第一篇：大地测量学试题12
《测量学》试题集与参考答案
一、填空题
1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是 水准面。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
7、三北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
9、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
10、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
11、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
12、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
13、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
14、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 相互垂直。
15、水准路线按布设形式分为 闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线。
16、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
17、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 大。
18、经纬仪的视准轴应垂直于 横轴。
19、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。
20、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。
21、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
22、权与中误差的平方成反比。
23、正反坐标方位角相差 ±180°。
24、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。
25、测量误差产生的原因有 仪器误差、观测误差、外界环境
二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。)
1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。(√)
2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。(×)
3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。(×)
4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。(×)
5、方位角的取值范围为0°~±180°。…(×)
6、象限角的取值范围为0°~±90(√)
7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°(√)
8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。(√)
9、经纬仪整平的目的是使视线水平。(×)
10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。(√)
三、选择题
1、我国使用高程系的标准名称是(BD)。
A.1956黄海高程系B.1956年黄海高程系C.1985年国家高程基准
2、我国使用的平面坐标系的标准名称是(AC)。
A.1954北京坐标系 B.1954年北京坐标系C.1980西安坐标系
3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除(C)的影响。
A.视差 B.视准轴误差C.地球曲率差和大气折光差
B.1∶2000C.1∶1000 D.1∶500
D.既不是偶然误差也不是系统误差
D.y轴，向北为正D.水平度盘分划误差
4、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是(D)。A.1∶5000
5、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于(B)。A.偶然误差 B.系统误差C.偶然误差也可能是系统误差
6、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为(C)。A.x轴，向东为正 B.y轴，向东为正C.x轴，向北为正
7、在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有(A)。
A.A点比B点低B.A点比B点高C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度
8、自动安平水准仪，(D)。A.既没有圆水准器也没有管水准器B.没有圆水准器C.既有圆水准器也有管水准器D.没有管水准器
9、A点的高斯坐标为xA112240m，yA19343800m，则A点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为(D)
A 11带，66B 11带，63C 19带，117D 19带，11110、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是(C)
A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动；B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；
C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。
11、衡量导线测量精度的一个重要指标是(C)A 坐标增量闭合差B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差
12、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时，(D)
A 分母大，比例尺大，表示地形详细 B 分母小，比例尺小，表示地形概略C 分母大，比例尺小，表示地形详细 分母小，比例尺大，表示地形详细
13、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是(B)。D D.1980年西安坐标系D.1985国家高程基准
