三角形三边的关系说课

第一篇：三角形三边的关系说课

九年义务教育人教版四年级数学下册

《三角形三边的关系》说课稿

各位评委、老师大家好：我说课的内容是人教版四年级下册82页的例3三角形的三边关系。

一、说教材

三角形三边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感

知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交

流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运

用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重难点

引导学生猜测、实验、验证三角形的三边关系，得出三角形任意两边的和大于第三边的结论。

二、学情分析

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。

三、说教法和学法

在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。

（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣

根据四年级学生的认知规律，以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我先给学生创设情景，引起悬念，运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，激发学生学习数学的兴趣。

（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

（三）联系生活，体会数学应用价值

数学《课程标准》指出“学生只有将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学习数学的积极性才能够真正被激发”。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。

四、说教学程序设计

（一）创设情境 使学生对三角形三边关系的探索成为

一种需要

学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。既然学生已不再是一张白纸，教师就要学会如何引导学生在这张已有颜色的纸上进行再创造。因此，我寻找知识在生活中的数学原型，创设了这样的数学情境：小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这样的问题情境贴近学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。

（二）通过围三角形的游戏培养学生良好的学习态度

课前我准备好两个纸袋，袋里分别装有三根小棒，然后选一个男生代表和一个女生代表来围三角形，其他同学仔细观察围的过程，看谁围得最标准最快。通过这个游戏使学生知道围三角形时，任意两根小棒首尾一定要相连，为下一环节小组合作做好铺垫，培养学生认真严谨的学习态度，同时使学生知道并不是所有的三根小棒都能围成三角。

（三）通过小组合作探索新知

1、事先给每个小组准备好一个纸袋，纸袋里分别装有一张实验表格和4根小棒，分别长4cm、5cm、9cm、10cm，让学生任选3根小棒围成三角形。围前师生先确定好每次怎么选？有几种选法？让学生阅读小组合作要求，这样才能做到小组合作井然有序，达到预期的合作效果，在围的过程中让每个学生都参与其中，体验到学习数学的乐趣。

2、小组合作后，让小组长汇报实验结果，教师相机点拨，能围成三角的3根小棒有什么特点？不能围成的有有什么特点？从而得出三角形任意两边的和大于第三边。

3、借助课件展示围4组三角形的过程，让学生更直观的感受到三角形任意两边的和大于第三边。

（四）巧设练习，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。

1、让学生用获得的新知解释小明上学为什么走中间这条路最近的原因，做到首尾呼应。

2、在练习1中设计了几组线段，让学生判断能否围成三角形，分析这几组数据，得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三条边就可以判断能否围成三角形了。这一过程使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。

3、练习2是在生活的原型中创设小朋友上学抄近路践

踏草坪情境，通过你想对他说什么培养学生爱护花草树木，保护地球家园的道德情操，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。

五、板书设计：（简明扼要，突出重点。）

三角形的三边关系

三角形任意两边的和大于第三边。

第二篇：三角形三边关系教案

三角形边的关系

瓦房店中心小学

四年级

吴艳双

【教学内容】：三角形边的关系 【教材分析】

本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。

【学生分析】

对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

【教学目标】：

知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判 断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边 关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。

【教学重点】：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

【教学难点】：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。

【教具】：准备小棒、多媒体课件 【教学流程】

一、导入

1、同学们，瞧，这是一个什么图形？（三角形）2、3、4、5、6、你知道什么是三角形吗？（谁来说）（由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连，叫做三角形）

