小学数学课堂教学评价的维度研修日志

第一篇：小学数学课堂教学评价的维度研修日志

小学数学课堂教学评价的维度研修日志（1）

发布者：孙立文 发布时间： 2011-12-28 11:38:29

课堂是教师的主阵地，课程改革以来对课堂教学提出了许多新的要求。在这样的大背景下研究什么样的数学课是一节好课？评价标准较之以前有什么区别？评价一节课的目的是什么？这些都成为每一位小学数学教师非常关注的热点问题。我们说在课程改革的今天与时俱进的看待课堂教学评价的问题也就有了新的意义。我们说新的课堂教学评价的核心应该是促进师生交往互动、共同发展，而不是为了简单的区分教师教育教学水平的高低，更不是为了管理意义上的需要。新的课堂教学评价应该是诊断性的、形成性的；要能在评价的过程中为教师的课堂教学献言献策，帮助教师提升教学观念、改进教学过程、进一步提升教学能力。评课者与教师之间是平等的关系。我们通过有效的课堂教学评价，促进教师的专业化发展，最终使学生得到全面的发展。以下是我通过学习得到的认识:

一、教师心中的“好课”

1.扎扎实实的，学生能够学会的课是一节好课。

2.课堂中有亮点，能看到学生进步的课是一节好课。

3.情景创设的好，学生学习积极性高的课是一节好课。

4.教师的教学环节清晰，教学重点突出的课是一节好课。

5.学生能够积极参与学习，师生之间交流充分的课是一节好课。

6.教师关注课堂上的生成资源，并予以适时引导、点拨，形成动态生成的课是一节好课。

二、专家的认识

叶澜在 “ 新基础教育 ” 实验研究中，针对 “ 什么样的课是一堂 ' 好课 '”，提出 “ 五个实 ” ：(1)有意义的课，即扎实的课；(2)有效率的课，即充实的课；(3)有生成性的课，即丰实的课；(4)常态下的课，即平实的课；

(5)有待完善的课，即真实的课。

所谓的 “ 扎实 ” 指的是 “ 好课 ” 是有意义的，它的意义性体现在 “ 好课 ” 是符合当前课程标准要求的，符合相应的教学任务和要求的，可以促进学生对知识的理解和掌握的；所谓的 “ 充实 ” 指的是有效率的，即在教学条件有限的情况下，教学可以充分地实现教学目标，完成教学任务； “ 丰实 ” 指的是教学是富有成果的，这种成果是生成性的，教学相长可以说是它的具体表现； “平实 ” 则强调了 “ 好课 ” 是常态下的课，它不是摆设，不是修饰，而是具有非常强的普适性，“ 好课 ” 的原则或者理念，不需要特殊的条件支持就可以实现； “ 真实性 ” 则主要是提醒我们必须关注 “ 好课 ” 的缺点，通过反面来认识和学习“ 好课 ”，而避免不实的夸张或者歪曲。由此可以看出，叶澜视 “ 好课 ” 为常态下的有待完善的课，侧重于其真实性，使课堂教学评价得以从 “ 公开课 ” 或 “ 表演课 ” 中摆脱出来。当然，“ 好课 ” 与 “ 真实、平实的课 ” 之间并不能简单划等号，“ 好课 ” 应该是 “ 真实的课 ”，但 “ 真实的课 ” 不一定就是 “ 好课 ”。

第二篇：《小学数学课堂教学评价的纬度》研修日志

《小学数学课堂教学评价的纬度》专题讲座心得体会

听了《小学数学课堂教学评价的纬度》专题讲座后收获不少，特别是专家的认识的教师心中的“好课”的评价。对课例分析，追寻我们心目中的好课感受特别深。

小学数学课堂是我们每位是教师的主阵地，在课程改革以来对课堂教学提出了许多新的要求。在这样的大背景下研究什么样的数学课是一节好课？评价标准较之以前有什么区别？评价一节课的目的是什么？这些都成为每一位小学数学教师非常关注的热点问题。我们说在课程改革的今天与时俱进的看待课堂教学评价的问题也就有了新的意义。我们说新的课堂教学评价的核心应该是促进师生交往互动、共同发展，而不是为了简单的区分教师教育教学水平的高低，更不是为了管理意义上的需要。新的课堂教学评价应该是诊断性的、形成性的；要能在评价的过程中为教师的课堂教学献言献策，帮助教师提升教学观念、改进教学过程、进一步提升教学能力。评课者与教师之间是平等的关系。我们通过有效的课堂教学评价，促进教师的专业化发展，最终使学生得到全面的发展。

