2014年徐汇区初中数学教师基本功测试卷

第一篇：2014年徐汇区初中数学教师基本功测试卷

2014年徐汇区初中数学教师基本功测试卷

一、填空题（本大题共15题，每题3分，满分45分）

1.如果关于x的不等式(a1)xa1的解集是x1，那么a的取值范围是____________.2.已知25x2x22，那么25x2x2____________.3.如果一个二次多项式f(x)满足：f(1)f(2)0，且f(2)4，那么这个多项式是______________________________________________.4.方程(x1)4(x3)4272的根是____________________________.5.已知二次函数f(x)ax2bxc的图像经过（0，-3），且f(x1)f(x)8x5，那么二次函数的解析式是_____________________________.6.已知a+b=1,那么代数式a3abb=___________________________.7.如果、是关于x的方程xx10的两个实数根，那么43的值是______.233

18.如果a表示不大于实数a的最大整数，那么的值是__________.67

109.已知关于x的不等式(2ab)xa5b0的解集是x；那么关于x的不等式7

axb的解集是____________________________.10.甲、乙、丙、丁四位学生参加田径运动会4×100米接力赛，如果任意安排四位学生的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是_____________________.211.已知a3a10，那么4a9a229的值是_____________________.1a2

12.已知矩形ABCD中，AB=16，AD=17，它的内接等腰三角形（等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上）的腰长为10，那么这个等腰三角形的面积__________________________.13.如果满足不等式8n7的整数k只有一个，那么正整数n的最大值是_______.15nk13

14.正整数x、y、z满足条件： 2(3y2z2z2x)y(y26z2)20,那么代数式 xyz的值是_________________.15.一个三角形的三边形分别是a、a、b，另一个三角形的三边长分别是a、b、b，其中a>b，如果两个三角形的最小内角相等，那么

a的值是________________ b

第二篇：数学教师基本功测试卷(0812)

数学教师基本功测试卷（08.12）

校区__________姓名_____________得分__________

1、102＋104＋108＋116＋132－101－103－109－127－181=____________。592、一条线段之间有10个分点，共有__________条不同的线段。663、A有28本书，B有44本书，B给A__________本后，A的本数是B的3倍。264、分子小于6，而分母小于10的最简真分数共有__________个。235、一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等。圆锥体与圆柱体的体积比是__________。4：36、A、B、C、D四人考试分别获得了一、二、三、四名，已知A不是第一名，B是第一名，或第三名，C是第二或第三名，D不是第二名或第四名，第二名是__________。C7、将360拆成9个自然数的和，使这9个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是3，那么么2个和第6个数分别是__________和__________。31438、某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85分，那么，他任何一次的游戏的得分都不能低于__________分。409、有一袋糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人分4粒糖，就多出5粒，如果每人分5粒，就会有1人分到4粒。请问，小朋友有__________人，这袋糖果有__________粒。6 2910、有一串数，已知第三个数是9，第七个数是3，而且任何连续三个数的和都是18，那么这串数中的第2003个数是__________。611、如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是_________。50912、两年前，爸爸的年龄是小红的6倍；一年后，爸爸的年龄是小红的4.5倍，今年爸爸__________岁，小红__________岁。44913、小明家买了一堆苹果，分成三等份后剩余一个，他第一次吃掉二等份及这一个，将剩下的苹果再三等份还是剩下一个，再吃掉二份及这一个，将剩下的苹果再三等份还是剩下一个，那么，原来至少有__________个苹果。4014、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。东西两地的路程是__________千米。83215、服装商场进了一批儿童服装，按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%以后，剩下的服装全部打五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利______%。3316、从1到1000的自然数中，有______个数出现过“2”。27117、六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水______瓶。178

