第一篇：数字信号处理第七章介绍
第七章 数字滤波器设计
7.1：无限冲激响应滤波器的阶数的估计
Q7.1用MATTAB确定一个数字无限冲激响应低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:40 kHz的抽样率，,4 kHz的通带边界频率，8 kHz的阻带边界频率，0.5 dB的通带波纹，40 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。答：标准通带边缘角频率Wp是：
标准阻带边缘角频率Ws是：
理想通带波纹Rp是0.5dB 理想阻带波纹Rs是40dB 1.使用这些值得到巴特沃斯低通滤波器最低阶数N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是0.2469.2.使用这些值得到切比雪夫1型低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.3/使用这些值得到切比雪夫2型低通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.4000.4.使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是0.2000.从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。
Q7.2用MATLAB确定一个数字无限冲激响应高通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:3500Hz的抽样率，1050 Hz的通带边界频率,600 Hz的阻带边界频率，1 dB的通带波纹，50 dB的最小阻带衰减。评论你的结果 答：标准通带边缘角频率Wp是：
标准阻带边缘角频率Ws是：
理想通带波纹Rp是1dB 理想阻带波纹Rs是50dB 1.使用这些值得到巴特沃斯高通滤波器最低阶数N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是0.5646.2.使用这些值得到切比雪夫1型高通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.6000.3.使用这些值得到切比雪夫2型高通滤波器最低阶数N=5，相应的标准通带边缘频率Wn是0.3429.4.使用这些值得到椭圆低通滤波器最低阶数N=4，相应的标准通带边缘频率Wn是0.6000.从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。
Q7.3用MATLAB确定一个数字无限冲激响应带通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:7 kHz的抽样率,1.4 kHz和2.1 kHz的通带边界频率，1.05 kHz和2.45 kHz的阻带边界频率，,0.4 dB的通带波纹,50 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。答：标准通带边缘角频率Wp是：
标准阻带边缘角频率Ws是：
理想通带波纹Rp是0.4dB 理想阻带波纹Rs是50dB 1.使用这些值得到巴特沃斯带通滤波器最低阶数2N=18，相应的标准通带边缘频率Wn是 [0.3835 0.6165].2.使用这些值得到切比雪夫1型带通滤波器最低阶数2N=12，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.4000 0.6000].3.使用这些值得到切比雪夫2型带通滤波器最低阶数2N=12，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.3000 0.7000].4.使用这些值得到椭圆带通滤波器最低阶数2N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.4000 0.6000].从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。
Q7.4用MATLAB确定一个数字无限冲激响应带阻滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下:12 kHz的抽样率，2.1 kHz和4.5 kHz的通带边界频率,2.7 kHz和3.9 kHz的阻带边界频率，0.6 dB的通带波纹,45 dB的最小阻带衰减。评论你的结果。
答：标准通带边缘角频率Wp是：
标准阻带边缘角频率Ws是：
理想通带波纹Rp是0.6dB 理想阻带波纹Rs是45dB 1.使用这些值得到巴特沃斯带阻滤波器最低阶数2N=18，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.3873 0.7123].2.使用这些值得到切比雪夫1型带阻滤波器最低阶数2N=10，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.3500 0.7500].3.使用这些值得到切比雪夫2型带阻滤波器最低阶数2N=10，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.4500 0.6500].4.使用这些值得到椭圆带阻滤波器最低阶数2N=8，相应的标准通带边缘频率Wn是[0.3500 0.7500].从以上结果中观察到椭圆滤波器的阶数最低，并且符合要求。
7.2：无限冲激响应滤波器设计
程序P7.1说明巴特沃斯带阻滤波器的设计。% 巴特沃斯带阻滤波器的设计
