考研数学复习指南

第一篇：考研数学复习指南

.课本用书篇

首先我想给大家说：课本不是每一个知识点都看的，一定要参照考试大纲，当然今 年的大纲还没出，用去年的就行，内容不会发生很大的变化，等新大纲出来后再查缺补漏一下。大纲上的知识点一定要一个不漏的学习，比如概率论里有个泊松定 理，估计很多不看大纲的人都没听过吧，而且很多考完研的人都不知道有这么个知识点，但我想告诉大家：这个知识点虽然考得少，但在大纲里它的要求是“掌 握”，不信你可以翻翻看，这是考试的最高要求，这种地方是最容易出大题的地方!如果考试真出了，你会不会犯傻呢。

考试大纲里有四种要 求，分别是：掌握，理解，会，了解。以我的感觉，这四个要求程度是不同的，是这么一种关系：掌握>会>理解>了解，所以对于掌握和会的 知识点，你一定要无比的透彻，往年大题的出题点一般都超不出这两个要求的范围。我的建议是：拿着大纲先将标有“掌握”和“会”的知识点标出来，然后尽最大 努力全面掌握，比如今年考研的拉格朗日定理知识点我记得就属于“会”的范畴，一定全面掌握，不但会用，更要会证明它，所以今年当我看到这个题时，是比较兴 奋的，因为它在我的预料之中，而且08年数一数二的定理证明也给了我很大的启发。

关于高数的课本，这似乎没有一点争议，就是同济大学的高等数学，第五版第六版都行，内容没什么差别，我用的第六版，因为我觉得看着舒服!至于你要怎么学习，我在上一篇文章中应该说的比较清楚了，你可以再看看。

关于线代的课本，似乎有两种说法，一个是同济版的工程数学线性代数，另一个是清华大学居余马的线性代数，这两本书我都认真的学过，我自己认为后者比较通 俗易懂，更适合去学习，虽然表面上看去有点厚，但实际上好些章节都不用看，前者有点晦涩，呵呵!不过也有可能是因为我先学习的同济版，有了一定的基础再去 看的清华版吧，反正等我看完清华版之后有融会贯通的感觉。线性代数似乎分了好多章，实则前后关联极大，等你学通了之后会发现好些都是同一个东西，只是从不 同角度去研究的，后来当你在做 当初让你觉得头疼的概念性的线代选择题时，会非常轻松，如果愿意你立马就能举一个经典的反例证明选项是错误的!

关于线性代数的学习，我想你第一遍学习甚至第二遍的时候一定会非常晕，很正常，我当初也是这种感觉。我是怎样实现跨越的呢?线代最大的特点就是有好多的 结论，让人非常头疼，你要做的就是像高数一样把课本上的性质，例题和课后题中得到的结论统统总结到本子上，然后对于简单的常用的结论你一定要搞清楚是他们 是怎样来的，当然开始你也许是做不到的，这就是为什么要把他们总结出来的原因!等你后期做题的时候慢慢就可以做到了，最重要的是你要有这个意识：多多思考 这些结论的来历，做题中见到有用的结论就记下来，经常看看，证一证。后面我还会给大家推荐一李永乐的《线性代数辅导讲义》，这是很经典的一本，考过研的都 知道，这已经成为考研人心目中不争的事实!也许我上面说的几点你不用做，线代也能得到一个不错的分数，因为往年线代出题模式比较固定，题型就那么几种，而 且也不是很难，但是我想说一旦题目风格发生变化(而且我觉得现在有这种趋势)，比如多出上几道线代证明题，那你就会死的很惨，我们和必要拿自己的命运开玩 笑呢，等到考研结束才后悔不如考前就做好充分的准备，虽然这需要花一些心思，有时候也挺累，但是决定了考研就要做好吃苦的准备，天上不会掉馅饼的!

