四年级下数学教学实录-小小设计师人教新课标

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第一篇:四年级下数学教学实录-小小设计师人教新课标

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小小设计师 教学实录

教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学第八册——数学广角。

教学目标: 通过研究“为冰雪大世界会场插旗子及安装彩灯”的问题,引导学生从多种角度思考问题,运用多种策略、方法来解决问题; 引导学生通过观察、比较,发现解决问题的规律,培养学生归纳、概括的能力; 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解决过程,感受这一策略的重要性,培养学生用数学的思考方法解决生活中的问题的意识。

教学重、难点:

在解决问题的过程中抓住关键——角上的点不能重复,解决问题算法多样化。

教学准备:多媒体课件、图纸。

教学流程:

一、图片赏析,入情入境

师:同学们,我们家乡哈尔滨还有一个美丽的名字,你们知道是什么吗,生:冰城。

师:(课件:冰雕图片)是啊,冬天的哈尔滨仿佛是一个冰雪的世界,一座座栩栩如生、晶莹剔透的冰雕作品给我们带来了美的享受,也吸引着许多中外游客。你们看,冰雪设计师们正在为即将开幕的冰雪节紧张地忙碌着。

同学们,作为家乡的小主人,我们也来为冰雪节做些有意义的事,你们说好吗,这节课,我们就来当一回“小小设计师”。(板书课题。)

二、提出问题,抓住关键提出问题,方去质疑。

师:现在就有一项任务,要请大家来帮忙。大家看(课件:冰雪大世界会场全景图),这是冰雪大世界的会场。为了增加节日的气氛,组委会设计要在这个正方形场地的四周插上彩旗,每边的旗数相等,要想知道一共需要多少旗,可以怎样计算,生:可以用“每边的旗数乘以4”。

师:哦,你是这样想的,那其他同学怎么想的呢?

生:我不同意,如果那样算,角上的旗就算重了,应该再减去4。

师:看来大家对这个问题有不同的想法,到底应该按哪种方法来计算呢,我们是不是应该亲自验证一下呀?

生:是。

2简单验证,解决关键。

师:由于这个场地太大了,旗子又那么多,我们先换一种简单的情况来研究这个问题。(课件:小冰景三维立体图)这是一个小冰景,在它的底座四周也要插上旗子,每边插6面,一共要插多少面(如下图)?

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生:24面。

生:20面。

生:20面。

师:那大家数数吧。

(学生数后得出结论·20面。)

师:(走到刚才说24的同学面前)刚才你说24面,怎么想的,没关系,说出自己的真实想法。

生:我用6×4=24面。

师:咱们数是20面,你知道是怎么回事吗,生:算重了。

师:你能够发现问题,很好啊。你能不能再说说哪算重了,生:4个角上的点算重了。

师:非常好。看来,在算四周一共有多少面旗的时候,一定要注意什么问题?

生:(齐答)4个角上点的不能重复计算。

三、合作探究,解决问题小组合作,算法多样。

师:同学们想一想,你们能找到哪些计算方法得到这20面旗呢,老师给你们准备了图纸,请小组同学互相交流一下,可以在图纸上圈一圈、画一画、算一算,看看哪个小组的方法多。

(小组学生合作探究不同的计算方法。)

师:现在我们来看看大家都想到了什么方法?

生:我们小组是这样想的,每条边都有6面旗,4条边就用6x4,得24面,然后再减去角上重复的4个点,算式是:6×4-4。

师:我们看他们的方法是不是这样的。(课件演示,如下图。)这个小组在计算的时候注意到什么问题?

生:角上的点重复计算后还要减下去。

师:不错,这个小组同学思考问题很周密。还有不同的方法吗,生:我们小组是先看上下两条边,各有6面旗,左右两边算4面,我们列的算式是:6×2+(6-2)×2。

师:这个小组是把角上这4个点分别安排在上下两条边里,方法也不错。

生:我们小组是每条边都算5个点,所以用(6-1)×4。

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师:你们是怎样安排角上这4个点的呢?

生:每条边只算一个角上的点。

师:这样就避免了点的重复,安排很巧妙。还有不同的方法吗,生:我们是先不看角上的4个点,每边就是4个点,用(6-2)×4+4。

师:你们也是考虑到了角上的4个点,做到不遗漏,很好。

生:老师,我还有不同的方法。我把这20面旗斜着分成2份,数出一份是10面旗,然后用10×2,也等于20。

师:哦,你是先数出一份中旗子的数量,再乘以2,也可以解决这个问题。刚才,老师发现还有一位同学也想出了不同的方法,请他给大家讲讲。

生:我是每次都圈两个点,圈出4份;再圈3个点,圈出4份,所以用3×4+2×4。

师:能够有自己的方法,很好。同学们看,这样计算也可以解决这个问题。真没想到,同学们能够从不同的角度思考,想出了多种解决问题的方法,很了不起。而且,无论是哪一种方法,大家都抓住了关键性的问题——角上的点不要重复。应用算法,解决问题。

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师:现在,我们再来看刚才的问题,(课件:正方形场地插旗子)要知道会场四周一共需要多少面旗,首先要知道什么,生:要知道每边有多少面旗。

师:老师告诉你们,每边插30面旗,运用刚才的方法算一算吧。

生:30×4-4。

生:(30-2)×4+4。

生:(30-1)×4。

师:看来,同学们对这些方法已经掌握了。刚才,有两位同学用的是这样的方法(指板书:10×2,3×4+2×4),这回,你们怎么不用这种方法计算了呢?

