河南省长葛市第三实验高中2013-2014学年高二下学期第一次考试数学(文)试题

第一篇：河南省长葛市第三实验高中2013-2014学年高二下学期第一次考试数学(文)试题

河南省长葛市第三实验高中2013-2014学年高二下学期第一次考试数学（文）试

题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。

3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．

4．考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。．．．．．．．．．．．．．

n(adbc)

2参考公式：K，(ab)(cd)(ac)(bd)2

（参考公式：yabx，其中bxyi

i

1nninnx2,ab）x

i1i2

一、选择

共12小题（本题

题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1.根据偶函数定义可推得“函数f(x)x在R上是偶函数”的推理过程是()

A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案

2．用演绎法证明函数yx3是增函数时的小前提是

A．增函数的定义

B．函数yx3满足增函数的定义D．若x1x2，则f(x1)f(x2)

„

① ② ③

2C．若x1x2，则f(x1)f(x2)3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

A．24B．26按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为C．28D．30

4．对相关系数r，下列说法正确的是

A．|r|越大，线性相关程度越大

B．|r|越小，线性相关程度越大

C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大

D．|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小

5． 在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635；当K2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K23.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的K2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病

6、凡自然数都是整数，而 4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）(A)正确(B)推理形式不正确(C)两个“自然数”概念不一致(D)两个“整数”概念不一致

7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）

（A）若K的观测值为k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

(B)从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

(C)若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误(D)以上三种说法都不正确。

8、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

50(181589)根据表中数据得到k5.059，因为p(K2≥5.024)=0.025,27232426

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）(A)97.5%(B)95%(C)90%(D)无充分根据

9、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为 杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)8 10．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a>0”，你认为这个推理()

A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的121 1331 14a41 151010

5111．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是

A．假设a,b,c都是偶数B．假设a,b,c都不是偶数 C．假设a,b,c至多有一个是偶数D．假设a,b,c至多有两个是偶数

12、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其(A)模型1的相关指数R2为0.98(B)模型2的相关指数R2为0.80(C)模型3的相关指数R2为0.50(D)模型4的相关指数R2为0.25

二、填空题:(本题共4个小题，每小题5分，共20分)

13、已知x与y之间的一组数据：

中拟合效果最好的模型是（）

则

14.已知回归方程为y=0.4x-0.8,则当x= 20时,y的估计值为

15、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖

^

________________块.16.,„,由此你猜想出第n个数为1

49 a1a

三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17(本题满分10分).证明： 已知0a1，则

18、(本题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x y3040605070

（1）求回归直线方程。

（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

19．（本小题满分12分）已知xR,ax2

20．（本小题满分12分）

设数列an的前n项和为Sn，且满足an2Sn(nN)．（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列an是等比数列．,b2x,cx2x1，试证明a,b,c至少有一个不小于1.221、（本小题满分12分）

为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（Ⅰ）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；（Ⅱ）请问能有多大把握认为药物有效？

22．（本小题满分12分）

设a,b,c为三角形ABC的三边，求证：

abc



1a1b1c

长葛市第三实验高中2013—2014学年下学期第一次考试试卷

高二数学（文科）参考答案及评分建议

1.C2B3B4D5C6A7C8A9C10A11B12A

13.（1.5，4）1

417.14

9，即证明1a4a9a(1a)必须证13a9a9a2，a1a

必须证9a26a10；即证(3a1)20；而(3a1)20显然成立。故原不等式成立。

0a1,1a0，要证明

18、解：（1）由已知列出图表：2 3 i4 5 xi40 60 y

i50 300 368 70 560 6

4



xiyi

xi

2



4

160 16

300 2

5因为x5,y50，x145，xiyi1380，所以b

i

1i1

2ii15

xiyi5xy

i1

x5(x)2

2i





13805550

6.5，2

14555

aybx506.5517.5所以直线回归方程为：y6.5x17.5„„„„„„„„„„8分

（2）据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元。„„„„„„„„12y6.51017.582.5（百万元）