第三篇：小学数学教师基本功

小学数学教师基本功

小学数学教师基本功很多,主要有以下几方面: 1,计算基本功,它包括口算,速算,估算与四则混合运算.为保证小学生具有一定的计算能力,要求一些基本口算达到熟练的程度即可.预测计算是小学数学教学的一项内容,加强口算与估算,可以提高学生的基本素质,在计算教学中,要重视算理教学和过程教学,因此,小学数学教师必须掌握估算,速算与四则混合运算,熟练掌握计算机,计算器的原理与用法.2,逻辑思维基本功:思维能力是智力的核心,逻辑思维基本功包括分析综合基本功,比较抽象基本功,归纳,类比基本功,检验和论证基本功.3识图,画图基本功:空间想象能力是人们对客观事物的空间形式及符号表示,进行观察,分析,抽象思考的能力,作为合格的小学数学教师,识图,画图是从事小学数学教学必备的基本技能,包括能熟练的使用绘图工具画出平面几何图形和其它示意图.会画小学数学教材中的角,垂线与平行线,多边形,圆等简单几何图形的组合图形;能熟练地进行命题画图.包括:“执意画图”,即把文字,语言(或符号)一句句直接转化为图形;“推理画图”,即根据条件弄清图形的基本元素和位臵关系,进而构思成图;“命题画图”,即根据命题条件,画出图形,并且把命题结论在图形中反映出来.能熟练地分解图形,能从复杂图形中抓住基本图形,分析图形中元素间的关系.根据直观图形,思考空间图形及其位臵关系.4,数学语言基本功:语言是人类特有的信息交流和感情交流的工具,世界上的语言各种各样,数学语言是其中的一种.掌握数学语言有利于学生掌握数学基础知识,有利于发展学生的思维能力,有利于教师进行小学数学教学工作.数学语言有别于其它语言,它是用来认识和处理数量关系与空间形式的特殊语言,具有确定性和抽象性,数学语言要求能用词语正确的表达数学内容,能用简明的语言,叙述的数学内容具有科学性,符合客观事实或已有的科学理论,要逻辑严密,无懈可击.数学语言分为口头表达和书面表达两种,口头表达要语音适度,节奏分明,形象生动,要做到“八戒”和“六性”.书面语言包括文字语言和图形语言三种,文字语言要求题文要一致,叙述要简明,判断要恰当,措词要精确,叙述要层次分明.数学符号语言包括:个体符号,运算符号,关系符号,性质符号和其它符号,书写数学符号应注意,书写要准确,符号要统一,要注意习惯用法,要便于观察.图形是表达数学内容的一种形式,小学数学中常见的图形有:线段图,框图,集合图和几何图.5,解题基本功:解题是促进数学发展的重要因素之一.从小学数学教师的工作来看,小学生学数学,实质上是在学习解题.学生掌握概念,弄清定理,公式,都少不了解题这一重要环节.甚至可以说,解题是数学教与学过程中的载体.因此,教师自身的解题基本功将关系到数学教学质量的高低.数学解题要求正确,合理,完整,简洁和清楚.6,教材分析基本功:教材分析是小学数学教师的一项重要基本功.它直接关系着能否圆满地完成教学任务,实现教学大纲的教学目的要求.小学数学教材是根据小学数学教学大纲编写的.编写时,既要处理好知识内容的科学性,系统性和思想性,又要适应小学生的年龄心理特征,还要注意渗透一些现代数学思想方法,以培养学生的能力,发展学生的智力等.因此,教师必须认真分析教材,正确领会教材的体系,把握教材的重点,难点和关键,挖掘教材中渗透的数学思想方法和德育因素,并且根据教材的内容,结合学生的实际,恰当地确定教学目标,只有这样才能圆满地实现大纲规定的教学目的要求,完成教学任务.7,教材组织基本功:课堂教学是学校教学工作的主要形式,学生数学知识的获得,技能技巧的形成,能力智力的发展及良好的非智力因素的培养,主要是通过课堂教学实现的.因此,课堂教学质量的高低,直接关系到小学教育的质量.课堂教学涉及的因素很多,提高课堂教学质量,其中,教学内容的组织安排非常重要,每个小学教师必须具备“教材组织”这一重要基本功.“教材组织”是指课时教学内容如何在教材分析的基础上,根据学生实际进一步进行教学法加工.8,板书设计基本功:“板书”是指教师讲课时在黑板上所写的文字,字母,符号以及所画的图表.板书的目的是使讲授内容按一定的形式系统地,有条理地显现在黑板上,以揭示知识的内在联系,引导学生的有意注意,突出教学的重点与关键,把静止的教材内容变为有动感的视觉形象.它是科学性与艺术性的统一体,是学生掌握教学重点的依据,它利用图表,色彩,线条,板画等形式强化板书的艺术渲染,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能给学生以美的享受和熏陶.虽然现代教育技术在教学中使用很普遍,但是它仍不能替代板书.因为板书可以激发兴趣,增强记忆,提纲挈领.9,现代教育技术运用基本功:现代教育技术为教师

提供了多种现代化的教学工具,教师在教学中要注意使用这些工具.10,教研和科研基本功:会写各类教学总结和有关的教育论文.

第四篇：初中数学教师教学基本功的新修炼作业题

初中数学教师教学基本功的新修炼作业题

1．结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。

答：运用讲授教学基本功原则主要体现在以下几个方面：

（1）主体性原则。新课程实施初期，许多教师常说的一句话就是“不知道该怎样上课了”。原因之一在于传统的课堂，教师的讲述与讲授占据了绝大部分时间，教师习惯于口若悬河地灌输，学生成为被动的接受者，“一言堂”的现象比较普遍。而新课程倡导以学生为主体，教师应当实现角色的转变，于是，许多教师便错误地认为教师就应当彻底从讲台上走下来，完全放弃讲述与讲授，自己退而成为课堂的附属品，从而造成了讲述和讲授的基本功逐渐被弱化。

（2）适当性原则。教师讲述与讲授时，往往更多关注自我，如：怎么讲，怎样才能讲得全面、细致、深刻、透彻。久而久之，教师对自我要求的标准越来越高，也就越来越关注自我的“讲”，从形式到内容，无形中把自我摆在了中心地位，而忽视了学生的存在。不考虑学生现有的知识水平和认知能力，一味地挖掘教科书的深度、拓展知识的广度，不顾学生接受程度，为了尽快完成教学任务加快进度等，都是我们在课堂教学中需要注意的问题。

（3）实效性原则。讲述与讲授容易抑制学生学习的独立性、主动性和创造性，因此，教师在讲述与讲授的同时，应当兼顾学生的倾听与思考。讲的目的，是为了学生能更多地更快地接受，而学生是否能够接受或接受多少，更需要讲述与讲授者通过多种方式去判断、评估，并根据具体情况对进一步的讲述与讲授做出相应的调整。

