六年级下数学教学实录-圆柱的体积-人教新课标2014【小学学科网】

第一篇：六年级下数学教学实录-圆柱的体积-人教新课标2014【小学学科网】

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v“圆柱的体积”教学纪实

教学内容：义务教育六年制小学教科书数学第12册第2单元“圆柱的体积”。

教材简析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：

1．加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解知识的基础上，发展学生思维。

2．加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。

3．加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。

学情分析：

高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

教学目标：

1．结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学设想：

1．课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。

2．教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。

3．动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。

4．用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。

5．体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了

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解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。

6．最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。

7．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。

教学过程：

一、问题导入，质疑问难

师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。)你试试把它们变大。(老师再把两个气球放回兜里。)为什么这个放不回去了?(因为其中一个的体积变大了。)看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间?

师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来?

生：圆柱学具。

师：是的。仔细观察，你有什么发现?

生：圆柱学具占据了学具槽的空间。

师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?

生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序?你来试试。

生：体积大小接近，不能确定。

师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。(师板书。)

二、图形转化。猜想推理

师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)

生：用公式计算。

生：用水或沙子转化计算。

师：你们是怎样转化的，具体说说。

生：用橡皮泥转化计算。

生：用圆形纸片叠加计算„„

师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法?

生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。

师：其他的方法可以在课后进行。

师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。

生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。

师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。

师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?

生：像刚才一样进行平均分。

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师：你能具体说说吗?

生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。

师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。

生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。

师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)„„

师：这是同学们刚才的转化过程。

师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。

师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)

总结文字公式：长方体体积＝底面积×高

圆柱体体积＝底面积×高

师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

生：V=Sh V=(d/2)2π×hV=π2×h V=(c÷π/2)2π×h

师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)

生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。

师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。

三、运用公式，解决问题

师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧!这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。

1号底面积50平方厘米，高2.1分米：

2号直径是10厘米，高20厘米；

3号半径是4厘米，高22厘米；

4号底面周长31.4厘米，高18厘米。

师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式?

师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的?现在你清楚了吗?

师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。

四、巧用公式，多重探究

师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识?

生：表面积、体积、容积。

师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。

师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。

(生：体积、容积、表面积。)

学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是

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380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?

师：说说你选择问题的根据是什么?

生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。

五、开放训练，拓展提升

师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。

第二篇：三年级下数学教学实录-面积-人教新课标2014【小学学科网】

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面积教学实录

教学内容：人教版小学数学三年级下册第70 ~72页。

教学目标：

1．使学生经历观察、操作、想象等活动，构建起“面积”的概念，让学生经历探索比较面积大小的活动，体验比较策略的多样化。

2．进一步培养和发展学生的空间观念，培养学生解决问题的策略意识和能力。

3．使学生在不同的活动中锻炼数学思维能力，激发学生学习探索的兴趣。

教学重点：学生通过动手感知、动脑分析和动口表达来理解面积的含义。

教学难点：对面积含义的理解。

教学准备：学具（长方形和正方形纸卡、透明方格纸、小正方形、剪刀），纸板，各种形状的物体。

教学设想：本节课，学生对于面积概念的理解是一教学难点。我采用了分散难点，分段进行概念教学的方法。结合生活中的实物，让学生进行观察、触摸、比较等过程，丰富学生的感性认识。这样能够直观地帮助学生理解物体表面的大小即物体表面的面积。再由实物抽象出封闭的平面图形，建立对平面图形面积的理解。两段教学之后，面积概念的形成自然会水到渠成，学生的理解由直观到抽象，由感性到理性，其思维发展水平也会循序渐进。在理解面积概念的基础上，设计让学生比较长方形和正方形面积的大小，意图使学生明确在解决问题的过程中，应该学会针对不同的情况选择不同的方法。然而在这些方法策略中，又能发现数方格、摆小正方形这两种方法的共同之处——统一的面积单位，为新课的学习做好铺垫。

教学过程：

一、理解面积概念

（一）认识物体表面的面积

师：课前老师和同学们一起做了拍手游戏，我们拍过的这部分叫“手掌的面”。（边说边用手摸手掌的面。）

师：你能像老师这样，选择身边的一个物体，边摸边说说这个物体的一个面吗？

生：我摸到药盒的这个面。

生：这是数学书的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：这是咖啡盒的一个面。

师：好，同学们就像刚才摸面一样，我们一起来摸一摸桌子上的面。要仔细地摸，慢慢地摸。

师：你有什么感觉？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

师：对了！桌子上的这个面本身是有大小的。（板书：大小。）

师：那咱们再来摸一摸数学书的面，这回感觉怎么样？

生：数学书的这个面小。

师：数学书的这个面本身也是有大小的。

师：你能借助身边的物体，选择其中的一个面，感受一下它的大小吗？

（生摸不同物体的面，感受其自身的大小。）

师：桌子上的这个面和数学书的这个面相比较，谁大，谁小？

生：桌子上的面大，数学书的面小。

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师：那屏布的这个面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

