第一篇:教师招聘考试技巧:快速提高数学解题能力
给人改变未来的力量
能力是什么?心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率,使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里,我认为,能力就是解决问题的才智。
一、怎样才能提高自己的解题能力
首先是模仿。解题是一种本领,就像游泳、滑雪、弹钢琴一样,开始只能靠模仿才能够学到它。
其次是实践。如果你不亲自下水游泳,你就永远也学不会游泳,因此,要想获得解题能力,就必须要做习题,并且要多做习题。
再次,要提高自己的解题能力,光靠模仿是不够的,你必须要动脑筋。例如,对于课本的定理的证明,例题的解法、证法能读懂听懂还不够,你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的,为什么要那样解题?有没有其它的解题途径?我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路,那么在此基础上你就有所创新,就能够提高你的解题能力。
二、学习数学应注意培养什么样的能力
1.运算能力;
2.空间想象能力;
3.逻辑思维能力;
4.将实际问题抽象为数学问题的能力;
5.形数结合互相转化的能力;
6.观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力;
7.研究、探讨问题的能力和创新能力。
三、提高数学解题能力的关键是什么
灵活应用数学思想,方法是提高解题能力的关键,我们的先辈数学家们,已经为我们创造出了很多的数学思想方法,我们应该很好地体会它,理解它,并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下几类数学思想(所谓思想:就是指导我们实践的理论方法,这里主要指想法或方法):
1.转化思想;
2.方程思想;
3.形数结合思想;
给人改变未来的力量
4.函数思想;
5.整体思想;
6.分类讨论思想;
7.统计思想。
中公教师考试网相信,只要我们能够深入地理解上述思想方法,并能灵活地应用到具体的解题实践中,就能极大地提高你的解题能力。
第二篇:教师招聘笔试考试数学技巧指导
茂名中公教育 maoming.offcn.com 教师招聘笔试考试数学技巧指导
在考试当中,很多学生对于写三维目标都很是郁闷,提笔忘词,甚至写完了文不达意。针对于此,今天中公讲师王宏亮给大家总结下常见的三维目标写法。知识与技能:
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系,能确定位置。
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。
过程与方法:
1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。
3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
4.能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
情感态度价值观:
1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
2.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。
3.在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。
4.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度。
相信大家只要记住上面这些词语,那么大家就不会对这个可怕的敌人了。
第三篇:如何提高小学生数学应用题解题能力
如何提高小学生数学应用题解题能力(转载)
小学数学课程中,从开始解答应用题就跟四则运算的学习结合着进行。培养学生解答应用题的能力,是十分重要的。对于学生在应用题掌握较差的产生原因,归纳起来有:①审题不严,忽视了表明条件与条件、条件与问题的关系的词语;②对问题的要求不明确;③条件与条件之间的关系没有搞清楚;④条件与问题之间的关系没有搞清楚;⑤数量关系不明确;⑥根本不理解题意而乱做;⑦也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会演算,而让其独立解答就错误百出,或条件和问题稍有改变,就解答不出来。由此可见,学生在解答方面所犯的错误,主要是由于不会分析应用题或根本没有分析而造成的。在这种情况下,即使计算碰对了,也是知其然而不知其所以然,更谈不上触类旁通和灵活运用。当然,学生不会分析应用题,不会列式计算,证明他们还不能合乎逻辑地思维,还缺乏判断推理能力和综合能力,在这种情况下,也就无法有条理地把计算方法加以复述,更无法独立地进行自编或改编应用题。因此,我认为在教学应用题的过程中,不能只满足于学生会进行列式计算,必须要求学生在列式之前学会分析,在列式之后还要会复述讲解和编题。也就是说要求学生达到掌握“四步”即分析、列式计算、复述讲解、编题。才是自觉地掌握解答应用题的知识和技能的标志,才是提高应用题教学质量的根本。以下,我就应用题教学“四步”过程的要求和内容以及工作方法简要说明,以求教于同行。
一、掌握分析
(1)学会认真阅读应用题,理解题意,分清条件和问题;
(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;
(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系,从而进行判断、推理、选择算法。
