四年级下数学教学建议-鸡兔同笼-人教新课标2014【小学学科网】

第一篇：四年级下数学教学建议-鸡兔同笼-人教新课标2014【小学学科网】

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《数学广角──鸡兔同笼》教学建议

一、教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3．了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

二、教材编排特点

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。

1．利用古题激发学习兴趣。

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。

2．体现解决问题的策略和方法多样化。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

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例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。

3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

（一）注意渗透数学思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。

1．渗透化繁为简的思想。

鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。

2．渗透数形结合的思想。

让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决

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问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。

3．渗透数学模型的思想。

数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。

“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境，让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。从“鸡兔”“龟鹤”到“人狗”问题的过程，作出初步的事物对象的提炼，然后通过其它情境突出数量差异的变化，从而提炼简单的问题模型。最后，将模型演绎到各种生活现象和问题情境中促进模型的进一步内化，完成模型的建构与应用。

（二）引导学生探索解决问题的策略与方法

在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法。

1．让学生经历问题解决的过程。

鸡兔同笼问题，让学生经历解决问题的过程，可以采用数形结合，这一方法比较直观，易学好教，也可采用逐一列表、跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法，这种在算的基础上逐步尝试、调整的方法，更符合学生的认知规律和解决问题的习惯，这种回归思维原点、不教也能试的方法，本质就是“逼近”的思想，而“穷举、列表”又体现了分类的思想。在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力。解题过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想。调

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用一定数学思想方法加工处理题设条件，运用数学思想方法分析解决问题，开拓学生的思维空间,优化解题策略。人教版呈现的三种不同思维层次的方法，蕴藏着不同的数学思想：列表法体现了“分类”的思想，假设法蕴涵着“逼近”思想。在教学中，可从基本的假设法入手，通过例题教学，让学生掌握用假设法解题的技巧，感悟思想方法，并在解决一些实际问题的练习中进行巩固。

2．丰富学生解题策略。

通过例题教学展示多种解题策略，并把每种解决方法及时收归到假设法，从假设的角度去融会贯通。这种处理方法中，如何将其他策略引至假设法是课堂的关键。对于画图法，可作为理解假设法计算过程的直观辅助手段，起到数形结合加深理解的作用；对于枚举列表法，可作为理解假设法的铺垫材料，因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握，能促进学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；对于方程法，本单元还没有学到，在今后的学习中可作为假设法的另一种形式去理解。

3．有效沟通生活实际问题与“鸡兔同笼”问题的联系。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确了问题解决能力的培养是数学课程教学的重要目标。问题解决能力的培养体现在几个领域中的不同数学知识与方法的学习过裎中，贯穿于数学学习的全过程。很多实际问题虽然形式上与“鸡兔同笼”问题不同，但在数量关系上却与“鸡兔同笼”问题一致。教学时依据学生的认知能力和思维水平，帮助学生将各种生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，有效解决问题。

第二篇：四年级下数学教学实录-求平均数-人教新课标2014【小学学科网】

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“求平均数”课堂实录

一、创设情境，激发兴趣

师：“我们搞一次拍球比赛，在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。这个比赛怎么搞呢？谁来出个主意？”一个学生提出每人轮流拍，然后把总数加起来。吴老师（面带疑惑）说：“一节课只有40分钟，要是每个同学都来拍，时间太紧张了，有没有更好的办法？”这时，同学们鸦雀无声，吴老师在等待。忽然，一个同学（高高地）举起小手，她说：“让全队同学推荐代表来拍。”吴老师征求大家的意见后，共同商量每队选出3名代表比赛。

课伊始，趣已生。从同学喜欢的拍球游戏入手，激发起他们的学习兴趣，让同学自己想出比赛的办法，把自主权留给了同学。

二、解决问题，探求新知

1．感受平均数产生的需要。

比赛开始，每队各派3名代表参加拍球比赛，每人拍5秒钟，请学生当小裁判，老师把各队拍球的数量板书在黑板上。乙队分别拍了：8个、13个、14个，甲队分别拍了：11个、14个、16个。吴老师要求同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。结果算出来，吴老师（热情洋溢地）宣布：“通过比总数，甲队拍了47个，乙队拍了35个，甲队胜了。”吴老师面对获胜方（深情地）表示祝贺。（一声祝贺，一个鞠躬，体现了对学生的尊重。）