师：好！那你能找到一个比黑板擦的这个面更大的面吗？

生：桌子上的面。

生：数学书的面。

生：黑板的面。

师：那你能找到比信封的这个面更小的面吗？

生：咖啡盒的这个面。

生：橡皮的这个面。

师：我们刚才通过观察和比较，发现了物体的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板书：物体表面。）

师：物体表面本身就是有大小的，对吗？物体表面的大小，我们就叫物体的面积。（板书：物体表面的面积。）

师：谁来说说什么叫面积？

生：物体表面的大小就叫做物体的面积。

师：你能选择身边的一个物体举例子说明它一个面的面积吗？

生：数学书这个面的大小叫做数学书这个面的面积。

生：文具盒这个面的大小叫做文具盒这个面的面积。

生：光盘盒这个面的大小叫做光盘盒这个面的面积。

……

（二）认识封闭图形的面积

师：同学们，现在我们知道什么是物体表面的面积了。大家看，你能再说说纸板这个面的面积吗？

生：纸板这个面的大小就叫做纸板这个面的面积。

师：老师把它的轮廓画到黑板上，纸板的这个面呀，就这么大！

师：它是什么形状的？

生：长方形。

师：这个长方形有大小吗？请你指一指。

师：对了。这个长方形也是有大小的。

师：那同学们，这些图形有大小吗？（课件出示）选择两个比较它们的大小。

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生：右下角的圆比左上角的圆大。

生：中间的大正方形比右下角的圆大。

生：三角形比那个小圆大。

师：你能在屏幕上找到比左下角的长方形更大的图形吗？

师：你能找到比中间的正方形更小的图形吗？

师：这些图形都是封闭图形。（板书：封闭图形。）通过观察我们发现，不光物体表面有大小，封闭图形也有大小。我们把封闭图形的大小，叫做封闭图形的面积。（板书：封闭图形的面积。）

师：你能结合图形说说什么是它的面积吗？

生：那个大正方形的大小就是这个大正方形的面积。

生：那个小圆的大小就是这个小圆的面积。

生：那个三角形的大小就是这个三角形的面积。

师：我们知道物体表面的大小叫做物体表面的面积，封闭图形的大小叫做封闭图形的面积，那你能完整地说一下什么是面积吗？

生：物体表面的大小叫做物体表面的面积。封闭图形的大小叫做封闭图形的面积。

师：你能合起来说一说吗？我在中间加一个“或”字。（板书：或。）

生：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（师补充“叫做它们的面积”。板书：它们。）

生：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

二、比较面积大小

师：同学们知道什么是面积了，那咱们就来比一比，快速说出谁的面积大？（课件出示：数学书的面和1元硬币的面；一个小三角形和一个大正方形。）

师：你们怎么这么快就判断出来的？

生：我是看出来的。

师：你们使用的这种方法叫观察法。

师：再比较一下这两块纸板吧！（拿两个形状一样，颜色不同，大小差不多的纸板，先让学生猜一猜，然后再用重叠的方法来比较。）

生：蓝色纸板的面积大。

师：怎么比较出来的？

生：我把两块纸板放在一起，蓝色的多一块，它的面积就大。

师：这种方法叫做重叠法。

师：同学们能够根据情况的变化，选择不同的方法进行比较，真不错。

师：我们再来比较一下这个长方形和正方形学具的面积大小吧！

生：长方形的面积大。

生：正方形的面积大。

生：我看一样大。

师：呀！意见不同了，看来这两个图形我们得来研究研究了。老师已经为大家准备了多种学具。有小剪刀，透明的小方格纸和小方块。我们就以小组为单位，合作比较出两个图形的面积。可以根据需要选择合适的学具。咱们比一比，哪个小组想到的方法多？

生：我们先把两个图形的一部分重合，把多余的部分剪下来，然后再剪，最后比出来长方形的面积大。

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师：他们在重叠比较不出来的情况下，用剪拼的方法进行比较，真是开动脑筋了。