2.结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。

答：（1）倾听的时机、内容与方法。

第一，教师需要在以下几方面注意倾听：学生讨论中的争论，教师讲话时学生的“插嘴”，教师发表见解时学生唱的“反调”，学生在教师讲解过程中的“接话”……

第二，教师需要倾听以下几方面内容：在讨论中形成几个观点，分别是什么，哪些是正确的，哪些方向正确，哪些有问题，问题出在哪里，学生“插嘴”有没有

价值，引出了什么问题？学生的“反调”有没有道理，是否可以借题发挥，引发出课堂的精彩生成？学生接的话是否对路？

第三，教师在倾听时要做到以下几点：整合学生的质疑，找出问题的联系，调整解决的顺序，调整教学的环节；找出学生已经感悟出来的内容与教学预设的重合点，及时顺学而导；学生讨论形成的观点要分几方面总结，目的在于引出下一步的思路；正确对待学生的“插嘴”“唱反调”，只需要关注学生的话语中积极的成分，从中发掘课堂的生长点，引导学生走上正确的思路；如果学生能按着正确的思路接话，教师要把说话的机会让给学生。

（2）平等的对话营造有效学习的环境。“数学教学应该在师生平等对话的过程中进行。”现代心理学研究表明，儿童在无拘无束的时候，在轻松、和谐和愉快的环境中，思维活跃，想象力丰富，记忆力增强。对话要达到“平等”，教师要做到以下几点。

第一，活泼幽默，拥有一颗童心。“幽默是所有智慧的国王。”教师的幽默会让教师以一颗平常心融入学生的心灵，使教师变得真诚亲切，不知不觉拉近师生的距离，正所谓“亲其师而信其言。”

第二，平和亲切，与学生一起分享感情与认识。分享是彼此给予，共同拥有。分享意味着教师更多的是展示，而不是灌输；是引领，而不是强制；是平等的给予，而不是居高临下的施舍。教师要走进学生的世界，学会从学生的眼光看世界，分享学生们的喜怒哀乐，欣赏学生们的“闪光”之处，从学生们的单纯中获得满足。

第三，真诚合作，建立“学习共同体”。“学习共同体”是合作文化的体现，每一个成员之间应该有更多的合作与关怀，通过人人参与、平等对话、真诚沟通、彼此信赖来发展合作精神，共享经验知识，实现自我超越。

（3）生命对话打开心灵交互的大门。新课程理念下的课堂教学，要关注“人”的发展，从“固定化设计”走向“人性化设计”，从“知识课堂”走向“生命课堂”。生命对话是心灵与心灵之间的交流，这种对话是一种独特的自我领会，是一种在领会中进行的发现和创造，是一种富有个性的学习活动，而这一切的生成，全靠教师营造出生命对话的课堂语境。这里尊重的是学生生命的发现与创造，教师需要真诚投入，打开心灵交互的大门。

（4）无痕的对话是教学的最高境界。所谓无痕，就是“润物细无声”，是在看似不经意间对学生心灵的滋养和生命的关爱，是教师创设课堂对话追求的最高境界。很多的优秀教师用十年、二十年的时间，打磨的就是无痕对话的功夫。营

造宽松、和谐的对话氛围，教师也要把握一些基本的课堂教学语言形式，在此列举如下语言形式。

3.举例说明PPT数学课件制作的基本原则。

答：根据 PPT课件使用的意义，在制作时应该遵循以下原则。

（1）为教学服务。课件应用的目的就是为课堂教学服务，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，实现教与学的有机结合。PPT课件常用在教学内容用常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的场合，或者用在常规手段不能很好解决问题的时候，或者希望利用 PPT课件传输更多的媒体信息，创造良好的教学情境、开发利用教学资源、扩大学生的知识面等教学环节。

（2）适度使用。适度使用原则主要体现在两个方面：一是信息量要适度。多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考和消化，避免因信息量太大产生“电灌效应”。二是使用的要适度。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。

（3）简约可操作。操作“简约化”“傻瓜化”是数字技术发展的总的方向，PPT课件的操作也应该如此，要尽量简便、灵活、可靠，便于教师的使用和学生的操作。特别是为学生学习提供的课件，在操作界面上要设置寓意明确的菜单、按钮和图标，尽量避免复杂的键盘操作，避免层次过多的交互操作。学生接受课件信息的主要渠道是通过视觉刺激，因此，课件的界面应符合学生的视觉心理，尽量用简单信息准确地表示复杂信息，要突出重点。

（4）注意内容的科学性。要求课件素材不论从内容到表现形式都要尊重科学，不要出现知识性的错误。所谓科学性就是实事求是，不能为追求表面的华美而掩盖事实的真相，不能用数字技术无限放大事实，不能用模拟的流程代替实际的流程，不能用数字技术歪曲科学技术。

（5）要提高艺术品位。课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，做到内容与美的协调统一。4．举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则。

答：（1）及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。因为这时学生对自己刚作出的反应记忆犹新，便于回顾并及时调节自己的

学习；否则，时过境迁，错误的认识一旦在学生头脑中形成定势，教师再纠正就得花更多的时间与更大的精力。

（2）准确性原则。准确真实是课堂教学反馈的生命，科学合理是课堂教学调控的根本。教学信息反馈与调控唯有其准确和科学才有其存在的价值，才能提高教学效率；错误的反馈与不恰当的调控不仅会挫伤学生的积极性，而且会影响教师的决策。因此，教师在上课时要尽量少问或不问“是不是”“会不会”“懂不懂”这样的问题，少让学生齐声回答，避免学生随波逐流，使信息反馈失真；同时，教师在学生回答问题时，应及时给予肯定或指正，切忌模棱两可，置若罔闻。

