运筹学学习心得

第一篇：运筹学学习心得

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学习心得

姓名：陈相宇 班级：石油七班 学号: 3120540714

经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的

自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。

在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最

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优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。运筹学问题的解决方法是我们日常科学管理的关键。运筹学在解决问题时，按研究对象不同可构造各种不同的模型。掌握了模型的建立和问题的分析只是解决问题的重要前提，真正起到至关重要作用的还是解决问题的方案。其中，让我最感兴趣的方法就是用决策树的方法来对问题进行剖析。决策树本身是一种模型和对问题的分析，并且在分析的过程中自然地得出解决方案的一种很常用的方法。它的好处就是能够很清晰地整理出问题的思路和脉络，将问题的关键点整理出来，用科学的数据将每一步进行合理地筛选，最终得出一种最适宜使用的解决方案，这种方法对逻辑性的要求很严格，必要的时候还需要进行多种选择来对比最终的绩效。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦，这运筹学的乐趣，让人有种上瘾的感觉。

运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。

经过这段时间的学习运筹学，算是对运筹学的概念和认识都有一定的了解。运筹学在某些领域里充当着不可取代的角色。比如说，在市场营销中，它主要应用于广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面；在运输管理中涉及到空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输、厂内运输等；

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在城市管理中，它有各种紧急服务系统的设计和运用，救火站、救护车、警车等的分布点的设立均在它的范围内。最早使用运筹学方法来解决实际问题的国家是英国，随后世界中不少国家都跟着它的脚步不断触及到运筹学的领域中。中国虽然是比较晚才对运筹学引起重视的，但是由于我们国家的人才济济，对于新兴领域的研究水平仍不低于一些发达国家。美国也同样重视运筹学在现实生活中的具体应用。美国曾用排队论的方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。此外，有城市垃圾的清扫、搬运和处理，城市供水和污水处理系统的规划等等。运筹学是一门综合的学科，并不仅仅是只与数学有关，但是也离不开数学知识为基础。在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不时巩固，以达到知新的效果

对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但如果你肯用心的话，其实这都不是问题。只要上课时 思路跟着老师走，下课多复习，把不懂的弄懂，作好相应的习题，要学好运筹学并非不可能。同样对于数学基础不是很好的同学来说，千万不要害怕，多听，多想，多问是最好的解决方法，文科生同样可以学会弄懂理科生的东西。总之，对于这门课千万不能被书厚、人家说很难等外部因素所影响，以至放弃学习，要知道不同的科目对于不同的人来说是不一样的，也许你刚好会擅长这门课，只要对自己有信心。但上课要专心听老师讲课，因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。

很快这门课就要结束了，以上是我对这十几周的课程一些心得体会，今后我有机会还会继续学习运筹学，平时也会看看有关运筹学的书籍，相信在未来我可以学以致用。

第二篇：运筹学实验学习心得

运筹学实验学习心得：

通过此次运筹学实验，我们小组成员有极大的收获：在一学期为数不多的实验过程中，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，而且学会了通过建立模型解决实际生活中的相关问题。对问题的分析、建模、求解锻炼了我们的思考能力，同时提高了分析、解决问题的能力，也更加了解和熟悉了Ｅxcel规划求解的强大功能，提高了我们的计算机应用水平。

同时，我们小组在此次试验中也存在一些不可避免的问题和不足。例如，在分析问题时，设置变量没有清晰的思路；在列约束条件时粗心大意出现差错，导致最终结果的错误从而影响实际问题解决的效果，因此，我们在这方面应该加以注意和改正，在进行建模求解时细心耐心。

除此，我们小组成员也对此门课程提出了一些我们的建议：首先，此门课程是一门有很大实际运用性的学科，故希望黄老师多结合我们实际生活中可能遇到的问题来进行讲解；其次，每次实验课程的时间稍微过长，后面容易出现疲惫，故希望适当减少每次实验课时间而增加实验次数。

最后，课程的学习很快过去，但它对我们掌握运筹学建模问题的要求却并没有随课程的结束而结束。此次实验课的学习提高了我们参加管理模拟决策大赛的技能，为以后的学习和工作打下了坚实的基础，在此感谢黄燕玲老师的细心指导和帮助。

第三篇：运筹学论文

运筹学论文

引言 管理科学与工程是综合运用系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法，结合信息技术研究解决社会、经济、工程等方面的管理问题的一门学科。这一学科是我国管理学门类中唯一按一级学科招生的学科，覆盖面广，包含了资源优化管理、公共工程组织与管理、不确定性决策研究和项目管理等众多研究领域，是国内外研究的热点。