生：我们是用数方格的方法比较的。把方格板放在图形上面，长方形用了10个格，正方形用了9个格。所以长方形的面积大。

师：哦，他们小组用的这种方法你们觉得怎么样呀？

生：很方便。

师：那还有哪些小组用到了这种方法呢？

师：你们真是让老师大开眼界，原来比较面积还可以借助这种同样大小的方格纸，用数方格的方法进行比较。你们的想法真了不起，还有别的方法吗？

生：我们是用小方块摆的。

师：那你们用的都是什么样的小方块呀？

生：大小相等的小方块。长方形用了10个小方块，正方形用了9个小方块。长方形比正方形多用了一个小方块，所以长方形的面积大。

师：这种方法真有创意。

师：我们用不同的方法比较出长方形的面积大。老师发现，同学们能从不同的角度思考问题，并想方设法去解决问题，你们真是了不起。

三、应用练习，课堂延伸

师：比较这些图形的面积。你能迅速地、准确地判断出来吗？

生：这样直接比较不好比，应该画上格。

师：画上什么样的格呀？

生：画一样大的正方形格子。

师：（相继把大小相等的格子覆盖图形上面。）快比较一下吧！

生：第一个图形占12个格。

生：第二个图形占10个格。

生：第三个图形占8个格。

师：你是怎么数出来的？

生：两个半格合在一起是一个格，这样一数正好是8个格。

生：（异口同声。）第一个图形的面积大。

师：数方格的时候方格越多，面积就越大！

师：现在我们一起来做个游戏好吗？游戏的名字叫“猜猜看”。男女生分组，看谁猜得准。先请所有的男同学把眼睛闭上，扒在桌子上。

师：好，女同学往老师这里看，（拿出一个正方形的有16个格子的纸板。）告诉我你看到了一块什么形状的纸板？

生：正方形的。

师：还看到什么？

生：纸板上画了16个方格。

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师：好，记住你看到的。

师：现在交换，请男同学把眼睛睁开，女同学闭上眼睛，扒下。

师：男同学，看看这是一块什么形状的纸板？

生：正方形的。

师：上面有什么呢？

生：9个小方格。

师：请你根据男女生观察到的不同情况，猜一猜，谁看到的纸板面积大？

生：女生！

师：为什么？

生：因为女生看到的纸板上方格数量多。

师：都认为是女生看到的大吗？好，你们看，这是刚才女同学看到的纸板，这是刚才男同学看到的纸板，它们怎么样呀？

生：一样大！

师：咦？你们刚才不是说方格越多面积就越大吗？这是怎么回事呀？

生：女同学看到的方格比男同学看到的方格小。

师：那再玩这个游戏时，怎么做才更公平呢？

生：格子要画的一样大。

师：说得真好！这个发现很重要。在国际上已经统一规定了方格的大小，这个统一的规定就是面积单位。我们下节课再来继续学习。

第三篇：六年级下数学教学实录-打折与策略-人教新课标2014【小学学科网】

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“打折与策略”教学纪实与评析

一、联系实例，巧解“打折”内涵

师：俗话说“民以食为天”。说到吃，其实它很有学问。我们不仅要吃得饱、吃得好，还要吃得巧。这不，最近我就发现有家快餐厅正在降价答谢顾客，让我们一起去看看?(多媒体出示本周菜单。)

师：这是本周的降价菜单，在保质保量的前提下，如果让你选，你觉得哪份套餐最合算?

生：(异口同声)当然选D套餐。它原价18元，现价10元，降的钱最多，所以买D套餐最合算。

师：大家再看这是下周的降价菜单，如果再让你选，你又会选哪份套餐呢?(多媒体出示下周菜单。)

(学生犹豫不决。)

师：说说你们遇到了什么问题?

生：这份菜单上的原价不同，现价也不同，不太容易比较。

师：那怎么办呢?

生：我们可以利用以前学过的百分数知识，来比较它们的降价幅度。

师：好，就按你的方法办。请大家小组合作，利用桌面上的菜单，算出降价幅度。(学生利用学具，分组计算。)

生分组汇报：A套餐现价是原价的80％，也就是降价了20％。

B套餐现价是原价的75％，也就是降价了25％。

C套餐现价是原价的70％，也就是降价了30％。

D套餐现价是原价的75％，也就是降价了25％。

生：通过比较C套餐降价了30％，降的幅度最大，所以买C套餐比较合算。

师：同学们都很精明。比较刚才的两份菜单，我们不难发现，前一份菜谱套餐的原价不同，但现价相同，所以只要算出原价与现价的差额，就可以知道买哪份套餐最合算；而后一份菜谱套餐的原价不同，现价也不同，所以我们只有利用百分数的知识算出降价幅度，才能比较出买哪份套餐最合算。

师：其实这种降价优惠，在我们的生活中很常见，而且还有一个我们很熟悉的名字，你们知道叫什么吗?

生：打折。(师板书课题。)

师：对。以你的生活经验，谁能说说打折是什么意思?

生：我知道打几折就是按原价的十分之几，也就是百分之几十出售。

师：比如我的上衣打八折，就相当于我是按原价的多少买的?

生：按原价的80％买的。

师：我的裤子是按原价的90％买的，相当于打几折?

生：打九折。

师：我的鞋子要是按原价的85％买的呢?

生：相当于打八五折。

师：看来大家已经对打折很有研究了，那现在我们能不能利用刚才算出的数据，帮帮快餐厅的老板也打打折呢?

