高二数学第二学期第三章数学证明、综合法、分析法、反正法同步练习题(文科)(教师版)

第一篇：高二数学第二学期第三章数学证明、综合法、分析法、反正法同步练习题(文科)(教师版)

高二数学第二学期第三章数学证明、综合法、分析法、反正法同步练习题（文科）

一、选择题

1.下列说法不正确的是(D)

A．演绎推理是由一般到特殊的推理B．赋值法是演绎推理

C．三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断

D．归纳推理的结论都不可靠

222.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x＋1)是奇函数．以上推理(C)

A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确

3．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”以上推理的大前提是(B)

A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形

C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形

4． 给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)

已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；(小前提)则直线b∥直线a.(结论)

那么这个推理是(A)

A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误

5． 下列几种推理过程是演绎推理的是(A)

A．5和2可以比较大小B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．东升高中高二年级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人

D．预测股票走势图

6． 已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是(C)

ab1111223322A．若a>b，则ac>bcBa>bC．若a>b且ab<0．若a>b且ab>0，则ccab

＋7． 设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有(B)

a2＋b2a2＋b2a2＋b2a2＋b2A．1≤ab≤B．ab<1

28． 已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则(C)

112222A．a≤B．ab≥C．a＋b≥2D．a＋b≤3 22

9． 若实数a，b满足0

122A.B．2abC．a＋bD．a 2

10． 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是(D)

①与已知条件矛盾 ②与假设矛盾 ③与定义、公理、定理矛盾 ④与事实矛盾

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

11． 否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)

A．a，b，c都是偶数B．a，b，c都是奇数

C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数

12． 有下列叙述：①“a>b”的反面是“ay或x

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；

④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．其中正确的叙述有(B)

A．0个B．1个C．2个D．3个

13． 用反证法证明命题：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应

为(B)

A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不都能被5整除D．a不能被5整除

14.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（B）

A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

15． 2＋3是无理数”时，假设正确的是(D)A2是有理数B3是有理数C．假设2或3是有理数D23是有理数

二、填空题

16．三段论：“①小宏在2013年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2013年的高考中正常发挥”中，“小前提”是___③____(填序号)．

17．在求函数y＝log2x－2的定义域时，第一步推理中大前提是当a有意义时，a≥0；小前提是log2x－2有

1意义；结论是__ y＝log2x－2的定义域是[4，＋∞)________．

3218．由“(a＋a＋1)x>3，得x>2__ a>0，b>c⇒ab>ac ___．

a＋a＋1

19.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 __4n8 ____块．（用含n的代数式表示）

20．若a,b,cR且abc1，则21．当a0,b0时，①ab③

1的最小值为abc

11

4；②a2b222a2b

ab

2ab

3个不等式恒成立的是.ab

解析：①②；①ab

ba2211

24；故成立；②a2b222a2ba1b10，abab

故成立；③

2ab2ab

1，从而ab2ab，显然是错误的。abab

三、解答题

22．用演绎推理证明函数f(x)＝|sin x|是周期函数．

证明： 大前提：若函数y＝f(x)对于定义域内的任意一个x值满足f(x＋T)＝f(x)(T为非零常数)，则它为周期函数，T为它的一个周期．小前提：f(x＋π)＝|sin(x＋π)|＝|sin x|＝f(x)． 结论：函数f(x)＝|sin x|是周期函数．

x

ea

23．设a>0，f(x)＝x是R上的偶函数，求a的值．

ae

1x

1解析： ∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴(a－)(e)＝0对于一切x∈R恒成立，ae

2由此得a－＝0，即a＝1.又a>0，∴a＝1.a

24.已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，求证：证明：假设

111，不可能是等差数列。abc

11122，为等差数列,则2/b=1/a+1/c,∴2ac=b(c+a)=2b,∴ac=b26．数列{an}满足a1n项和Sn＝an(1)写出a2，a3，a4；(2)猜出an的表达式。

6212×2＋113×3＋1解:(1)令n＝2，∵a1＝，∴S22，即a1＋a2＝3a2.∴a2令n＝3，得S3＝3，62122

14×4＋11

即a1＋a2＋a3＝6a3，∴a3令n＝4，得S4＝4，即a1＋a2＋a3＋a4＝10a4，∴a4＝.20230

(2)猜想an＝

n＋1n＋2

27.已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：证明:要证

113a+bb+ca+b+c

113a+b+ca+b+c需证:，即证:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)，a+bb+ca+b+ca+bb+c

