机械原理答案2

第一篇：机械原理答案2

第一章结构分析作业

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

该机构不能运动，修改方案如下图：

1.2 解：

（a）F = 3n－2PL－PH = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM为虚约束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以构件2为原动件，则结构由8－

7、6－

5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。

2）以构件4为原动件，则结构由8－

7、6－

5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。

3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。(a)

(b)

(c)

第二章

运动分析作业

2.1 解：机构的瞬心如图所示。

2.2 解：取l5mm/mm

作机构位置图如下图所示。

1.求D点的速度VD VDVP13

VDAE242424VV150144mm/sDEV25PPE14132525而，所以

2.求ω1

3.求ω2

2PP38383812141.250.46rad/s2198PP12249898 因 1，所以 4.求C点的速度VC

VC2P24Cl0.46445101.2mm/s1VE1501.25rad/slAE120

1mm/mm2.3 解：取l作机构位置图如下图a所示。1.求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC v10mm/smm取作速度多边形如下图b所示，由图量得：

pb322mm，所以

VB3pb3v2710270mm/s

由图a量得：BC=123 mm , 则

lBCBCl1231123mm3.求D点和E点的速度VD、VE

利用速度影像在速度多边形，过p点作⊥CE，过b3点作⊥BE，得到e点；过e点作⊥pb3，得到d点 , 由图量得：所以

pd15mm，pe17mm，VDpdv1510150mm/s，；

VEpev1710170mm/sVB3B2b2b3v1710170mm/s 4.求ω3

3naB5.求2

VB32702.2rad/slBC123

n222aB21lAB10303000mm/s 6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aB3B2τ

大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B

2？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC

取

k2aB2V22.22701188mm/s3B2B3B232mm/sa50n222aBl2.2123595mm/s33BC

mm作速度多边形如上图c所示，由图量得：

b'323mm，n3b'320mm,所以

aB3b'3a23501150mm/s2

7.求3 t2aBnb'20501000mm/s333ataB1000338.13rad/s2lBC123

8.求D点和E点的加速度aD、aE

利用加速度影像在加速度多边形，作b'3e∽CBE, 即 b'3eb'3eCBCEBE，得到e点；过e点作⊥b'3，得到d点 , 由图量得：e16mm所以，d13mm，aDda1350650mm/s2aEea1650800mm/s2。

2mm/mm2.7 解：取l作机构位置图如下图a所示。

一、用相对运动图解法进行分析 1.求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？

方向水平

⊥AB

∥BD 取v0.05m/smmpb320mmna3.求B2

作速度多边形如下图b所示，由图量得：

VB3pb3v200.051m/s，所以而VD= VB3= 1 m/s

n222aBl200.140m/s21AB 4.求aB3

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取 2a1m/smm

作速度多边形如上图c所示，由图量得：

aB3b'3a35135m/s2b'335mm，所以。

二、用解析法进行分析

VD3VB2sin11lABsin1200.1sin301m/s1

aD3aB2cos12lABcos12020.1cos3034.6m/s2

第三章动力分析作业

3.1 解：

根据相对运动方向分别画出滑块1、2所受全反力的方向如图a所示，图b中三角形①、②分别为滑块2、1的力多边形，根据滑块2的力多边形①得：

FR12FR12Frcos，FRFr

12sin(602)sin(90)cossin(602)FR21FR21Fd由滑块1的力多边形②得：，sin(602)sin(90)coscossin(602)sin(602)sin(602)FdFR21FrFr

cossin(602)cossin(602)

而 tg1ftg1(0.15)8.53 sin(602)sin(6028.53)所以 FdFr10001430.7N

sin(602)sin(6028.53)3.2 解：取l5mm/mm作机构运动简图，机构受力如图a)所示；

取F50N/mm作机构力多边形，得：

FR6560503000N，FR4567503350N，FR45FR54FR34FR433350N，FR2335501750NFR6350502500N，FR23FR32FR12FR211750N MbFR21lAB1750100175000Nmm175Nm，3.2 解：机构受力如图a)所示

由图b)中力多边形可得：FR65tg4F5tg4510001000N

F510001414.2N sin4sin45FR43FR63FR23

sin116.6sin45sin18.4sin45sin45FR63FR431414.21118.4N

sin116.6sin116.6sin18.4sin18.4FR23FR431414.2500N

sin116.6sin116.6所以 FR21FR23FR61500N FR45FR43 MbFR21lAB50010050000Nmm50Nm

3.3 解：机构受力如图所示

由图可得：

对于构件3而言则：FdFR43FR230，故可求得 FR23 对于构件2而言则：FR32FR12

对于构件1而言则：FbFR41FR210，故可求得 Fb

3.7 解：

1.根据相对运动方向分别画出滑块1所受全反力的方向如图a所示，图b为滑块1的力多边形，正行程时Fd为驱动力，则根据滑块1的力多边形得：

FR21FR21Fdcos()，FR21Fd

sin(2)sin90()cos()sin(2)cos()cos则夹紧力为：FrFR21cosFd

sin(2)2.反行程时取负值，F'R21为驱动力，而F'd为阻力，故

F'R21F'dcos()，sin(2)cosF'd sintg而理想驱动力为：F'R210F'd所以其反行程效率为：

F'dF'R210sin(2)tg 'cos()F'R21F'tgcos()dsin(2)sin(2)当要求其自锁时则，'0，tgcos()故 sin(2)0，所以自锁条件为：2

3.10 解：

1.机组串联部分效率为：

210.90.9820.950.821 '32 2.机组并联部分效率为：

PPBB20.830.7230.980.950.688

''AAPAPB23 3.机组总效率为：

'''0.8210.6880.56556.5%

4.电动机的功率

输出功率：NrPAPB235kw

N5电动机的功率：Ndr8.85kw

0.565

第四章平面连杆机构作业

4.1 解：

1.① d为最大，则

adbc 故

② d为中间，则

acbd

故 dbca280360120520mm

dacb120360280200mm

200mmd520mm所以d的取值范围为： 2.① d为最大，则

adbc 故

② d为中间，则

acbd dbca280360120520mm

dacb120360280200mm故

③ d为最小，则

cdba 故 dbac28012036040mm ④ d为三杆之和，则

所以d的取值范围为：

dbac280120360760mm

40mmd200mm和520mmd760mm 3.① d为最小，则

cdba 故 dbac28012036040mm

4.3 解：机构运动简图如图所示，其为曲柄滑块机构。

4.5 解：

1.作机构运动简图如图所示；由图量得：16，68，max155，min52，所以

min180max18015525，18018016K1.2018018016 行程速比系数为：

2.因为 l1l32872100l2l45250102

所以当取杆1为机架时，机构演化为双曲柄机构，C、D两个转动副是摆转副。

3.当取杆3为机架时，机构演化为双摇杆机构，A、B两个转动副是周转副。4.7 解：1.取

作机构运动简图如图所示；由图量得： 1801805K1.055，故行程速比系数为：1801805

由图量得：行程：h40l406240mml6mm/mm

2.由图量得：min68，故min6840 3.若当e0，则K= 1，无急回特性。4.11 解： 1.取2.由图中量得：

l4mm/mm，设计四杆机构如图所示。

lABABl704280mm。lCDC1Dl254100mmlADADl78.54314mm

4.16 解：

1mm/mm1.取l，设计四杆机构如图所示。

2.由图中量得：

lABAB1l21.5121.5mmlBCB1C1l45145mm。

3.图中AB’C’为max的位置，由图中量得max63，图中AB”C” 为 max的位置，由图中量得max90。

4.滑块为原动件时机构的死点位置为AB1C1和AB2C2两个。

4.18 解： 1.计算极位夹角：K11.5118018036K11.51

2.取，设计四杆机构如图所示。

3.该题有两组解，分别为AB1C1D和AB2C2D由图中量得： l2mm/mmlAB1AB1l24248mm，； lB1C1B1C1l602120mmlAB2AB2l11222mm。lB2C2B2C2l25250mm