这时老师请求加入乙队，现场拍球5秒种，使乙队拍球数增加了12个。吴老师又一次重新宣布乙队为获胜队。乙队欢呼，甲队则没有反应。吴老师耐心等待问：“你们真的没有什么想法？”（有的同学皱着眉思考着）一个同学（勇敢地）举起了手，（急切地）说：“我们队3个人拍球，乙队4个人拍球，这样比赛不公平。”（吴老师的耐心等待终于使学生自悟了）“哎呀，看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低吗？”老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。

在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。

2．探索求平均数的方法。

怎样计算每个队拍球的平均数呢？这个问题的提出又一次促使学生进一步的思考与探索。在老师的引导下，学生提出了计算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了计算方法的基础上，同学们有的用笔算的方法计算结果，有的使用计算器来计算结果。（同学们开始议论纷纷）吴老师边巡视边说：“出现问题了是吗？有的同学的结果有余数，（11……3和13……2）有的同学的结果是小数（11.75和13.666666……）。没关系，我们一起来看，11.75更接近哪个整数？”“接近12。”学生回答。“我们就说计算结果大约是12，用约等于号表示。（吴老师边说边板书）谁来说一说（11+14+16）÷3的结果是多少？”同学用同样的方法得出：13.66666……接近14，约等于14。

3．理解平均数的意义。

以乙队的平均数为例追问：12表示什么？生：表示乙队拍球的平均数。你怎么认识理解12这个数？生1：我拍了13个，把多的一个给其他队员了。生2：我拍了14个，把多的2个给了拍8个的同学。生3：我很高兴，本来我拍了8个，他们又给我增加了4个。师：你们的意思是说，把多的给少的，这样就--（生接：平均了。）

让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解。在这个基础上吴老师进行了总结：12这个数是8、13、14、12这一组数的平均数，它比较好地表示了这一组数据的总

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体水平。

师：当人数不相等，比总数不公平，是谁出现在我们的课堂？生：平均数。此时此刻，你不想对平均数发自内心地说两句吗？吴老师感慨地说。（生自由发言）生1：平均数啊平均数，你很公平。生2：平均数，你使不公平的事变公平了。（真可谓发自内心）

师：平均数在我们需要的时候出现了，是谁把平均数带进了课堂？我们把他请上来。

那位同学走上来，吴老师说感谢你。他（不好意思地）说：谢谢大家。他的内心深处感受着成功的喜悦。

4．沟通平均数与生活的联系。

在平时的生活中，你们见过平均数吗？

学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数，……

吴老师根据上海的实际提供了一些学生身边的信息：

浦东机场日均起降航班达379架次。

磁浮列车周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根据以上信息，同学们用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义。同时使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、联系实际，拓展应用

师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。

（一）门票统计问题

出示统计图，学生观察。

上海五一期间东方明珠电视塔售出门票统计图（略）

师：从这幅图中，你知道了哪些信息？生1：5月1日参观的人数是1100人，2日参观的人数是1300人，3日参观的人数是1000人……

生2：我知道5月2日参观的人数最多，5月5日参观的人数最少。

师：面对这么多信息，你还想了解什么？

生1；五天内平均每天售出多少张？

生2：五天一共收入多少钱？

生3：为什么1日、2日参观的人数多，后几天一直在下降？

师：我们班的同学真是善于观察、思考、提问。

1．请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？

“1000张”、“1100张”、“1200张”、“900张”、“2000张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，吴老师不动声色。

2．大家估计得准不准呢？请你们用自己喜欢的方法验证一下。

同学们用自己的方法验证着，吴老师一边巡视一边鼓励学生。“同学算得很认真。”“书写得真整齐。”

很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。

“说一说，你是怎样验证的？把你的方法介绍给大家。”

生：我把五天售出的票加起来再除以5。

这时，吴老师拿着话筒来到一个小男孩面前：这位小朋友始终没动笔，你是怎么想的？

生：我从1300中拿出300张分给5日，从1100张中拿出100张分给4日，这样每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出门票都是1000张了。

这时，吴老师又让同学给自己的方法起个名字。“先加后除法。”“移多补少法。”同学们兴趣盎然。吴老师来到估计2000张那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”

被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。”

吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”

小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。”

一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到'外边'去了（有意识地用了儿童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。