即证:c+a=ac+b，因为△ABC中，角A、B、C成等差数列,所以B=60,由余弦定理b= c+a-2cacosB，11322222

2即b= c+a-ca 所以c+a=ac+b，因此 a+bb+ca+b+c

3322

28．设a≥b>0，求证：3a＋2b≥3ab＋2ab

33222222

证明 方法一3a＋2b－(3ab＋2ab)＝3a(a－b)＋2b(b－a)＝(3a－2b)(a－b)．

2222

因为a≥b>0，所以a－b≥0,3a－2b>0，从而(3a－2b)(a－b)≥0，33223322

所以3a＋2b≥3ab＋2ab.方法二 要证3a＋2b≥3ab＋2ab，2222

只需证3a(a－b)－2b(a－b)≥0，只需证(3a－2b)(a－b)≥0，2222

∵a≥b>0.∴a－b≥0,3a－2b>2a－2b≥0，∴上式成立． 29．（1）求证：当a、b、c为正数时，(abc)(（1）证明：左边=3

1)9.abc

abcbac

 因为：a、b、c为正数 babcca

所以：左边3

2abcbac2232229babcca

111

abc9

abc

（2）已知n0,试用分析法证明n2n1

n1n

（2）证明：要证上式成立，需证n2n2n1，需证(n2n)2(2n1)2

需证n1

n22n，需证(n1)2n22n，需证n22n1n22n，只需证1>0，因为1>0显然成立，所以原命题成立

30．在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ABC为等边三角形。

证明：A、B、C成等差数列A+C=2B,由A+B+C=180得：B=60COSB

0 ,2a2c2b2

1 ,b2a2b2ac①即：

2ac2

又 a、b、c成等比数列bac②

2由①②得：acabac,即：(ac)0

acABC是等腰三角形又 B=60ABC是等边三角形

cos2Acos2B1

1 31.在△ABC中，证明：。2222

abab

sin2Asin2Bcos2Acos2B12sin2A12sin2B11

证明：222a2b2 a2b2a2b2ab

sinAsinB

由正弦定理得：

a2b2

cos2Acos2B11

a2b2a2b2

32．S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.求证：AB⊥BC.证明 如图，作AE⊥SB于E.∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC.又∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC.∵SA∩AE＝A，SA⊂平面SAB，AE⊂平面SAB，∴BC⊥平面SAB.∵AB⊂平面SAB.∴AB⊥BC.33．如果a，b都是正数，且a≠b，求证：证明 方法一 用综合法

ab

ab.bab2

abaa＋bb－ab－baa－baba－b＝baabab

＋

abab

>0，a

b

b

a＋b.a

aba2b2

方法二 用分析法要证ab，只要证2ab>a＋b＋2ab，bab332222222

即要证a＋b>ab＋ab，只需证(a＋b)(a－ab＋b)>ab(a＋b)，即需证a－ab＋b>ab，只需证(a－b)>0，ab2

因为a≠b，所以(a－b)>0>a＋b成立．

ba

34．已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：(1)(－1)·(－1)≥8.bc

111a＋b＋ca＋b＋ca＋b＋cb＋ca＋ca＋b

证明:(－1)(－1)＝(－1)(1)(－1)＝abcabcabcb＋ca＋ca＋b2bc·2ac·2ab＝＝8，abcabc

当且仅当a＝b＝c时取等号，所以原不等式成立．

a＋bb＋ca＋c

35．已知a、b、c是不全相等的正数，且0

a

a＋b

logx

b＋c

logx

a＋c

xa＋logxb＋logxc，只需证logx(2

abc.由公式

a＋bb＋ca＋c

2·

bc>0，x(abc)．

由已知0

a＋bb＋ca＋c

2a＋b

ab>0，b＋c

a＋c

222

a＋bb＋ca＋ca＋bb＋c

a＋c即>abc成立．∴logxlogx＋logxxa＋logxb＋logxc成立．

222222

ac>0.又∵a，b，ca＋bb＋ca＋c

·

abc＝abc.222

第二篇：高二数学第二学期第三章数学证明、综合法、分析法、反正法同步练习题(文科)(学生版))

高二数学第二学期第三章数学证明、综合法、分析法、反正法同步练习题（文科）

一、选择题

1.下列说法不正确的是()

A．演绎推理是由一般到特殊的推理B．赋值法是演绎推理

C．三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断

D．归纳推理的结论都不可靠

222.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x＋1)是奇函数．以上推理()

A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确

3．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”以上推理的大前提是()

A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形

C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形

4． 给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)

已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；(小前提)则直线b∥直线a.(结论).那么这个推理是()

A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误

5． 下列几种推理过程是演绎推理的是()

