚至更多？潜藏的能力的明确化就能使成绩反映你的实际水平——使你的成绩提高20分，甚至30分，这不是电视购物般的语言，而是切实可以实现的，不是个别体现能实现，而是大部分的中等生都可实现的。当然前提是前两年你曾？以下做出有说服力的讲解：

第一，为了让同学们更容易地理解这个道理，我们用猴子掰玉米的故事打比方来说，第一遍学习只是掰玉米“掰”的阶段，而要取得收获，还要将已经掰下来但还扔在地上的玉米最后回头 “捡”起来放到筐子里才算是已经收获了，而这个“捡”的环节就是“复习”的环节。

第二，学的过程是一个自下而上的过程，所谓“自下而上”是指这个过程是将知识弄“懂”以及将题解出来的过程，好比是将附着在玉米秆上的玉米棒子“掰”下来的过程，这个过程中主要的精力都放在如何将知识弄“懂”及如何将题解出来上面，好比将玉米掰下来，这个过程虽然需要付出大部分的精力，也是最终取得收获的一个必不可少的步骤，但它毕竟只是其中一步而已，要取得最终的收获，你还要经历一个“捡”的环节。块的内容会重点命题，且重复率高，因此以8～10套真题为框架，就能做到对重点章节的重点命题线索做到多次针对性的复习，就能够形成对数学试题的一种“亲切感觉”——即一种“踩题点”的本领。

2、倒追式复习

对于中等生来说，倒追是夯实基础易行有效的方法；以真题为导索的倒追式复习，就是激活了思维，对复习的内容有了针对性、有了兴奋点。

所谓倒追，其实就是通过真题返回到复习资料这样一种逆向性的题海战术。在以真题为框架的复习中，以一道真题为导索，即当你做了一套真题后，然后以其中的题目——比如一道涉及到等比数列通项公式的填空题——为出发点，根据题目所涉及的知识点即数列通项公式返回到第一轮或第二轮的复习资料，再次复习相关知识板块比如等比数列部分的内容。

以一道真题为导索，那就是在解答这道真题时发现自己在该部分知识中存在的不足之处，然后倒追回复习资料的相关内容进行复习时，自然会对存在不足的地方尤其关注，这就是激活了思维，对复习的内容有了针对性、有了兴奋点，因此在就会对该部分内容的复习就更加有效和稳同学都能做到；二是倒追这一环节如何做到 “有感觉”的问题。

这就可以克服机械式重复所引起的大脑疲劳，进而引起复习效果欠佳，最终导致对复习失去信心。而倒追式的复习正好可以克服这样的缺点，倒追可以通过那样一道作为导索的真题，引起思维对复习对象产生兴奋感，从而保证有效的复习效果，并保持良好复习的状态。故此，同学们在每次复习中，必须有能使思维产生兴奋感的方法——倒追。

2、第二步，倒追到复习资料中题中所涉及知识点的对应章节

该题所涉及的知识点是三角函数图像，因此可以返回到第一轮复习时学校统用的复习资料（以及第二轮的对应部分——当然，是在倒追时该部分内容已经学过的前提下）复习三角函数图像部分的知识和习题。

因为每一套真题都能将所有的知识板块包括其中，所以将一套真题中的每一道题都作为一个导索，然后返回到复习资料再次复习相关的内容，这样将一套真题从头到尾过一遍后，复习资料上所有知识板块的内容都可以被部分地复习。

例如上题是一道涉及三角函数图像的题目，那么在复习资料中就只复习三角函数图像的相关内容，而其他的如三角函数变换、正余弦定理等内容就此次就可以不用复习，一是这样可以减少每次复习的内容避免思维疲劳、保证复习效果，二是

三角函数变换、正余弦定理等内容自然会在其他的真题中涉及到，因此不会被遗漏。

3、如何有效复习对应章节的内容

对题目中基础知识进行回顾与内化是复习对应章节内容的有效方法。在平时复习中老师经常强调要注重巩

倒追时在遇到仍然不会做的题时，需要对知识与方法进行回顾与内化。倒追时在遇到不会做或者不熟练的题，这正是我们学习的大好机会。对于这些题目，在做完后，需要从以下步骤着手：