在吴老师的课上，我们永远看不到她对孩子的否定，更没有批评。她总是以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；她总是能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的闪光点；她不但关注成功的孩子，更关注暂时出现问题的孩子，给他们的是真诚的期待和重新跃起的机会，让所有的孩子都扬起自信的风帆，抬起头来学习。

师：刚才，同学还提出了一个问题：为什么5月2日后，参观的人数越来越少了？如果你是馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，同学们纷纷发言。

生1：如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。

生2：我要把最好的自然标本引进来，吸引大学。

生3：可以把门票的价钱降低，说不定人就多了。

……

在孩子们幼稚而又不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生。吴老师的课就是这样，每一个环节都不是单独设置，用完即完，总能够向深发展，留给人们无尽的思考。

（二）月平均用水量

电脑出现一幅干枯的土地画面。

吴老师的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”吴老师拿出3千克的一袋水，继续说：“洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水。在这里，我还要提供一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨。”

请你帮他算一算平均每月用水多少吨。应该选择下面哪个算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同学们用反馈器进行了选择，形成了三种意见，吴老师请出三位代表。“你能通过提问，把对方问得心服口服吗？”引发同学们的争论。请听正确方的发问：“题目让我们求平均每用水多少吨，你除以4，求出来的是什么？”“请问一年有多少个月？”在正确方的反问下，错误方心服口服：“我选择的算式求的是平均每季度用水多少吨。”“我选择的算式求的是平均每天用水多少吨。”对话在延续……

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吴老师总是能抓住时机，善于引发学生争论，让学生在争论中，激发起思维的碰撞，自己找到错因。

吴老师有意识地将这两幅画面鲜明地呈现在学生面前：（图略）

师：此时此刻，你最想说什么？

同学们有感而发：“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”吴老师也发自肺腑地说：“节约用水，从我们自己做起吧。”

吴老师没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。

四、总结评价，提高认识

通过这节课的学习，你有什么收获？

孩子们争先恐后地发言：

生1：我明白了什么是平均数，在生活中会遇到它生2：我认识了平均数，它能使生活中不公平的事变公平。

生3：我知道了可以用不同的方法求平均数。

生4：我懂得了遇到问题可以和同学交流。

……

课到这里似乎是结束了，吴老师认真、发自内心地说了下面一段话：

吴老师最大的收获是认识了在座的每一位喜欢思考、乐于探索的同学。我的遗憾是还有一些同学没有回答过问题，让我说一声对不起，下次有机会再交流。（同学急忙说：老师，没关系。）

吴老师以她人格魅力影响着每一个孩子，感染着每一个孩子……

铃声响起，同学们恋恋不舍地离开课堂。

第三篇：四年级下数学教学实录-轴对称图形-人教新课标2014 【小学学科网】

轴对称图形教学实录

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教学目标：

1．通过拼剪对称图形，找画对称轴的过程，感知轴对称的特征；经过观察、操作、体会，初步认识轴对称现象，2．通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，体会身边处处有数学。

3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。

教学重点：感知对称现象的特征并能正确判断物体是否具有对称现象。

教学难点：能找到对称物体的对称轴

教具准备：多媒体课件、剪纸图形3张、长方形、正方形、圆形纸、尺子、剪刀、彩纸等。

学具准备：长方形、正方形、圆形纸各

1、剪刀、尺子、彩纸若干。

教学过程：

一、故事激趣，引入新课

师：老师知道同学们都很聪明又特别爱发言，今天就奖励你们，让你们听一个小故事。想听吗？（想）

师：好吧，那就让我们一起去看这个童话故事吧。灯片1（故事）

二、探究新知

1、观察对称图形

（1）师：故事里有一个奇怪问题？为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的呢？

灯片2（为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的？）

师：这节课我们就来研究这个问题。它们是一家吗？可是小蝴蝶却说在图形王国里它们三个是一家的。请小朋友们仔细观察他们每一个图形自己的左边和右边，（边指每个图边说）你发现了什么？