第三篇：小学数学研修日志

小学数学研修日志

发布者：梁双琴发布时间： 2013-01-1421:37:

32一、营造民主氛围，使学生敢问

小学生思想活跃、求知欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心，这就是问题意识的种子。然而，这颗种子能否萌芽，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。在现实课堂教学中，许多学生还存在无疑可问，即使有疑也不敢问，或者根本就没有机会问。造成这种现象的原因，很大程度上是教师没有真正转变教育观念，对问题的培养意识重视不够。要培养学生的问题意识，教师首先要转变自己的教育观念。我认为，作为一个小学教师除了应具有和蔼可亲的态度，大方的仪表，清晰而富有激情的言语等，还必须树立新的教师观，尊重每一个学生，倡导“思维无禁区”。在教学中营造积极、宽松、自由、和谐的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，消除学生的畏惧心理，鼓动学生大胆质疑、提问。如有学生提问时，立刻为他大声喝彩：“问得好！”或者说：“我怎么没想到这一点？”当学生自己发现问题、提出问题后，要笑容满面地向全体学生说：“这么好的问题，哪位同学有自己独特的想法？”

二、创设问题情境，使学生想问

所谓问题情境，是把学生置于研究新的未知的问题氛围之中，使学生在提出问题、思考问题和解决问题的动态过程中学习数学。它是教师传授知识，学生学习知识的载体。教学中，应有意创设有利于学生生动活泼地进行数学学习的问题情境，使学生置身于该情境中，犹如身临其境，从而产生强烈的问题需求和迫切的探究心理，使他们乐于提出问题，培养学生的问题意识。

1.创设能激发学生兴趣的问题情境

兴趣是最好的老师，它是影响学生学习自觉性、积极性的最直接因素。小学生的兴趣源于好奇。教学中，应注意创设充满趣味性的问题情境，努力把学生的注意力吸引到数学问题情境中，寓抽象的数学问题于新奇而富有情趣的情境中，在浓厚的兴趣中探究问题，解决问题，掌握新知。如在教学“体积概念”之前，可为学生讲述乌鸦喝水的故事，引导学生思考：乌鸦原来是喝不到水的，后来为什么喝到水了？放入的石子与水位升高有什么联系？这一现象说明了什么？一石激起千层浪，根据回忆故事和逐步解答教师设计的问题，学生马上就会想：“对！这是什么原因？”这就激发了学生强烈的求知欲和好奇心，很想找到问题的答案。

2.创设贴近学生生活的问题情境

数学源于生活，又服务于生活。教学中，教师应从学生的生活经验出发，创设学生熟悉的生活问题情境，让学生体验到数学问题就在自己身边，就在自己的生活中。如教学“圆的认识”时，我设计如下情境（课件出示）：一只小猴子先后骑上车轮分别是长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形的车子在路上行驶，只有圆形轮子的车子能平稳行驶。一路上，小猴子上下颠簸的样子非常滑稽可笑，学生兴致盎然，带着“车轮为什么要设计为圆形”的疑问，迫切地投入到新知的学习中去。

3.创设富有开放性和挑战性的问题情境

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教学中，教师要善于创设一些富有开放性和挑战性的问题情境，正确引导和培养学生合理的成就需要，激发学习动机，增强自信心。例如，在教学“长方形和正方形的周长和面积的比较”时，把学生置于客厅装修的情境之中使学生产生参与设计的欲望，进而思考：我们能解决哪些方面的装修？让学生知道地板的铺设应考虑客厅地面的面积，踢角线的问题要用周长的知识。

三、指导质疑方法,使学生善问

学生具备了敢问和想问的能力后,不一定就能把问题问得贴切,问得有高度。因此,教师必须引导学生逐步学会用数学的眼光看问题,精心设计问题,引导学生大胆质疑,鼓励他们最大限度地发现问题。

1.注重示范,通过教师的“举一”引导学生“反三”

教师可选取一些较为典型的题目因势利导,引导学生从多角度进行分析。如“按比例分配”例题教学后,学生很自然地提出质疑:此类题可否用归一法解、用分数法解,以后还能用其他方法解吗?通过这样的训练教给学生质疑的方法,为学会质疑打好基础。

