四年级下数学教学实录-小数的大小比较-人教新课标【小学学科网】5篇

第一篇：四年级下数学教学实录-小数的大小比较-人教新课标【小学学科网】

“小数的大小比较” 教学实录

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教学目标:

1.掌握小数的大小比较方法,能正确比较小数的大小,解决简单的实际问题。

2.培养猜想能力、总结归纳能力,渗透比较、类比等数学思想。

3.在操作、游戏等数学活动中体验数学学习的乐趣,感受小数大小的相对性。

教学重点:正确掌握小数大小的比较方法:从高位比起,相同数位上的数相比较。

教学难点:正确运用小数大小比较方法进行小数大小的比较,并且理解比较小数大小时,位数多的小数不一定就大。

教学过程:

一、联系生活,导入新课

1.与学生谈话,使学生体会到比较是有标准的。

师:同学们,今天我们换了一个新的环境,由郭老师和同学们共同来上一节课。大家在心里自然会做一些比较,你们觉得郭老师和你们的数学老师比有什么不同吗?

生:我们的数学老师比你的年龄大。

师:这是用年龄进行比较的。

生:你很幽默。

生:你的个子比我们老师高。

【通过谈话使学生了解到比较是有标准的。】

2.通过比身高引出课题。

师:这是用身高作比较,那你们知道我有多高吗?

生:不知道!

师:估计一下,猜一猜郭老师的身高是多少!

生:一米八。

师:很接近,你猜矮了。

生:一米九。

师:哎!……高了!

生:一米八五。

师:对了!用米做单位怎么表示呢?

生:1.85米

师:(板书1.85米)你们知道自己的身高吗?

生:我的身高是1.45米。

师:记作……(板书1.45米。师走下去,指着那位同学说。)来咱们两人比一比。(师生站在一起。)谁高呀?

生:(纷纷地说。)老师高。

师:(摸着学生的肩膀。)老师是不能再长了,你还能长,只要你注意营养加强锻炼,你一定会比现在长得高,对吗?

生:对!(学生高兴地坐下。)

师:通过刚刚的比较,我们知道1.85m大于1.45m。(指着两个小数)这是两个小数,生活中有很多小数,但是不是所有的小数都能够像我和这位同学比高矮这样一下子看出它们的大小。这节课,我们就来深入研究如何“比较小数的大小”,好吗?(板书:小数的大小比较。)

【教师充分利用自己身高特点,引导学生通过对两个身高进行直观比较,延伸到两个小数的大小比较,自然巧妙地引入新课。】

二、游戏体验,探究方法

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1.“抽数字 摆小数 比大小”的游戏。

(1)两个代表进行游戏。

师:大家喜欢做游戏吧!我们一起来玩一个游戏,在游戏中大家进行思考,好吗?

这是一个“抽数卡摆小数比大小”的游戏。(袋子里有0至9,10个数字卡片,两人轮着抽,抽完摆在数位顺序表上,再比较两个小数的大小。)谁想玩这个游戏?

(学生纷纷举手。)

师:这样吧,中间为界,两边各推荐一位代表上来玩一玩。(师贴数位顺序表。)

(学生选举两位代表。)

师:谁摆出的数大谁就赢!谁先抽数卡呢?(石头、剪子、布定先后。)

(学生定先后。)

师:现在游戏开始。我们都来观察游戏的过程,然后想想:“怎样做才能赢?”在游戏时,大家要积极为你们的代表出谋划策。

(学生游戏。一生抽到数字3。)

师:想一想,你往哪一位上摆呢?

(学生在与本组同学交流后,将3摆在了百分位上。)

师:你们为什么这样摆呢?

生:因为这个数字比较小,所以摆在百分位上。

师:摆到这个数位上,它表示的是什么呢?

生:3个百分之一。

师:(轻轻地拍拍另一位代表的肩膀。)现在该你抽数卡了!

(生抽出了数卡1,也将1摆在了百分位上。)

师:你为什么摆到这位上,它又表示什么呢?

生:这个数字比3还小,所以一定要摆在百分位上,表示1个百分之一。

师:游戏继续。

(代表一抽出了数卡1,将1摆在了十分位上;另一代表抽出数卡5也将其摆在了十分位上。)

师:两位代表把这两个数字摆在这里,现在它有多少个百分之一?

生:13个百分之一;51个百分之一。

师:现在哪个大?

生:下面的小数大!

师:但是游戏还没有结束,我们还得继续……

(代表一抽出数卡7,将它摆在了个位上。)

师:你们摆在这位上,它表示什么呢?

生:713个百分之一。

师:(对另一组的代表说。)要获胜,你们得抽到几呢?

生:我们抽到7、8、9就可以获胜了。

师:这就得看运气了,祝你好运吧!

(代表抽数卡8,本组学生欢呼!)

师:现在结果出来了吧!(指着两小数)它们分别表示什么呢?

生:表示713个百分之一;851个百分之一。

生:7.13表示由7个一,1个十分之一,3个百分之一组成;8.51表示由8个一,5个十分之一,1个百分之一组成。

师生:也就是7.31小于8.51。(师板书。)

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师:(指着数位顺序表。)是啊,实际上我们刚刚是借助整数大小比较的方法比较出来的。(指着板书的两个小数。)现在大家想一想应该怎样比较这两个小数的大小呢?

生:先比较个位上的数字,再比较十分位上的数字,最后比较百分位上的数字。

师:也就是先比较整数部分,再比较小数部分。(板书整数部分、小数部分。)

【在抽数卡游戏中,教师并没有限定学生按一定的数位顺序摆,而是选择了开放,从而使学生每摆一次数卡都要经历一次深入的思考,都在进行一次推理和比较,都在体验一次位值,最后借助比较整数的方法比较出小数的大小,建立起知识之间的联系。在游戏中,教师不断强化小数大小比较的本质,加深学生对知识的深刻理解。】

(2)同桌之间进行游戏。

师:大家想玩这个游戏吗?