生:这样算有点麻烦。

生:旗子的数量大,再分成一份一份去相加太麻烦了。

师:看来,我们以后在解决问题的时候应该寻找一种普遍的方法。我们借助一个简单的例子解决了正方形场地插旗子的问题,“复杂问题简单化”这在我们数学上是一种很重要的思考方法。同学们看,经过大家的计算,将会有116面彩旗插在会场的四周。

四、变式应用,总结规律

师:现在,我们就一起走进会场看一看。(课件:三个小冰景立体图)又有问题要请教小设计师们了。我们要在这3个冰雕的底座四周安装上彩灯(如下图),每边安8盏,每座冰雕分别需要多少盏彩灯,老师给大家准备了图纸,同学们可以任选题目,任选方法,独立思考,看谁算得又对又快。算完的同学还可以和同桌交流一下自己的想法。

(学生各自独立计算后和同桌交流。)

师:好,现在来说说你们计算的结果。我们先来说这个三角形的。

生:我是用8×3-3,因为每边按8盏灯来算的话,三角形有三条边,用8×3就把角上的点重复计算了,所以要再减3,共需要21盏灯。

生:我列的算式是:(8-1)×3,我是每边都按7盏灯来算的。

生:我的方法是:(8-2)×3+3。

师:谁明白他的想法,说一说这个算式的意思。

生:这种方法是先不算角上的点,每边6盏,3条边就是18盏灯,再加上角上的3个点。

师:解释得很清楚。有没有选五边形的。

生:有,我列的式子是8×5-5。

师:为什么要减5,生:因为这是一个五边形,用8x5计算,一共有5个点重复算了,所以要减5。

生:我的式子是(8-1)×5。

生:我是(8-2)×5+5。

师:同学们算得都很好,我们最后看这个六边形的,你们是怎样计算的,生:我是(8-1)×6。

生:我是8×6-6。

[在学生回答的过程中,教师相机板书如下:

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8×3-3(8-1)×3(8-2)×3+3

8×5-5(8-1)×5(8-2)×5+5

8×6-6(8-1)×6(8-2)×6+6]

师:同学们运用自己喜欢的方法解决了这几个问题,现在请大家仔细观察这几个算式(指第一竖列),它们之间有什么共同的地方,你能发现什么规律,生:这几个算式的方法都是相同的。

生:都是用“每边的数量×边数-角数”。

师:通过对算式的观察,你们能够从中发现规律,真不简单。根据这种方法,再看看这组算式(指第二列算式)又具有怎样的规律呢,生:都是用“每边的数量减去一个角上的点,再用它们的差乘上边数。”

师:我们一起看看是不是这样。(教师带领学生验证。)很好。同学们,我们在解决问题时,抓住了问题的关键——角上的点不能重复,从多种角度思考,想出了不同的方法。并且,我们通过对这些方法的分析、归纳,发现了每边的数量、边数和角数之间的关系,找到了解决问题的规律。其实,在我们实际生活中有许多数学问题,只要我们用数学的眼光、数学的思考方法去发现和分析其中的规律,我们就可以解决更多的实际问题。

五、总结

师:(课件:学生设计作品展示)同学们,今天这节课,你们运用所学的知识为家乡的冰雪节贡献了自己的一份力量。看,在你们的设计下,一座座冰雕在灯光的映衬下更加绚丽多彩,童话般的冰雪大世界将为家乡的冬天增添一道亮丽的风景线。在此新年到来之际,让我们共同祝愿家乡越来越美。

第二篇:四年级下数学教学实录-求平均数-人教新课标2014【小学学科网】

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“求平均数”课堂实录

一、创设情境,激发兴趣

师:“我们搞一次拍球比赛,在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多,哪个队就为胜利队。这个比赛怎么搞呢?谁来出个主意?”一个学生提出每人轮流拍,然后把总数加起来。吴老师(面带疑惑)说:“一节课只有40分钟,要是每个同学都来拍,时间太紧张了,有没有更好的办法?”这时,同学们鸦雀无声,吴老师在等待。忽然,一个同学(高高地)举起小手,她说:“让全队同学推荐代表来拍。”吴老师征求大家的意见后,共同商量每队选出3名代表比赛。

课伊始,趣已生。从同学喜欢的拍球游戏入手,激发起他们的学习兴趣,让同学自己想出比赛的办法,把自主权留给了同学。

二、解决问题,探求新知

1.感受平均数产生的需要。

比赛开始,每队各派3名代表参加拍球比赛,每人拍5秒钟,请学生当小裁判,老师把各队拍球的数量板书在黑板上。乙队分别拍了:8个、13个、14个,甲队分别拍了:11个、14个、16个。吴老师要求同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。结果算出来,吴老师(热情洋溢地)宣布:“通过比总数,甲队拍了47个,乙队拍了35个,甲队胜了。”吴老师面对获胜方(深情地)表示祝贺。(一声祝贺,一个鞠躬,体现了对学生的尊重。)

这时老师请求加入乙队,现场拍球5秒种,使乙队拍球数增加了12个。吴老师又一次重新宣布乙队为获胜队。乙队欢呼,甲队则没有反应。吴老师耐心等待问:“你们真的没有什么想法?”(有的同学皱着眉思考着)一个同学(勇敢地)举起了手,(急切地)说:“我们队3个人拍球,乙队4个人拍球,这样比赛不公平。”(吴老师的耐心等待终于使学生自悟了)“哎呀,看来人数不相等,用比总数的办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低吗?”老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。

在学生的认知思维冲突中,在解决问题的需要中,学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值,产生了学习的迫切需求。

