平行线的证明单元测试题

第一篇：平行线的证明单元测试题

平行线单元测试卷

班级

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列各语句中命题有（）

（1）你吃过午饭了吗？（2）同位角相等；（4）红扑扑的脸蛋；（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）

C

FA

DA

B

A

1E

B

A

1C

2B

D

D

C

C

DB

A1

2D

CB

F

3.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD4.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于()

A.63°

A

B.62°C.55°

D

D.118

3B

C

°

D

A

第3题第4题第5题

5.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3无关

6.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为()A.7B.22C.13D.17或22

7.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（）

A.15°B.30°C.60°D.90°

8.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此三

角形（）

A.一定有一个内角是45°； B一定有一个内角是60°； C.一定是直角三角形；D.一定是钝角三角形。

9.（2013•安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）

A．60°B．65°C．75°D．80° 10.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸 得到的，如图：

从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。（）A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空题（每题4分，共32分）

第17题

C17、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若 ∠A=60°，则∠

18.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于。

三、解答题

19、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?

de

abc21、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.22.（6分）如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数。

23.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

24.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.25.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.

第二篇：平行线的证明单元测试题(北师大版)-1.1

平行线单元测试卷1.1班级

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列各语句中命题有（）

（1）你吃过午饭了吗？（2）同位角相等；（4）红扑扑的脸蛋；（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）

C

FA

2E

DA

B

A

1B

A

1C

2B

D

D

C

C

DB

A1

2D

CB

F

3.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD4.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于()

A.63°

A

B.62°C.55°

D

D.118

3B

C

°

D

A

第3题第4题第5题

5.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3无关

6.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为()A.7B.22C.13D.17或22

7.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（）

A.15°B.30°C.60°D.90°

8.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此三

角形（）

A.一定有一个内角是45°； B一定有一个内角是60°； C.一定是直角三角形；D.一定是钝角三角形。

9.（2013•安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）

A．60°B．65°C．75°D．80° 10.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸 得到的，如图：

从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。（）A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空题（每题4分，共32分）

第17题

C17、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若 ∠A=60°，则∠

18.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于。

三、解答题

19、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?

de

abc21、（8分）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

21、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.4.（6分）如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数。

第三篇：7、八年级数学上册平行线的证明单元测试题(北师大版)-

八年级数学上册平行线的证明单元测试题（北师大版）120分60分钟完卷姓名：________得分：________

一、选择题：将正确的答案直接填在表格中（本大题共10个小题，每小题4分，（1）动物都需要氧气；

（2）同位角相等；

（3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等；

（4）平面内过一点只能作一条直线与已知直线平行。

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）

BAABA1B A2EB

12CDC2DFC DDCFBCDA

3.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）

DC

A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠

3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3无关 134.如图所示：AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，AB若∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP为（）

A.10°B.15°

C.5°D.7.5°

5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（）

A.相等B.互补

C.相等或互补D.不能确定

6.如图所示，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若 ∠D=25°，则∠A=（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

7.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（）C A.15°B.30°C.60°D.90°

8.如图所示，∠

1、∠

2、∠

3、∠4恒满足的关系式是（）A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3

5C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠

349.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸

得到的，如图：

从图中可知，小敏化平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

10.已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此

三角形（）

A.一定有一个内角是45°；

B一定有一个内角是60°；

C.一定是直角三角形；

D.一定是钝角三角形。

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是____________________，结论

是，这个命题是真命题还是假命题：。

12.一名道路勘测员从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向

南偏西15°方向走到C点，则∠ABC的度数是。

13.把命题“相似多边形的面积比等于相似比的平方”改写成如果

14.若一个三角形的三个内角之比为4︰3︰2，则这个三角形的最大内角为A15.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共 DE有

16.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，BC

如果∠1=55°，那么∠2等于。

17.三角形的第二个角是第一个角的1.5倍，第三个角

比这两个角的和大30°，则最大角的度数为。

18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角

∠BOC=；两外角平分线的交角∠BO′C=。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

19.（8分）如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20.（8分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AC于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想。

21.（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明。

22.（10分）如图所示，∠xOy=90°，点A、B分别在坐标轴Ox、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C。试问：

∠ACB的大小是否随B、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如

果随A、B的移动发生变化，请给出变化范围。

23.（12分）我们知道：“在三角形的每个顶角处各取一个外角，它们的和就是

这个三角形的外角和”。

（1）猜想三角形的外角和是多少度？证明你的结论。

（2）如果将三角形三条边都向两边延长，并且在每条线上任取两点连接起来，那么在原三角形外又得到三个新三角形，如图所示，猜想：∠A、∠B、∠C、∠

D、∠E、∠G的和是多少？并用（1）的结论证明你的猜想。

第四篇：平行线测试题

性质的有（）A、①和②B、③C、④D、③和④

一、填空题

11、如图，L//Q，∠=105°，∠2=140°则∠3=（）

1、如图AB∥CE，∠B=42°，∠2=35°，则∠1=（）。∠A=（）A、55°B、60°C、65°D、70°

2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是4∶5，则这两个角分别是LBA（）和（）。平行线测试题