生:想!

师:好!那我们就同桌两人玩一次,只玩一次,比较出大小就结束,大家要记录下两个小数,并比较出大小。先完成的可以与前后桌看一看,看看它们的比较结果对不对。同学们打开1号学具袋拿出数位顺序表,再抽里面的数卡,清楚吗?好,游戏开始!

(学生进行游戏。教师巡视,选出有价值的摆法,请学生贴到黑板上。)

师:时间到,比较的结果记住了吗?大家能在我数到5之前把数卡收到学具袋里吗?

(生收学具,师读秒1、2、3、4……4.5……4.9……5。)

师:谁愿意说一说,抽的小数是什么,比较的结果是什么?

(找两桌学生汇报,略。)

师:老师请了两位同学,在黑板前抽数卡摆出了这两个小数(9.61和8.91)。能说一说,是怎么比较这两个小数的吗?

生:我们先比较个位上的数,9比8大,所以9.61大于8.91。

师:个位上的9比较8多1,而十位上的9可比6多3呢!你们怎么能说9.61大于8.91呢?

生:个位上的9比8多1,而十位上的9比6只多3个十分之一,所以大。

师:说得真好!(对输的一方说。)如果再给你一次机会,你可以换他的一个数卡。你打算换哪个数位上的数呢?

生:我打算把他个位上的数换成8,8.61小于8.91我就胜了!

师:这样一换使我们更加了解了如何比较小数的大小了,但是,要是真的让你换的话,这位同学也可能不会同意的!

【每一个学生都亲历了一次摆数卡比小数的思考过程,参与面更广,体验更深。教师抓住学生生成的素材,使学生在比较和变化中深入体会比较小数大小的方法。】

2.交流归纳“比较小数大小”的方法。

师:游戏毕竟是游戏,我们在游戏的过程中有着共同的发现。关于比较小数大小的方法你有哪些发现,请大家把自己的思考在4人小组里说一说。

(小组之间交流。)

师(小结。):如果整数部分上的数字相同,我们就比小数部分的十分位,如果十分位上的数字相同,我们就比较百分位,如果百分位上的数字相同,我们就比……(择机点上省略号。)

师:谁能像这样再说一说怎么比较小数的大小?

生:比较两个小数的大小,先比较整数部分,如果整数部分相同,就比较小数部分的十分位,如果十分位上的数字相同,就比较百分位,如果百分位上的数字相同,就比较千分

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位……以此类推。

师:说得好,现在同桌两人互相说一说怎么比较两个小数的大小。

(同桌之间互相说一说。)

师:这也就是“高位比起,逐位比较”。(板书:高位比起,逐位比较。)

【反复强化比较小数大小的方法后,教师用简练的板书进行总结和提升,加深学生的理解和记忆。】

三、巧设猜想,深入体验

1.“翻牌比大小”的游戏。

师:放松一下,再来玩一个游戏,好吗?(课件出示。)这是一个翻牌游戏,每个纸牌后面都有一个数字,把这些牌都翻开后就组成两个小数,我们来比较它们的大小。

师:先来猜一猜,哪个小数大呢?

生:我认为上面的小数大!

师:你是怎么想的呢?

生:上面的小数部分有3位,下面的小数部分有两位,所以上面的小数大.师:这是一种想法,还有吗?

生:我认为下面的小数大,如果下面的小数个位上的数就比上面的小数大了,后面就不用比了,所以下面的小数大!

师:说的也很有道理!

生:还有可能一样大。如果个位、十分位、百分位上的数字都一样,千分位上的数字是零,两个小数不就一样大了吗?

师:这种情况也存在,要想知道到底哪个小数大,我们怎么办呢?

生:翻开看一看!

师:翻翻看,好吧!(课件出示:5.□□□;5.□□。)现在,能确定谁大谁小吗?

生:不能,因为个位上(整数部分)的数字相同,我们还得往下比……

师:嗯!(课件出示:5.8□□;5.8□。)这回呢?

生:还是不能!十分位上的数字相同,我们还得往下比……

师:好!(课件出示:5.81□;5.82。)现在呢?

生:下面的大。

师:还有一张牌没翻呢,你们怎么知道哪一个数大呢?(出示课件。)千分位可是9呀。

生:在百分位已经比出来了,就不用再比了,是9也不行了。

师:说得好。(课件闪动小数。)上面的小数部分是3位,下面的小数部分是两位,结果却是下面的大。这说明什么呢?

生:因为下面的小数百分位上的数字是2,而上的小数的百分位上的数字是1,就比较出大小了,即使上面小数的小数部分数位多,也不能比下面的小数大!

师:太好了!同学们发现了:我们不能只看小数部分位数的多少来比较小数的大小。

【教师通过翻牌游戏,引发学生思考,学生猜测的过程就是对小数的大小比较方法的巩固和深化过程,教师层层推进,最后通过5.82和5.819的比较,使学生理解了小数的大小比较不能仅从小数部分的数位多少来判断。教师在这一环节的不断追问,厘清了学生常出现的直观判断错误,更体现了对学困生的深度关注。】

师:再比一次好吗?

生:好!

师:(出示课件。)比比吧!

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生:(纷纷说)比不了!没有小数点!

师:嗯!看来小数点的位置也很重要!我把它请出来。(出示课件:先出现小数点。)

生:上面的大。

师:我还没翻呢?怎么知道的呢?

生:上面的整数部分是两位数,下面的整数部分是一位数,两位数一定大于一位数,所以上面的小数大。

生:(齐)对!

师:说得对!看小数点的位置。(小数点对齐)实际就是看整数部分,整数部分的位数多,小数就大,不论小数部分位数有多少。其实,翻不翻,结果都不会改变了。

【通过整数部分是一位数的小数和整数部分是两位数的小数的比较,使学生建立起“整数的大小比较”和“小数的大小比较”之间的联系。】

2.练习中深入体验“比较小数大小”的方法。

师:掌握了这些,有时可以让我们快速地判断出小数的大小。(课件出示习题。)

0.09○0.120.28○0.30.4○0.04

(学生比较两个小数大小。)

师:大家能在这个图上找到这些小数所对应的点并比较出这6个小数的大小吗?

