2011年中学中考数学模拟测试卷

第一篇：2011年中学中考数学模拟测试卷

2011年中学中考数学模拟测试卷

一、选择题

1．－5的相反数是()A．－5 B． C．－ D．5 2．下列运算正确的是()A．3x－2x=x B．－2x－2=－

C． D．

3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 ．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000 用科学计数法表示为()A．258× B．25.8×

C．2.58× D．0.258×

4．一元二次方程 的解是()A．

B．

C．

D．

5．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A．外离

B．内切

C．相交

D．外切

二、填空题

．

6．已知一组数据：－

3、－

3、4、－

3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是

．

．

三、解答题

7．计算： －22+(tan60o－1)× +(－)－2+(－π)o－|2－ |

8．5•12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

四、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为()(A)54×105万元．（B）5．4 ×106万元．(C)5．4×105万元．(D)0．54×107万元． 2．函数 中，自变量x的取值范围是()

（A）x≥ 3．（B）x＞3．（C)x＜3．（D）x＜ 3． 3．圆锥的轴截面是()

(A)梯形．(B)等腰三角形．(C)矩形．(D)圆． 4．抛物线 y＝(x－5)2十4的对称轴是()

（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5． 5．把 分母有理化的结果是()

（A）－1．（B）＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ． 6．已知：，那么下列式子中一定成立的是()

（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．

7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，则PD的长为()

（A）8（B）6．

（C）16．（D）12．

8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是()

（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18 9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是()

（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．

10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是()

(A)外切．(B)内切．（C）相交．(D)相离． 11．当x＞l时，化简的结果是()

（A）2－x（B）x－2（C）x(D)－x．

12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC，交AC于E，已知，那么 的值为()

（A）（B）

（C）(D)．

试 卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，如果∠1＝35°，那么∠2＝

14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________． 15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：

16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为

米（参考数据： =1．732…，=1．414…，计算结果精确到米)17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。

图示 层数 △个数求和关系式 1 1=1 2 1十3＝22 3 1十3＋5＝32 4 ……

…… …… n

18．函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为

．

三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）19．（本题 8分）

解方程：

20（本题8分）

试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。

例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．

不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．

相同点(1)

；(2）

不同点：(1）

；(2）

21．（本题9分）

设 是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求 和 的值． 22．（本题9分）

如图，在 △ABC中，以AB为直径的⊙O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．

你添加的条件是

证明：

23．（本题12 分）

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为

公顷，比2000年底增加了

公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是

年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率． 24．（本题12 分）

如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE‖BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．

（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；

（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2 25．（本题14分）

如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；

（2）如果⊙M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以 为顶点．且过点M的抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

第二篇：晏溪中学中考数学模拟试卷(第四套)

2017年晏溪中学第四次中考数学模拟试题

试卷满分:150分 考试时间:120分钟

8．把不等式组A．的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

B．

C．

D．

一、选择题（在四个备选答案中，只有一个是正确的。每题3分，共36分）

1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣

9．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（）A．5，6 B．4，4.5 C．5，5 D．5，4.5

10．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

3．据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2016书香天津•春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（）A．510×10 B．51×10 C．5.1×10 D．0.51×10 4．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a•a=a C．（a+b）=a+b D．2a﹣（a+b）=a﹣b 236

224

567

A． B． C． D．

11．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）

相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC5．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A． B． C． D．

6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）

A．3

B．1.5 C．4.5 D．6

12． 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则

图中阴影部分的面积为（）

7．关于x的一元二次方程ax﹣bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b﹣8a+3的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．9

第1页 2 A．π B．2π C． D．4π

（8分）21．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设N、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即MC=15海里），在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．（精确到0.1海里）参考数据：sin57°=0.84，cos57°=0.54，tan57°=1.54．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．分解因式：4a﹣16= ． 14．若关于x的方程x﹣222x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为 ．

15．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ． 16．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ．

17．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为 ．

18．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段BB1的长度为________．

（10分）22．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

三、解答题：(本大题共9个小题，满分90分)

（6分）19．计算（﹣1）2005﹣|

﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；

（8分）20．先化简：整数作为a的值代入求值．

，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

第2页

（10分）23.小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一个六面体分别为1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子连续抛掷两次。第一次朝上的数字 m 作为点P的横坐标，第二次朝上的数字 m 作为点P的纵坐标，由此确定点P（m,n)，解答下列问题：

（1）所有可能的点P（m,n)有_____________个。

1（2）游戏规定：若P（m,n)在函数y = x 的图像上，小强获胜；若P（m,n)在函数

y（12分）26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点O作OE∥AB交BC于点E，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若☉O的半径为3，EC=4，求BD的长． 的图像上，小兵获胜。你认为这个游戏是否公平，为什么？ x（10分）24．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．

（14分）27．如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．（1）求二次函数的关系式；

（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；

（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不（12分）25．某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．