2.探索求平均数的方法。

怎样计算每个队拍球的平均数呢?这个问题的提出又一次促使学生进一步的思考与探索。在老师的引导下,学生提出了计算的方法:(8+13+14+12)÷4和(11+14+16)÷3。在掌握了计算方法的基础上,同学们有的用笔算的方法计算结果,有的使用计算器来计算结果。(同学们开始议论纷纷)吴老师边巡视边说:“出现问题了是吗?有的同学的结果有余数,(11……3和13……2)有的同学的结果是小数(11.75和13.666666……)。没关系,我们一起来看,11.75更接近哪个整数?”“接近12。”学生回答。“我们就说计算结果大约是12,用约等于号表示。(吴老师边说边板书)谁来说一说(11+14+16)÷3的结果是多少?”同学用同样的方法得出:13.66666……接近14,约等于14。

3.理解平均数的意义。

以乙队的平均数为例追问:12表示什么?生:表示乙队拍球的平均数。你怎么认识理解12这个数?生1:我拍了13个,把多的一个给其他队员了。生2:我拍了14个,把多的2个给了拍8个的同学。生3:我很高兴,本来我拍了8个,他们又给我增加了4个。师:你们的意思是说,把多的给少的,这样就--(生接:平均了。)

让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解。在这个基础上吴老师进行了总结:12这个数是8、13、14、12这一组数的平均数,它比较好地表示了这一组数据的总

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体水平。

师:当人数不相等,比总数不公平,是谁出现在我们的课堂?生:平均数。此时此刻,你不想对平均数发自内心地说两句吗?吴老师感慨地说。(生自由发言)生1:平均数啊平均数,你很公平。生2:平均数,你使不公平的事变公平了。(真可谓发自内心)

师:平均数在我们需要的时候出现了,是谁把平均数带进了课堂?我们把他请上来。

那位同学走上来,吴老师说感谢你。他(不好意思地)说:谢谢大家。他的内心深处感受着成功的喜悦。

4.沟通平均数与生活的联系。

在平时的生活中,你们见过平均数吗?

学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数,……

吴老师根据上海的实际提供了一些学生身边的信息:

浦东机场日均起降航班达379架次。

磁浮列车周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根据以上信息,同学们用自己的语言谈了对平均数的感受,进一步理解了平均数的意义。同时使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、联系实际,拓展应用

师:学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗?让我们继续研究。

(一)门票统计问题

出示统计图,学生观察。

上海五一期间东方明珠电视塔售出门票统计图(略)

师:从这幅图中,你知道了哪些信息?生1:5月1日参观的人数是1100人,2日参观的人数是1300人,3日参观的人数是1000人……

生2:我知道5月2日参观的人数最多,5月5日参观的人数最少。

师:面对这么多信息,你还想了解什么?

生1;五天内平均每天售出多少张?

生2:五天一共收入多少钱?

生3:为什么1日、2日参观的人数多,后几天一直在下降?

师:我们班的同学真是善于观察、思考、提问。

1.请你估计一下,这五天中平均每天售出门票大约多少张?

“1000张”、“1100张”、“1200张”、“900张”、“2000张”……同学们迫不及待地报出自己的估计,吴老师不动声色。

2.大家估计得准不准呢?请你们用自己喜欢的方法验证一下。

同学们用自己的方法验证着,吴老师一边巡视一边鼓励学生。“同学算得很认真。”“书写得真整齐。”

很快,结果出来了,平均每天售出门票1000张。

“说一说,你是怎样验证的?把你的方法介绍给大家。”

生:我把五天售出的票加起来再除以5。

这时,吴老师拿着话筒来到一个小男孩面前:这位小朋友始终没动笔,你是怎么想的?

生:我从1300中拿出300张分给5日,从1100张中拿出100张分给4日,这样每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出门票都是1000张了。

这时,吴老师又让同学给自己的方法起个名字。“先加后除法。”“移多补少法。”同学们兴趣盎然。吴老师来到估计2000张那位女同学身边摸着她的头亲切地说:“请你去问问同学,听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”

被采访的是一个小男孩:“你估计的2000张比最大的数还多,这是不可能的,平均数要比最大的数少,比最少的数要多。”

吴老师转过身来,摸着小女孩的头说:“听了这位同学的发言,你想说什么?”

小女孩不好意思地说:“我估计的数跑到最高的数外边去了。”

一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解,体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表:“我非常佩服第一次估计比较准的同学,你们思考问题有根有据。但我更佩服身边的这位小姑娘,虽然第一次她估计到'外边'去了(有意识地用了儿童的语言),但是她学会了和同学们交流,还能接纳别人的意见,能够修正自己的意见,这是很好的学习方法,我们都应该向她学习。”吴老师紧紧地握住小姑娘的手,小姑娘笑得那样甜。

在吴老师的课上,我们永远看不到她对孩子的否定,更没有批评。她总是以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧;她总是能够发自内心地欣赏每一个孩子,看到每一个孩子的闪光点;她不但关注成功的孩子,更关注暂时出现问题的孩子,给他们的是真诚的期待和重新跃起的机会,让所有的孩子都扬起自信的风帆,抬起头来学习。

师:刚才,同学还提出了一个问题:为什么5月2日后,参观的人数越来越少了?如果你是馆长,看到这个信息,你会有什么想法?问题一出,同学们纷纷发言。

生1:如果我是馆长,一定要提高服务质量,热情招待每一位顾客。

生2:我要把最好的自然标本引进来,吸引大学。

生3:可以把门票的价钱降低,说不定人就多了。

……

在孩子们幼稚而又不无道理的发言中,我们欣喜地看到,社会的责任感正在孩子们身上油然而生。吴老师的课就是这样,每一个环节都不是单独设置,用完即完,总能够向深发展,留给人们无尽的思考。

(二)月平均用水量

电脑出现一幅干枯的土地画面。

吴老师的语调转为沉重:“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”吴老师拿出3千克的一袋水,继续说:“洗脸、喝水、做饭、洗衣服,一共就这么一点水。在这里,我还要提供一则信息:(出示小刚家各季度用水情况统计表)小刚家每季度用水分别是:16吨、24吨、36吨、27吨。”

请你帮他算一算平均每月用水多少吨。应该选择下面哪个算式?