生:能!

师:好!请大家打开2号学具袋,找到与屏幕上一样的题卡,填一填,比一比。(请一位同学到前面操作课件。)

师:同桌之间看一看,对不对!

师:像这样在图中比较小数的大小大家有什么好方法吗?

生:直线左边的数小,直线右边的数大。

生:在直线上最左边的数最小,直线右边的数最大……

【教师有效地整合了习题,借助数轴让学生把练习中的三组小数表示出来,并排列出6个小数的大小顺序,使学生通过观察初步体验数轴的特点,使小数的大小比较更加直观,同时通过三组小数的分别比较和整体比较,使学生感知小数大小的相对性。】

四、实际应用,巩固提升

1.两座城市数据比较。

师:我欣赏善于发现的同学!(指着直线)在图中找到小数所对应的点也是比较小数大小的一种方法。知道了比较小数大小的方法,下面我们就用这个方法来解决实际问题。(课件出示短片。)请看屏幕。

(洛阳是历史悠久的都城,位居我国8大古都之首,是著名的牡丹之城。生活在这里你们是幸福的,令人羡慕。我的家乡哈尔滨是座具有异国情调的美丽城市。那里四季分明,以冰雪旅游著称,素有“北国冰城”的美誉。)

师:比较后,你知道了什么?有什么感受吗?

…………

【学生在比较小数的过程中了解两座城市,使学生知道比较是人们认识事物、建立联系的途径之一,也是生活中经常遇到的,教师把数学与生活紧密地联系起来。】

2.在实际应用中巩固提升。

师:通过比较小数大家有了很多发现!其实,比较也是我们认识事物的重要途径之一。

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(1)自由体操。

师:(出示课件。)同学们还记得2008年的北京奥运会吗?这位是奥运会自由体操运动员邹凯,这是比赛前三名的成绩,你们知道谁是冠军、亚军、季军吗?

生:冠军是中国的邹凯,亚军是西班牙的德费尔,季军是俄罗斯的安东。

师:你是怎么知道的呢?

生:因为16.050大于15.775大于15.725,所以冠军是中国的邹凯、亚军是西班牙的德费尔、季军是俄罗斯的安东!

师:冠军是从哪一位上比较出来的?亚军和季军又是从哪一位上比较出来的呢?

生:冠军我是从整数部分比较出来的,而亚军和季军是从小数部分的百分位上比较出来的。

(2)短道速滑。

师:说得好!同学们,今年2月18日在我的家乡哈尔滨召开了举世瞩目的第24届世界大学生冬季运动会。同学们知道这是什么项目吗?

生:短道速滑。

师:对了!在短道速度滑冰500米比赛中,中国姑娘包揽了前3名,取得优异的成绩。(课件)这里是她们3人的成绩,你们知道这3位姑娘的成绩分别是多少吗?(连线。)

冠军 刘秋红 44.929秒

亚军 李文文 45.084秒

季军 孟晓雪 44.862秒

生:冠军的成绩是45.084秒,亚军的成绩是44.929秒,季军的成绩是44.862秒!

生:(争着说)不对,应该是冠军的成绩是44.862秒,亚军的成绩是44.929秒,季军的成绩是45.084秒!

师:这是为什么呢?

生:速度滑冰,时间越少成绩越好!(同学们表示赞同。)

师:是啊!在体操比赛中,分数越高,成绩就越好。而在速度滑冰比赛中,时间越少,速度越快,成绩越好,这里是比较哪个小数更小。

【在一系列小数大小比较的应用中,突然出现小数越小、成绩越好的情况,学生出于思维定式,惯性地作出了错误的判断,在知识的巩固应用过程中提高了学生思维的灵活性,并使学生体验到数学知识在生活中应用时还要联系实际,灵活应用。】

师:仔细的思考后,这里的学问还真不少呢!这节课我们学习了小数的大小比较,关于小数的知识在今后的学习中我们还会继续,这节课我们就上到这里吧!下课!

第二篇：四年级下数学教学反思-小数的大小比较-人教新课标【小学学科网】

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小数的大小比较教学反思

“小数的大小比较”一课,是很多老师不愿意当公开课来上的。究其原因,可能是感觉这部分知识对学生来说挑战性不大,知识点不多,不容易挖掘出新。另外,学生对这部分知识早已有了较丰富的生活经验。学生在幼儿时期就会对两个商品的价钱的高低进行比较,学生在生活中积累了丰富的经验。并且在3年级时学生已经学习了“小数的初步认识”,会借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”来比较两个小数的大小。

基于以上原因,“小数的大小比较”一课常常被很多教师当做练习课来上,课堂呈现枯燥乏味。但是,郭老师根据自己的教学经验以及对学生进行的前测分析,发现学生的正确率并不像我们想象的那样高,这说明认真研究这一教学内容是十分必要的。

郭老师设计的这节课既尊重了学生已有的生活经验,又促使学生进行系统深入的研究,还不失数学的趣味性。我想他的这节课有这样三点值得思考:

一、寓学于趣的“抽数卡、摆小数、比大小”游戏设计,使学生从“位值”的角度系统学习比较小数大小的方法

“在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者,研究者,探究者。”(苏霍姆林斯基)郭老师设计了一个这样的游戏,使枯燥的教学内容变为寓“学”于“趣”的课堂游戏,在游戏的过程中学生从“位值”角度深入思考,使学生心智得到全面发展。