Ws = [0.4 0.6];Wp = [0.2 0.8];Rp = 0.4;Rs = 50;% 估计滤波器的阶数
[N1, Wn1] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);% 设计滤波器
[num,den] = butter(N1,Wn1,'stop');% 显示传输函数
disp('分子系数是 ');disp(num);disp('分母系数是 ');disp(den);% 计算增益响应
[g, w] = gain(num,den);% 绘制增益响应 plot(w/pi,g);grid axis([0 1-60 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('增益，dB');title('巴特沃斯带阻滤波器的增益响应');Q7.5通过运行程序P7.1来设计巴特沃兹带阻滤波器。写出所产生的传输函数的准确表达式。滤波器的指标是什么，你的设计符合指标吗，使用MATLAB，计算并绘制滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应。答：表达式是：
滤波器参数是：
Wp1=0.2π，Ws1=0.4π，Ws2=0.6π，Wp2=0.8π，Rp=0.4dB,Rs=50dB.设计的滤波器增益响应如下：
从图中可以总结出设计符合指标。
滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应如下：
Q7.6修改程序P7.1来设计符合习题Q7.1所给指标的切比雪夫1型低通滤波器。写出所产生的传输函数的准确表达式。你的设计符合指标吗?使用MATLAB,计算并绘制滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应。答：表达式如下：
设计的滤波器增益响应如下：
从图中可以总结出设计符合指标。
滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应如下：
Q7.7修改程序P7.1来设计符合习题Q7.2所给指标的切比雪夫2型高通滤波器。写出所产生的传输函数的准确表达式。你的设计符合指标吗?使用MATLAB,计算并绘制滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应。答：表达式如下：
设计的滤波器增益响应如下：
从图中可以总结出设计符合指标。滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应如下：
Q7.8修改程序P7.1来设计符合习题Q7.3所给指标的椭圆带通滤波器。写出所产生的传输函数的准确表达式。你的设计符合指标吗，使用MATLAB，计算井绘制滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应。答：表达式如下：
设计的滤波器增益响应如下：
从图中可以总结出设计符合指标。
滤波器的未畸变的相位响应及群延迟响应如下：
7.3：吉布斯现象
Q7.9使用函数sinc编写一个MATLAB程序，以产生截止频率在Wc= 0.4π处、长度分别为81,61,41和21的四个零相位低通滤波器的冲激响应系数，然后计算并画出它们的幅度响应。使用冒号“:”运算符从长度为81的滤波器的冲激响应系数中抽出较短长度滤波器的冲激响应系数。在每一个滤波器的截止频率两边研究频率响应的摆动行为。波纹的数量与滤波器的长度之间有什么关系?最大波纹的高度与滤波器的长度之间有什么关系?你将怎样修改上述程序以产生一个偶数长度的零相位低通滤波器的冲激响应系数? 答：长度为81时幅度响应如下：
长度分别为61,41和21的幅度响应如下：
从中可以观察到由于吉布斯现象产生的幅度响应的摆动行为。
波纹的数量与滤波器的长度之间的关系——波纹的数量减少与长度成正比。最大波纹的高度与滤波器的长度之间的关系——最大波纹的高度与长度无关。
Q7.10使用函数sinc编写一个MATLAB程序，以产生一个截止频率在Wc= 0.4π处、长度为45的零相位高通滤波器的冲激响应系数，计算并画出其幅度响应。在每一个滤波器的截止频率两边研究频率响应的摆动行为。你将怎样修改上述程序以产生一个偶数长度的零相位高通滤波器的冲激响应系数? 答：长度为45时幅度响应如下：
从中可以观察到由于吉布斯现象产生的幅度响应摆动行为。
在这种情况下你不能改变长度。原因：这是一个零相位滤波器，这意味着它也是一个线性相位滤波器，因为零相是一种特殊的线性相位的子集。现在，理想的有限脉冲响应长度甚至有对称的中点h[n]。使其成了一个线性相位FIR滤波器。二型滤波器不可能是高通滤波器，因为必须在z=-1处有零点，意味着w=+-π。
Q7.11编写一个MATLAB程序，以产生长度分别为81,61,41和21的四个零相位微分器的冲激响应系数，计算并画出它们的幅度响应。下面的代码段显示了怎样产生一个长度为2M+1的微分器。n=1:M;b=cos(pi*n)./n;num=[-fliplr(b)0 b];对于每种情况,研究微分器的频率响应的摆动行为。波纹的数量与微分器的长度之间有什么关系，最大波纹的高度与滤波器的长度之间有什么关系? 答：幅度响应分别如下：
从中可以观察到由于吉布斯现象产生的幅度响应的摆动行为。波纹的数量与微分器的长度之间的关系——两者成正比。
最大波纹的高度与滤波器的长度之间的关系——两者间没有关系。