出示算式:

(1)(16+24+36+27)÷4

(2)(16+24+36+27)÷12

(3)(16+24+36+27)÷365

同学们用反馈器进行了选择,形成了三种意见,吴老师请出三位代表。“你能通过提问,把对方问得心服口服吗?”引发同学们的争论。请听正确方的发问:“题目让我们求平均每用水多少吨,你除以4,求出来的是什么?”“请问一年有多少个月?”在正确方的反问下,错误方心服口服:“我选择的算式求的是平均每季度用水多少吨。”“我选择的算式求的是平均每天用水多少吨。”对话在延续……

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吴老师总是能抓住时机,善于引发学生争论,让学生在争论中,激发起思维的碰撞,自己找到错因。

吴老师有意识地将这两幅画面鲜明地呈现在学生面前:(图略)

师:此时此刻,你最想说什么?

同学们有感而发:“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”吴老师也发自肺腑地说:“节约用水,从我们自己做起吧。”

吴老师没有过多的说教,但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。

四、总结评价,提高认识

通过这节课的学习,你有什么收获?

孩子们争先恐后地发言:

生1:我明白了什么是平均数,在生活中会遇到它生2:我认识了平均数,它能使生活中不公平的事变公平。

生3:我知道了可以用不同的方法求平均数。

生4:我懂得了遇到问题可以和同学交流。

……

课到这里似乎是结束了,吴老师认真、发自内心地说了下面一段话:

吴老师最大的收获是认识了在座的每一位喜欢思考、乐于探索的同学。我的遗憾是还有一些同学没有回答过问题,让我说一声对不起,下次有机会再交流。(同学急忙说:老师,没关系。)

吴老师以她人格魅力影响着每一个孩子,感染着每一个孩子……

铃声响起,同学们恋恋不舍地离开课堂。

第三篇:四年级下数学教学实录-轴对称图形-人教新课标2014 【小学学科网】

轴对称图形教学实录

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教学目标:

1.通过拼剪对称图形,找画对称轴的过程,感知轴对称的特征;经过观察、操作、体会,初步认识轴对称现象,2.通过学生活动,发展学生的空间观念,培养学生观察能力和动手操作能力,感受对称、匀称、均衡的美感,体会身边处处有数学。

3.培养学生的合作意识,让学生在合作中交流、学习、互动。

教学重点:感知对称现象的特征并能正确判断物体是否具有对称现象。

教学难点:能找到对称物体的对称轴

教具准备:多媒体课件、剪纸图形3张、长方形、正方形、圆形纸、尺子、剪刀、彩纸等。

学具准备:长方形、正方形、圆形纸各

1、剪刀、尺子、彩纸若干。

教学过程:

一、故事激趣,引入新课

师:老师知道同学们都很聪明又特别爱发言,今天就奖励你们,让你们听一个小故事。想听吗?(想)

师:好吧,那就让我们一起去看这个童话故事吧。灯片1(故事)

二、探究新知

1、观察对称图形

(1)师:故事里有一个奇怪问题?为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的呢?

灯片2(为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的?)

师:这节课我们就来研究这个问题。它们是一家吗?可是小蝴蝶却说在图形王国里它们三个是一家的。请小朋友们仔细观察他们每一个图形自己的左边和右边,(边指每个图边说)你发现了什么?

师和生一起小结:两个翅膀的颜色是一样的、大小也是一样的、里面的图案也是一样的。

(2)师:请小朋友们想一想,如果我们把这3个图形分别对折起来,会发生什么情况呢?

师:来,请你说……

生:两边对折起来,两边就会成一模一样了。

师:还有谁来说说,对折起来的话,会发生什么情况?

生:只有一半图形了。

师:那就是说,对折以后,每个图形的左边和右边完全重合了,所以你看起来就好像只有一半了。

师:那么我们班的小朋友想得对吗?让我们一起来看一看。

(3)演示对折的过程

灯片3(对折过程)师:跟我们想的一样吗?(一样)

2、认识对称图形

(1)师:如果我们把一个图形对折以后,他们的左边和右边就完全重合了,我们把这样的图形叫对称图形。(边说边演示再板书)灯片4(对称的概念)

(2)举出对称图形的实例

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师:对称的东西还有很多,很多。比如:我们穿的衣服、用的剪刀、戴的眼镜……这些东西也是对称的(拿出实物给大家看)。

师:小朋友们你们认识了奇妙的对称了吗?你们能不能找找在你的身边比如我们的教室里,家里等有没有发现过这些奇妙的对称的东西呢?想到了和你的同桌说说吧……

师:哪位小朋友愿意站起来,大声和全班小朋友说说你的发现?(边说边引导评价)

3、认识对称轴

(1)出示剪出的对称图形

师:小朋友们真聪明,在我们的生活中找到了那么多的对称。老师啊还用纸剪了几个对称图形呢。你们能猜出我剪的是什么吗?

师拿着半个纸1:这个是什么啊?(飞机)

师:对了,是飞机。(展开并贴上)它是对称图形吗?你怎么知道它是对称图形的呢?

生:因为它对折以后两边完全重合了。

师:再看看这个是什么啊?(鱼)

师:最后一个呢?(乌龟)

师:那么同学们来观察一下,这3个图形是不是对称的?(边问边指黑板上)(是)

(2)剪对称图形

师:看着老师剪出了这些对称图形,小朋友们也肯定想自己试一试。是不是?(是)

师:那我问问你们能不能剪出来啊?(能)

师:那么前后几个同学互相商量商量,如果给你一张纸,你们怎样才能剪出一个对称图形来啊?