同一个数字,由于它在数里的位置不同,所表示的数也就不同。也就是说,每一个数字除了本身的值以外,还有一个“位置值”。例如“5”,写在个位上,就表示5个一;写在十分位上,就表示5个十分之一;写在百分位上,就表示5个百分之一……这种把数字和数位结合起来表示数的原则,称为数的位值原则。比较小数大小的方法是比较相同数位上的数字的大小,也就是体现着位值原则。郭老师设计的这个游戏,正是让学生在一次次的抽数卡、摆数卡的抉择中体会数字所在数位的不同,所表示的意义也就不同。而“高位比起,逐位比较”方法的根本也就是相同数位上的数字进行比较。郭老师在看似随意地与学生的交流中,使学生明白其中深刻的道理。这样的设计使学生对小数进行充分的发现、观察、思考、比较、分析,亲历比较小数大小的过程,变“厌学”为“乐学”,变“抽象”为“具体”,变“枯燥”为“丰富”,这体现出了郭老师“小游戏,大智慧”。

二、巧妙的“翻牌游戏”充分暴露学生的认知误区,突破了教学难点

在学前测时,学生出错的问题集中在位数不同的小数比较上。而在人教版教材的《教师教学用书》中也明确地指出:“小数大小的比较并不难,它与整数大小的比较在方法上相同,都是从高位比起,相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时,往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小,误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.2<0.19,5.29>5.3。因此,比较小数的大小主要应解决两个问题:①明确比较方法:从高位起,相同数位上的数相比较。②提醒学生注意,比较小数大小时,位数多的小数不一定就大。”

“小数的大小比较”这一教学难点也在于此。郭老师在“翻牌游戏”中首先出示的整数部分位数相同,小数部分不同的两个小数。让学生猜一猜哪个小数大,学生猜出了三种答案,充分暴露了学生认知误区,产生了认知冲突。郭老师又一张张地翻开各个数位上的牌,如剥丝抽茧般解决了难点。使学生意识到:我们不能看小数部分位数的多少来比较小数的大小!而郭老师到此并没有结束,又出示了一组新翻牌游戏(整数部分分别是两位数和一位数,小数部分分别是两位和三位),学生根据已有的比较整数的经验,不用翻牌很快地判断出小数的大小。同时,又使学生明白:看小数点的位置,实际就是看整数部分,整数部分的位数多,小数就大,不论小数部分位数有多少。建立起知识之间的联系,使学生学会比较小数大小的技巧。

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三、寓“导”于“情”,使学生享受课堂的和谐氛围

我们可以看到,在本节课上学生的学习兴趣盎然,课堂氛围民主和谐。创设“民主、平等、宽松、和谐的教学氛围”是新课程理念下的教学要求之一。我们的数学课堂应该是现代化,人文化的课堂。这节课中,我们深刻地感受到郭老师具有热爱学生、理解学生、尊重学生的高尚师德情感,郭老师将这种情感用与学生建立朋友、伙伴关系的新型师生关系表达出来,而这种新型师生关系转化成了亲切和谐的教学语言。教师寓“导”于“情”,变传统教学的“指令性”语言为合作、帮助、关爱性的语言,为课堂注入活力。可见郭老师是俯下身子教学,教师作为朋友、伙伴的合作者这一理念的充分体现。

总之,郭老师以敢于挑战的精神,精巧深邃的教学设计,平等民主的教学呈现,幽默丰富的教学语言感染着学生和听课者。把枯燥乏味的教学内容演绎成了精彩纷呈的课堂教学,可谓相得益彰。

第三篇：四年级下数学教学实录-求平均数-人教新课标2014【小学学科网】

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“求平均数”课堂实录

一、创设情境，激发兴趣

师：“我们搞一次拍球比赛，在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。这个比赛怎么搞呢？谁来出个主意？”一个学生提出每人轮流拍，然后把总数加起来。吴老师（面带疑惑）说：“一节课只有40分钟，要是每个同学都来拍，时间太紧张了，有没有更好的办法？”这时，同学们鸦雀无声，吴老师在等待。忽然，一个同学（高高地）举起小手，她说：“让全队同学推荐代表来拍。”吴老师征求大家的意见后，共同商量每队选出3名代表比赛。

课伊始，趣已生。从同学喜欢的拍球游戏入手，激发起他们的学习兴趣，让同学自己想出比赛的办法，把自主权留给了同学。

二、解决问题，探求新知

1．感受平均数产生的需要。

比赛开始，每队各派3名代表参加拍球比赛，每人拍5秒钟，请学生当小裁判，老师把各队拍球的数量板书在黑板上。乙队分别拍了：8个、13个、14个，甲队分别拍了：11个、14个、16个。吴老师要求同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。结果算出来，吴老师（热情洋溢地）宣布：“通过比总数，甲队拍了47个，乙队拍了35个，甲队胜了。”吴老师面对获胜方（深情地）表示祝贺。（一声祝贺，一个鞠躬，体现了对学生的尊重。）

这时老师请求加入乙队，现场拍球5秒种，使乙队拍球数增加了12个。吴老师又一次重新宣布乙队为获胜队。乙队欢呼，甲队则没有反应。吴老师耐心等待问：“你们真的没有什么想法？”（有的同学皱着眉思考着）一个同学（勇敢地）举起了手，（急切地）说：“我们队3个人拍球，乙队4个人拍球，这样比赛不公平。”（吴老师的耐心等待终于使学生自悟了）“哎呀，看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低吗？”老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。

在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。

2．探索求平均数的方法。

怎样计算每个队拍球的平均数呢？这个问题的提出又一次促使学生进一步的思考与探索。在老师的引导下，学生提出了计算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了计算方法的基础上，同学们有的用笔算的方法计算结果，有的使用计算器来计算结果。（同学们开始议论纷纷）吴老师边巡视边说：“出现问题了是吗？有的同学的结果有余数，（11……3和13……2）有的同学的结果是小数（11.75和13.666666……）。没关系，我们一起来看，11.75更接近哪个整数？”“接近12。”学生回答。“我们就说计算结果大约是12，用约等于号表示。（吴老师边说边板书）谁来说一说（11+14+16）÷3的结果是多少？”同学用同样的方法得出：13.66666……接近14，约等于14。