分

19.证明：假设a,b,c均小于1，即a1,b1,c1，则有abc

3而abc2x22x





32(x)233，矛盾.所以原命题成立 22

20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由an2Sn，得a11；a21；a31；a41，猜想an(1)n1(nN)．6

8分

（Ⅱ）因为通项公式为an的数列an，若an1p，p是非零常数，则an是等比数列；

an

因为通项公式a

n

()n1，又an11；所以通项公式an

2an2

()n1的数列an是等比数列．„„12分 221、解：（（Ⅱ）假设检验问题H0：服药与家禽得禽流感没有关系

n(adbc)

2100(40202020)2.778K

60406040(ab)(cd)(ac)(bd)

由P(K22.706)＝0.10所以大概90％认为药物有效-------------12分

22、解：证明：要证明： abc

1a

1b

1c

需证明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)-----4分

需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)需证明a+2ab+b+abc>c---------8分

∵a,b,c是ABC的三边∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0∴a+2ab+b+abc>c∴

abc

成立。-----------12分 

1a1b1c

第二篇：河南省长葛市第三实验高中2013-2014学年高二下学期第一次考试数学(理)试题

河南省长葛市第三实验高中2013-2014学年高二下学期第一次考试数学（理）试

题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。

3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．

4．考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。．．．．．．．．．．．．．

第I卷（60分）

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1.根据偶函数定义可推得“函数f(x)x2在R上是偶函数”的推理过程是()

A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案

2．用演绎法证明函数yx3是增函数时的小前提是

A．增函数的定义

B．函数yx3满足增函数的定义D．若x1x2，则f(x1)f(x2)

„

① ② ③

C．若x1x2，则f(x1)f(x2)

3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

A．24B．26按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为C．28D．30

4．函数f(x)2x33x2a的极大值为6，那么a的值是（）

A．5B． 0C．6D．

1325．若函数f(x)x2x1，则f'(1)（）

A.7B.1C.1D.76、凡自然数都是整数，而 4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）

(A)正确(B)推理形式不正确

(C)两个“自然数”概念不一致(D)两个“整数”概念不一致

7、函数yx的单调递增区间是（）

3A．(,0)B．(0,)C．(,)D．(,0)(0,)

8、设定义在(a,b)上的可导函数f(x)的导函数yf(x)的图象如右所示,则f(x)的极值点的个数为（）A．1B．2C．3D．

49、函数f(x)xlnx，则（）

（A）在(0,)上递增；（B）在(0,)上递减；

（C）在(0,)上递增；（D）在(0,)上递减

10．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a>0”，你认为这个推理()1e1e

2A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的11．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是

A．假设a,b,c都是偶数B．假设a,b,c都不是偶数

C．假设a,b,c至多有一个是偶数D．假设a,b,c至多有两个是偶数

12、由直线x

A． 11，x2，曲线y及x轴所围成的图形的面积是（）2x15171B．C． ln2D． 2ln2 4

4232xa在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是2

二、填空题:(本题共4个小题，每小题5分，共20分)

13、若函数yx

3__________

14.函数y2xln2x的的单调递减区间是

215、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干

案，则第4个图案中有白色地面砖________________块.16.个图

„,由此你猜想出第n个数为

三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17、(本题满分10分).证明： 已知0a1，则

1a18、(本题满分12分)已知x=-f(x)=ln(x+1)-x+2的一个极值点。2

2（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程

149 a1a

19．（本小题满分12分）1xR,ax2,b2x,cx2x12已知，试证明a,b,c至少有一个不小于1.20．（本小题满分12分）

ana2SS(nN)． nnnn设数列的前项和为，且满足

（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；

（Ⅱ）用三段论证明数列an是等比数列．

21、（本小题满分12分）

2f(x)ax2ln(1x)(aR)，设

（1）若f(x)在x1处有极值，求a；

3,1（2）若f(x)在上为增函数，求a的取值范围.22．（本小题满分12分）

abc

设a,b,c为三角形ABC的三边，求证：1a1b1c

长葛市第三实验高中2013—2014学年下学期第一次考试试卷

高二数学（理科）参考答案及评分建议

1.C2B3B4C5B6A7C8C9D10A11B12D

13.-1/214(0,)17.1

214 0a1,1a0，要证明9，即证明1a4a9a(1a)必须证13a9a9a2，a1a

必须证9a26a10；即证(3a1)20；而(3a1)20显然成立。故原不等式成立。

a2118、解：（Ⅰ）f(x)=ln(x+1)-x + ,∴f＇(x)=-1+ax 2x+

111a由于x=-是函数f(x)的一个极值点.∴f＇(-即2-1-故a=2.22

213(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f＇(x)=+2x-1从而曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k=,又f(1)=ln2, x+12