Q7.12编写一个MA11AB程序，以产生长度分别为81,61.41和21的四个离散时间希尔伯特变换器的冲激响应系数，计算并画出它们的幅度响应。下面的代码段显示了怎样产生一个长度为2M十1的希尔伯特变换器。n=1:M;c=sin(pi*n)./2;b=2*(c.*c)./(pi*n);num=[-fliplr(b)0 b];对于每种情况，研究希尔伯特变换器的频率响应的摆动行为。波纹的数量与希尔伯特变换器的长度之间有什么关系?最大波纹的高度与滤波器的长度之间有什么关系? 答：幅度响应如下：
从中可以观察到由于吉布斯现像产生的幅度响应的摆动行为。波纹的数量与希尔伯特变换器的长度之间的关系——两者成正比。最大波纹的高度与滤波器的长度之间的关系——两者无关系。7.4：有限冲激响应滤波器的阶数估计
Q7.13 线性相位低通FIR滤波器的阶数估算，参数如下:
p =2 kHz, s =2.5 kHz，p = 0.005，s = 0.005, FT = 10kHz 使用 kaiord 的结果为N = 46 使用 ceil 命令的目的是朝正方向最接近整数方向取整。使用nargin命令的目的是表明函数M文件体内变量的数目。
Q7.14(a)线性相位FIR滤波器的阶数估算，其中采样频率改为FT = 20 kHz，则结果为 N=91。(b)线性相位FIR(c)线性相位FIR从上述结果和7.13的对比我们可以观察到：
滤波器阶数和采样频率的关系为–对于一个给定的模拟过渡带宽，采样频率的增加导致估算阶数也相应增加，朝下一个整数取整。
其中模拟过渡带宽|Fp-Fs|和Δω的关系：Δω=2pi*|Fp-Fs|/FT。因此增加FT会减小Δω。
滤波器阶数和通带波纹宽度的关系为估计的阶数大致和log（底数为10）成比例的扩散。滤波器阶数和过渡带宽度的关系为在舍入的时候，阶数随着过渡带宽成比例的改变。有两个因素增加过渡带宽来分割顺序。
Q7.15 线性相位FIR低通滤波器阶数的估算，其中滤波器满足7.13给的规格，使用kaiserord的结果为N=54 正确结果：kaiserord([2000 2500],[1 0],[0.005 0.005],10000)将上述结果和7.13比较我们观察到：用凯瑟来估算阶数是较小的。因为凯瑟使用了一个不同的近似估计。这种估计经常和FIR设计的凯瑟窗一起用。
Q7.16 线性相位FIR低通滤波器的阶数估算满足的规格和7.13中的一样，使用remezord函数的结果为N=47.正确结果：firpmord([2000 2500],[1 0],[0.005 0.005],10000)通过和7.13和7.15比较我们可以观察到：在这里，firpmord给了一个比凯尔更大比凯瑟更小一点的结果。使用凯尔则更接近与一般情况。而使用凯瑟和firpmord则有专门的用途。Q7.17 线性相位带通FIR滤波器的阶数估算满足如下规格：通带边界为1.8和3.6kHz，阻带边界为1.2kHz到4.2kHz
p = 0.01,阻带波纹
s = 0.02,FT = 12 kHz。= 0.002p
= 0.002 结果为 N=57。s
s = 2.3 kHz，结果为N=76.使用kaiord 函数求得的结果为：通带波纹δp= 0.1，得到的结果为：kaiord([1800 3600],[1200 4200],0.1,0.02,12000)，N=20。但是当δp= 0.01时结果为：kaiord([1800 3600],[1200 4200],0.01,0.02,12000)，得到的N=33。所以答案不唯一，可以选择其中一个。Q7.18 线性相位带通FIR滤波器的阶数估算，其中FIR滤波器的规格和7.17一样，则使用kaiserord的结果为同样，它也有矛盾。当使用δp= 0.1时，得到的结果为：kaiserord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.02 0.1 0.02],12000)，则N=37.当用δp= 0.01时，结果为：kaiserord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.02 0.01 0.02],12000)，此时N=45.和7.17的结果比较我们观察到通过kaiserord函数估计的阶数要更高，但如果你要设计Kaiser窗的话则结果更精确。
Q7.19 线性相位带通FIR滤波器的阶数估算，其中FIR滤波器的规格和7.17一样，使用函数remezord。
当取δp= 0.01时，结果为firpmord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.02 0.1 0.02],12000)，此时N=22.而如果δp= 0.01，则结果为：firpmord([1200 1800 3600 4200],[0 1 0],[0.020.01 0.02],12000)，此时N=35.可以从中任意选择。
和7.17和7.18的结果比较我们可以观察到通过firpmord来估算的阶数在另外两个的中间，在设计Parks-McClellan时更准确。
7.5有限冲激响应滤波器设计
Q7.20 使用matlab程序设计并画出线性相位FIR滤波器增益和相位反应，使用fir1如下。通过使用函数kaiserord.来估计滤波器阶数，输出结果为滤波器的系数。低通滤波器满足7.20所要求的规格的系数如下：
增益和相位响应如下:
从增益图像我们可以知道这个设计不能满足规格.这个滤波器满足规格的阶数为N=66.为了满足规格，图如下：
Q7.21 汉宁窗：
布莱克曼窗：
切比雪夫窗：
Q7.22 程序如下：