3．理解平均数的意义。

以乙队的平均数为例追问：12表示什么？生：表示乙队拍球的平均数。你怎么认识理解12这个数？生1：我拍了13个，把多的一个给其他队员了。生2：我拍了14个，把多的2个给了拍8个的同学。生3：我很高兴，本来我拍了8个，他们又给我增加了4个。师：你们的意思是说，把多的给少的，这样就--（生接：平均了。）

让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解。在这个基础上吴老师进行了总结：12这个数是8、13、14、12这一组数的平均数，它比较好地表示了这一组数据的总

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体水平。

师：当人数不相等，比总数不公平，是谁出现在我们的课堂？生：平均数。此时此刻，你不想对平均数发自内心地说两句吗？吴老师感慨地说。（生自由发言）生1：平均数啊平均数，你很公平。生2：平均数，你使不公平的事变公平了。（真可谓发自内心）

师：平均数在我们需要的时候出现了，是谁把平均数带进了课堂？我们把他请上来。

那位同学走上来，吴老师说感谢你。他（不好意思地）说：谢谢大家。他的内心深处感受着成功的喜悦。

4．沟通平均数与生活的联系。

在平时的生活中，你们见过平均数吗？

学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数，……

吴老师根据上海的实际提供了一些学生身边的信息：

浦东机场日均起降航班达379架次。

磁浮列车周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根据以上信息，同学们用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义。同时使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、联系实际，拓展应用

师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。

（一）门票统计问题

出示统计图，学生观察。

上海五一期间东方明珠电视塔售出门票统计图（略）

师：从这幅图中，你知道了哪些信息？生1：5月1日参观的人数是1100人，2日参观的人数是1300人，3日参观的人数是1000人……

生2：我知道5月2日参观的人数最多，5月5日参观的人数最少。

师：面对这么多信息，你还想了解什么？

生1；五天内平均每天售出多少张？

生2：五天一共收入多少钱？

生3：为什么1日、2日参观的人数多，后几天一直在下降？

师：我们班的同学真是善于观察、思考、提问。

1．请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？

“1000张”、“1100张”、“1200张”、“900张”、“2000张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，吴老师不动声色。

2．大家估计得准不准呢？请你们用自己喜欢的方法验证一下。

同学们用自己的方法验证着，吴老师一边巡视一边鼓励学生。“同学算得很认真。”“书写得真整齐。”

很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。

“说一说，你是怎样验证的？把你的方法介绍给大家。”

生：我把五天售出的票加起来再除以5。

这时，吴老师拿着话筒来到一个小男孩面前：这位小朋友始终没动笔，你是怎么想的？

生：我从1300中拿出300张分给5日，从1100张中拿出100张分给4日，这样每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出门票都是1000张了。

这时，吴老师又让同学给自己的方法起个名字。“先加后除法。”“移多补少法。”同学们兴趣盎然。吴老师来到估计2000张那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”

被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。”

吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”

小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。”

一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到'外边'去了（有意识地用了儿童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。

在吴老师的课上，我们永远看不到她对孩子的否定，更没有批评。她总是以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；她总是能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的闪光点；她不但关注成功的孩子，更关注暂时出现问题的孩子，给他们的是真诚的期待和重新跃起的机会，让所有的孩子都扬起自信的风帆，抬起头来学习。

师：刚才，同学还提出了一个问题：为什么5月2日后，参观的人数越来越少了？如果你是馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，同学们纷纷发言。

生1：如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。

生2：我要把最好的自然标本引进来，吸引大学。

生3：可以把门票的价钱降低，说不定人就多了。

……

在孩子们幼稚而又不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生。吴老师的课就是这样，每一个环节都不是单独设置，用完即完，总能够向深发展，留给人们无尽的思考。

（二）月平均用水量

电脑出现一幅干枯的土地画面。

吴老师的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”吴老师拿出3千克的一袋水，继续说：“洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水。在这里，我还要提供一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨。”

请你帮他算一算平均每月用水多少吨。应该选择下面哪个算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同学们用反馈器进行了选择，形成了三种意见，吴老师请出三位代表。“你能通过提问，把对方问得心服口服吗？”引发同学们的争论。请听正确方的发问：“题目让我们求平均每用水多少吨，你除以4，求出来的是什么？”“请问一年有多少个月？”在正确方的反问下，错误方心服口服：“我选择的算式求的是平均每季度用水多少吨。”“我选择的算式求的是平均每天用水多少吨。”对话在延续……

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吴老师总是能抓住时机，善于引发学生争论，让学生在争论中，激发起思维的碰撞，自己找到错因。

吴老师有意识地将这两幅画面鲜明地呈现在学生面前：（图略）

师：此时此刻，你最想说什么？

同学们有感而发：“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”吴老师也发自肺腑地说：“节约用水，从我们自己做起吧。”

吴老师没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。

四、总结评价，提高认识

通过这节课的学习，你有什么收获？

孩子们争先恐后地发言：

生1：我明白了什么是平均数，在生活中会遇到它生2：我认识了平均数，它能使生活中不公平的事变公平。

生3：我知道了可以用不同的方法求平均数。

生4：我懂得了遇到问题可以和同学交流。

……

课到这里似乎是结束了，吴老师认真、发自内心地说了下面一段话：

吴老师最大的收获是认识了在座的每一位喜欢思考、乐于探索的同学。我的遗憾是还有一些同学没有回答过问题，让我说一声对不起，下次有机会再交流。（同学急忙说：老师，没关系。）

吴老师以她人格魅力影响着每一个孩子，感染着每一个孩子……

铃声响起，同学们恋恋不舍地离开课堂。

第四篇：四年级下数学教学实录-轴对称图形-人教新课标2014 【小学学科网】

轴对称图形教学实录

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教学目标：

1．通过拼剪对称图形，找画对称轴的过程，感知轴对称的特征；经过观察、操作、体会，初步认识轴对称现象，2．通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，体会身边处处有数学。

