第一篇:2014年高二数学学业水平测试训练(26)
数学水平测试训练(26)
1.一个三角形的两内角分别为45°和60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对的边长为 A.36B.32C.33D.26
2.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于
A.1∶2∶3B.3∶2∶1
C.2∶3∶1D.1∶3∶2
3.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC
A.无解B.有解C.有两解D.不能确定
二、填空题
4.在△ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边长分别是_________.5.△ABC中,已知∠A∶∠B=1∶3,角C的平分线将三角形面积分成5∶2,则sinA=_________.三、解答题
6.已知△ABC中,a=8,b=7,B=60°,求边c及S△ABC.7.已知△ABC的面积为1,tanB=1,tanC=-2,求△ABC的三边及△ABC的外接圆直径.2
8.(高考题)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.
第二篇:2014年高二数学学业水平测试训练(80)
数学水平测试训练(80)
一、选择题
1.用数学归纳法证明命题“(1+3i)(n∈N)当n为3的倍数时为实数”时,在验证n=3时命题成立之后要断定此命题成立,还需要
A.在假设n=k(k是3的倍数)成立后,证明n=k+1时命题也成立
*B.在假设n=3k(k∈N)成立后,证明n=3k+1时命题也成立
*C.在假设n=3k(k∈N)成立后,证明n=3k+2时命题也成立
*D.在假设n=3k(k∈N)成立后,证明n=3k+3时命题也成立 n*
1an2
*2.用数学归纳法证明“1+a+a+„+a=(a≠1,n∈N)”在验证n=1时,1a2n+1左边计算所得项是
223A.1B.1+aC.1+a+aD.1+a+a+a
二、填空题
3.设凸k边形的对角线条数为f(k),则凸(k+1)边形的对角线条数为f(k+1)=f(k)+_________.4.证明1+111nn(n∈N*)假设n=k时成立,当n=k+1时,左边增加的项23212
1且Sn=n(2n-1)an,通过计算a2,a3,a4,猜想an的表达式应是3数是_________.5.在数列{an}中,a1=
_________.三、解答题
2n+13n+1*6.用数学归纳法证明f(n)=3·5+2(n∈N)能被17整除.7.用数学归纳法证明1+
8.求证:1-2+3-4+„+(-1)222211n(n>1,n∈N*).2nn+22n=(-1)n+1·n(n1)*(n∈N).2
第三篇:2014年高二数学学业水平测试训练(45)
数学水平测试训练(45)
一、选择题
21.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点为(0,11),则
A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11
C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=11
22.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数
A.是增函数B.不是单调函数
C.是减函数D.不能确定
23.如果函数y=x+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,那么实数a的值为
A.2B.±2C.-2D.-10 3
二、填空题
24.(高考题)若函数y=x+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则
b=_________.25.已知[1,3]是函数y=-x+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是_________.三、解答题
26.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴交点分别为(-1,0)和(0,-1),且
顶点在y轴的右侧,求b的取值范围.27.求函数f(x)=x+2x+1在区间[t,t+1]上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.28.对于x∈R,二次函数f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数,求关于x的方程
x=|a-1|+1的根的范围.a3
第四篇:2014年高二数学学业水平测试训练(27)
数学水平测试训练(27)
一、选择题
221.过点M(-2,0)的直线l与椭圆x+2y=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直
线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值等于
A.2B.-2C.1 2D.-12
x2y2
1恒有公共点,则m的取值范围是 2.直线y=kx+1与椭圆5m
A.[1,+∞)
C.[5,+∞)
2B.[1,5)∪(5,+∞)D.(1,5)∪(5,+∞)3.过点(2,4)作直线与抛物线y=8x只有一个公共点,这样的直线有
A.1条B.2条C.3条D.4条
二、填空题
24.过抛物线y=2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点,设这两点的纵坐标为y1、y2,则y1y2=_________.2225.已知圆x+y-6x-7=0与抛物线y=-2px(p>0)的准线相切,则p值为
_________.三、解答题
6.顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线,截直线2x-y-4=0所得的弦长为35,求抛物线的方程.227.已知直线l:y=kx+1,双曲线C:x-y=1,求k为何值时,(1)l与C没有公共点;
(2)l与C有且仅有一个公共点;
(3)l与C有且仅有两个公共点.228.已知椭圆x+4y=4,斜率为1的直线l交椭圆于A、B.(1)求弦AB长的最大值;
(2)求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).
第五篇:2014年高二数学学业水平测试训练(86)
数学水平测试训练(86)
一、选择题
2221.方程x+y+ax+2ay+2a+a-1=0表示圆,则a的取值范围是
2<a<0 3
2C.-2<a<0D.-2<a< 3
222.圆x+y-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于 A.a<-2或a>B.-
A.B.2 352 2
C.1D.5
44223.方程x-y-4x+4y=0表示的曲线是
A.两个圆B.四条直线
C.两条平行线和一个圆D.两条相交直线和一个圆
二、填空题
224.经过点M(1,3)的圆x+y=1的切线方程是_________.5.若圆经过点A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),则这个圆的方程为_________.三、解答题
226.求过直线2x+y+4=0和圆x+y+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程.227.当C为何值时,圆x+y+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ?(其
中O为坐标原点)
228.已知圆C:x+(y-1)=5,直线l:mx-y+1=0,(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;
(2)设l与圆C交于A、B两点,若|AB|=,求l的倾斜角;
(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.