师和生一起小结：两个翅膀的颜色是一样的、大小也是一样的、里面的图案也是一样的。

（2）师：请小朋友们想一想，如果我们把这3个图形分别对折起来，会发生什么情况呢？

师：来，请你说……

生：两边对折起来，两边就会成一模一样了。

师：还有谁来说说，对折起来的话，会发生什么情况？

生：只有一半图形了。

师：那就是说，对折以后，每个图形的左边和右边完全重合了，所以你看起来就好像只有一半了。

师：那么我们班的小朋友想得对吗？让我们一起来看一看。

（3）演示对折的过程

灯片3（对折过程）师：跟我们想的一样吗？（一样）

2、认识对称图形

（1）师：如果我们把一个图形对折以后，他们的左边和右边就完全重合了，我们把这样的图形叫对称图形。（边说边演示再板书）灯片4（对称的概念）

（2）举出对称图形的实例

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师：对称的东西还有很多，很多。比如：我们穿的衣服、用的剪刀、戴的眼镜……这些东西也是对称的（拿出实物给大家看）。

师：小朋友们你们认识了奇妙的对称了吗？你们能不能找找在你的身边比如我们的教室里，家里等有没有发现过这些奇妙的对称的东西呢？想到了和你的同桌说说吧……

师：哪位小朋友愿意站起来，大声和全班小朋友说说你的发现？（边说边引导评价）

3、认识对称轴

（1）出示剪出的对称图形

师：小朋友们真聪明，在我们的生活中找到了那么多的对称。老师啊还用纸剪了几个对称图形呢。你们能猜出我剪的是什么吗？

师拿着半个纸1：这个是什么啊？（飞机）

师：对了，是飞机。（展开并贴上）它是对称图形吗？你怎么知道它是对称图形的呢？

生：因为它对折以后两边完全重合了。

师：再看看这个是什么啊？（鱼）

师：最后一个呢？（乌龟）

师：那么同学们来观察一下，这3个图形是不是对称的？（边问边指黑板上）（是）

（2）剪对称图形

师：看着老师剪出了这些对称图形，小朋友们也肯定想自己试一试。是不是？（是）

师：那我问问你们能不能剪出来啊？（能）

师：那么前后几个同学互相商量商量，如果给你一张纸，你们怎样才能剪出一个对称图形来啊？

师：好，开始，大家说一说。（学生讨论）

师：谁愿意告诉大家，怎样才能剪出一个对称图形？

生：先把纸对折……（叫1——2名说）

师：同学们觉得他们的方法行不行啊？（行）

师：其实啊这张纸对折以后，画好你要剪的图形的一半，（边说边演示）再用剪刀按你画的线路剪几下，我们就能得到对称图形，看看这是什么啊？（衣服）

师：请问你想剪什么？（我想剪一棵树）

师：可以的。你会先把纸……再用笔画树的……最后用剪刀……行，你照自己说的去试试。看能不能剪出一个对称的小树。（多叫几个同学说说）（注意要求别的同学倾听他人的发言，并要有评价）

师：先把纸对折，再画半个图形，最后用剪刀仔细的剪出来，我们就能得到自己喜欢的对称图形。

师：那好，请小朋友们拿出纸，想好你要剪的对称图形，在音乐声中完成自己的作品（边放音乐），看谁剪得又快又漂亮。（师下去指导并请同学贴到黑板上）

（3）认识对称轴

师：同学们用自己的双手创造出了这么多的对称图形。老师从心里为你们喝彩。

师：虽然我们剪出的图形各不相同，但是每一个对称图形的中间都有一条什么啊？（线）

师：对了，应该给这条直线起个什么名字呢？（对称线、对折线、中线……）

师：其实呀它早就有自己的名字啦，它就叫对称轴！

（4）找对称轴

师：看老师是怎样画对称轴的：因为对称轴是一条直线，所以画的时候就用上画图

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工具，一手按住尺子，另一只手握笔沿着尺子画一条虚的直线。这根虚线就叫做——（对称轴）

师：我们已经知道什么是对称轴了，那么你知道蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴在哪儿吗？（学生边说边在灯片上演示）