（3）全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度；同时，教师应通过学生的口头回答、面部表情、情绪情感、书面作业等信息，全面反馈其学习进程。不仅要调控学生掌握知识、理解知识、运用知识的状况，还要注意调控学生的学习动机、学习兴趣、学习情绪和学习需求，及时进行全方位调控。

（4）激励性原则。教师在调控时要注意保护学生的自尊心，激发学生求知欲，激励学生的上进心；同时，教师要指导学生不断反思与调控自己的学习过程，并在调控基础上，不断确立新的学习目标，明确新的追求，形成自我激励机制。

（5）平等与尊重原则。教师在进行课堂调控时要尊重学生的人格，体谅学生的情感和要求，尊重学生的主体地位，尊重学生的个体差异，不挫伤学生。教师要放弃权威地位，为学生创造宽松的学习环境，关心学生的态度、情感和学习进展，密切注意学生的反应并据此灵活调整教学计划。

（6）教学平衡原则。教师在运用课堂反馈与调控技能时，要注意使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通，才能使学生的有效输入大幅度的增加，教师的课堂调控才能有针对性和实效性。5．如何激发学生的问题意识，试结合数学例子做具体说明。

答：采用激发学生问题意识的基本功进行教学的基本方法主要有以下几种：（1）营造民主氛围，促使学生敢问。如果教师时刻用欣赏的眼光注视学生，那么，学生就会感受到爱，就会信赖教师，对他任教的这门课也会产生浓厚的兴趣。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大

胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。

（2）创设问题情境，引导学生想问。学生学习数学知识，最终的目的是应用于实际，解决实际问题。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。主要可从三方面入手。一是原型创设，将问题创设在学生熟悉的现实生活情境中，特别是学生亲身经历的比较关注的生活原型中，可极大地激发学生探究的欲望，提高其学习积极性和主动性。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。二是实验创设。在课堂教学中，教师通过适当的实验演示和分组实验指导，可以使抽象事物形象化，这可以为学生问题意识的培养做良好的铺垫，有助于学生发现新的问题，产生质疑，从而促进学生分析、比较、抽象、概括、判断和推理等思维能力的发展，培养学生的观察能力、思维能力和分析解决问题的能力。

（3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。

6．结合数学学习简述提升初中学生非智力因素的策略。

答：（1）培养学生良好的学习意志。

第一，用典型事例教育学生。意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，要有目的地不断用榜样言行、生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志。如华师版七上第一章的第一篇阅读材料介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为

了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。

第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。

（2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。数学科学是人类智慧的结晶，通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。

（3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。

第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵。如教科书中的各种课题学习、试一试、做一做等都可以激发学生学习数学的兴趣。在进行“拼图与勾股定理”课题学习时，通过丰富有趣的拼图活动，学生能在观察、比较、计算、推理、拼图和交流等过程中，发展学生的空间观念，培养有条理的思考与表达能力，掌握一般规律和常用的解决方法。

第二，根据教科书特点，创新教学方法。教师在进行数学教学时，要研究怎么教学生才爱学、乐学。如果总是按一个模式进行，就显得呆板、单调、乏味。因此，教师要根据不同教科书的特点，运用灵活多样的教学手段和方法来激发和保持学生的学习兴趣。如在讲矩形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。再通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变动中成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化（角），什么没有变化（边）？矩形的定义是什么？它是那种四边形的特殊情况？除具有什么图形的性

质外，还具有怎样的特殊性质？通过这一连串的问题来激发学生主动去思考、探索。

第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。创设“问题情境”是把学生置于研究新的未知问题的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习数学。如“有理数的乘方”的引入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了表示对这位大臣的感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放 1粒米，第二格放 2粒米，第三格放 4粒米，然后是 8粒米、16粒米、32粒米……一直到第 64格。”你知道第 64格放了多少粒米吗？国王能满足大臣的要求吗？利用“悬念”创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学教师应该让课堂成为“课开始，情趣生；课进行，情趣浓；课结束，情趣存”的舞台。

（4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。课堂教学实践证明，在学生学习过程中存在着一种“情绪高涨、智力振奋”的心理状态，学生在这种状态中学习与思考，会对自己面前展开的知识感到惊奇，甚至振奋，会意识到自己的智慧力量，体验到学习的乐趣。这样才能帮助学生锻炼意志、陶冶情操，从而培养学生独立思考，勇于探索的性格，提高学习的独立性和创造性，进一步加强学生非智力因素的培养。

7．简述数学课堂教学中激励与惩戒的意义。

答：（1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。

（2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由

于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。

8．以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则。

答：（1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。

（2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。

（3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。

（4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。

（5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。

9．结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。

答：（1）促进教师专业水平的不断提高。新课程倡导教师创造性地、个性化地运用教科书，并且要求教师摆脱对教科书的过分依赖和崇拜，以积极的心态去合理地选用和开发教学资源，因地制宜地进行教学。这就需要教师在使用教科书的过程中，学习钻研教科书内容，熟悉教科书呈现模式，了解教科书编排的优点和缺点，获得施展专业知识和技能的机会。在分析、研究、整合和使用教科书的过程中，教师不但可以丰富自己的课程知识，创生课程经验，而且能够不断提升自己的专业水平，促使自己成为课程的实施者、研究者、开发者和评价者。