我有一份“线代必须要熟记的公式”，是我自己认为网上能见到的几个版本中比较简洁，最好的一个版本。对于里面的结论，别死记，想想这些结论是怎么证明 的，反正我那份打印出来后，是一个挨着一个思考过了，这个过程着实比较痛苦，因为线代本身就比较晦涩，有时候有点让人有抓耳挠腮就是想不出来的感觉，别 急，等你都弄某明白了你就进入线代的另一个境界了。

关于概率的课本，也是没有争议的，就是浙大的那一本，我听说出新版的了，不过我觉

得 内容不会发生什么变化，看自己喜好了!概率可能是这三门里概念最少的一门了，往往大家就忽视了他，比如“随机变量”到底是怎么回事可能很多人都没有真正理 解，尤其到多元随机变量那章时，有若干的公式，不用死背公式，好好地，透透彻彻得理解它，它们和点线面体积有着极大的关联，大家慢慢体会下吧，我心里清楚 但让我说还真说不清楚，有点只可意会的意思，这样即便考场上忘了公式，你依然可以自己推写出来，而且不会错。浙大这本书不愧是一本经典的课本，不论是它的 例题还是它的课后题，大家好好利用，做好笔记!II.大量做题用书篇

当你的基础打好后，后面做题时会比较轻松的。当然用书一定要用经典的书，别自己到书店随便挑，一般来说都不咋地。下面我给大家推荐一些经典的书籍，也是 前辈们公认的，这些书我都用过，我认为都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以选者做一些，你可以从我做的遍数中感受我对他们相对重要性 的理解：

《基础过关660》李永乐。(做过三遍)

这本书很好，别看有基础二字你就觉得简单，所谓基础是说里面的题都是填空选择，他基本上穷尽了填空选择所有能见到的题型，做好了考研时填空选择不会出什么问题的。这本书我做了三遍，不过当然不是每一遍都是从头到尾做，一会我会告诉你怎么做。《考研数学焦点概念与性质》 徐兵(做过两遍)

这本书大家可能听的比较少，这本书是我在看过之后觉得确实不错才买的(我一般很少买这种大家没有公认的书)，我觉得可能是因为大部分人不是很在意基础，所以这本书才没有想其他书一样流行，它的高数部分相当的好，会把高数里面大家容易弄错的概念性质以判断的形式给出，后面给出详细的解释，并且举一反三，如 果你想打下坚实的基础，强烈建议你看看，里面最精华的属高数部分，如果没时间线代和概率部分就别看了。

《复习全书》李永乐(做过三遍)

关于复习全书和复习指南那本好的争论一直就没有停过，不过我觉得如果是数三，全书要胜过指南一筹，而且很多第一年用复习指南没考上，第二年换复习全书的 人都会这么说，全书整体上要好一点。至于数一数二用哪本，我没经历过，也不敢妄下结论。关于陈文灯的《复习指南》我在后期的时候简单选读过，这本书里面有两部分大家一定要看：分部积分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用过之后就 爱不释手，哈哈!《概率论与数理统计讲义》(基础篇)姚孟臣(做过两遍)

关于概率论的试题用书大家推荐过几本，我在图书大厦都翻阅过，强烈建议大家用这本，你用过后就知道了，它穷尽了你能见到的所有概率题型，相信做完后你的概率会有质的飞跃!这本书有个提高篇，千万别买哈，里面的东西考研都不考，基础篇才是真正的考研用书，呵呵!

《线性代数辅导讲义》李永乐(做过两遍)

这本书我在前面的文章中也提到了。有些人可能会说了，你怎么用的书这么多李永乐的，是不是他的托啊，我声明绝对不是，不信你可以看看我原来发过的帖子，也可以问你其他考过的战友，李的书确实不错，后面还有本真题我也用的他的。好了，我说说这本书，这本书很条理，几乎是考研人人手一本的，也不愧李永乐线代 之王的称号。不用犹豫了，这本书一定要看的!