3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。

教学重点：感知对称现象的特征并能正确判断物体是否具有对称现象。

教学难点：能找到对称物体的对称轴

教具准备：多媒体课件、剪纸图形3张、长方形、正方形、圆形纸、尺子、剪刀、彩纸等。

学具准备：长方形、正方形、圆形纸各

1、剪刀、尺子、彩纸若干。

教学过程：

一、故事激趣，引入新课

师：老师知道同学们都很聪明又特别爱发言，今天就奖励你们，让你们听一个小故事。想听吗？（想）

师：好吧，那就让我们一起去看这个童话故事吧。灯片1（故事）

二、探究新知

1、观察对称图形

（1）师：故事里有一个奇怪问题？为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的呢？

灯片2（为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的？）

师：这节课我们就来研究这个问题。它们是一家吗？可是小蝴蝶却说在图形王国里它们三个是一家的。请小朋友们仔细观察他们每一个图形自己的左边和右边，（边指每个图边说）你发现了什么？

师和生一起小结：两个翅膀的颜色是一样的、大小也是一样的、里面的图案也是一样的。

（2）师：请小朋友们想一想，如果我们把这3个图形分别对折起来，会发生什么情况呢？

师：来，请你说……

生：两边对折起来，两边就会成一模一样了。

师：还有谁来说说，对折起来的话，会发生什么情况？

生：只有一半图形了。

师：那就是说，对折以后，每个图形的左边和右边完全重合了，所以你看起来就好像只有一半了。

师：那么我们班的小朋友想得对吗？让我们一起来看一看。

（3）演示对折的过程

灯片3（对折过程）师：跟我们想的一样吗？（一样）

2、认识对称图形

（1）师：如果我们把一个图形对折以后，他们的左边和右边就完全重合了，我们把这样的图形叫对称图形。（边说边演示再板书）灯片4（对称的概念）

（2）举出对称图形的实例

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师：对称的东西还有很多，很多。比如：我们穿的衣服、用的剪刀、戴的眼镜……这些东西也是对称的（拿出实物给大家看）。

师：小朋友们你们认识了奇妙的对称了吗？你们能不能找找在你的身边比如我们的教室里，家里等有没有发现过这些奇妙的对称的东西呢？想到了和你的同桌说说吧……

师：哪位小朋友愿意站起来，大声和全班小朋友说说你的发现？（边说边引导评价）

3、认识对称轴

（1）出示剪出的对称图形

师：小朋友们真聪明，在我们的生活中找到了那么多的对称。老师啊还用纸剪了几个对称图形呢。你们能猜出我剪的是什么吗？

师拿着半个纸1：这个是什么啊？（飞机）

师：对了，是飞机。（展开并贴上）它是对称图形吗？你怎么知道它是对称图形的呢？

生：因为它对折以后两边完全重合了。

师：再看看这个是什么啊？（鱼）

师：最后一个呢？（乌龟）

师：那么同学们来观察一下，这3个图形是不是对称的？（边问边指黑板上）（是）

（2）剪对称图形

师：看着老师剪出了这些对称图形，小朋友们也肯定想自己试一试。是不是？（是）

师：那我问问你们能不能剪出来啊？（能）

师：那么前后几个同学互相商量商量，如果给你一张纸，你们怎样才能剪出一个对称图形来啊？

师：好，开始，大家说一说。（学生讨论）

师：谁愿意告诉大家，怎样才能剪出一个对称图形？

生：先把纸对折……（叫1——2名说）

师：同学们觉得他们的方法行不行啊？（行）

师：其实啊这张纸对折以后，画好你要剪的图形的一半，（边说边演示）再用剪刀按你画的线路剪几下，我们就能得到对称图形，看看这是什么啊？（衣服）

师：请问你想剪什么？（我想剪一棵树）

师：可以的。你会先把纸……再用笔画树的……最后用剪刀……行，你照自己说的去试试。看能不能剪出一个对称的小树。（多叫几个同学说说）（注意要求别的同学倾听他人的发言，并要有评价）

师：先把纸对折，再画半个图形，最后用剪刀仔细的剪出来，我们就能得到自己喜欢的对称图形。

师：那好，请小朋友们拿出纸，想好你要剪的对称图形，在音乐声中完成自己的作品（边放音乐），看谁剪得又快又漂亮。（师下去指导并请同学贴到黑板上）

（3）认识对称轴

师：同学们用自己的双手创造出了这么多的对称图形。老师从心里为你们喝彩。

师：虽然我们剪出的图形各不相同，但是每一个对称图形的中间都有一条什么啊？（线）

师：对了，应该给这条直线起个什么名字呢？（对称线、对折线、中线……）

师：其实呀它早就有自己的名字啦，它就叫对称轴！

（4）找对称轴

师：看老师是怎样画对称轴的：因为对称轴是一条直线，所以画的时候就用上画图

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工具，一手按住尺子，另一只手握笔沿着尺子画一条虚的直线。这根虚线就叫做——（对称轴）

师：我们已经知道什么是对称轴了，那么你知道蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴在哪儿吗？（学生边说边在灯片上演示）