第一步，对知识的回顾

知识点的回顾是指在参考解答部分做完一道原本不会做的题后，当对题中涉及的知识点在你脑子中不是很清晰的时候，不能只是大概想一下就过去了，这样根本达不到将头脑中模糊的知识巩固的效果，这个时候一定要“回顾”，要用眼睛看到它，然后才能参照着做到对知识的内化，达到对该知识点的进一步巩固和更深的理解。首先要翻开书本中该知识点，这样它就清晰地呈现在你眼前了，然后才能参照着它进行第二步中对知识的第一，“细水”即在以每套真题为框架的7天的复习周期内，每天只对一两种间接方法进行学习，这样的话，在每个周期内就对几种常用的方法有了细致深入的学习。

当然,并不排斥，相反倒是很支持在复习周期内为了达到对所学的间接方法的提高和巩固,而专门有意识地去做更多的选填题（即在你准备做更多的题目时，一定是为了学习某一种或几种间接方法而做，而不是没有目的的为做而做），这些选填题最好是那十套被选为复习框架的真题之外的高考真题，因为现在很多省都是单独命题，这就为我们提供了丰富的真题资源作为练习使用。

在这些选填题时要有意识地运用各种间接方法，在遇到一道题时首先思考能否运用间接方法解题，如果一时想不到就先用直接法解答，可以在纵向复习时再次思考该题是否能用间接方法解题。

第二，“长流”即不是奢望仅仅在高考最后一个月应试能力就能有实质性的提高，而是要用两个月甚至三个月的时间，即通过8～10个复习周期来达到对选填题的常用间接方法的多次重复式的学习。也不要求“反思与总结”，是一种与广大中等生的学习能力与学习习惯无缝对接的方法，因此几乎没有运用难度，是一种极为容易上手的方法。

在第二轮方法中是以8～10套真题为框架，在第一轮复习中是以每一节的6～8道题为框架，在《中等生高考数学学习方法》一书中有详细的列示，该书将于2010年8月21日起在“百度有啊”面世，有兴趣的同学到时可以查询。说到底，复习框架就是一种机制，犹如课程表一样的机制，只要跟着现成的流程即可，这就避免了同学们自己制定学习计划、规划学习内容但又难以持续的难题。一般的学习方法都只是关注方法的微观细节，恰好缺少支撑其学习方法得以可持续运用的宏观框架，导致很多同学对一些学习方法难以做到持久的运用。而基本方法的复习框架作为一种现成的机制推着学生向前走，从而保证基本方法运用的持久性、易操作性，这正是基本方法扎实导致第一、二轮复习效果也不甚理想，最后在这样无计可施与复习进程的双重裹挟下走进高考考场。

有框架的倒追式复习，为同学们提供了在第一、二轮复习进程持续推进的情况下如何有序高效地夯实第一轮内容的途径。这就可以避免个人盲目地、过于理想化地制定不切实际的计划，真题本身就是一个很好的很稳定的计划框架，可以使复

习在一种有条不紊的状态下进行。

广大高三新生特别是中等生都渴望能有一种适合于自己的高考学习方法，但现实中能获得的要么网络上不胜繁多的几百字短文，要么是一些对各种学习方法抽象描述的书籍（如何制定学习计划、如何进行预对方法粗略性的描述，仅仅能引起你一时的兴奋，那么通过对本书的学习一定能使绝大多数的中等生在日常学习中队方法做到切实上手、可持续运用

关于数学学习方法

一、尖子生(确保没有任何知识漏洞，确保所有公式熟记于心，确保有一定的解题技巧)

1、如果没有较弱科目的同学建议在完成数学老师布置的作业基础上每天加两道当天复习的大题。周末可以尝试一套真题，练一练手感。下学期的主要任务就是刷题，每天一套选择填空，每两天一套大题。高考理想分数：135~1502、数学相当不错但有相对较弱的科目（尤其语文、英语、生物这种需要时间大量记背的科目）在和数学老师处得不错的情况下可以不写数学作业。（一定要提前跟老师打招呼！）但是每天还是要学数学的，如果数学作业超过了1个小时果断舍弃做一套模拟题即可。但建议上学期跟着老师再系统复习一遍（一轮），下学期可以尝试自主复习。在一模后要保证数啊！最好能把北京高考06-12年的都做一遍，确保每种题的得分率，针对弱项再次刷题。时间建议配比：选择填空题15min，15-18大题45min，19、20两题30min，一定要留时间检查选择填空的填涂（我有过两次悲剧，40的机读填串了直接20）高考理想分数：125~1352、仍然有薄弱科目的同学（尤其是语文英语生物啊混蛋~）必须按照老师的走！其他啥都不说了，尽全力补弱科。保证数学不扯后腿！下学期争取每周能抽时间完整的做一套真题，但是小学段一定保证每天一套选择填空。高考理想分数：120~130