一、报考学校的概况

1河北工业大学是一所以工为主、多学科协调发展的国家“211工程”重点建设大学。学校坐落在天津市，并在河北省廊坊市设有分校。学校的前身是创办于1903年的北洋工艺学堂，1904年改称直隶高等工业学堂，1929年改称河北省立工业学院，1950年改名为河北工学院，1995年更名为河北工业大学。1996年首批进入国家“211工程”建设序列，2001年、2006年、2012年分别通过国家“211工程”一期、二期、三期建设项目验收。

建校110年来，学校秉承“勤慎公忠”的校训精神，从严执教、从严治学，逐步形成了“工学并举”的鲜明办学特色与“勤奋、严谨、求实、进取”的优良校风，已培养近20万名毕业生。革命先驱黄爱、卢绍亭、洪麟阁、杨十三，学界专家魏元光、潘承孝、姜圣阶，中共中央政治局原常委、全国政协原主席贾庆林，中央委员、安徽省委副书记、省长王学军，中央候补委员、天津市副市长任学锋等一批国家及省市级领导人均为学校的杰出校友代表。

学校占地4000余亩，建筑面积87万余平方米。学校教学科研仪器设备总值3.72亿元，藏书188万册，实现了文献信息管理及服务的计算机网络化，各校区实现了网络互联。总面积3000余亩的北辰校区已有40万平米建筑竣工投入使用，2.1万余名学生在此学习、生活。学校建有69个本科专业，涵盖工、理、经、管、文、法、艺七大学科门类；设有17个学院、1个直属教学部和2个教学管理学院，拥有2个国家重点学科、4个省强势特色学科、20个省级重点学科；具有7个一级学科博士学位授权点、35个二级学科博士学位授权点，22个一级学科硕士学位授权点、131个硕士学位授权点和专业学位授权领域（种类），是全国地方工科院校中最早开展MBA教育的高校，同时也是河北省内唯一开展EMBA教育的高校；拥有9个博士后科研流动站，其中材料科学与工程博士后科研流动站为全国优秀博士后科研流动站。

学校坚持本科教学中心地位，强化质量生命线意识，不断深化教育教学改革，加强本科教学建设，人才培养质量不断提高。学校已获国家级精品课程、国家级教学团队和国家级教学名师等“质量工程”和“本科教学工程”国家级建设项目36项，省级建设项目123项，在河北省高校中名列前茅。教育教学研究成效显著，先后获国家级教学成果二等奖4项、省级教学成果奖40余项。学校与空军联合培养国防生工作扎实有效。有一大批学生在各类竞赛中获国家、省（市）级奖励，本科毕业生考研率保持在30%左右，毕业生就业率保持在95%左右，在同类院校中处于较高水平，先后被评为“全国普通高等学校毕业生就业工作先进集体”和“2011-2012全国毕业生就业经验典型高校”50强之一。学校十分重视校园文化建设，形成了一套以提高学生综合素质为目标的育人计划。学校在2002年和2008年教育部本科教学工作水平评估中均被评为优秀，成为在同一评估体系下连续两次获得优秀的为数不多的高校之一。研究生教育教学质量不断提高，1名博士后被评为全国优秀博士后，3名博士后被评为河北省（天津市）优秀博士后，14篇博士论文被评为河北省优秀博士学位论文。2009年以来，学校已招收全日制专业学位研究生2000余人、EMBA学生200余人，招生数均位居省内高校首位。

学校始终坚持以服务冀津及环渤海区域经济建设为主，积极辐射全国，为河北省创新驱动、科学发展及区域经济与社会发展提供人才支持和智力支撑。学校建有1个国家级工程技术研究中心和省部共建国家重点实验室培育基地、教育部工程研究中心（重点实验室）等17个省部级科研机构,成立了“河北工业大学国防科技研究院”，具有了国家军工保密资质。2004年以来，学校新立课题近3000项，其中“973”计划、“863”计划、国家科技支撑计划、国家自然科学基金等国家级重大课题160余项。学校主持的国家02重大专项子项目实现了河北省高校承担国家重大专项的突破。学校年到校科技经费近3亿元，百余项科研成果获国家和省部级奖励，是河北省内获得省科学技术突出贡献奖最多的高校。学校取得授权专利480余项，被评为河北省十大优秀发明创造单位。