A x与y轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号B x与y轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号
C x与y轴不变，第一象限相同，象限顺时针编D x与y轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号
14、坐标方位角的取值范围为(C)。Ａ 0°~270°Ｂ-90°~90° Ｃ 0°~360°D-180°~180°
D 270°
15、直线方位角与该直线的反方位角相差(A)。Ａ 180° Ｂ 360°Ｃ 90°
17、地面上有A、B、C三点，已知AB边的坐标方位角
16、转动目镜对光螺旋的目的是使(B)十分清晰。Ａ 物像Ｂ 十字丝分划板Ｃ 物像与十字丝分划板 AB=35°23′，测得左夹角∠ABC=89°34′,则CB边的坐标方位角
D 305°49′ CB=(A)。Ａ 124°57′Ｂ 304°57′Ｃ-54°11′
18、测量仪器望远镜视准轴的定义是(C)的连线。
Ａ 物镜光心与目镜光心 Ｂ 目镜光心与十字丝分划板中心Ｃ 物镜光心与十字丝分划板中心
19、已知A点高程H
Ａ 60.773A=62.118m，水准仪观测A点标尺的读数a=1.345m，则仪器视线高程为(B)。
Ｂ 63.463Ｃ 62.118
B.2cm C.0.2m D.2m
D.总是逆时针方向 20、对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为(D)。A.绝对高程B.海拔 C.高差D.相对高程 21、1:2000地形图的比例尺精度是(C)A.0.2cm
22、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？(A)A.盘左顺时针，盘右逆时针方向B.盘左逆时针，盘右顺时针方向C.总是顺时针方向
23、产生视差的原因是(B)。
A 观测时眼睛位置不正B 物像与十字丝分划板平面不重合C 前后视距不相等
24、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?(B)A 28 B 2925、测定点的平面坐标的主要工作是(C)。
A 测量水平距离 B 测量水平角C 测量水平距离和水平角D 测量竖直角
26、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的(B)。
A 斜距、水平角B 水平距离、方位角C 斜距、方位角
27、山脊线也称(D)。A 示坡线
28、设HAD 目镜调焦不正确 D 30 C 27D 水平距离、水平角 D分水线 C 0.303 D 29.761
D.前后B 集水线C 山谷线15.032m，HB14.729m，hAB(B)m。A-29.761 B-0.30329、在高斯平面直角坐标系中，x轴方向为(C)方向。A.东西B.左右 C.南北
30、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？(C)
A 纵坐标北端起逆时针B 横坐标东端起逆时针C 纵坐标北端起顺时针
A-156.433mB 105.176m
C 105.046mD 横坐标东端起顺时针D-156.345m D 不能为零
31、已知AB两点的边长为188.43m，方位角为146°07′06″，则AB的x坐标增量为(A)。
32、竖直角(C)。A 只能为正
D ±2cm
B 3C 2D 4 B 只能为负 C 可为正，也可为负
33、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为(B)。A ±0.5cmB ±1cmC ±4cm
34、普通水准测量，应在水准尺上读取(D)位数。A 535、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是(B)。
A 偶然误差B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差
36、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是(C)。A 1:2000D 既不是偶然误差也不是系统误差 C 1:10000 D 1:5000
D 整平精度高 B 1:50037、水准器的分划值越大，说明(B)。A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难
39、普通水准尺的最小分划为1cm，估读水准尺mm位的误差属于(A)。
A 偶然误差B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差
41、竖直角的最大值为(A)。A 90°B.180°C.270°
38、某直线的坐标方位角为121°23′36″，则反坐标方位角为(B)。A 238°36′24″B 301°23′36″ C58°36′24″D-58°36′24″ D 既不是偶然误差也不是系统误差 D.360°
C 指标差 D 度盘分划 40、水准仪的(B)应平行于仪器竖轴。A 视准轴B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴
42、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱(D)误差影响。A 视准轴 B 横轴
44、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点(B)。
Ａ 高于前尺点Ｂ 低于前尺点Ｃ 高于测站点Ａ 等于前尺点
43、观测某目标的竖直角，盘左读数为101°23′36″，盘右读数为258°36′00″，则指标差为(B)。24″-12″-24″ 12″
45、水准测量时，尺垫应放置在(B)。Ａ 水准点Ｂ 转点 Ｃ 土质松软的水准点上 D 需要立尺的所有点
46、转动目镜对光螺旋的目的是(A)。Ａ 看清十字丝Ｂ 看清物像Ｃ 消除视差
四、名词解释
1、圆水准器轴——圆水准器零点(或中点)法线。
2、管水准器轴——管水准器内圆弧零点(或中点)切线。
3、水平角——过地面任意两方向铅垂面之间的两面角。
4、垂直角——地面任意方向与水平面在竖直面内的夹角。
5、视差——物像没有成在望远镜十字丝分划板面上，产生的照准或读数误差。
6、高程——点到大地水准面的距离。
7、等高距——相邻两条等高线的高差。
8、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
9、竖盘指标差——经纬仪安置在测站上，望远镜置于盘左位置，视准轴水平，竖盘指标管水准气泡居中(或竖盘指标补偿器工作正常)，竖盘读数与标准值(一般为90°)之差为指标差。
10、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。
11、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。