你会围三角形吗？（会）我们在围三角形的时候应该注意什么？（看来你一定是个细心的好孩子）

如果老师任意给你三根小棒你能围成一个三角形吗？大胆地猜一猜（能---不能）

想不想动手来围一围，验证自己的猜测。（想）

现在拿出你的学具，来围一个三角形，老师给你一分钟的时间，看谁围的最快最标准。

时间到，放下你手中的学具，无论你围成还是没围成都请坐好。我们来汇报一下，请围成的同学举手（噢，很多）

请没有围成的同学举手，你们怎么没有围成呢？是不是老师给你们的时间太短了？（不是）那是为什么呢？7、8、9、10、老师来采访一位同学？

11、看来用任意三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形，同学们想知道其中的奥秘吗？（想）

12、好，这节课我们共同走进三角形边的关系。

二、探究新知1、2、3、4、5、6、7、三角形的三边到底有怎样的关系呢？我们拿出手中的尺子来量一量小棒的长度，取整厘米（量好之后坐好）

谁来汇报一下你的三根小棒分别多长？（学生汇报）

到前面来给同学们展示，谁和他的数据一样，请举手，围成了吗？ 还有谁也围成了，但是数据不相同，有和他一样的吗？请举手。还有围成的吗？（5、10、15）

到前面展示给同学们看。（能围成，动手围，不能围成说理由）

刚才我们看学具不明显，现在我们清电脑博士来帮忙，请看大屏幕。（围成了吗？你发现了什么？相加等于第三边）继续汇报还有没围成的吗？

现在你知道三条线段在什么情况下不能围成三角形了吗？小组同学研究研究。8、9、10、哪个小组来说一说你们的想法。（你们小组总结的特别到位）

11、同学们知道了两条段的线段的和小于或等于第三条边的时候一定不能围成三角形，那三条线段在什么情况下一定能围成三角形呢？（小组同学讨论）

12、哪个小组同学来说说你们的想法？

13、在这小组同学的汇报中，我们听到了智慧的声音，你们听到了吗？（任意）

14、什么叫做任意啊？（随便）

15、谁能用具体的实例来给同学们解释一下（任意）

16、现在你们理解了吗？请打开书 页，读一读记在心里

17、读一遍，这就是三角形边的关系

18、老师这里还有三条线段，a、b、c，我也不知道谁长，也不知道谁短，但肯定不是0，它们具有什么关系，它们才能围成一个三角形呢？

三、巩固练习

1、同学们总结的特别好，老师听说大头儿子也学习了三角形边的关系，想和同学们比一比，你们有信心吗？

2、说一说，你还有更好的办法吗？（真聪明，掌声鼓励）

3、大头儿子拿着小木棍去商店。你帮他选择一条合适的路。

4、选一选，大头儿子该选多长的合适呢？

5、大头儿子在同学们的帮助下顺利完成了任务，爸爸也奖励给他两根小木棍。这是我国的国家大剧院，它就是利用三角形的稳定性建造的，同学们好好学习，老师相信同学们将来一定能设计出比它更宏伟的建筑。

四、我们一起来回忆回忆，我们这节课有哪些收获呢？

五、总结，我们是怎样知道三角形边的关系？

我们做了实验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，我们概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助也很大，老师也希望这种研究问题的方法对我们解决问题也有更大的帮助。

六、布置作业

用我们今天学习的方法和知识，解决生活中遇到的问题。

七、板书设计

三角形边的关系

三角形任意两条边的和大于第三边

a b c 10 10 10 5 10 15 a+b>c 10 10 15 4 6 15 a+c>b 7 10 15 5 8 15 b+c>a 【教学反思】

这节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。主要表现有以下几点：

一、提出数学问题，激起学生探索愿望

“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是由三条线段围成的图形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，“先知”的学生不能随口说出。接着老师提出一个挑战性的问题：“如果任意给你三根小棒当作三条线段，一定能围成三角形吗？”有的学生不加思考认为“能”，在仔细一想“不一定”。激起学生动手实验进行探究的愿望。于是我设计了实验一：为每个人准备个三根小棒，而且每一个人的小棒不是一样的。目的就是让学生体会不是任意的三根小棒都能围成一个三角形。也达到了预想的教学效果。