学校科技成果转化及为地方经济建设服务方面有了长足的进步，与省内所有设区市签署了全面合作协议，与唐山市联合成立了“河北工业大学曹妃甸工业区循环经济与新能源发展研究院”，与沧州渤海新区签署“区域-大学协同创新战略合作协议”共建“渤海产业技术研究院”，与唐钢、保定天威等80多个省内外大型企业集团建立了稳定的合作关系，近1500项科技成果在全国数百家企事业单位应用或产业化，创经济效益过百亿元。我校国家大学科技园作为863成果转化基地和全国首批高校学生科技创业实习基地，先后在石家庄、邯郸、邢台、沧州及唐山、衡水、迁安等地建立了科技园区或签订了共建协议，形成了“一园多区”的鲜明特色。2010年总投资8亿元、建设用地达600亩的邢台园区开工建设，2011年又与邢台“国家级光伏产业化基地”合作建立了邢台市新能源研究院，2012年总投资22亿元、建筑面积45万平方米的沧州园区开工建设；目前，我校与天津市北辰区政府正在合作共建北辰园区，该园区一期占地97亩，总规划建筑面积13万平米。

学校更加注重国际交流合作的内涵发展、质量提高和品牌建设，建有国际教育学院，取得了中国政府奖学金来华留学生接收资格。与法国、美国、德国、俄罗斯、意大利、澳大利亚、英国等国的60所高校签订了合作办学协议，正在实施的项目20余项，合作培养覆盖本科到博士各层次，学历教育合作项目已拓展到美国、法国、英国、德国、新西兰、瑞典等国家，目前在校生330余人。国际合作办学的规模、水平和层次居我省高校前列，其中与法国巴黎高等计算机学院开展的合作项目是我省高校首个教育部审核批准的中外合作办学项目，已招收10届415名学生，大部分毕业生已在欧洲相关IT公司就职。学校在招收本科学历和硕士学历留学生上取得了突破，已接收非学历教育留学生500余名，派出学生800余名。学校选派百余名教师到国内外知名高校和科研机构进行学习和工作，邀请数百名国内外知名专家教授到校讲学和进行学术交流。

当前，学校全体师生员工正在认真贯彻落实党的“十八大”、全国“两会”及省委八届五次全会精神，全面落实学校第四次党员代表大会部署的各项任务，喜迎建校110周年华诞，为早日建成高水平大学、实现“我的工大梦”而努力奋斗！学术研究情况

四、主要研究方向

管理科学与工程学科是以经济理论为指导，综合运用管理科学、系统科学、认知科学等学科的理论与方法，以模型化、定量化为主要特征，为管理学门类各学科提供基本理论、基本方法、基本手段的一门多学科交叉型的应用性学科。工业工程与工程管理

工业工程是以作业、流程、系统与工程为对象，以效率、效益、质量、成本、服务为目标的管理技术与方法和现代管理科学方法论，既包含经典的工作研究、动时研究、设施规划与布置，也包括现代的质量管理、人因工程、系统工程、集成制造、优4 化技术等现代管理方法。

工程管理是新兴的工程技术与管理交叉的复合性学科，以各类工程为对象，研究项目决策、规划和全过程管理的技术与方法。主要包括土木工程管理、房地产管理、港口管理、国际工程管理和组织管理规划设计等项目的可行性分析、融资及其风险、造价管理、计划与控制、合同管理、工程监理、规划设计等内容。

本研究方向是针对工业工程与工程管理越来越密切关联的趋势对工业工程研究的扩展和补充。以管理科学、系统科学、工程经济学为理论基础，以系统工程、工业工程、运营管理、工程项目管理等为技术手段，培养掌握现代工业工程和工程管理理论、方法和手段，以及相关工程领域的基础理论和专门知识，具有较强的计划、组织、指挥、协调和决策能力，能够独立担负工业工程与工程管理工作的复合型高级管理人才。

本研究方向在各类社会组织运营系统优化设计、企业信息化规划与设计、集成制造、精益制造、质量管理与可靠性、人因工程、系统仿真优化研究等方面已经形成了比较明显的优势和特色。

本研究方向指导教师为高迎平教授、王云峰教授（博导）、康凯教授（博导）、孔造杰教授（博士）、李杰教授（博士）、吴晓丹教授（博士）、万杰教授（博士）、张子剑研究员、李向东副教授（博士后）、赵文燕副教授（博士）。

