初中数学一题多解、归纳证“垂直”的方法学法指导学法指导

第一篇：初中数学一题多解、归纳证“垂直”的方法学法指导学法指导

创新作品（一题多解）A4荀子琪

通过对以下这道题的多种证法，可以归纳总结出证“垂直”的多种方法，提高了我的论证能力，形成多方面探索思考的良好习惯。

证明如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

已知：如图1，在△ABC中，AD=BD=CD．

求证：△ABC是直角三角形．

证法1如图1，利用两锐角互余．

∵AD=CD，CD=BD，∴∠1=∠A，∠2=∠B。

在△ABC中，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠1+∠2=180°，∴2（∠A+∠B）=180°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形。

证法2如图2，利用等腰三角形的三线合一．

延长AC到E使CE=AC，连接BE．

∵AD=BD，∴CD是△ABE的中位线．

121∵CDAB，2 ∴CDBE。∴AB=BE．

∴BC⊥AC，∴△ABC是直角三角形．

证法3如图3，利用此三角形与某个直角三角形相似（或全等）．

过点D作DE⊥BC交BC于点E．

∴CD=BD，1

BEBD1∴，BCAB2 ∴BEBC，∵∠B是公共角，∴△BDE∽△BAC。

∴∠ACB=∠DEB=90°，∴△ABC是直角三角形。

证法4如图4，利用如果一条直线垂直于两平行线中的一条，则也垂直于另一条．

取BC中点E，连接DE．

∵AD=BD，∴DE是△ABC的中位线．

∴DE∥AC．

∵CD=BD，CE=BE，∴DE⊥BC．

∴AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形．

证法5如图5，构造四边形，并证其为矩形．

延长CD到E使DE=CD，连接AE、BE．

∵AD=BD=CD．

∴AD=BD=CD=DE,且AB=CE．

∴四边形ABCD是矩形．

∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．

证法6如图6，利用勾股定理的逆定理．

设AC=b，BC=a，AB=c，取BC中点E，连接DE．

∴DE是△ABC的中位线． ∴DEACb。

∵CD=BD，∴DE⊥BC。

在Rt△DEB中，∵DE2BE2BD2，111∴bac。222222121

2∴a2b2c2，∴△ABC是直角三角形。

证法7如图7，利用两直线平行，再证同旁内角相等。

延长CD到E使DE=CD，连接BE。

∵AD=BD，∠1=∠2，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴∠ACD=∠E，AC=BE，∴AC∥BE，∴∠ACB+∠EBC=180°。

又∵AD=CD，∴AB=CE。

∵BC是公共边，∴△ACB≌△EBC（SSS）。

∴∠ACB=∠EBC。

∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形。

证法8如图8，利用直径所对的圆周角是直角。

以D为圆心，DA长为半径作圆。

∵AD=BD=CD，∴点C、B在圆上，AB是直径。

∴∠ACB=90°。

∴△ABC是直角三角形。

另外，原命题本身就蕴含着一种证明垂直的方法，至此，可得出九种证“垂直”的方法。

第二篇：初中数学学法指导

问题：进了初中发现数学变难了，数学成绩下降了。分析：在小学阶段，由于科目少，知识内容浅，学生即使学法较差也能通过刻苦努力取得好成绩。进入初中后，随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形……，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化。如果还是用小学时的方法对待，将会因学不得法而使成绩逐渐下降，久而久之，这一部分学生就会失去学习信心和兴趣而成为学困生。而且数学学习的好坏会对物理、化学的学习产生一定的影响。因此，对初一学生掌握科学的数学学习方法是非常必要的。

一：数学学习方法指导的内容

从同学学习的几个环节可把学习方法分为以下五个方面

1．读的方法初一同学往往不善于读书，在读的过程中，沿用小学的死记硬背的方法。这样既不能读懂，更无法读透，且使他们的自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。那么如何有效地读数学书呢？平时应做到：一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

2．听的方法“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识的引入和形成过程；(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)听好课后小结。

3．思考的方法 指导

“思”指同学的思维。是思维的体操，学习离不开思维，更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。初一学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4．问的方法 孔子曰：“敏而好学，不耻不问。” 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但初一同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问；(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来；(3)类比提问法。根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题；(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5．记笔记的方法 很大一部分学生认为没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，指导学生作笔记时应做到以下几点：(1)在“听”，“思”中有选择地记录；(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点；(3)记解题思路、思想方法；(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

二、数学学习实践中的几个问题

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。另外平时的运算尽量少用计算器，在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解？

