运筹学心得

第一篇：运筹学心得

运筹学学习心得

运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，至今没有一个统一的定义。综合种种定义，本书从直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。”

当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。如果它适合线性规划的条件，那么我们就可以利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题。通过对运筹学的学习我掌握了运筹学的基本概念、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。

运筹学在解决大量实际问题过程中形成的工作步骤

（1）提出和形成问题。即弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。

（2）建立模型。即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来；

（3）求解。用各种手段将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求可由决策者提出；

（4）解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题；

（5）解的控制。通过控制解的变化过程决定对解是否要作一定的变化；

（6）解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题，如向实际部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题和修改。

运筹学的应用，主要关于本专业将来可能运用到的方面：

（1）市场销售。主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作，产品定价和新产品的引入。通用店里公司对某些市场进行模拟研究。

（2）生产计划。在总体计划方面主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，用线性规划和模拟方法等。

（3）库存管理。主要应用于多种屋子库存量的管理，确定某些设备的能力或容量。

（4）运输问题。这涉及空运、水云、公路运输、铁路运输、管道运输、厂内运输。主要是用于调度和时刻表安排计划还有路线选择。

然后是我对所学知识的了解和分析：

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：1.要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；2.为达到这个目标存在很多种方案；3.要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进行分

析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。

对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。

灵敏度分析：分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解的影响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端项、增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。如果将问题转化为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的允许范围或改变到某一值时对问题最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。

运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。其中沃格尔法得出的解最接近最优解。然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。在解决运输问题时会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定解法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，现在采用的解法一般为匈牙利法，由于指派问题的特殊性，使用匈牙利法可以有效的减少计算量。

通过这几周对运筹理论的学习，我知道了运筹不但是指挥战争的艺术，对我们学管理的人来说更是一门管理的艺术，它对企业实际运营过程中的生产、采购等工作都有很大的帮助。

我认为将来随着社会的发展，各种各样的新问题层出不穷，其中横多都需要运用数学知识去解决，而怎样去把理论知识运用到生活中，这就给运筹学的发展带来了很大的机遇，而且是面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的个变更为复杂系统，所以我认为运筹学还存在极大地发展空间。

第二篇：运筹学课程设计心得

运筹学课程设计心得

每学期的课设都是我们再次收获知识的时刻，特别喜欢那种将理论应用到实践中的感觉，只有在课设的时候才觉得自己所学是有意义的，总是会欣喜的看着自己经过努力而得出的成果，只有那一瞬间才会感觉所有的努力和付出都是有回报的，都是值得的。虽然这期间有迷茫，有疯狂，有抱怨，有疲惫，有哭泣，甚至有想过放弃，但是不管过程如何，我们都坚持到了最后，成功的完成了课设。

原本在课设之前是信心满满的，因为在这学期的运筹课上听的比较认真也学到了很多东西，可是在课设动员那天听了老师所说的要求感觉是那么陌生，甚至对它有些恐惧，是对未知迷茫的恐惧，不知道自己能不能做出来，感觉那是一个很大的难题，可是当你真正实践了，将大问题分解掉细化成一个一个的小问题时，踏踏实实将每一个小问题做好之后，其实大问题也就迎刃而解了。

困难往往就是这样，它就像一个纸老虎，看起来凶悍无比，其实不堪一击。凡事都没有一帆风顺的，我们在课设中也遇到了许多问题，通过对这些问题的逐一解决也学到了很多知识，比如说：如何使用lingo，lingo有哪些注意事项，同时我还将我学到的这些分享给了依然迷茫的同学们，看到他们在我的帮助下实现程序的时候心里美滋滋的。正如那句话所说，赠人玫瑰，手留余香。但是在整个课设的过程中对于我们来说最大的难题是程序问题，虽然是一名理科生，也学过了一些编程语言，但是就课上所学的知识来编写出我们课设所需要的程序简直就是天方夜谭，所以我们在网上找了很多资料，并请教了学长和同学，最终将程序完美的运行成功，这过程中的曲折滋味至今难以忘怀。而且在运行程序成功后我以为我们的难题已经攻破，可是天意弄人，lingo的结果和java的结果竟然是不一致！那一刻感觉我的课设真是一波三折啊，但是在队友的不断激励下，我们认认真真的将输入到java中的数据进行了一次次的检查，看着占有大半个屏幕的密密麻麻的数字，感觉脑袋晕晕的，最后终于在我们的不懈努力下，找到了造成答案不一致的原因，并成功改正了，得到了满意的答案。在这个过程中给我的感触就是：不抛弃，不放弃，坚持到底，就是胜利！