生：好呀。

生：A套餐现价是原价的80％，所以A套餐相当于打八折。

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生：B套餐现价是原价的75％，所以B套餐相当于打七五折。

生：C套餐现价是原价的70％，所以C套餐相当于打七折。

生：D套餐现价是原价的75％，所以D套餐相当于打七五折。

师：有了你们的帮忙，我想顾客们再去选择快餐就更方便了。

[评析：赵老师巧妙地将“打折”这一枯燥的数学概念与生活中的“选择快餐”结合起来，不仅使学生明确了“打折”的含义，同时也激发了学生学习数学的兴趣。这一看似简单的设计，正体现了赵老师“以趣促情”的执教理念和“新中求用”的教学风格。

二、分析比较，初用打折技能

师：怎么样，看来这吃饭也能“吃”出数学问题。吃饱了我们去找点喝的，现在餐厅的饮料挺贵，要想合算我们不妨去超市逛一逛。(多媒体出示超市情景图。)

师：这正好有一种新饮料刚刚上市，谁能给大家读一读价格签。

生：一种饮料大瓶原价10元，小听原价2元。

师：买东西要想合算，就得货比三家。我这收集了3家大型超市的优惠政策，谁能再给大家读一读。

师：你们明白这些优惠政策是什么意思吗?谁能给大家解释解释。

生：我明白了大福源超市的优惠政策，就是所谓的买一赠一。不过如果不买大瓶，也不会赠小听的。

生：我知道了东兴超市购物超过30元，就可打八折。不过如果不满30元，一定是按原价出售。

生：新玛特超市就省心多了。不管买什么样的，买多少都一律打九折。

师：大家分析得很透彻。现在就请你们根据我的实际情况，帮我算一算到不同的超市需要各花多少钱，比一比哪家超市购物更合算?

师：如果我很渴，想先买1小听饮料尝尝，谁能帮我算一算?

生：买1小听在大福源超市没有什么优惠政策，得花2元；在东兴超市不满30元，也得花2元；在新玛特超市一律打九折，只花1.8元。所以，我认为你到新玛特超市更合算。

师：如果我知道这种饮料很好喝，想买1小听解解渴，再买1大瓶回家喝呢?

生：这种情况在大福源超市买一赠一，只花]0元；在东兴超市还是不满30元，得花12元；在新玛特超市一律打九折，得花10.8元。所以，我建议你到大福源超市去消费。

师：如果这种饮料太好喝了，我想给家人和朋友也买点儿，买3大瓶和3小听饮料呢?

生：这种情况在大福源超市得花30元；在东兴超市终于满30元了，打八折只花28.8元；在新玛特超市依然是一律打九折，得花32.4元。所以，我认为这次你到东兴超市更合算。

师：看来同学们越来越会精打细算了。

[评析：3家超市都是学生熟悉的购物场所，赵老师把身边的资源合理地运用到数学学习中，让学生感受到了数学就在身边，感受到了数学的实用性，使学生乐于用数学知识来解决生活问题，体验成功。这一过程，不知不觉转变了师生角色，学生显然成为了学习的主人。同时也让学生感受到了数学的实用性。

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三、组织群议，再悟打折策略

师：看来这喝水也能“喝”出数学问题。水足饭饱，就让我们轻松一下，看场电影是一个不错的选择。(多媒体出示影院情景图。)

师：要看电影得先买票，请看价格栏上门票分为3类。每类门票平均每人相当于多少钱呢?

生：成人票3元：学生票21元：团体票10人15元，平均每人1.5元。

师：现在有54名学生和3名老师正为买票发愁呢!我们先帮他们研究一下，找出最佳方案好吗?

(生小组讨论，在题卡上设计方案，指名板演。)

生1：可以买5张团体票、3张成人票和4张学生票。列式是：15×5+3×3+2.1×4=92.4(元)。

生2：可以买5张团体票和7张学生票。列式是15×5+2.1×7=89，7(元)。

生3：直接买6张团体票。列式是15×6=90(元)。

生：当54名学生和3名老师买票时，通过比较可以看出，第二种方案最省钱。

师：如果这时又来了一名教师，变成54名学生和4名老师。你们能快速修改一下你们的方案吗?

生1：可以买5张团体票、4张成人票和4张学生票。92.4+3=95.4(元)。

生2：可以买5张团体票和8张学生票。列式是89.7+2.1=91.8(元)。

生3：直接买6张团体票。列式是15×6=90(元)。

生4：情况有变，现在是第三种方案最省钱。

师：看来多了一个人后，反而是都买成团体票更合适了，其实这就是打折的策略。只是可惜团体票里多的两个人位置浪费了。

生：老师我有个建议，我们可以把这两张票再卖出去。这样不是可以更省钱吗?

师：这是个好办法，卖多少钱呢?

生1：当然卖3元了，这样可以多赚点。不行就再便宜点卖2.1元。

生2：咱们又不是票贩子，我看还是卖1.5元一张更合理，等于拉几个想看电影的人加入到团体里，一起买团体票。

师：很好，你们一直在为别人着想。那么，你们再算算卖完后，他们又把费用降低到多少钱了?