《历年试题解析》李永乐(做过一遍)

我没看过其他真题解析，不过这本 是挺不错的，它前面是真题，后半部分是解析，最大特点是：解析把所有题都分类了，我觉得这种模式挺好的。对于真题，我没有特别在意，而不是向其他人那样研 究了若干遍，我觉得如果你前面的基础像我说的那样扎扎实实打好了，历年真题根本就不在话下，更何况复习全书里面好多都是历年真题，你都做过了。对于

真题，我还是严格卡了时间，拿出白纸认真模拟真实考试，2000年之后的题 我一般要求自己一个半小时必须做完，然后检查至三小时，做完对答案，一般都能维持在140左右，也有几次满分。2000年之前的题比较简单，一般要求自己 一个小时做完，然后直接对答案，所以一次满分都没拿过。一定要对自己高标准的要求，做题速度和准确度都是在高标准中造就的，我觉得做真题还是比较顺的，可 能是因为基础打得比较扎实吧。

《经典400题》李永乐(做过两遍)

相必考过数学的人都用过这本书吧，不愧“经典” 二字，也有人说他太难了，跟真题相差太远了。我觉得看你怎么看这本书了，这本书是用来查缺补漏的，不是用来模拟考试的，里面所有题没有一道重复的，一道题 会综合几个知识点，而且很多是你特别容易弄错和忽视的地方。我觉得这本书其实并不是像大家说的那么难，而是它的计算量特别的大，稍一出错就会前功尽弃，我 现在依然记得我做完第二套题，高度集中三小时之后，头脑发晕想去跳楼。这十套题大家的得分一般会比真题低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，别担心这很 正常。我做前几份的时候，也只有一百一二，后面会逐渐简单些，才稳定在一百三四。这十套题大家要好好利用，最好能像模拟考试那样卡时间，而且一定要这么多 练几次，否则等你到了考场就会感觉不会分配时间，时间也不够用。

《合工大最后五套》(做过一遍)

这五套卷子我也是 早有耳闻，但是在市面上市买不到的，听说要邮购什么的。但是08年的时候就有好心人将它们扫描后发在网上，可惜09年我没有见到，所以我当时用的是08年 的。这些题还是很不错的，挺新颖，难度比起400题稍小一点，建议大家最后一个月练手用，保持做题的感觉。

做题速度也是在这一轮的大量做题中炼成的，如果上一轮的基础很扎实，你将有着很大的潜力，这一轮中你的能力会有质的飞跃!

到二次型的值为什么等于他所对应矩阵的正关系指数和副关系指数之和，这个结论应该承认教科书是没有的第一，围绕着线性方程组和向量组的线性相关性可能要考一个大题。围绕着特征值和二次型要考一个大题，尤其是今年考试大纲调整之后，数学

二、数学四加进了二 次型的内容，恐怕考的可能性会更大。对于数学一、三、四的同学，概率统计部分，数学四不考数理统计，这部分的大题它的出题点，其中概率论要出一个大题，这 个大题一般要出在多维随机变量，包括求边缘分布，求函数的分布等就要考一个大题。数学

一、数学二的同学围绕着数字特征，围绕着参数估计，主要是点估计要考 一个大题，这么多年考试的一个趋势，一个重点二次型特征值 特征向量

第二篇：2014考研数学线性代数寒假复习指南

2014考研数学线性代数寒假复习指南

2014年考研学子备战考研的压力都比较大，在寒假期间都没有放弃学习的时间。数学作为考研考试中比较重点和难点的科目，很多考生都比较发愁，考研辅导专家为使2014年考研的学生能在寒假有目标、有方向的进行复习，特意作此文章，以供参考。

考研数学中高等数学内容庞杂，几天里根本完不成什么，概率统计内容是依赖与高等数学的，线性代数内容较少，而且多数内容不依赖于高等数学。因此从看、线性代数开始复习是比较好的选择。

