《鸡兔同笼》人教版小学数学六年级上册

第一篇：《鸡兔同笼》人教版小学数学六年级上册

《鸡兔同笼》教学设计与意图

城厢区教师进修学校

林国忠

设计理念：

“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在通过教师启发讲解和学生独立思考、自主探索、合作交流等方式，帮助学生积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。本节课的设计我们力求体现以下几个方面：

1、注重解决问题策略的多样化。教学中，教师努力引导学生通过多手段、多角度的探索，运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在学生获得解决问题的基本策略后，教师适时引导学生观察、比较，通过例题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，从而实现解决问题策略的自主优化。

2、注重数学思想方法的渗透。“数学广角”是人教版课程标准实验教科中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想方法。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学内容，教学中教师有意识地渗透转化、函数、假设、代数和模型思想，为学生的可持续发展奠定坚实的基础。

3、注重数学文化的传承。数学是人类的一种文化，“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中的一道名题，它流传广泛，影响深远，引起了许多国家众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师应注意做好经典数学文化遗产的传承和弘扬。

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册P112-115

学情与教材分析：

“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种基本的解题思路：列表尝试法、假设法和代数法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度；代数法等量关系较明显，学生理解数学关系简单，并有利于中小学的接轨，但求解过程对多数小学生而言较难。

课前，调查发现：对于“鸡兔同笼”问题，一部分学生在“奥数”中接触过，但多数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样化。所以，教学中主要采用教师启发讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征、数量关系和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点和数量关系，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理。教学过程：

（一）解读原题，直奔主题。

1、问：鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种问题的同学举个手。

2、出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

3、原题解读，并出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？。

[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]

（二）合作探究，寻找策略

1、改编原题，出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、理解题意：从题中你知道了那些信息?

3、探索策略。（1）列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？

②说一说：他猜得对吗？你是怎么判断的？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？

③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对,自主调整，直到找到正确答案。

④反馈交流。

A、按顺序列表。数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃列表。数一数试了几次？有什么秘诀？ ⑤比一比：以上各种列表尝试的思考策略分别有什么特点？ [设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是解决问题一种重要的

策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

（2）假设法

①学生独立尝试列式解答。

②小组讨论，说一说算式表示的意义。③汇报反馈。

A.假设笼子里都是鸡，兔即是：（26-8×2）÷（4-2）＝5（只）B.假设笼子里都是兔，鸡即是：（8×4-26）÷（4-2）＝3（只）④比较：以上这两种解决问题的方法有什么相同点？

⑤思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔？为什么假设全是兔，先求出的是鸡？

[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上独立思考、自主探究，学生从自主尝试到讨论、汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化成数学语言（数学算式），从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

（3）代数法（略）

［代数法是学生在五年级已学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。］

4、梳理小结，比较优化。

（三）推广应用，建立模型。

1、选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

2、生活中“鸡兔同笼”的问题。（学生自选一道题独立解答）

（1）动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

（2）游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？

3、对比联系，建立模型。

引导学生比较两道生活中的“鸡兔同笼”问题与例1有那些相同点，帮助学生初步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，既巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础。]

四、引导阅读，课外延伸

1、阅读并思考课本114页的“阅读资料”。

2、完成练习二十六的1-3题。

[设计意图：“抬脚法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]

第二篇：人教办小学数学六年级上册

人教办小学数学六年级上册《圆的面积》学生调研

课堂再现

以下是我在教学六年级上册《圆的面积》一课前所做的学生调研。

几何知识的初步认识按由易到难的顺序贯穿在整个小学数学教学中，《圆的面积》的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解圆特征的基础上进行教学的，而且这一知识的学习运用会为学生学习后面的扇形的面积打下良好的基础。这部分的知识的教学是促进学生空间观念发展，渗透转化等数学思想方法的重要环节。学生学好这部分内容，对于提高他们解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。为了把握教学设计的特点，课前我对我们班的学生做了问卷调查和抽样访谈。

