七、鸡兔同笼问题(B) - 小学数学专业网-小学数学教师的家园

第一篇：七、鸡兔同笼问题(B) - 小学数学专业网-小学数学教师的家园

七、鸡兔同笼问题（B）

年级 ______班 _____姓名 _____得分 _____

1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.二、分析与解答题:

1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？

2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?

3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?

4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?

第二篇：小学六年级鸡兔同笼数学问题

数学广角 鸡兔同笼问题

解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。假设法：（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数

总头数—兔数=鸡数

（总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数

总头数—鸡数=兔数

1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？

2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元？

3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人？

4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

6.王老师买了足球和篮球共8个，一共用了395元。一个篮球65元，一个足球40元。足球和篮球各买了多少个？

7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？

8.学校买来了4个足球和3个排球，共用去169元，每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？

9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱？一枝铅笔呢？

10.44名学生去划船，正好坐满10条船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有几条？

11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？

12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个，小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人？

第三篇：工作总结 - 小学数学专业网

工作总结

转眼间又是一个学期．本学期在学校领导的正确领导下,在领导和同志们的关怀帮助下,我不仅圆满地完成了本学期的教学任务,还在思想业务水平上有了很大的提高．这半年的教学历程，是忙碌的半年；是充满艰辛的半年；这也是收获喜悦的一学期．现将有关方面总结如下： 热爱并忠诚于人民的教学事业，教学态度认真，教风扎实，严格遵守学校的规章制度.能认真落实学校对备课、教学、批改、辅导、考试各教学环节的规定，精心备课，向课堂要质量．工作中做到了“四必须”，布置了作业必须收，收交了作业必须改，批改了必须讲，讲评后要求学生改．在教学中关心爱护学生，与学生关系融洽．特别是在希望生工作中努力做到“三面”，作业面批，学习面问，思想面谈．教学过程中以提高学生的能力为重点，加大综合练习的选题工作.配合教学小组,主动积极地处理了大量的题目,下载、选题、排版、打印、校对，都认真肯干，为理科综合取得好成绩，打下了坚实的基础.特别是非典型肺炎时期，坚持工作第一线，冒着生命危险，五六十人共同面对面教学．不向学校提出任何要求，不向学校叫苦叫累，学校也认为是应该的，为了“我们”的学生,学校和我们放弃教师甚至是人的最基本的权利,各种假期(包括星期天)不要了．没有双休日,连单休日都被取消了,我们习惯了,从没有人吱声.教学之余，积极钻研教学理论书刊，了解教学信息及教学前沿问题．工作中大胆进行教研实践，继续承担并完成学校的教研课题，同时总结经验、撰写论文《探究式教学的研究(2)》、《理论移用》等,继续扩大自己在K12网站的个人专辑的影响.上传了大量的论文和试题，并荣登06/30-07/06网上教师联盟/个人专辑的本周之星．

本学期在教研中心，为教师的学习和工作也做了大量的工作．同时由于各方面的努力，获得了地市级先进教研工作者的荣誉．我将再接再厉，继续奋斗，争取更大的成绩，为学校发展贡献自己的一份力量．

第四篇：小学四年级数学鸡兔同笼练习题

小学四年级数学奥数练习题

（八）鸡兔同笼问题

第九节 鸡兔同笼问题

基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

鸡兔同笼问题例题透析1

1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了 88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？

解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.鸡兔同笼问题例题透析3 一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？

解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.鸡兔同笼问题例题透析4

今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.鸡兔同笼问题例题透析5

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.鸡兔同笼问题例题透析6

某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？ 解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对 181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做对4道题的有31人.鸡兔同笼练习题

1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？

2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？

3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？

4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？ 5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？

6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？

7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？

8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名学生参加植树？

9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票？

10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）。总共加起来是100分。他得了多少次5分？ 11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？

12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。那么大车拉了多少次？ 14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？

15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天？

16.有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？ 17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶各有多少个？

18.某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。问这名运动员共打中几发？

19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？

20．蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？

21．搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？

22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？

第五篇：小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》

湛江中公教育

小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》

一、说教材

《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。

二、说学情

四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。

三、说教学目标

基于以上分析及新课标理念，本节课我确定如下的三维教学目标：(1)知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性;(2)过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。