生：90-1.5×2=87(元)。

生：这才是这次购票的最佳方案。

[评析：这一环节充分地体现了赵老师教学风格中“新中求用”的思想。学生在设计购票方案时，积极探索，反复推敲，在辩论和对比中培养了学生的发散思维，使学生能体会到数学就在身边，感受到数学源于生活。

四、导引思辩，三研打折艺术

师：看来打折是真好呀，它可以帮助我们节省开支。但是我们是不是做什么事都要等到打折再做呢?

生：不能。比如天冷买羽绒服，最便宜的时候应该是夏天的反季节销售，难道我们得冻上半年吗?

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生：其实打折的时候。还有些商品是快要到保质期，或者是质量有问题，我们购物时要小心。

生：我妈妈有时为了图便宜，买一些用不着的东西，我觉得也没必要。

师：你们说得都有道理。我们在购物时要根据实际情况和客观需要来考虑问题。

师：谁说买的没有卖的精，那是因为没算清。最后我希望同学们能把这节课研究的知识，运用到我们的生活中去，去做一个生活中的有心人。

总评：

综观本课，学生在轻松、和谐的氛围中，主动发现问题、解决问题，使整课变得课似无形，却独具匠心。教师细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。赵老师利用小组合作学习、辩论等多种形式，培养和激励学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。学生在倾听与辩论、接纳与赞赏之中，学到与他人交流的技巧。这对于学生的综合能力和人格完善大有稗益，同时在师生的互动中也将赵莹老师 “谨中求趣——趣中求新——靳中求用”的教学特色展现得淋漓尽致。

一、谨中求趣

数学是一门严谨的科学，它没有华彩的文字可以让人陶醉，没有动人的乐章可以让人欣赏，但严谨却是它与众不同的关。可以说赵老师上的每一节课都做到了这一点。大到知识拓展，小到课堂语言，他都反复推敲、精心思考，但他的严谨中却不失风趣，原则中又透着灵活。这就使得他能将枯燥的数学知识变成鲜活的生活素材。例如，上课伊始教师引导学生从吃入手，使学生通过生活经验感悟到打折的意义，使“打折”这一数学概念不失严谨，又变得鲜活有趣，学生易于接受。

二、趣中求新

兴趣是最好的老师，创新是学习的境界，两者是互相促进的。叶澜教授曾经说过：“一节课不应该是完全预设好的。”没有预设是一节不负责任的课，没有生成是一节不精彩的课。赵老师在课中时时以预设中的兴趣点激发学生互动，从而生成创新的火花。如他在预设“巧买影票”时，就遇到了学生的 “发散性思維”。学生即时地生成了卖票更合算的方案，而且教师还有意识地进行了买卖公平的思想道德教育。显然趣中有新意，新中有趣闻，这是本节课的一处生成亮点。

三、新中求用

数学来源于生活又服务于生活，学以致用应该是学生学习数学的最终落脚点。赵老师这节课中，时时在预设中生成，在生成中创新，在创新中求用，巧妙地将情境教学、游戏教学、愉快教学融为一体，培养学生运用所学的数学知识解决生活申的实际问题。在明确了“打折”含义后，教师引导学生解决“吃、喝、玩”等生活常见的数学问题，使学习不脱离现实生活，在学中做，在做中学

六年级下数学教学实录-打折与策略|人教新课标2014

第四篇：一年级下数学教学实录-找规律-人教新课标2014【小学学科网】

“找规律"课堂实录

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教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级(下册)第88—89页。

教学目标

1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2．通过涂色，摆学具．布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增加学习数学的兴趣。

教学重点探索寻找规律的方法，并创造出美丽的有规律的图案。

教学难点找出间隔现象中的简单规律并能用自己的语言表达出来。

教具学具准备多媒体课件、每生准备学具小圆片、正方形、三角形各lO个、信封一个、包装带一根、项链涂色纸、水彩笔等。

教学过程

一、创设情境。激趣导入

(1)师：我们国家有很多的节日，你们知道哪一个节日属于小朋友吗? 生：是六一儿童节!师：对了，六一儿童节快到了，小朋友们高兴吗?(生：高兴!)(2)师：庆祝六一时，有谁喜欢玩游戏节目吗?(全班同学都情绪高涨，高举小手说“我!我!”)

师：那好，老师先教你们做一个游戏好吗?这个游戏是这样的，看谁学得像，拍的时间长?老师先拍，小朋友们能跟上的就一起来!师示范：拍手2次，拍肩2次。(学生跟着做)这样重复3次后，师一边说一边故意停下来，“你们能继续拍吗?能不能不停下?”