A．5和2可以比较大小B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．东升高中高二年级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人

D．预测股票走势图

6． 已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是()

ab1111223322A．若a>b，则ac>bcBa>bC．若a>b且ab<0．若a>b且ab>0，则ccab

7． 设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有()

a2＋b2a2＋b2a2＋b2a2＋b2A．1≤ab≤B．ab<1

28． 已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则()

112222A．a≤B．ab≥C．a＋b≥2D．a＋b≤3 22

9． 若实数a，b满足0

122A.B．2abC．a＋bD．a 2

10． 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是()

①与已知条件矛盾 ②与假设矛盾 ③与定义、公理、定理矛盾 ④与事实矛盾

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

11． 否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为()

A．a，b，c都是偶数B．a，b，c都是奇数

C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数

12． 有下列叙述：①“a>b”的反面是“ay或x

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；

④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．其中正确的叙述有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

13． 用反证法证明命题：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应

为()

A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不都能被5整除D．a不能被5整除

14.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）

A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

15． 2＋3是无理数”时，假设正确的是()A2是有理数B3是有理数C．假设2或3是有理数D23是有理数

二、填空题

16．三段论：“①小宏在2013年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2013年的高考中正常发挥”中，“小前提”是_______(填序号)．

17．在求函数y＝log2x－2的定义域时，第一步推理中大前提是当a有意义时，a≥0；小前提是log2x－2有意义；结论是_________．

3_____． a2＋a＋

119.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 ______块．（用含n的代数式表示）

18．由“(a＋a＋1)x>3，得x>

220．若a,b,cR且abc1，则

21．当a0,b0时，①ab

③111的最小值为.abc114；②a2b222a2b

ab2ab3个不等式恒成立的是.ab

三、解答题

22．用演绎推理证明函数f(x)＝|sin x|是周期函数．

xea23．设a>0，f(x)＝是R上的偶函数，求a的值． ae

24.已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，求证：

111，不可能是等差数列。

1n26．数列{an}满足a1n项和Sn＝6

n＋12an(1)写出a2，a3，a4；(2)猜出an的表达式。

27.已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：

3322 28．设a≥b>0，求证：3a＋2b≥3ab＋2ab

29．（1）求证：当a、b、c为正数时，(abc)(113a+bb+ca+b+c111)9.abc

（2）已知n0,试用分析法证明n2n1n1n

30．在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ABC为等边三角形。

31.在△ABC中，证明：cos2Acos2B11。a2b2a2b

232．S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.求证：AB⊥BC.33．如果a，b都是正数，且a≠b，求证：

11134．已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：(1)(－1)·(－1)≥8.abab.babc

35．已知a、b、c是不全相等的正数，且0

a＋b2＋logxb＋c2＋loga＋c2

logxc.

第三篇：高二文科数学几何证明试题

高二文科数学几何证明试题

经典试题：

1.(2008梅州一模文)如图所示，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则

EFBC+FG

AD

=．

2.(2008广州一模文、理)在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于 点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积为 cm2．

3.(2007广州一模文、理)如图所示，圆O上

一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．

4.(2007深圳二模文)如图所示，从圆O外一点P

作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=__

5.(2008广东文、理)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=_______.6.(2007广东文、理)如图所示，圆O的直径

AB=6，C圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点

D、E，则∠DAC＝，线段AE的长为

三、基础训练：

1.(2008韶关一模理)如图所示，PC切⊙O于 点C，割线PAB

经过圆心O，弦CD⊥AB于 点

E，PC=4，PB=8，则CD=________.2.(2008深圳调研文)如图所示，从圆O外一点A 引圆的切线AD和割线ABC，已知

AD= AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距 离为________.3.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆O上一

点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．

D C

B

4.(2008韶关调研理)如图所示，圆O是 △ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=AB=BC=3.则BD的长______，AC的长_______．5.(2007韶关二模理)如图，⊙O′和 ⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN＝______．

6.(2008广州二模文、理)如图所示, 圆的内接

△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段.N

7.（2007湛江一模文）如图，四边形ABCD内接

于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=250，则∠D=___.8.(2007湛江一模理)如图，在△ABC中，D D

是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC

BF=于F，则

FC

9.(2008惠州一模理)如图：EB、EC是⊙O的两 条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是.10.(2008汕头一模理)如图，AB是圆O

直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，则圆O的面积是______.11.(2008佛山一模理)如图，AB、CD是圆O的两条弦，C

且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=25，则线段AC的长度为

．

12.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H.若 AD=5，BC=7，则GH=________.13.如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D.C