灯片4（蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴）

5、欣赏生活中的对称图形

师：通过刚才的学习，我们已经认识了对称，知道了对称轴！

师：其实啊生活中好多东西都是对称的。下面啊就请小朋友们和老师一起去欣赏我们生活中的对称图形。

灯片5（共5张）（生活中的对称图形）

师：这些对称图形美吗？事实上我们大家都是——（对称的）请一名学生上来指指人的对称轴在哪儿？

师：你们能不能做几个对称的动作姿势？请你跟着老师一起做几个对称的动作。……

三、知识拓展

（1）找出对称图形，并指出它们的对称轴

师：好，看来生活中的对称图形还真多呢。老师这里还有几样东西，同学们来找一找这些东西里哪些是对称的？

灯片5（共2张）

出示第2张：

师：五角星、叉子、球拍、知了这4样东西是对称的，那我问问同学们你知不知道它们的对称轴都在什么地方呢？

师：叉子、球拍、知了还有别的对称轴吗？想一想，五角星的对称轴除了这一条，还有没有呢？（得出5条，学生边说教师边用实物对折，然后灯片演示。）

灯片5（画对称轴）

师：观察五角星五条对称轴的方向，你发现了什么？

生：我发现它的对称轴还有斜的。……

师：对，你观察得真仔细。一个对称图形的对称轴有的是竖的，有的是横的，还有的是斜的。

（2）找出小鱼、乌龟的对称轴

师：老师要问问同学们了，黑板上的小鱼的对称轴在什么地方？哪位勇敢者上来画一画？你问问同学：我画得对吗？

师：看来啊，我们生活中好多图形都是对称的，而且每个对称图形都有对称轴呢。

（3）找、画出长方形、正方形、圆形的对称轴

师：小蝴蝶又带我们来到了图形王国，它们都是对称图形，这些老朋友就在你的桌子上。请同桌的同学互相交流交流，边折边说说长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

师：哪位同学愿意向全班交流，你找到了长方形的几条对称轴？正方形呢？圆形呢？还有不同的吗？……

师生一起小结：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆的对称轴有很多条。

灯片6（平面图形）

学生动手折后，师问：这些图形中的老朋友们是不是对称的？（是）

师：那么他们的对称轴，能找到吗？请同桌小朋友互相找找，说说你们的发现！并用不同色的笔画出对称轴来。再把学生的作品放到展台展示，并讨论……

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师：是对称图形就一定有对称轴。谁来说说一个对称图形最少有几条对称轴？最多有几条对称轴？

生：一个对称图形最少有一条对称轴，最多有无数条对称轴。

师：能举例说说吗？

生：比如小蝴蝶的对称轴就只有一条，圆的对称轴有好多好多条。

四、全课小结

师：通过这节课的学习，我们知道为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的了，为什么呢？（因为它们都是对称图形）对称图形不只奇怪而且非常奇妙，给我们的人类创造出了美丽，还带来了许许多多的好处呢！只要我们做个有心人，就会发现越来越多的东西是对称的，最后让我们再一次感受对称的美吧！

灯片7在（对称图形）的欣赏图片中结束本课。

第五篇：三年级下数学教学实录-面积-人教新课标2014【小学学科网】

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面积教学实录

教学内容：人教版小学数学三年级下册第70 ~72页。

教学目标：

1．使学生经历观察、操作、想象等活动，构建起“面积”的概念，让学生经历探索比较面积大小的活动，体验比较策略的多样化。

2．进一步培养和发展学生的空间观念，培养学生解决问题的策略意识和能力。

3．使学生在不同的活动中锻炼数学思维能力，激发学生学习探索的兴趣。

教学重点：学生通过动手感知、动脑分析和动口表达来理解面积的含义。

教学难点：对面积含义的理解。

教学准备：学具（长方形和正方形纸卡、透明方格纸、小正方形、剪刀），纸板，各种形状的物体。

教学设想：本节课，学生对于面积概念的理解是一教学难点。我采用了分散难点，分段进行概念教学的方法。结合生活中的实物，让学生进行观察、触摸、比较等过程，丰富学生的感性认识。这样能够直观地帮助学生理解物体表面的大小即物体表面的面积。再由实物抽象出封闭的平面图形，建立对平面图形面积的理解。两段教学之后，面积概念的形成自然会水到渠成，学生的理解由直观到抽象，由感性到理性，其思维发展水平也会循序渐进。在理解面积概念的基础上，设计让学生比较长方形和正方形面积的大小，意图使学生明确在解决问题的过程中，应该学会针对不同的情况选择不同的方法。然而在这些方法策略中，又能发现数方格、摆小正方形这两种方法的共同之处——统一的面积单位，为新课的学习做好铺垫。

教学过程：

一、理解面积概念

（一）认识物体表面的面积

师：课前老师和同学们一起做了拍手游戏，我们拍过的这部分叫“手掌的面”。（边说边用手摸手掌的面。）

师：你能像老师这样，选择身边的一个物体，边摸边说说这个物体的一个面吗？

生：我摸到药盒的这个面。

生：这是数学书的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：这是咖啡盒的一个面。

师：好，同学们就像刚才摸面一样，我们一起来摸一摸桌子上的面。要仔细地摸，慢慢地摸。

师：你有什么感觉？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

师：对了！桌子上的这个面本身是有大小的。（板书：大小。）

师：那咱们再来摸一摸数学书的面，这回感觉怎么样？

生：数学书的这个面小。

师：数学书的这个面本身也是有大小的。

师：你能借助身边的物体，选择其中的一个面，感受一下它的大小吗？

（生摸不同物体的面，感受其自身的大小。）

师：桌子上的这个面和数学书的这个面相比较，谁大，谁小？

生：桌子上的面大，数学书的面小。

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师：那屏布的这个面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

师：好！那你能找到一个比黑板擦的这个面更大的面吗？

生：桌子上的面。

生：数学书的面。

生：黑板的面。

师：那你能找到比信封的这个面更小的面吗？

生：咖啡盒的这个面。

生：橡皮的这个面。

师：我们刚才通过观察和比较，发现了物体的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板书：物体表面。）