学生不能正确地理解题意,不会逻辑地进行分析、推理,从而判断运算法则,在列式计算时就会发生种种错误。即使凭着个别词句的暗示碰对了,也是偶然的。因此学生会正确地分析应用题,能开列条件和问题,找出表明数量关系的词语,并由此而进行判断推理是列式计算的基础。分析应用题不仅有助于列式计算的理解,而且能够发展学生的逻辑思维,培养学生的唯物辩证观点。应用题来自实际生活,在数学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养,实际上是在培养学生分析实际生活问题的能力。按辩证法即:具体地分析问题,具体地解决问题。教师培养学生学会分析,实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件,学生越是善于具体地分析问题和解决问题,就越能增长辩证思维的能力。我们知道,任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少,实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据需要和可能有计划地培养学生的分析能力,不仅是解答数学应用题的基础,而且是进一步学习数学的基础,对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点,更有其深刻的意义。指导学生分析应用题,在刚开始教学某一类型应用题时,首先要运用直观教具(实物演示或图解表示)讲解这类简单应用题的基本概念,在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系,从而掌握这类应用题的结构特征,以后在分析这类题目时,就要求学生在分清条件和问题的基础上,用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系,然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够熟练地分清条件和问题,能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系,自主地判定是属于何种基本概念。
在开始分析两步计算的应用题时,可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表,以后则是逐步从综合法过渡到分析法,使学生能运用分析表(或线段图)来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。多步计算的应用题的分析,应该重视开列条件和问题的工作。开始可以根据出现的顺序来摘录,以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题,并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理,列出分析表(或线段图)然后确定列式步骤和算法。到最后阶段,应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时,就能迅速地、正确地列出算式,熟练地算出结果。
二、列式计算
(1)口头或书面做解题计划;(2)先用分步列式后用综合算式;
(3)能根据算式正确、迅速、合理地演算;(4)正确使用单位名称;(5)根据问题写答数;(6)自觉进行验算或估算。
列式计算在解答应用题中是极其重要的一环,它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力;也有助于进一步发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点,儿童的思维具有动作、形象的特点,思维断断续续,而且不善于重新审查自己思维的结果。为此,在分析应用题的阶段,对于题意的理解,对于数量关系的推理与判断,就难免有不周密或片面性。但是在列式计算的过程中,要一面想一面写,这就使他们的思维有着书面依据,借助于知觉的支持,就便于进行审查,发现错误及时加以改正或补充。这样,学生会分析,当然为顺利列式计算打下了基础,但是还不能保证计算就不会发生错误。为了帮助学生进一步理解题意,达到计算的目的,教师也要重视这一环节,正确地加以掌握。
教学列式计算时,到两步计算的应用题的最后阶段,可以培养学生列综合算式的能力。在多步计算的应用题的计算过程中,应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式,最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系,因而验算也可以在学会复述以后进行,使两者有机地结合起来。
三、会复述讲解
(1)会把应用题中的主要内容讲述出来;
(2)会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤;(3)会按照数量之间的相依关系,复述选择算法的依据;(4)会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称;(5)会从应用题的问题出发,叙述推理和列式;
让学生复述讲解分析的过程、列式的依据,不仅可以巩固某一类型的应用题的分析推理各解答方法,发展学生的逻辑思维和语言表达能力,而且是检验学生对题意是否理解得是否透彻的有效方法。对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系,从具体的事例说明概括为一般的法则或特性,并且进一步加以巩固,更有其积极意义。因此,要求学生会复述讲解,即是促进应用题教学质量的提高的方法,同时可以主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。