在磕磕绊绊中课设结束了，我们的成果虽然没有达到非常完美的地步，但却是我们组员们共同努力的结果。真心觉得老师们很了不起，也很辛苦，在这里衷心的向老师们表示感谢！

第三篇：学习运筹学的心得（定稿）

学习运筹学的心得

摘要: 学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果.关键字：运筹学

单纯形表

应用范围

运筹思想和方法，早在我国上古就曾闪烁过光辉。《孙子兵法》十分强调决策信息作用，“知己知彼，百战不殆”。我国历史上运筹思想及其应用，在军事上和工程上都有过不少光辉范例。“赤壁鏖兵”、“火烧连营”、“淝水之战”，都因运筹有方，结果以寡胜众。“都江堰水利工程”和北宋修复皇宫“一举三济”的故事，至今仍广为传颂。

运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，至今没有一个统一的定义。综合种种定义，本书从直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。”线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代

入目标函数，得出最优值。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。在学习运筹学前我们必须理解这么学科到底是做什么的，并且学习时我们要知道如何运用它达到所需的目的。

刚刚接触运筹学时可能会很迷茫，那一堆堆的数学式子到底让我们做什么，其实刚开始你只需要明白每道题所要表达的意思和最终想要达到的最优效果是什么。然后引入必要的变量，再根据老师的讲解，看明白例题中所列的代数式是不是符合题目要求达到的效果，随后根据题目中所要求的一些条件，用已列出的变量列出不等式，从而符合题目给出的限制条件。这就是运筹学最基础所要理解和掌握的，找出变量，明白题目所要表达的意思列出代数式，然后根据限制条件列出约束条件。掌握了基本的内容我们就算跨入了运筹学这门学科。

随后我们要逐渐了解这些数学模型是如何求解的和各种解的特点，这只需要我们认真听老师上课的例题和讲解便可理解。然后我们会接触到单纯形法、对偶问题、灵敏度分析、运输问题、最短路问题等重要知识点。单纯形法是最先接触到得，我们需要掌握好老师上课例题中所做的步骤，记住代数式和约束方程如何转变成单纯形表，然后如何计算出并把单纯形表最简化就是一个熟能生巧的事情，多做几次联系便可熟练的运算。但一定注意单纯形表在化简时如何寻找换出和换入变量，然后如何交换变量填制新的单纯形表。

学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果。

以上是我对运筹学的一点了解，我要着重说的是运筹学在生活中的应用，运筹学作为一门新型科学，其应用范围是十分广泛的。对于不同类型问题，运筹学都有着不同的解决方法，因而形成了许多分支科学。它采用定量化的方法为管理决策提供科学依据，在工业、农业、经济和社会生活等各个领域都得到广泛的应用。

运筹学与我们的生活息息相关，连烧水煮饭、乘坐公交、浏览网页等事都蕴含它的思想。运筹学是为解决实际问题应运而生的，环境是变化的、冲突的，现实世界是错综复杂的，新的问题需要新的方法来解决。运筹学应该不断地建立多层次模型，或领域细分，如工业运筹、科技运筹、风险运筹等分学科，以满足当今社会专门化所产生的问题，并与计算机技术相结合，注重理念更新、实践为本、学科交融来促进运筹学的发展。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

这个世界上的人也许是随机的离散的，在不同的时间不同的地点生活着不同的人做着不同的事情，数学上这到底应该是几维的世界呢？他们在自己的人生不同的阶段有不同的目标，如何规划呢？也许这就是运筹学里的多目标多阶段规划吧，只不过做决策的人不在是一维的了，而是多维的罢了，是呀，那些策略集中总有一个是自己的吧！但我却从来没有用层次分析的方法去衡量自己的各阶段目标的序列，因为我不想生活被简单的几个数字量化！做出一种选择就意味着放弃另一种选择，在我看来放弃也是一种没有旧包袱的选择！拿起新包袱的选择！可是经营自己的人生，就是想要获得最大的期望值，在自然状态下，要是能估算出这些事情出现的概率就好了？那是几乎是不可能的，退一步要是有人生的状态转移规律也不错呀，这样就会知道自己大概会在何时达到自己的马尔可夫状态？

不用那么忙碌了，因为知道自己一定会达到那样一种状态的，只不过机遇未到，所以就不会在顾虑已经做出的选择是正确还是错误的，只要后面的永远是最优的就好了。但是事实是永远靠近却永远也达不到。熟悉的地方没有风景当人们不停的追求人生一端到另一端的最短路时，总有时会把一些重要的东西不经意间轻而易举的丢掉，就像寻找最小支撑数那样，总是小心翼翼的对待即将发生的事情，所以到最后连最简单的都得不到，即使得到了却被困在自己的效用函数了，永远都不能感到满足！这样想的话不就是一个死循环了嘛！还是不想太多了！那就让自己的每一个阶段都活的充实吧，过去的也是时间，瞬间的也是永恒！千万不要把自己的开心剪切后粘帖到别人不开心上。