第五章凸轮机构作业

5.1 解：

图中(c)图的作法是正确的，(a)的作法其错误在于从动件在反转过程的位置应该与凸轮的转向相反,图中C’B’为正确位置；(b)的作法其错误在于从动件在反转过程的位置应该与起始从动件的位置方位一致，图中C’B’为正确位置；(d)的作法其错误在于从动件的位移不应该在凸轮的径向线上量取，图中CB’为正确位置。

解：如图所示。

5.5 解：凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆如图所示；

最大行程h =bc=20mm、推程角0188、回程角'0172；凸轮机构不会发生运动失真，因为凸轮理论轮廓曲线为一圆。5.7 解：所设计的凸轮机构如图所示。

5.13 解：

1)理论轮廓为一圆，其半径R’=50mm；

rR'lOA502525mm

2)凸轮基圆半径0；

3)从动件升程h = 50mm；

lOA25maxarcsin()arcsin()30R'50

4)推程中最大压力角

5)若把滚子半径改为15 mm，从动件的运动没有变化，因为从动件的运动规律与滚子半径无关。

第六章齿轮机构作业

6.1 解：

1）karccosrb50arccos39.739423'0.6929弧度rk65

rsink65sin39.741.52mm

2）k200.34907弧度，查表得k518'51.13

r50rkb79.67mmcoskcos51.13

6.2 解：

1.dfd2hfmz2(10.25)m(z2.5)

dbdcosmzcos200.9397mz

m(z2.5)0.9397mz，z0.9397z2.5

2.5z41.4510.9397

2.取z42则，dfm(422.5)39.5mdb0.939742m39.46m

dfdb6.4 解：

*dd2hm(z2haa)m(402)42m8

4a84m2mm42 6.5 解：

dmz132472mmd2mz23110330mm

1）1，；

*da1d12ham(z12ha)3(242)78mm

2）

*da2d22ham(z22ha)3(1102)336mm

3）*hhahfm(2hac*)3(20.25)6.75mm

m3a(z1z2)(24110)201mm

4）22cosa'2041.01

55)acosa'cos' , cos'a201

'd1

db1dcos1721.01573.08mmcos'cos' db2dcos21101.015111.65mmcos'cos' 'd26.9 解：

1.d1mnz132062.12mmcoscos15

d2mnz2337114.92mmcoscos15

da1d12ha62.1223168.12mmda2d22ha114.92231120.92mma

mn3(z1z2)(24110)208.09mm2cos2cos152.bsin45sin1521.24mn33.z120zv122.1933coscos154.coscos15

6.12 解：

1.齿轮1、2和齿轮3、4的传动中心距分别为：

m2a(z1z2)(1532)47mm 22m2a(z3z4)(2030)50mm 2根据其中心距，选齿轮3、4为标准齿轮传动，而齿轮1、2为正变位传动。实际中心距取为aˊ＝50 mm，此方案为最佳。因为，齿轮3、4的中心距较大，选其为标准传动，使该设计、加工简单，互换性好，同时也避免了齿轮1、2采用负变位传动不利的情况。齿轮l、2采用正传动，一方面可避免齿轮发生根切，如齿轮 z1＝15<17，故必须采用正变位；另一方面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高。

2.齿轮1、2改为斜齿轮传动时，由题意要求：两轮齿数不变，模数不变，即，m n＝m＝2 mm，其中心距为 zv2z2337341.06amn2(z1z2)(1532)a'50mm2cos2cos

2(1532)0.94250，19.9481956'54"