一、复习依据

数学公式、数学考试大纲、数学复习参考书、十年考研真题解析。

二、复习重点

基本概念、基本理论、基本方法。

三、复习方法

1.针对考试大纲获悉线性代数的考试重点

历年考试大纲都会对考研数学的考试重点、难点做出指示，这是考生在复习之前必须做好的准备，有了他，就有了复习的方向。

2.集中复习线性代数公式和原理

针对大纲中出现的重点和难点，考研学子可以回归复习教材，把基础公式、原理等相关知识进行系统的复习，重点大好基础。

3.适当做数学练习题

这里的数学练习题，建议还是以同济四版的大学教材为主，前期做教材上的练习题就可以。

第三篇：考研数学复习4阶段

2011年考研已经拉开了帷幕，作为中国最高端的选拔性考试，考研让许多学子不知从何下手。考研数学包含了大学学过的高等数学线性代数和概率论与数理统计(数二不需要考概率论与数理统计)，内容比较多，需要一步一步的积累知识、循序渐进地完全掌握。万学海文考研数学辅导专家就这门课程给大家进行一个合理的安排，数学的全程复习阶段我们一般分为四个阶段——基础阶段、强化训练、巩固提高、冲刺阶段。

第一个阶段：基础阶段的学习

这一阶段的目标是通过对教材的复习理解大纲中要求的三基本——基本概念、基本理论、基本方法，时间从2月——5月约4个月时间。这个阶段课本复习任务比较重，要把数学课本自己仔细的看，书上的例题和定理都要自己证明，特别复杂的定理也可以了解，09年真题就考了书上的定理证明，很多人会用定理却不会证明。所以，选作课本课后的习题练手，会做得题一定要做快做好。

推荐用书：《高等数学》(第六版)同济大学数学教研室主编高等教育出版社；《线性代数》居余马教授编著(第二版)清华大学出版社；

《概率论与数理统计》 浙江大学(第三版)高等教育出版社。

第二阶段：暑期强化训练阶段

这一阶段的目标是把课本上的基础知识转化为自己的做题能力，时间是6月——8月。这一阶段最好是先做一本基础性质的书，一步一步提高自己的数学能力，一定要自己认真的做题并且做好记录。刚开始你可能不会做，一定要分析题型和解题思路，总结出解答不同题型的的路径。“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生难以取得好的成绩。

接下来要把《数学复习标准全书》做一遍，要自己认真的做，不会的题目要记号直到弄明白。这一阶段复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，稳扎稳打，步步为营，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动。

推荐用书：李永乐《基础过关660题》、王式安《 数学复习标准全书》

第三阶段：巩固提高阶段

这一阶段的目标是通过钻研历年的真题和高质量的模拟题达到考研数学考高分的要求，时间在9月——11月。要按照考试的开始做整套的数学题，可能开始分数只有80分甚至更少，不要灰心，我们的目的是查漏补缺以及科学的分配考试时间。

数学基础不好的学生最好把《数学复习标准全书》再过一遍，把握题目的出题思路和考察知识点，不用每题都做，拿到题目找思路，有思路和方法的题目可以跳过去，重点把上一轮做记号的题目做好。然后是真题可以两天一套，严格按照考试时间和评分把真题认真的做一遍、推敲一遍，这样一来你会发现自己理解的深度又提高了。

推荐用书：历年真题，最后8套模拟题

第四阶段：冲刺阶段

这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果，时间是在12月份到考前。这一阶段推荐给大家的资料是：最后冲刺的模拟考研试卷类。这一阶段考生要做到：不要光做题还要总结、思考，对上一阶段做的真题和模拟题进行总结分析，包括理清基本的解题思路和对遗忘知识点的查漏补缺；保持练套题到最后，手不能生，不要看难题、偏题、怪题；要记忆，不要脱离教材。对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆，尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式。这些都要再重新拿出教材，从教材上把这些该记忆的公式找出原型记住。推荐用书：历年真题，最后8套模拟题