灯片4（蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴）

5、欣赏生活中的对称图形

师：通过刚才的学习，我们已经认识了对称，知道了对称轴！

师：其实啊生活中好多东西都是对称的。下面啊就请小朋友们和老师一起去欣赏我们生活中的对称图形。

灯片5（共5张）（生活中的对称图形）

师：这些对称图形美吗？事实上我们大家都是——（对称的）请一名学生上来指指人的对称轴在哪儿？

师：你们能不能做几个对称的动作姿势？请你跟着老师一起做几个对称的动作。……

三、知识拓展

（1）找出对称图形，并指出它们的对称轴

师：好，看来生活中的对称图形还真多呢。老师这里还有几样东西，同学们来找一找这些东西里哪些是对称的？

灯片5（共2张）

出示第2张：

师：五角星、叉子、球拍、知了这4样东西是对称的，那我问问同学们你知不知道它们的对称轴都在什么地方呢？

师：叉子、球拍、知了还有别的对称轴吗？想一想，五角星的对称轴除了这一条，还有没有呢？（得出5条，学生边说教师边用实物对折，然后灯片演示。）

灯片5（画对称轴）

师：观察五角星五条对称轴的方向，你发现了什么？

生：我发现它的对称轴还有斜的。……

师：对，你观察得真仔细。一个对称图形的对称轴有的是竖的，有的是横的，还有的是斜的。

（2）找出小鱼、乌龟的对称轴

师：老师要问问同学们了，黑板上的小鱼的对称轴在什么地方？哪位勇敢者上来画一画？你问问同学：我画得对吗？

师：看来啊，我们生活中好多图形都是对称的，而且每个对称图形都有对称轴呢。

（3）找、画出长方形、正方形、圆形的对称轴

师：小蝴蝶又带我们来到了图形王国，它们都是对称图形，这些老朋友就在你的桌子上。请同桌的同学互相交流交流，边折边说说长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

师：哪位同学愿意向全班交流，你找到了长方形的几条对称轴？正方形呢？圆形呢？还有不同的吗？……

师生一起小结：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆的对称轴有很多条。

灯片6（平面图形）

学生动手折后，师问：这些图形中的老朋友们是不是对称的？（是）

师：那么他们的对称轴，能找到吗？请同桌小朋友互相找找，说说你们的发现！并用不同色的笔画出对称轴来。再把学生的作品放到展台展示，并讨论……

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师：是对称图形就一定有对称轴。谁来说说一个对称图形最少有几条对称轴？最多有几条对称轴？

生：一个对称图形最少有一条对称轴，最多有无数条对称轴。

师：能举例说说吗？

生：比如小蝴蝶的对称轴就只有一条，圆的对称轴有好多好多条。

四、全课小结

师：通过这节课的学习，我们知道为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的了，为什么呢？（因为它们都是对称图形）对称图形不只奇怪而且非常奇妙，给我们的人类创造出了美丽，还带来了许许多多的好处呢！只要我们做个有心人，就会发现越来越多的东西是对称的，最后让我们再一次感受对称的美吧！

灯片7在（对称图形）的欣赏图片中结束本课。

第四篇：四年级下数学教学反思-小数的大小比较-人教新课标【小学学科网】

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小数的大小比较教学反思

“小数的大小比较”一课,是很多老师不愿意当公开课来上的。究其原因,可能是感觉这部分知识对学生来说挑战性不大,知识点不多,不容易挖掘出新。另外,学生对这部分知识早已有了较丰富的生活经验。学生在幼儿时期就会对两个商品的价钱的高低进行比较,学生在生活中积累了丰富的经验。并且在3年级时学生已经学习了“小数的初步认识”,会借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”来比较两个小数的大小。

基于以上原因,“小数的大小比较”一课常常被很多教师当做练习课来上,课堂呈现枯燥乏味。但是,郭老师根据自己的教学经验以及对学生进行的前测分析,发现学生的正确率并不像我们想象的那样高,这说明认真研究这一教学内容是十分必要的。

郭老师设计的这节课既尊重了学生已有的生活经验,又促使学生进行系统深入的研究,还不失数学的趣味性。我想他的这节课有这样三点值得思考:

一、寓学于趣的“抽数卡、摆小数、比大小”游戏设计,使学生从“位值”的角度系统学习比较小数大小的方法

“在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者,研究者,探究者。”(苏霍姆林斯基)郭老师设计了一个这样的游戏,使枯燥的教学内容变为寓“学”于“趣”的课堂游戏,在游戏的过程中学生从“位值”角度深入思考,使学生心智得到全面发展。