z1cosz2cos3cos则

3.zv1315cos19.94832318.06

zv2cos19.948338.53

4.对于斜齿轮来说不发生根切的最少齿数为：

zminzvcos317cos319.94814.12

而 z215zmin14.12 所以该齿轮不会发生根切。6.14 解：

i12z25025am(zq)8(5010)240mm2z12 , 221.2.d1mq81080mm ，d2mz2850400mm

*da1m(q2ha)8(102)96mm

*da2m(z22ha)8(502)416mm

*df1m(q2ha2c*)8(10220.25)60mm

*df2m(z22ha2c*)8(50220.25)380mm 6.15 解：各个蜗轮的转动方向如图所示。

6.17 解：

1.1arctg(z114)arctg()25z230 , 2902565 , 对于圆锥齿轮不发生根切的最少齿数为：

zminzv1cos117cos2515.41，当 zzmin则会发生根切，而 z114zmin15.41，故会发生根切。

2.1arctg(z114)arctg()34.9935z220

则 zminzv1cos117cos3513.9

3而 z114zmin13.93，故不会发生根切。

第七章齿轮系作业

7.2 解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：

i15n1z2z3z4z548120408032n5z1z2'z3'z4'6080602

则齿轮5’的转速为：

n5n12407.5r/mini1532

又齿轮5’分度圆直径为：

d5'z5'm655325mm

所以齿条的移动速度为：

v6d5'n56010003257.5600000.128m/s

7.3 解：1.其轮系传动比为：

i14n1z2z3z44278555005556.11n4z1z2'z3'118189

则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为：

n5n4n115002.70r/mini14556.11

所以重物的移动速度为： 60100060000

2.电动机的转向如图所示。7.6 解：

1.该轮系为复合轮系，由齿轮1、2、2’、3、H组成一个周转轮系，由齿轮1、2、2’、4、H另组成一个周转轮系。2.周转轮系1、2、2’、3、H的传动比为：

zznnH3280640Hi13123n3nHz1z2'2622143

则 143n1143nH640n3640nH

143n1640n3143300640(50)nH13.9r/min640143783 故

所以nH与n1转向相同

3.周转轮系1、2、2’、4、H的传动比为：

Hi14v6D5n54002.70.057m/s 则 143n1143nH288n4288nH，故

143n1143nH288nH14330013.9(288143)n4156r/min288288

所以n4与n1转向相同 n1nHzz323628824n4nHz1z2'2622143

7.8 解：

1.该轮系为复合轮系，由齿轮1、2、3、H组成周转轮系，由齿轮3’、4、5组成定轴轮系。

Hi13 2.周转轮系的传动比为：

zn1nH8834n3nHz122

故 n14nHnH4n33nH4n3

i3'5n3'n3z51n5nHz3' 定轴轮系的传动比为：故 n3'n3n5nH

3.因此 n13nH4n33n54(n5)7n5

n1i157n5所以

7.13 解：

1.该轮系为复合轮系，由齿轮3’、4、5、H组成周转轮系，由齿轮1、2、2’、3组成一个定轴轮系，由齿轮5’、6组成另一个定轴轮系。

Hi3'5 2.周转轮系的传动比为：

n3'nHz6055n5nHz3'242

2n3'5n57 故 2n3'2nH5n55nH，则

zzn60302i13123n3z1z2'90303 定轴轮系1、2、2’、3的传动比为：33n3n1100150r/min22故

nz328i5'65'6n6z5'369

定轴轮系5’、6的传动比为：

nH88n5'n6900800r/min99故

3.而 n3n3'，n5n5'，2n3'5n521505(800)nH528.6r/min77所以

因此nH与nA转向相反。

第八章其他常用机构作业

55105155t1t2t336662 8.5 解：

5t25223k0.675t153

32n(z2)n(62)412knn2z261233 23n23 第九章机械的平衡作业

9.3 解：盘形转子的平衡方程为：

mr1m2r2m3r3m4r4mbrb0

则

5100720081506100mbrb0 50014001200600mbrb0

1400F20kgmm/mm70

取，画向量多边形，由向量多边形量得ae=55 mm , 57，所以

则 mbrbaeF520920kgmmmbrb11004.4kgrb250

mb2222aeacce453054.1mm 解析法计算：tg1ac45tg156.3ce30 9.4 解：1.将质量m1、m2向Ⅰ平面和Ⅱ平面进行分解：

m2m2l2l322001510kgl1l2l33200 l1200155kgl1l2l33200 m2m2l1200m3m3206.67kgl1l2l33200 m3l2l12200m32013.33kgl1l2l33200

2.在Ⅰ平面内有m1、m2、m3，故其平衡方程为：

mr1m2r2m3r3mbrb0

mbrb0

则 10300101506.6710030001500667mbrb0

取 F300050kgmm/mm60，画向量多边形图a)，由向量多边形a)量得ad=40 mm , 20，所以

mbrbadF40502000kgmm

mbrb2000mb5kgrb400

则

3.在Ⅱ平面内有m4、m2、m3，故其平衡方程为：

m4r4m2r2m3r3mbrb0

则

10150515013.33100mbrb0

15007501333mbrb0 50kgmm/mm取 F，画向量多边形图b)，由向量多边形量b)得a’d’=39 mm , 34，所以mbrba'd'F39501950kgmm

mbrb1950mb4.87kgrb400

则解析法计算：1.在Ⅰ平面内

(mbrb)xm1r1sin30m2r2cos60m3r3sin3010300sin3010150cos606.67100sin30191.65(mbrb)ym1r1cos30m2r2sin60m3r3cos3010300cos3010150sin606.67100cos30721.4

222mbrb(mbrb)2x(mbrb)y(1916.5)(721.4)2047.8kgmmmbrb2047.85.12kgrb400则

(mbrb)y721.41tgtg120.6(mbrb)x1916.5

2.在Ⅱ平面内

(mbrb)xm4r4cos30m2r2cos60m3r3sin30mb

10150cos305150cos6013.33100sin301590.5(mbrb)ym4r4sin30m2r2sin60m3r3cos3010150sin305150sin6013.33100cos301053.9

222mbrb(mbrb)2x(mbrb)y(1590.5)(1053.9)1908.0kgmmmbrb19084.8kgrb400则

(mbrb)y1053.91tgtg133.5(mbrb)x1590.5

mb

第二篇：机械原理第八版课后练习答案

<机械原理>第八版

第2章

2-1

何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?

答：参考教材5~7页。

2-2

机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?

答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。

2-3

机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?

答：参考教材12~13页。

2-4

何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。

2-5

在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?

答：参考教材15~17页。

2-6

在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?

答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7

何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?

答：参考教材18~19页。

2-8

为何要对平面高副机构进行“高副低代“?“高副低代”应满足的条件是什么?

答：参考教材20~21页。

2-9

任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上

2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

1)取比例尺绘制机构运动简图

2)分析是否能实现设计意图

解：

不合理

∵，可改为

2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。

解：

2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度

（a）

解：

A为复合铰链

（b）

解：（1）

图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F’，E与E’均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’=3ⅹ7-

(2ⅹ8+2-0)-

2=1

（2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，虚约束数为1，故机构的自由度为

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’

=3×6-

(2ⅹ7+2-1)-

2=1

上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。

（c）

解：(1)

n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0

F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1

(2)

去掉虚约束后

F=3n-(2pl+ph)

=3×5-(2×7+0)

（d）A、B、C处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1

齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个高副，而齿条7与齿轮5在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。

2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排出，从而形成真空。(1)试绘制其机构运动简图；(2)计算其自由度。

解

(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。

(2)

F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14

图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。

解

把胫骨l相对固定作为机架．假肢膝关节机构的机构运动简图如图

所示,大腿弯曲90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对

固定的机架)，井计算自由度。

（1)取比倒尺肌作机构运动简图

（2)计算自由度

解：

2-18图示为一刹车机构。刹车时，操作杆j向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于刹车机构中的构件。

（1)未刹车时，刹车机构的自由度

2)闸瓦G、J之一剃紧车轮时．刹车机构的自由度

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

解：

2-23图示为一内然机的机构运动简图，试计算自由度t并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解：

2-21

图示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1’和括动台板5`上．两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。又通过件1，2，3，4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物．活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B，D重合时．活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。现已知机构尺寸lAB=lAD=90

mm；lBC=lCD=25

mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。

解：机械运动简图如下：

F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1

第3章

3—1

何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?

答：参考教材30~31页。

3—2

何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)

(a)

(b)

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

答：

（10分）

（b）

答：

3—11

速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。

答

速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1

(顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

B3+a

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度?

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解

1)图

(a)存在哥氏加速度，图

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图

(a)中B点到达最高和最低点时构件1，3．4重合，此时vB2B3=0，当构件1与构件3相互垂直．即_f=；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度。图

(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作机构运动简图

(a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

vC2

vC2B

vC3

vC2C3

大小

?ω1lAB

’

方向

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多边形图

(b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

aC2

anC2B

atC2B

aC3

akC2C3

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

2ω3vC2C3

方向

B—A

C—B

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图

(c)所示，由图可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)

在图（a）示的机构中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a

解：

1）速度分析：以F为重合点．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根据

F4=

F4+

tF4=

F1+

F5F1+

F5F1

以μa作加速度多边形图

(c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图，则矢量p`

c`就代表了aC．则求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10

rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。

提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。

解

(1)以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图

(a)所示，并以B为重合点。有

VB2

vB4

vB2B4

大小

ω1

lAB

方向

┴

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多边形图如图

(b)，由图可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆时针)

(3)加速度分析：

aB2

anB2

atB2

aB4

akB2B4

arB2B4

大小

ω22lBD

ω12lAB

2ω4vB2B4

方向

B-D

┴

B-A

┴

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作图

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(顺时针)

3-18

在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,设曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度vC。

解

1）以μl作机构运动简图．如图

(a)。

2）利用瞬心多边形图

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮3，4的速度影像。

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多边形如图

(b)所示．由图得

vE=μvpe

m/S

取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k点。然后分别以c，e为圆心，以ck．ek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。

3-21

图示为一汽车雨刷机构。其构件l绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18

mm,轮3的分度圆半径r3=12

mm，原动件1以等角速度ω=l

rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作机构运动简图

(a)。

在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：

(2)速度分析：

将构件6扩大到B点，以B为重合点，有

vB6

vB2

vB6B2

大小

ω1lAB

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多边形图

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

anB6

atB6

anB2

akB6B2

arB6B2

大小

ω26lBD

ω12lAB

2ω2vB6B2

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(顺时针)

3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

vB2

vC2B2

大小

ωlAB

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆时针)

以E为重合点

vE5=vE4+vE5E4

大小

√

方向

┴EF

√

//EF

继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆时针)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

anB2

anC2B2

atC2B2

大小

ω12lAB

ω22lBC

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第3章

3—1

何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?