三、基础薄弱（大部分考试深谈一次，制定一个详细的学习计划，最好能计划出什么时间段攻克哪一段知识，要保证选择填空的正确率。争取前面70分能拿到60分以上，大题保证立体几何和三角函数不丢分即可，其他的尽力而为。高考理想分数80~1104、对于另外一些孩子（可能对数学有些抵触的人）建议端正对数学的看法。数学一旦感兴趣起来会十分好学！

第五篇：高考技巧 数学

简单说说数学吧，数学确实不简单，随便拿出一道题，便能难倒很多很多人，谁都没把握数学每次都考满分。

但是高考数学一般不会太难的，说下我的心得吧。

首先，选择。这个要速度解决。怎么解决？各种方法。

12道选择，我一般5-8分钟搞定。前面4道，小心加小心的做，简单但易错，建议每题至少半分钟。

5-12小题，中等难度，难度高了，但技巧也来了，技巧虽然很流气，但却能保证百分百正确，随便举个例子哈（因为例子太多太多了），题目说，空间中两条相交直线等等的，在这个情况下做题，嗯，嗯，你就可以怎么做类?流氓做法，默认为这两条直线是XY轴，嘿嘿，条件强了那么多，本来很难的题，结果几秒钟秒杀，而且绝对正确。

要记住，题目出的往往是“一般情况”，因为一般情况有难度，有挑战，但是，既然“一般情况都成立”，特殊情况岂不更成立？

比如说，他说数列An怎么样的，你就把An=n处理得了，多简单。

要记住，用动脑经、应该花时间的，在填空和解答题上！过度的在选择上浪费时间就OVER了！

要用最下流最直接

填空题，技巧和选择差不多，但4道填空题建议7分钟左右解决，一定要小心，题简单，但很容易出错。

容易出错的地方，一定要慢下来，静下心来，不要骄傲的做。

不要以为题简单就觉得自己牛逼，自己差的就是在这个地方，不要说自己马虎，错了就是不会。高考没人听你说我马虎了等等的，他就是那么残酷，不给你第二次机会。

下了考场后，因为一个小失误而扇自己耳光的同学我见过，心痛流泪的表情，真的是很让人难受。

大家谨记！高考，小心，沉着，胆大心细才行的正确率最高的方法尽快解决选择，并且保证做过就正确。

下面说我数学和理综高分的原因（其实我高三数学基本每次都满分，理综都接近满分，高考反而有点低于平常了，呵呵），下面说方法。

依然，很简单，很轻松。我保证，只要按我说的做，绝对是很轻松超高效的考出满意的成绩，因为，别人在埋头学习的时候，我在思考，思考出路，思考怎么办，思考怎么才能用最短的时间提高最多的分数，分数，才是王道！

老师的表扬，老师眼中的好学生等等的，在高考面前，P都不算，没有分数，报志愿的时候，只能无奈摇头叹息。

大家高三都做过不少题吧？虽然很难听，但我不得不说，很多人做的很多题，都 白做 了...依然是，老师把大家害

（以上是楼主的最原始的发言..下面都是他对大家提问的回复）

21楼

我是怎么学的呢？

首先，作业我是不做的（我不建议大家这么做，大家还是要做的，但是只做不会的，会的题做了也是浪费时间。）课我是不听的（我同样不建议大家这么做，只要是你有疑问的，必须听或问，或者自己钻研，但如果是你很会的，那别听了，听了也是浪费时间）

那，作业不做，上课不听，我时间用哪去了？一是幻想（呵呵，这很重要，这是你持续坚持学习的动力源泉！而且可以休息，多好，一箭双雕的事情我最喜欢做），幻想什么呢？ 幻想你高考考了不错的分数后，去喜欢的地方旅游，和心爱的人一起看电影、浪漫..只要有动力，你就能坚持，高三，就是在轻松中坚持下来的！

剩下的时间呢？ 大家做过成套的模拟卷吧？ 我高三唯一的资料（实在不建议大家乱花钱买各种各样的资料，没用而且费钱，还害了自己）就是《45套》，大家应该见过的吧？质量很高的。