2.向常规解法发问

经常鼓励学生对常规解法质疑、评价、拓展思路,以寻求独特、新颖的解题方式。如比较3/4和6/7的大小，一般学生都是毫不犹豫，就用通分的方法去解决，很少学生会提出将3/4变为6/8，判断出3/4比6/7小，所以应鼓励他们积极去探索。

3.向教师发问,提高学生质疑能力

学生在学习过程中,养成了质疑习惯后,教学中给学生留有质疑的空间,使学生始终处于主动质疑的状态。如教学“分数的意义”时,新课结束后，让学生对本课知识质疑。学生问:“老师,为什么一张纸的二分之一是半张纸,两张纸的二分之一是一张纸,四张纸的二分之一是两张纸,同样是二分之一,纸的张数却不一样?”老师则组织学生展开讨论,让学生拒理力争,问题自己提,规律自己找,结论自己总结,提高学生质疑能力。

4.向生活发问,提高学生质疑水平

数学来源于生活，存在于生活，并且应用于生活。教师要尽可能把数学问题与生活实际相结合，创造性地使用教材,从生活中搜集相关的数学知识,引导学生发现一些富有挑战性的问题,在发现中质疑,在探究中质疑。如教学“小数的初步认识”时，布置学生事先到商店调查商品价格的表示方法；教学“元、角、分”时，创设购物环境，让学生实际运用，用已有数学知识分析生产生活中的数学问题等。

总之，在小学数学中培养学生的问题意识，让学生在宽松、自由、和谐的学习环境中敢问、想问、善问，学生的创新思维能力一定会得到提高和发展。

第四篇：小学数学研修日志

小学数学研修日志

通过参加远程教育培训，在此期间我充分利用研修活动时间学习，感到既有辛苦，又有收获。既有付出，又有新所得。尽管不曾谋面，但远程研修拉近了我们的距离。全面提升了自己的基本素质，和业务综合能力，对于今后的发展起到了积极的促进作用。我觉得在今后的工作中，我应该做到以下几点：

一、转变思想，更新观念

我积极投身网络研修的学习当中，应该做到了三个“自觉”：自觉参加网络学习培训，自觉参加讨论，自觉上交作业。通过研修，使我明确了现代教育的本质，明确课改对于教师提出了什么样的素质要求。我通过深入学习，从而明确了作为一名教师必须不断的提高自己，充实自己，具有丰富的知识含量，扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，增强了自身学习的紧迫性，危机感和责任感，树立了“以学生发展为本”的教育思想，不断进行教学观念的更新，教学行为和学生的学习方式也有了根本性的改变。

二、积极研修，深刻感悟

通过研修学习，学了不少知识，为我营造了一个广阔的学习天地，使我掌握了先进的教育理念知识和方法。我觉得在理论的形成方面有大幅度的提高。

三、反思教学工作，不断进取

在教学中，我不断思量自己在工作中的不足努力提高自己的业务水平，继续向优秀骨干教师学习，向有经念的教师请教。

四、立足课堂在实践中提升自身价值

课堂是教师体现自身价值的主阵地，我本着“一切为了学生，为了学生的一切”的理念，我将自己的爱全身心地融入到学生中。今后的教学中，我将努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新老教材，实践新理念。”力求让我的数学教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高数学教学质量。我深深懂得，教师的一言一行都影响着学生，都会对学生起着言传身教的作用。思想教育要常抓不懈，着重培养学生良好的道德品质、学习习惯、劳动习惯和文明行为习惯等。通这次国培学习，对我感触很深。真真认识到“活到老，学到老，还有多少没学到”，简而言之，就是人的一生要时时学习，处处学习。作为跨时代的教师，这些都要求教师要不断学习提高，做创新型教师、研究型教师、引导型教师。教师如果没有认识到自己学习的必要性、重要性，用几十年前你老师教你的知识和观念去教育现在的学生，那不是穿新鞋走老路吗？我想一个当今的教师，应同时具备双重身份：既是教师，又是学生。教师为“育人”而学习，作为教师,我们的学习不是一般的学习,而是基于一个教育者的学习,我们最终的追求是育好人,为“育人”而学习是教师的天职。我们应当积极参加上级组织的各种培训，继续教育，当不断学习新的教法,新的教育教学理念,让自己成为“源头活水”更好地滋润学生渴求知识的心田。

