数字信号处理期末试卷(含答案)2[合集]

第一篇：数字信号处理期末试卷(含答案)2

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()： A 关于w0、、2偶对称

B 关于w0、、2奇对称

C 关于w0、2偶对称 关于w奇对称

D关于w0、2奇对称 关于w偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（）A h(n)h(N1n)N为偶数 B h(n)h(N1n)N为奇数 C h(n)h(N1n)N为偶数 D h(n)h(N1n)N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器；

二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X（k）的关系 X（k）与X(ejw)的关系 3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。

5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计

6.已知FIR滤波器H(z)12z15z2az3z4具有线性相位，则a＝______,冲激响应h（2）＝___,相位(w)___ 37.x(n)Acos(n)的周期__________________ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________ 9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________；若两者3点圆周卷积为y1(n)，则y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 计算题

1.有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

3z112 H(z) z2

12(1z1)(12z1)21）用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

答案

一、选择题（10分，每题1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空题（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

12k 3.abzcz 4.8 1.栅栏效应 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2N6144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6.2、5、－2w 7、14 9.HkHNk、k(11)10、5、4、5

N三计算题 1.（15分）

解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..2分

1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分

3z1112………………………………..12分 H(z)111112z(1z)(12z1)1z1221h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分 当2z

第二篇：数字信号处理期末试卷(含答案)全..

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()： A 关于w0、、2偶对称

B 关于w0、、2奇对称

C 关于w0、2偶对称 关于w奇对称

D关于w0、2奇对称 关于w偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（）A h(n)h(N1n)N为偶数 B h(n)h(N1n)N为奇数 C h(n)h(N1n)N为偶数 D h(n)h(N1n)N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器；

二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X（k）的关系 X（k）与X(ejw)的关系 3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。

5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计

6.已知FIR滤波器H(z)12z15z2az3z4具有线性相位，则a＝______,冲激响应h（2）＝___,相位(w)___ 3n)的周期__________________ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)Acos(9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________；若两者3点圆周卷积为y1(n)，则y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 计算题

1.有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

3z112 H(z) z2

12(1z1)(12z1)21）用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：

H(s)=2其中抽样周期T=1s。

(s1)(s3)G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：

3z12 H(z) 11(1z)(12z1)21用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为fs4kHz（即采样周期为T250s）,其3dB截止频率为fc1kHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

Ha(s)

答案 12(sc1)2(sc)(s2c)3

一、选择题（10分，每题1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空题（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.栅栏效应 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2k 3.abz1cz2 4.8

N6144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6.2、5、－2w 7、14 9.HkHNk、k(11)10、5、4、5

N三计算题 1.（15分）

解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..2分

1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分

3z1112………………………………..12分 H(z)1111(1z)(12z1)1z112z221h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

24.（10分）解： 当2zH(s)H(z)111………………1分

(1s)(s3)1ss3TT……………………3分

1eTZ1se3TZ10.318z1……………5分 10.418z10.018z22)H(z)H(s)|s21ZT1Z11221Z121Z1(1)(3)T1Z1T1Z1……8分

24z12z2…………………………… 10分 12152zz

三、（15）

1.解1)H(z)分 1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..21时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 2)当2zH(z)(111z)(12z1)231z211………………………………..12分 1112z11z21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

2七、（12分）解：

wc2fcT0.5………………………………………3分

2wc2Ctan()………………………………………5分 T2THa(s)112(Ts)2(Ts)2(Ts)3……………………………8分 22221ZT1Z11H(z)Ha(s)|1211Z11Z1s2(1Z11Z1)(21Z11Z1)3

113z13z2z323z2

A

一、选择题（每题3分，共5题）

1、nj()36x(n)e，该序列是

。B.周期NnA.非周期序列 6 C.周期N6

D.周期N2

2、序列x(n)aA.3、对u(n1)，则X(Z)的收敛域为。

D.Za B.Za

C.Za Za

x(n)(0n7)和y(n)(0n19)分别作20点DFT，得X(k)和Y(k)，F(k)X(k)Y(k),k0,1,19，f(n)IDFT[F(k)],n0,1,19，n在 范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。

A.0n7

B.7n19

C.12n19 D.0n19

4、x1(n)R10(n)，x2(n)R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足。

A.N16 B.N16

C.N16

D.N16

5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为

。A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序列

二、填空题（每题3分，共5题）

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是

信号，再进行幅度量化后就是

信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须

，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为。

4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是：

。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，______ 和

四种。

an

三、x(n)nb

四、求 B n0

求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。（10分）

n1X(Z)11z112z1，1z2 的反变换。（8分）

一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）

1、x(n)cos(0.125n)的基本周期是

。（A）0.125（B）0.25（C）8（D）16。

2、一个序列x(n)的离散傅里叶变换的变换定义为

。（A）（C）N1X(e)X(z)jnx(n)znx(n)enjn

（B）

X(k)x(n)ej2nk/Nn0N1n0

（D）

X(zk)x(n)AnWkn。

3、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N

。（A）不小于M

（B）必须大于M

（C）只能等于M

（D）必须小于M。

4、有界输入一有界输出的系统称之为。

（A）因果系统

（B）稳定系统

（C）可逆系统

（D）线性系统。

三、填空题（本大题10分，每小题2分）

1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受

速率的限制。

2、(d。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻n0，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为

系统。

4、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性。

5、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。此时，DFT输出的各点频率间隔为

Hz。

七、综合题（本大题20分）已知连续时间信号xa(t)cos(16000t)，用T1/6000对其采样。

（1）求最小采样频率；（2）图示其频谱特性；（3）分析其频谱是否有混叠。

C

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（）

A.Ωs>2Ωc

B.Ωs>Ωc

C.Ωs<Ωc

D.Ωs<2Ωc

2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（）A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列 D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是（）