（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；

（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；

（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

存在，请说明理由．

第3页

第三篇：2014年中考数学模拟试题7

2014年中考数学模拟试题

（六）一、选择题（本题共60分，每小题3分）

1.|﹣2|的倒数是（）

A．

B．﹣

2C．

D．2

A．

5B．

234 C．D． 555

2．下列各选项的运算结果正确的是（）

236222

A．(2x)8xB．5ab2ab3C．xxxD．(ab)ab

33．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的左视图为（）

第题 D． C． B． A．

4．物理学家费米物理方面做出杰出贡献，为纪念他人们以费米作为长度单位，1费米=0.000 000 000 000 001米，这个单位约等于一般的原子核的直径。有一种原子核的直径约是1.5费米，用科学计数法表示这个数（）A．0.15×10

1

410.如图，直线AB∥CD，∠A＝80，∠C＝40，则∠E等于（）Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°

AB

第10题

D

第题

11．上右图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，∠A＝∠D，增加一个条件使得△ABC≌△DCB ,下列增加条件不正确的是（）． ．．．

A.∠ABC＝∠DCBB.∠ACB＝∠DBCC.AO＝DOD.AB＝DC

12.某商店进了一批商品，每件商品的零售定价为a元，则获利15％，则每件商品 的进价是（）

a

元C.115%

米B．0.15×10米C．1.5×10的值为0，则b的值为（）

1415

米D．1.5×10米

b212

5.若分式b2b

3A．15％a元B．(1+15％)a

元D．(1-15％)a元

A.1B.-1C.±1D.2 6．若x

21，则代数式x32x2x10的值等于（）

A.7B.8C.9D.10

7．高速公路上，一辆长4米，速度为108千米／时的轿车准备超越一辆长8米，速度为72千米／时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是多少．设花费的时间是X秒，根据题意，列出方程为（）

A.108x-72x=12B.108x-72x=8C.30x-20x=12D.30x-20x=8 8.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）

13.下右图：平行四边形ABCD中，BD是对角线，把△BCD以BD为对称轴对折得到△BDE,同时BE与AD相交于点P,能满足点P的条件是()A.∠ABD=60°B.∠ABD=90° C.C.∠ABD=120°D.∠ABD=150° 14.如图，反比例函数y1

k

1和正比例函数y2k2x x

D

C的图像交于A（—1，—3）、B（1，3）两点，若y1y2第13题

则x的取值范围是（）

A.1x0B.1x1C.x1或0x1D.1x0或x

1215．下列函数① y=x;②y=5-x;③ y=1;④ y=−(x−1)（其

A．B．C．D．

9.暗箱内放有两个白球，两个黑球，一个红球共有五个。从中任意摸出两个，是一黑一白的概率是（）

x

中x<0）；在它们的图象上各取两点A（x1,y1），B（x2,y2）;．．．

并且当x1

A.1 个B.2个C.3个D.4个

16、张涵同学家三月份换上了新电表，她从周一开始每天七点记录电表示数，连记10

天（如下表），由此估计她家一个月用电度数是（）A.795B.800C.135D.150

二、填空题（请将答案直接填在题中横线上.每小题3分，共1

2分）

4xy

21.（x－y+4xy）（x+y－）=_____________．

xyxy

22.四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：48、50、46、49、47，这组数据的标准差为_______.23.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方

向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为17．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=50°，M是弧DE上的动点（与D，E不重合），∠DMF等于（）A．70°B．65°C．60°D．55°

第17题

18．如上右图，将半径为5cm的圆形纸片剪掉五分之二（剪掉圆心角144°的扇形），余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）cm．A.2.5B.3C.3.5D.419．如图，在Rt△ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一

个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E

．设ADx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A

B

C

20．如图：抛物线y=x与直线x=1和x=2分别相交于点A现在 y轴上取一点P 使PA+PB最短，则点P的 纵．坐标A1B2C3D 1或2或3x

米24.三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）

25．（本题满分8分）小明在课外研究中，设计如下题目：直线y=kx+b过点A(6，0)、B(0，3)，直线y=kx+b与曲线

y=mx

(x>0)

交于点

C(4,n).（1）求出直线和曲线的解析式。（图1）

（2）小明发现曲线y=

mx(x>0)关于直线y=x对称，他把曲线y=m

x

(x>0)与直线y=x的交点 P叫做曲线的顶点。（图2）

① 直接写出P点的坐标。② 若点D从P点出发向上运动，运动到PD=PC时停止，求此时∆PCD的面积S.26．(本题8分)

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形.（2）BFDE能不能是正方形？如果是，此时∠ABE，∠CDF是多少度？ 并简要．．证明BFDE是正方形；如果不是正方形请简要．．说明理由。

27．(本题8分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2012年起决定投入

资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中2012年投资12.8亿元扶植资金，以后以25℅的增长率逐年增加．

（1）直接写出今年市政府将投入资金是多少亿元，截至今年底共投入资金是多少亿元。

（2）随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定在明

后两年加大资金投入的增长幅度（两年增长率相同），这样后两年预算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别投入资金多少亿元？

28．（本题满分12分）如图，二次函数y

23x2—

1x的图像经过△AOB的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)

（1）求A、B的坐标

（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形这样的点

C有 几个.在OBCA中，直接写出点C的坐标。

（3）能否将抛物线y

223x—

1x平移后经过（2）中A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。

29.（本题满分12分）如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．（1）求证：△ABC∽△OFB；（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．