答：参考教材30~31页。

3—2

何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)

(a)

(b)

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

答：

（10分）

（b）

答：

3—11

速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。

答

速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1

(顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

B3+a

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度?

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解

1)图

(a)存在哥氏加速度，图

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图

(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作机构运动简图

(a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

vC2

vC2B

vC3

vC2C3

大小

?ω1lAB

’

方向

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多边形图

(b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

aC2

anC2B

atC2B

aC3

akC2C3

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

2ω3vC2C3

方向

B—A

C—B

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图

(c)所示，由图可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)

在图（a）示的机构中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a

解：

1）速度分析：以F为重合点．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根据

F4=

F4+

tF4=

F1+

F5F1+

F5F1

以μa作加速度多边形图

(c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图，则矢量p`

c`就代表了aC．则求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10

rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。

提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。

解

(1)以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图

(a)所示，并以B为重合点。有

VB2

vB4

vB2B4

大小

ω1

lAB

方向

┴

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多边形图如图

(b)，由图可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆时针)

(3)加速度分析：

aB2

anB2

atB2

aB4

akB2B4

arB2B4

大小

ω22lBD

ω12lAB

2ω4vB2B4

方向

B-D

┴

B-A

┴

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作图

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(顺时针)

3-18

在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,设曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度vC。

解

1）以μl作机构运动简图．如图

(a)。

2）利用瞬心多边形图

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多边形如图

(b)所示．由图得

vE=μvpe

m/S

3-21

mm,轮3的分度圆半径r3=12

mm，原动件1以等角速度ω=l

rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作机构运动简图

(a)。

在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：

(2)速度分析：

将构件6扩大到B点，以B为重合点，有

vB6

vB2

vB6B2

大小

ω1lAB

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多边形图

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

anB6

atB6

anB2

akB6B2

arB6B2

大小

ω26lBD

ω12lAB

2ω2vB6B2

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(顺时针)

3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

vB2

vC2B2

大小

ωlAB

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆时针)

以E为重合点

vE5=vE4+vE5E4

大小

√

方向

┴EF

√

//EF

继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆时针)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

anB2

anC2B2

atC2B2

大小

ω12lAB

ω22lBC

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

<机械原理>第八版

西工大教研室编

第2章

2-1

何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?

答：参考教材5~7页。

2-2

机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?

答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。

2-3

机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?

答：参考教材12~13页。

2-4

何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。

2-5

在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?

答：参考教材15~17页。

2-6

在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?

答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7

何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?

答：参考教材18~19页。

2-8

为何要对平面高副机构进行“高副低代“?“高副低代”应满足的条件是什么?

答：参考教材20~21页。

2-9

任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。

2-10

请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。

1)取比例尺绘制机构运动简图

2)分析是否能实现设计意图

解：

不合理

∵，可改为

2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。

解：

2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度

（a）

解：

A为复合铰链

（b）

解：（1）

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’=3ⅹ7-

(2ⅹ8+2-0)-

2=1

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’

=3×6-

(2ⅹ7+2-1)-

2=1

（c）

解：(1)

n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0

F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1

(2)

去掉虚约束后

F=3n-(2pl+ph)

=3×5-(2×7+0)

（d）A、B、C处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1

齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个高副，而齿条7与齿轮5在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。

解

(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。

(2)

F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14

解

把胫骨l相对固定作为机架．假肢膝关节机构的机构运动简图如图

所示,大腿弯曲90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对

固定的机架)，井计算自由度。

（1)取比倒尺肌作机构运动简图

（2)计算自由度

解：

（1)未刹车时，刹车机构的自由度

2)闸瓦G、J之一剃紧车轮时．刹车机构的自由度

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

解：

2-22

mm；lBC=lCD=25

mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。

解：机械运动简图如下：

F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1

第3章

3—1

何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?

答：参考教材30~31页。

3—2

何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)

(a)

(b)

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

答：

（10分）

（b）

答：

3—11

速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。

答

速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1

(顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

B3+a

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度?

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解

1)图

(a)存在哥氏加速度，图

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图

(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作机构运动简图

(a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

vC2

vC2B

vC3

vC2C3

大小

?ω1lAB

’

方向

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多边形图

(b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

aC2

anC2B

atC2B

aC3

akC2C3

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

2ω3vC2C3

方向

B—A

C—B

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图

(c)所示，由图可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)

在图（a）示的机构中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a

解：

1）速度分析：以F为重合点．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根据

F4=

F4+

tF4=

F1+

F5F1+

F5F1

以μa作加速度多边形图

(c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图，则矢量p`

c`就代表了aC．则求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10

rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。

提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。

解

(1)以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图

(a)所示，并以B为重合点。有

VB2

vB4

vB2B4

大小

ω1

lAB

方向

┴

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多边形图如图

(b)，由图可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆时针)

(3)加速度分析：

aB2

anB2

atB2

aB4

akB2B4

arB2B4

大小

ω22lBD

ω12lAB

2ω4vB2B4

方向

B-D

┴

B-A

┴

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作图

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(顺时针)

3-18

在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,设曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度vC。

解

1）以μl作机构运动简图．如图

(a)。

2）利用瞬心多边形图

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多边形如图

(b)所示．由图得

vE=μvpe

m/S

3-21

mm,轮3的分度圆半径r3=12

mm，原动件1以等角速度ω=l

rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作机构运动简图

(a)。

在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：

(2)速度分析：

将构件6扩大到B点，以B为重合点，有

vB6

vB2

vB6B2

大小

ω1lAB

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多边形图

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

anB6

atB6

anB2

akB6B2

arB6B2

大小

ω26lBD

ω12lAB

2ω2vB6B2

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(顺时针)

3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

vB2

vC2B2

大小

ωlAB

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆时针)

以E为重合点

vE5=vE4+vE5E4

大小

√

方向

┴EF

√

//EF

继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆时针)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

anB2

anC2B2

atC2B2

大小

ω12lAB

ω22lBC

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第3章

3—1

何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?

答：参考教材30~31页。

3—2

何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)

(a)

(b)

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

答：

（10分）

（b）

答：

3—11

速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。

答

速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1

(顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

B3+a

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度?