A.实偶序列

B.实奇序列

C.虚偶序列

D.虚奇序列 5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（）A.N-1

B.1

C.0 的点数至少应取（）

A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1 7.下面说法中正确的是（）A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（）A.直接型

B.级联型

C.频率抽样型 D.并联型 9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（）A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的

D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低 10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.具有频率混叠效应

D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)。16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。17.傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。19.下图所示信号流图的系统函数为________。

D.2(M+N)

D.-N+1 6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积

20.对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。

四、计算题

1z423．(10分)考虑一个具有系统函数H(z)1611z4161）求系统的零点和极点，并作出图表示； 2）画出系统的级联型结构图。的稳定系统。

24.(10分)有一用于频谱分析的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz；2）信号最高频率小于4kHz。试确定以下参量： 1）最小记录长度tp； 2）最大抽样间隔T； 3）在一个记录中的最少点数N。

25．(10分)将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器Ha(s)11s/c，设计一个3dB截止频率cΩc）

D 3的一阶数字滤波器。（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为

一、单项选择题(每小题3分，共24分)

1、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系

A.Ts>2/fh

B.Ts>1/fh

C.Ts<1/fh

D.Ts<1/(2fh)

2、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（）A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)

3、已知某序列z变换的收敛域为|z|<1，则该序列为（）。

A．有限长序列 列

4、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（）。

A．M＋N

B.M＋N－1

C.M＋N＋1

D.2(M＋N)

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序

5、计算N=2L（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要（）级蝶形运算。

A．L B.L/2

C.N

D.N/2 6.、因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在（）处。

A.z = 0

B.z = 1

C.z = j

D.z =∞

7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是（）。

A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的 C.系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点

D.肯定是稳定的8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类(Ⅰ)h(n)偶对称，长度N为奇数

(Ⅱ)h(n)偶对称，长度N为偶数(Ⅲ)h(n)奇对称，长度N为奇数

(Ⅳ)h(n)奇对称，长度N为偶数 则其中不能用于设计高通滤波器的是（）。

A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅳ、Ⅰ

二、填空题（每题3分，共24分）

1、序列x(n)Asin(13n)的周期是。

32、序列R4(n)的Z变换为__

____，其收敛域为____

__。

3、对序列 力。

5、下图所示信号流图的系统函数为H(z)=_____

_____。

x(n)(nn0)，0n0N的N点的DFT为，0KN。

4、用DFT对连续信号进行频谱分析时，可能出现的问题有

、__、和DFT的分辨

6、有一模拟系统函数Ha(s)2，已知采样周期为T，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函s3数H(z)是。

7、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，一般希望窗函数能满足两项要求：①

；②

。但是，一般来说，以上两点很难同时满足。

8、IIR滤波器的有限字长效应与它的结构有关，结构的输出误差最小，结构输出误差其次，结构的输出误差最大。

五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，采样频率1.2kHz，截止频率为400Hz。要求⑴求该数字滤波器的系统函数，并画出其级联型结构；（归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为

六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR滤波器，设计要求：（1）若截止频率C、窗口长度N为已知，求该滤波器的单位抽样响应;（2）若C

E 1．序列1Ha(s)112s2s2s3）

（14分）

0.25，N＝33，x(n)anu(n)的Z变换为

，为/2时，信号的模拟角频率

x(n3)的Z变换是

。2．设采样频率fs1000Hz，则当和实际频率

f分别为

、。

3．N点序列x(n)的DFT表达式为

，其物理意义是

。4．序列x(n)和h(n)，长度分别为N和M（N>M），二者线性卷积的长度为

N点循环卷积中混叠的点有

个，循环卷积与线性卷积的关系是

5．全通系统的极零点分布特点是

三、分析计算题：（共 50分）

1．（15分）已知序列x(n){1,2,3,2,1}，n=0,1…,4(1)该序列是否可以作为线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应？为什么？

(2)设序列x(n)的傅立叶变换用

X(ej)表示，不用求X(ej)，分别计算X(ej2j0)、X(ej)、X(ej)d、X(e)d。

(3)求x(n)与序列 y(n)R4(n)的线性卷积及7点循环卷积。

2．（15分）已知一因果系统的系统函数为

10.5z1H(z)3221z1z525试完成下列问题：

(1)系统是否稳定？为什么？

(2)求单位脉冲响应h(n)(3)写出差分方程；

(4)画出系统的极零图；(5)画出系统的所需存储器最少的实现结构。

sa(sa)2b2稳定，试用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器H(z)。3．（5分）已知模拟滤波器的传输函数Ha(s)：式中，a、b为常数，设Ha(s)因果

F

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器

B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器

D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（）A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（）。A．M+N

B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（）。

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与（）成正比。

A.N

B.NC.N

3D.Nlog2N

6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构（）。

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.频率抽样型

7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()：

A 关于w0、、2偶对称

B 关于wC 关于w0、、2奇对称

奇对称

D关于w0、2奇对称 关于w偶对称 0、2偶对称 关于w8.适合带阻滤波器设计的是：（）A h(n)h(N1n)N为偶数

B h(n)h(N1n)N为奇数 C h(n)h(N1n)N为偶数

D h(n)h(N1n)N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是（）。A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；

C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；

D窗函数法不能用于设计高通滤波器；

二、填空题(每空2分，共20分)

1.用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X（k）的关系

X（k）与X(ejw)的关系

3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。5.单位脉冲响应不变法优点, 缺点____________,适合_______________________滤波器设计 6.已知FIR滤波器H(z)12z15z2az3z4具有线性相位，则a＝______,冲激响应h（2）＝___,相位(w)___ 7.x(n)Acos(3n)的周期__________________ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________

9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________；若两者3点圆周卷积为y1(n)，则y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三