33故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+ln2-。22

19.证明：假设a,b,c均小于1，即a1,b1,c1，则有abc

3而abc2x2x21132(x)233，矛盾.所以原命题成立 22

111；a3；a4，24820．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由an2Sn，得a11；a2猜想an()n1(nN)．„„„„„„„„„„6分 1

（Ⅱ）因为通项公式为an的数列an，若

因为通项公式an()n1，又

12分 an1p，p是非零常数，则an是等比数列； an12an111；所以通项公式an()n1的数列an是等比数列．„„„„„„„an22

21.解：（1）由已知可得f(x)的定义域为,1，又fx2ax

由已知f12a10,a2，-2分 1x1.------------------3分 2

1符合题意----------------------------4分 2

2（2）解：fx2ax对x3,1恒成立，2ax2,a1，-----7分 1x1xx2x

因为x3,1，所以11的最大值为经验证得a2

x24

11112,2411x242的最小值为 1，---------11分 2

又a1符合题意，所以a1；-------------------12分

2222、解：证明：要证明： abc需证明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)-----4

1a1b1c

分

需证明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)需证明a+2ab+b+abc>c------------8分 ∵a,b,c是ABC的三边∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0∴a+2ab+b+abc>c

∴abc成立。-------------12 1a1b1c

第三篇：高二语文下学期第一次联考试题

河南省豫南九校2016-2017学年高二语文下学期第一次联考试题（扫描版）

豫南九校2016—2017学年下期第一次联考

高二语文试题答案

1．【答案】D（“致仕也是朝廷处理大臣的一个手段”“就会有官员致仕”理解有误，原文第4段的表述是“有时”，不是“也是”，也不一定“就会”。）2．【答案】D（“因为他是知进退的楷模，所以获得额外赏赐，所有待遇不变”理解和分析有误，强加因果）3．【答案】C（“全凭皇帝好恶”的判断过于绝对，文中依据也不足。）4．【答案】B（A项“为了研究磁性液体，他进入北京交通大学”于文无据。C “这是李德才取得成功的关键因素”理解不准确。D项，原文只说“可与国际同类产品相媲美 ”，不能判断是“世界最前沿”。）5．【答案】AD（毎项2分，共4分）

（B项，当时北京交通大学有磁性液体研究，只是基础较为薄弱。C项，“从硕士研究生入学开始”错误，原文是“当时还是研究生的李德才······能屈能伸。”E项，“每个人都能成为李德才教授那样的专家”说法绝对。）6．伟大：

①他无视困难，执着专注。没有团队传承、合作、方法和技术，他就独自摸索。一次实验一个通宵，省钱买

书，从有限的资料中“沙里淘金”。花费20年时间，成功打破了国外技术封锁，研制出了具有我国自主知

识产权的磁性液体。

②他拒绝诱惑，耐得住寂寞。李德才教授放弃有前途的研究方向，专注磁性 液体研究，拒绝外界诱惑和不

必要的消耗，把欲望和算计抛在脑后，一生成一事。

③贡献突出，成就巨大。他创立的磁性液体研究中心已研制出多种可与国际 同类产品相媲美的磁性液体，为我国国防事业的发展作出了突出贡献，成功地将磁性液体应用到国防科工的诸多领域，节约经费和创

造产值达数百亿元。简单：

①李德才教授爱上磁性液体研究，理由简单：有兴趣，觉得有挑战性，更有意义。

②选定一个目标便坚持做下去，目标专一：他自己说：“我做某件事的时候，总是觉得这就是我可以做一辈

子的事，只有做完做好这一件，我才会去做下一 件。”