（2）提高课堂教学的有效性。创造性地使用教科书的目的是为了更富有实效地开展教学，绝不仅仅局限在对教科书的适当改变，需要有更高更宽的眼界来统领把握学生和教科书以及其他学科内容的整体的课程意识。很多优秀教师的教学经验证明，只有创造性地使用教科书，才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一，才能使教科书的普遍性同本地区教学实践的特殊性有机结合，才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求，充分调动师生的积极性，提高教学效率。

10．结合你的感受，简述数学教师开展行动研究应遵循的基本原则。

答：（1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。

（2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。

（3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。

（4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。

（5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。

（6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。

第五篇：初中数学教师教学基本功的新修炼作业

初中数学教师教学基本功的新修炼作业题

1． 结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。

讲授的教学原则主要体现在以下几个方面。

（1）主体性原则。新课程实施初期，许多教师常说的一句话就是“不知道该怎样上课了”。原因之一在于传统的课堂，教师的讲述与讲授占据了绝大部分时间，教师习惯于口若悬河地灌输，学生成为被动的接受者，“一言堂”的现象比较普遍。而新课程倡导以学生为主体，教师应当实现角色的转变，于是，许多教师便错误地认为教师就应当彻底从讲台上走下来，完全放弃讲述与讲授，自己退而成为课堂的附属品，从而造成了讲述和讲授的基本功逐渐被弱化。

在课堂教学中，教师作为讲述与讲授者，应当始终把学生看作是课堂的中心，将学生视为学习的主体。在教学过程中，教师经常把现成的知识讲给学生，并认为学生只要认真听讲就能够获得知识，事实上，学生对任何知识的真正掌握都是建立在自己的独立思考之上的。教师在把知识讲解得很清楚明白的同时，还应当引导学生进行思维的同步参与，才能把学生实际存在的疑问和障碍牵引出来。否则，学生不仅对知识本身掌握不牢固，更谈不上举一反三地加以迁移应用，促进能力的发展。

（2）适当性原则。教师讲述与讲授时，往往更多关注自我，如：怎么讲，怎样才能讲得全面、细致、深刻、透彻。久而久之，教师对自我要求的标准越来越高，也就越来越关注自我的“讲”，从形式到内容，无形中把自我摆在了中心地位，而忽视了学生的存在。不考虑学生现有的知识水平和认知能力，一味地挖掘教科书的深度、拓展知识的广度，不顾学生接受程度，为了尽快完成教学任务加快进度等，都是我们在课堂教学中需要注意的问题。

案例：师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示，10a和 20a，2b2和 6b2，-9xy和 5xy，5a2b和-13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？

生：它们所含字母相同，指数相同。

师：很好，但是我们并不把 5a2b和-13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？

生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）

师(略作停顿，请学生默记之后，补充)：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。

（3）实效性原则。讲述与讲授容易抑制学生学习的独立性、主动性和创造性，因此，教师在讲述与讲授的同时，应当兼顾学生的倾听与思考。讲的目的，是为了学生能更多地更快地接受，而学生是否能够接受或接受多少，更需要讲述与讲授者通过多种方式去判断、评估，并根据具体情况对进一步的讲述与讲授做出相应的调整。2.结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。

1）倾听的时机、内容与方法。

第一，教师需要在以下几方面注意倾听：学生讨论中的争论，教师讲话时学生的“插嘴”，教师发表见解时学生唱的“反调”，学生在教师讲解过程中的“接话”……

第二，教师需要倾听以下几方面内容：在讨论中形成几个观点，分别是什么，哪些是正确的，哪些方向正确，哪些有问题，问题出在哪里，学生“插嘴”有没有价值，引出了什么问题？学生的“反调”有没有道理，是否可以借题发挥，引发出课堂的精彩生成？学生接的话是否对路？

第三，教师在倾听时要做到以下几点：整合学生的质疑，找出问题的联系，调整解决的顺序，调整教学的环节；找出学生已经感悟出来的内容与教学预设的重合点，及时顺学而导；学生讨论形成的观点要分几方面总结，目的在于引出下一步的思路；正确对待学生的“插嘴”“唱反调”，只需要关注学生的话语中积极的成分，从中发掘课堂的生长点，引导学生走上正确的思路；如果学生能按着正确的思路接话，教师要把说话的机会让给学生。

（2）平等的对话营造有效学习的环境。“数学教学应该在师生平等对话的过程中进行。”现代心理学研究表明，儿童在无拘无束的时候，在轻松、和谐和愉快的环境中，思维活跃，想象力丰富，记忆力增强。对话要达到“平等”，教师要做到以下几点。

第一，活泼幽默，拥有一颗童心。“幽默是所有智慧的国王。”教师的幽默会让教师以一颗平常心融入学生的心灵，使教师变得真诚亲切，不知不觉拉近师生的距离，正所谓“亲其师而信其言。”

第二，平和亲切，与学生一起分享感情与认识。分享是彼此给予，共同拥有。分享意味着教师更多的是展示，而不是灌输；是引领，而不是强制；是平等的给予，而不是居高临下的施舍。教师要走进学生的世界，学会从学生的眼光看世界，分享学生们的喜怒哀乐，欣赏学生们的“闪光”之处，从学生们的单纯中获得满足。