计算题

1.有一个线性移不变的系统，其系统函数为：



H(z)(131z211z)(12z1)21 z2

21）用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：

H(s)=2其中抽样周期T=1s。

(s1)(s3)G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：



H(z)1(1z1)(12z1)231z2

1用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为

fs4kHz（即采样周期为T250s）,其3dB截止频率为fc1kHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

1Ha(s)

23sss12()2()()ccc

答案

二、选择题（10分，每题1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空题（共25分3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.栅栏效应

2.x(z)|z=wN-k

x(k)＝X(ejw)|w＝

2k

3.aNbz1cz2 4.8

6144us

5.线性相位

频谱混迭、低通带通

6.2、5、－2w 7、14

9.1)10、5、、5 HkHNk、k(1N三计算题 1.（15分）

解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..2分

当2z1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分

H(z)1(1z1)(12z1)21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

24.（10分）解： 31z2111112z11z2………………………………..12分

111………………1分(1s)(s3)1ss3TTH(z)T13T1……………………3分 1eZseZ0.318z1……………5分 10.418z10.018z2H(s)2)H(z)H(s)|s21ZT1Z11221Z121Z1(1)(3)T1Z1T1Z1……8分

24z12z2……………………………

10分 152z1z

2三、（15）

1.解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..2分

2)当2z1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分

H(z)1(1z1)(12z1)21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

231z2111112z11z2………………………………..12分

七、（12分）解：

wc2fcT0.5………………………………………3分

………………………………………5分 C2w2tan(c)T2THa(s)112(Ts)2(Ts)2(Ts)3222s21ZT1Z11……………………………8分

H(z)Ha(s)|1211Z12(1Z1)(21Z1)31Z11Z1

113z13z2z323z2

1Z1

第三篇：数字信号处理期末试卷(含答案)1

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过(a)即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？(d)A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取(b)。A．M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是(a)。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与(b)成正比。A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构(c)。A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点(c)： A 关于w0、、2偶对称

B 关于w0、、2奇对称

C 关于w0、2偶对称 关于w奇对称

D关于w0、2奇对称 关于w偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（d）A h(n)h(N1n)N为偶数 B h(n)h(N1n)N为奇数 C h(n)h(N1n)N为偶数

D h(n)h(N1n)N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是(d)。A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：d A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器；

二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X（k）的关系 X（k）与X(ejw)的关系 3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。

5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计

6.已知FIR滤波器H(z)12z15z2az3z4具有线性相位，则a＝______,冲激响应h（2）＝___,相位(w)___ 3n)的周期__________________ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)Acos（9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________；若两者3点圆周卷积为y1(n)，则y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 计算题

1.有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

3z112 H(z) z2

12(1z1)(12z1)21）用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：

H(s)=2其中抽样周期T=1s。

(s1)(s3)G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：

3z12 H(z) 11(1z)(12z1)21用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为fs4kHz（即采样周期为T250s）,其3dB截止频率为fc1kHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

Ha(s)

答案 12(sc1)2(sc)(s2c)3

一、选择题（10分，每题1分）

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空题（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

1.栅栏效应 2.x(z)|z=wN-k x(k)＝X(ejw)|w＝2k 3.abz1cz2 4.8

N6144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6.2、5、－2w 7、14 9.HkHNk、k(11)10、5、4、5

N三计算题 1.（15分）

解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..2分

1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分

3z1112………………………………..12分 H(z)1111(1z)(12z1)1z112z221h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

24.（10分）解： 当2zH(s)H(z)111………………1分

(1s)(s3)1ss3TT……………………3分

1eTZ1se3TZ10.318z1……………5分 10.418z10.018z22)H(z)H(s)|s21ZT1Z11221Z121Z1(1)(3)T1Z1T1Z1……8分

24z12z2…………………………… 10分 12152zz

三、（15）

1.解1)H(z)分 1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 ……………………………..21时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 2)当2z

H(z)(111z)(12z1)231z211………………………………..12分 1112z11z21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

2七、（12分）解：

wc2fcT0.5………………………………………3分

2wc2Ctan()………………………………………5分 T2THa(s)112(Ts)2(Ts)2(Ts)3……………………………8分 22221ZT1Z11H(z)Ha(s)|1211Z11Z1s2(1Z11Z1)(21Z11Z1)3

113z13z2z3 23z2

第四篇：中国科技大学数字信号处理2复习总结

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有关通知

考试时间：2015-12-30（星期三）下午3：00---5：00 地点：3B215教室

第零章 绪论

主要掌握有关的基本基本概念：数字信号，数字信号处理，现代数字信号处理的主要内容，DSP应用实例与面临的挑战。 数字信号：时间和幅度均离散  数字信号处理：以一定目的通过数字运算的方式将数字信号从一种形式转换为另一种形式

 数字信号处理（I）：数字滤波和数字谱分析理论和算法---（确定信号）

 现代数字信号处理：自适应数字滤波和功率谱估计理论和算法---（非确定信号） 应用实例：视听数字化（CD,MP3,数字VIDEO等），数字广播，多媒体技术等  挑战：信号压缩、自适应信号处理---非平稳时变信号的处理、分类和识别 第一章 自适应滤波引言 一

线性滤波概念

理解滤波器的概念及线性滤波、最优滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波的概念  滤波器：一个器件（硬件或软件），它对混有噪声的数据序列过滤或估计，达到提取有用信号的目的。

 滤波：使用小于等于t的数据 => t时刻有用信息（因果）

平滑：使用小于等于t和大于等于t的数据=>t时刻有用信号（非因果） 预测：使用小于等于t的数据=>t+(0)时刻有用信息（因果）

 线性滤波：滤波器的输入（被滤波，平滑，预测的输出量）是其输入数据的线性加权。 最优滤波：指在已知输入信号的某些统计特性的条件下，滤波的结果是有用信号（被估计量，需提取的量）按某一准则的最优估计