理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是每个人的大脑对外部或内部知识进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是记忆？

一般地说，记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“一元一次方程”六个字，你就会想到：它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册（教与学）。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对

题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。（建立一本错题集）

四、数学思思想数学思想与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思想方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如我们变减法为加法，变除法为乘法变算术为方程，应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高同学数学素养、培养学生数学能力的重要方法。总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

五、如何面对考试

很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考的三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；另外即使是真的考砸了，也没关系，失败是成功之母嘛，毕竟我们还小，机会多多。

第三篇：初中思想政治学法指导

初中思想政治学法指导

一、课堂笔记记什么？

记好课堂笔记的好处有很多，但是如果不得要领，在课堂上什么都记，反而会影响听课效果。那么课堂笔记究竟该记些什么呢？

1、记“知识框架”。老师上课时，都会将每节课的重点以及知识结构用简练的语言板书在黑板上。记好板书，能够使我们提纲挈领地把握好知识的重点和结构，有利于我们对知识的记忆、理解和复习。

2、记老师的概括总结。在一些重点课或复习课中，老师往往把许多分散的内容概括成知识点，如列表、串线、图解等。记下这些内容，有利于我们把握知识之间的内在联系，学习起来就会事半功倍。

3、记典型例题的解法。把老师在课堂下讲的典型例题的解题方法、步骤以及解题技巧认真细致地记下来，有助于课后自己再重新分析理解，达到“举一反三”、触类旁通的目的。

4、记易错易混点。把课堂上自己易混淆、易搞错的问题记下来，有利于分析研究自己易混、易错的原因在哪里，使自己不再犯类似的错误。

5、记疑点。把课堂上自己弄不懂或有疑问的问题记下来，防止过后遗忘，使疑点越积越多。但一定要跟着老师的思路继续听课，及时找老师或同学把疑解开。这样，有利于我们把知识理解得更透彻。

6、记补充的新知识。思想政治课具有思想性、实践性、时代性等特征。由于教材的相对滞后性，老师在课堂上必然要补

充一些书本上没有的材料。把这些材料中的一些热点问题、新颖性的知识记下来，有利于我们加深对教材中理论观点的理解与运用。

7、记自己总结的内容。这就是要根据老师的讲解，把自己认为重要的内容，按照自己的理解总结整理成便于学习和记忆的结论，课后让老师检验正确与否。这些通过自己总结出来的内容，更有利于自我消化，自我提高。

二、记忆的要领有哪些

思想政治课近几年实行开卷考试，但一些基础的知识还需要记。那么究竟在记忆过程式中要掌握哪些要领呢？

1、要有明确的目标。这就是说，我们首先要知道课本中哪些知识是我们要记的内容，对我们解答问题有很重的意义。

2、要对记忆对象有浓厚的兴趣，著称名的心理学家弗洛伊德曾说过，人们对感兴趣的东西记得最牢。当我们对所记东西有浓厚兴趣时，就会产生积极的情感和主动的热情，记忆就会比较深刻。

3、要在理解的基础上记忆。即对记忆的东西应该先理解，当我们理解了一个事情前因后果，内在联系后，就容易记得牢。

4、不断复习，加深记忆。复习是同遗忘作斗争的有效手段，我们对记忆的东西应及时复习，经常复习，不断强化它在大脑中留下的痕迹。只有经过多重复习，记忆才会牢固。

5、排除不良干扰。贪玩应对需要复习的内容，推再推，都是影响记忆的不良习惯，应注意改正。

三、课外学习应做到“三关注”、“二联系” 课外学习是学好思想政治课不可缺少的组成部分。那么，怎样进行思想政治课的课外学习呢？建议同学们做好“三关注”、“二联系”。

（一）“三关注”

1、关注国内外大事。课外学习要突出重点，首先要关注国内外发生的大事，其中特别要关注国内大事，如党和国家的重大会议(党的有关会议、全国人民代表大会等)、重大方针政策(西部大开发、振兴东北地区老工业基地等)、国家的重大建设(三峡工程、西气东输、南水北调等)、重大事件(抗击非典、“神舟”五号发射成功等)等。这常常是中考政治联系实际的重点。其学习方式可以是收听广播、收看电视节目、阅读党和国家的重要报刊等，有条件的还可以通过互联网了解国内外大事，参与学习和讨论。

2、关注本地实际。本地主要是指本省或本地市。近年来各地中考政治命题的一个重要要求，就是结合本地的实际。本地实际主要是指本地政府、人大作出的重大决策和本地发生的重大事件，如本地的旧城改造、环境建设、重大工程以及市民普遍关心的其他问题等。课外学习应关注这些问题，其学习方式可以是社会调查、参观访问等。