12、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。
13、地物——地面上天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。
14、地貌——地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等。
15、地形——地物和地貌总称。
五、简答题
1、测量工作的基本原则是什么？
从整体到局部——测量控制网布设时，应按从高等级向低等级的方法布设，先布设一等网，二等网为在一等网的基础上加密，三等网为在二等网的基础上加密，四等网为在三等网的基础上加密。
先控制后碎部——测量地物或地貌特征点三维坐标称为碎部测量，碎部测量应在控制点上安置仪器测量，因此碎部测量之前，应先布设控制网，进行控制测量，测量出控制点的三维坐标。
2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？答：比例尺精度等于0.1M(mm)，M为比例尺的分母值，用于确定测图时距离的测量精度。例如，取M=500，比例尺精度为50mm=5cm，测绘1:500比例尺的地形图时，要求测距误差应小于5cm。
3、等高线有哪些特性？ ① 同一条等高线上各点的高程相等。② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，若不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合。③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。⑤ 在同一幅地形图内的基本等高距相同，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。
4、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？ 照准后视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；照准后视标尺红面，读取标尺中丝读数；照准前视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；照准前视标尺红面，读取标尺中丝读数。上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。
5、水准测量时为什么要求前后视距相等？ 水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角，当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。
6、视差是如何产生的？消除视差的步骤？ 物像没有成在十字丝分划板上。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。
7、测量工作三大基本工作是哪些？测高差、测角度、测距离
8、简述数学平面直角坐标系与测量平面直角坐标系的区别。
X轴与Y轴相反角度定义的方向相反象限定义相反
第二篇：大地测量学
(1)大地测量学的定义：在一定的时间——空间参考系中，测量和描绘地球及其他行星的一门科学。是地球科学中的一个 分支。它的最基本任务是测量和描绘地球并监测其变化为人类活动提供关于地球等行星的空间信息。（2）普通大地测量学与经典大地测量学的区别：普通测量学：研究地球表面局部区域内测绘工作的基本理论、仪器和方法的学科，是测绘学的一个基础部分。经典大地测量学是把地球假设为刚体不变，均匀旋转的球体或椭球体，并在一定范围内测绘地球和研究其形状、大小及外部重力场。
（3）现代大地测量是以空间大地测量为主要标志。
（4）大地测量的基本体系：几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学
（5）大地测量学发展的简史： 第一阶段：地球圆球阶段第二阶段;地球椭球阶段
第三阶段：大地水准面阶段第四阶段：现代大地测量阶段
（6）岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。
（7）章动：
（8）极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。
（9）时间系统的条件： 运动是连续的运动周期具有足够的稳定性运动是可观测的（10）恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
（11）世界时：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的世间。
（12）大地测量的参考框架：坐标参考框架高程参考框架重力参考框架
（13）椭球定位是指确定椭球中心的位置，分为局部定位和地心定位两类
（14）椭球定向应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴大地起始子午面平行于天文起始子午面
（15）参心坐标系建立需进行的工作：1.选择或求定椭球的几何参数（长半径或扁率）2.确定椭球中心的位置（椭球定位）3.确定椭球短轴的指向（椭球定向）4.建立大地原点
（16）用参考椭球参数和大地原点上的起算数据确立作为一个参心大地坐标系建成的标志
（17）由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
（18）垂线偏差：根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角度称为绝对（或相对）垂线偏差，它们总称为天文大地垂线偏差。测量方法有天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法及gps方法。
（19）大地线：是指地球椭球面上连接两点的最短程曲线。
第三篇：大地测量学基础
大地测量学基础
：
业：
级：
名：
号：
师：
期： 实习报告院（系）专班姓学教日
第四篇：大地测量学知识点
1.大地坐标系：地面点在参考椭圆的位置用大地经度和纬度表示，若地面的点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的距离称为大地高
2.空间大地直角坐标系：是大地坐标系相应的三维大地直角坐标系
3.地心坐标系：定义大地坐标系时，如果选择的旋转椭球为总地球椭球，椭球中心就是地质
中心，再定义坐标轴的指向，此时建立的大地坐标系叫做地心坐标系
大地方位角：p点的子午面与过p点法线及Q点的平面所成的角度
正高系统：地面上一点沿铅垂线到大地水准面的距离
正常高系统：一点沿铅垂线到似水准面的距离
国家水准网布设的原则：从高级到低级，从整体到局部，分为四个等级布设，逐级控制，逐级加密
4.理论闭合差：在闭合的环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差