（“伟大”3分，“简单”2分。“伟大”答两条，答任一条1分，两条3分；“简单”答任一条即可。共5分。意思对即可。）7．【答案】C D（毎项2分，共4分）

A“父亲却强迫子昂改变了志向”错；B“借酒浇愁，酩酊大醉”无中生有；E“言简练通俗、明白如话”不恰当。8．【答案】（每点1分，三点4分）

①象征、隐含人物命运。古琴的出现，使子昂命运有转机；古琴被摔碎，成就了子昂功名；同时也预示着他

将自食其果。

②揭示小说主题。为追求功名、攀升权势不择手段，终将事与愿违，自食其果。③“碎琴”是故事情节的高潮，是人物性格转变的关键情节。9．【答案】（每点2分，共6分）①少时聪慧顽劣、孝顺 ②踌躇满志，意志坚定 ③哗众取宠，沽名钓誉 10．【答案】D

11．【答案】A（“考中的称为“贡士”，第一名称”会元"，也称为‘会魁’。”错，考中的称为“举人”，第一名称为“解元”)

12．【答案】D（“又受到奸民的告讦，因而累遭贬谪，”错。）13．【答案】

（1）海瑞说：“以前胡总督巡视部属，命令所路过的地方不要供应太铺张。现在这个人行装丰盛，一定不是

胡公的儿子。”（“曩 ”、“按部 ”、“供张 ”，各1分，大意2分）

（2）海瑞平时憎恨大户兼并土地，全力摧毁豪强势力，安抚穷困百姓。贫苦百姓的土地有被富豪兼并的，大多夺回来交还原主。（“ 素 ”“ 嫉 ”“ 率 ”，各1分，大意2分）

参考译文：

海瑞，字汝贤，琼山人。中举人。代理南平县教谕，御史到学宫，部属官吏都伏地通报姓名，唯独海瑞长揖而礼，说：“到御史所在的衙门当行部属礼仪，（但）这个地方是学堂，是老师教育学生的地方，不应屈身行礼。”迁淳安知县，穿布袍、吃粗粮糙米，让老仆人种菜自给。总督胡宗宪曾告诉别人说：“昨天听说海县令为老母祝寿，才买了二斤肉啊。”胡宗宪的儿子路过淳安县，向驿吏发怒，把驿吏倒挂起来。海瑞说：“过去胡总督按察巡部，命令所路过的地方不要供应太铺张。现在这个人行装丰盛，一定不是胡公的儿子。”打开袋有金子数千两，收入到县库中，派人乘马报告胡宗宪，胡宗宪没因此治罪。

都御史鄢懋卿巡查路过淳安县，酒饭供应的的十分简陋，海瑞高声宣言县邑狭小不能容纳众多的车马。懋卿十分气愤，然而他早就听说过海瑞的名字，只得收敛威风而离开，但他嘱咐巡盐御史袁淳治海瑞和慈溪和县霍与瑕的罪。霍与瑕，尚书霍韬的儿子，也是坦率正直不谄媚鄢懋卿的人。当时，海瑞已提拔为嘉兴通判，因此事贬为兴国州判官。过了很长时间，陆光祖主张文官选举，提拔海瑞任户部主事。

隆庆元年，徐阶被御史齐康所弹劾，海瑞上言说：“徐阶侍奉先帝，不能挽救于神仙土木工程的失误，惧怕皇威保持禄位，实在也是有这样的事。然而自从主持国政以来，忧劳国事，气量宽洪能容人，有很多值得称赞的地方。齐康如此心甘情愿地充当飞鹰走狗，捕捉吞噬善类，其罪恶又超过了高拱。”人们赞成他的话。