生：能。(大家的动作越来越整齐有力，很有节奏感)(3)师：好!(教师示意大家停下)小朋友们真棒!都会玩这个游戏了?你们为什么能不停地继续拍? 生l：老师刚才先拍手2次，再拍肩2次。接下来也都这样的。

生2：老师刚才拍的是有规律的……

(4)师：小朋友们观察得真仔细，老师刚才是先拍手2次，再拍肩2次，接下来也都一样的，有没有出现别的动作?(没有)像这样一次次地重复，我们就说是有规律的。这节课，我们就要用数学的眼光来寻找生活中的规律。(板书课题：找规律)二．引导探究，认识规律

(1)师：为了庆祝六一儿童节，小朋友们还布置了漂亮的教室，我们一起来看看吧。(课件出示主题图)(2)师：请小朋友们仔细观察，说说你看到了什么?又发现了什么? 生1：我看到有彩旗、灯笼和小花。还有很多小朋友在跳舞。

生2：我发现他们的摆放都是有规律的，都按照一定的顺序排的。

生：我发现彩旗是有规律排的。

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师：对，你能具体地说一说吗?把你发现的秘密小声地告诉同桌。

(3)师：好。那我们先来找找彩旗有什么规律?(课件显示放大的彩旗图，最后一面没有颜色)先猜一猜这面小旗会是什么颜色?(大部分学生都举手要说)一起告诉吧!师：猜得真准!谁能说说你是怎么想的? 生：因为彩旗是一面红，一面黄，再一面红，一面黄排的。所以，黄色的后一面是红色。

师：说得对，你的眼睛真亮!我们如果要给这些小旗分组的话，可以怎样分?几个一组? 生：2个一组。

师课件点击出现每2个一组的虚线。

师：你是怎么想的? 生l：我发现

第一组是一面红，一面黄，后面的每组也都是一样的。

生2：我发现都有2个一组的。

(4)师：你们的发现非常重要。那么我们能用一句简单的话把它的规律说完整吗? 师又请了两位学生来说，发现有困难，于是提示说：“说规律时只要说出第一组中的小旗，后面的几组可以用上„这样的规律排的‟就完整了。谁能像老师一样把话说完整?”

师示范说：小旗是按照一面红，一面黄这样的规律排的。

指名学生说、同桌互说、再齐说。

(5)师：小旗的规律我们找到了，你还发现了什么?(点击课件回到主题图)课件随机逐步出示小花、灯笼、小朋友图。请学生观察、猜测、个别回答并说出理由。

(6)师根据学生的回答，随机点击课件，用虚线表示正确分组。

(7)师：小朋友们找出了这么多的规律，真不错!听说小朋友们要庆祝六一，有一群图形娃娃也来祝贺了，请小朋友仔细观察这一组图形娃娃有什么规律? 出示图形：

o o o o o o o o o o oo o o o 红红绿绿绿红红绿绿绿红红绿绿绿

生1：这些图形是按照红红绿绿绿这样的规律排的。

生2：这些图形是按照2个红3个绿这样的规律排的。

师：这一组图形与刚才的比有什么不同?你能给它们分成几个一组? 生：这组图形是5个一组，刚才的图形都是2个一组的。

师点击课件同时出现分组的虚线。

(8)师：小朋友们这么轻松就找出了这组图形的规律，又有一群图形娃娃来了，请小朋友仔细观察，还发现了什么? 出示图形：△o口△o口△o口

红黄绿红黄绿红黄绿

生l：它们是按照红黄绿这样的规律排的。

生2：它们是按照一个三角形，一个圆形，一个正方形这样的规律排的。

师：这一组图形与刚才的比有什么不同? 生l：这组图形是3个一组。

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教师点击课件出现每3个一组的虚线。

生2：我发现它们的颜色不同，形状也不同。

生3：还有，它们可以从形状规律来说，也可以从颜色的规律来说。

师：小朋友们真行!能从不同的角度观察思考!那么你能从左往右看，猜出最后一个是什么吗?如果从右往左看呢?(9)总结：刚才小朋友们看到的都是一组一组图形重复出现的，一般重复出现3次或3次以上，我们就说它们是有规律的。

三、联系生活。寻找规律

师：你看到过生活中还有什么东西也是这样重复的有规律的出现的? 生l：老师，我看到教室的窗帘是按照一条绿色，一条黄色花纹这样的规律排的。

教师马上走过去，把窗帘拉直给全班小朋友看，大家都同意。

生2：我看到那窗帘上有房子和小树也是按规律排的。

“是吗?”师又拉直窗帘，果然发现有这样的规律，赞扬道：“你的眼睛真亮。”

生3：老师，我还发现太阳和月亮也有规律的。

“啊?”大家都有点奇怪，有一个学生马上反驳：“不对!天上只有一个太阳和一个月亮。”老师忙问：“你能说说在哪里见过?”

生3：在我家的窗帘布上有许多个太阳和月亮。哦，原来是这样，大家笑了。

生4：我家地板砖上的那个花纹有规律。

生5：学校操场周围种的这些小树是按照一高一矮的规律种的。

师：真不错，你很善于观察周围的事物。

生6：老师，我还发现他的运动服上的肩膀这里是有规律的。

这时我们的眼睛都聚集到穿运动服的小男孩身上，只见他的衣服肩膀边有两组白色的条纹。

师看到大家不出声，故意把这个小朋友叫出座位．走过去拉直他的衣服，问：“大家同意吗?”