我先挑一张卷子，很认真很认真的用高考规定的时间做一遍，然后很认真很认真的订正答案。

然后，很多人就把卷子扔了吧？

给大家说，我宁愿扔我的课本，也不愿扔我认真做过的一套卷子！就是这么珍贵！为什么？因为那是我保证能考到145以上的资本！

然后怎么做呢？第二天，把那张卷子拿出来，把做过的痕迹擦掉，再用比原来少30分钟的时间认真做完。如果不能做满分，你该反思下了。

这样会很轻松，第二遍做，一是为了复习巩固，而是为了提高速度、正确率，三是为了加强对考试的整体把握，四十为了让卷面、步骤等等的细节达到完美！

接下来还没完，再那出一张卷子，按上述方法做，然后依然重复，然后再以更短的时间将第一张卷子再做一编。

然后反复重复，这样，整个高三，加起来做的卷子不到10套，但，你已经能稳拿130了！

你想象，这样做即轻松又有成就感，还很充实，还不断的趋于完美，一举N得！

数学的完美，就是这么炼出来的。

为什么只能达到130+呢，因为，这只能保证你中等难度左右的全部做对，压轴题，需要你平时的钻研+现场的灵感+平时积累的经验，只有这样，才有满分的可 能。

了，尽管，这不是他们的本意，因为，他们耽误了你们宝贵的时间！

大家根据我的方法结合自己的情况合理取舍，但是，有一点我肯定，完全听老师的绝对是害了自己，只有自己明白自己 23楼

上面是数学的方法，其实也是我理综的方法，我理综也是那样，重复的做，不断的炼，才能把成绩提上去并且稳定下来。

但是，这些方法是建立在你基础知识不错的情况下才行的通的，如果你连等比数列等求和公式都要想半天，那，哪有技巧可言？

下面开始针对大家症状，在这段时间把知识补上去、成绩提上去！

开始高考倒计时！32楼

从明天开始。

翻开数学、理综课本，打开目录，将考试大纲里面要求的考点（不知道的去问老师）一个不漏的标出来。

从第一个考点开始，在脑中冥想（姿势随意哈，可以趴桌子上睡觉的，其实有时候貌似我在上课睡觉，其实我在思考o(∩_∩)o），如果很清晰，OK，看下一个。

如果很陌生，不知所云，恭喜你，你找到了一个可以提高至少5分的点！幸福吧？赶快翻课本，把那个点誓死砸实！明白？很重要很重要，就算你和老师闹翻了脸，也要将这一步进行下去！

一个点一个点的往下来，并且不断的回忆之前的点，反复轮回至少5编，那么，恭喜，你数学、理综基本知识绝对没问题了。

这样的话，基本要花4天左右。

还没完，继续打开目录，思考各个点之间的联系，能想起来多少是多少。

这样大概要1-2天。

然后，开始重复做以前做过的套卷，巩固刚学会的东西（呵呵，对于很多学弟学妹，确实复习就是预习）

做套卷大概要 38楼

回复以上楼

绝对有救，50的，按我32楼说的做，至少提高60分，前提是你耐得住寂寞，忍得下来。

实在忍不住的，和爸妈商量一下，请个假，他们陪在你身边，你心理会很温暖，绝对能撑下来。

辛苦这10天，绝对值。

理综选择题，考的很玄妙，化学很简单，陷阱不多，按32楼的做，基本能全对。

物理和生物只按32楼的做，能对80%左右，因为陷阱太多了，我们理综好像是24道题，我错了一道，就是物理错的...那样的话，只能翻开你以前做过的错题，不断的强化记忆那些错题和陷阱，用1天左右的时间集中猛补，正确率能在90%左右，再高的话，技巧就不多了，只能靠 实力+运气+现场的冷52楼

按32楼的做完，估计只剩下4-5天了。

那个时候我在干嘛呢？

和爸妈一起吃完晚饭出去散散步，聊聊天，谈谈理想，呵呵，大家也要轻松度过，多补点营养，但千万别过度，饮食方面一定要听专家建议。

这4-5天也是至关重要的，学习不能放下。

这几天学习就是挺随意那种了。

没事翻翻课本目录，翻翻考试大纲，看看有知识点不熟悉的没，如果还有模棱两可而且挺重要的点，不惜一切代价用各种方法把点攻克！

如果不会的点实在多，那能补多少是多少。

点补得差不多后，之前做过的套卷（现在知道为什么我前面说的这卷子那么珍贵了吧）再不厌其烦的拿出来一个个挨着看，这下不用做了，呵呵，就想看小说那样，悠然的看呀看，很轻松的。

另外，这几天，以前做的英语套卷也要拿出来看哦，还有，英语听力千万千万不要落下（这是本人血的教训，不然我英语就考143了！擦！英语都TM错听力上 了，因为当时考场听力出故障了，汗...）