指导学生复述讲解,开始可以采用问答式进行,以后应该让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特征,计算方法和选择算法的依据。到了教学两步计算的应用题的阶段,在讲解列式过程和列式方法的依据时,开始可以根据分析表(线段图)来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。开始可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述,以后则要求三者有机地结合起来进行复述。
四、会编题
1、自编应用题;
(1)根据两个已知数提(或补足)问题;
(2)根据一个已知数和问题,补充缺少的已知数;(3)根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;(4)根据故事内容或某一件事实编应用题;(5)根据算式或算法编应用题;
(6)根据要求,例如:用36和9编一道或几道不同计算方法应用题;(7)仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题:
(1)把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题;
(2)把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题,或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;
(3)把未知数改为已知数,把已知数改为未知数,编成一道或几道逆运算的应用题;(4)把应用题中的某一个已知条件,分解为两个已知条件,使计算增加一步,或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件,使计算减少一步。
编题是提高的过程,也是理论联系实际的过程。通过自编应用题,能使学生进一步理解加减乘除的意义,综合运用数学知识的能力得到锻炼。学生能正确地编出某一类型的应用题,证明学生对于已学过的数学法则是理解的,并且掌握了这一类型应用题的数学结构及其特点。通过自编应用题,学生的思想会变得更清楚、明确,叙述和判断会变得更有把握和更有根据。学习数学的积极性,兴趣和效果,也借着编题而获得增长。通过改编应用题可以使学生对应用题中的数量关系融合贯通,并且能深入地理解不同类型题目的内在联系,逐步认识各类应用题的来龙去脉,提高学生对新的应用题的分析能力。能使学生系统地掌握知识,灵活地应用知识,并且使学生进一步认识应用题之间联系和区别,从而发展学生的辩证思维能力、口头和书面表达能力。
指导学生编题,开始阶段可以进行补足问题或条件的练习,或者根据实物演示或图解的方法来自编题目。当学习了相当数量的简单应用题以后,可以要求学生根据算式或指定的数字、条件等进行编题。学到了几种有联系的不同类型的题目以后,应该要求学生能根据某一条件与问题调换,或只改变问题,或只改变某一条件的要求,改编成一道新的类型的题目,并能说出新的题目类型和解答方法。多步计算的应用题的编题练习主要是进行改编。
上述“四步”虽各有其任务,但是它们彼此之间有内在联系,而不是孤立的。分析是基础,列式计算是目的,复述讲解是巩固和反馈,编题是提高。总之为应用题的教学构成了一个完整的教学体系。在应用题教学实践中抓牢这“四步”,就可以防止学生解答问题时的主观性、表面性,培养学生的客观性、深刻性和全面性。“四步”的要求的贯彻可以达到:掌握数学知识和计算技能,增强分析实际生活问题的能力,培养辩证思维能力的目的。也是教学应用题的关键,使知识教学与世界观的培养结合起来,而且是一种内在系统的结合。
第四篇:高考作文快速提高技巧
高考作文快速提高技巧
高考语文作文怎样写才能拿高分?下面的十八大高分技巧个个经典,大家可以通过掌握这些技巧,快速提升高考作文写作水平。
1、充分发挥自己的优势。认识水平高、擅长理性思维的同学可选择议论文,擅长形象思维、会刻画人物的同学可选择微型小说,擅长抒情的同学可选择散文。
2、精写前几段,给评卷老师留下一个好印象。要 精雕细刻,要出彩。比如,可开门见山,直奔主题;可制造悬念,引人入胜;可提出问题,引人注意;或巧用排比、比喻、拟人等修辞手法,或巧述故事,引人入 胜,或巧用题记,揭示主旨,或巧用诗文显诗意。写好结尾和过渡段。阅卷老师一般是S型的扫描全文。结尾可画龙点睛,发人深思;或总结全文,照应开头;或虚 笔拓展,扩大容量;或精辟议论,深化主旨。
3、要给自己充足的构思时间,不要急于动笔。“宁 停三分,不争一秒”,因为写作是“开弓没有回头箭”的,写到一半,突然发现,呀,把题目理解错了,或没领会好命题的要求。最可怕的是文章写到一半,又想另 起炉灶。时间没了,心情也坏了,干着急。建议打草稿,防止“三边工程”(边立项,边设计,边施工)。考场作文不宜见异思迁,边写边改。要贯彻一种构思。一 旦构思已定,就不要轻易改变。
4、要力避前松后紧、虎头蛇尾。有些同学构思、提纲拟好后,开头反复推敲,精雕细琢,后来发现时间不够,于是草草收兵。此外,要谨慎对待修改。今年实行网上评卷,更应慎重。修改一般只着眼于字词方面的,可用米尺比好之后划两横。结构方面不能修改。要保持卷面的整洁美观,要努力做到改动少而效果好。
5、如果偏题或者离题,作文的主要分数就失去了。为防止跑题,可从如下几点做出努力:一是将材料、引语和话题联系起来思考,不可单看话题;二是看自己确立的观点能否用话题所给材料来证明;三是想一想这则材料当初发在媒体上登载是要达到一个什么效果的。万一跑题了,要考虑逆挽,使文章形成一种欲扬先抑的结构形态。
6、一定要完篇。熟话说,好文章是风头、猪肚、豹尾。没有豹尾,老鼠尾巴也要有一个,绝不能写半头文。用半篇文章给你评分,怎么会得高分?