以上是考研数学复习的四个阶段，总之，就是要打好基础，进行强化练习，并逐步提高。

第四篇：考研数学复习概要

第一章函数与极限 考研必考章节，其中求极限是本章最重要题型，要掌握求极限的几种经典方法

第一节 映射与函数一般章节

一 集合不用看

二 映射不用看

三 函数了解

第二节 数列的极限一般章节备注：本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求可不看

一 数列极限的定义了解

二 收敛数列的性质了解

第三节 函数的极限一般章节

一 函数极限的定义了解

二 函数极限的性质了解

第四节 无穷小与无穷大重要

一 无穷小重要

二无穷大了解

第五节 极限运算法则注意运算法则的条件是各自极限存在第六节 极限存在准则理解两个重要极限重要 要掌握会证

第七节 无穷小的比较 重要

第八节 函数的连续性与间断点重要基本必考小题

一 函数的连续性

二 函数的间断点

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性了解

一 连续函数的和差积商的连续性

二 反函数与复合函数的连续性

初等函数的连续性

第十节 闭区间上连续函数的性质 重要 不单独考大题但考大题会用到

一 有界性与最大值最小值定理重要

二 零点定理与介值定理重要

三 一致连续性不用看

第二章导数与微分 小题的必考章节

第一节 导数概念 重要

一 引例

二 导数的定义 重难点 考的频率很高

三 导数的几何意义理解 数一数二要知道导数的物理意义

四 函数可导性与连续性的关系重要 要会证明

第二节 函数的求导法则考小题

一 函数的和差积商的求导法则

二 反函数的求导法则

三 复合函数的求导法则

四 基本求导法则与导数公式要非常熟

第三节 高阶导数 重要 考的可能性大

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 考小题 相关变化率 不用看

一 隐函数的导数

二 由参数方程所确定的函数的导数

三 相关变化率不用看

第五节 函数的微分 考小题

一 微分的定义

二 微分的几何意义

三 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

四 微分在近似计算中的应用不用看 基本上只要有近似两个字考纲都不做要求

第三章 微分中值定理与导数的应用重要 考大题 难题 经典章节

第一节 微分中值定理 最重要 与中值定理应用有关的证明题

一 罗尔定理 要会证 另外要会证费马定理

二 拉格朗日中值定理 要会证

三 柯西中值定理 要会证

第二节 洛必达法则重要 必考

第三节 泰勒公式 掌握其应用 可以不用证明公式本身

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 考小题

一 函数单调性的判定法

二 曲线的凹凸性与拐点

第五节 函数的极值与最大值最小值 考小题为主

一 函数的极值及其求法

二 最大值最小值问题

第六节 函数的图形 重要

第七节 曲率 了解

一 弧微分 不用看

二 曲率及其计算公式 了解

三 曲率圆与曲率半径 了解

四 曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 不用看

第八节 方程的近似解 只要有近似 考研不考 不用看

一 二分法

二 切线法

第四章 不定积分 重要 数二考大题的可能性更大

第一节 不定积分的概念与性质

一 原函数与不定积分的概念 理解

二 基本积分表会背 熟练 准确

三 不定积分的性质 理解

第二节 换元积分法 重要 第二类换元更加重要

一 第一类换元

二 第二类换元

第三节 分部积分法 考研必考

第四节 有理函数的积分 重要

一 有理函数的积分

二 可化为有理函数的积分举例

第五节 积分表的应用 不用看

第五章 定积分重要 考研必考

第一节 定积分的概念与性质

一 定积分问题举例 了解

二 定积分定义 理解

三 定积分的近似计算 不用看

四 定积分的性质 理解

第二节 微积分的基本公式 重要

一 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 了解