同一个数字,由于它在数里的位置不同,所表示的数也就不同。也就是说,每一个数字除了本身的值以外,还有一个“位置值”。例如“5”,写在个位上,就表示5个一;写在十分位上,就表示5个十分之一;写在百分位上,就表示5个百分之一……这种把数字和数位结合起来表示数的原则,称为数的位值原则。比较小数大小的方法是比较相同数位上的数字的大小,也就是体现着位值原则。郭老师设计的这个游戏,正是让学生在一次次的抽数卡、摆数卡的抉择中体会数字所在数位的不同,所表示的意义也就不同。而“高位比起,逐位比较”方法的根本也就是相同数位上的数字进行比较。郭老师在看似随意地与学生的交流中,使学生明白其中深刻的道理。这样的设计使学生对小数进行充分的发现、观察、思考、比较、分析,亲历比较小数大小的过程,变“厌学”为“乐学”,变“抽象”为“具体”,变“枯燥”为“丰富”,这体现出了郭老师“小游戏,大智慧”。

二、巧妙的“翻牌游戏”充分暴露学生的认知误区,突破了教学难点

在学前测时,学生出错的问题集中在位数不同的小数比较上。而在人教版教材的《教师教学用书》中也明确地指出:“小数大小的比较并不难,它与整数大小的比较在方法上相同,都是从高位比起,相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时,往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小,误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.2<0.19,5.29>5.3。因此,比较小数的大小主要应解决两个问题:①明确比较方法:从高位起,相同数位上的数相比较。②提醒学生注意,比较小数大小时,位数多的小数不一定就大。”

“小数的大小比较”这一教学难点也在于此。郭老师在“翻牌游戏”中首先出示的整数部分位数相同,小数部分不同的两个小数。让学生猜一猜哪个小数大,学生猜出了三种答案,充分暴露了学生认知误区,产生了认知冲突。郭老师又一张张地翻开各个数位上的牌,如剥丝抽茧般解决了难点。使学生意识到:我们不能看小数部分位数的多少来比较小数的大小!而郭老师到此并没有结束,又出示了一组新翻牌游戏(整数部分分别是两位数和一位数,小数部分分别是两位和三位),学生根据已有的比较整数的经验,不用翻牌很快地判断出小数的大小。同时,又使学生明白:看小数点的位置,实际就是看整数部分,整数部分的位数多,小数就大,不论小数部分位数有多少。建立起知识之间的联系,使学生学会比较小数大小的技巧。

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三、寓“导”于“情”,使学生享受课堂的和谐氛围

我们可以看到,在本节课上学生的学习兴趣盎然,课堂氛围民主和谐。创设“民主、平等、宽松、和谐的教学氛围”是新课程理念下的教学要求之一。我们的数学课堂应该是现代化,人文化的课堂。这节课中,我们深刻地感受到郭老师具有热爱学生、理解学生、尊重学生的高尚师德情感,郭老师将这种情感用与学生建立朋友、伙伴关系的新型师生关系表达出来,而这种新型师生关系转化成了亲切和谐的教学语言。教师寓“导”于“情”,变传统教学的“指令性”语言为合作、帮助、关爱性的语言,为课堂注入活力。可见郭老师是俯下身子教学,教师作为朋友、伙伴的合作者这一理念的充分体现。

总之,郭老师以敢于挑战的精神,精巧深邃的教学设计,平等民主的教学呈现,幽默丰富的教学语言感染着学生和听课者。把枯燥乏味的教学内容演绎成了精彩纷呈的课堂教学,可谓相得益彰。

