大地测量学基础教案第一章

第一篇：大地测量学基础教案第一章

《大地测量学基础》课程教案 班级

测绘工程0941-0942-1121 科目

大地测量学基础

课程类型

专业基础课

学时数 教学内容

第一章绪论

教学目的

使学生了解大地的定义、作用、基本体系、主要内容、发展历程及展望。

重点

大地测量学的基本体系和主要内容

难点

本章无难点

教学方法

课堂讲授

教学进程

第一讲大地测量学的定义和作用、基本体系和内容（2学时）第二讲大地测量学发展简史及展望（2学时）

课后总结

掌握大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学及其主要内容

熟悉大地测量学发展过程中的主要成就以及大地测量学的代表方向。

作业

无

第一章.绪论

§1大地测量学的定义和作用

1.1大地测量学的定义 大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

（1）经典大地测量：地球刚体不变、均匀旋转的球体或椭球体；范围小。

（2）现代大地测量：空间测绘技术(人造地球卫星、空间探测器)，空间大地测量为特征，范围大。

1.2大地测量学的作用

（1）大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。如交通運輸、工程建設、土地管理、城市建設等（2）大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。如地震、山体滑坡、交通事故等的監測與救援。

（3）大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。如:卫星、导弹、航天飞机、宇宙探测器等发射、制导、跟踪、返回工作都需要大地测量作保证。§2大地测量学基本体系和内容 2.1大地测量学的基本体系

应用大地测量、椭球大地测量、天文大地测量、大地重力测量、测量平差等；新分支：海样大地测量、行星大地测量、卫星大地测量、地球动力学、惯性大地测量。（1）几何大地测量学（即天文大地测量学）

基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。（2）物理大地测量学（即理论大地测量学）基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。

主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。

（3）空间大地测量学

主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。2.2 大地测量学的基本内容

（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及重力场。

（2）建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。

（3）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。（4）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。现代大地测量的特征：

⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋）⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。

⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。§3大地测量学发展简史及展望

3.1大地测量学的发展简史 第一阶段：地球圆球阶段

从远古至17世纪，人们用天文方法得到地面上同一子午线上两点的纬度差，用大地法得到对应的子午圈弧长，从而推得地球半径（弧度测量）第二阶段：地球椭球阶段 从17世纪至19世纪下半叶，在这将近200年期间，人们把地球作为圆球的认识推进到向两极略扁的椭球。

大地测量仪器：望远镜，游标尺，十字丝，测微器；

大地测量方法：1615年荷兰斯涅耳(W.Snell)首创三角测量法;行星运动定律：1619年德国的开普勒(J.Kepler)发表了行星运动三大定律； 重力测量：1673年荷兰的惠更斯(C.Huygens)提出用摆进行重力测量的原理； 英国物理学家牛顿(L.Newton)提出地球特征：1）是两极扁平的旋转椭球，其扁率等于1/230；2）重力加速度由赤道向两极与sin２φ(φ——地理纬度)成比例地增加。几何大地测量标志性成果：

（1）长度单位的建立：子午圈弧长的四千万分之一作为长度单位，称为1m。（2）最小二乘法的提出：法国的勒让德(A.M.Legendre)，德国的高斯(C.F.Gauss)。

（3）椭球大地测量学的形成：解决了椭球数学性质与测量计算，正形投影方法。在这个领域，高斯、勒让德及贝塞尔（Bessel)作出了巨大贡献。

（4）弧度测量大规模展开。在这期间主要有以英、法、西班牙为代表的西欧弧度测量，以及德国、俄国、美国等为代表的三角测量。物理大地测量标志性成就：

（1）克莱罗定理的提出：法国学者克莱罗(A.C.Clairaut)假设地球是由许多密度不同的均匀物质层圈组成的椭球体，这些椭球面都是重力等位面(即水准面)。该椭球面上纬度φ的一点的重力加速度按下式计算：

推算了不同的地球椭球参数。如贝赛尔、克拉克椭球参数。

（2）重力位函数的提出：为了确定重力与地球形状的关系，法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数，即是有这种性质的函数：在一个参考坐标系中，引力位对被吸引点三个坐标方向的一阶导数等于引力在该方向上的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。因此，位函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。

（3）地壳均衡学说的提出：英国的普拉特(J.H.Pratt)和艾黎(G.B.Airy)几乎同时提出地壳均衡学说，根据地壳均衡学说可导出均衡重力异常以用于重力归算。