二、在活动中探索，感知探究特性。

学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。三角形的三边关系是具有一定难度的，有必要让学生在操作中探索，在探索中发现，让学生经历特性得出的全过程。因此激起学生疑问后，教师适时组织数学实验来“解释”，这时学生抱着积极的心态来参加数学活动.学生进行实验二：自主探索、小组合作发现三角形边的关系。小组动手实验，用六组小棒围三角形，并将实验情况记录在表中。(单位：厘米)①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.16<6>5.8.15。这一环节的教学，因为小棒较粗出现了误差，尤其是第四组5.10.15三根小棒在围三角形时，有的认为可以围成，有的认为围不成。于是我用课件进行动态演示，让学生反复观察5.10.15这组小棒的动态围图过程，同时用5+10=15,15和15 两条边重合了，进一步说明这组小棒不能围成三角形。这些操作、交流、探索、发现虽然有一定的挑战性，但是是学生力所能及的，因此是十分有效的。教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。

通过亲自执教《三角形三边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们老师在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。

第三篇：三角形三边关系教学设计

三角形三边关系

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》34～35页。[教学目标] 1.知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。

2.能运用知识解决生活中的简单问题

3.在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。

[教学重难点]三角形三边关系的探究

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：不同长度的彩色小棒若干，实验记录表。[教学过程]

一、情境激趣，发现问题

师：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？

预设：有三条。

师：走哪条路距离最近？ 预设：走中间这条路距离最近。

师：你怎么知道的？（学生们结合生活经验各自表述）

师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说的都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成了两个什么图形？

预设：两个三角形。师：小明上学的这几条路围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。（板书：三角形三边的关系）

【设计意图】引导学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。

二、复习导入，猜想激疑

师：谁还记得上节课，我们学过的，什么是三角形？ 预设：有三条线段围成的图形叫做三角形。师：“围成”是什么意思？ 预设：首尾相连的，封闭的。

师：老师准备了两组小棒，它们的长度分别是，第一组：3厘米，2厘米，5厘米。第二组：5厘米，8厘米，12厘米。我想请两位同学把这两组小棒分别当作三角形的三条边，使他们首尾相接在黑板上摆出三角形，谁想来尝试一下？

预设1：第一组：3厘米，2厘米，5厘米。不能成功拼出三角形。预设2：第二组：5厘米，8厘米，12厘米。成功摆出了三角形。

师：我发现，有一位同学摆出了三角形，而另一位同学却没有摆出来，谁能简单的说一说第一组的三根小棒为什么不能围成一个三角形？

预设1：两条短的边太短了，围不起来。预设2：那条长的边太长了。

师：为了验证同学们的猜想是否正确，为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家自己动手做一个小实验。

【设计意图】本节课的第二个环节以复习的形式进行，让学生在充分回忆了旧知的基础上，学习新的知识。并且让学生到讲台上拼一拼、摆一摆，增强学生的动手实践能力。通过探索，发现问题，解决问题。

三、分组实践，操作感知

师：上课之前，老师给每个小组发了三件东西，第一件是3厘米和5厘米的小棒，第二件物品是一个学具袋，里面装有不同长度的小棒，第三件是实验结果记录表一张。

师：仔细听老师说实验操作要求： 1.分组：以4人为一小组，一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导；

2.每次从学具袋中取出一根小棒，依次与3厘米和5厘米的两根小棒围一围，看看是否能围成一个三角形；

3.把每次实验结果填写在实验记录表中。

学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。【设计意图】学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此教师先给学生两根3厘米和5厘米的小棒，让学生通过动手操作得到——当第三根小棒是3、4、5、6、7厘米的时候能围成三角形,当第三根小棒是1、2、8、9厘米的时候不能围成三角形，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。

四、共同探究，深化总结

探究一：三根小棒不能围成三角形的原因

1.师：同学们通过动手实践，发现3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围三角形，咱们再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和1厘米的时候，围不成三角形。