7、要重视拟题,特别要注意不能缺题。不是万不得已,不要以话题做标题。张伟民讲那是一种浪费。拟题是显示你才气的一个好的平台,不能轻易放弃。缺题影响远不止2分。正好给了评卷老师扣分的理由。
8、文章要有一至两个亮点。如 果是记叙文,应该用抓人的情节和生动的描写表现你的真情,记叙文不能没有描写。如果是议论文,就一定要有1--2个典型的论据,就应该有纵横捭阖,很深刻 的见解。如果是微型小说一定要有巧妙的构思。这个亮点还可以是一句富有哲理的警句,也可以是一个精彩的比喻,也可以是一个超常的搭配(酽酽的歌喉)。总 之,要能使评卷老师精神为之一震。
9、行文中要多次扣题,要一路扣题一路歌。材料、引语和话题中的相关文字至少在文中出现三次以上。开头三句话内应点题一次,结尾应回扣标题,“回眸一笑百媚生”。中间至少扣题一次。几次扣题事实上也是在不断地提醒自己不要跑题。有球场上叫暂停的效果,可以调整思路和写法。
10、思想要健康。“思 想健康”不是说要你只说冠冕堂皇的话,不是要你刻意拔高,“健康”是针对“病态”、“庸俗”而言的,它的底线是不能欣赏违背法律法规和偏离社会道德的事。恋爱题材是考场作文的禁区,无论考生写得如何缠绵悱恻,真挚动人,因其行为是中学生日常行为规范所不允许的,这类作文自然得不了高分。
11、观点不可太绝对,要留有余地。“义正”未必要“辞严”,“理直”未必就要“气壮”。联系现实生活时,涉及社会黑暗面时,要有分寸,不要一味指责。“质问京山大冤案”。批评家长、老师和社会要与人为善,抱着协商与治病救人的态度,要提建设性意见。不可尖刻、讽刺、挖苦,甚至恶意地进行人身攻击。
12、临场写作时可以根据题意和你的表达需要想像一个或一类读者就在你的面前。如 以“沟通”为话题作文,写与家长的沟通,可想像父母就在身边;写“沟通”之艰难和必要,就好像误解过你的人正在听你倾诉;写国际间通过沟通走向合作,就设 想自己参与了国与国的谈判。即使所写文章没有明确的阅读对象,你也可以想像此文是写给你的语文老师的。你要知道,你的文章的惟一读者是那位跟你的语文老师 非常相似的人。写记叙文,且最好将主人公设定为自己。想想阅卷老师的喜好,说他们想听的话。尽可能赢得评卷老师的同情。
13、写法上可以求新。要考虑,怎样表现更智慧,更艺术,更有可读性;但更要求稳。我的意见是大家一定要在一种比较稳的情况下,确有把握时才可写小小说或者是写戏剧,或者是写别的,确有把握之后才写这种文体,如果没有把握的话,就选择比较稳妥的老的文体,老的写法。
14、不可按上年或前几年的高考作文思路行文。求新、求变是人们所追求的,高考作文也不例外。但若按上年或前几年的高考作文思路行文,甚至拿来套用,机械模仿,不懂灵活应变,就会吃力不讨好,这也是失分的点。因为阅卷者大都是相对固定的,对以前的高考作文非常熟悉。不主张写诗歌、文言文。
15、苦于材料缺乏则可以突出自己的爱好。你 如果喜欢体育,那你就像体育记者一样,叙体育、议体育,只要切合题意就好。你如果喜欢听××的歌、看××的书、爱好上网„„你就可以将自己这一方面的经历 和感受与命题联系起来。那样就不愁内容贫乏、文思枯竭。不要瞎编乱造。靠编故事骗取老师的眼泪从而获得高分的时代已经一去不复返了。
16、要美化自己,而不是丑化自己。要显现自己的高境界、大抱负、多知识、同情心,要显现自己以天下为己任的豪情。不要出于反衬别人等考虑而故意丑化自己,如果让评卷老师以为你真就是那样,那就麻烦了,因为高考是选拔性考试。从某个角度讲,评卷老师评卷的过程就是一个选择淘汰对象的过程。
17、字数以900字左右为宜。不 能给人凑字数的感觉,但也不能拖得太长,不允许加纸条。许欢写长文的同学,开篇要注意不要放得太开,开口不要太大,能跳过去的就跳过去,要相信读者的理解 能力。要注意节省篇幅,要防止高潮来了没地方写了。切忌三段文。要突出的句子(扣题的、表现主旨的、文眼、点睛之笔、抒情议论、议论文的分论点等)最好单 独成段。
18、看到题目后,可先搜索一下自己以往所写的优秀作文,看有没有可以再利用的。需要注意的是一定要不牵强。
第五篇:如何提高初中数学应用题的解题能力
如何提高初中数学应用题的解题能力
摘要:应用题在初中数学中有着重要的地位,在中考数学卷中也是一个重要的组成部分。它考察着学生的解决问题的能力、以及探究能力和整体综合分析能力。而应用题的解答也是考生取得高分的拦路虎,所以摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法,也就成了我们教师的当务之急。下面就初中数学应用题中学生存在的一些问题,以及一些解决的问题的方法做出自己的一些浅析。
关键词:数学应用题;提高;解题能力
应用题是考察数学知识掌握的一个方面。它考察着学生分析问题的综合能力,是一种考察较为全面的题型。对于学生综合素质的要求是比较高,在数学卷中,应用题一般是出现在试卷的最后几题,而这几题是整张试卷的一个难点所在,同时也是分数较大失分较多的一个部分。提高学生的应用题解题能力也是我们平时教学的关键,要想在考得好分数必须在应用题部分下功夫。所以在我们平时的数学教学中,必须让学生学会举一反三,并掌握一些基本的数学知识和思维方式,同时把这些知识应用到进一步的学习活动中以及一些实际问题的解决中来。那么,我们将如何提高学生解应用题的能力?首先我们要找到学生在解决应用题时遇到了哪些问题,由此对症下药。