曾珍香教授等著的《基于复杂系统的区域协调发展——以京津冀为例》和高素英教授等的研究报告《面向滨海新区的环渤海区域经济协调发展研究》分获二等奖，吴晓丹教授等的论文《基于GA的单元制造系统优化设计与布置》获三等奖。考试内容

①101思想政治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④871运筹学

运筹学考试要求 线性规划原理主要内容包括：线性规划模型的形成、线性规划模型的标准型、LP解的概念、LP图解法、LP的求解原理等。线性规划解法主要内容包括：单纯形法、大M法、两阶段法、改进单纯形法等。LP对偶理论主要内容包括：对偶性质与定理、对偶单纯形。LP灵敏度分析主要内容包括：目标系数的变化、右端常数项的变化、系数矩阵的变化以及影子价格等。运输问题主要内容包括：运输模型及其特点、表上作业法、运输问题的变体、运输问题的应用等。整数规划的主要内容包括：整数规划模型、分枝定界法、割平面法、0-1规划模型、指派问题等。目标规划的主要内容包括：目标规划模型的建立、目标规划模型的图解、目标规划的单纯形法。图与网络分析的主要内容包括：图及网络的有关概念、最小树问题、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题。网络计划技术主要内容包括：网络图的绘制、网络图时间参数的计算、网络图的优化分析等。网络计划技术主要内容包括：网络图的绘制、网络图时间参数的计算、网络图的优化分析等。4 历年分数线

2005年总分335 单科53 80 2006年 总分 340 单科 54 81 2007年 300单科46 69 2008年 总分300 单科54 81 2009年 总分 315 单科47 71 2010年 总分330单科46 69 2011年总分350单科55 83 2012年总分340单科50 75 2013年总分345 单科51 77 二 研究方向概括

工程管理专业主干课程

账务管理学、建设监理、工程造价与管理、CAD设计、房地产开发与经营管理（合计5门主干课）

工程管理专业方向

工程项目管理、工程监理、工程建设招标与投标、工程合同管理、房地产开发与经营

工程管理专业择业方向

毕业生可从事房地产开发与经营管理作，基本具备分析和解决房地产经济理论问题及进行房地产项目的开发与评估、市场营销、项目投资与融资、评估、物业管理和行政管理的能力。

工程管理专业前景

目前我国工程管理人才奇缺，毕业生供求比例大致在1：3左右。工程管理专业的毕业生就业范围十分广泛，他们可在政府经济管理部门或建设单位、设计单位、建筑施工企业、房地产开发企业、工程咨询公司等工作，也可在高等学校或科研机构从事相关专业的教学或科研工作。据有关资料显示，近年来该专业就业分布最多的省市主要集中在上海、北京、广东、天津、江苏等。

工程管理专业相关资格考试

造价工程师执业资格、国际工程管理认证（EMCI）、注册质量工程师、监理工程师、安全工程师、设备监理师、造价工程师、评估师、咨询工程师等等资格证书等

代表人物： 刘源张，中国工程院院士，全面质量管理专家。

泰勒(Fredenek W Teyler 1856一1915)美国效率工程师,科学管理的创始人。

三 个人想法与收获

作为IE行业中的一员，客观的说，IE确实是一不错的行业，虽然在今天的中国还不是很吃香的行业，但时间会证明一切，在国外，很多的行业在应用工业工程之后后解决了了许多问题，为企业带来了很大的利益，所以虽然在中国起步较晚，但随着企业的进步，工业工程会走进中国的企业的，IE专业要学的东西很多，计算机、英语、管理等等领域都要涉足，而我们的核心东西似乎也是从别的专业那儿拿来的，但是我们确实一直随着时代的进步而进步，资源是我们要考虑的，可持续发展也是我们要考虑的，人因我们也考虑，我想在没有别的学科会如此全面的，毫无保留的接受新思想、新理念。我们都知道21世纪是一个能够诞生奇迹的世纪，生产率和生产工具等等都会得到大力发展，能最先掌握社会发展趋势的人才能准确的把握住时代的机遇，最终取得成功。作为IE人士，我们的IE意识就是相信：没有最好，只有更好。在不遗余力的服务于提高生产率这个目的上，IE不去考虑什么是我们可以用的，只要弄明白怎样做可以提高生产率、降低成本。