在未来的学习过程中，我更应该积极主动地去学习，去增长知识，充分利用这些知识运用到课堂中，提高教学质量。

小学语文教师研修日志

教好语文课，提高学生学习积极性主要责任在教师，我们每个语文教师一定要有教好每个学生的责任感，同时要在提高自身素质上狠下功夫，充分利用好现在先进的教学设备和手段。语文教学是学校教育的重要组成部分，是学生成才的奠基石。没有受到良好的语文教育，要想在其他方面的学习中取得成功几乎是不可能的，由此可见语文教学的重要性。但是发现有的班级学生普遍喜爱语文课，但也有的班级学生普遍厌学语文。为什么呢？究其原因，我认为这主要是由于教师教学的方式方法不同所造成的。部分语文教师在教学中对学生的学习行为没有进行认真研究，教学模式单一，教学手段缺乏。无法调动学生学习的积极性。学生厌学语文课，归纳起来主要有以下三方面原因：

一、教师态度过于严肃，语气生硬，课堂缺少温声和谐气氛，师生之间较少有感情交流，学生对教师的敬畏在不自觉中移植到对语文学习上，长期以往便导致学生厌学语文。

二、教学内容枯燥、乏味。一课课，教师设计好环节，让学生一步一步按老师的思路去走，串问串答，过程简单，程式化；一本书，一支粉笔，便是整堂课的教具。

三、学生的课业负担沉重，繁琐重复的读、背、抄、写成了学生的语文作业固定模式。如何针对以上症状，激发学生学习语文的热情，我认为应做到以下几方面：

一、教师注重自身形象，威严之中应不乏亲和力。尊重爱护学生，建立愉悦、和谐的课堂氛围，使学生对教师产生的感情 慢慢移植到对语文学习中。

二、改变教学结构，丰富课堂内容。40分钟的课堂，应统筹安排，将听、说、读、写穿插并进，眼、耳、口、手多种器官交替进行。因此，课堂应引丰富多样的现代教学设备，如挂图、幻灯、录音机、录像、多媒体等。

三、布置常规作业，培养良好习惯。语文学习贵在积累，我采取“强制-督促-自觉”的连贯作法，让学生准备一笔记本，命名为《每日随笔》，要求学生每天坚持随手笔录，不拘一格，可写心得、体会、杂感、笔记等。

四、组织丰富的活动，如参观、访问、演讲、知识竞赛……使学生身临其境，触发写作灵感。

教好语文课，提高学生学习积极性主要责任在教师，我们每个语文教师一定要有教好每个学生的责任感，同时要在提高自身素质上狠下功夫，充分利用好现在先进的教学设备和手段。语文教学是学校教育的重要组成部分，是学生成才的奠基石。没有受到良好的语文教育，要想在其他方面的学习中取得成功几乎是不可能的，由此可见语文教学的重要性。但是发现有的班级学生普遍喜爱语文课，但也有的班级学生普遍厌学语文。为什么呢？究其原因，我认为这主要是由于教师教学的方式方法不同所造成的。部分语文教师在教学中对学生的学习行为没有进行认真研究，教学模式单一，教学手段缺乏。无法调动学生学习的积极性。学生厌学语文课，归纳起来主要有以下三方面原因：

一、教师态度过于严肃，语气生硬，课堂缺少温声和谐气氛，师生之间较少有感情交流，学生对教师的敬畏在不自觉中移植到对语文学习上，长期以往便导致学生厌学语文。

二、教学内容枯燥、乏味。一课课，教师设计好环节，让学生一步一步按老师的思路去走，串问串答，过程简单，程式化；一本书，一支粉笔，便是整堂课的教具。

三、学生的课业负担沉重，繁琐重复的读、背、抄、写成了学生的语文作业固定模式。如何针对以上症状，激发学生学习语文的热情，我认为应做到以下几方面：

一、教师注重自身形象，威严之中应不乏亲和力。尊重爱护学生，建立愉悦、和谐的课堂氛围，使学生对教师产生的感情 慢慢移植到对语文学习中。

二、改变教学结构，丰富课堂内容。40分钟的课堂，应统筹安排，将听、说、读、写穿插并进，眼、耳、口、手多种器官交替进行。因此，课堂应引丰富多样的现代教学设备，如挂图、幻灯、录音机、录像、多媒体等。

三、布置常规作业，培养良好习惯。语文学习贵在积累，我采取“强制-督促-自觉”的连贯作法，让学生准备一笔记本，命名为《每日随笔》，要求学生每天坚持随手笔录，不拘一格，可写心得、体会、杂感、笔记等。