经历南京，北京左、右通政。隆庆三年夏天，以右金都御史身份巡抚应天十府。属吏害怕他的威严，贪官污吏很多自动免去。有显赫的权贵把门漆成红色的，听说海瑞来了，改漆成黑色的。宦官在江南监织造，因海瑞来减少了车吗随从。海瑞一心一意兴利除害，请求整修吴淞江、白茆河，通流入海，百姓得到了兴修水利的好处。海瑞一向憎恨大户兼并土地，全力摧毁豪强势力，安抚穷困百姓。贫苦百姓的土地有被富豪兼并的，大多夺回来交还原主。徐阶罢相后在家中居住，海瑞追究徐家也不给予优待。推行政令气势猛烈，所属官吏恐惧奉行不敢有误，豪强甚至有的跑到其他地方去躲避的。而有些奸民多乘机揭发告状，世家大姓不时有被诬陷受冤枉的人。又裁减邮传冗费，土大夫路过海瑞的辖区大都得不到很好地张罗供应，因此怨言越来越多。都给事中舒化说海瑞迂腐滞缓不通晓施政的要领，应当用南京清闲的职务安置他，皇帝还是用嘉奖的语言下诏书鼓励海瑞。不久给事中戴凤翔弹劾海瑞庇护奸民，鱼肉士大夫，沽名乱政，遂被改任南京粮储。海瑞巡抚吴地才半年。平民百姓听说海瑞解职而去，呼号哭泣于道路，家家绘制海瑞像祭祀他。海瑞要到新任上去，正遇高拱掌握吏部，早就仇恨海瑞，把海瑞的职务合并到南京户部当中，海瑞因此遂因病引退，回到琼山老家。14．【答案】BE（选出一项2分，两项5分）

（B “徘徊留恋喜赏春花的悠闲心情”错，踯躅：羊踯躅花，杜鹃花科。E不是直抒胸臆，而 是间接抒情，曲折迂回，诗意婉转。）15．【答案】

（1）以景衬情（情景相映或借景抒情等）,首联描写了春山明净，春江空阔，人烟稀少的景象，突出环境的

荒僻冷落，衬托了诗人因被贬荒地而生发的忧愁（孤寂凄凉之情。）（3分)（2）反衬（乐景衬哀情）颔联描写了一幅嫩笋争相滋生，踯躅花随处悠闲的开放的勃勃优美春景，与诗人 的 “悲情”形成强烈的反差（对比），反衬出了诗人的各种“忧愁”。（3分）（其它答案，只要符合诗意和

题意，请酌情给分）16．【答案】

（1）弟子不必不如师，师不必贤于弟子。（2）飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。（3）百年多病独登台 17．【答案】AC（每项2分，共4分）

（A项，一张一弛：原指治理国家要宽严互相补充，交替使用。现多用以比喻工作的紧松和生活的劳逸要适当调节，不能过头。此处使用对象不对。B项，穿云裂石：（声音）穿过云层，震裂石头，形容乐器声或歌声高亢嘹亮。使用正确。C项，休戚相关：彼此间祸福互相关联。此处不合语境，可改为“息息相关”。D项，临深履薄，脚踩薄冰。比喻做事小心谨慎，惟恐失误。适用正确。E项，兄弟阋墙：兄弟在家争吵。后来比喻内部相争。适用正确。）18．【答案】B A．缺少主语 “是人类历史上用最短的时间取得的成就最大、发展最快的国家”前加上“中国”。C．语序不当“ 一再美化” “ 否认”位置互换。D．中途易辙，“它的审美情趣和艺术品位”没接谓语，后面主语成了“京剧”，改成“它具有很高的审美情趣和艺术品位”。． 19．【答案】B 20．【答案】（答对一空1分，两空3分，三空5分）①更给予我们精神的慰藉 ②也是属于社会的

③便自然地从社会空间转向自然空间 21．【答案】

此题是一道图文转换的表达运用能力。解答此类题，应根据漫画构成要素，展开合理的联想，然后按照总分的顺序，联系社会现实将漫画反映的社会现象描述出来即可。描述时，要注意关键要素：众多的“臆造节日”、漫画人物的疑惑。可从传统节日与臆造节日、商业等角度阐述自己的看法。