师：物体表面本身就是有大小的，对吗？物体表面的大小，我们就叫物体的面积。（板书：物体表面的面积。）

师：谁来说说什么叫面积？

生：物体表面的大小就叫做物体的面积。

师：你能选择身边的一个物体举例子说明它一个面的面积吗？

生：数学书这个面的大小叫做数学书这个面的面积。

生：文具盒这个面的大小叫做文具盒这个面的面积。

生：光盘盒这个面的大小叫做光盘盒这个面的面积。

……

（二）认识封闭图形的面积

师：同学们，现在我们知道什么是物体表面的面积了。大家看，你能再说说纸板这个面的面积吗？

生：纸板这个面的大小就叫做纸板这个面的面积。

师：老师把它的轮廓画到黑板上，纸板的这个面呀，就这么大！

师：它是什么形状的？

生：长方形。

师：这个长方形有大小吗？请你指一指。

师：对了。这个长方形也是有大小的。

师：那同学们，这些图形有大小吗？（课件出示）选择两个比较它们的大小。

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生：右下角的圆比左上角的圆大。

生：中间的大正方形比右下角的圆大。

生：三角形比那个小圆大。

师：你能在屏幕上找到比左下角的长方形更大的图形吗？

师：你能找到比中间的正方形更小的图形吗？

师：这些图形都是封闭图形。（板书：封闭图形。）通过观察我们发现，不光物体表面有大小，封闭图形也有大小。我们把封闭图形的大小，叫做封闭图形的面积。（板书：封闭图形的面积。）

师：你能结合图形说说什么是它的面积吗？

生：那个大正方形的大小就是这个大正方形的面积。

生：那个小圆的大小就是这个小圆的面积。

生：那个三角形的大小就是这个三角形的面积。

师：我们知道物体表面的大小叫做物体表面的面积，封闭图形的大小叫做封闭图形的面积，那你能完整地说一下什么是面积吗？

生：物体表面的大小叫做物体表面的面积。封闭图形的大小叫做封闭图形的面积。

师：你能合起来说一说吗？我在中间加一个“或”字。（板书：或。）

生：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（师补充“叫做它们的面积”。板书：它们。）

生：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

二、比较面积大小

师：同学们知道什么是面积了，那咱们就来比一比，快速说出谁的面积大？（课件出示：数学书的面和1元硬币的面；一个小三角形和一个大正方形。）

师：你们怎么这么快就判断出来的？

生：我是看出来的。

师：你们使用的这种方法叫观察法。

师：再比较一下这两块纸板吧！（拿两个形状一样，颜色不同，大小差不多的纸板，先让学生猜一猜，然后再用重叠的方法来比较。）

生：蓝色纸板的面积大。

师：怎么比较出来的？

生：我把两块纸板放在一起，蓝色的多一块，它的面积就大。

师：这种方法叫做重叠法。

师：同学们能够根据情况的变化，选择不同的方法进行比较，真不错。

师：我们再来比较一下这个长方形和正方形学具的面积大小吧！

生：长方形的面积大。

生：正方形的面积大。

生：我看一样大。

师：呀！意见不同了，看来这两个图形我们得来研究研究了。老师已经为大家准备了多种学具。有小剪刀，透明的小方格纸和小方块。我们就以小组为单位，合作比较出两个图形的面积。可以根据需要选择合适的学具。咱们比一比，哪个小组想到的方法多？

生：我们先把两个图形的一部分重合，把多余的部分剪下来，然后再剪，最后比出来长方形的面积大。

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师：他们在重叠比较不出来的情况下，用剪拼的方法进行比较，真是开动脑筋了。

生：我们是用数方格的方法比较的。把方格板放在图形上面，长方形用了10个格，正方形用了9个格。所以长方形的面积大。

师：哦，他们小组用的这种方法你们觉得怎么样呀？

生：很方便。

师：那还有哪些小组用到了这种方法呢？

师：你们真是让老师大开眼界，原来比较面积还可以借助这种同样大小的方格纸，用数方格的方法进行比较。你们的想法真了不起，还有别的方法吗？

生：我们是用小方块摆的。

师：那你们用的都是什么样的小方块呀？

生：大小相等的小方块。长方形用了10个小方块，正方形用了9个小方块。长方形比正方形多用了一个小方块，所以长方形的面积大。

师：这种方法真有创意。

师：我们用不同的方法比较出长方形的面积大。老师发现，同学们能从不同的角度思考问题，并想方设法去解决问题，你们真是了不起。

三、应用练习，课堂延伸

师：比较这些图形的面积。你能迅速地、准确地判断出来吗？

生：这样直接比较不好比，应该画上格。

师：画上什么样的格呀？

生：画一样大的正方形格子。

师：（相继把大小相等的格子覆盖图形上面。）快比较一下吧！

生：第一个图形占12个格。

生：第二个图形占10个格。

生：第三个图形占8个格。

师：你是怎么数出来的？

生：两个半格合在一起是一个格，这样一数正好是8个格。

生：（异口同声。）第一个图形的面积大。

师：数方格的时候方格越多，面积就越大！

师：现在我们一起来做个游戏好吗？游戏的名字叫“猜猜看”。男女生分组，看谁猜得准。先请所有的男同学把眼睛闭上，扒在桌子上。

师：好，女同学往老师这里看，（拿出一个正方形的有16个格子的纸板。）告诉我你看到了一块什么形状的纸板？

生：正方形的。

师：还看到什么？

生：纸板上画了16个方格。

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师：好，记住你看到的。

师：现在交换，请男同学把眼睛睁开，女同学闭上眼睛，扒下。

师：男同学，看看这是一块什么形状的纸板？

生：正方形的。

师：上面有什么呢？

生：9个小方格。

师：请你根据男女生观察到的不同情况，猜一猜，谁看到的纸板面积大？

生：女生！

师：为什么？

生：因为女生看到的纸板上方格数量多。

师：都认为是女生看到的大吗？好，你们看，这是刚才女同学看到的纸板，这是刚才男同学看到的纸板，它们怎么样呀？

生：一样大！

师：咦？你们刚才不是说方格越多面积就越大吗？这是怎么回事呀？

生：女同学看到的方格比男同学看到的方格小。

师：那再玩这个游戏时，怎么做才更公平呢？

生：格子要画的一样大。

师：说得真好！这个发现很重要。在国际上已经统一规定了方格的大小，这个统一的规定就是面积单位。我们下节课再来继续学习。