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解

1)图

(a)存在哥氏加速度，图

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图

(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作机构运动简图

(a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

vC2

vC2B

vC3

vC2C3

大小

?ω1lAB

’

方向

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多边形图

(b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

aC2

anC2B

atC2B

aC3

akC2C3

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

2ω3vC2C3

方向

B—A

C—B

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图

(c)所示，由图可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)

在图（a）示的机构中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a

解：

1）速度分析：以F为重合点．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根据

F4=

F4+

tF4=

F1+

F5F1+

F5F1

以μa作加速度多边形图

(c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图，则矢量p`

c`就代表了aC．则求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10

rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。

提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。

解

(1)以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图

(a)所示，并以B为重合点。有

VB2

vB4

vB2B4

大小

ω1

lAB

方向

┴

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多边形图如图

(b)，由图可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆时针)

(3)加速度分析：

aB2

anB2

atB2

aB4

akB2B4

arB2B4

大小

ω22lBD

ω12lAB

2ω4vB2B4

方向

B-D

┴

B-A

┴

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作图

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(顺时针)

3-18

在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,设曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度vC。

解

1）以μl作机构运动简图．如图

(a)。

2）利用瞬心多边形图

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多边形如图

(b)所示．由图得

vE=μvpe

m/S

3-21

mm,轮3的分度圆半径r3=12

mm，原动件1以等角速度ω=l

rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作机构运动简图

(a)。

在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：

(2)速度分析：

将构件6扩大到B点，以B为重合点，有

vB6

vB2

vB6B2

大小

ω1lAB

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多边形图

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

anB6

atB6

anB2

akB6B2

arB6B2

大小

ω26lBD

ω12lAB

2ω2vB6B2

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(顺时针)

3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

vB2

vC2B2

大小

ωlAB

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆时针)

以E为重合点

vE5=vE4+vE5E4

大小

√

方向

┴EF

√

//EF

继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆时针)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

anB2

anC2B2

atC2B2

大小

ω12lAB

ω22lBC

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

<机械原理>第八版

西工大教研室编

第2章

2-1

何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?

答：参考教材5~7页。

2-2

机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?

答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。

2-3

机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?

答：参考教材12~13页。

2-4

何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。

2-5

在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?

答：参考教材15~17页。

2-6

在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?

答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7

何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?

答：参考教材18~19页。

2-8

为何要对平面高副机构进行“高副低代“?“高副低代”应满足的条件是什么?

答：参考教材20~21页。

2-9

2-10

请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。

1)取比例尺绘制机构运动简图

2)分析是否能实现设计意图

解：

不合理

∵，可改为

2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。

解：

2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度

（a）

解：

A为复合铰链

（b）

解：（1）

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’=3ⅹ7-

(2ⅹ8+2-0)-

2=1

F=3n-

(2pl+ph-

p’)-

F’

=3×6-

(2ⅹ7+2-1)-

2=1

（c）

解：(1)

n=11,p1=17,ph=0,p`=2p1`+ph-3n`=2,F`=0

F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1

(2)

去掉虚约束后

F=3n-(2pl+ph)

=3×5-(2×7+0)

（d）A、B、C处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1

齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个高副，而齿条7与齿轮5在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。

解

(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。

(2)

F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14

解

把胫骨l相对固定作为机架．假肢膝关节机构的机构运动简图如图

所示,大腿弯曲90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对

固定的机架)，井计算自由度。

（1)取比倒尺肌作机构运动简图

（2)计算自由度

解：

（1)未刹车时，刹车机构的自由度

2)闸瓦G、J之一剃紧车轮时．刹车机构的自由度

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

解：

2-23

mm；lBC=lCD=25

mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。

解：机械运动简图如下：

F=3n-(2p1+pb-p`)-F`=3×5-(2×6+1-0)-1=1

第3章

3—1

何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?

答：参考教材30~31页。

3—2

何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)

(a)

(b)

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

答：

（10分）

（b）

答：

3—11

速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。

答

速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1

(顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

B3+a

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度?

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解

1)图

(a)存在哥氏加速度，图

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图

(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作机构运动简图

(a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

vC2

vC2B

vC3

vC2C3

大小

?ω1lAB

’

方向

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多边形图

(b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

aC2

anC2B

atC2B

aC3

akC2C3

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

2ω3vC2C3

方向

B—A

C—B

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图

(c)所示，由图可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)

在图（a）示的机构中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a

解：

1）速度分析：以F为重合点．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根据

F4=

F4+

tF4=

F1+

F5F1+

F5F1

以μa作加速度多边形图

(c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图，则矢量p`

c`就代表了aC．则求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10

rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。

提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。

解

(1)以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图

(a)所示，并以B为重合点。有

VB2

vB4

vB2B4

大小

ω1

lAB

方向

┴

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多边形图如图

(b)，由图可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆时针)

(3)加速度分析：

aB2

anB2

atB2

aB4

akB2B4

arB2B4

大小

ω22lBD

ω12lAB

2ω4vB2B4

方向

B-D

┴

B-A

┴

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作图

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(顺时针)

3-18

在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,设曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度vC。

解

1）以μl作机构运动简图．如图

(a)。

2）利用瞬心多边形图

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多边形如图

(b)所示．由图得

vE=μvpe

m/S

3-21

mm,轮3的分度圆半径r3=12

mm，原动件1以等角速度ω=l

rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作机构运动简图

(a)。

在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：

(2)速度分析：

将构件6扩大到B点，以B为重合点，有

vB6

vB2

vB6B2

大小

ω1lAB

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多边形图

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

anB6

atB6

anB2

akB6B2

arB6B2

大小

ω26lBD

ω12lAB

2ω2vB6B2

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(顺时针)

3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

vB2

vC2B2

大小

ωlAB

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆时针)

以E为重合点

vE5=vE4+vE5E4

大小

√

方向

┴EF

√

//EF

继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆时针)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

anB2

anC2B2

atC2B2

大小

ω12lAB

ω22lBC

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第3章

3—1

何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?

答：参考教材30~31页。

3—2

何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?

答：参考教材31页。

3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)

(a)

(b)

答：

（10分）

(d)

（10分）

3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

（2分）

答：1)瞬新的数目：

K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15

2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置

3）

ω1/ω3=

P36P13/P16P13=DK/AK

由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：

1)当φ=165°时，点的速度vc；

2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。

解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b）

2）（3分）

（3分）

求vc定出瞬心p12的位置（图b）

因p13为构件3的绝对瞬心，则有

ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)

vc=μc

p13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得

vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)

4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出

φ1=26.4°

φ2=226.6°

3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出

各机构在图示位置时的速度多边形。

答：

（10分）

（b）

答：

3—11

速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。

答

速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。

3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1

(顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。

(a)

答：

（1分）（1分）

Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2

（2分）

aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2

（3分）

VC2=0

aC2=0

（2分）

VC3B=0

ω3=0

akC3C2=0

（3分）

(b)

答：

（2分）

VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3

（2分）

ω3=ω2=0

（1分）

aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3

（3分）

(c)

答：

（2分）

VB3=VB2+VB3B2

（2分）

VC=VB3+VCB3

（2分）

（1分）

B3+a

B3=aB2+akB3B2+arB3B2

（3分）

试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。

(1)什么条件下存在氏加速度?