B

AD=2，AC= 2，则AB=____

14.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的 割线，且PB=

1PABC，则的值是________.2PB

15.如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线

PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线。已知PA=6，AB=7，PO=12，则PE=____O的半径是_______.3（2011）

（2011年佛山一模）16.如图，在ABC中，DE//BC，EF//CD，若BC3,DE2,DF1，则AB的长为___________． 17．（湛江市）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D．AD2，AC2，则AB．

18（广州）如图3，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切, 切点为A，MAB35

则D.19（广州一模）CD是圆O的切线, 切点为C,点A、B在圆O上，BC1,BCD30，则圆O的面积为

A

O



C

B

D

图

320（韶关）如图，⊙O的半径R5，P是弦BC过P点作⊙O的切线，切点为A，若PC1,PA3，则圆心O到弦BC的距离是。

P

B的点，21（深圳）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，CDAB，垂足为D，已知AD2，CBCD

22（肇庆一模）如图2，PC、DA为⊙O的 切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若 DA=2，CDDP=12，则AB=

B

图2C

D

23（东莞）如图，⊙O的割线

PBA过

圆心O，弦CD交PA于点F，且COF∽PDF, PBOA2，则PF

24（惠州）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B 两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5 则⊙O的半径为_____________.25（江门）如图3，PT是圆O的切线，O

D A P

PAB是圆O的割线，若PT2，PA1，P60o，则圆O的半径r．

26（（2007湛江一模理）如图1，在△ABC中，D是ACF 图

1BF

E是BD的中点，AE交BC于F，则FC

27(2010天津理科)如图2，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若则

PB1PC1

，，PA2PD

3图

2BC的值为。AD

28如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且 与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝51, 则AC＝

29如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，O 

D

B

C

已知∠BPA=30，PA=PC=1，则圆O的半径等于．

B

第 28 题图

A30如图1所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3．

过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D，E，则∠DAC，线段AE的长为．

A

图1

第四篇：09.04.25高二理科数学《2.2 证明不等式的基本方法-综合法与分析法》

2.1 证明不等式的基本方法-综合法与分析法

目的与要求：

要求学生理解掌握用综合法与分析法证明有关不等式

（第一课时）

教学过程：

一、综合法：

例1.已知a、b、c0，且不全相等，求证：a(bc)b(ca)b(ab)6abc.22222

2归纳：

一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推证法或由因导果法.例2.已知a，b，c，dR，求证：(abcd)(acbd)4abcd.

练习：教材P25面1、2题.例3.已知a1，a2，，anR，且a1a2an1，求证(1a1)(1a2)(1an)2.n

二、分析法：

例4.求证2736.2a

1b

a1b254例5.求证:若a，bR，则ab.例6.已知a，bR，且ab1，求证：(a)(b).练习：教材P26面3、4题.（第二课时）

例1.已知a、b、c0，求证：abbcca

abc

mnm222222abc.例2.已知m，nR，求证：mn

2mn.例3.已知f(x)1x，ab，求证|f(a)f(b)||ab|..2例4.已知0x1，a0，a1，试比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小，并说明理由

4n2例5.已知n0，求证n3.例6.已知|a|1，|b|1，求证|1ab||ab|.课后作业:

《学案》P76面1、2、3、4、10（1）.2

第五篇：高二文科(第一学期) 数学教学计划

高二文科(第一学期)数学教学计划

时间 教材 进度 教学内容

9.1.---9.6.必修 三 算法初步（1）算法的含义、流程图

（2）基本算法语句

9.7.---9.14.统计（1）抽样方法

（2）总体分布的估计

（3）总体特征数的估计

（4）变量的相关性

9.14---9.25 概率（1）随机事件及其概率

（2）古典概型(可补充两个基本原理)（3）几何概型

（4）互斥事件及其发生的概率

9.26.---10.20.选修系列 1---1 常见逻辑用语

（1）命题及其关系

（2）简单的逻辑联结词

（3）全称量词与存在量词

10.21.---10.30.圆锥曲线与方程（1）圆锥曲线

（2）椭圆

11.1.---11.10.期中考试 复习必修

三、系列1---1 11.11.---11.30.选修系列 1---1（3）双曲线

（4）抛物线

（5）圆锥曲线的共同性质

12.1.---12.25.导数及其应用

（1）导数的概念

（2）导数的运算

（3）导数在研究函数中的应用

（4）导数在实际生活中的应用

12.25.---1.5.统计案例

(1)独立性检验

(2)线性回归

元月6日---20日

复习必修

三、系列1---1

期终考试