3、关注身边的小事。课外学习既要关注国内外大事，也不能忽视身边的小事。我们要做生活的有心人，注意观察身边的人和事，善于从身边的小事中认识和体验所学知识的道理。例如，身边的同学因家庭困难而中途辍学，教师和同学们一起想办法帮助他维护受教育权利学空间有的同学抄袭他人作业、考试作弊，引发了诚信和成才问题的讨论等。其学习方式可以是召开主题班会、辩论会，写日记、心得等。

（二）“二联系”

1、联系课本知识。课外学习是思想政治课课堂学习的延伸、扩展和深化。因此，我们要注意把课外学习与课本知识的学习紧密结合起来，学会运用所学知识认识、分析社会生活中的实际问题，指导自己的行为实践。这样，才能达到在活动中学，在活动中用，增强初中能力的目的。

2、联系自身实际。学习思想政治课的重要目的之一，就是提高觉悟，指导践行。因此，在课外学习中，我们还要注意联系自身的思想和行为实际。特别是对一些同我们生活实际联系比较紧密的问题，如上网、诚信、环保、节约等，要想一想自己是怎么样认识、怎样做的，这样的认识和做法是正确的还是错误的，应该怎么办。通过联系自身实际对照比较，明辨是非，提高觉悟，规范行为。

四、要注重运用“联系”的方法

要思想政治课学习中，科学运用“联系”的方法，有助于我们开阔思路，巩固和理解知识，培养分析问题和解决问题的能力。那么，应注重哪些方面的联系呢？

1、注重前后知识的纵向联系。我们学习的新知识，往往与已经学过的某些知识有着密切关联。因此，及时回顾已经学过的相关知识，既有助于新知识的领会、理解，也有助于已学知识的巩固。如学习“以经济建设为中心”这一内容时，我们可联系前面学过的我们现阶段的基本国情、社会主义的主要矛盾和根本任务等知识，从而加深对“坚持以经济建设为中心”的必要必和重要性的理解。

2、注重与其他学科知识的横向联系。

思想政治知识往往与历史等其他学科知识密切相关。因此，加强学科之间知识的横向联系，是学好思想政治课的重要方法。如学习“腾飞的东方巨龙”这一内容时，我们可联系《中国历史》上的有关知识，这能帮助我们对党的发展历程有更具体的认识，进一步明确“党是我们的引路人”这个道理。

3、注重联系时事知识。思想政治课是与时事知识紧密联系的一门课程。因此，我们在学习时应注重将所学知识与国内外发生的重大时事紧密结合起来，学会运用所学知识分析时事热点问题，以提高我们认识和分析问题的能力。如2008年北京奥运会成功举办，我们可以运用所学知识对这一重大时事时行多角度的分析，深刻认识它给我们带来的启示：（1）它说明了党在社会主义初级阶段基本路线的正确性；（2）它说明了只有社会主义才能发展中国；（3）它说明了我国的综合国力以及在国际上的地位显著提高等。

4、注重联系当地经济社会发展的实际。将所学知识同身边发生的事实联系起来，获得亲身的感受和体验，更容易给我们以启迪，能帮助我们更清楚、更具体地理解所学知识。如学习了“我国的资源和环境问题”这一内容后，我们可结合实际对当地的资源和环境问题开展一次社会调查活动这不仅有助于我们对资源和环境的国情有进一步的具体了解，而且有助于我们更深刻的认识实施可持续发展战略的必要性，增强保护资源和环境的自觉性。

5、注重联系个人的思想和行为实际。学习思想政治课必须贯彻知行统一的原则，我们要在学习理论的同时加强自我教育，自觉用所学知识指导自己的思想和行为，知道自己应该怎样做，并将其真正落实到行为中，从面达到既学习知识又提高思想觉悟的目的

第四篇：初一数学学法指导

初一数学学法指导

进了初中后很多同学发现数学变难了，数学成绩下降了。究其原因：在小学阶段，由于科目少，知识内容浅，学生即使学法较差也能通过刻苦努力取得好成绩。进入初中后，随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形„„，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化。如果还是用小学时的方法对待，将会因学不得法而使成绩逐渐下降，久而久之，这一部分学生就会失去学习信心和兴趣而成为学困生。而且数学学习的好坏会对物理蜡笔物理学游戏下载、化学的学习产生一定的影响。因此，对初一学生掌握科学的数学学习方法是非常必要的。