(2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。

(3)图

(a)中，akB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。

解

1)图

(a)存在哥氏加速度，图

(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图

(b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。

(3)对。因为ω3≡ω2。

3-14

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50

mm,lDE=40

mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45º位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解

(1)以μl作机构运动简图

(a)所示。

(2)速度分析：

以C为重合点，有

vC2

vC2B

vC3

vC2C3

大小

?ω1lAB

’

方向

┴AB

┴BC

//BC

以μl作速度多边形图

(b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得

vD=μvpd=0．23

m／s

vE=μvpe=0.173m/s

ω2=μvbc2/lBC=2

rad/s(顺时针)

(3)加速度分析：

以C为重合点，有

aC2

anC2B

atC2B

aC3

akC2C3

arC2C3

大小

ω12lAB

ω22lBC

2ω3vC2C3

方向

B—A

C—B

┴BC

//BC

其中anC2B=ω22lBC=0.49

m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图

(c)所示，由图可得

aD=μap`d`=0.6

4m/S2

aE=μap`e`=2.8m/s2

α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)

在图（a）示的机构中，已知lAE=70

mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,lDE==35

mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a

解：

1）速度分析：以F为重合点．有

vF4=vF5=vF1+vF5F1

以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点

根据vC=vB+vCB=vD+vCD　继续作速度图，矢量pc就代表了vC

2）加速度分析：根据

F4=

F4+

tF4=

F1+

F5F1+

F5F1

以μa作加速度多边形图

(c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。

根据

aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD

继续作图，则矢量p`

c`就代表了aC．则求得

vC=μvpc=0.69

m／s

aC=μapc=3m／s2

3-16

在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10

rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25

mm，lAB=15mm．lAD=50

mm，φ1=90º，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。

提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。

解

(1)以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图

(a)所示，并以B为重合点。有

VB2

vB4

vB2B4

大小

ω1

lAB

方向

┴

//|CD

以μv=0.005

rn／s2作速度多边形图如图

(b)，由图可得

ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333

rad／s(逆时针)

(3)加速度分析：

aB2

anB2

atB2

aB4

akB2B4

arB2B4

大小

ω22lBD

ω12lAB

2ω4vB2B4

方向

B-D

┴

B-A

┴

//CD

其中anB2=ω22lBD

=0.286

m/s2，akB2B4

=0.746

m／s2．作图

(c)得

α=

atB2

/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143

rad／s2：(顺时针)

3-18

在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200

mnl，lCD=960

mm，lDE=160

mm,设曲柄以等角速度ω1=5

rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135º位置时．刨头点的速度vC。

解

1）以μl作机构运动简图．如图

(a)。

2）利用瞬心多边形图

(b)依次定出瞬心P36,P13.P15

vC=vP15=ω1AP15μl=1.24

m/S

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分斫：

此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：

vC=vB+vCB

vE=vC+vEC

以μv作速度多边形如图

(b)所示．由图得

vE=μvpe

m/S

3-21

mm,轮3的分度圆半径r3=12

mm，原动件1以等角速度ω=l

rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

解：

(1)以μl作机构运动简图

(a)。

在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：

(2)速度分析：

将构件6扩大到B点，以B为重合点，有

vB6

vB2

vB6B2

大小

ω1lAB

方向

┴BD

┴AB

∥BC

vB2=ωllAB=

0.01

m／s

以μv作速度多边形图

(b)，有

ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针)

vB2B6=μvb2b6=0.018

rn／s

(3)加速度分析：

aB5

anB6

atB6

anB2

akB6B2

arB6B2

大小

ω26lBD

ω12lAB

2ω2vB6B2

方向

B-D

┴BD

B-A

┴BC

∥BC

其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000

8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图

(c)。有

α6=atB6/lBD=μa

b6``r`/lBD=1,71

rad／s2(顺时针)

3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100

mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5

rad/

s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

解：

（1）以μl作机构运动简图如图

(a)所示。

(2)速度分析：

vC2

vB2

vC2B2

大小

ωlAB

方向

//AC

┴AB

┴BC

以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得

ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44

rad／s(逆时针)

以E为重合点

vE5=vE4+vE5E4

大小

√

方向

┴EF

√

//EF

继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得

vG=μvpg=0.077

ω5=μvpg／lFG=0.86

rad／s(逆时针)

vE5E4=μve5e4=0.165

rn／s

(3)加速度分析：

aC2

anB2

anC2B2

atC2B2

大小

ω12lAB

ω22lBC

方向

//AC

B-A

C-B

┴BC

其中anB2=ω12lAB

=0.8

m／s2

anC2B2

=ωanC2B2=0.02

m／S2

以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程

anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4

继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。

aG=μap`g`=0.53

m／S2

第三篇：机械原理习题答案

机械原理习题答案

篇一：机械原理_课后习题答案第七版

《机械原理》作业题解

第二章

机构的结构分析

F＝3n－2pl－ph ＝3× －2× －1＝ 0 34 F = 3n ?(2pl + ph)= 3 × 4 ?(2 × 5 + 1)= 1 7 4 3 8 5 2 9 1-1' F = 3n ?(2pl + ph ? p')? F'= 3 × 8 ?(2 × 10 + 2 ? 0)?1 = 1 篇二：机械原理第七版西北工业大学习题答案(特别全答案详解).doc 第二章平面机构的结构分析

题2-1 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构

运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装能作为一个活动件，故 n?3 pl?3 ph?1 F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?1?0 的自由度。尽在轴A上，只

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低

副。

(1)在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。(2)在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。

(3)在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。

置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。

题2-2 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆

2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲

压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆

2、滑杆

3、摆杆

4、齿轮

5、滚子

6、滑块

7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架

9、连杆2与滑杆

3、滑杆3与摆杆

4、摆杆4与滚子

6、齿轮5与机架

9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架

9、摆杆4与滑块

7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1 与齿轮

5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：n?7 pl?9ph?2 F?3n?2pl?ph?3?7?2?9?2?1 解法二：n?8 pl?10 ph?2 局部自由度 F??1

F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?8?2?10?2?1?1

题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1 按图示方向连续转动空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

题2-4 时，可将设备中的

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)

４

Ａ

题2-3 2)n?3 pl?4 ph?0 F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?0?1 题2-4 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)2)n?7 pl?10 ph?0 F?3n?2pl?ph?3?7?2?10?0?1

题2-5 图a所示是为高位截肢的人保持人行走的稳定性。若以颈骨1试绘制其机构运动简图和计算其

运动简图。

解：1)取比例尺,绘制机构运动如虚线所示。(如图2-5所示)2)n?5 pl?7 ph?0 F ?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能

为机架，自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构

简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图

题2-6 杆组合机构（图中在D处为铰接在

题2a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连；图c为一精压机机构。并

束

问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约

数目是否相同？为什么？解： a)n?4 pl?5ph?1 F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1 b)解法一：n?5 pl?6ph?2 F?3n?2pl?ph?3?5?2?6?2?1 解法二：n?7 pl?8ph?2 虚约束p??0 局部自由度 F??2 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?7?(2?8?2?0)?2?1 c)解法一：n?5 pl?7ph?0 F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 O A3E(b)解法二：n?11 pl?17ph?0

??3n??2?10?0?3?6?2 局部自由度 F??0 虚约束p??2pl??ph F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?11?(2?17?0?2)?0?1 d)n?6 pl?7ph?3 F?3n?2pl?ph?3?6?2?7?3?1 齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约

单侧接触）将提供1个约束。

束，故应为

齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。

题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往

复运动。图上AB=BC=CD=AD）。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)2)此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。解法一：

n?13 pl?17ph?4 虚约束：

因为AB?BC?CD?AD，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）

??3 局部自由度F???3 重复部分中的构件数n??10 低副数pl??17 高副数ph ??3n??2?17?3?3?10?3?4 p??2pl??ph 局部自由度 F??4 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?13?(2?17?4?4)?4?1 解法二：如图2-7（b）

局部自由度

F??1 F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?3?(2?3?1?0)?1?1

题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）

解：1)未刹车时，刹车机构的自由度

n?6 pl?8ph?0 F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?0?2 2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度 n?5 pl?7ph?0 F?3n?2pl?ph?3?5?2?7?0?1 3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

n?4 pl?6ph?0 F?3n?2pl?ph?3?4?2?6?0?0

题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约

束。解：(a)楔形1、2相对机架只能

x、y方向移动，而其余方向的相对

独立运动都被约束，故公共约束数m?4,为4族平面机构。pi?p5?3 5 F??6?m?n? ??i?m?p i?m?1

i ??6?4??2??5?4??3?1 F0?6n?ipi?6?2?5?3??3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。