有一个发言最积极的小男孩叫道：“同意”。

又有一个小女孩叫道：“我不同意。”

于是老师请不同意见的小朋友举手，结果大部分小朋友都说不同意。那个刚才说同意的小男孩又说不同意了。

还是那个小女孩首先站起来，很不高兴地说：“你一会儿同意，一会儿又说不同意了。到底是同意还是不同意?”听课的老师发出一阵笑声。

小男孩说：“老师，你刚才讲过规律是要重复3次或3次以上的，他的衣服上条纹太少了，只有两次。”

老师问：“现在你还认为有规律吗?”

那个小男孩摇摇头说：“没有规律。”(到此为止，我因时间关系匆匆收场，转而进入下一环节的教学)

四、欣赏规律的美

课件分别展示瓷砖、霓虹灯、斑马线、春夏秋冬、庆六一晚会等照片。学生欣赏后分别说说有什么规律?

五、应用规律。创造美

1．涂一涂。

(1)为了庆祝六一，老师想送给小朋友们一件礼物，这是一串项链，町是没有颜色不好看，请小朋友给它涂上有规律的颜色，好吗?

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(2)先想好按什么规律涂?再拿出水彩笔独立完成。

(3)投影展示(分别说说按什么规律涂的)。

(4)前后桌小朋友互相交流欣赏，有没有发现不按规律涂的? 2．摆一摆。

(1)小朋友真能干，老师还想考考大家，谁有一双灵巧的小手，能把信封里面的学具按规律摆得漂亮?(2)请小朋友们先把信封里的学具轻轻地倒在桌上，试一试有多少种不同的有规律的摆法?再把你认为最漂亮的一种摆法贴在粘贴纸上。

(3)汇报时全班同学只要认为自己有创新的都可以贴到黑板上，并且说说按什么规律摆的。(最后贴到黑板上展示的有27位，其中错例只有1位)(4)小结。

六、全课总结

1．通过这节课的学习，你们有什么收获? 2．小朋友们不但找到了图形的规律，还自己动手设计出规律，课后能不能用动作创编～个规律游戏，当作庆六一的节目，好吗? 教学反思：

1．从学生熟悉的很简单的拍手游戏引入，选取富

有儿童情趣的活动内容来激发学生的学习兴趣，让学

生在学习过程中体验到身边蕴藏着的有趣的数学知识，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动中，从而激起学生学习的兴趣、愿望和自信心，也使教学取得了成功，、2．我把教材作了处理，体现出层次感。小旗的规律作为第一层次，也是教学的重点，同时是探索寻找规律的突破口，找出间隔现象中的简单规律并能用自己的语言表达出来是教学的难点，我花了较多时间让学生用规范的语言来述说小旗的规律，让学生从中领悟到找规律的方法，抓住规律的本质特征。找规律的第二层次和第三层次，既有图形数量的变化，又有形状与颜色的变化，体现了由易到难，由简单到复杂的认知规律。最后教师及时总结点明规律的本质，有利于学生形成正确的认识。

3．灵活使用教材，开放教学内容。本课创造性地应用教材，让学生在条件开放、结论开放的广阔空间里自主地探索．通过让学生涂一涂、摆一摆充分发挥学生的聪明才智，使之体验到参与之乐，思维之趣，成功之愉。让学生的创造火花产生于求异之中。课中联系生活找规律时，一句“你一会儿说同意，一会儿又说不同意了；”反映出小女孩可贵的质疑精神。而我却视而不见，一个具有生动的教育意义的生成性教学资源就这样失去，课后，我痛惜不已。

第五篇：一年级下数学教学实录-认识人民币-人教新课标2014 【小学学科网】

认识人民币教学实录

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教学目标：

1．认识人民币的单位元、角、分，知道1元＝10角、1角=10分。

2．通过购物活动，初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。

3．通过模拟购物等活动，培养学生实际生活中的购物能力，提高社会交往和实践能力，并培养观察能力。

教学准备：玩具、笔、橡皮、尺、练习本等，每人一个钱袋（内装各种面值的人民币）。

教学重、难点：认识并学会简单地使用人民币。

教学流程：

一、情境引入，整体感知

师：（拿一个恐龙玩具。）要用什么购买这个玩具呢？（钱。）你们知道我们国家的钱叫什么吗？（板书：人民币。）

师：看书中的图，你想买什么？

生：老师，我要买这支圆珠笔，请问要多少钱？

师：小朋友，圆珠笔的价钱是1元。

（生递给教师1角。）

师：小朋友，这枝圆珠笔要1元钱，这是1元吗？

……

师：小朋友，买东西要认识人民币呀！现在我们就和这位小朋友一起来认识人民币。（板书：认识。）

课件出示：人民币有两种。一种是金属制成的叫硬币，另一种是纸制成的叫纸币。这里有大面值的，也有小面值的，今天学习小面值的人民币。你们认识哪些呢？请你介绍一下。比一比，看谁说得好。

