平行线的有关证明练习题

第一篇：平行线的有关证明练习题

·平行线的有关证明

一、选择题

1、下列语句是命题的是（）A、延长线段AB B、你吃过午饭了吗？ C、直角都相等

D、连接A，B两点

2、如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是（）A、75º

B、45º

C、105º

D、135º

3、以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是（）

A、设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°

B、设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

C、设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

D、设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

4、若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形 C、钝角三角形

D、不能确定

5、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC等于（）

A、63°

B、118° C、55°

D、62°

6、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形 D、无法确定

7、“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）．

A、两条直线

B、交点 C、两条直线相交

D、只有一个交点

8、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）

A．60°

B．65°

C．75°

D．80°

二、填空题

9、在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.10、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72º，则∠2=_______；

11、在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是__________.12、写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_________________，结论为_______________．

13、如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.14、如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______.15、如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.16、满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________.三、解答题

17、如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.18、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．

19、如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC.20、如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A：

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

第二篇：平行线经典练习题

平行线经典练习题（整理版）

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）

2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与

一定相交。（）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③

∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④

∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤

∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥

∵

AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴

AB∥CD

（）

又∵

∠1+∠2

=（已知）

∴

AB∥EF

（）

∴

CD∥EF

（）

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．EF∥BC

D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACE

B．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACB

D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴∥

B．∵∠1=∠2，∴∥

C．∵∠1=∠2，∴∥

D．∵∠1=∠2，∴∥

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．

①③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩

∵∠B=∠_______，∴

AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴

CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴

AB∥_______（）

2．如图⑾

填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴

AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴

__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴

__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴

AC∥DF（）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4．已知：如图，，且.求证：EC∥DF.1

A

E

C

D

B

F

图10

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3

=

2∶3∶4，∠AFE

=

60°，∠BDE

=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1

=∠2，∠CNF

=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

F

A

B

C

D

Q

E

P

M

N

图11

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

第三篇：相交线与平行线证明练习题

课后练习题

1.下列命题：

①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；

③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列图形中，由AB∥CD，能得到1

2的是（）

3.如图，AB//CD//EF, ∠ABE=38°，∠BCD=100°,则∠BEC=（）

A.42°B.32°C.62°D.38°

4.如图，直线EF分别与直线AB．CD相交于点G．H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）

A．60°B．65°C．70°D．130°

5.如图所示，已知直线AB∥CD，C125°，A45°，则E的度数为（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

6.如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是____

7.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：

8.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4（）

∴∠3=∠4（）

∴____∥____()

∴∠C=∠ABD()

∵∠C=∠D()

∴∠D=∠ABD()

∴DF∥AC()

9.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?

10.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．

11.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．

12.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

13.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．

第四篇：平行线的性质和判定证明练习题

1.已知如图，∠BMD=∠BAC, ∠1=∠2，EF⊥BC,求证：AD⊥BC

2.已知如图，AC⊥BC,CD⊥AB,FG⊥AB, ∠1=∠2，求证：

3.已知如图，∠1=∠2，∠C=∠F,求证∠A=∠D

DE⊥AC

4.已知如图, AD⊥BC, EF⊥BC,∠1=∠2,求证：DG∥BA

5.已知如图，AC∥DE，DC∥EF,CD平分∠BCA,求证：EF平分∠BED

6.已知如图，DB∥FG∥EC, ∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数

第五篇：平行线经典练习题-条件

初一下平行线条件题库

基础：

1．如图．AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°．试判断AD与BC的位置关系并说明理由．

2．如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，试说明AB∥

CD

3．如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？说说你的理由．

3*．如图，∠1和∠D互余，CE⊥DE，那么AB和CD平行吗?试说明理由．

中等：

10、如图，直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60º，∠E＝30º，试说明AB∥CD．

（书）13．13．如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.(1)说明： AB∥CD

（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由

11、如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明DE∥FB．

12．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．

规律

20．(本题12分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角

相等．

(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线

m平行，且1=38o，则2=_______o，3_______o．

(2)在(1)中，若1＝55ｏ，则3_______o；若1＝40ｏ，则3＝_______o．

(3)由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3_______o时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经

过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗?

答案：(1)76，90(2)90，90(3)90