2014年高二数学学业水平测试训练(37)

第一篇：2014年高二数学学业水平测试训练(37)

数学水平测试训练（37）

一、选择题

x2y2

1.点P为双曲线＝1上异于顶点的任意一点，F1、F2是双曲线两焦点，则△PF1F2169

重心轨迹方程是

2222A.9x－16y＝16(y≠0)B.9x＋16y＝16(y≠0)

2222C.9x－16y＝1(y≠0)D.9x＋16y＝1(y≠0)

2.点P与两定点F1(－a，0)、F2(a，0)(a＞0)的连线的斜率乘积为常数k，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，k的值为 A.3B.3

22C.±3D.４ 3.若实数x,y满足x＋y－2x＋４y＝0，则x-2y的最大值为

A.5B.10C.9D.5+25

二、填空题

24.抛物线y=4x的经过焦点的弦的中点轨迹方程是_________.225.圆x+y-4x+6y-12=0过点(-1，0)的最长弦长为L，最短弦长为l，则L-l=_________.三、解答题

6.求过点M(1，-1)，离心率为2,且以y轴为准线的椭圆的右焦点F的轨迹方程.27.设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-4，0)，F2(4，0)，并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，求椭圆与双曲线交点的轨迹.228.过椭圆2x+y=2的左焦点的直线交椭圆于A、B两点，求△AOB面积的最大值(O为坐

标原点).

第二篇：2014年高二数学学业水平测试训练(27)

数学水平测试训练（27）

一、选择题

221.过点M(-2，0)的直线l与椭圆x+2y=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直

线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于

A.2B.-2C.1 2D.-12

x2y2

1恒有公共点，则m的取值范围是 2.直线y=kx+1与椭圆5m

A.［1，＋∞)

C.［5，＋∞)

2B.［1，5)∪(5，＋∞)D.(1，5)∪(5，＋∞)3.过点(2，4)作直线与抛物线y＝８x只有一个公共点，这样的直线有

A.1条B.2条C.3条D.4条

二、填空题

24.过抛物线y＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.2225.已知圆x＋y－6x－７＝0与抛物线y＝－2px(p＞0)的准线相切，则p值为

_________.三、解答题

6.顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为35，求抛物线的方程.227.已知直线l：y=kx+1，双曲线C：x－y＝1，求k为何值时，(1)l与C没有公共点；

(2)l与C有且仅有一个公共点；

(3)l与C有且仅有两个公共点.228.已知椭圆x+4y=4,斜率为1的直线l交椭圆于A、B.(1)求弦AB长的最大值；

(2)求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).

第三篇：2014年高二数学学业水平测试训练(86)

数学水平测试训练（86）

一、选择题

2221.方程x＋y＋ax＋2ay＋2a＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是

2＜a＜0 3

2C.－2＜a＜0D.－2＜a＜ 3

222.圆x＋y－４x＋４y＋６＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于 A.a＜－2或a＞B.－

A.B.2 352 2

C.1D.5

44223.方程x－y－４x＋４y＝0表示的曲线是

A.两个圆B.四条直线

C.两条平行线和一个圆D.两条相交直线和一个圆

二、填空题

224.经过点M(1，3)的圆x＋y＝1的切线方程是_________.5.若圆经过点A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),则这个圆的方程为_________.三、解答题

226.求过直线2x＋y＋４＝0和圆x＋y＋2x－４y＋1＝0的交点，且面积最小的圆的方程.227.当C为何值时，圆x+y+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ？(其

中O为坐标原点)

228.已知圆C:x+(y-1)=5,直线l:mx-y+1=0，(1)求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点；

(2)设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求l的倾斜角；

(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.

第四篇：2014年高二数学学业水平测试训练(9)

数学水平测试训练（9）

一、选择题

1.数列通项为an=1，当前n项和为9时，项数n是 n1n

A.9B.99C.10D.100

2.(高考题)等差数列{an}中，若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n等于

A.7B.9C.17D.19

3.等差数列{an}中，an-4=30,且前9项的和S9=18，前n项和为Sn=240,则n等于

A.15B.16C.17D.18

二、填空题

4.在等比数列{an}中，a7·a11=6,a4+a14=5,则a20=_________.a10

a1a3a9=_________.a2a4a105.已知等差数列{an}中，a1、a3、a9成等比数列，则

三、解答题

6.已知等差数列{an} 中，a5=a14,a2+a9=31,求前10项的和.7.高考题)设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn.n

8.(高考题)设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分别求出{an}及{bn}的前10项和S10及T10.

第五篇：2014年高二数学学业水平测试训练(45)

数学水平测试训练（45）

一、选择题

21.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点坐标为(2，-1)，与y轴的交点为(0，11)，则

A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11

C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=11

22.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数

A.是增函数B.不是单调函数

C.是减函数D.不能确定

23.如果函数y=x+ax-1在区间［0，3］上有最小值-2，那么实数a的值为

A.2B.±2C.-2D.-10 3

二、填空题

24.(高考题)若函数y=x+(a+2)x+3,x∈［a,b］的图象关于直线x=1对称，则

b=_________.25.已知［1，3］是函数y=-x+4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是_________.三、解答题

26.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴交点分别为(-1，0)和(0，-1)，且

顶点在y轴的右侧，求b的取值范围.27.求函数f(x)=x+2x+1在区间［t,t+1］上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.28.对于x∈R,二次函数f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数，求关于x的方程

x=|a-1|+1的根的范围.a3