一、在数学应用题中存在的问题:
第一:对题目的解读的能力较差,问不知所答。要想做对题目,首先要了解题目的阅理解题意,阅读题目解应用题的第一步,题目中存在很多的信息,它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生往往在读完一遍题目后不知所云。搞不清楚题目想表达的意思。因为不能对题目有一个整体的把握学生,仅仅关注文字、数字、符号、图表,也不能很快地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。所以在应用题这块既浪费了时间还丢失了分数。第二:粗心大意,漏看所给信息。因为应用题的题目文字较多较长,条件数据也很多。所以学生在审题时由于粗心大意,为了节约时间按,着急理解题意,往往只了解了题目的大概,自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件,从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目,从而歪曲题目表达的意思。第三:数学语言的转化能力差。变量选择不适合。对公式的掌握运用不到位,不能全面的分析题目进行作答等等都影响着学生解答数学应用题。
二、提高初中数学应用题解答能力的措施:
1、培养和提高学生的阅读理解能力。
应用题的一个明显特征是文字冗长,生活常识多,科学术语多,相关的制约因素多,这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了,也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透,给解题造成很大障碍。因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面。在教学过程中,要让学生找到关键词,有必要时多读几遍题目,加深理解,能清楚的知道哪些是已知条件,要求什么,并能找到隐藏在题目中的条件。
数式是最基本的数学语言,能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质,富有通用性和启发性,因而成为描述和表达数学问题的重要方法.让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑,列出代数式,是正确解题的关键所在。
2、掌握分析
解决任何一个问题特别是在解决应用题时我们要学会认真阅读应用题,理解题意,分清条件和问题;还要学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;更要学会学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系,从而进行判断、推理、选择算法。
应用题的题目背景来自实际生活,在数学实践中虽然看起来仅仅是从数量关系方面来培养,实际上却是在培养学生分析实际生活问题的能力。如果按辩证法来说就是:具体地分析问题,具体地解决问题。教师培养学生学会分析,实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件,学生越是善于具体地分析问题和解决问题,就越能增长辩证思维的能力。我们知道,任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少,实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据实际情况需要和可能有计划地培养学生的分析能力,这不仅有利于加深解答数学应用题的基础,而且有利于进一步学习数学的基础,此外对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点,更有其深刻的意义。教师在指导学生分析应用题,在刚开始教学某一类型应用题时,首先要运用直观教具也就是实物演示或图解表示,然后开始讲解这类简单应用题的基本概念,在此的关键就是需要学生理解这一概念,在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系,从而掌握这类应用题的结构特征,长此以往以后在分析这类题目时,就要求学生在分清条件和问题的基础上,用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系,然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够独立熟练地分清条件和问题,能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系,自主地判定是属于何种基本概念。在开始分析两步计算的应用题时,可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表,以后则是逐步从综合法过渡到分析法,使学生能运用分析表(或线段图)来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。