 维纳滤波：在信号平稳，已知统计特性的先验知识下，采用最小均方误差准则的线性最优滤波

 卡尔曼滤波：信号非平稳，已知状态和观察方程的先验知识下，采用最小均方误差准则的线性最优滤波  自适应滤波：当滤波器的系数或参数可随新的数据获取而按某一预定准则而变化时，称之为自适应滤波

二

维纳滤波(Weiner Filtering)掌握：维纳滤波问题, Weiner-Hopf方程,FIR维纳滤波计算及其最小均方误差计算方法,掌握正交原理，去相关滤波的概念, 了解最优滤波与一般线性滤波的比较。 维纳滤波问题

y(n)：期望输出（参考信号）；x(n)：输入信号；e(n)误差信号

已知条件：y(n),x(n)是均值为0的平稳离散时间信号，二阶矩（自相关，互相关）已知，滤波器是线性的（FIR,IIR）

采用准则：最小均方误差（MMSE, Minimum Mean-Squared Error）

(n)]2}min JE(e2(n)]E{[y(n)y设计滤波器[求h(n)]使在最小均方误差意义下是最优滤波

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 Weiner-Hopf方程

Je[n]2E[e[n]]2E[e(n)x(ni)]0,j,n hihiE[e(n)x(nj)]0,j,n

E[y(n)x(nj)hix(ni)x(nj)]0

i定义：

则Weiner-Hopf方程为：

rc(j)hir(ji),j

i 正交原理：

线性最优滤波（维纳滤波）的充要条件是滤波器的输出（参考信号即期望信号的估计）与误差（估计与参考信号的差）正交  去相关：

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由正交原理：e(n)是y(n)中与X（n）不相关的部分

(n)是y(n)中与X（n）相关的部分 但y结论：e(n)作为输出时的维纳滤波（最优线性滤波），则是从y（n）中移掉和输入X(n)(n)，输出y（n）中与X(n)不相关的部分 相关的部分y 维纳滤波与一般滤波的比较

滤波器与信号和噪声的比值有关

三 卡尔曼滤波(Kalman Filtering)（做题）

了解卡尔曼滤波和维纳滤波的关系与区别及标量卡尔曼滤波.四 自适应滤波(Adaptive Filtering)掌握自适应滤波定义,原理框图,分类,自适应滤波算法选用的考虑因素。 自适应滤波：当滤波器的系数或参数可随新的数据获取而按某一预定准则而变化时，称之为自适应滤波  原理框图

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 分类：采用不同的分类方式有不同的分类

 最优准则

1.Least Mean Square(LMS)，最小均方误差 2.Least Absolute Value（LAV），最小绝对值误差 3.Least Square（LS），最小二乘方（平方）误差  系数修正算法

1.梯度算法 2.符号算法 3.递推算法  可编程滤波器结构

1.IIR：直接性，级联型，并联型

2.FIR：直接性，级联型，Lattice结构  被处理信号类型

1.一维或多维 2.实信号或复信号

五 自适应滤波应用

了解自适应滤波应用的四种应用类别：系统辨识（估计一个不知的系统）, 自适应逆滤波系统（恢复原信号，消除码间串扰等）,自适用噪音抵消, 自适用谱线增强（窄带信号提取）。掌握并能理解其中的应用原理，在实用中参考信号的获取。

第二章 LMS自适应滤波 一 LMS算法

了解性能误差曲面,从梯度算法的角度掌握LMS算法的原理,LMS算法公式,直接实现结构。

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二 LMS算法稳定性分析

了解均值收敛分析和均方收敛条件的意义和过程,掌握均值收敛条件和均方收敛条件、均方收敛时的最小误差和超量误差。

 均值收敛：系数H(n)的均值收敛到维纳最优解Hopt

 条件：1k1,for all k即02/max  均方收敛：军方误差J(n)的均值收敛到一个最小值

 条件：02i0N1，平稳输入有Tr(R)ii0N1i2，条件变为：Nr(0)Nx02 2Nx 超量误差：J()Jmin/(12i)Jmin/(1i0N122Nx)， 误差：Jex()J()JminJminNx/(12222Nx)

三 LMS算法性能分析

掌握均值收敛和均方收敛下的时间常数计算方法, 均方收敛下的失调的计算方法,了解

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自适应步长、滤波器长度、和信号特性(相关阵的特征值)对LMS算法性能的影响。

J(n)Jmine[J(0)Jmin]

n

均值收敛：k111，均方收敛：k

ln(1k)ln(12k)2k6

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 失调：Madj J()J()12，均方收敛：Madj 1NxJminJmin1N22x2

采用小的值，自适应较慢，时间常数较大，相应收敛后的均方误差要小，需要较大量的数据来完成自适应过程

当较大时，自适应算法相对较快，代价是增加了收敛后的平均超量误差，需要较少量的数据来完成自适应过程

因此的倒数可以被看成是LMS算法的Memory长度  N 由于算法均方收敛条件0越小 

2，所以均方收敛特性与N有关，N越大收敛误差2Nxi

当输入的相关阵R的特征值比较分散时，LMS算法的超量均方误差主要由最大特征值决定。而权系数适量均值收敛到Hopt所需的时间受最小特征值的限制。在特征值很分散（输入相关阵是病态的）时，LMS算法的收敛较慢 四 LMS算法变形

掌握加洩放因子,符号算法归一化LMS算法的公式和原理, 各种变形针对解决的问题.了解跟踪误差的概念. 泄放因子

 解决问题：输入信号消失时，递推式中系数被锁死在那，这时最后让返回到0，以便下一次重新递归，从而有个稳定的行为

 公式：H(n1)(1)H(n)e(n1)X(n1),01  原理：。。H[R减小输出误差功率  符号算法

2 解决问题：信号非平稳，尚需估计x

IN]1ryx，对处理非平稳信号有用，适当选择泄放因子可 公式：H(n1)H(n)sign[e(n1)]sign[X(n1)] 近似：H(n1)H(n) 跟踪误差