调研内容及形式

（一）问卷调查（全班35名学生）

1、老师让每个学生准备两个图形一个圆形、一个长方形，把你手中的长方形和圆形的信息

提供给大家。

目的：调研学生的知识基础。

2、如果让你拿一把剪刀，要求你把圆形能转化成长方形，你能吗？

目的：调研学生遇到的困难后所采取的方法。

3、公园里准备在一块圆形花坛空地上铺草坪，要计算这块草坪的面积，你认为应该测量出

圆形的直径，半径这一组数据？还是测出这圆形一圈的长度即周长这一组数据？ 目的：让学生面对新的问题，思考如何去解决，从而使学生感到学习新知识的必要性。

（二）访谈（随机抽取10名学生）

1、老师出示两个图形，长方形和圆形，长方形的长是4厘米，宽是3厘米：圆形的直径是

4厘米，你能很快说出长方形和圆形的面积那个大一些吗？你是用什么方法比较的？ 目的：调研学生对所学知识经验，以及遇到问题后所采取的方法。

2、在学习习近平面图形的面积计算中，你遇到的最大困难是什么？遇到困难时你愿意采取什么

方法解决困难（看书自学、询问他人、教师讲解、小组讨论、自己探索）？

目的：调研学生的学习方式和兴趣点。

学生调研分析情况

（一问卷调查（全班35名学生）

4、1、我们每个同学准备的两个图形一个圆形、一个长方形，把你手中的长方形和圆形的信息提供给大家：

第三篇：新课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案

新课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：黑板、卡片、图表 教学过程：

一、揭示课题

1、同学们，这节课老师要领大家熟悉一下我们生活中常见的倆种小动物。（课件出示鸡、兔）提问：这是什么？接下来老师就从这倆种可爱的小动物身上找出一些数学问题来考考你们。

如：一只鸡几条腿？一只兔几条腿？ 3只鸡有几条腿？你是怎么算的？

2只兔子几条腿？你怎么想的？7只兔子几条腿？ 难吗？看来老师的题要增加难度了，你们还敢试试吗？

2只鸡和1只兔子共有几个头？几条腿？5只鸡和3只兔子共有几个头，几条腿？

2、通过刚才的问答我们发现如果把一些鸡和一些兔子放在一起，就是一道非常有意思的数学题。师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（讲解今意））

3、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，4、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、展示情境，尝试探究

（一）出示情景，获取信息

1、“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（教师板书）

（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）

4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）

6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法

1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）

4、假设全是鸡：（板书）

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。

6、假设全是兔

7、、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）

8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

（学生讨论写算式，然后指名板演。）8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）

8-3=5（只）兔

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

（四）列方程解

在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？

（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（板书）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程； 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）

三、练习

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做

《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评

四、延伸、应用 1.课件出示“做一做1”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

3、“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：

本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

第四篇：小学六年级鸡兔同笼数学问题

数学广角 鸡兔同笼问题

解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。假设法：（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数

总头数—兔数=鸡数

（总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数

总头数—鸡数=兔数

1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？

2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元？

3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人？

4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

6.王老师买了足球和篮球共8个，一共用了395元。一个篮球65元，一个足球40元。足球和篮球各买了多少个？

7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？

8.学校买来了4个足球和3个排球，共用去169元，每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？

9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱？一枝铅笔呢？

10.44名学生去划船，正好坐满10条船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有几条？

11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？

12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个，小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人？

第五篇：六年级数学《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教案

教学目标：

1、知识与技能

1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、情感、态度与价值观

1）在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

2）让学生体会到数学问题在日常生活当中的应用。教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程：

一、谜语激趣，导入新课。

1、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。

（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）

2、揭示课题

师：本节课我们就一起来研究《鸡兔同笼》问题。

二、合作讨论、探究新知

（一）出示情景，获取信息

师：“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）

出示例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

（二）介绍列表法

师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测。师：在猜测时都抓住了哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（不是）

师：那怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）师：请同学们把你们猜测的数据放在表格当中去，验证一下，看正确答案是多少？ 学生动手操作，并找出正确答案。师：只有一个答案正确吗?(是)师：我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

师：你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）

师：那我们还有研究新方法的必要。

（三）列方程解

在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？

（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）

师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；

（四）尝试假设法

师：刚才我们把所有的可能按顺序列出来了，在表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

师：假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）假设全是鸡：

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。

师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

（学生讨论写算式，然后指名板演。）

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）

8-3=5（只）兔

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）

三、练习

师：一个小小的问题，我们探究出了这么多的方法，真是太有才了。现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做《孙子算经》中原题。

学生解答并集体讲评

四、延伸、应用 1.课件出示“做一做1”

师：鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

2、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

3、课件出示“做一做”第三题。学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：

本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。