% Program Q7_22 % Use Parks-McClellan to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.13.%Compute and plot the gain function.%Compute and plot the unwrapped phase response.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.13.Fp = 2*10^3;Fs = 2.5*10^3;FT = 10*10^3;Rp = 0.005;Rs = 0.005;% Estimate the filter order and print to console N = kaiord(Fp,Fs,Rp,Rs,FT)% Design the filter using Parks-McClellan Wp = 2*Fp/FT;% These freqs are normalized: they go Ws = 2*Fs/FT;% zero to one, not zero to pi.F = [0 Wp Ws 1];A = [1 1 0 0];h = firpm(N,F,A);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% TEST: did we meet the spec? MagH = abs(Hz);T1 = 1.005*ones(1,length(w2));T2 = 0.995*ones(1,length(w2));T3 = 0.005*ones(1,length(w2));figure(4);plot(w2/pi,MagH,w2/pi,T1,w2/pi,T2,w2/pi,T3);grid;% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');低通滤波器系数：
0.0028-0.0022-0.0046-0.0006 0.0053 0.0019-0.0073-0.0058 0.0079 0.0106-0.0069-0.0170 0.0032 0.0243 0.0045-0.0319-0.0182 0.0390 0.0422-0.0448-0.0924 0.0486 0.3136 0.4501 0.3136 0.0486-0.0924-0.0448 0.0422 0.0390-0.0182-0.0319 0.0045 0.0243 0.0032-0.0170-0.0069 0.0106 0.0079-0.0058-0.0073 0.0019 0.0053-0.0006-0.0046-0.0022 0.0028 增益和相位响
从图中可以看出此时的滤波器不满足指标。欲满足指标，应调节N=47.Q7.23 用凯泽窗设计一个有限冲激响应低通滤波器。程序：
% Program Q7_23 % Use Kaiser window to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.23.% % It is clear from the statement of the question that Mitra % wants us to use(7.36)and(7.37)for this problem.That % isn't the greatest thing to try because kaiserord already does % exactly what we need....but that's Q7_24!So here goes!%Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.23.Wp = 0.31;Ws = 0.41;Wn = Wp +(Ws-Wp)/2;As = 50;Ds = 10^(-As/20);Dp = Ds;%Kaiser window design has equal ripple in % passband and stopband.% estimate order using(7.37)if As > 21 N = ceil((As-7.95)*2/(14.36*(abs(Wp-Ws)))+1)else N = ceil(0.9222*2/abs(Wp-Ws)+1)end % Use(7.36)to get Beta if As > 50 BTA = 0.1102*(As-8.7);elseif As >= 21 BTA = 0.5842*(As-21)^0.4+0.07886*(As-21);else BTA = 0;end Win = kaiser(N+1,BTA);h = fir1(N,Wn,Win);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');低通滤波器系数：
0.0003 0.0008 0.0003-0.0011-0.0017 0.0000 0.0026 0.0027-0.0010-0.0049-0.0035 0.0033 0.0080 0.0034-0.0074-0.0119-0.0018 0.0140 0.0161-0.0027-0.0241-0.0201 0.0127 0.0406 0.0236-0.0354-0.0754-0.0258 0.1214 0.2871 0.3597 0.2871 0.1214-0.0258-0.0754-0.0354 0.0236 0.0406 0.0127-0.0201-0.0241-0.0027 0.0161 0.0140-0.0018-0.0119-0.0074 0.0034 0.0080 0.0033-0.0035-0.0049-0.0010 0.0027 0.0026 0.0000-0.0017-0.0011 0.0003 0.0008 0.0003 增益和相位响应如下：
从图中可以看出设计的滤波器满足要求。N=60.Q7.24 用函数kaiserord和firl重做习题Q7.23 程序：