5.大地高系统：地面一点沿法线到椭球面的距离
6.平面控制网的测量方法
三角测量：在地面上按一定的要求选定一系列的点，他们与周围的邻近点通视，并构成相互联接的三角网状图形，称为三角网，网中各点称为三角点，在各点上可以进行水平角测量，精确观测各三角内角，另外至少精确测量一条三角形边长度D和方位角，作为网的起始边长和起始方位角，推算边长，方位角进而推算各点坐标
三边测量：根据三角形的余弦公式，便可求出三角形内角，进而推算出各边的方位角和各点坐标
7.国家高程基准的参考面有平均海水面，大地水准面，似大地水准面，参考椭球面1956年黄海高程系统1985年国家高程基准
8.角度观测误差分析
视准轴误差：视准轴不垂直于水平轴产生水平轴误差：水平轴不垂直于垂直轴产生
这2个的消除误差方法为取盘左盘右读数取平均值
垂直轴倾斜误差：垂直轴本身偏离铅垂线的位置，即不竖直
解决的方法：观测时，气泡不得偏离一格，测回之间重新整理仪器，观测目标的垂直角大于3度，按气泡偏离的格数计算垂直轴倾斜改正
9.方向观测法是在一测回内将测站上所有要观测的方向先置盘左位置，逐一照准进行观测，再盘右的位置依次观测，取盘左盘右的平均值作为各方向的观测值。
观测规则：1选择距离适中，通视良好，成像清晰的方向作为0方向
2.观测前应认真调好焦距，消除视差 3.上下半测回照准部目标次序相反，并使每一目标观测操作时间大致相等 4.半测回开始前，照准部按规定的方向旋转1到2周 5.在观测时水准管的气泡中心偏离不得超过一格
10,。测回：照准目标一次，读数2到4次
11.水准仪中s代表水，其下标表示该仪器所能达到的每千米往返测高差中数的偶然中误差
12，水准标尺零点差：水准标尺的注记从其地面起算，如果从底面至第一注记分划线中线的距离与注记不符，其差数叫
一对水准标尺零点差：一对水准标尺的零点差之差
13.水准测量的误差
仪器误差：视准轴与水准管轴不平行的误差水准标尺每米长度的误差两水准标尺零点差的影响（消除方法：前后视距相等，累积差小于限值，观测中间不变焦距，对观测成果改正计算，测站数为偶数）
外界误差：温度变化对I角的影响大气垂直折光的影响仪器脚架和标尺垂直位移的影响（消除方法：打伞，前后视距相等，视线距离地面一定的高度，后前前后观测程序读数间隔时间相等）
观测误差：水准器气泡置中误差，照准水准标尺上分划的误差和读数误差(消除方法：高灵敏度补偿器，同时采用照准部上的分划线)
14.二等水准测量技术要点：视线高度≥0.3，视距长度≤50M，前后视距差≤1m，前后视距累积差≤3m，基辅读数≤0.4m，基辅高差≤0.6m
第五篇：大地测量学复习
岁差 地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢 旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角ε=23.5°，旋转周期为26000年，这种运
动称为岁差
章动由于白道对于黄道有约5°的倾斜，这使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断发
生变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6的短周期圆周运动，振幅为9.21″
这种现象称为章动
参考椭球 具有确定参数，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭
球，叫做参考椭球
总地球椭球：具有确定参数（a,α),经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。
协议天球坐标系 由于地轴的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t。作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系
地固坐标系 地固坐标系也称为地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系
建立参心坐标系的工作a.确定椭球的几何参数b.椭球定位：确定椭球中心的位置c.椭球定
向：确定椭球短轴的指向平行条件d.建立大地原点
地心坐标系 ：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面最为密合，短轴与地球自转
轴重合.点的坐标为大地经度L，大地纬度B，大地高H.站心坐标系 以测站为原点，测站上的法线或垂线为Z轴方向，北方向为X轴，东方向为Y
轴，建立的坐标系就称为法线站心坐标系
似大地水准面：与大地水准面很接近的一个曲面，是由地面点沿铅垂线向下量取正常高所
得的点形成的连续曲面。
大地水准面 是假想海洋处于完全静止和平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形
成的闭合曲面
垂线偏差 地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差
测定垂线偏差的四种方法：天文大地测量方法 重力测量方法 天文重力方法GPS测量方法
空间直角坐标系以地心（参心）为原点，以平均自转轴为Z轴，指向平均北极，X轴指向
平均起始子午面与平均赤道面的交点，Y轴与XOZ平面垂直而建立的坐标系
法截面：过椭球面上任意一点可做一条垂直于椭球面的法线包含这条法线的平面叫做法截
面
卯酉圈 过椭球面上一点的法线，可做无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截
面同同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈
大地线 椭球面上两点间的最短程曲线叫作大地线。地线的性质① 大地线上每点的密切面
都包含该点的法线。② 大地线上任何点的密切面就是该点的法截面③ 曲面上连接任何两
点的最短曲线必为大地线
垂线偏差改正δu把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向
值而应加的改正定义为垂线偏差改正标高差改正δh 标高差改正又称由照准点高度而引起的改正，当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过
照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正δh.截面偏差
改正δg将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正
地面长度的归算分两种：1 基线尺量距的归算2 电磁波测距的归算
将地面观测值归算至椭球面的原因：参考椭球面是测量计算的基准面，但在野外的各种测
量都是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，因