(3)情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。

四、说重难点：

通过对教材的反复推敲，我把教学重点难点定为：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、说教具：多媒体课件。

六、说教法、学法

为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。

学法

新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方

湛江中公教育

法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。

七、说教学过程

为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。

(一)导入新课

我采用谈话导入：“同学们，你们喜欢画画吗?老师画一种动物让你们猜猜，—这只动物呀，喜欢吃虫子，”学生很容易猜到是鸡，我再添上两笔，变成 这种动物呢，有长长的耳朵红红的眼睛，学生很容易猜到是兔子。这时我用课件出示103页的主题图和原题，并适时揭示课题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题{板书：鸡兔同笼}。同学们知道这道题是什么意思吗?学生讨论后指名请学生来讲解题目意思，我接着追问：“这个问题你现在有办法解决吗?”学生可能觉得无从下手，我引导学生：“这道题的数据比较大，我们可以把数据改小一点，从简单的题目入手。”

【这样的导入，符合学生的心理特点，激发了学生的好奇心和探究欲望，让学生在猜迷中不知不觉地进入学习状态。顺利过渡到第二个探究新知的教学环节。】

(二)探究新知

这一环节我设计了如下2个步骤：一理解题意二探究方法 1.理解题意

课件出示104页的例1，请学生读题并说一说从题中了解到了哪些信息，如果学生只说出从题目中可以知道鸡和兔加起来总共有8只，脚共有26只，引导学生说出题目中隐含的信息，即鸡有两只脚，兔子有四只脚。

2.探究方法

根据从题目中收集的信息，请学生们分小组交流讨论，用哪些方法可以找到答案。教师在教室里巡视指导，找出学生想到的不同方法并收集起来。学生可能想到很多种不同的方法，我用实物投影仪从易到难呈现给学生观察并交流讨论。学生可能想到以下方法：

(1)列表法

湛江中公教育

有的学生可能是从鸡有8只开始写起一直到找到答案为止，有些学生可能先直接猜测鸡、兔各有四只，发现比题目中还少两只脚，于是调整为3只鸡5只兔子，则刚好是26只脚，找到答案。无论学生使用哪一种，我都给予表扬。

(2)画图法

学生可能利用我导入时的图直接先画8只鸡，{板书：}发现总共只有16只脚，于是从第一只鸡开始给他们添上两只脚一直添到第5只，得到26只脚。找到答案3只鸡5只兔子。

(3)假设法

学生也可能想到，我把他们全部假设成鸡，也就是脚的总数为：8*2=16(只)比实际少：26-16=10(只)那兔的只数：10/(4-2)=5(只)鸡的只数：8-5=3(只)，这时侯我要追问学生：“谁知道这个4-2是什么意思，”引导学生说出因为把一只兔子当成了鸡，少算的脚就是1只兔子比1只鸡多出来的脚，也就是4-2只。然后请学生口头检验：3*2+5*4=26只

如果学生想到的是这一种，我便请学生假设全部是兔子，那能假设法计算找到答案吗?请学生独立完成，全班交流，集体订正。

【本环节让学生充分经历了观察、比较、想像、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究用多种方法解决鸡兔同笼问题，充分的探究活动，既培养了学生的合理的推理能力，又有效促进了学生思维能力的发展。】

(三)巩固运用

指导学生完成教材孙子算经中的“鸡兔同笼”问题及第105页的“做一做”第1题和第2题。

【练习是掌握知识，形成技能，发展思维的重要手段。围绕本课的教学重难点，有层次有针对性地练习。能加深学生对本课所学知识的理解，培养思维的灵活性。】

(四)反馈总结

组织学生畅谈通过本课的学习，有什么收获?

湛江中公教育

【让学生自己总结所学知识，不仅能进一步内化本课所学，而且学生经历了自我总结、评价的过程，更能在知、情、意、行方面同时得到发展。】

(五)说板书设计

我摈弃了传统大量文字的板书设计，采用这种简明扼要、重点突出的板书，使学生一目了然。

纵观整个教学过程，本课的特点是：在情境中导入，在探究中求知，在碰撞中生成，在合作中交流，在练习中提升。教师始终定位为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。我坚信，这样的学习一定是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。