非平稳信号，由于Hopt是时变的，未知的，故系数误差矢量：

1exe(n1)X(n1)

C(n)H(n)Hopt(n){H(n)E[H(n)]}{E[H(n)]Hopt(n)}

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其中：

C1(n)H(n)E[H(n)]是梯度失调引起，相对于权系数矢量噪声，即失调误差

C2(n)E[H(n)]Hopt(n)是跟踪误差，由于自适应过程的滞后引起，称为权系数矢量滞后误差

五 级联型FIR梯度自适应滤波器和IIR梯度自适应滤波器

掌握算法原理, 不要求计算.<<数字信号处理II>>复习提纲（LX整理）

即用Z变换求原值的积分求导，确定迭代方向

第三章 线性预测误差滤波

一 掌握线性预测误差滤波的定义和性质(与信号模型间的关系, 最小相位特性,可预测信号) 线性预测误差滤波定义：

给定一组过去的样本值：x(n1),x(n2),...m,x(nN)

ˆ(n)预测现在或将来值：x(n)x如果预测值是过去值的线性组合：

ˆ(n)aix(ni)xi1N 即为线性预测，ai为预测系数

ˆ(n)x(n)预测误差：e(n)x(n)xax(ni)，新息

ii1N

 性质

 与信号模型关系：最小均方误差特性=》

预测误差序列e(n)是一个白噪声（新息），白化处理

 最小相位特性

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线性预测误差滤波器A(z)是最小相位的；即其全部零极点在Z平面的单位圆内。 可预测信号

二 掌握正向和反向预测误差的概念, 正向和反向预测误差的关系 , 反向预测误差的性质. 定义

ˆ(n)x(n) 正向预测误差：ea(n)x(n)xax(ni)

ii1Nˆ(nN)x(nN) 反向预测误差：eb(n)x(nN)xbx(nNi)

ii1N物理意义

1.反向预测误差可看成是正向预测时最旧数据丢失所引起的损失 2.反向预测误差反应信号在反向时间上的相关性

 关系

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对于平稳的输入信号讲，正反向预测误差功率相同，系数也相同，但排列次序是相反的，因此从理论上讲，线性预测误差分析可以从正向来完成，也可以从反向来完成，但是涉及非平稳时，或在过渡区（RN1可能会不同），差别就会显现出来

当R阵被估计出来后，最后的性能是组合这两种方法  反向预测性质

 反向预测误差滤波器是最大相位的

 各阶反向预测误差提供一组不相关的信号，即不同阶反向预测误差构成一组正交序列，可作为信号空间的一组正交基

三 掌握阶次叠代关系----Livinson-Dubin算法.（做题）

四 掌握Lattice预测误差滤波器的结构, 反射系数的性质, Lattice法求解反射系数(Burg法). 反射系数的性质

 kj系数代表了归一化的正反向预测误差的互相关，常称作PARCOR（Partial Correlation），从波传播角度看，kj反映第j阶斜格网络处的反射，故也称作反射系数。

N1N1kNE[ea(n)eb(n1)]/EN1

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 kj1,1jp是线性预测误差滤波器为因果最小相位的充分必要条件

 FIR结构的{aj}和{kj}有一一对应的关系

 Burg法求反射系数：

五 掌握FIR梯度自适应预测器、Lattice梯度自适应预测误差滤波器的原理和计算方法, 了解IIR梯度自适应预测器的原理. FIR:

 Lattice梯度自适应预测误差滤波器：

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 IIR梯度自适应

第四章 短时付里叶分析

一

理解时频分析概念,了解付里叶变换的时频分析特性

 信号的时频分析：同时具有时间和频率分辨能力的信号信号分析方法  傅里叶变换

 优点：精确的频率分辨能力  缺点

用傅里叶变换提取信号的频谱需要利用信号的全部时域信息

傅里叶变换没有反应出信号的非平稳特性，事实上，非平稳信号的频率成分是随时间变化的，故傅里叶变换没有时间分辨能力

傅里叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突变成分

二

理解短时付里叶分析定义、两种解释、性质、时频分析特性  短时傅里叶分析STFT(Short time fourier transform)定义

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 两种解释：

1.n固定时，离散时间FT或DFT2.w或k固定时，为滤波

DTFT如下：  低通：（w(n)频谱没变，故为低通），求复数结果简单

 带通：（w(n)频谱平移了w，故为带通），求幅度简单

 性质：（FT角度利用FT性质即可，Filter角度，从系统来分析）

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注意：离散时间STFT反变换一定存在，形式不同（主要由于w(n)选取的任意性。离散STFT反变换不一定存在，当频率采样间隔：

2w(n)的带宽B时，将导致部分信号N频谱被w的频谱给滤掉了，信息丢失，所以一定要让w的频谱在采样过程中混叠。 时频分析特性

由于DtDw（Heisenberg测不准原理），窗口傅里叶变换对信号的时间定位和频率定位能力是矛盾的。

三

掌握离散短时付里叶分析反变换FBS 法、OLA法 1215

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 FBS（Filter Bank Summation）：滤波器组求和法

 离散时间STFT的反变换

1jwjwnx(n)X(e)edw n2w(0) 离散STFT的反变换

22jkjkn1N1Ny(n)Xn(e)eN，当 Nw(0)k0（跟OFDM挺像的）

 OLA法

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第五章 现代谱估计

一

掌握有关基本概念: 功率谱密度定义，功率谱估计中的问题及谱估计方法分类  定义（公式中上标错了，正无穷，自相关的离散时间傅里叶变换，偶函数）

 功率谱估计中的问题：

给定一个随机过程的一个实现中的有限长度数据

x(0),x(1),...,x(N1)来估计：Sx(ejw)