师:好,开始,大家说一说。(学生讨论)

师:谁愿意告诉大家,怎样才能剪出一个对称图形?

生:先把纸对折……(叫1——2名说)

师:同学们觉得他们的方法行不行啊?(行)

师:其实啊这张纸对折以后,画好你要剪的图形的一半,(边说边演示)再用剪刀按你画的线路剪几下,我们就能得到对称图形,看看这是什么啊?(衣服)

师:请问你想剪什么?(我想剪一棵树)

师:可以的。你会先把纸……再用笔画树的……最后用剪刀……行,你照自己说的去试试。看能不能剪出一个对称的小树。(多叫几个同学说说)(注意要求别的同学倾听他人的发言,并要有评价)

师:先把纸对折,再画半个图形,最后用剪刀仔细的剪出来,我们就能得到自己喜欢的对称图形。

师:那好,请小朋友们拿出纸,想好你要剪的对称图形,在音乐声中完成自己的作品(边放音乐),看谁剪得又快又漂亮。(师下去指导并请同学贴到黑板上)

(3)认识对称轴

师:同学们用自己的双手创造出了这么多的对称图形。老师从心里为你们喝彩。

师:虽然我们剪出的图形各不相同,但是每一个对称图形的中间都有一条什么啊?(线)

师:对了,应该给这条直线起个什么名字呢?(对称线、对折线、中线……)

师:其实呀它早就有自己的名字啦,它就叫对称轴!

(4)找对称轴

师:看老师是怎样画对称轴的:因为对称轴是一条直线,所以画的时候就用上画图

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工具,一手按住尺子,另一只手握笔沿着尺子画一条虚的直线。这根虚线就叫做——(对称轴)

师:我们已经知道什么是对称轴了,那么你知道蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴在哪儿吗?(学生边说边在灯片上演示)

灯片4(蜻蜓、树叶、蝴蝶的对称轴)

5、欣赏生活中的对称图形

师:通过刚才的学习,我们已经认识了对称,知道了对称轴!

师:其实啊生活中好多东西都是对称的。下面啊就请小朋友们和老师一起去欣赏我们生活中的对称图形。

灯片5(共5张)(生活中的对称图形)

师:这些对称图形美吗?事实上我们大家都是——(对称的)请一名学生上来指指人的对称轴在哪儿?

师:你们能不能做几个对称的动作姿势?请你跟着老师一起做几个对称的动作。……

三、知识拓展

(1)找出对称图形,并指出它们的对称轴

师:好,看来生活中的对称图形还真多呢。老师这里还有几样东西,同学们来找一找这些东西里哪些是对称的?

灯片5(共2张)

出示第2张:

师:五角星、叉子、球拍、知了这4样东西是对称的,那我问问同学们你知不知道它们的对称轴都在什么地方呢?

师:叉子、球拍、知了还有别的对称轴吗?想一想,五角星的对称轴除了这一条,还有没有呢?(得出5条,学生边说教师边用实物对折,然后灯片演示。)

灯片5(画对称轴)

师:观察五角星五条对称轴的方向,你发现了什么?

生:我发现它的对称轴还有斜的。……

师:对,你观察得真仔细。一个对称图形的对称轴有的是竖的,有的是横的,还有的是斜的。

(2)找出小鱼、乌龟的对称轴

师:老师要问问同学们了,黑板上的小鱼的对称轴在什么地方?哪位勇敢者上来画一画?你问问同学:我画得对吗?

师:看来啊,我们生活中好多图形都是对称的,而且每个对称图形都有对称轴呢。

(3)找、画出长方形、正方形、圆形的对称轴

师:小蝴蝶又带我们来到了图形王国,它们都是对称图形,这些老朋友就在你的桌子上。请同桌的同学互相交流交流,边折边说说长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

师:哪位同学愿意向全班交流,你找到了长方形的几条对称轴?正方形呢?圆形呢?还有不同的吗?……

师生一起小结:长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆的对称轴有很多条。

灯片6(平面图形)

学生动手折后,师问:这些图形中的老朋友们是不是对称的?(是)

师:那么他们的对称轴,能找到吗?请同桌小朋友互相找找,说说你们的发现!并用不同色的笔画出对称轴来。再把学生的作品放到展台展示,并讨论……

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师:是对称图形就一定有对称轴。谁来说说一个对称图形最少有几条对称轴?最多有几条对称轴?

生:一个对称图形最少有一条对称轴,最多有无数条对称轴。

师:能举例说说吗?

生:比如小蝴蝶的对称轴就只有一条,圆的对称轴有好多好多条。

四、全课小结

师:通过这节课的学习,我们知道为什么小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家的了,为什么呢?(因为它们都是对称图形)对称图形不只奇怪而且非常奇妙,给我们的人类创造出了美丽,还带来了许许多多的好处呢!只要我们做个有心人,就会发现越来越多的东西是对称的,最后让我们再一次感受对称的美吧!