此不能直接在地面上处理测量成果。在归算中有两条基本要求：1 以椭球面的法线为基准2
将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素
椭球面三角元素归算到高斯平面上包括：1）将起始点P的大地坐标（L,B）归算为高斯平
面直角坐标x,y;为了检核还应需要反算，亦即根据xy反算BL。2）将椭球面上起算边大地
方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算改点的子午线收敛角及方向改化
实现。3）将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通
过计算方向的曲率改化及方向改化来实现。4）将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线的长度，因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改化和子
午线收敛角等计算工作。
白塞尔法解算大地主题的基本思想是：将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到
辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面
上
长度比 长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS
二者之比
地图投影的分类 ：1按变形性质分类：等角投影 等积投影 任意投影2 按经纬网投影形状
分类 ：方位投影 圆锥投影 圆柱投影
控制测量对地图投影的要求：1.应当采取等角投影，如果采用正形投影的话，在三角测量
中大量的角度观测元素在投影前后保持不变，这样就免除了大量投影计算工作2.在所采用的正形投影中还要求长度和面积变形不大，并能应用见到公式计算由于这些变形而带来的改正数3.要求投影能很方便按带进行并按高精度简单的同样的计算公式和用表把各带连成整体
高斯投影坐标正算公式条件：1 中央子午线投影后为直线2 中央子午线投影后长度不变3
投影具有正形性质，即正形投影条件
高斯反算条件：1 x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴2 x轴上的投影保持长度不
变3 正形投影条件
平面子午线收敛角的定义：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角
方向改化方向改正数：大地线投影曲线和其弦线之夹角。即由“曲改直”带来的改正数。
高斯投影换带解决的问题1.控制网跨越两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一
带的坐标换算为该带的坐标2.在分界子午线附近工作，有时需利用另一带的控制点，重叠
区的控制点需有相邻两带的坐标。3.六度带和3度带1.5度带相互换算
邻带坐标换算概念：已知P点在西带的坐标P(x,y)Ⅰ，求其在东带坐标P(x,y)Ⅱ；
或已知其东带坐标P(x,y)Ⅱ，求其在西带的坐标P(x,y)Ⅰ。
邻带坐标换算方法与步骤：利用高斯投影的正反算公式，可以进行不同投影带坐标的换带
计算。其计算步骤如下（以将西带坐标换算到东带坐标为例）：1)根据（西带）高斯投影
坐标 xⅠ, yⅠ，反算得P点的纬度B和其在（西带）的经度差lⅠ；2)由（西带）中央子
午线的经度L0, 求得P点经度 L = L0+lⅠ ；3)根据换带后的（东带）中央子午线经度
L0′，计算P点相应东带）的经差lⅡ= L-L0′;4)由高斯投影正算，求得P点在（东带）的高斯投影坐标xⅡ，yⅡ。
建立国家平面大地控制网的方法1 常规大地测量法：三角测量法导线测量法三边测
量及边角同测法 2 天文测量法3现代定位新技术GPS测量，甚长基线干涉测量，惯性测量
基本原则：大地控制网应分级布设、逐级控制2 大地控制网应有足够的精度3大地控制网
应有一定的密度4 大地控制网应有统一的技术规格和要求
布设国家平面大地控制网包括：技术设计 实地选点 建造站标 标石埋设 距离测量 角度测
量和平差计算。技术设计：收集资料 实地踏勘 图上设计 编写技术设计书
图上设计 内容根据对上述资料进行分析的结果，按照有关规范的技术规定，在中等比例尺
图上确定控制点的位置和网的基本形式。图上设计对点位的基本要求是：1）从技术指标方
面考虑。图形结构良好，边长适中，对于三角网传距角不小于30°；便于扩展和加密低级
网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁
离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。2）从经
济指标方面考虑。充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同
一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象3）从安全生
产方面考虑。点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。
国家高程控制网布设的目的和任务：1 在国家领土上建立统一的高程控制网，为地形测图
和各项建设提供必要的高程控制基础2 为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水
准面形状等地球科学提供精确的高程数据国家高程控制网布设原则：1 从高到低 逐级控制水准点分布应满足一定的密度3 水准测量达到足够的精度4 一等水准网应定期复测
工程测量控制网的分类：1 测图控制网在工程设计阶段建立的用于测绘大比例尺地形图的测量控制网，也是地籍测量的基本控制 2 施工控制网在工程施工阶段建立的用于工程
施工放样的测量控制网 3 变形观测专用控制网在工程竣工后的运营阶段，建立的以监测
建筑物变形为目的的变形观测专用控制网工程平面控制网的布设原则: 1 分级布网 逐级控
制2 要有足够的精度 3 要有足够的密度 4 要有统一的规格
平面控制网平差计算包括①概算②平差③成果表编制等三项内容平面控制网的概算概算的目的：① 系统检查和评价外业观测成果的质量；② 将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；③ 计算各控制点的实用坐标，为其它急需提供未经平差的控制
测量基础数据。
概算的主要工作1）外业观测成果的整理、检查2）绘制网的略图，编制观测数据表和已知
数据表3）观测成果归化到标石中心4）观测成果归算到椭球面上5）观测成果进一步归化
到高斯投影面上6）依平面控制网的几何条件检验观测成果的质量
精密水准测量的概算 ：1.水准标尺每米长度误差的改正数计算2.正常水准面不平行的改正
数计算3.水准路线闭合差计算4.高差改正数计算
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