对于现代IE行业的研究方向我比较看好在服务业方面，生产线方面尽管是IE最基本的研究方向，能够代表人类社会生产力的发展水平，但是做为21世纪的新型人类，物质需求果然很重要，但是精神需求确更加重要，况且，如今经济发达的发达国家已经验证了这个第三产业的巨大作用，而且潜力巨大。尽管我们工业工程在服务业方面也有涉足，但是至今引领主流的还是在制造业，尤其是我们国家，直到现在工业工程在制造业方面还没有成熟，无法和以美国为首的发达国家相匹敌，制造业理所当然的也远远的落后于美国。但是中国近几十年来的迅速发展令世界瞩目，而可持续发展战略的提出与实施更是体现了我国在发展道路上努力与世界接轨的创新性战略。我们有理由相信，中国在服务业——第三产业上的发展必将有卓越的成效，而我们IE人应该把握住这个机会，将我国的IE行业推向新高度，实现跨越式发展。

我相信IE的明天一定会更好，中国的制造业一定会更好，中国的经济一定会更好。

四 研究展望研究展望

我国的工程管理行业虽然起步很晚，但现在表现出迅猛发展的趋势。因为我国现在正处于发展中阶段，各地都在大兴土木。而且我国在基本建设方面将进一步增大投入，固定资产投资规模将保持持续增长。社会对住宅和公用设施，交通基础设施的需求旺盛，建筑业的市场空间巨大。而且大规模的工程建设，对城市规划、建设和管理方面的专业技术人才提出了急迫的、大量的需求。所以，更要加强我国工程管理人才的培养。相对来说，目前我国的的工程管理相关行业组织发展的也很成熟。中国国际工程咨询协会，中国工程咨询协会，中国建设工程造价管理协会，中国建筑业协会工程项目管理委员会等协会等都为我国工程行业的发展提供了有利的支持。

我国行业对工程管理人才的需求自然刺激了大学教育对工程管理专业人才的培养。从目前来看，我国设置工程管理专业的高等学校数量明显增加，尤其是985、211高等院校。设置工程管理专业的高等学校种类明显增多，其中包括各综合性大学、建筑与土木工程类专业院校、矿业类专业院校、电力类专业院校、财经类专业院校、农业、林业、师范类专业院校。而且工程管理专业的技术背景呈现多样化趋势。此外国内高等学校工程管理领域的硕士、博士学位研究生、工程硕士生数量近年来呈迅速增长趋势。

我认为，一个合格的工程管理专业毕业生应该具备多方面的知识，工程技术知识，管理知识，经济学知识，工程法律工程合同知识等。一个合格的毕业生应该具备工程、管理、法律等多方面的知识；因为它既需要土木专业方面的扎实的知识，需要具备验证、指导及解决工程问题和编制工程文件、设计组织架构、解决技术问题的能力，有的时候，还需要应用各种技术和现代工程工具去解决实际问题；又需要管理方面的才能，需要计算机操作；而且，作为一名管理者，它还需要具备基本的职业道德和社会责任感，以及良好的表达和沟通能力；同时还应有在全球化背景下应对工程环境变革的能力。

第四篇：运筹学论文

排队论在运筹学中的运用

【摘要】本文阐述了运筹学的起源、发展及其在我国的教学和实际运用，并着重对排队论的应用展开分析和讨论。【关键词】运筹 排队论 应用

一、运筹学的起源和发展

运筹学（Operations Research），顾名思义，即“运用研究”或“作业研究”简称为OR。溯及运筹学的发展历史，当从第一次世界大战开始。渊源第一次世界大战期间，1914～1915 年间，兰彻斯特为研究战争的胜负与兵力多寡、火力强弱之间的关系发表了若干军事论文；爱迪生在研究反潜战的项目中，汇编各项典型统计数据，用于选择回避或击毁潜艇的最佳方法，使用“战术对策演示盘”解决了免受潜艇攻击的问题。第二次时世界大战期间，鲍德西（Bawdsey）雷达站的负责人罗伊（A.P.Kowe）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究。1942 年美国大西洋舰队反潜艇指挥官Baker 组织并领导了反潜艇战运筹组，即后来隶属于美国海军总司令部的运筹组的前身，这个运筹组集中了一批著名的科学家。战争结束时，海军运筹组的科学家人数已达到70 多位，美国陆军空战部队在Leach 的领导下建立的作战分析小组也超过了20 多个。

现代运筹学的起源可以追溯到在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在1950年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展。

上世纪50年代初期到50年代末期,被认为是运筹学的成长时期。此阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展,这样,使得运筹学中的一些方法(如单纯形法、动态规划方法等)得以用来解决实际管理系统中的一些优化问题,促进了运筹学的推广和应用。最初几年,工业运筹学发展较为谨慎,绝大多数队伍规模尚未壮大起来。50年代末,在美国大约有半数的大型公司在自己的经营管理中应用运筹学。