我的朋友，运筹一下你的人生吧，不要进入人生的死循环！让自己每天有昂扬的心情，上翘的嘴角！

第四篇：学习运筹学的体会与心得

学习运筹学的总结与心得体会

古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。

经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。

一、线性规划

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。

解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。

利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。

每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。

对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。

在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分析，即分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项，增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。

下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。套裁下料问题：

某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？

通过问题的分析我们共可设计下列5 种下料方案，见下表

设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。

目标函数： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5 约束条件： s.t.X1+2x2+ x4=100 LP（Ⅰ）: 2x3+2x4+x5=100 3x1+x2+2x3+3x5=100 xi≧0(i=1,2,3,4,5)运用MATLAB软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。

通过灵敏度的分析，我们可以得出影子价格分析情况： 每增加一根2.9m的圆钢，原材料总用料需要增加3根 每增加一根2.1m的圆钢，原材料总用料需要增加2根 每增加一根1.5m的圆钢，原材料总用料需要增加1根 像这一类的线性规划问题在我们的生活中常见的还有投资问题、人力资源分配的问题；生产计划的问题；配料问题等等。因此，学好线性规划在我们生活中是十分有用的。

线性规划是这门课程初期的教学内容，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。但是在学习过程中一些定理的证明较为繁琐复杂，比较难以理解。对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。

二、整数规划

整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题，其中指派问题是0-1整数规划问题的一个特例。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。

这方面的知识，在建模课上老师已经讲授。要注意的是，MATLAB软件的应用与如何合理地将现实问题转化为0-1规划这一关键点。

三、非线性规划

非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。

在解决非线性规划问题的方法时，我们主要学习了：凸函数与凸规划求解法、一维搜索法、Newton法、无约束最优化法、最速下降法、共轭梯度法、惩罚函数法等等。

在这个阶段的学习过程中，需要反思的是，由于课时安排紧张，对于课程的内容并没有很深入地了解，只是了解了非线性规划的解决方法。在解决实际问题的应用中，还需要加强对给种方法的理解与掌握。

四、图论与网络分析

这一章我们主要学习了图论有关知识，学习了如何利用图来解决最小数问题、最短有向路问题、最大流问题与最小费用流问题。

在这章的学习中，通过直观的图，我们将生活中的运输问题、网络规划问题化成简单的图，体会回到了数学的神奇与强大应用性。

五、网络计划图、排序问题与统筹规划问题

在这三章的中，我们主要学习了如何利用图来解决生产生活中的人力、物力、财力等资源以及工作时间限制下的生产加工流程的统筹规划。通过做网络图，我们可以清晰地求解出每个问题的合理安排法方法与解决问题的最少时间，最优计划。使我们深入解了了运筹学在实际生活中的应用。

经过一个学期的学习，我更加确定当初选择运筹学这门课程是个正确的选择。运筹学不是单纯的一门数学课程，而是各种生活生产实际问题的结合。它让我知道了数学不仅仅是理论的学术问题，更是具体的生活问题。而对于个人，我应该更好地学习如何将学过的知识与实际生活相结合，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用，这样才是真正地学到知识，掌握知识。

以上就是我对本学期学习运筹学的总结与心得体会。

数学091 陈峥

学号：09101107

第五篇：学习运筹学的心得

学习运筹学的心得

一直以来就对经济类很感兴趣，但是被分配到机械专业，不过我也一直都在关注有关经济，所以这次选修课，我毫不犹豫的选了运筹学，对于运筹学，我还是有一些了解的，知道他同我这机械专业的联系，运筹学在生活中的应用非常广泛，工程，物流，人事安排等很多方面都牵扯到运筹。基本上需要资源优化配置的都有运筹学的影响。你在家里面做个简单的事情安排都由运筹学的影响。比如家务安排，怎么安排最节省人力时间，就运用到了运筹学。运筹学是从生活实践中总结发展出来的学科，影响很广泛，很多人没有接触过运筹学，不知道什么是运筹学，但是在处理问题的时候都用到了运筹学。

刚开始学运筹学对我来说也许有点难度，但我还是会拿起那本厚厚的书静静的看下去，不知不觉就

喜欢上它了，觉得它是我学习的课程最有用的一门学科。也许不光是课程本身的实用性吧！每次看完一点我都要慢慢去体会，原来如此复杂的问题这样就解决了，有点不可思议！

晚上休息的时候也会不知不觉就想起，以至与舍友说我是运筹学学疯了，也许吧！最近发觉

自己有个毛病，总会把运筹学和人生联系到一起，不知不觉就会想到它

学习理论的目的就是为了解决实际问题，下面就谈谈

我对运筹学的理解及我学习运筹学的心得。

其实，运筹思想和方法，早在我国上古就曾闪烁过光辉。《孙子兵法》十分强调决策信息作用，“知己知彼，百战不殆”。我国历史上运筹思想及其应用，在军事上和工程上都有过不少光辉范例。“赤壁鏖兵”、“火烧连营”、“淝水之战”，都因运筹有方，结果以寡胜众。“都江堰水利工程”和北宋修复皇宫“一举三济”的故事，至今仍广为传颂。