四、组织丰富的活动，如参观、访问、演讲、知识竞赛……使学生身临其境，触发写作灵感。

语文教学是学校教育的重要组成部分，是学生成才的奠基石。没有受到良好的语文教育，要想在其他方面的学习中取得成功几乎是不可能的，由此可见语文教学的重要性。

教好语文课，提高学生学习积极性主要责任在教师，我们每个语文教师一定要有教好每个学生的责任感，同时要在提高自身素质上狠下功夫，充分利用好现在先进的教学设备和手段。语文教学是学校教育的重要组成部分，是学生成才的奠基石。没有受到良好的语文教育，要想在其他方面的学习中取得成功几乎是不可能的，由此可见语文教学的重要性。但是发现有的班级学生普遍喜爱语文课，但也有的班级学生普遍厌学语文。为什么呢？究其原因，我认为这主要是由于教师教学的方式方法不同所造成的。部分语文教师在教学中对学生的学习行为没有进行认真研究，教学模式单一，教学手段缺乏。无法调动学生学习的积极性。学生厌学语文课，归纳起来主要有以下三方面原因：

一、教师态度过于严肃，语气生硬，课堂缺少温声和谐气氛，师生之间较少有感情交流，学生对教师的敬畏在不自觉中移植到对语文学习上，长期以往便导致学生厌学语文。

二、教学内容枯燥、乏味。一课课，教师设计好环节，让学生一步一步按老师的思路去走，串问串答，过程简单，程式化；一本书，一支粉笔，便是整堂课的教具。

三、学生的课业负担沉重，繁琐重复的读、背、抄、写成了学生的语文作业固定模式。

如何针对以上症状，激发学生学习语文的热情，我认为应做到以下几方面：

一、教师注重自身形象，威严之中应不乏亲和力。尊重爱护学生，建立愉悦、和谐的课堂氛围，使学生对教师产生的感情 慢慢移植到对语文学习中。

二、改变教学结构，丰富课堂内容。40分钟的课堂，应统筹安排，将听、说、读、写穿插并进，眼、耳、口、手多种器官交替进行。因此，课堂应引丰富多样的现代教学设备，如挂图、幻灯、录音机、录像、多媒体等。

三、布置常规作业，培养良好习惯。语文学习贵在积累，我采取“强制-督促-自觉”的连贯作法，让学生准备一笔记本，命名为《每日随笔》，要求学生每天坚持随手笔录，不拘一格，可写心得、体会、杂感、笔记等。

四、组织丰富的活动，如参观、访问、演讲、知识竞赛……使学生身临其境，触发写作灵感。

语文教学是学校教育的重要组成部分，是学生成才的奠基石。没有受到良好的语文教育，要想在其他方面的学习中取得成功几乎是不可能的，由此可见语文教学的重要性。

第五篇：小学数学研修日志

小学数学研修日志——如何备好数学课

提起备课，没有人比承担一线教学任务的教师更具有发言权的了。而教无定法，“如何使相对稳定的教材与不断改进的教学法有机地结合在一起？”则是值得我们每一位教师深思的问题。

传统教学法里有不少关于“如何备课”的经典之说，在现在乃至将来，仍值得我们作进一步的认识、理解、与遵循。如：明确教学目的、任务；把握相关内容的重点、难点；安排课堂形式、内容、结构等等。

在此，我想从另一个角度，谈谈“如何备好数学课”。

众所周知，备课的目的是为了更好地教学，教学的目的是为了学生掌握相关知识，掌握知识的目的是为了进行有效的运用。

“运用”是一个能动的概念，它是由知识演变为能力，进而发展成为素质的过程中不可缺少的环节，同时也是不以一章一节内容为划分区域的全面综合的过程。

由此可见，要想备好数学课，必须注意以下几个方面：

一、了解知识体系因材施教

系统了解知识体系这里所说的“系统了解”，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系（主要是指：各知识点在整个知识体系中的地位、作用以及彼此间的内在联系），国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。

认真探讨内在联系我们知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。这为我们更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。

仔细关注能力要求 “可持续发展”早已不是什么新鲜话题，要做到人才的可持续发展，能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，其中，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等能力；专业能力包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象能力等等。不同能力的培养往往须要用不同的方法。因此，我们在传授知识之前，一定要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。

全面实施因材施教方略每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”--给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走”

--让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否“因材施教”是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。