第四篇：2014中考数学模拟试题含答案

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2014年中考数学模拟试卷

（一）数学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.在本试题卷上作答无效； ．．．．．．．．．．

2.答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项； ．．．．．．．．．．．．．．

3.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.．．．．．．．．．．．

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）

1.2 sin 60°的值等于

A.1B.32C.2D.2.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

A.5个B.4个C.3个D.2个

3.据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县

中排名第二.将18亿用科学记数法表示为 8910A.1.8×10B.1.8×10C.1.8×10D.1.8×10

4.估计-1的值在A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间

5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是

A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形

6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

第五篇：2014哈尔滨市中考69中学第一次数学模拟试题

2014年哈尔滨市69中学第一次数学模拟试题

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）

（A）44℃（B）-20℃（C）20℃（D）-44℃

2．上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度，2 840 000用科学 记数法可表示为（）

5 6（A）2.84×10（B）2.84×10（C）2.84×10（D）28.4×10

3．下列计算正确的是（）

2362（A）4x－2x=2（B）x+x=x2（C）(－x)=－x（D）2x·x=4x

4．下列图形中，是中心对称的图形是（）

（A）（B）（C）（D）

5．如图，小红同学要用扇形纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆 锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需扇形纸板的面积是（2222（A）10 cm（B）25 cm（C）15 cm（D）5 cm

6．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数 y=2(x>0)的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，x

△OAB的面积将会()．

(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)不变(D)先增大后减小

7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）

（A）（B）（C）（D）

8．抛物线y=2x2+1的顶点在（）

（A）原点（B）y轴上（C）x轴上（D）第二象限

9．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，C

∠F=50°，则∠CAE的度数是（）

（A）40（B）50°（C）60°（D）70°α 第9题图

10．一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4中说法：①货车与客车同时到达B地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到B地之前的速度为20千米/时；④货车比客车早5分钟到达C地；4种说法中正确的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

200

客车路程与时间图象

二、填空题（每小题3分，共计30分）11． 计算：÷2 =．

货车路程与时间图象

2．函数y

中，自变量x的取值范围是．

13．因式分解：a2aa．

2x3x

14． 不等式组的解集为．

4x313

点D，连接DC，则∠DCB=°.16．方程：

第19题图

15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于

x

3x2的解为． 2

17．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的 球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是．

18．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长是．

19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于cm． 20．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点F在AC上，BF⊥AD垂足为E，若DE=2，∠AFB=∠CFD，（第20题图）

则△ADF的面积为.三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21．先化简，再求值：（x1x

1)，其中x2sin45°+3tan30° xx1x

22．图①、图②分别为76的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网

格中画有一个梯形．请分别在图①、图②中各画一条线段，同时满足以下两个要求：（1）线段的端点在梯形边上的格点上（小正方形的顶点为格点）；（2）将梯形分成两个图形，使其中的一个图形是面积为．（图①、图②．．．4．的轴对称图形．．．．．．方法不同）

图① 图②

23．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是

学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．（1）求该校学生捐图书的总本数；（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？

图（1）

24．如图，我国一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，（1）求海底黑匣子C点处距离海面的深度；

（2）若核潜艇的速度为2000米/时，核潜艇在B点处继续前行，求核潜艇再前行多长时间与黑匣子最近.(结果保留根号)

海面 D

A 30° B 60°

C

第24题图

25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，E在AC上，BE=BC，BC=23，半径为2的⊙P从B点沿BE向E点运动，（1）当P点运动到AD与BE的交点时，求证：AB为⊙P

（2）在（1）的条件下，设⊙P与BC交于M、N两点，求MN的长

26．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．

(1)若该工厂每月支付的工人工资为ll0 00O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?

(2)若要求该工厂每月支付的工人工资不超过ll2 40O元，那么该工厂招聘A工种的工人至少多少人?

27．已知：如图，抛物线y=ax2-3x+c与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为

D，D点的横坐标为3，C点的坐标为（0，4），（1）求抛物线的解析式；

（2）P点从C点出发沿y轴负方向运动，Q点从B点出发沿x轴正方向运动，P、Q两

点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，过P点作x轴的平行线交抛物线于E，设运动时间为t（秒），当t为何值时，P、A、Q、E四点构成平行四边形；

（3）将抛物线向上平移2个单位长度，平移后的抛物线的顶点为F，交y轴于N，在平

移后的抛物线上是否存在点M，使S△MNC=2S△MFD,若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.28．已知菱形ABCD，∠ABC=60°，O为AC边的中点，E为线段AC上一点（不与A、O、D点重合）.（1）如图1，当E点在线段AC上时，F点在边AD上，DF=CE，射线BE与CF交于M，连接AM，求证：MA平分∠EMF；

（2）当点E在线段AC上时，G点为E点关于O点的对称点，延长BE到P使EP=BE，点N为边AD上一点，并且满足AN=AC-EG，请你判断直线PN与直线AB的位置关系，并证明你的结论.图1 备用图 备用图