第三，真诚合作，建立“学习共同体”。“学习共同体”是合作文化的体现，每一个成员之间应该有更多的合作与关怀，通过人人参与、平等对话、真诚沟通、彼此信赖来发展合作精神，共享经验知识，实现自我超越。

（3）生命对话打开心灵交互的大门。新课程理念下的课堂教学，要关注“人”的发展，从“固定化设计”走向“人性化设计”，从“知识课堂”走向“生命课堂”。追求真实的生命成长，是新课程赋予每个教师的使命。数学教学过程当然有知识和技能的教学，但是单纯从知识到技能的教学是线性的；要有个“宽度”，那就是过程与方法，学生用怎样的过程与方法去获得知识与技能，这就构成了一个平面教学；还要有第三个维度——情感态度与价值观，这就是一个三维一体渐进的活动过程，而基点就是学生。生命对话是心灵与心灵之间的交流，这种对话是一种独特的自我领会，是一种在领会中进行的发现和创造，是一种富有个性的学习活动，而这一切的生成，全靠教师营造出生命对话的课堂语境。这里尊重的是学生生命的发现与创造，教师需要真诚投入，打开心灵交互的大门。

（4）无痕的对话是教学的最高境界。所谓无痕，就是“润物细无声”，是在看似不经意间对学生心灵的滋养和生命的关爱，是教师创设课堂对话追求的最高境界。很多的优秀教师用十年、二十年的时间，打磨的就是无痕对话的功夫。营造宽松、和谐的对话氛围，教师也要把握一些基本的课堂教学语言形式，在此列举如下语言形式。①热情赞美式。不要在对话中生硬地发问，如果每次交谈前能对学生的学习态度、表现及方法加以适当的肯定式评价，如说些“你计算得真仔细”或“你具备了数学家素质”之类的话语，有利于营造对话的氛围。②真情交流式。教师要跟学生说真话，平等相待甚至现身说法，把学生当作真正的朋友，真情流露，这样会激发学生对话的激情。③巧妙设问式。一般在上课伊始，教师都要提出一个引导学生走进数学深处的问题，以便展开有效对话，这个问题应该能起到“牵一发而动全身”的功效。④画龙点睛式。对话中的起承转合，全看教师的应变能力，在倾听中抓住学生言语中的要点及时发问，才能把对话引向深入。⑤请求商量式。这是体现平等和尊重的最好的交际语言。⑥委婉含蓄式。一旦需要学生再次思考、分析、回味的时候，教师的用语尽量易于接受，这样才能保护学生的求知欲。⑦幽默风趣式。在学生思维受阻的时候，在对话出现僵局的时候，都需要教师亮出这个杀手锏。⑧情感渲染式。数学课堂是一个情感流动的场，情感渲染是必不可少的教学手段。⑨引领感悟式。有人说：一句话一颗心。我们学习数学史，还要从数学家身上学到那颗坚毅、永不言败的心！听着这样的对话，学生会想些什么？不必赘言了。⑩承前启后式。教师是课堂学习的组织者，这个角色往往会在承前启后的时刻发挥作用

案例：《二元一次方程组——实践与探索》教学片段

大屏幕展示世界杯球赛图片，教师解说，接着引出问题：某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车去比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威。可租用的汽车有两种 :一种每辆可乘坐 8人，另一种每辆可乘坐 4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载。你能设计出几种不同的租车方案？

师：小组讨论，相互交流，给大家 8分钟时间。教师让各小组派代表汇报情况。生 1：我们设计出了四种方案。方案一： 9辆小车。

方案二： 1辆大车，7辆小车。方案三： 2辆大车，5辆小车。方案四： 3辆大车，3辆小车。

师（认真地听）：很合理的方案！我们再来看看其他组有没有不同的想法？ 生 2：我们组还要补充一种方案—— 4辆大车，1辆小车。

师：大家说对吗？（学生表示同意。）还有没有别的方案了？（学生表示没有了。）好，我请一个小组说出你们的解题思路及办法。

生：我们是逐个验证的。师：怎么去验证呢？

生：根据题中的条件，不留空座也不超载，那就说明座位数等于人数。36能被 4整除，所以我们可以只选小车，最多选 9辆，然后逐个增加大车数量而减少小车的数量。

师：想法非常好！

师：哪个小组还有不同的办法？

生：我们用直观的数学式子表示出来，让所有人都能一目了然！（这个小组非常自豪。）设大车为 x辆，小车为 y辆，则 4x+8y=36。

师：太棒了！大家同意他的观点吗？（学生表示同意。）

师：的确，他们组以简洁直观的式子表示出了要讨论的内容，省去了大段的文字叙述，这就体现了数学的简洁美！4x+8y=36这其实就是一个二元一次方程，我们知道它的解有无数多个，为什么你们只选了 5个呢？