二、内容与方法的有机统一

合理安排、优化重组（内容）有道是：“书是死的，人是活的。”因为各地文化底蕴有厚有薄、教学质量有高有低，教材的大范围统一，则意味着其针对性的减弱，所以课本内容只能作为讲课的主要参考依据，而非唯一标准。从教育的最

终目的来看，学生要学的是知识体系的某些方面，而不是何种版本的教材。因而，备课时根据学生的具体情况，将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组是十分必要的。

以人为本、按需分配（对象）孟子这样认为：“心之官则思，思则得之，不思则不得也。”（参见《孟子》）学习的过程，是对原有知识体系进行整合、更新与扩容的过程，更是一个能动的、无法他代的艰苦的心理历程。为了达到预期的教学效果，在备课时一定要遵循“以人为本、按需分配”的原则，找准“教”与“学”的切入点，激发、培养、并满足全体学生学习数学的兴趣。

愉快教育、适度紧张（心理）孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”（参见《论语》）。由此可见，教师备课的过程实质是“导演”利用多种“道具”形成多样可观可感的信息源的过程。唯有课程安排巧妙、课堂设置合理，才能给学生以多种感官上的良性刺激，对他们进行适当的诱导，使其在愉快教育、适度紧张等心理状态的共同作用下，全面、快速地提高心智。

因势利导、循序渐进（方法）数学以其特有的“严密性”而著称，而这种严密意味着其逻辑体系的“不可拆分性”。这一“密不可分”的特点，决定了数学教学过程的整体性、联通性与有序性。任何“一劳永逸”、“一步登天”的想法都是不现实的，只有教师因势利导，学生才能循序渐进。这个“势”往往包括学生的“年龄特点（生理年龄、心理年龄、社会年龄）、知识结构（同一科目的不同阶段、不同科目的同一阶段、不同科目的不同阶段）、认知水平（智力因素、非智力因素）”等等；“导”的方法则有：点拨、启发、暗示、互动、表扬、纠正等等。

三、“形散神不散”是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界有限的篇幅与不漏的“天网” 俗话说：“天网恢恢，疏而不漏。”每一篇教案都应成为一张无边的“天网”。尽管从内容、形式上来看，教案不可能面面俱到，但从知识、能力、技巧、乃至品质等方面来看，她应是一张无所不在的天网。绝不能让任何一个有利于学生发展的机会，消失于教案的“盲点”之中。要想将这张“网”织好、用好，教师的“修为”十分重要，它要求教师应具有完备的知识体系、较强的组织能力、以及良好的预见、应急能力等等。

数学美与“作秀” “枯燥”是数学公认的特点，有“数学烦、物理难、化学玩”之说。或许数学有时真的有点“烦”，但“烦”的背后，往往隐藏着一个又一个“数学的精彩”。这种精彩之所以不是经常为绝大多数人所感知，主要是因为人们在数学的某个方面的某些素养不够所致。数学美是客观存在的，只是有时缺少发现美的眼睛罢了。如何才能将数学美淋漓尽致地展现给每一位学子？“作秀”！精美的包装与适度的展现可以让学生在欣赏数学美的同时，激发起他们学习数学的兴趣。因而，要能使学生“入局”，“布局”--备课很重要。

数学模型与实际运用 “数学模型”是格式化了的解题模式。模型的建立过程，实际上就是对已有知面有机地结合在一起，从而为学生能尽快地拥有尽可能多的知识、技巧与能力，做好内容、方式、方法上的准备。

形散与神不散由于教学内容的不同、知识结构的差异以及难易程度的区别等等，同是数学这门学科，在备课时，教案的表达方式、表现手法上也应有所变化：或突出性质、或强调图形、或标注符号、或分析思路，各具形态，不一而足。有时一段画龙点睛的文字、一个出神入化的图形、一组不同寻常的公式、一条始料未及的思路均有可能成为一篇优秀的教案。这种提法也许不能为大多数人所接受。事实上，教案的风采往往在她内在的“神韵”，而不在其“形式”。如果我们把目光仅仅放在“形”上，则很容易犯“形而上”的错误，得“形而下”的苦果。我们完

全有理由这样认为：“形散而神不散”是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界！

当然，用有限的几段文字来阐述“如何备好数学课”这一偌大的课题，实属不妥。好在写这篇文章的目的，并不是想将自己的观点上升到理论的高度，只是想通过这一形式，抛砖引玉，以尽快提高自己的教研、教学水平。有不当之处，敬请赐教。