这样，就过去3天了，嗯，睡眠一定要保证。静3天左右吧那里不擅长，老师不懂你接下来，高考前，最后一天！

下午回来后，就一个人安静的坐在自己屋子里面，把桌子上的书统统收掉，擦的干干净净，看着就很舒服

坐在桌子旁边，我就思考呀。脑子里像放电影样的，一会回忆高考的陷阱，一会想以前经常错的题，一会幻想暑假的快乐。

一个下午，就这么很充实的完了。

晚上很安静的继续回想考试注意事项，把该拿的东西全部准备好。

和几个朋友相互说回复以上的只要把目录看了一个编，方程式的条件、必考实验的所有注意事项、以及一些基本的常识掌握好，化学...实在是送分...记得早期，用手机备忘录定上闹铃，提醒要带那些东西，确保所有东西都带了

早饭不要吃的过饱，适量就好。

第一场语文，为的就是让大家找到高考的感觉，大家只要求稳就行了，一般的100多分没问题，好点的120、130...下午数学。嗯，重头戏来了。

不管你平时数学多么牛逼，高考数学时，一定要谦虚谨慎，慢慢的来。我平时数学一般90分钟以内搞定，但是高考时为了作过去就确保绝对正确，我正好做了 120分钟。

即使你再牛，高考数学也难免有些小紧张，我也不例外。

发下卷子后，前五分钟不准动笔的，浏览卷子整体，发现题目都是很常规、平常大都很常见的题型（说明前面说的反复做卷子很有用哦！），然后安心开始慢慢认真的看前面几道小题，慢慢的找到考试的感觉。

铃声响后，开始做题。前面四道，做完后，没往下做，直接检查前四道，简单的、会的务必要做对！

然后开始做后面的，各种下流且100%正确的方法全部用上，几分钟搞定所有选择题，然后，稳着来，检查选择题。

确保无错后，这一步十分十分重要！涂卡！不解释了额。

到这里，已经进入状态，心也安了下来，剩下的认真做填空，和选择一样的技巧，不多说。

前三道大题，送分的。稳着做，只要基本知识牢，肯定没问题。建议前三道大题用时间25分钟左右。

后面的答题，慢慢的有了点难度，但第一问都超简单的。第二问5分钟内没思路的，千万134楼

回复：132楼

我在，正准备更新呢，看到你的情况，先和你讨论下，等下再更新。

我高二的时候，有个学姐（挺牛的，690多分的，清华专业随便挑）她在讲解方法心得的时候就说，她高考时候，尤其是数学，一进考场就紧张到头晕，说道这里你应该安心点了吧？

状元级别的学姐考数学时都紧张成那个样子，你有点紧张不也很正常么？所以，紧张就紧张呗，不用怕，别人也紧张！

她的方法是，前五分钟挑三分钟出来紧握拳头、再放松、并且深呼吸加心理暗示。

你超重本50分说明基础没大问题，只要发挥好，绝对没事。

对于紧张，我有两个建议，第一，先做简单的题，慢慢进入状态后，再做难题，那时候就感觉不到紧张了。

第二个，有种药可以缓解紧张，名字叫...，你去资讯下医生，看看你适合吃这个药吗，反正我考前都吃1片，考试的时候一点紧张的感觉都没有...下面说说数学选择题的技巧，诶，一年没弄过高考数学了，都有点陌生了，呵呵

不过有些技巧 还在的。

复数运算1道（送分的，拿不到的不话...你就哭死吧）

集合题目（送分，但往往有陷阱，空集空集空集！记住 空集。我动笔第一件事就是在卷子上写个大大的空集二字...）1道

三角函数1道（难度不定，但只要公式掌握好，拿分没问题）

数列1-2道（往往一道简单、一道有点难）简单的不说了，对于难的，在不改变其一般性的情况下将其最大特殊化，或者（这招我最常用）自己构造一个满足题意的数列，在自己构造的数列上做题，自己就是神！80%可以秒杀。也就是，碰到难题，采用迂回战术，从侧面将答案推出来...不等式1道（大部分可用特殊值带入直接得出答案）

解析几何1-2道（往往是选择题里面的压轴题）解决方法依然是特殊化。比如说，题目中说：一条直线与抛物线有两个交点，等等的，那你就自作主张，把这条直线特殊化为过焦点且垂直于X轴的直线。