【评析：从生活购物情境入手，使学生明白买东西要用到人民币，同时使他们感受到数学就在身边。这样既符合学生学习心理特点，又能充分调动学习积极性、主动性，激发探求新知的欲望。】

二、探究新知，认识人民币

1．认识1元、1角、1分。

师：（人民币实物挂在黑板上。）我们现在使用的是我国发行的第5套人民币。请仔细看，你们都认识这些钱吗？

师：从黄信封中找出自己所认识的人民币，说说是怎么认识的。（让学生自己观察、发现、描述、相互补充。）

生：我认识这张1元的人民币。

师：你怎么知道这是一张1元的人民币？

生：我是这样认识的，它的背面有长城的图案。

生：我是这样认识的，这张人民币上有“壹圆”两个字。

……

师：认识人民币可从图案、字样等方面进行观察，那么关键要看什么呢？（同桌

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讨论。）

（1）区别新版和旧版。

师：你们还认识哪些人民币呢？说说你们是怎么认的。（4人小组开始交流。）

师：（出示新版10元人民币。）这是多少钱？你是怎么认识的？

师：看人民币上的数字和数字后的单位就能知道它的面值。

师：(出示两个版本10元人民币。)这两张10元的人民币有什么不同？（生答：图案、大小、颜色等。）

（2）区别纸币和硬币。

出示5角硬币和纸币，让学生认一认，并观察有何不同。

师：你们有没有发现钱币上都有国徽，它可代表着我们伟大的祖国。所以,我们要爱护人民币，想想应该怎样爱护它呢?

生：不要把它折成小船。

生：不要在上面乱写乱画。

生：不要放在脚下乱踩。

【评析：教师根据学生的年龄特点，以学生原有的生活经验和知识为背景，提供参与教学活动的机会，组织他们进行主体探索性学习。让学生自己观察、发现、描述，相互补充，激发学习积极性和主动性，满足了他们的表现欲和探究欲，培养了能力。同时，教师渗透爱护人民币的教育。】

2．元、角、分之间的关系。

师：刚才，我们已经认识了人民币。买这枝价钱是1元的圆珠笔该怎样付钱呢？拿出你黄信封里的钱摆一摆、说一说。（学生动手实践，教师评价。）

生：付1张1元的纸币。

生：付1个1元的硬币。

师：行，不过我是这样付的。（师拿出10角钱。）我们一起数10个1角，看看10个1角是几元呢？拿出1张1元，比一比，谁钱多，谁钱少？

生：同样多！（板书：1元＝10角。）

师：你们知道1角等于几分吗？

（投影出示：在一张1角的旁边排出10个1分。生边看边数。师板书：1角＝10分。）

3．认识5元、5角、5分、2元、2角、2分、1分。

教师出示实物人民币。

师：你们认识这些人民币吗？请从黄信封中找出5元、5角、5分、2元、2角、1分，同桌互相说一说，认一认。（生交流。）

师：同学们学得不错，继续加油！我有3个题目等着你们回答。（投影出示题：1张5元能换几张1元，1张2角可换几张1角，1张5角可换几张1角和2角？）

（学生活动，交流反馈，互相评价，教师进行奖励。）

【评析：在数学活动中，努力挖掘教学的“应用性”，对教材进行重组、整合。教师设计模拟“小银行”换钱活动，打破了传统封闭式的教学过程，构建了生生互动的“开放式”教学空间。这既培养了学生的合作精神，又培养了实践能力。】

三、应用创新，体验生活

1．买尺子。

师：小朋友们想不想用自己手中的钱去买想要的东西？好，让我们去“小超市”看一看吧！

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师：你买完了圆珠笔，还要买尺，怎样买？

生：阿姨，我要一把尺子。

师：8角钱。

师：在人民币中有1角、2角、5角，可是没有8角，这可怎么办呢？（4人小组研究，看哪组办法多。）

生：我拿3种人民币，1张5角，1张2角，1张1角。

生：我拿两种人民币，1张5角，3张1角。

师：还有什么方法？

生：用两张2角，4张1角。

生：用3张2角，两张1角。

生：老师，我只拿一种人民币来付，你看，4张2角拿出来也是8角。

生：我付1元，让老师找我2角！

……

师：说得太捧了！在生活中遇到问题还得灵活处理。

2．一元钱买学习用品。

师：你发现袋里还有1元钱，你决定再买一点其他学习用品，能买哪些物品呢？（学生自己说。）

（1）开展购物活动，模拟逛商店。

（2）生汇报活动情况。

【评析：游戏是学生最喜欢的活动形式。教师根据一年级学生的特点，创设了“小超市”的情境，让学生自由选择，根据学过的知识，完成任务。在这一系列活动中，不仅发展了学生的技能，培养了积极向上的情感，还使他们感受到了学习数学是有用的，学习经历的过程也是非常快乐的，有意思的。师生互动，参与评价，每个学生都体验到了成功的快乐，精神得到满足。】

四、回顾总结

师：通过这节课的学习，说说在这节课中你有什么收获？