生：因为 x和 y分别表示车辆的个数，它只能取整数，而且必须是正整数。师：我有一个小小的不同的意见，0是正整数吗？按照你的说法我们的第一种方案就不合理了！

生：我说错了，x=0也行，x,y应该是非负整数。

师：你说得太好了！大家再考虑这道题归根结底我们是要找什么？ 生：二元一次方程组的非负整数解。

师：我们再来观察一下我们找到的这个方程 4x+8y=36„„（老师未来得及说完。）生：我发现，这个方程的两边可以同时除以 4，得到 x+2y=9。

师：你太厉害了。你给大家找到了一个解决这类问题的捷径，我们化简这个方程之后求解应该更方便些。

3.举例说明PPT数学课件制作的基本原则。

根据 PPT课件使用的意义，在制作时应该遵循以下原则。

（1）为教学服务。课件应用的目的就是为课堂教学服务，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，实现教与学的有机结合。所以，教师首先关心的应是在教学中使用这样的课件是否有必要，课件不能为展示而展示，不能单纯为烘托课堂气氛而展示，更不能把是否使用课件作为评价课堂有效性的唯一标准。PPT课件常用在教学内容用常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的场合，或者用在常规手段不能很好解决问题的时候，或者希望利用 PPT课件传输更多的媒体信息，创造良好的教学情境、开发利用教学资源、扩大学生的知识面等教学环节。（2）适度使用。适度使用原则主要体现在两个方面：一是信息量要适度。多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考和消化，避免因信息量太大产生“电灌效应”。二是使用的要适度。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。

（3）简约可操作。操作“简约化”“傻瓜化”是数字技术发展的总的方向，PPT课件的操作也应该如此，要尽量简便、灵活、可靠，便于教师的使用和学生的操作。特别是为学生学习提供的课件，在操作界面上要设置寓意明确的菜单、按钮和图标，尽量避免复杂的键盘操作，避免层次过多的交互操作。学生接受课件信息的主要渠道是通过视觉刺激，因此，课件的界面应符合学生的视觉心理，尽量用简单信息准确地表示复杂信息，要突出重点。（4）注意内容的科学性。要求课件素材不论从内容到表现形式都要尊重科学，不要出现知识性的错误。所谓科学性就是实事求是，不能为追求表面的华美而掩盖事实的真相，不能用数字技术无限放大事实，不能用模拟的流程代替实际的流程，不能用数字技术歪曲科学技术。

（5）要提高艺术品位。课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，做到内容与美的协调统一。

4．举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则。

1）及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。因为这时学生对自己刚作出的反应记忆犹新，便于回顾并及时调节自己的学习；否则，时过境迁，错误的认识一旦在学生头脑中形成定势，教师再纠正就得花更多的时间与更大的精力。（2）准确性原则。准确真实是课堂教学反馈的生命，科学合理是课堂教学调控的根本。教学信息反馈与调控唯有其准确和科学才有其存在的价值，才能提高教学效率；错误的反馈与不恰当的调控不仅会挫伤学生的积极性，而且会影响教师的决策。因此，教师在上课时要尽量少问或不问“是不是”“会不会”“懂不懂”这样的问题，少让学生齐声回答，避免学生随波逐流，使信息反馈失真；同时，教师在学生回答问题时，应及时给予肯定或指正，切忌模棱两可，置若罔闻。

（3）全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度；同时，教师应通过学生的口头回答、面部表情、情绪情感、书面作业等信息，全面反馈其学习进程。不仅要调控学生掌握知识、理解知识、运用知识的状况，还要注意调控学生的学习动机、学习兴趣、学习情绪和学习需求，及时进行全方位调控。

（4）激励性原则。教师在调控时要注意保护学生的自尊心，激发学生求知欲，激励学生的上进心；同时，教师要指导学生不断反思与调控自己的学习过程，并在调控基础上，不断确立新的学习目标，明确新的追求，形成自我激励机制。

（5）平等与尊重原则。教师在进行课堂调控时要尊重学生的人格，体谅学生的情感和要求，尊重学生的主体地位，尊重学生的个体差异，不挫伤学生。教师要放弃权威地位，为学生创造宽松的学习环境，关心学生的态度、情感和学习进展，密切注意学生的反应并据此灵活调整教学计划。（6）教学平衡原则。教师在运用课堂反馈与调控技能时，要注意使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通，才能使学生的有效输入大幅度的增加，教师的课堂调控才能有针对性和实效性。

5．如何激发学生的问题意识，试结合数学例子做具体说明。

采用激发学生问题意识的基本功进行教学的基本方法主要有以下几种。

（1）营造民主氛围，促使学生敢问。美国心理学家詹姆斯说过：“人生最深刻的原则就是希望得到别人的赏识。”如果教师时刻用欣赏的眼光注视学生，那么，学生就会感受到爱，就会信赖教师，对他任教的这门课也会产生浓厚的兴趣。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。

（2）创设问题情境，引导学生想问。学生学习数学知识，最终的目的是应用于实际，解决实际问题。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。主要可从三方面入手。一是原型创设，将问题创设在学生熟悉的现实生活情境中，特别是学生亲身经历的比较关注的生活原型中，可极大地激发学生探究的欲望，提高其学习积极性和主动性。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是 0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了 20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完 20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。二是实验创设。在课堂教学中，教师通过适当的实验演示和分组实验指导，可以使抽象事物形象化，这可以为学生问题意识的培养做良好的铺垫，有助于学生发现新的问题，产生质疑，从而促进学生分析、比较、抽象、概括、判断和推理等思维能力的发展，培养学生的观察能力、思维能力和分析解决问题的能力。如教学《正方体的展开图》时，通过分组实验，让学生亲自动手操作。在实验过程中，学生时时有兴奋和满足的心理体验，能满怀激情地探索“展开图能有几种形式呢”“从哪下手才能剪成展开图呢”“从中可以得出什么规律吗”等问题。动手实验中充满了发现的乐趣和未知的魅力，有利于学生问题意识的培养。三是多媒体创设。运用多媒体教学手段创设丰富的情境，使学生的多个感官受到刺激，由此迸发出问题火花，但要注意适时、适度和合理。如教学《生活中的轴对称》时，可以利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，从而引发学生的问题：“轴对称的特征是什么”“为什么生活中会有这么多的轴对称图形呢”。