第五篇：三年级下数学教学实录-面积-人教新课标2014【小学学科网】

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面积教学实录

教学内容：人教版小学数学三年级下册第70 ~72页。

教学目标：

1．使学生经历观察、操作、想象等活动，构建起“面积”的概念，让学生经历探索比较面积大小的活动，体验比较策略的多样化。

2．进一步培养和发展学生的空间观念，培养学生解决问题的策略意识和能力。

3．使学生在不同的活动中锻炼数学思维能力，激发学生学习探索的兴趣。

教学重点：学生通过动手感知、动脑分析和动口表达来理解面积的含义。

教学难点：对面积含义的理解。

教学准备：学具（长方形和正方形纸卡、透明方格纸、小正方形、剪刀），纸板，各种形状的物体。

教学设想：本节课，学生对于面积概念的理解是一教学难点。我采用了分散难点，分段进行概念教学的方法。结合生活中的实物，让学生进行观察、触摸、比较等过程，丰富学生的感性认识。这样能够直观地帮助学生理解物体表面的大小即物体表面的面积。再由实物抽象出封闭的平面图形，建立对平面图形面积的理解。两段教学之后，面积概念的形成自然会水到渠成，学生的理解由直观到抽象，由感性到理性，其思维发展水平也会循序渐进。在理解面积概念的基础上，设计让学生比较长方形和正方形面积的大小，意图使学生明确在解决问题的过程中，应该学会针对不同的情况选择不同的方法。然而在这些方法策略中，又能发现数方格、摆小正方形这两种方法的共同之处——统一的面积单位，为新课的学习做好铺垫。

教学过程：

一、理解面积概念

（一）认识物体表面的面积

师：课前老师和同学们一起做了拍手游戏，我们拍过的这部分叫“手掌的面”。（边说边用手摸手掌的面。）

师：你能像老师这样，选择身边的一个物体，边摸边说说这个物体的一个面吗？

生：我摸到药盒的这个面。

生：这是数学书的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：这是咖啡盒的一个面。

师：好，同学们就像刚才摸面一样，我们一起来摸一摸桌子上的面。要仔细地摸，慢慢地摸。

师：你有什么感觉？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

师：对了！桌子上的这个面本身是有大小的。（板书：大小。）

师：那咱们再来摸一摸数学书的面，这回感觉怎么样？

生：数学书的这个面小。

师：数学书的这个面本身也是有大小的。

师：你能借助身边的物体，选择其中的一个面，感受一下它的大小吗？

（生摸不同物体的面，感受其自身的大小。）

师：桌子上的这个面和数学书的这个面相比较，谁大，谁小？

生：桌子上的面大，数学书的面小。

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师：那屏布的这个面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

师：好！那你能找到一个比黑板擦的这个面更大的面吗？

生：桌子上的面。

生：数学书的面。

生：黑板的面。

师：那你能找到比信封的这个面更小的面吗？

生：咖啡盒的这个面。

生：橡皮的这个面。

师：我们刚才通过观察和比较，发现了物体的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板书：物体表面。）

师：物体表面本身就是有大小的，对吗？物体表面的大小，我们就叫物体的面积。（板书：物体表面的面积。）

师：谁来说说什么叫面积？

生：物体表面的大小就叫做物体的面积。

师：你能选择身边的一个物体举例子说明它一个面的面积吗？

生：数学书这个面的大小叫做数学书这个面的面积。

生：文具盒这个面的大小叫做文具盒这个面的面积。

生：光盘盒这个面的大小叫做光盘盒这个面的面积。

……

（二）认识封闭图形的面积

师：同学们，现在我们知道什么是物体表面的面积了。大家看，你能再说说纸板这个面的面积吗？

生：纸板这个面的大小就叫做纸板这个面的面积。

师：老师把它的轮廓画到黑板上，纸板的这个面呀，就这么大！

师：它是什么形状的？

生：长方形。

师：这个长方形有大小吗？请你指一指。

师：对了。这个长方形也是有大小的。

师：那同学们，这些图形有大小吗？（课件出示）选择两个比较它们的大小。

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生：右下角的圆比左上角的圆大。

生：中间的大正方形比右下角的圆大。

生：三角形比那个小圆大。

师：你能在屏幕上找到比左下角的长方形更大的图形吗？

师：你能找到比中间的正方形更小的图形吗？

师：这些图形都是封闭图形。（板书：封闭图形。）通过观察我们发现，不光物体表面有大小，封闭图形也有大小。我们把封闭图形的大小，叫做封闭图形的面积。（板书：封闭图形的面积。）