运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。在学习运筹学前我们必须理解这么学科到底是做什么的，并且学习时我们要知道如何运用它达到所需的目的。

刚刚接触运筹学时可能会很迷茫，那一堆堆的数学式子到底让我们做什么，其实刚开始你只需要明白每道题所要表达的意思和最终想要达到的最优效果是什么。然后引入必要的变量，再根据老师的讲解，看明白例题中所列的代数式是不是符合题目要求达到的效果，随后根据题目中所要求的一些条件，用已列出的变量列出不等式，从而符合题目给出的限制条件。这就是运筹学最基础所要理解和掌握的，找出变量，明白题目所要表达的意思列出代数式，然后根据限制条件列

出约束条件。掌握了基本的内容我们就算跨入了运筹学这门学科。

随后我们要逐渐了解这些数学模型是如何求解的和各种解的特点，这只需要我们认真听老师上课的例题和讲解便可理解。然后我们会接触到单纯形法、对偶问题、灵敏度分析、运输问题、最短路问题等重要知识点。单纯形法是最先接触到得，我们需要掌握好老师上课例题中所做的步骤，记住代数式和约束方程如何转变成单纯形表，然后如何计算出并把单纯形表最简化就是一个熟能生巧的事情，多做几次联系便可熟练的运算。但一定注意单纯形表在化简时如何寻找换出和换入变量，然后如何交换变量填制新的单纯形表。学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果

以上是我对运筹学的一点了解，我要着重说的是运筹学在生活中的应用，运筹学作为一门新型科学，其应用范围是十分广泛的。对于不同类型问题，运筹学都有着不同的解决方法，因而形成了许多分支科学。它采用定量化的方法为管理决策提供科学依据，在工业、农业、经济和社会生活等各个领域都得到广泛的应用。

运筹学与我们的生活息息相关，连烧水煮饭、乘坐公交、浏览网页等事都蕴含它的思想。运筹学是为解决实际问题应运而生的，环境是变化的、冲突的，现实世界是错综复杂的，新的问题需要新的方法来解决。运筹学应该不断地建立多层次模型，或领域细分，如工业运筹、科技运筹、风险运筹等分学科，以满足当今社会专门化所产生的问题，并与计算机技术相结合，注重理念更新、实践为本、学科交融来促进运筹学的发展。

运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

这个世界上的人也许是随机的离散的，在不同的时间不同的地点生活着不同的人做着不同的事情，数学上这到底应该是几维的世界呢？他们在自己的人生不同的阶段有不同的目标，如何规划呢？也许

这就是运筹学里的多目标多阶段规划吧，只不过做决策的人不在是一维的了，而是多维的罢了，是呀，那些策略集中总有一个是自己的吧！但我却从来没有用层次分析的方法去衡量自己的各阶段目标的序列，因为我不想生活被简单的几个数字量化！

做出一种选择就意味着放弃另一种选择，在我看来放弃也

是一种没有旧包袱的选择！拿起新包袱的选择！

可是经营自己的人生，就是想要获得最大的期望值，在自然状态下，要是能估算出这些事情出现的概率

就好了？那是几乎是不可能的，退一步要是有人生的状态转移规律也不错呀，这样就会知道自己大概会在

何时达到自己的马尔可夫状态？不用那么忙碌了，因为知道自己一定会达到那样一种状态的，只不过

机遇未到，所以就不会在顾虑已经作出的选择是正确还是错误的，只要后面的永远是最优的就好了。

但是事实是永远靠近却永远也达不到。熟悉的地方没有风景当人们不停的不停的追求人生一端到另一端的

最短路时，总有时会把一些重要的东西不经意间轻而易举的丢掉，就象寻找最小支撑数那样，总是小心翼翼 的对待即将发生的事情，所以到最后连最简单的都得不到，即使的得到了却被困在自己的效用函数了，永远

都不能感到满足！这样想的话不就是一个死循环了嘛！还是不想太多了！

那就让自己的每一个阶段都活的充实吧，过去的也是时间，瞬间的也是永恒！千万不要把自己的开心剪切后粘帖到别人不开心上。

我的朋友，运筹一下你的人生吧，不要进入人生的死循环！让自己每天有昂扬的心情，上翘的嘴角！