答案示例：

现象：名目繁多且缺乏传统文化内涵的“臆造节日”异军突起，掩盖了传统节日。（3分）看法1：传统节日被商业化的“新节”淡化，亟需“抢救”。看法2：节日也需要创新，不必一味严肃，新节日带来新快乐。（任选一种看法2分）22．参考立意：1.传承中国传统文化需要执着的精神；

2.转变思维，传承中国传统文化；

3．传承中国传统文化应采取更好的方式；

4.传承中国传统文化需要社会的共同努力；等等。

第四篇：四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试(一诊)数学文试题 含解析

四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）

数学文试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.C.D.，则

（）

【答案】C 【解析】集合.故选C.2.若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（），A.B.C.D.2 【答案】A 【解析】因为该复数的实部和虚部互为相反数，因此故选A.3.已知平面向量A.B.1 C.【答案】B 【解析】试题分析：与垂直，若

D.2

与垂直，则

（），因此。

考点：1．向量的坐标运算；2．向量垂直的位置关系

4.已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据

则变量与之间的线性回归方程可能为（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】根据表中数据，得；，且变量y随变量x的增大而减小，是负相关，排除A,D.验证时，,C成立；，不满足.即回归直线yˆ=−0.7x+10.3过样本中心点(,).故选：B.点睛：求解回归方程问题的三个易误点：

① 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．

② 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过样本数据点都不在直线上．

③ 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)． 5.已知数列满足：，那么使

成立的的最大值为（）

点，可能所有的A.4 B.5 C.24 D.25 【答案】C 【解析】∵∴{}是首项为则∴∵∴使故选C.6.已知函数（）的部分图象如图所示，则函数的一个单调递增区间是又>0，∴<5即

=1，公差为1的等差数列.成立的n的最大值为24

A.B.C.D.【答案】D 【解析】根据函数可得再把∴令当时，函数

求得代入函数的解析式,可得

故函数

求得的一个单调递增区间是的部分图象，,∴函数，.，.故选：D.7.若A.C.【答案】D 【解析】不正确；

时，时，时，故选D.8.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的为减函数，且有，C不正确；

为减函数，所以，D正确.，所以，B不正确； 时，为减函数，且有,则有，A D.，则（）

B.面积为（）

A.B.4 C.3 D.【答案】A 【解析】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点，则该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截取三棱台AEF-A1B1D1后剩余的部分.则截面为FEB1D1.，为等腰梯形，上底FE=，下底B1D1=,腰为.得梯形的高为

.则面积为：.故选A.9.若函数在区间

内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（A.B.C.D.【答案】B 【解析】由题意,，则，即，）解得另外,当当，时,在区间(−1,1)恰有一个极值点在区间(−1,1)没有一个极值点，.，时,函数实数的取值范围为故选：B.10.已知是同一球面上的四个点，其中，则该球的体积为（）

是正三角形，平面，A.B.C.D.【答案】A 【解析】

由题意画出几何体的图形如图，把扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，所以.所求球的体积为：故选A.点睛：关于球与柱体（椎体）的组合体的问题，是近年高考的常考内容，且常与几何体的体积、表面积等结合在一起考查。解决关于外接球的问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用．

是正三角形，.11.设数列前项和为，已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】,，∵∴则因为所以故选：B.12.已知抛物线在上”是“，直线”的（），.，各项值成周期为4重复出现，为抛物线的两条切线，切点分别为，则“点A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】设，由导数不难知道直线PA，PB的斜率分别为

.进一步得.①

PB:.②，由联立①②可得点，(1)因为P在l上，所以=−1，所以，所以PA⊥PB；∴甲是乙的充分条件(2)若PA⊥PB，即故选C.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的.定点、定值，从而点P在l上.∴甲是乙的必要条件，问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若满足约束条件

则的最小值为__________．

【答案】-1 【解析】

由平移直线得,作出不等式对应的可行域(阴影部分)，由平移可知当直，经过点B(1,1)时,直线将B的坐标代入即目标函数故答案为：−1.14.数列满足：的截距最大，此时z取得最小值，y的最小值为−1.，若，则__________．