（4）重力测量有了进展。设计和生产了用于绝对重力测量以及用于相对重力测量的便携式摆仪。极大地推动了重力测量的发展。第三阶段：大地水准面阶段

从19世纪下半叶至20世纪40年代，人们将对椭球的认识发展到是大地水准面包围的大地体。

几何大地测量学进展：

天文大地网的布设有了重大发展。全球三大天文大地网的建立（1800－1900印度，一等三角网2万公里，平均边长45公里；1911－1935美国一等7万公里；1924-1950苏联，7万多公里)因瓦基线尺出现，平行玻璃板测微器的水准仪及因瓦水准尺使用。物理大地测量在这阶段的进展： 1.大地测量边值问题理论的提出：

英国学者斯托克司(G.G.Stokes)把真正的地球重力位分为正常重力位和扰动位两部分，实际的重力分为正常重力和重力异常两部分，在某些假定条件下进行简化，通过重力异常的积分，提出了以大地水准面为边界面的扰动位计算公式和大地水准面起伏公式。后来，荷兰学者维宁·曼尼兹(F.A.Vening Meinesz)根据斯托克司公式推出了以大地水准面为参考面的垂线偏差公式。

2.提出了新的椭球参数：

赫尔默特椭球、海福特椭球、克拉索夫斯基椭球等。第四阶段：现代大地测量新时期

20世纪下半叶，以电磁波测距、人造地球卫星定位系统及甚长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，给传统的大地测量带来了革命性的变革，大地测量学进入了以空间测量技术为代表的现代大地测量发展的新时期。主要技术：

EDM：Electronic Distance Measure;

GPS: Global Positioning System;

VLBI: Very Long Baseline Interferometry;

SLR：Satellite Laser Ranging;

INS: Inertial Navigation System（1）我国高精度天文大地网的建立

1951-1975年：一等三角点5万多个，全长7.5多万公里，二等锁，一等导线等，1972－1982年平差数据处理，建立1980国家大地坐标系。（2）我国高精度重力网的建立

1981年开始绝对重力测量与相对重力测量，11个绝对重力点（基准点），40多个（基本点），重力网的平差，1985年国家重力基本网形成。3.2 大地测量的展望（1）全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术（2）用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。（3）精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。

第二篇：大地测量学基础

大地测量学基础

：

业：

级：

名：

号：

师：

期： 实习报告院（系）专班姓学教日

第三篇：大地测量学基础复习题

大地测量学基础复习题

一、概念题

参考椭球：具有确定参数（长半轴a和扁率α），经过局部定位和定向，同

某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。

乘常数：当频率偏离其标准值时而引起的一个计算改正数的乘系数。垂线偏差：地面上一点的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角。

垂线偏差改正：以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依

据的方向值而应加的改正。

垂线站心坐标系：以测站为原点，测站上的垂线为Z轴方向的坐标系。大地测量学：是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。

大地高：地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

大地基准：能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球的定位和定向。大地经度：过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角。大地水准面：是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的海水面，并延伸到

大陆地面以下所形成的闭合曲面。

大地纬度：过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角。

大地线：椭球面上两点间最短程的曲线。

大地坐标系：是建立在一定的大地基准上的用于表达地球表面空间位臵及

其相对关系的数学参照系。

地图数学投影：是将椭球面上元素按一定的数学法则投影到平面上。法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法

线的平面。

法线站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线为Z轴方向的坐标系。高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标，求该点的在高斯平面上的直角坐标。

几何大地测量学：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位臵。加常数改正：因测距仪、反光镜的安臵中心与测距中心不一致而产生的距

离改正。

角度变形：投影前的角度与投影后对应的角度之差。

空间大地测量学：研究以人造地球卫星及其它空间探测器为代表的空间大

地测量的理论、技术与方法。

卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子

午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈。

欧勒角：两个直角坐标系进行相互变换的旋转角。

平均曲率半径：过椭球面上一点的一切法截弧，当其数目趋于无穷时，它

们的曲率半径的算术平均值的极限。

平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆。

天文大地点：同时进行大地测量和天文测量确定经度和纬度的点。

正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。

子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。

总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时使它

在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。

二、填空题

按变形性质分地图投影可以分为等角投影、（等积投影）和任意投影。

按经纬网投影形状分地图投影可以分为方位投影、（圆锥投影）和圆柱投影。按投影面和原面的相对位置关系分地图投影可以分为正轴投影、（斜轴投影）和横轴投影。

包含（旋转轴）的平面与椭球面相截所得的椭圆叫子午圈。

标高差改正是由（照准点高度）而引起的改正。

垂线同（总地球椭球）法线构成的角度称为绝对垂线偏差。

大地参考框架是指大地坐标系的（物理实现）。

大地水准面高度又称为（大地水准面差距）。

地图数学投影是将椭球面上元素按一定的（数学法则）投影到平面上。方向改正的数值是指（大地线投影曲线）和连接大地线两点的弦之夹角。公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的（几何分布）和点数有关。将法截弧方向化为（大地线方向）应加的改正叫截面差改正。