排列组合1道（没技巧，靠实力，难度中等）

概率、统计等等的1-2道（送分的）

？高考，选择题就是在143楼

看了上面好多朋友的求救，我只能说基础基础基础！

最后几天了，把课本拿出来，对照着考试大纲，看着目录，一个考点一个考点的搞定 不断的强化考点，基础不牢的情况下去做题，只能打击自己的积极性。

等一看目录，脑子中就浮现出一串子相关知识点时，再回头重复做以前做过的套卷，新题就不要做了，没时间了。

还有，大家不要放弃。我们班一哥们，平时都是540+的，连三本都没希望，但最后十天利用的好，再加上发挥好，高考考了610，现在在上一本呢。

所以，147楼 回复：145楼

这习惯很好，但对数学稳定发挥作用不大。

对你最有用的、而且最后几天能用的就是我前面某 一楼说的，把以前的套卷拿出来，擦掉做过的痕迹，用更短的时间再重复做N编（当然不能只重复做这一套，而是大概6套左右吧），而且务必要全对，步骤要完美。

猛炼个一星期，你会有种你也必能考满分的感觉！

这种重复，一是为了强化、巩固，二是为了训练速度、正确率，三是 为了找到考试感觉，四是为了把细节做到完美，让改卷子的挑不出毛病只要不放弃，就还有希望猜谜

前面一直在说补分、抢分等等的，下面的内容，是给那些基础不错想考高分的同学看的，当然，其他朋友看了相信也会有收获。

前面说过，高考是考生、出题人、阅卷者的三角游戏，下面说阅卷部分。

这部分中有什么BUG能让我们利用呢？

前提，你卷面很整洁，步骤中过度流利、用词严谨(换句话说就是很会装o(∩_∩)o)

有一次高三数学考试，最后压轴题的最后一问实在难，我没做出来，但是，那次考试我数学147（很惊奇吧？做不出来能考147？嗯，这就是个BUG）

同样切记，阅170楼

我们要知道，高考阅卷实行网上阅卷，并且，每一个老师只能改你的一道题目。

也就是说，呈现在他屏幕上的，只有这么一道题，这点十分重要，为我们开外挂提供了极大的方便。

试想，当老师给一道题评完分后(高考水平参差不齐的，上一道题非常有可能是卷面很差，弄的老师很郁闷的，本来天就热，对吧？)，点击下一位考生，然后，你 无比整洁的卷面在炎热的夏天光辉滴出现在了老师的电脑屏幕上，岂不是为老师送来了一丝凉爽？

好的印象有了，但，这只是开始。

对于一道不会的题(首先你不能说完全不会吧？怎么着也得会个一部分吧？)，钻研一段时间，实在做不出，那果断放弃，跳过，回头再做。

回头还做不出，那，开挂！怎么开？

很多方法。还记得，那次压轴题是一道数列不等式的证明题，做了10分钟依然不得其解，于是，我就从他要证明的式子入手，开始向前推。

推得了一个简单的式子，也就是说，这要这个式子成立，那命题成立。

继续向前推，不过实在推不动了，然后怎么办？玩心理战！

从第一步开始做，列式子（前面的式子一定要列正确！），然后用一些很严谨的词语过度，比如“由此可得、显然有、因此等等的”

然后，数学归纳法，用数学归纳发很流氓的把那个式子推出来（尽管你可能不知道是怎么成立的，但你要装作你知道怎么成立的）

最后说句，综上所述，命题成立，证毕。

很狗血对吧？阅卷者看不到你其他题目，只看你的卷面以及用语就能大概感觉你水平不错，再看到过度严谨，步骤合理，思路正确，就能得不错的分数了。

第一题，集合；第二题，复数运算；第三题，简单三角变换；第四题，立体几何求体积。第五题，充分必要条件的考察。

这几道 题没什么好说的，大家都会的。细心的话，会全对的。但如果不能全对，那该面壁了额。

第六题，我这里看的不清晰，但大概知道什么意思，先 从奇偶性就直接排除两个，再用单调性答案就出来了，也没什么好说的，技巧也不明显。

接下来，第七题！

“P是三角形 ABC所在平面内的一点”...同学们，看到这句话，激动吗？

有了这句话，我们可以开挂秒杀了！前面说过，特殊化！我们默认为，这个三角形是以B为直角顶点的等腰直角三角形！

然后条件里面有 BC+BA=2BP（向量）一眼看出来了吧？ P就是斜边中点。

那，答案一秒钟就出来了。这就是秒杀！钻研他！