二 积分上限的函数及其导数 及其重要 会证

三 牛顿 莱布尼茨公式重要 会证

第三节 定积分的换元法和分部积分法

一 定积分的换元法 重要

二 定积分的分部积分法 更重要

第四节 反常积分 考小题

一 无穷限的反常积分

二 无界函数的反常积分

第五节 反常积分的审敛法 T函数 不用看

一 无穷限反常积分的审敛法

二 无界函数的反常积分的审敛法

三 T函数

第六章 定积分的应用 考小题为主

第一节 定积分的元素法理解

第二节 定积分在几何学上的应用 面积最重要

一平面图形的面积

二 体积

三平面曲线的弧长数一数二只记住公式即可

第三节 定积分在物理学上的应用 了解

一 变力沿直线所作的功

二 水压力

三 引力

第七章 微分方程 本章对于数二相对最重要 必考章节

第一节 微分方程的基本概念 了解

第二节 可分离变量的微分方程 理解

第三节 齐次方程 理解

一 齐次方程

二 可化为齐次的方程不用看

第四节 一阶线性微分方程 重要 熟记公式

一 线性方程

二 伯努利方程 只有数一考 记住公式即可

第五节 可降阶的高阶微分方程 数一数二考，理解

第六节 高阶线性微分方程 理解

一 二阶线性微分方程举例 不用看

二 线性微分方程的解的结构重要

三 常数变易法

第七节 常系数齐次性微分方程 最重要 考大题的备选章节

第八节 常系数非齐次性微分方程 最重要 考大题的备选章节

第九节 欧拉方程 只有数一考 了解

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 不用看

第五篇：金融考研数学复习

数学必备辅导材料：李正元李永乐复习全书李氏路线的由来~ 反复做吧 2遍以上

基础过关660专门攻克小题的经典之作 有些题可以直接作为大题 1-2遍

线代辅导讲义 比复习全书的线代框架清晰些 可以先做线代讲义 再做复习全书线代 1-2遍 概率论辅导讲义概率论基础不扎实的同学可以先看这一本 内容详细 1-2遍

全真模拟经典400题 经典的难题 一开始做只能勉强打到100+后来慢慢熟悉了风格 逐渐可以做到130+ 好题 值得推荐 唯一的不足是有些题目与复习全书重复2-3遍

冲刺超越135分以50多个专题的方式回顾了下基本知识点 难度与复习全书类似 1遍 数学三往年真题 真题是最贴近考试的 到了12月份 那些依然在400题和复习全书中遨游的同学应该反复做往年真题了 建议买李永乐的往年真题解析 在最后面也有真题的分类解析 用的效果相当不错 2-3遍

牢记：“得数学者得天下”，数学具有150分的权重，数学牛人是可以轻松考到130+的，如果状态失常，发挥不好，考个100零几也是正常的事 所以数学务必要严重关注 好记性不如烂笔头 数学复习到最后 就是一体力活 谁投入的精力多谁就能取得高分

数学复习进度：（尽信书不如无书，要有批判怀疑的精神，在不适合自己的时候要及时修正）4-5月 数学课本 我在中财准备复试的时间里看到许多人用吴传生的微积分课本 那本书确实写的比较深入浅出 数学基础不是很扎实的同学可以考虑用那一本 当然也可以采纳高等数学 但是有些是数三不考的 注意甄别 线代不用说了 同济大学应用数学系编的已是经典 概率论随便吧 选择自己学校的都可以 数学课本大同小异 采用自己学校的数学课本也绝对没有问题 关键是回忆知识点 掌握每个定理的证明（最近考研数学明显加强对这一方面的考察 09年证拉格朗日中值定理）

6月-8月 黄金时间 参加数学辅导班的同学注意消化吸收 如果不参加数学辅导班的同学最好留守学校复习考研 开始认真系统的做复习全书1-2遍+660题 1-2遍 嗯 不要贪多贪快 前期学习的慢点 后面的进度会很快 关键是重复 理解

9月-10月 如果觉得自己数学基础掌握的不错 可以开始400题了如果觉得还有缺陷 可以重新做一遍复习全书+660或者两本讲义，总之10月之前要把数学基础打扎实

11月 经典400题+超越135 疯狂的去做吧。。中间可以穿插着真题演练 严格规定时间 模拟考场真实心态

12月 这个时候每隔2天做一份真题 1天做 1天分析 保持手感 切记不要经常几天不做数学 然后又连续几天狂做数学数学你的目标是保持130左右 数学能打到130 基本上就不会被拉开分了