经（垂线偏差）改正后的天文方位角叫大地方位角。

卯酉圈曲率半径恰好等于法线介于椭球面和（短轴）之间的长度。每个水准面都对应着惟一的（位能）。

某定点O处的变形椭圆是描述该点各方向上（长度比）的椭圆。

区域力高是水准面在测区某一（平均纬度）处的正常高。

时角是（天体子午面）和星的赤纬弧面的二面角。

似大地水准面高度又称为（高程异常）。

天文经度是（天文起始子午面）同过P点的天文子午面之间所形成的二面角。天文纬度是P点的铅垂线与（地球赤道面）所形成的锐角。

通过测站（铅垂线）的平面与天球相交的大圆称为垂直圈。

通过天轴的平面与天球截得的大圆称（赤纬大圈）。

同（重力方向）重合的线称为铅垂线。

一点的力高是水准面在（纬度45°）处的正常高。

以（协议地极CIP）为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系。

在正形投影中，某点的长度比仅与该点的（位臵）有关。

照准实体目标时不能正确地照准目标的真正（中心轴线）所引起的误差叫相位差。

正常椭球定位是使其（中心）和地球质心重合。

正高是指该点沿（垂线方向）至大地水准面的距离。

三、简答题

将地面观测的水平方向归算至椭球面上需加哪些改正？ 说明各项改正的意义。答：垂线偏差改正：以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正。

标高差改正：由照准点高度而引起的改正。

截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正。

怎样利用高斯投影正反算进行邻带坐标换算。

答：（1）利用高斯投影坐标反算公式，把（x，y）Ⅰ换算为大地坐标（B，lⅠ），从而求得该点精度L=L0Ⅰ+lⅠ。

（2）根据第二带的中央子午线经度计算该点在第二带的经差：

lⅡ=L-L0Ⅱ。

（3）利用高斯投影坐标正算公式，把（B，lⅡ）换算为第二带平面直角坐标

（x，y）Ⅱ。

旋转椭球的五个基本几何参数是什么？ 决定旋转椭球的形状和大小至少须知几个元素？说明各元素的作用。

答：椭球的长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率和第二偏心率。

决定旋转椭球的形状和大小至少须知两个元素，其中至少有一个长度元素。扁率或偏心率确定椭球的形状，半轴确定椭球的大小。

正高系统与正常高系统有什么区别？

答：正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上一点的正高是指该点沿垂线

方向至大地水准面的距离。正常高系统是以似大地水准面为高程基准面，地面上一点的正常高是指该点沿垂线方向至似大地水准面的距离。

在正常高系统中是用正常重力γm代替正高系统中的重力gm。

正高不能精确求得，正常高可以精确求得。

将电磁波测距长度归算至椭球面上需加哪些改正？ 说明各项改正的意义 答：由于控制点的高差引起的倾斜改正，经过此项改正，测线变成平距。

由平均测线高出参考椭球面而引起的投影改正，经过此项改正，测线变成弦线。

由弦长改化为弧长的改正项。

高斯投影应满足的三个条件是什么？写出椭球面正形投影到平面的一般条件。答：（1）中央子午线投影后为直线。

（2）中央子午线投影后长度不变。

（3）投影具有正形性质，既正形投影条件。一般x

qyxy,llq

采用什么方法消除经纬仪水平度盘位移的影响？

答：在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各方向，则在同一角度的上下半测回的平均值中可以较好地消除经纬仪水平度盘位移的影响。

什么叫变形椭圆？其特点是什么？

答：以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比极值为长、短半轴的椭圆，叫变形椭圆。其特点是它描述了某定点各方向上的长度比，即某方向上的长度比就等于该方向上的向径。

大地水准面与似大地水准面有什么不同。

答：大地水准面是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。似大地水准面是一个很接近大地水准面的一个假想的基准面。确定大地水准面需地球构造方面的知识，因此不能精确确定；确定似大地水准面不需地球构造方面的知识，因此能够精确确定。

什么叫参心坐标系和地心坐标系？ 为什么又称之为地固坐标系？说明其作用。答：以参考椭球为基准的坐标系叫参心坐标系；以总地球椭球为基准的坐标系叫地心坐标系。由于它们与地球固连在一起，与地球同步运动，因此又叫地固坐标系，主要作用是用于描述地面点的相对位臵。