 谱估计方法

 参数性质

非参数法谱估计：周期图法、自相关法、平滑周期图法、最小方差法

参数法估计：时间序列模型，最大熵谱估计法  线性性质

线性谱分析法（经典谱估计）

非线性谱分析法（现代谱估计）

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二

了解传统功率谱估计(非参数谱估计)方法的原理和算法,主要存在的问题和原因  传统功率谱估计

 间接法（自相关法）：搞自相关，进行变换  直接法（周期图法）：单独变换，模平方 平均周期图法：分段直接法，求均值 平滑周期图法：加窗直接法  问题：

 经典谱估计方法的缺点

有偏估计：经典谱估计方法无法进一步提高分辨率，存在较严重的旁瓣“泄露”现象。

方差很大：估计的方差随着采样数目N的增大基本上不减小

经典谱估计得到的功率谱密度不是一致性估计

在采样数目N有限的条件下，经典谱估计方法无法较好地调和估计偏差和方差的矛盾。

 产生经典谱估计方法缺点的原因分析

数据长度有限时造成分辨率低和旁瓣“泄露”的根本原因

经典谱估计都仅是对数据的“简单”利用，没有像办法挖掘并利用数据间内在的规律性。

三

理解最大熵谱估计原理，最大熵自相关外推原理，最大熵谱估计的解

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小子！，做题吧！！

四

理解参数模型法谱估计的步骤,三种模型及其之间的关系；AR模型谱估计的解(Yule-Walker方程), AR模型谱估计的性质。了解MA和ARMA模型谱估计的解的方法和性质. 参数模型法谱估计的步骤

1)选择模型

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2)由有限个观察数据估计模型的参数

3)由估计得到的模型参数代入模型计算功率谱

 白噪声经过模型得到估计信号

 AR模型，全极点模型，自回归模型  MA模型，全零点模型，滑动平均模型  ARMA模型，自回归滑动平均模型  三种模型关系

 AR，MA模型是ARMA模型的特例  AR参数估计容易一些

 Kolomogorov定理：任何ARMA(p，q)过程或者MA(q)都能用无限阶的AR(p)[p=无穷大]过程表示

 任何一ARMA(p,q)过程，或者AR(p)过程也能用无限阶的MA(q)[q=无穷大]过程表示



 AR谱估计的性质

1)根据Yule-Walker方程，AR谱估计隐含了对自相关函数值进行外推 2)相当于对随机时间序列以最大熵准则外推后估计信号的功率谱

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3)AR功率谱估计和对随机事件序列以最佳线性预测外推后估计信号的功率谱密度等价

4)AR谱估计相当于最佳白化处理  MA模型和传统自相关法谱估计等价  ARMA模型

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五 白噪声中正弦波频率的估计 理解：白噪声中正弦波频率的估计问题和定义、白噪声中正弦波序列的性质、基于一般谱估计的方法的白噪声中正弦波频率的估计、基于最大似然法的白噪声中正弦波频率的估计；掌握基于特征分解（信号子空间，噪声子空间）的白噪声中正弦波频率的估计原理和方法。（做题解决）第六章 同态信号处理

一 理解同态概念,掌握广义叠加原理, 同态系统概念, 同态系统的规范形式

 同态：假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的映射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a,b,满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a·b），那么这映射σ就叫做M到M′上的同态。实际上这个概念就是把同构概念中的双射改成了一般的映射。如果σ是M射到M′内的映射，则称σ是M到M′内的同态；如果σ是M射到M′上的映射，则称σ是M到M′上的同态，此时又称M和M′同态  广义叠加原理：（可拆分，似线性）

 同态系统：满足广义叠加原理的系统，即为同态系统

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 同态系统规范形式：

二 了解乘法同态系统的规范形式实现原理和框图

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三 掌握卷积同态系统规范形式实现原理和框图

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四 掌握复倒谱的定义与性质和四种计算方法(按复倒谱定义计算;复对数求导数计算方法；最小相位序列的复倒谱的计算;递推计算方法) 定义：

 性质

1)若x(n)为实序列，x(n)也是实序列 2)若x(n)为最小相位序列，x(n)为因果序列 3)若x(n)为最大相位序列，x(n)为非因果序列

4)即使x(n)为有限长的时间序列，x(n)也总是无限长的时间序列 ，,，<<数字信号处理II>>复习提纲（LX整理）

5)复倒谱的衰减速度很快，至少是以1/n的速度衰减

6)间隔为Np的冲激序列的复倒谱仍然是一个间隔为Np的冲激序列（回音抵消时利用带阻滤波可以滤掉）

 计算方法

 按定义计算： 复对数求导法计算

 最小相位序列

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 递推算法

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第七章 最小二乘自适应滤波

一 掌握以下概念：线性LS估计问题，正交原理，正则方程

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二 理解标准RLS自适应滤波器算法原理，存在的问题（将x自相关展开）

三 理解:最小二乘滤波器的矢量空间分析、投影矩阵和正交投影矩阵,时间更新，角参量的物理意义。

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线性最优时，输入信号里面与参考信号有关的信息全部被提取了，参考信号与估计信号的差已经不在输入信号空间里面，没法消除了，即正交。 投影矩阵：

 正交投影矩阵：

 时间更新

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（新息与误差空间的夹角）四．了解:正向预测和后向预测误差滤波的矢量空间分析，LS准则下的预测误差滤波器的格形结构，最小二乘格形（LSL）自适应算法。 矢量空间分析：矩阵代替相关矩阵，投影之  结构：

 算法（做题）

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五．了解快速横向滤波（FTF）自适应算法的算法原理，横向滤波算子，增益滤波器的概念。 涉及4个横向滤波器