师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：1＋3＜5，所以围不成，并填入表一。

2.师：下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和2厘米这组小棒。

课件演示：当三根小棒分别是3厘米、5厘米和2厘米的时候，也围不成三角形。

师：为什么围不成呢？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：3＋2＝5，所以围不成，并填入表一。3.师：3厘米、5厘米和8厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出：3＋5＝8，所以围不成，并填入表一。

4.师：3厘米、5厘米和9厘米这组小棒也围不成三角形，课件演示后引导学生得出： 3＋5＜9，所以围不成，并填入表一。

师：请大家认真观察表一，说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形？

预设：两根小棒（线段）的长度的和小于或等于第三根小棒（线段），这样的3根小棒（线段）不能围成一个三角形。

（板书：两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）

【设计意图】在学生通过实验操作，获得较丰富的感性认识的基础上，引导学生观察比较，并借助课件直观的演示和教师适时、适度的点拨，让学生自主发现不能围成三角形的原因。

探究二：三角形三边的关系

1.师：两根小棒（线段）之和小于或者等于第三根小棒（线段），这样的三根小棒（线段）不能围成三角形。请同学们猜一猜，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？

预设：两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形 2.师：你们的猜想对不对呢？请大家拿出实验记录表，先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系，看看谁能从中发现三角形三边的关系，并验证自己的猜想。

生小组讨论、验证，填写实验记录表。生分组汇报验证过程与结论。

3.质疑：同学们有没有发现（引导学生观察实验记录表），咱们在动手操作的时候得出3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒不能围成一个三角形，可是3+5＞1呀，5+1＞3呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？

4.师：下面先请大家把表填写完整，看看有什么新的发现？同桌可以互相讨论。引导学生明确：给定的3条线段或3根小棒，不管哪两条线段（小棒）相加的和都比第三条线段（小棒）大，就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。

进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。5.师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？ 预设：三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大

【设计意图】3+5＞1，而3厘米、5厘米和1厘米这3根小棒却围不成三角形，给学生制造矛盾，引发思维冲突，引导学生自觉进行深入、周密的深层次思考，发现只通过一组“两条线段的和＞第三条线段”来判断给定的三条线段能否围成三角形是不全面的，进而明确“给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，这样的三条线段才能围成一个三角形”，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。

五、巩固应用，拓展提高

1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？

2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？

小结：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？ 【设计意图】通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识。

[板书设计]

三角形的三边关系

三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。

第四篇：三角形三边关系教学设计

《三角形三边关系》教学设计

教学内容：

苏教版四年级下册第77、78页例

3、练一练.教学目标：

1．通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，探索发现三角形的三边关系。2．经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，进一步发展空间观念。

3．让学生在数学学习的过场中，享受到成功的乐趣，进而树立学习的自信心。教学重点：

探索三角形两边之和大于第三边的关系。教学难点：

探索、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。

一、复习旧知，引出新知 同学们，上节课我们已经了三角形，下面我们来判断下图中哪个三角形是三角形，（课件出示三幅图）为什么呢？

看来大家对三角形的知识掌握的不错。只有像第3幅图由三条线段首尾相连围成的图形才是三角形。这只是三角形中的一点点知识，三角形中的秘密还有很多呢，想不想继续研究？

二、操作实验，探究发现

既然大家知道了三角形是由三条线段围成的，那么任意三条线段都可以围成一个三角形吗？请同学们猜一猜 学生说猜想。

这只是我们的猜测，当我们要知道我们的猜测是对是错时，我们需要去验证。每个同学桌子上都有1袋小棒，拿出这袋小棒，亲自去围一围，看看你能不能围成三角形，比一比，看看谁的动作快。学生动手围小棒。

师：好，有的同学迫不及待的想来展示，我们先来调查一下，谁围成了三角形，谁没有围成三角形。调查结束。

师：想不想看看别的同学的演示成果。请三位同学上来演示三种不同的结果。1、5厘米、4厘米、10厘米 围不成 2、5厘米、5厘米、10厘米围不成 3、5厘米、6厘米、10厘米能围成 师：通过验证，同学们有了什么结果。生：用三根小棒不一定能围成三角形。