怎样利用GPS高程拟合法确定似大地水准面？

答：在面积不大地区，用GPS建立大地控制网时，除测出平面坐标外，还测出大地高H。如果在测区中选择一定的GPS点同时联测几何水准测量，求出这些点的正常高h，于是在这些点上可求出高程异常ζ，将其代入拟合方程

a0a1xa2y利用最小二乘法求出系数a，从而利用拟合方程推出其它点的高程异常，确定局部范围内的似大地水准面。

怎样消除两水准标尺零点差的影响？

答：在水准测量中使各测段的测站数目成为偶数，且在相邻测站上使两个水准尺轮流作为前视尺和后视尺。

四、计算题

已知经度50°18′、115°42′和198°30′，试求它们分别在6°带和3°带的第几带？其中央子午线经度各是多少？

解答：50°18′在6°带第9带，中央子午线经度L0=51°；在3°带第17带，中央子午线经度L0=51°。

115°42′在6°带第20带，中央子午线经度L0=117°；在3°带第39带，中央子午线经度L0=117°。

198°30′在6°带第34带，中央子午线经度L0=201°；在3°带第66带，中央子午线经度L0=198°。

已知经度52°18′、166°42′和188°30′，试求它们分别在6°带和3°带的第几带？其中央子午线经度是多少？

答：52°18′在6°带第9带，中央子午线经度是51°；在3°带第17带，中央子午线经度是51°。

166°42′在6°带第28带，中央子午线经度是165°；在3°带第56带，中央子午线经度是168°。

188°30′在6°带第32带，中央子午线经度是189°；在3°带第63带，中央子午线经度是189°。

已知经度41°18′、231°42′和106°30′，试求它们分别在6°带和3°带的第几带？其中央子午线经度各是多少？

答：41°18′在6°带第7带，中央子午线经度是39°；在3°带第14带，中央子午线经度是42°。

231°42′在6°带第39带，中央子午线经度是231°；在3°带第77带，中央子午线经度是231°。

106°30′在6°带第18带，中央子午线经度是105°；在3°带第35和36带（边缘子午线），中央子午线经度分别是105°和108°。

第四篇：大地测量学基础实习报告

《大地测量学实习报告》要求一、四等导线观测

1.时间、地点、小组成员、仪器。

2.精密测角的误差来源及影响（教材）

3.精密测角的一般原则（教材）

4.四等导线的技术要求

5.观测记录表

二精密水准观测

1.时间、地点、小组成员、仪器。

2.水准测量的误差来源及影响。（教材）

3.精密水准实施的一般规定。（教材）

4.精密水准仪的读数方法。

5.三四等水准技术要求：

规范中：3 水准网的布设、4 选点与埋石、（6.1—6.5）

6．观测记录表

三．实习的总结和体会水准观测

第五篇：大地测量学

(1)大地测量学的定义：在一定的时间——空间参考系中，测量和描绘地球及其他行星的一门科学。是地球科学中的一个 分支。它的最基本任务是测量和描绘地球并监测其变化为人类活动提供关于地球等行星的空间信息。（2）普通大地测量学与经典大地测量学的区别：普通测量学：研究地球表面局部区域内测绘工作的基本理论、仪器和方法的学科，是测绘学的一个基础部分。经典大地测量学是把地球假设为刚体不变，均匀旋转的球体或椭球体，并在一定范围内测绘地球和研究其形状、大小及外部重力场。

（3）现代大地测量是以空间大地测量为主要标志。

（4）大地测量的基本体系：几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学

（5）大地测量学发展的简史： 第一阶段：地球圆球阶段第二阶段;地球椭球阶段

第三阶段：大地水准面阶段第四阶段：现代大地测量阶段

（6）岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。

（7）章动：

（8）极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。

（9）时间系统的条件： 运动是连续的运动周期具有足够的稳定性运动是可观测的（10）恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。

（11）世界时：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的世间。

（12）大地测量的参考框架：坐标参考框架高程参考框架重力参考框架

（13）椭球定位是指确定椭球中心的位置，分为局部定位和地心定位两类

（14）椭球定向应满足两个平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴大地起始子午面平行于天文起始子午面

（15）参心坐标系建立需进行的工作：1.选择或求定椭球的几何参数（长半径或扁率）2.确定椭球中心的位置（椭球定位）3.确定椭球短轴的指向（椭球定向）4.建立大地原点

（16）用参考椭球参数和大地原点上的起算数据确立作为一个参心大地坐标系建成的标志

（17）由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

（18）垂线偏差：根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角度称为绝对（或相对）垂线偏差，它们总称为天文大地垂线偏差。测量方法有天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法及gps方法。

（19）大地线：是指地球椭球面上连接两点的最短程曲线。