（3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。6．结合数学学习简述提升初中学生非智力因素的策略。

（1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，要有目的地不断用榜样言行、生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志。如华师版七上第一章的第一篇阅读材料介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。

（2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。数学科学是人类智慧的结晶，通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。

（3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。

第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵。如教科书中的各种课题学习、试一试、做一做等都可以激发学生学习数学的兴趣。在进行“拼图与勾股定理”课题学习时，通过丰富有趣的拼图活动，学生能在观察、比较、计算、推理、拼图和交流等过程中，发展学生的空间观念，培养有条理的思考与表达能力，掌握一般规律和常用的解决方法。

第二，根据教科书特点，创新教学方法。教师在进行数学教学时，要研究怎么教学生才爱学、乐学。如果总是按一个模式进行，就显得呆板、单调、乏味。因此，教师要根据不同教科书的特点，运用灵活多样的教学手段和方法来激发和保持学生的学习兴趣。如在讲矩形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。再通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变动中成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化（角），什么没有变化（边）？矩形的定义是什么？它是那种四边形的特殊情况？除具有什么图形的性质外，还具有怎样的特殊性质？通过这一连串的问题来激发学生主动去思考、探索。第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。创设“问题情境”是把学生置于研究新的未知问题的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习数学。如“有理数的乘方”的引入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了表示对这位大臣的感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放 1粒米，第二格放 2粒米，第三格放 4粒米，然后是 8粒米、16粒米、32粒米……一直到第 64格。”你知道第 64格放了多少粒米吗？国王能满足大臣的要求吗？利用“悬念”创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学教师应该让课堂成为“课开始，情趣生；课进行，情趣浓；课结束，情趣存”的舞台。

（4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。课堂教学实践证明，在学生学习过程中存在着一种“情绪高涨、智力振奋”的心理状态，学生在这种状态中学习与思考，会对自己面前展开的知识感到惊奇，甚至振奋，会意识到自己的智慧力量，体验到学习的乐趣。但是若缺乏师生之间的感情交流和融洽的课堂气氛，这种状态就不能产生，这就需要教师加强情感教学，努力提高课堂教学的和谐性。融洽的师生关系不等于降低教学要求，相反，教师在教学的每个环节上都必须严格要求学生。课上要求学生情绪要饱满，注意力要集中，对教师不要盲从，要敢于发表独特的见解；课后要求学生坚持先看书，再独立完成作业；平时要求学生发扬刻苦钻研、锲而不舍的精神，克服学习中的种种困难。这样才能帮助学生锻炼意志、陶冶情操，从而培养学生独立思考，勇于探索的性格，提高学习的独立性和创造性，进一步加强学生非智力因素的培养。首先，通过不同的场地、方法进行教学。带领学生对书中的每一个课题进行学习，了解数学知识在生活中的应用，这样既能帮助学生理解数学知识，又能开发思维，开阔学生的视野。其次，在数学教学中要通过适当地运用竞赛法、评比法等方法和形式，给学生创设一个你追我赶的学习情境，使学生产生积极的心理体验，获得愉快、兴奋、满意的情感，从而提高教学质量。如在学生分组合作探究时利用这种方法，他们就会心怀“为集体荣誉而战”这一情感，鞭策自己认真探究。这样既能促进学生动手能力和合作能力的提高，又能促进学生开动脑筋，思考更科学、更合理的探究方法。在复习整理知识点时，这种方法还能促进学生的创新思维，使自己的知识点整理得更有特色。总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。7．简述数学课堂教学中激励与惩戒的意义。

现今教育提倡人性化，提倡“赏识、激励”，这是对传统的“严师出高徒”教育方式的矫正。“赏识、激励、爱心”可以让学生学会尊重和感激，适度的惩戒则会让学生有更多的责任感和使命感。在教学中，以宽厚的心态去审视每个学生的价值，发掘他们的闪光点，不仅有助于诱发他们的良好情感，也有助于培养他们的自信心。基于这种理念，“赏识、激励”的教育方式被普遍采用。但是，再好的教育方式也不能包治百病。对某些学生来说，“赏识、激励”的教育效果就显得微乎其微，因此，科学、适当的惩戒就成为一种针对性很强的教育手段，是对人性化教育手段的必要补充。所以，我们要把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，根据不同的教育对象采取合适的教育手段，注重教育的效果，使激励与惩戒这两种教育的必要手段在教育教学工作中发挥其应有的作用。

（1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。

（2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功

8．以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则。案例：

师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离 S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？

生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。

生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。

同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？

小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？

听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？

教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。

第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心，500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回

从上面的案例可以看出采撷课堂生成性资源应遵循的原则：

（1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。

（2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件 ,只有通过学习主体的积极参与 ,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。

（3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动 ,教学即交往 ,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解 ,体现在教师与学生之间的互教互学 ,彼此形成一个真正的“学习共同体”。

（4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。

（5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。9．结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。

(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。

(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。

(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。

10．结合你的感受，简述数学教师开展行动研究应遵循的基本原则

（1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。（2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。

（3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。（4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。

（5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。

（6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。