二、运筹学在中国的产生于发展

中国的第一个运筹学研究小组是在钱学森、许国志先生的推动下于1956年在中国科学院力学研究所成立的[8](P162-63)。其“应用是在1957年始于建筑业和纺织业,从1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面皆有使用。尤其是在运输方面,从物资调运、装卸到调度等。”[9](P140-42)。1958年,建立了专门的运筹学研究室,但由于在应用单纯形法解决粮食合理运输问题时遇到了困难,我国运筹学工作者于是创立了运输问题的“图上作业法”;而管梅谷教授则提出了“中国邮路问题”模型的解法。可想而知,运筹学从一开始就被理解为与工程有着密切联系的学科。1959年,第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所成立,这是大跃进中数学家们投身于国家建设的一个产物。力学所小组与数学所小组于1960年合并成为数学研究所的一个研究室,当时,其主要研究方向为:排队论、非线形规划和图论,还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析。50年代后期,运筹学在中国的应用主要是集中在运输问题上,一个典型的例子是“打麦场的选址问题”,在使用运筹学的基础上,其结果大大节省了人力资源[8](P162-63)。自60年代以来,被认为是运筹学迅速发展和开始普及的时期。此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支,专业学术团体的迅速增多,更多期刊的创办,运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。第三代电子数字计算机的出现,促使运筹学得以用来研究一些大型复杂系统,如城市交通、环境污染、国民经济计划等。运筹学被广泛应用于政府机构、国有部门、企业界。“至1963年,应用运筹学的行业已有飞机和导弹制造、玻璃、金属、矿业、包装、造纸、炼油、照相器材、印刷和出版、造鞋、纺织、烟草业、运输、木材加工、餐饮业和民意调查等。很多大型企业都设有自己的专业运筹队伍和小组,例如ICI、NCB、UnitedStell、EnglishElectric、BISRA、Unilever等。至1970年,运筹学几乎已经渗透到所有的政府部门和机构。”1976年后,我国国防科学技术大学为湖南常德地区研制了社会经济10年规划,所用的主要工具就是运筹学。中国运筹学学会还负责组织及管理亚太地区运筹学研究中心的日常学术活动,已组织过四次国际学术会议并出版了四本论文集,受到了国内外学术界的青睐。近年来,中国运筹学工作者继续坚持把运筹学研究与经济建设等重大问题紧密结合起来。例如,山东省与大连市经济发展计划的制定,兰州铁路局铁路运输的优化安排,中外合资经营项目经济评价,若干国家重大工程中的综合风险分析等方面,我国运筹学者都发挥了极大的作用。

21世纪已经到来,这是一个伟大的时代,机遇与挑战并存,中国运筹学会将在中国科协的指导下,团结广大运筹学工作者,继续创造宽松、和谐和团结的学术气氛,群策群力,为我国社会经济的发展做出应有的贡献。

三、排队论的发展和应用

排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。

1.排队论的基本特征

实际的排队系统各有不同，但是都由3个基本部分组成：输入过程、排队及排队规则和服务机制。2.排队系统常用的几个理论分布 A．负指数分布

T0=0, Tn表示第n个顾客到达的时刻，则有

T0≤T1≤„≤Tn≤„，记Xn＝Tn-Tn-1，则Xn是第n个顾客与第n-1个顾客到达的时间间隔。一般假定{Xn}独立同分布，并记其分布函数为A(t)。定长分布(D)：顾客相继到达时间间隔为确定常数。

B．泊松分布

C.Poisson流（Poisson过程）

1、平稳性：在时间区间[t, t+t)内有一个顾客到达的概率为t+o(t）。

2、独立性(无后效性)：不相交的时间区间内到达的顾客数互相独立。

3、普通性：设在[t,t+t）内到达多于一个顾客的概率为q(t），则 q(t)=o(t)

实际中更容易得到和进行分析的往往是顾客相继到达的系统的时刻，或相继到达的时间间隔。设N(t)为时间[0,t]内到达系统的顾客数，则{N(t)，t≥0)}为参数为的Poisson过程的充要条件是——相继到达时间间隔服从相互独立的参数为的负指数分布。