那下面我们就来小组讨论一下什么情况下三根小棒围不成三角形。四人小组讨论。

师：我们先来看第一种情况，为什么围不成？ 生说并用一个式子来表示5+4＜10 师总结：同学们都表达了同一个意思：两条线段的长度和小于第三条线段时围不成三角形。

下面我们再来看第二个图形，为什么围不成。

生说并用一个式子表示：5+5=10两条线段的长度和等于第三条线段时围不成三角形。

这么快我们就知道了什么样的三根小棒围不成三角形，那么反过来，什么样的三根小棒能成围成三角形，围成三角形的三根小棒就是三角形的三条边。这三边之间又有什么关系呢？我们这节课就来重点研究一下三角形三边的关系。（出示课题）

这三边之间有什么奥秘呢？先想一想，然后把你的想法在小组里说一说。生讨论汇报

汇报结果用式子表示：5+6＞10

10+6>5 10+5>6 结合这三个式子,你能用一句话说说三角形三边的关系吗？ 生说(请三位同学说说)得出结论：任意两边的长度和大于第三边.在这个三角形中任意两边的长度和大于第三边，刚才我们只研究了这一个三角形，是不是任意三角形的任意两边的长度和都大于第三边呢？同学们猜一猜。生猜。

师：这又是一个猜想，我们还是要来验证一下。请同学们拿出铅笔、本子、尺。任意画一个三角形——测量三条边的长度（如果画的三条边不是整厘米数可以用毫米做单位）——计算验证三边的关系。计算验证后请两位同学汇报他们各自的验证结果。

师：咱们来集体汇报一下，谁画的三角形都满足这种关系，举手。（学生举手）师：看来三角形任意两边的长度和大于第三边这个结论是正确的。下面我们就用这个结论去解决一些问题。

三、巩固练习

1、下面哪组线段可以围成一个三角形？

2厘米、4厘米、6厘米；

2厘米、2厘米、5厘米；

厘米、5厘米、6厘米

学生判断，并说明理由。

2、出示情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？ 应用：能用今天的知识解释吗？

3、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面大”√“。学生认真思考、答题，集体订正时请学生说 说自己这样做的理由。

四、全课总结

这节课同学们有哪些收获？

师总结：这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。

第五篇：《三角形三边关系教学设计》

人教新课标版四年级下册第五单元

《三角形的三边关系》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：

1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。教具： ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）

教学过程：

一、提出问题，复习旧知。(投影仪展示出三根纸条)师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？

指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。

二、新授：探究三边的关系

1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。

师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。

生产生疑问：两根纸条围不了三角形。

师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀）生：可以把其中一条纸条剪开。

师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。（音乐响起，学生动手操作）

师：围成了三角形的同学请举手。哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？ 学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。请一个围成功地同学上台来演示一下你是如何围的。请生1上台演示

师：等一下，我想问你，你剪的是哪一根纸棍？

生1：比较长的那一根，因为如果剪的是短的那一根就无法拼成三角形了。师：说得真好，那剪的是短的那一根真的就围不了三角形吗？我有点怀疑，有没

有同学是剪的短的那一根的，请你也上台来演示一下。请生2上台演示。师：噢！真的围不出来啊。真厉害，这说明动手操作能够和思考能解决很多问题。刚刚我们知道两根纸条一长一短只有剪其中较长的那一根才能围成三角形，这说明围成三角形的三边有什么关系？

生：剪出来的两条边的和要大于没剪的那一条边。

师：说的非常好，刚刚同学们都动手操作的很好，但是在操作中因为纸条本身的特点不方便我们操作，那么我们来看一下课件的动画演示（出示ppt课件）动画演示的和我们操作的是一样的吗？三角形三边的关系是：任意两条边的和要大于第三条边。