灯片7在(对称图形)的欣赏图片中结束本课。

第四篇:三年级下数学教学实录-面积-人教新课标2014【小学学科网】

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面积教学实录

教学内容:人教版小学数学三年级下册第70 ~72页。

教学目标:

1.使学生经历观察、操作、想象等活动,构建起“面积”的概念,让学生经历探索比较面积大小的活动,体验比较策略的多样化。

2.进一步培养和发展学生的空间观念,培养学生解决问题的策略意识和能力。

3.使学生在不同的活动中锻炼数学思维能力,激发学生学习探索的兴趣。

教学重点:学生通过动手感知、动脑分析和动口表达来理解面积的含义。

教学难点:对面积含义的理解。

教学准备:学具(长方形和正方形纸卡、透明方格纸、小正方形、剪刀),纸板,各种形状的物体。

教学设想:本节课,学生对于面积概念的理解是一教学难点。我采用了分散难点,分段进行概念教学的方法。结合生活中的实物,让学生进行观察、触摸、比较等过程,丰富学生的感性认识。这样能够直观地帮助学生理解物体表面的大小即物体表面的面积。再由实物抽象出封闭的平面图形,建立对平面图形面积的理解。两段教学之后,面积概念的形成自然会水到渠成,学生的理解由直观到抽象,由感性到理性,其思维发展水平也会循序渐进。在理解面积概念的基础上,设计让学生比较长方形和正方形面积的大小,意图使学生明确在解决问题的过程中,应该学会针对不同的情况选择不同的方法。然而在这些方法策略中,又能发现数方格、摆小正方形这两种方法的共同之处——统一的面积单位,为新课的学习做好铺垫。

教学过程:

一、理解面积概念

(一)认识物体表面的面积

师:课前老师和同学们一起做了拍手游戏,我们拍过的这部分叫“手掌的面”。(边说边用手摸手掌的面。)

师:你能像老师这样,选择身边的一个物体,边摸边说说这个物体的一个面吗?

生:我摸到药盒的这个面。

生:这是数学书的面。

生:我找到了文具盒上面的面。

生:这是咖啡盒的一个面。

师:好,同学们就像刚才摸面一样,我们一起来摸一摸桌子上的面。要仔细地摸,慢慢地摸。

师:你有什么感觉?

生:平平的。

生:桌子的面很大。

师:对了!桌子上的这个面本身是有大小的。(板书:大小。)

师:那咱们再来摸一摸数学书的面,这回感觉怎么样?

生:数学书的这个面小。

师:数学书的这个面本身也是有大小的。

师:你能借助身边的物体,选择其中的一个面,感受一下它的大小吗?

(生摸不同物体的面,感受其自身的大小。)

师:桌子上的这个面和数学书的这个面相比较,谁大,谁小?

生:桌子上的面大,数学书的面小。

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师:那屏布的这个面和文具盒上的面比呢?

生:文具盒上的面小,屏布的面大。

师:好!那你能找到一个比黑板擦的这个面更大的面吗?

生:桌子上的面。

生:数学书的面。

生:黑板的面。

师:那你能找到比信封的这个面更小的面吗?

生:咖啡盒的这个面。

生:橡皮的这个面。

师:我们刚才通过观察和比较,发现了物体的表面有的是大一些的,有的是小一些的。(板书:物体表面。)

师:物体表面本身就是有大小的,对吗?物体表面的大小,我们就叫物体的面积。(板书:物体表面的面积。)

师:谁来说说什么叫面积?

生:物体表面的大小就叫做物体的面积。

师:你能选择身边的一个物体举例子说明它一个面的面积吗?

生:数学书这个面的大小叫做数学书这个面的面积。

生:文具盒这个面的大小叫做文具盒这个面的面积。

生:光盘盒这个面的大小叫做光盘盒这个面的面积。

……

(二)认识封闭图形的面积

师:同学们,现在我们知道什么是物体表面的面积了。大家看,你能再说说纸板这个面的面积吗?

生:纸板这个面的大小就叫做纸板这个面的面积。

师:老师把它的轮廓画到黑板上,纸板的这个面呀,就这么大!

师:它是什么形状的?

生:长方形。

师:这个长方形有大小吗?请你指一指。

师:对了。这个长方形也是有大小的。

师:那同学们,这些图形有大小吗?(课件出示)选择两个比较它们的大小。

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生:右下角的圆比左上角的圆大。

生:中间的大正方形比右下角的圆大。

生:三角形比那个小圆大。

师:你能在屏幕上找到比左下角的长方形更大的图形吗?

师:你能找到比中间的正方形更小的图形吗?

师:这些图形都是封闭图形。(板书:封闭图形。)通过观察我们发现,不光物体表面有大小,封闭图形也有大小。我们把封闭图形的大小,叫做封闭图形的面积。(板书:封闭图形的面积。)

师:你能结合图形说说什么是它的面积吗?

生:那个大正方形的大小就是这个大正方形的面积。

生:那个小圆的大小就是这个小圆的面积。

生:那个三角形的大小就是这个三角形的面积。

师:我们知道物体表面的大小叫做物体表面的面积,封闭图形的大小叫做封闭图形的面积,那你能完整地说一下什么是面积吗?

生:物体表面的大小叫做物体表面的面积。封闭图形的大小叫做封闭图形的面积。

师:你能合起来说一说吗?我在中间加一个“或”字。(板书:或。)

生:物体表面或封闭图形的大小叫做面积。(师补充“叫做它们的面积”。板书:它们。)

生:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

二、比较面积大小

师:同学们知道什么是面积了,那咱们就来比一比,快速说出谁的面积大?(课件出示:数学书的面和1元硬币的面;一个小三角形和一个大正方形。)

师:你们怎么这么快就判断出来的?

生:我是看出来的。

师:你们使用的这种方法叫观察法。

师:再比较一下这两块纸板吧!(拿两个形状一样,颜色不同,大小差不多的纸板,先让学生猜一猜,然后再用重叠的方法来比较。)

生:蓝色纸板的面积大。

师:怎么比较出来的?

生:我把两块纸板放在一起,蓝色的多一块,它的面积就大。

师:这种方法叫做重叠法。

师:同学们能够根据情况的变化,选择不同的方法进行比较,真不错。

师:我们再来比较一下这个长方形和正方形学具的面积大小吧!

