平行线的证明测试题

第一篇：平行线的证明测试题

第七章平行线的证明本章测试题

一、填空题（每题4分，共32分）

1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.2．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72º，则∠2=；

3．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是________ AEBCF

12GD

4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题

5．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.A B EC D B E第7题 第5题 第6题

6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______

7．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________

二、选择题（每小题4分，共24分）

9．下列语句是命题的是【】

(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗？(C)直角都相等(D)连接A，B两点

10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是【】

(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º

11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是【】

(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°

(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

第10题(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是【】

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定

13．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】

（A）63°(B)118°

(C)55°（D）62° D 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】

（A）锐角三角形

(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定

1三、（每小题10分，共20分）

15．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．

四、（每小题12分，共24分）

17．如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.（1）探求：∠F与∠B、∠D有何等量关系？

（2）当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时，x为多少？

18．如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

C

参考答案1、120°；

2、54°；

3、相等；

4、同位角相等，两直线平行；

5、180°；

6、20°；

7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180º；8.直角三角形；

9、C；

10、C；

11、A；

12、B；

13、D；

14、B；

15、ADCD122CABDC平行AB；

16、100º； AC平分DAB1CAB

17、（1）连CE，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，则∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+11∠DEA+∠BCD=180º.2

2∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º，111（∠D+∠B）+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º，222

111∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º-（∠D+∠B），222

11即∠F+180º-（∠D+∠B）=180º，∴∠F=（∠B+∠D）； 22

1（2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F=（∠B+∠D）=3α.2∴

又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x，∴x=3.18、（1）延长BP交AC于D，则∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A；

(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC>∠A成立．此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC>∠A（证明略）.

第二篇：平行线测试题

性质的有（）A、①和②B、③C、④D、③和④

一、填空题

11、如图，L//Q，∠=105°，∠2=140°则∠3=（）

1、如图AB∥CE，∠B=42°，∠2=35°，则∠1=（）。∠A=（）A、55°B、60°C、65°D、70°

2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是4∶5，则这两个角分别是LBA（）和（）。平行线测试题

3、如图，已知AD//BC，∠1=∠2，说明BD平分∠ABC的道理是：∵AD//BC（），∴∠1=∠3（），又∵∠1=∠2（），∴∠2=∠3，（），∴BD平分∠ABC（）。

三、解答题

4、在同一平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b//c，则a（）c。

5、如一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角的关系是（）。

6、如图，AB//CD，则∠B、∠D、∠E应满足的关系是（）。BAAB7、如图，AB//CD//EF，∠ABE=28°，∠DCE=140°，则∠BEC=（）。

8、如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=133°31ˊ，则∠1+∠2-∠3=（）B

二、选择题、9、若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线（）A、垂直B、平行C、重合D、相交但不垂直 明理由。

10、下列说法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③ 两直线平行，同旁内角互补；④平行于同一直线的两直线平行。其中属于平行线

12、如图，AB//CD//EF，那么∠A+∠ACE+∠E等于（）A、180°B、270°C、360°D、540°

13、一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点，再从B电向南

偏西15°方向走了3米到C点，那么，∠ABC等于（）A、45°B、75°C、105°D、135°

14、完成下列过程：如图，DE//BC，EF//BC，EF//AB，求证：∠1=∠2证明：∵DE//BC（已知）

∴∠1=___________（）∵EF//AB（已知）∴∠1=∠2（）。

15、如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么，AD平分∠试说明理由。DEAC

BG，DCCGB16、如图，如果∠A=∠C，∠1与∠2互补，那么，AB//CD，试说明理由。B

17、如图，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，判别GF与A B的位置关系？为什么？EDC18、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说

。BAC，

第三篇：第七章平行线的证明测试题

第七章平行线的证明测试题

1、(2013•广安）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=．

2、（2013•遂宁）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边

上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是．

3、（2013宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．

则∠2的度数是（）

第6题图

6、（2013•漳州）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 A．30°

B.25°

C.20°

D.15°

7、（2013•南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折

纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于度．

8、（2013•钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“

距离坐标”，根

9、（2013•北京）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于

A.40°B.50° C.70°D.80°

10、（2013山东莱芜，6，3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

第11题图

A.10° B.20°C.25°

D.30°

11、（2013• 枣庄）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为 A.140B.60C.50D.40



12、（2013•江西）如图△ABC中，∠

A

=90

°点D在AC 边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．

测试：1．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分 ∠BEF，若∠1=72º，则∠2=； 2．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是________ 3．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为，结论为____．4．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.AEBB E

12CFD GD B

第1题 第4题 第5题 第67题

5．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______

6．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________..命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题.7．下列语句是命题的是【】(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗？(C)直角都相等(D)连接A，B两点 8．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是【】

(A)75º(B)45º(C)105º

(D)135º

9．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形

是【】(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定

10．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC等于【】

（A）63°(B)118°

D(C)55°（D）62°

11．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定

12．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.13．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．

C 14．如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

15．已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：

（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数．

16．如图，求证：（1）∠BDC>∠A.（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.

第四篇：第七章《平行线的证明》单元测试题

《平行线的证明》单元测试题

一、选择题

1、下列语句是命题的是【】

(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗？(C)直角都相等(D)连接A，B两点

2、如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是【】

(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º

3、以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是【】

(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°

(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° 1））

A、0º＜α＜90º B、60º＜α＜90ºC、60º＜α＜180ºD、60º≤α＜90º

13、下列命题中的真命题是（）

A、锐角大于它的余角

C、钝角大于它的补角B、锐角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角

14、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）

A、0B、1个C、2个D、3个

二、填空题（每题4分，共32分）

15．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.AEB

16．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72º，则∠2=；

17．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大CF1

2GD

关系是________ 18．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第16题

19、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若

∠A=60°，则∠BIC=

20.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于。

三、解答题

21．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.小

22、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由

.23、如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

24、如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.（1）探求：∠F与∠B、∠D有何等量关系？

（2）当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时，x为多少？

25．如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

26、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示∠BOC的度数．

第五篇：平行线证明难题

第二章平行线的性质和判定拔高训练

1．(1)如图1所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置．若∠EFB=65°，则AED等于__________．

(2)如图2所示，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是__________．

(3)如图3所示，AB∥CD，直线AB，CD与直线l相交于点E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，则GE与FH的位置关系为__________．

''

'

2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是（）A．30°和150°

B．42°和138°

C．都等于10°

D．42°和138°或都等于10°

3．如图所示，点E在CA延长线上，DE、AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QEM的角度为定值．其中正确的结论有（）个数 A．1

B．2

C．3

D．4

4．如图所示，AB∥EF，EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF=__________．

5．已知：如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC． 6．如图所示，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AD∥BE．

7．如图所示，已知∠DBF=∠CAF，CE⊥FE．垂足为E，∠BDA＋∠ECA=180°，求证：DA⊥EF

8．已知，如图所示，∠1＋∠2=180°，∠1＋∠EFD=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并证明你的结论．

9．已知，如图所示，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．

10．如图所示，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC∥ED，CE是△ACB的角平分线．求证：∠EDF=∠BDF．

11．如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求证∠BFE=∠FEC