第一部分、数学学习方法指导的内容

从同学们学习的几个环节可把学习方法分为以下五个方面

1.预习方法

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点, 使他们的自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此平时应做到：先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注小学数学教学方法意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。

2.听课方法

“听”是直接用感官接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：(1)听每节课的学习要求；

(2)听知识的引入和形成过程；

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；

(5)听好课后小结。

3．思考的方法

数学是思维的体现，学习离不中班美术教案开思维，数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。初一学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：(1)勤于思考。在看书、听讲、练习时要多独立思考；

(2)善于思考。由听和观察去联想、猜想、归纳；

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。会思维才会学习。

4．记笔记的方法

很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所初三英语试卷分析写的都记下来，有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，作笔记时应做到以下几点：

（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机，不要记了上部分，漏听下部分；

（2）记要点、记疑问、记书中没有的知识及教师补充的知识点；

（3）记解题思路和方法；笔记是为补充不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事半功倍的效果。

5.课后复习巩固及完成作业方法

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的安达利尔练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业。同学们，你们一定要养成独立完成作业的习惯，千万不要抄作业，打电话问同学，借作业本等等，这些都会使你的思维能力降低，出错率增加。有的同学怕作业出错，老师告诉你：作业就是你出错的地方，而试卷才是你成功的地方，每天作业像考试一样独立思考完成，错题认真改错，那末你的考试就会像平时作业一样轻松自如。老师还微格教学教案格式建议你们从现在起就建立起错题本，把自己平时易出错的问题，作业出错的问题，考试出错的问题都总结在本子上，那么它将是你考试前最好的复习资料，平时我们可以随时总结也可以周末一起总结，同学们，细节决定成败，养成好的学习习惯将是你们终生受益。

第二部分、数学学习实践中的几个问题

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

（一）、数学运算什么是学案

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题数学课件背景图片不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。另外平时的运算尽量少用计算器，在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

（二）、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是课件制作软件学

好数学的必经之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册（教与学）。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”或“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学高中物理学习方法、老师交流。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，挖掘数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。避免只看不做。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

第三部分、如何面对考试

很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张小学数学考卷的缘

故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考的三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越flash课件免费下载了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；另外即使是真的考砸了，也没关系，失败是成功之母嘛，毕竟我们还小，机会多多。

总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，养成好的学习习惯，我们就一定能在数学学习上有一个较大的飞跃。

第五篇：六年级数学学法指导

如何学好六年级数学

到了小学六年级，几乎就如初三或高三一样，人生第一次转折考试——小学升初中已经近在眼前了，抓紧学习这是必须做到的。那么，你是否了解，哪些要求是学好六年级数学所需要做到的呢？作为六年级数学老师,我认为六年级的学生必须要做到以下要求。

1.课前预习的要求 : 在课前，同学们应该把老师即将上课的内容浏览一次，做一些简单的练习，特别留意不太懂的部份并标上符号。

2.上课听讲的要求:

有了预习作铺垫，知识点会变得简单容易一些，但老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，所以还是要务必用心听。有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。当老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

当然，数学课上一定要多动脑多动笔，该动笔练习的地方一定不能偷懒。除此之外，上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教，真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

3.课后作业的要求 :

(1)当堂数学课后，要把当堂学习的内容梳理一下，定义、定理、公式该背的一定要背熟。有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。

(2)知识重点梳理完毕后，要适当练习并完成老师布置的作业。可以先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题.当然，对于学习有余力的同学，还可以在课外做参考书或任课老师所发的一些补充拓展作业。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3)练习时一定要亲自动手演算，并严格按照老师要求的书写格式。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

另外，周末的作业应该是在家长的监督下独立完成的。完成后先交由家长检查并辅导，周一到校及时交给数学科代表，这样就可以让老师及时了解班上同学上一周的学习情况，及时地进行培优辅差。

四、单元复习的要求

一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

（1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较。

（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。对于平时作业和考试出现的错题，用一个专门的错题本有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。把见到的一些极其巧妙或难度高的题也记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

4.考试测验的要求 :

(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意，翻一翻看一看自己的错题本。

(2)考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。

(3)考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

测验后，不论分数高低，要将做错的题目再在纠错本上订正一次，务必找出错误处，知道自己究竟是哪里出了错，如此才能将该知识点学的更好。

所以同学们，只要你能做到以上这些要求，那么数学学习起来也就简单轻松多了。为了自己的学习目标，为了自己快乐轻松地学习好数学，我们大家一起努力吧！