生:长方形的面积大。

生:正方形的面积大。

生:我看一样大。

师:呀!意见不同了,看来这两个图形我们得来研究研究了。老师已经为大家准备了多种学具。有小剪刀,透明的小方格纸和小方块。我们就以小组为单位,合作比较出两个图形的面积。可以根据需要选择合适的学具。咱们比一比,哪个小组想到的方法多?

生:我们先把两个图形的一部分重合,把多余的部分剪下来,然后再剪,最后比出来长方形的面积大。

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师:他们在重叠比较不出来的情况下,用剪拼的方法进行比较,真是开动脑筋了。

生:我们是用数方格的方法比较的。把方格板放在图形上面,长方形用了10个格,正方形用了9个格。所以长方形的面积大。

师:哦,他们小组用的这种方法你们觉得怎么样呀?

生:很方便。

师:那还有哪些小组用到了这种方法呢?

师:你们真是让老师大开眼界,原来比较面积还可以借助这种同样大小的方格纸,用数方格的方法进行比较。你们的想法真了不起,还有别的方法吗?

生:我们是用小方块摆的。

师:那你们用的都是什么样的小方块呀?

生:大小相等的小方块。长方形用了10个小方块,正方形用了9个小方块。长方形比正方形多用了一个小方块,所以长方形的面积大。

师:这种方法真有创意。

师:我们用不同的方法比较出长方形的面积大。老师发现,同学们能从不同的角度思考问题,并想方设法去解决问题,你们真是了不起。

三、应用练习,课堂延伸

师:比较这些图形的面积。你能迅速地、准确地判断出来吗?

生:这样直接比较不好比,应该画上格。

师:画上什么样的格呀?

生:画一样大的正方形格子。

师:(相继把大小相等的格子覆盖图形上面。)快比较一下吧!

生:第一个图形占12个格。

生:第二个图形占10个格。

生:第三个图形占8个格。

师:你是怎么数出来的?

生:两个半格合在一起是一个格,这样一数正好是8个格。

生:(异口同声。)第一个图形的面积大。

师:数方格的时候方格越多,面积就越大!

师:现在我们一起来做个游戏好吗?游戏的名字叫“猜猜看”。男女生分组,看谁猜得准。先请所有的男同学把眼睛闭上,扒在桌子上。

师:好,女同学往老师这里看,(拿出一个正方形的有16个格子的纸板。)告诉我你看到了一块什么形状的纸板?

生:正方形的。

师:还看到什么?

生:纸板上画了16个方格。

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师:好,记住你看到的。

师:现在交换,请男同学把眼睛睁开,女同学闭上眼睛,扒下。

师:男同学,看看这是一块什么形状的纸板?

生:正方形的。

师:上面有什么呢?

生:9个小方格。

师:请你根据男女生观察到的不同情况,猜一猜,谁看到的纸板面积大?

生:女生!

师:为什么?

生:因为女生看到的纸板上方格数量多。

师:都认为是女生看到的大吗?好,你们看,这是刚才女同学看到的纸板,这是刚才男同学看到的纸板,它们怎么样呀?

生:一样大!

师:咦?你们刚才不是说方格越多面积就越大吗?这是怎么回事呀?

生:女同学看到的方格比男同学看到的方格小。

师:那再玩这个游戏时,怎么做才更公平呢?

生:格子要画的一样大。

师:说得真好!这个发现很重要。在国际上已经统一规定了方格的大小,这个统一的规定就是面积单位。我们下节课再来继续学习。

第五篇:四年级下数学教学实录-植树问题-人教新课标【小学学科网】

“数学广角——植树问题”。

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教材简析:

本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

在本节课里,学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系,并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中,要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

学情分析:

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师本身的有效引领,也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看,3、4年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标: 通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点:

在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律,并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学流程:

一、谈话引入,明确课题

师:同学们,上课之前,我们先看一段录像。(播放自然灾害的录像资料。)这些自然灾害给人类生活带来了灾难性的破坏。其实要想尽量避免这类灾难的发生,植树是个很有效的方法,植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。(板书课题:植树问题。)

[评析:创设问题情境,激发求知欲。上课伊始,教师用自然灾害的录像引出植树问题,这其中渗透了环保教育,使学生初步感知植树与我们的生活密切联系。植树中还藏着有趣的数学问题,出示问题,激发学生强烈的好奇心和求知欲。]

二、引导探究。发现“两端要种”的规律创设情境。提出问题。

①课件出示图片。

师:请同学们看,这是我们城市新修的一条公路。公路中间有一条绿化带,现在要在绿化带中种一行树,要求每两棵树间隔的距离一样大。如果这条小路全长是100米,每隔5米栽一棵(两端要栽)。我们一共需要准备多少棵树苗呢?你们能不能解决这个难题?

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②理解题意。(出示题目。)

师:(指名读题。)从题中你们了解到了哪些信息呢?

生:路长100米,每隔5米栽一棵,两端要栽等。

师:谁能理解“两端要栽”是什么意思?

生:两端要栽也就是两头都要种。

师:(实物演示。)指一指哪里是这根小棒的两端。

师:如果把这根小棒看做是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

师:题目的意思我们都理解了,现在请同学们自己动笔算一算,一共需要多少棵树苗。

生反馈答案。

方法一:100÷5=20(棵)

方法二;100÷5=20(棵)

20+2=22(棵)

方法三:100÷5=20(棵)

20+1=21(棵)

师:我发现你们虽然意见不统一,但你们的第一步都是用100÷5=20。谁能说说100÷5=20求的是什么?