3.排队论的运用

A．排队论在收费站设计与管理中的应用

在高速公路上，车辆在收费站前等待服务的排队现象可以有三种形式：

图一为单队单服务台系统，排队等待服务的通道只有一条．图二为多队多服务台系统，有m个通道，每个通道各排一个队，且每个通道只为自己通道上的车辆服务，车辆不能任意插队．图三为单队多服务台系统，即车辆排成一个队，队列中第一辆车视哪个通道有空就去哪一个通道排队接服务．其中图一是图

二、图三的一种特殊情况．

为建立模型，首先给出如下假设：

(1)车辆到达整个收费站按泊松到达，到达每一个收费窗口也是泊松到达，在

图二中收费站的总到达率为nA，到达每一个收费窗口的车辆平均到达率为A，在图

三中整个收费站的车辆平均到达率为A；

(2)把整个收费站当作服务台，服务方式是先到先服务；(3)对每辆车的服务是独立的，服务时间服从相同的负指数分布，设平均服务率为p；从而图

一、图

二、图三就分别表示M／M／1系统，m个并联的M／M／1系统，及M／M／m系统．

我们选取M／M／1／oo模型．当服务通道不止一个时，应选取M／M／m／oo服务系统．在这个系统

中，主要涉及的参数有三个： A，肛，m．参数A是车辆的到达率，这是收费站工作人员所无法控制的，工作人员能控制的只有参数p和1“n．工作人员可以通过对通道的开放个数m的控制来调节服务水平，也可以通过控制每个通道的服务率p来调节服务水平，使排队等待通过的车辆数量在合理的范围内． B．基于排队理论的汽车租赁运营策略

将汽车租赁问题转化为即时排队系统M／M／n／n／模型。解决了在租赁模型中顾客需求与租期都是随机参数的难题。在租赁商独立经营的情况下，以利润最大化为目标建立模型，得到租赁商的最优车辆购置数；比较两家租赁商合作经营与独立经营情况下的利润，得出合作经营后总利润增加值与两租赁商均可以接受的转租价格，为租赁商选择有利的运营策略提供了理论依据。若是建立DVD租赁供应链独立决策、一体化决策和收益共享的3种决策模型，其结果表明收益共享对双方都有利，可以实现供应链完美协调。C．基于排队论的生产物流系统的仿真优化

为研究生产过程中物流运输资源配置的问题，为了有效提高企业生产过程中物流效率并控制投资，依据排队理论，建立等待费用和配置资源费用的综合比较模型，从而选择最佳资源配置方案。通过对仓储物流系统的详细调研和数据采集，建立生产系统物流模型，从而选择一个较好的策略。随着计算机模拟技术的快速发展，通过仿真较为方便地表达现实问题的物理性、逻辑性、静态特征、动态特征，能够全面地描述问题的各种关联因素，因而成为解决此

类多因素复杂问题的首选方法H。通过计算机仿真来模拟顾客的来到、排队、服务及离开，统计得到整个系统的运行参数，从而分析排队系统的性能，根据可接受的等待时间和服务台效率求解最佳服务台开启数，一艘隋况下，不考虑投资成本的问题，不进行等待成本和投资成本综合比较。

D．基于排队论的电动汽车电池回收建模与仿真研究

从仿真的角度,对电池回收系统中的主要对象电动汽车、电池以及电动汽车和电池匹配进行模拟,应用Anylogic仿真平台,搭建电动汽车电池回收的排队论模型,进而分析电动汽车和电池生产速率、电动汽车和电池寿命、电池更新次数以及电池翻新率等因素对报废车比例、报废电池比例以及汽车重复使用电池比例的影响程度.研究获得以下主要结论:电池生产速率在区间[1,2]变化对结果影响最大,报废车比例迅速下降约10％,其它指标则平均增加5％；电动汽车和电池按照1∶4的比例进行生产,系统处于最优状态；电池寿命在区间[12,24]之间变化对结果影响最明显,报废电池比例降12％左右,其它指标则平均增加4％左右；电池更新次数在区间[1,2]变化,报废电池比例会迅速下降15％,随着电池更新次数的继续增加,报废电池比例会缓慢下降,直到更新次数为4的时候,系统处于最优；当翻新率从0.5增加到0.9时候,报废电池比例会从70％迅速下降到16％左右,二/三/四手电池使用比例,则从43％、17％、6％分别提高到78％、31％、11％左右,几乎都是提高了一倍.因素对对仿真结果的影响程度,会受到电池和汽车的相对寿命RL的约束.最后文章提出,根据RL合理安排电动汽车和电池的生产速率以及科学计算电池翻新次数,重视技术的投入产出分析和提高电池翻新率等政策建议.，运用工业工程的有关理论和方法解决物流运输资源配置的问题。