在分析多步计算的应用题的时候,我们应该侧重开列条件和问题的工作。最简单的就是可以根据条件的出现顺序来摘录,以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题,并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理,列出分析表(或线段图)然后确定列式步骤和算法。到最后阶段,应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时,就能迅速地、正确地列出算式,熟练地算出结果。
3、列式计算
在列式部分我们首先要口头或书面做解题计划;之后先用分步列式后用综合算式,根据算式正确、迅速、合理地演算;主要要正确使用单位名称;再者根据问题写答数;最后自觉进行验算或估算。
应用题要通过计算才能得到答案,所以列式计算在解答应用题中肩负着极为重要的重任,它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力;更有助于进一步启发学生的逻辑思维和培养学生的分析问题能力,通常儿童的思维具有动作、形象的特点,思维断断续续,而且不善于总结重新审查自己思维的结果。为此,在解答应用题分析应用题的阶段,我们对于题意的理解,对于数量关系的推理与判断,就难免会出现有不全面或不周密的地方。但是在应用题列式计算的过程中,我们应该一边分析一边写,这就可以使他们的思维有了表现的形式,也就便于进行检查,当发现错误时我们及时加以改正或补充。这样,学生会分析,当然为顺利列式计算打下了基础,虽然还不能保证计算就不会发生错误,但至少对于我们可以减少除外的发生,此外,为了帮助学生进一步理解题意,达到计算的目的,教师也要重视这一环节,正确地加以掌握以及教导。在教学列式计算时,到两步计算的应用题的最后阶段,我们就可以培养学生列综合算式方面的能力。在多步计算的应用题的计算过程中,应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式,最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系,因而验算也可以在学会复述以后进行,使两者有机地结合起来。
4、会复述讲解
在复述讲解题目中我们要做到会把应用题中的主要内容讲述出来;然后会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤;再按照数量之间的相依关系,复述选择算法的依据;使用会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称;最后会从应用题的问题出发,叙述推理和列式;
通过让学生复述讲解解题思路,分析解题的过程、列式的依据,不仅巩固了某一类型的应用题的分析推理各解答方法,还可以全面发展学生的逻辑思维以及语言表达能力和语言组织能力,而且还是检验学生对题意是否理解得是否透彻以及是否对题目解读思路是否正确的有效途经。另一方面对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系,从具体的事例说明概括为一般的法则或特性,并且进一步加以巩固,更有其积极意义。由此观之,要求学生会复述讲解,不仅可以提高解决应用题的能力,同时还可以进一步加深解题印象,主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。复述题目如此重要,那如何指导学生复述讲解呢?开始可以采用问答式进行,逐步引导,多次引导后形成固定的模式,以后就可以让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特征,计算方法和选择算法的依据。在教学两步计算的应用题的阶段,在讲解列式过程和列式方法的依据时,开始可以依据分析表或者线段图来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。还有就是可以开始时可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述,熟悉之后则要求三者有机地结合起来进行复述。
总得来说,虽然应用题难度较大,也比较容易失分。但是只要我们反复练习,举一反三,总结经验就可以找出快速解题的途经。功夫不负有心人,只要肯努力专研,应用题这个拦路虎终将会被我们拿下。