 最小二乘横向滤波器（参考投影得系统） 前向预测误差滤波器（输入投影得AR系统）

 后向预测误差滤波器（输入投影加变换得MA系统） 增益滤波器（新息在原信号空间投影） 算子：

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下表表示最后一行的起始和结束下标，如：

 增益滤波器：

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 算法原理：头都大了，看书吧！！考试出了，直接缴械投降„„(结束)

第五篇：数字信号处理课程设计

目 录

摘要...........................................................................................................................................1 1 绪论..............................................................................................................................................2

1.1 DSP系统特点和设计基本原则......................................................................................2 1.2 国内外研究动态.............................................................................................................2 2系统设计........................................................................................................................................3 3硬件设计........................................................................................................................................5

3.1 硬件结构...........................................................................................................................5 3.2 硬件电路设计...................................................................................................................7

3.2.1 总输入电路...........................................................................................................7 3.2.2 总输出电路...........................................................................................................7 3.2.3 语音输入电路.......................................................................................................9 3.2.4 语音输出电路.......................................................................................................9 实验结果及分析.........................................................................................................................10 4.1 实验结果.........................................................................................................................10 4.2 实验分析.........................................................................................................................12 5 总结与心得体会.........................................................................................................................13 参考文献.........................................................................................................................................14 致谢................................................................................................................................................15

摘要

基于DSP的语音信号处理系统，该系统采用TMS320VC5509作为主处理器，TLV320AIC23B作为音频芯片，在此基础上完成系统硬件平台的搭建和软件设计，从而实现对语音信号的采集、滤波和回放功能，它可作为语音信号处理的通用平台。

语音是人类相互之间进行交流时使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息载体。在高度信息化的今天，语音信号处理是信息高速公路、多媒体技术、办公自动化、现代通信及智能系统等新兴领域应用的核心技术之一。通常这些信号处理的过程要满足实时且快速高效的要求，随着DSP技术的发展，以DSP为内核的设备越来越多，为语音信号的处理提供了良好的平台。本文设计了一个基于TMS320VC5509定点的语音信号处理系统，实现对语音信号的采集、处理与回放等功能，为今后复杂的语音信号处理算法的研究和实时实现提供一个通用平台。

关键词：语音处理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B

1 绪论

语音是人类相互间所进行的通信的最自然和最简洁方便的形式，语音通信是一种理想的人机通信方式。语音通信的研究涉及到人工智能、数字信号处理、微型计算机技术、语言声学、语言学等许多领域，所以说语音的通信是一个多学科的综合研究领域，其研究成果具有重要的学术价值。另外通过语音来传递信息是人类最重要的、最有效、最常用的交换信息的形式。语言是人类特有的功能，声音是人类常用的工具，是相互传递信息的主要手段。同时也是众构成思想交流和感情沟通的最主要的途径。

1.1 DSP系统特点和设计基本原则

DSP（digital signal processor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号。再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。它的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。

1.2 国内外研究动态

语音信号处理作为一个重要的研究领域，已经有很长的研究历史。但是它的快速发展可以说是从1940年前后Dudley的声码器和Potter等人的可见语音开始的；20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理念和技术基础；到了80年代，由于矢量量化、隐马尔可夫模型和人工神经网络等相继被应用于语音信号处理，并经过不断改进与完善，使得语音信号处理技术产生了突破性的进展。一方面，对声学语音学统计模型的研究逐渐深入，鲁棒的语音识别、基于语音段的建模方法及隐马尔可夫模型与人工神经网络的结合成为研究的热点。另一方面，为了语音识别实用化的需要，讲者自适应、听觉模型、快速搜索识别算法以及进一步的语言模型的研究等课题倍受关注。

在通信越来越发达的当今世界，尤其最近几十年，语音压缩编码技术在移动 通信、IP电话通信、保密通信、卫星通信以及语音存储等很多方面得到了广泛的应用。因此，语音编码一直是通信和信号处理的研究热点，并其取得了惊人的进展，目前在PC机上的语音编码已经趋于成熟，而如何在嵌入式系统中实时实现语音压缩编码则是近些年来语音信号处理领域的研究热点之一。

2系统设计

在实际生活中，当声源遇到物体时会发生反射，反射的声波和声源声波一起传输，听者会发现反射声波部分比声源声波慢一些，类似人们面对山体高声呼喊后可以在过一会儿听到回声的现象。声音遇到较远物体产生的反射会比遇到较近的反射波晚些到达声源位置，所以回声和原声的延迟随反射物体的距离大小改变。同时，反射声音的物体对声波的反射能力，决定了听到的回声的强弱和质量。另外，生活中的回声的成分比较复杂，有反射、漫反射、折射，还有回声的多次反射、折射效果。

当已知一个数字音源后，可以利用计算机的处理能力，用数字的方式通过计算模拟回声效应。简单的讲，可以在原声音流中叠加延迟一段时间后的声流，实现回声效果。当然通过复杂运算，可以计算各种效应的混响效果。如此产生的回声，我们称之为数字回声。

本次实验的程序流程图如下：

图2.1 程序流程图

本次实验的系统框图如下：

图2.2 系统框图

3硬件设计

3.1 硬件结构

图3.1是系统的硬件结构框图, 系统主要包括VC5509和A IC23 两个模块。

图3.1系统硬件结构框图

利用VC5509 的片上外设I2C(Inter-Integrated Circuit, 内部集成电路)模块配置AIC23 的内部寄存器;通过VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道缓存串口)接收和发送采样的音频数据。控制通道只在配置AIC23 的内部寄存器时工作, 而当传输音频数据时则处于闲置状态。