在排队理论的基础上，建立等待费用和配置资源费用的比较模型，选择最佳资源配置方案，用Arena 7．0仿真软件模拟物流过程和运输工具的配置过程。该方法与传统仿真方法相比，有效地快速求解排队系统中费用最小的最佳资源配置方案。

四、总结 排队论在运筹学中应用十分广泛，凡是人类活动中, 存在大量服务的过程, 均可应用排队论。在工业生产上, 原材料供应, 产品销售属于大量服务性质。在生产过程中, 多机床看管问题, 流水线各道工序的在制品的储备量的选择, 产保, 检验问题,成品, 包装问题, 工具收发保管, 以及仓库管理问题都可应用排队论。池伙的电力用户供电;需建查多大容量的发电厂;保证用户通话需要敷设多少条线路;复杂自动控制系统的元件参数选择和可靠性估计量。应用排队论可以从许多可行方案中选出技术上先进, 经济上合算的最优方案。在城市服务性行业中, 亦可应用排队论确定食堂、理发店、商场、剧院的设置方案;确定各类公用事业(市内交通, 煤气、自来水等)的规模。这对于有计划发展的新城市尤其重要。在军事上应用排队论是一个重点, 它可用来正确组织武器系统和修理基地, 确保军事系统的作战能力。在新武器的研制过程中, 存在大量排队论问题。每类武器的目的是配合总的作战力量最有效地消灭敌人。可以在研制阶段就查明这些武器的使用效果, 选择效果最优的作为发展方向。由此可见, 排队论的应用范围十分广泛, 几乎遍及人类活动的各个领域,在许多尖端科学技术部门, 例如自动控制系统的可靠性问题, 核子物理学等应用排队论亦有广阔的前景。

参考文献：1.基于排队理论的汽车租赁运营策略（王娟，杨爱峰）

2.基于排队论的生产物流系统的仿真优化（马旭耀）3.基于排队论的电动汽车电池回收建模与仿真研究（宫大庆 刘世峰）4.排队论及其应用（严智渊）5.运筹学的历史与现状（雷晓军）

6.基于物流运筹学的运输优化决策问题解决方案（唐永洪）

7.排队论在收费站设计与管理中的应用木（潘全如）8.运筹学在食品生产优化中的应用（叶保平）9.游戏教学法在“运筹学”课程实验教学中的应用（覃频频，钱峙元，黄大明）

第五篇：运筹学教学计划

运 筹 学 课 程

本课程共11章，看学生的掌握情况、课堂讨论情况适当有所调整。

课程计划

第一次课： 第一章 管理科学简介，运筹学概念，线性规划的建模，运筹学的其他分支的介绍，如图论，博弈论

第二章 线性规划图解法

第二次课： 第三章 线性规划应用

第三次课： 第四章 线性规划的标准型及单纯形法

第五章 线性规划的对偶问题与灵敏度分析

第四次课：第五章 线性规划的对偶问题与灵敏度分析

作业回顾及案例

第五次课：第六章 运输问题

（指派问题）

第六次课：第七章 整数规划

（0—1规划及指派问题）第七次课：案例讨论 第八次课：第八章 目标规划

第九次课：案例及复习

自己案例分享

（一）第十次课：第九章 图与网络分析

第十章 网络计划

第十一次课：第十一章 决策论

层次分析法 第十二次课：博弈论概述、自己案例分享

（二）第十三次课：闭卷考试

作业或案例分析报告评分标准与成绩计算

一、闭卷考试（50%）

闭卷考试成绩占50%，主要考查运筹的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力，评分标准细化到每一题，试卷满分100分。占总成绩50%；

二、案例及平时成绩（50%）

案例报告、作业、上机成绩、平时考勤、课堂参与等占50%，因为本课程要做大量的练习并利用计算机进行结果分析。

规定小组案例评分标准（以100分计）：步骤明确（30%），建模合理（40%），分析合理（30%）。占总成绩30%；

自己案例评分标准（以100分计）：选取企业真实案例并进行数据收集（30%），步骤明确（20%），建模合理（30%），分析合理（20%）。占总成绩50%；

个人作业评分标准（以100分计）：完成作业（70%），正确性高（30%）。占总成绩10%；

平时考勤及参与（以100分计）：考勤（70%），课堂参与度高（30%）。占总成绩10%。