2、探究两根一样长的纸条是否能围成三角形 师：通过刚刚同学们的动手操作和思考我们知道了一长一短两根纸条我们要剪断长的那一根才能围成三角形。我估计有两个大组的同学又会有疑问了，请有疑问的同学举手告诉我你的疑问。

生：我手上的纸条是两根一样长的，剪断后也不能围成三角形。

师：哦，在前面我们操作的时候有两个大组发的纸条是两根一样长的，那么两根一样长的纸条剪断其中一根真的不能围成三角形吗？ 生1：我认为不可以。生2：我认为可以。

师：有不同的意见，那请一个同学上台展示一下。展示后发现，两条相同的纸条剪断其中一根也不能围成三角形，出示课件用动画展示。引导明白三角形三边之间的关系：任意两条边的和等于第三边不能围成。进一步巩固三角形三边的关系是：任意两条边的和大于第三边。

三、应用深化 理。

（1）考一考：

1、下面三段线段能围成三角形吗？（单位：厘米）

师：能围成三角形吗？为什么呢？

生：可以因为任意两条边的和都大于第三边

2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？

师：这三条线段能围成三角形吗？根据什么来判断？

生：不能，根据任意两边之和大于第三边来判断，这三条线段不能围成三角形。师：怎么不行呢？2+3是大于1的呀，两边之和是大于第三边的，怎么不能围成三角形呢？ 生：是要任意两条边的和大于第三边，虽然2+3大于1但是2+1就等于3了就不

能满足三角形三边的关系了。

师：说的非常好，抓住了关键的词“任意”这个词。那也就是说这三条线段中要两两相加几次？（三次）那我们是不是就要比较三次呢？仔细想一下。

生：不是，只要一次，相加短的那两条线段，如果比最长的那条都长就能保证其他两两相加能大于第三条。师：回答的非常棒。

3、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)

师：这样的三条边能围成三角形吗？

生：可以，因为任意两条边的和大于第三边，而且这围成的是等边三角形。（2）通过我们动手操作，我们得出：三角形任意两条边的和大于第三边，你能选择一下从小明家到学校那条路最近并解释一下吗？

生：选择中间那一条路线，因为两点之间线段最短。

师：他回答的对不对？是对的，而且回答的非常好，但我想请你用今天学习的知识解释一下可以吗？

生：图中的路线行程了三角形，根据三角形三边的关系：任意两条边的和要大于第三边，所以小明家到超市再到学校的路线长度要比小明家直接到学校的路线长度短，下面的路线也是同样的道

（2）请你设计：公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？

（4）姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你相信姚明一步能跨出两米多吗 你相信他能跨出三米吗？ 师：姚明能跨出两米多吗？

生：可以，双脚踩地形成了三角形，两腿就是三角形的两条边，两脚跨的长度就是第三条边，根据两边之和大于第三边我们可以得到跨出的长度＜

1.31+1.31=2.62米。

师：回答的真不错，那么姚明能跨出三米吗？

生：不行，根据上面的原因跨出的长度＜2.62米就不可能有三米。（5）工厂要设计三角形铁环，已经设计出两条边：a= 3米, b=9米, 当第三条边c=?米时，能够做成三角形铁环？（c是一个整数）

师：根据今天我们学习的三角形三边的关系你能算出c等于多少吗？ 生：1到11 师：为什么是1到11？

生：三角形两边之和大于第三边。所以c＜3+9但是c又不能等于0 师：说的很好，理由讲的很充分，但是这里有一些小问题这节课我们不探究了，有兴趣的同学下课可以动手画一画验证一下c=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都能和a=

3、b=9围成三角形。

四、课堂小结

师：同学们，我们今天学习有关于三角形三边关系的知识，谁来告诉老师三角形三边有怎样的关系？

生：三角形任意两边的和大于第三边。

师：说的很不错，有关三角形边的关系，其实还有许多值得研究的问题，随着大家年级的升 高,我们会继续研究。