AIC23通过麦克风输入或者立体声音频输入采集模拟信号, 并把模拟信号转化为数字信号, 存储到DSP的内部RAM中,以便DSP处理。

当DSP完成对音频数据的处理以后, AIC23再把数字信号转化为模拟信号, 这样就能够在立体声输出端或者耳机输出端听到声音。

AIC23能够实现与VC5509 DSP的McBSP端口的无缝连接, 使系统设计更加简单。接口的原理框图, 如下图所示。

图3.2 AIC23与VC5509接口原理图

系统中A IC23的主时钟12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接数字地, 表示利用I2 C控制接口对AIC23传输控制数据。CS接数字地, 定义了I2 C总线上AIC23的外设地址, 通过将CS接到高电平或低电平, 可以选择A IC23作为从设备在I2 C总线上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位时钟和数据输入端,分别与VC5509的I2C模块端口SCL和SDA相连。

收发时钟信号CLKX1和CLKR1由A IC23的串行数据输入时钟BCLK提供, 并由A IC23的帧同步信号LRCIN、LRCOUT启动串口数据传输。DX1和DR1分别与A IC23 的D IN 和DOUT 相连, 从而完成VC5509与AIC23间的数字信号通信。

3.2 硬件电路设计

3.2.1 总输入电路

图3.3 总输入电路

从左到右各部分电路为：

话筒，开关，语音输入电路，UA741高增益放大电路，有源二阶带 通滤波器。

3.2.2 总输出电路

图3.4 总输出电路

从左到右各部分电路为：

LM386高频功率放大器及其外围器件连接电路，语音输出电路，开关，扬声器。

3.2.3 语音输入电路

图3.5语音输入电路

3.2.4 语音输出电路

图3.6 语音输出电路

语音信号通道包括模拟输入和模拟输出两个部分。模拟信号的输入输出电路如图所示。上图中MICBIAS 为提供的麦克风偏压，通常是3/4 AVDD，MICIN为麦克风输入，可以根据需要调整输入增益。下图中LLINEOUT 为左声道输出，RLINEOUT为右声道输出。用户可以根据电阻阻值调节增益的大小，使语音输入输出达到最佳效果。从而实现良好的模拟语音信号输入与模拟信号的输出。4 实验结果及分析

4.1 实验结果

按“F5”键运行，注意观察窗口中的bEcho=0，表示数字回声功能没有激活。这时从耳机中能听到麦克风中的输入语音放送。将观察窗口中bEcho的取值改成非0值。这时可从耳机中听到带数字回声道语音放送。

分别调整uDelay和uEffect的取值，使他们保持在0-1023范围内，同时听听耳机中的输出有何变化。

当uDelay和uEffect的数值增大时，数字回声的效果就会越加的明显。

图4.1 修改前程序图

图4.2 修改前程序图

图4.3 频谱分析

图4.4 左声道及右声道波形 4.2 实验分析

所以，从本实验可知当已知一个数字音源后，可以利用计算机的处理能力，用数字的方式通过计算模拟回声效应。简单的讲，可以在原声音流中叠加延迟一段时间后的声流，实现回声效果。当然通过复杂运算，可以计算各种效应的混响效果。

声音放送可以加入数字回声，数字回声的强弱和与原声的延迟均可在程序中设定和调整。5 总结与心得体会

通过本次课程设计，我明白了细节决定成败这句话的道理，在实验中，有很多注意的地方，都被忽视了，导致再花费更多的时间去修改，这严重影响了试验的进度。同时，在本次实验中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上语音codec芯片TLV320AIC23的设计和程序控制原理，并进一步掌握了数字回声产生原理、编程及其参数选择、控制，以及了解了VC5509DSP扩展存储器的编程使用方法。

这一学期的理论知识学习加上这次课程设计，使我对DSP有了更加深刻的了解，对数字信号的处理功能，软硬件相结合，语音信号的采集与放送等等方面都有了很深的了解，相信本次课程设计，无论是对我以后的学习，还是工作等方面都有一个很大的帮助。因此，本次课程设计让我受益匪浅。

参考文献

[1]李利.DSP原理及应用[M].北京:中国水利水电出版社,2004.[2]王安民,陈明欣,朱明.TMS320C54xxDSP实用技术[M].北京:清华大学出版社,2007 [3]彭启琮,李玉柏.DSP技术[M].成都:电子科技大学出版社,1997 [4]李宏伟,等.基于帧间重叠谱减法的语音增强方法[J].解放军理工大学学报,2001(1):41~44 [5]TexasInstrumentsIncorporated.TMS320C54x系列DSP的CPU与外设[M].梁晓雯,裴小平,李玉虎,译.北京:清华大学出版社,2006 [6]赵力.语音信号处理[M].北京:机械工业出版社,2003比较图4和图5,可以看到1200Hz以上的频谱明显得到了抑制。

[7]江涛,朱光喜.基于TMS320VC5402的音频信号采集与系统处理[J].电子技术用,2002,28(7):70~72[8]TexasInstrumentsIncorporated:TMS320VC5402Datasheet,2001

致谢

在本次课程设计的即将完成之际，笔者的心情无法平静，本文的完成既是笔者孜孜不倦努力的结果，更是指导老师樊洪斌老师亲切关怀和悉心指导的结果。在整个课程设计的选题、研究和撰写过程中，老师都给了我精心的指导、热忱的鼓励和支持，他的精心点拨为我开拓了研究视野，修正了写作思路，对课程设计的完善和质量的提高起到了关键性的作用。另外，导师严谨求实的治学态度、一丝不苟的工作作风和高尚的人格魅力，都给了学生很大感触，使学生终生受益。在此，学生谨向老师致以最真挚的感激和最崇高的敬佩之情。

另外，还要感谢这段时间来陪我一起努力同学，感谢我们这个小团队，感谢每一个在学习和生活中所有给予我关心、支持和帮助的老师和同学们，几年来我们一起学习、一起玩耍，共同度过了太多的美好时光。我们始终是一个团结、友爱、积极向上的集体。