3、如图，已知AD//BC，∠1=∠2，说明BD平分∠ABC的道理是：∵AD//BC（），∴∠1=∠3（），又∵∠1=∠2（），∴∠2=∠3，（），∴BD平分∠ABC（）。

三、解答题

4、在同一平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b//c，则a（）c。

5、如一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角的关系是（）。

6、如图，AB//CD，则∠B、∠D、∠E应满足的关系是（）。BAAB7、如图，AB//CD//EF，∠ABE=28°，∠DCE=140°，则∠BEC=（）。

8、如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=133°31ˊ，则∠1+∠2-∠3=（）B

二、选择题、9、若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线（）A、垂直B、平行C、重合D、相交但不垂直 明理由。

10、下列说法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③ 两直线平行，同旁内角互补；④平行于同一直线的两直线平行。其中属于平行线

12、如图，AB//CD//EF，那么∠A+∠ACE+∠E等于（）A、180°B、270°C、360°D、540°

13、一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点，再从B电向南

偏西15°方向走了3米到C点，那么，∠ABC等于（）A、45°B、75°C、105°D、135°

14、完成下列过程：如图，DE//BC，EF//BC，EF//AB，求证：∠1=∠2证明：∵DE//BC（已知）

∴∠1=___________（）∵EF//AB（已知）∴∠1=∠2（）。

15、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么，AD平分∠试说明理由。DEAC

BG，DCCGB16、如图，如果∠A=∠C，∠1与∠2互补，那么，AB//CD，试说明理由。B

17、如图，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，判别GF与A B的位置关系？为什么？EDC18、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说

。BAC，

第五篇：高二数学选修2-2第一章推理与证明单元测试题及答案

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《推理与证明》质量检测试题参赛试卷

陕棉十二厂中学（宏文中学）命题人：司琴霞

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2．由>，，„若a>b>0且m>0，则与之间大小关

10811102521a＋ma系为()

A．相等B．前者大 C．后者大D．不确定

3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；

(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。

5、用数学归纳法证明“(n1)(n2)(nn)212(2n1)”（nN）时，从 “nk到nk1”时，左边应增添的式子是

n

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A．2k1 D．

2k2k

1（）B．2(2k1)

C

．

2k1k1

成立

8、在十进制中20044100010101022103，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）

A.29B.254C.602D.20049、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●

○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）

6、某个命题与正整数n有关，如果当nk(kN)时命题成立，那么可推得当nk1时命题也成立.现已知当n7时该命题不成立，那么可推得

7、已知n为正偶数，用数学归纳法证明1

121314

1n

12（1n

2

1n

4

12n)时，若已假

（）

B．当n=6时该命题成立 D．当n=8时该命题成立

A．当n=6时该命题不成立 C．当n=8时该命题不成立

A．12B.13C.14D.1510、数列an中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．

21

2（）

n1n

设nk(k2为偶

数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证

A．nk1时等式成立 C．n2k2时等式成立

n

1B．

212

n1

n

C．

n(n1)2

n

D．1－

B．nk2时等式成立 D．n2(k2)时等式

二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）

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11、设等差数列{an}的前n项和为Sn ,则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为

T16

Tn，则T4，________，________成等比数列．

T1212、设平面内有ｎ条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则

f(4)=；

三、解答题（共6小题，满分80分）

15、（14分）观察以下各等式：

sin30cos60sin30cos60sin20

cos50sin20cos50

34343

4，sin15cos

45sin15cos45

202000

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，17、当ｎ＞４时，表示）。

f(n)＝（用含n的数学表达式、从

1=

1，设

a，b，x，y∈R，且

31-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),„,推广到第n个等式为_________________________.18、（13分）已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，，不可能是等差数列。

111abc14、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边

AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：

AB

AC

BC

。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB20、（14分）已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1, a2,两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为

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a3,并推测an的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论。（14分）

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数学选修2－2质量检测题参考答案及评分标准

2011.03.10

一、选择题：

T8T1

21二、填空题：11、12、5;(n2)(n1)

T4T8213、14916...(1)

14、n

1.n

2ABD

(1)

n1

.(123...n)

S

2BCD



S

2ABC



S

2ACD



三、解答题：

22

15、猜想：sincos(30)sincos(30)

4………………4分

证明：

sincos(30)sincos(30)

1cos2

2

1cos(602)



sin(302)sin30

00

1

cos(602)cos2

2sin(302)sin30



[sin(302)

..]

1

[sin(302)]22

1



sin(302)

sin(302)

………………………..14分

17、设a=cos,b=sin,x=cos,y=sin,„„„„„4分 则axbycoscossinsin=cos()1„„13分

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∴2ac=b(c+a)=2b„„„„„5分∴ac=b„„„„„7分∴(b-d)(b+d)= b„„„„„9分∴b+bd-bd-d∴ d

=b„„„„„10分

=0即 d=0这与已知d0矛盾„„„„„11分

2116

故 假设错误，原命题成立。„„„„„13分

19、（1）当n＝1时，左=1，右=1，左=右，当n＝2时，左=1+

+=，右=2，边

左<右,所以命题成立；„„„„„3分

（(1



k）)（k

当



k1

nk1)k

时，左

21221

1111k

（k

kk）k2kk1=右边，所以当2222

„„„7分

„„10分

2项

所以nk1时命题正确„„„„„12分

+

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