【答案】320 【解析】根据题意得：，所以.所以.是公差为1的等差数列，【答案】4 【解析】

由题意做出图形分析得：

由圆的几何性质两圆在点A处的切线互相垂直,且过对方圆心中,，所以

.则在斜边上的高为半弦，用等积法易得：

.故答案为：4.16.函数__________． 【答案】

若方程

恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是【解析】

作出函数由题意,直线

与函数过(1,0)时,，的图象，如图所示： x>1时,，直线与y=lnx相切时,设切点坐标为(a,lna), 则切线方程为令∴函数.点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：

（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；

数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数（1）求函数（2）记

.的最小正周期和值域； 的内角的对边分别为，若；（2），且.，求角的值.,则,∴若方程,即，恰有四个不相等的实数根，实数的取值范围是，【答案】（1）最小正周期为，值域为【解析】试题分析：（1）利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，利用周期公式即可求出f（x）的周期，然后由x属于实数，得到这个角也属于实数，进而由正弦函数的值域[-1，1]，得到函数f（x）的值域；（2）由，得，解得，因为，由正弦定理

可得，即得角.试题解析：（1）因为所以的最小正周期为.因为，，所以，所以的值域为

.（2）由（1）得所以因为所以因为.，所以，由正弦定理

可得 ,，所以，因为所以，所以.，18.某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.【答案】（1）各组年龄的人数分別为：10，30，40，20，平均年龄为：37岁；（2）.【解析】试题分析：（1）由直方图可得各组年龄的人数，由直方图计算平均值的方法可得平均年龄；（2）在[35，45）的人数为4人，记为a，b，c，d；在[45，55）的人数为2人，记为m，n．列举可得总的情况共有15种，“这两人在不同年龄组”包含8种，由古典概型概率公式可得． 试题解析：

（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20.估计所有使用者的平均年龄为：（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在围内的人数为2，记为

范围内的人数为4，记为

(岁）；年龄在范

.从这6人中选取2人，结果共有15种：

.设“这2人在不同年龄组“为事件.则事件所包含的基本事件有8种，故19.如图，边长为2的正方形的中点.，所以这2人在不同年龄组的概率为.所在的平面互相垂直，分别是

与等边三角形

（1）证明:（2）求三棱锥平面 ； 的体积..中点，连结

平面，；

即可得体积.，易得：

平面，平面，从【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）：取而得平面（2）由试题解析：（1）证明：取由题意可得因为同理可证平面平面,.平面，所以及中点，连结,平面

., 所以平面, 因为所以平面又所以平面平面,平面,., ,平面

平面,且

,（2）解：由（1）可得因为平面所以平面平面 的距离为所以到平面因为为所以所以的中点，.点睛：证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.；

计算棱锥的体积是文科常见高考题，求棱锥的体积要注意体积转化，包括顶点转化、底面积转化，特别要利用学会平行转化、对称转化、比例转化，把不易求的体积转化为简单的体积去求.20.已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上任意一点，求【答案】（1）；（2）

.的取值范围...............................试题解析：（1）由已知可得所以因为所以，上，所以椭圆的标准方程为：（2）设所以因为点在椭圆，又

所以，即，且，所以，函数当当所以时，时，在单调递增，取最小值为0； 取最大值为12.的取值范围是..对任意

成立； 21.已知函数（1）若直线是曲线（2）若，直线的方程为的切线，求证:对任意

或

恒成立，求实数是

.应满足的条件.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据切线的方程，写出斜率和截距，构造新函数，对新函数求导，得到在x∈（-∞，t）上单调递减，在x∈（t，+∞）为单调递增，即得到函数的最小值，根据函数思想得到不等式成立．（2）构造新函数，对新函数求导，判断函数的单调性，针对于k的不同值，函数的单调性不同，需要进行讨论，求出函数的最小值，得到要写的条件． 试题解析：（1）因为，设切点为，所以，，在单调递减，在，对任意

成立.①当所以即②当所以即

或

，符合题意.时，在上单调递减，在单调递增, 时，则

在

单调递增，单调递增，所以直线的方程为:令函数即所以所以故即（2）令综上所述：满足题意的条件是点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：