师：你能结合图形说说什么是它的面积吗？

生：那个大正方形的大小就是这个大正方形的面积。

生：那个小圆的大小就是这个小圆的面积。

生：那个三角形的大小就是这个三角形的面积。

师：我们知道物体表面的大小叫做物体表面的面积，封闭图形的大小叫做封闭图形的面积，那你能完整地说一下什么是面积吗？

生：物体表面的大小叫做物体表面的面积。封闭图形的大小叫做封闭图形的面积。

师：你能合起来说一说吗？我在中间加一个“或”字。（板书：或。）

生：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（师补充“叫做它们的面积”。板书：它们。）

生：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

二、比较面积大小

师：同学们知道什么是面积了，那咱们就来比一比，快速说出谁的面积大？（课件出示：数学书的面和1元硬币的面；一个小三角形和一个大正方形。）

师：你们怎么这么快就判断出来的？

生：我是看出来的。

师：你们使用的这种方法叫观察法。

师：再比较一下这两块纸板吧！（拿两个形状一样，颜色不同，大小差不多的纸板，先让学生猜一猜，然后再用重叠的方法来比较。）

生：蓝色纸板的面积大。

师：怎么比较出来的？

生：我把两块纸板放在一起，蓝色的多一块，它的面积就大。

师：这种方法叫做重叠法。

师：同学们能够根据情况的变化，选择不同的方法进行比较，真不错。

师：我们再来比较一下这个长方形和正方形学具的面积大小吧！

生：长方形的面积大。

生：正方形的面积大。

生：我看一样大。

师：呀！意见不同了，看来这两个图形我们得来研究研究了。老师已经为大家准备了多种学具。有小剪刀，透明的小方格纸和小方块。我们就以小组为单位，合作比较出两个图形的面积。可以根据需要选择合适的学具。咱们比一比，哪个小组想到的方法多？

生：我们先把两个图形的一部分重合，把多余的部分剪下来，然后再剪，最后比出来长方形的面积大。

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师：他们在重叠比较不出来的情况下，用剪拼的方法进行比较，真是开动脑筋了。

生：我们是用数方格的方法比较的。把方格板放在图形上面，长方形用了10个格，正方形用了9个格。所以长方形的面积大。

师：哦，他们小组用的这种方法你们觉得怎么样呀？

生：很方便。

师：那还有哪些小组用到了这种方法呢？

师：你们真是让老师大开眼界，原来比较面积还可以借助这种同样大小的方格纸，用数方格的方法进行比较。你们的想法真了不起，还有别的方法吗？

生：我们是用小方块摆的。

师：那你们用的都是什么样的小方块呀？

生：大小相等的小方块。长方形用了10个小方块，正方形用了9个小方块。长方形比正方形多用了一个小方块，所以长方形的面积大。

师：这种方法真有创意。

师：我们用不同的方法比较出长方形的面积大。老师发现，同学们能从不同的角度思考问题，并想方设法去解决问题，你们真是了不起。

三、应用练习，课堂延伸

师：比较这些图形的面积。你能迅速地、准确地判断出来吗？

生：这样直接比较不好比，应该画上格。

师：画上什么样的格呀？

生：画一样大的正方形格子。

师：（相继把大小相等的格子覆盖图形上面。）快比较一下吧！

生：第一个图形占12个格。

生：第二个图形占10个格。

生：第三个图形占8个格。

师：你是怎么数出来的？

生：两个半格合在一起是一个格，这样一数正好是8个格。

生：（异口同声。）第一个图形的面积大。

师：数方格的时候方格越多，面积就越大！

师：现在我们一起来做个游戏好吗？游戏的名字叫“猜猜看”。男女生分组，看谁猜得准。先请所有的男同学把眼睛闭上，扒在桌子上。

师：好，女同学往老师这里看，（拿出一个正方形的有16个格子的纸板。）告诉我你看到了一块什么形状的纸板？

生：正方形的。

师：还看到什么？

生：纸板上画了16个方格。

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师：好，记住你看到的。

师：现在交换，请男同学把眼睛睁开，女同学闭上眼睛，扒下。

师：男同学，看看这是一块什么形状的纸板？

生：正方形的。

师：上面有什么呢？

生：9个小方格。

师：请你根据男女生观察到的不同情况，猜一猜，谁看到的纸板面积大？

生：女生！

师：为什么？

生：因为女生看到的纸板上方格数量多。

师：都认为是女生看到的大吗？好，你们看，这是刚才女同学看到的纸板，这是刚才男同学看到的纸板，它们怎么样呀？

生：一样大！

师：咦？你们刚才不是说方格越多面积就越大吗？这是怎么回事呀？

生：女同学看到的方格比男同学看到的方格小。

师：那再玩这个游戏时，怎么做才更公平呢？

生：格子要画的一样大。

师：说得真好！这个发现很重要。在国际上已经统一规定了方格的大小，这个统一的规定就是面积单位。我们下节课再来继续学习。