生:全长100米除以每两棵树之间的距离5米得到的是分成的段数。

师:说得真棒!

师:现在出现了3种答案,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到100米,数一数,是不是就能知道谁的答案是正确的了呢? 2 简单验证。发现规律。

①画图实际种一种。

师课件演示:我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头上种一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵地种下去……

师:大家看,已经种了多少米?(45米。)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(100米。)要一棵一棵一直种到100米!同学们,你有什么想法?

生:太累了,太麻烦了,太浪费时间了。

师:老师也有同感,一棵一棵地种到100米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题人手来研究。比如:100米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。

②画一画,简单验证,发现规律。(完成题卡。)

师:先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵。比一比,看谁画得快种得好。

(生在题卡上自己画图并汇报。)(师板书:15米,3……4棵。)

师:跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:25米,5……6棵。)

师:你愿意自己选择一条路,自设它的长度,试着植树吗?因为每两棵树之间的距离是5米,为了更好地寻找规律,大家要把中路的长度设为5的倍数,听清楚要求了吗?

师:任意选择一段距离再种一种,这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什

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么?然后把你得到的结果填写在题卡的表格当中。

师:谁来说说你的结果?

(板书:10米,2……3棵;35米,7……8棵;50米,10……11棵。)

师:这些米数是路长,这些分成的段数用数学语言来说叫间隔数。(请同学们读一遍。)

师:听了你们的汇报,我似乎发现了什么,你们有新的发现吗?请同学们仔细观察这几组数据,先动脑想想,然后把你的发现和同组的伙伴们说一说。(引导学生在小组内先讨论,互相说说发现的规律。)

师:谁愿意代表你们小组说说你的发现?

生:棵数=间隔数+1。

师:(小结。)你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规 律。那就是——(板书:两端要种:棵数=间隔数+1。)

师:我们所说的间隔数是什么,应怎么来求间隔数呢?

生:路长除以间距。

师:看我们自己总结出的公式,两端都种的前提下,知道间隔数,就能求出树的棵数,对吗?怎么求?

生:间隔数+1。

师:两端都种的前提下,知道树的棵数,能求出间隔数吗?怎么求?

生:棵数-1。

师:求路的全长怎么办?

生:棵数-1的差乘以间距。

师:求两棵树之间的距离怎么办?

生:路长除以棵数-1的差。

师:我在说这个规律的时候,一直在强调什么?

生:必须是两端都种。(师在课题后板书:两端都种。)

师:同学们,要总结出这一规律,除了用画线段图的方法以外,我们还可以借助手来理解验证这一规律。请同学们伸出小手看一看,数一数我们3个手指之间有几个间隔。(2个。)对,间隔数是2。我们的大拇指和小手指就相当于两端要种的树,棵数就是间隔数加1,5个手指之间有几个间隔?像这样的5棵树之间呢?10棵树,50棵树,100棵呢?

应用规律。解决问题。

(课件出示:前面例题。)

师:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?哪个答案是正确的?100÷5=20,这里的20指什么?

生:指的是段数。(间隔数。)

师:20+1=21,为什么还要+1?

生:棵数是间隔数加1。

师:现在你们说刚上课时,哪个同学的做法是正确的?

师:你真了不起。

师:通过把复杂的问题简单化,发现了“两端都要种”求棵数的解题规律,你们能够独立解决植树问题了吗?

[评析:经历探究,发现规律:学生是学习的主人,设计丰富的探究活动,采用多样的学习方式,引导学生主动参与探究过程。教师将所设计的4,:现新知识的材料。有层次地提供给学生。导入新课后。教师大胆放手让学生想一想、画一画、说一说,既满

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足了学生的表现欲望。又培养了他们自主探索的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究”这一数学思想。]

三、巩固新知,应用深化

1,基础题。

(1)学校门前的甬路上要植一行柳树,甬路的全长是300米,每隔10米种一棵(两端要栽),一共能种多少棵柳树?

师:其实,运用这个规律,不仅能解决植树问题,生活中的许多难题都能迎刃而解。

(2)学校运动会上,在笔直的跑道的一侧插五环旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面五环旗?

师:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?

(3)广场一侧有17盏路灯,每隔5米就有一盏(两端都有),广场一侧的路有多少米?(附实景图。)

①学生独立解答。

②反馈评价。拔高题。

奥运会开幕式上,笔直的跑道一侧燃放51支焰火,每隔2米就燃放一支。现在要改为只燃放26支,两支焰火之间的距离应改为多少米?

(小组先讨论。)

师:看来,应用植树问题的规律,不仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。请同学们想一想、找一找,在我们生活中哪些现象类似两端都栽的植树问题?(生举例,师出示:安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。)

师:这节课你有什么收获?

[评析:应用规律,解决问题。结合生活实际运用所发现的规律解决问题,从而促进理解,提高解决问题的能力。通过分层练习的设计,满足不同学生的不同学习需求,让每个学生得到最大程度的提高。]

四、总结设疑,拓展应用

师:通过今天的学习,我们发现了植树问题中两端要种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多,老师还给大家准备了两道题: 大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路上种树,隔3米种一棵,一共要种多少棵树? 奥运村里一个圆形封闭花坛,外圈全长25米,每隔5米摆一盆花,共要摆几盆?

师:这两道题属不属于两端都种的植树问题呢?(不属于。)是的,它们是两端不种和一端种另一端不种的问题,有兴趣的同学,课下可以查阅有关资料自己试着做一做。这也是我们下节课继续学习的内容。

[评析:总结设疑,拓展延伸。通过出示不同类型的植树问题,让学生近一步体会数学源于生活,数学就在我们身边,从而使学生深刻感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣,也为下一节数学课做好铺垫。]

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