篇三：机械原理第八版课后练习答案(西工大版)<机械原理>第八版西工大教研室编

第2章

2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。

2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。

2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。

2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。

2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。

2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。

2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。

2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

1)取比例尺绘制机构运动简图

2)分析是否能实现设计意图

解：

f?3?3?2?4?1?0不合理∵f?0，可改为

2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。

解：

2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度

（a）

f?3?8?2?10?2?1?1 解：

f?3?4?2?5?1?1 A为复合铰链

（b）解：（1）图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F’，E与E’均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3ⅹ7-(2ⅹ8+2-0)-2=1（2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，虚约束数为1，故机构的自由度为

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3×6-(2ⅹ7+2-1)-2=1 上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。

（c）

解：(1)n=11, p1=17, ph=0, p`=2p1`+ph-3n`=2, F`=0 F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×11-(2×17+0-2)-0=1(2)去掉虚约束后 F=3n-(2pl+ph)=3×5-(2×7+0)=1

（d）A、B、C处为复合铰链。自由度为：F=3n-(2p1+ph-p`)-F`=3×6-(2×7+3)-0=1 齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个

高副，而齿条7与齿轮5在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。

解

(1)取比例尺作机构运动简图如图所示。

(2)F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1 2-14 图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。

若以胫骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。

解

把胫骨l相对固定作为机架．假肢膝关节机构的机构运动简图如图

所示, 大腿弯曲90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：

F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=1

2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对

固定的机架)，井计算自由度。

（1)取比倒尺肌作机构运动简图

（2)计算自由度

解：

f?3?7?2?10?12-18图示为一刹车机构。刹车时，操作杆j向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住

车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于刹车机构中的构件。

（1)未刹车时，刹车机构的自由度

2)闸瓦G、J之一剃紧车轮时．刹车机构的自由度

3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度

第四篇：机械原理课后答案-高等教育出版社

机械原理作业

第一章结构分析作业

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

该机构不能运动，修改方案如下图：1.2 解：

（a）F = 3n－2P1= 1 A点为复合铰链。

L－PH = 3×4－2×5－（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM为虚约束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以构件2为原动件，则结构由8－

7、6－

5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。

2）以构件4为原动件，则结构由8－

7、6－

5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。

3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。

(a)

(b)

(c)

第二章

运动分析作业

2.1 解：机构的瞬心如图所示。

2.2 解：取l5mm/mm作机构位置图如下图所示。

1.求D点的速度VD VDVP13 VD而

2.求ω1

VEAEP14P132425，所以

VDVE24251502425144mm/s

3.求ω2

211VElAE1501201.25rad/s

2138981.2538980.46rad/sP12P14P12P243898 因，所以4.求C点的速度VC

1mm/mm

VC2P24Cl0.46445101.2mm/s

2.3 解：取l作机构位置图如下图a所示。1.求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC 取v10mm/smm作速度多边形如下图b所示，由图量得：

VB3pb3v2710270mm/spb322mm，所以

mm 由图a量得：BC=123 mm , 则

lBCBCl1231123

3.求D点和E点的速度VD、VE

利用速度影像在速度多边形，过p点作⊥CE，过b3点作⊥BE，得到e点；过e点作⊥pb3，得到d点 , 由图量得：所以 VDpdv1510150mm/spd15mm，pe17mm，； VEpev1710170mm/s VB3B2b2b3v1710170mm/s 4.求ω

V3B3270l2.2rad/sBC123

5.求anB2

an22B21lAB10303000mm/s2

6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aτB3B

2大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B2

？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC n22 aB33l2BC2.2123595mm/s

ak22B3B23VB3B222.22701188mm/s 5

取

a50mm/s2mm作速度多边形如上图c所示，由图量得： ,所以

mm/s2b'323mm，n3b'320mmaB3b'3a23501150t

7.求3

taB3n3b'3a20501000mm/s

lBC123

8.求D点和E点的加速度aD、aE 3aB310008.13rad/s2利用加速度影像在加速度多边形，作b'3e∽CBE, 即

b'3CB eCEb'3eBE，得到e点；过e点作⊥b'3，得到d点 , 由图量得：e16mm，d13mm，aDda1350650mm/s2所以，a2Eea1650800mm/s。

2.7 解：取l2mm/mm作机构位置图如下图a所示。

一、用相对运动图解法进行分析 1.求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大小？

ω1×LAB

？

方向水平

⊥AB

∥BD 取v0.05m/smm作速度多边形如下图b所示，由图量得：

pb320mm，所以

而VD= VB3= 1 m/s

nVB3pb3v200.051m/s

3.求aB2

aB21lAB200.140m/sn222

4.求aB3

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取a1m/s2

mm作速度多边形如上图c所示，由图量得：

aB3b'3a35135m/s2，所以

二、用解析法进行分析

2b'335mm。

2VD3VB2sin11lABsin1200.1sin301m/s21aD3aB2cos1lABcos1200.1cos3034.6m/s

第三章动力分析作业

3.1 解：

根据相对运动方向分别画出滑块1、2所受全反力的方向如图a所示，图b中三角形①、②分别为滑块2、1的力多边形，根据滑块2的力多边形①得：

FrFR12R12cossin(602)sin(90)Fcos，FRF12rsin(602)

由滑块1的力多边形②得：

FdFR21sin(602)sin(90)FR21cos，Fsin(602)cossin(602)sin(602)dFR21cosFrcossin(602)Frsin(602)

而 tg1ftg1(0.15)8.53

所以 F602)dFsin(rsin(602)1000sin(6028.53)sin(6028.53)1430.7N3.2 解：取l5mm/mm作机构运动简图，机构受力如图a)所示；

取

F50N/mm作机构力多边形，得：

FR6560503000N，FR4567503350N，FR45FR54FR34FR433350N，FR2335501750FR6350502500N，FR23FR32FR12FR211750N

MbFR21lAB1750100175000Nmm175Nm

3.2 解：机构受力如图a)所示

N，由图b)中力多边形可得：FR65tg4F5tg4510001000N

FR545FR43Fsin1000.2N

4sin451414 FR43FR63FR23sin116.6sin45sin18.4

Fsin45sin45R63sin116.6FR43sin116.61414.21118.4N

FR23sin18.4sin116.6Fsin18.4R43sin116.61414.2500N 所以 FR21FR23FR61500N

MbFR21lAB50010050000Nmm50Nm

3.3 解：机构受力如图所示

由图可得：

对于构件3而言则：FdFR43FR230，故可求得 FR23 对于构件2而言则：FR32FR12

对于构件1而言则：FbFR41FR210，故可求得

3.7 解：

1.根据相对运动方向分别画出滑块1所受全反力的方向如图a所示，图b为滑块1的力多边形，正行程时Fd为驱动力，则根据滑块1的力多边形得：

Fdsin(2)FR21sin90()FR21cos()，FR21Fd

cos()sin(2)