（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若为（3）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化，若

恒成立

；

（需保证在同一处取得最值）.恒成立，可转化为请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系

中，曲线的参数方程为

(为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点和交于

两点，求

.，直线的斜率角为；（2）

.【答案】（1）的普通方程为.【解析】试题分析：（1）由参数方程消去参数α，得椭圆的普通方程，由极坐标方程，通过两角和与差的三角函数转化求解出普通方程即可求出直线l的倾斜角．

（Ⅱ）设出直线l的参数方程，代入椭圆方程并化简，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，利用参数的几何意义求解即可． 试题解析：（1）由即的普通方程为由将，得代入①得

消去参数，得

①

所以直线的斜率角为.（2）由（1）知，点在直线上，可设直线的参数方程为(为参数)即(为参数)，代入并化简得

设则所以两点对应的参数分别为.，所以.23.已知函数（1）求不等式/.的解集；（2）设【答案】（1），证明：

或

.；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）因为，要证，平方作差即可证得不等式成立．

试题解析：（1）解：①当②当③当综上，（2）证明，因为所以要证即证即证即证因为所以，所以成立.，即证，所以，，，只需证，时，原不等式化为时,原不等式化为时，原不等式化为或

.解

解得.解得

；，只需证，即证，此时不等式无解；

所以原不等式成立.

第五篇：2020届高三第一次诊断性测试数学文试题 Word版含答案

2020年高三年级第一次诊断性测试

文科数学

（卷面分值：150分

考试时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第Ⅰ卷（选择题

共60分）

1.设集合，则

2.若复数满足（其中为虚数单位），则

3.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是

若，则

若，则

若，且，则

若，且，则

4.设，，则有

5.已知向量，且，则

6.已知双曲线（）的左、右焦点分别为，为虚轴的一个端点，且，则双曲线的离心率为

7.执行如右图所示的程序框图，则输出的8.从1，2，3，4，5这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为

9.等比数列的前n项和为，且成等差数列，若，则

10.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于说法正确的是

最大值为1，图象关于直线对称

在上单调递减，为奇函数

在上单调递增，为偶函数

周期是，图象关于点对称

11.已知抛物线C：的焦点F到准线的距离为2，点P在抛物线上，且，延长PF交C于点Q，则△OPQ的面积为

12.已知函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是

第Ⅱ卷（非选择题

共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分

13.若实数满足约束条件，则的最大值为_______

14.已知，为锐角，则_______

15.已知数列满足：（），若，则____

16.如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为AB、AD、的中点，给出下列命题：

①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为；

②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是；

③平面

④三棱锥的体积为1

其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

三、解答题：第17~21题每题12分，解答应写出文字说明、证明过计算步骤

17.△ABC的内角的对边分别是，且

（Ⅰ）求∠C的值

（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值；

18.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，∠BAD=90°，AD=2BC，M为PD的中点

（Ⅰ）证明：CM//平面PAB

（Ⅱ）若△PBD是边长为2的等边三角形，求点C到平面PBD的距离

19.“团购”已经渗透到我们每个人的生活，这离不开快递行业的发展，下表是2013-2017年全国快递业务量（亿件：精确到0.1）及其增长速度（%）的数据

（Ⅰ）试计算2012年的快递业务量；

（Ⅱ）分别将2013年，2014年，…，2017年记成年的序号t：1，2，3，4，5；现已知与t具有线性相关关系，试建立关于t的回归直线方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）问中所建立的回归直线方程，估算2019年的快递业务量

附：回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为：，20.已知椭圆C：过点，左焦点F

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线与椭圆C交于PQ两点（P点在轴上方），若△的面积与△的面积之比为2：3，求直线的方程

21.已知函数

（Ⅰ）若时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设，若有两个零点，求的取值范围

选考题：共10分，二选一

22.在平面直角坐标系中，曲线C：，直线的参数方程为（t为参数），其中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系。

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）设，的极坐标方程，A，B分别为直线与曲线异于原点的公共点，当时，求直线的斜率；

23.函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若的最小值为，且实数满足，求证：