第一篇:2014年高二数学学业水平测试训练(50)
数学水平测试训练(50)
1.(高考题)函数f(x)=1
1x(1x)的最大值是 A.4B.54
54C.3
4D.3
2.函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是
A.(-∞,2]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,+∞)
3.如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3,那么y
x的最大值是 A.1
2B.3C.2D.二、填空题
4.(高考题)函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=_________.5.函数y=3x
x24的最大值为_________,最小值为_________.三、解答题
6.已知-1≤x≤0,求函数f(x)=2x+2-3·4x的最大值和最小值.7.(高考题)已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.8.(高考题)设f(x)=x2+|x-a|+1x∈R.(1)判别函数f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)的最小值.
第二篇:2014年高二数学学业水平测试训练(27)
数学水平测试训练(27)
一、选择题
221.过点M(-2,0)的直线l与椭圆x+2y=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直
线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值等于
A.2B.-2C.1 2D.-12
x2y2
1恒有公共点,则m的取值范围是 2.直线y=kx+1与椭圆5m
A.[1,+∞)
C.[5,+∞)
2B.[1,5)∪(5,+∞)D.(1,5)∪(5,+∞)3.过点(2,4)作直线与抛物线y=8x只有一个公共点,这样的直线有
A.1条B.2条C.3条D.4条
二、填空题
24.过抛物线y=2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点,设这两点的纵坐标为y1、y2,则y1y2=_________.2225.已知圆x+y-6x-7=0与抛物线y=-2px(p>0)的准线相切,则p值为
_________.三、解答题
6.顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线,截直线2x-y-4=0所得的弦长为35,求抛物线的方程.227.已知直线l:y=kx+1,双曲线C:x-y=1,求k为何值时,(1)l与C没有公共点;
(2)l与C有且仅有一个公共点;
(3)l与C有且仅有两个公共点.228.已知椭圆x+4y=4,斜率为1的直线l交椭圆于A、B.(1)求弦AB长的最大值;
(2)求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).
第三篇:2014年高二数学学业水平测试训练(86)
数学水平测试训练(86)
一、选择题
2221.方程x+y+ax+2ay+2a+a-1=0表示圆,则a的取值范围是
2<a<0 3
2C.-2<a<0D.-2<a< 3
222.圆x+y-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于 A.a<-2或a>B.-
A.B.2 352 2
C.1D.5
44223.方程x-y-4x+4y=0表示的曲线是
A.两个圆B.四条直线
C.两条平行线和一个圆D.两条相交直线和一个圆
二、填空题
224.经过点M(1,3)的圆x+y=1的切线方程是_________.5.若圆经过点A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),则这个圆的方程为_________.三、解答题
226.求过直线2x+y+4=0和圆x+y+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程.227.当C为何值时,圆x+y+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ?(其
中O为坐标原点)
228.已知圆C:x+(y-1)=5,直线l:mx-y+1=0,(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;
(2)设l与圆C交于A、B两点,若|AB|=,求l的倾斜角;
(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.
第四篇:2014年高二数学学业水平测试训练(9)
数学水平测试训练(9)
一、选择题
1.数列通项为an=1,当前n项和为9时,项数n是 n1n
A.9B.99C.10D.100
2.(高考题)等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n等于
A.7B.9C.17D.19
3.等差数列{an}中,an-4=30,且前9项的和S9=18,前n项和为Sn=240,则n等于
A.15B.16C.17D.18
二、填空题
4.在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20=_________.a10
a1a3a9=_________.a2a4a105.已知等差数列{an}中,a1、a3、a9成等比数列,则
三、解答题
6.已知等差数列{an} 中,a5=a14,a2+a9=31,求前10项的和.7.高考题)设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn}的前n项和,求Tn.n
8.(高考题)设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分别求出{an}及{bn}的前10项和S10及T10.
第五篇:2014年高二数学学业水平测试训练(45)
数学水平测试训练(45)
一、选择题
21.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点为(0,11),则
A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11
C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=11
22.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数
A.是增函数B.不是单调函数
C.是减函数D.不能确定
23.如果函数y=x+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,那么实数a的值为
A.2B.±2C.-2D.-10 3
二、填空题
24.(高考题)若函数y=x+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则
b=_________.25.已知[1,3]是函数y=-x+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是_________.三、解答题
26.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴交点分别为(-1,0)和(0,-1),且
顶点在y轴的右侧,求b的取值范围.27.求函数f(x)=x+2x+1在区间[t,t+1]上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.28.对于x∈R,二次函数f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数,求关于x的方程
x=|a-1|+1的根的范围.a3