则夹紧力为：FrFR21cosFdcos()cossin(2)2.反行程时取负值，F'R21为驱动力，而F'd为阻力，故

F'R21

F'dcos()sin(2)，cossinF'dtg而理想驱动力为：F'R210F'd所以其反行程效率为：

'F'RF'd21

0F'RF'dtg21cos()sin(2)sin(2)tgcos()

sin(2)当要求其自锁时则，'tgcos()0，故 sin(2)0，所以自锁条件为：2

3.10 解：

1.机组串联部分效率为：

'23298210.90.0.950.8

212.机组并联部分效率为：

''PAAPBB20.830.7P23APB230.980.950.688 3.机组总效率为：

'''0.8210.6880.56556.5%

4.电动机的功率

输出功率：NrPAPB235kw 电动机的功率：NdNr50.5658.85kw

第四章平面连杆机构作业

4.1 解：

1.① d为最大，则

adbc

故 dbca280360120520mm

② d为中间，则

acbd

故 dacb120360280200mm

200mmd520mm所以d的取值范围为：

2.① d为最大，则

adbc 故 dbca280360120520mm

② d为中间，则

acbd 故 dacb120360280200mm

③ d为最小，则

cdba 故 dbac28012036040mm

④ d为三杆之和，则

dbac280120360760mm

所以d的取值范围为：40mmd200mm和520mmd760mm 14

3.① d为最小，则

cdba 故 dbac28012036040mm

4.3 解：机构运动简图如图所示，其为曲柄滑块机构。

4.5 解：

1.作机构运动简图如图所示；由图量得：16，68，max min155，min52，所以 180max18015525，行程速比系数为：2.因为 l1是摆转副。K18018018016180161.20

l32872100l2l45250102

所以当取杆1为机架时，机构演化为双曲柄机构，C、D两个转动副3.当取杆3为机架时，机构演化为双摇杆机构，A、B两个转动副是周转副。4.7 解：1.取l6mm/mm作机构运动简图如图所示；由图量得：

180180180518051.055，故行程速比系数为：

K

由图量得：行程：h40l406240mm

2.由图量得：min68，故min6840 3.若当e0，则K= 1，无急回特性。4.11 解： 1.取2.由图中量得： l4mm/mm，设计四杆机构如图所示。

lABABl704280mm。lCDC1Dl254100mmlADADl78.54314mm 16

4.16 解： 1.取l1mm/mm，设计四杆机构如图所示。

2.由图中量得：

lABAB1l21.5121.5mm，lBCB1C1l45145mm。

63，图中AB”C” 为 3.图中AB’C’为max的位置，由图中量得max max的位置，由图中量得max90。

4.滑块为原动件时机构的死点位置为AB1C1和AB2C2两个。

4.18 解： 1.计算极位夹角：K1K11801.511.5118036

2.取l2mm/mm，设计四杆机构如图所示。

3.该题有两组解，分别为AB1C1D和AB2C2D由图中量得：

lAB1AB1l24248mm，lB1C1B1C1l602120mm ；

lABlB2AB2l11222mm。2C2B2C2l25250mm

第五章凸轮机构作业

5.1 解：

5.4 解：如图所示。

5.5 解：凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆如图所示；

第五篇：机械原理试题及答案

机械原理自测题

（一）一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）

（20分）

1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。

（F）

2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。

（T）

3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。

（F）

4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径，则压力角将减小

（T）

5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。

（F）

6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。

（T）

7、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。

（T）

8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。

（T）

9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

（F）

10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。（F）

二、填空题。

（10分）

1、机器周期性速度波动采用（飞轮）调节，非周期性速度波动采用（调速器）调节。

2、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（0）所以（没有）急回特性。

3、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（重合度大于或等于1）。

4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点N1）。

5、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（大），故三角螺纹多应用（联接），矩形螺纹多用于（传递运动和动力）。

三、选择题

（10分）

1、齿轮渐开线在（）上的压力角最小。

A）齿根圆；

B）齿顶圆；

C）分度圆；

D）基圆。

2、静平衡的转子（①）是动平衡的。动平衡的转子（②）是静平衡的。

①A）一定；

B）不一定；

C）一定不。②A）一定；

B）不一定：

C）一定不。

3、满足正确啮合传动的一对直齿圆柱齿轮，当传动比不等于一时，他们的渐开线齿形是（）。A）相同的；

B）不相同的。

4、对于转速很高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用（）的运动规律。A）等速运动；

B）等加等减速运动；

C）摆线运动。

5、机械自锁的效率条件是（）。

A）效率为无穷大：

B）效率大于等于1；

C）效率小于零。

四、计算作图题：（共60分）

注：凡图解题均需简明写出作图步骤，直接卷上作图，保留所有作图线。

1、计算下列机构的自由度。

（10分）

EBCADHGFEAB CD MNOFMNGCDAB图4-1a)图4-1b)

F = 3×8－2×11 = 2

F = 3×8－2×11 － 1 = 1

2、在图4-2所示机构中，AB = AC，用瞬心法说明当构件1以等角速度转动时，构件3与机架夹角Ψ为多大时，构件3的 ω3 与ω1 相等。（10分）

P13A4P14ψ12BP123CP34 13P13P34P13P1

413时P13P34P13P14P13P34P13P14

当ψ = 90°时，P13趋于无穷远处，在图4-3所示凸轮机构中，已知偏心圆盘为凸轮实际轮廓，其余如图。试求：

（μl =0.001 m/mm）

（10分）

OABαR图4-3

1)基圆半径R；

2)图示位置凸轮机构的压力角α；

3）凸轮由图示位置转90°后，推杆移动距离S。

4、已知图4-4所示车床尾架套筒的微动进给机构中Z1 = Z2 = Z4 = 16

Z3 = 48，丝杆的螺距 t = 4 mm。慢速给时齿轮1和齿轮2啮合；快速退回时齿轮1插入内齿轮4。求慢速进给过程中和快速退回过程中手轮回转一

S3 周时，套筒移动的距离各为多少？

（10分）

321H手柄4 解：慢进时：1-2-3-H 为行星轮系

i1H1iH131(z3z1)148164

nHn141移动距离

SnHL1441mm

快进时：

1、4为一整体。nHn4n11

SnHL144mm

5、设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的行程速比系数 K = 1，摇杆长CD = 50 mm , 摇杆极限位置与机架AD所成的角度φ1 = 30°，φ2 = 90°如图4-5所示。求曲柄AB、连杆BC和机架AD的长度。

（10分）（θ= 180°（K-1）/（K+1））

C2因为K =1，极位夹角θ = 0。AC1、AC2应在一条直线上。90C1°AB=（AC2-AC1）/2 BC=（AC2+AC1）/2AAD = CD/tan30°30°D图4-5

6、图4-6所示为一对互相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮。已知n-n

为两齿廓接触点的公法线，试在该图上

⑴标出节点P ⑵画出啮合角α' ⑶画出理论啮合线N1 N2 ⑷画出实际啮合线B1 B2 ⑸在轮2齿廓上标出与轮1齿廓上A1点相啮合的A2点。（10分）

α′N1B2A1KO1PO2B1N2图4-6 5

机械原理答案2

第一篇：机械原理答案2

第二篇：机械原理第八版课后练习答案

第三篇：机械原理习题答案

第四篇：机械原理课后答案-高等教育出版社

第五篇：机械原理试题及答案

相关范文推荐

机械原理题库及其答案

机械原理试题及答案

机械原理试题及答案

机械原理习题及答案

机械原理_试题及答案

机械原理课后答案第6章

机械原理试题及答案4

机械原理自测题库及答案