% Use Kaiser window to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.23.Use kaiserord and fir1.%Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.23.Wp = 0.31;Ws = 0.41;As = 50;Ds = 10^(-As/20);% Design the Filter F = [Wp Ws];A = [1 0];DEV = [Ds Ds];[N,Wn,BTA,Ftype] = kaiserord(F,A,DEV);Win = kaiser(N+1,BTA);h = fir1(N,Wn,Ftype,Win);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');参数如下：
Wp 0.31;Ws 0.41;As 50 dB
增益和相位响应如下：
从图中可以看出设计的滤波器满足要求。N=59.Q7.25 用fir2设计一个95阶有限冲激响应滤波器。
程序：
% Program Q7_25 % Use fir2 to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in Q7.23.%Print out the numerator coefficients % for the transfer function.%-Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.17.F = [1200 1800 3600 4200];A = [0 1 0];DEV = [0.02 0.1 0.02];Fs = 12000;Dp = 0.1;Ds = 0.02;[N,Wn,BTA,FILTYPE] = kaiserord(F,A,DEV,Fs);N % firpm setup F2 = 2*[0 1200 1800 3600 4200 6000]/Fs;A2 = [0 0 1 1 0 0];wgts = max(Dp,Ds)*[1/Ds 1/Dp 1/Ds];h = firpm(N,F2,A2,wgts);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');
增益响应： 相位响应：
从增益响应的图像中可以看出，此滤波器满足指标。N=37.Q7.27 用remez设计具有如下指标的有限冲激响应带通滤波器。
程序：
% Program Q7_27 % Use kaiserord and firpm to design the linear phase bandpass % FIR Digital Filter specified in Q7.27.% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear;% Design spec as given in Q7.27.Fs1 = 1500;Fp1 = 1800;Fp2 = 3000;Fs2 = 4200;Fs = 12000;Dp = 0.1;Ds = 0.02;F = [Fs1 Fp1 Fp2 Fs2];A = [0 1 0];DEV = [Ds Dp Ds];[N,Wn,BTA,FILTYPE] = kaiserord(F,A,DEV,Fs);% firpm setup ws1 = 2*Fs1/Fs;wp1 = 2*Fp1/Fs;wp2 = 2*Fp2/Fs;ws2 = 2*Fs2/Fs;F2 = [0 ws1 wp1 wp2 ws2 1];A2 = [0 0 1 1 0 0];wgts = max(Dp,Ds)*[1/Ds 1/Dp 1/Ds];h = firpm(N,F2,A2,wgts);% Show the Numerator Coefficients disp('Numerator Coefficients are ');disp(h);% Compute and plot the gain response [g, w] = gain(h,[1]);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-80 5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title('Gain Response');% Compute the frequency response w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,[1],w2);% Find and plot the phase figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Phase(rad)');title('Phase Response');figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel('omega /pi');ylabel('Unwrapped Phase(rad)');title('Unwrapped Phase Response');figure(4);% Add lines to the plot to help determine if the spec was met.hold on;tmpY = 0:1.4/4:1.4;tmpX = ones(1,length(tmpY))*wp1;plot(tmpX,tmpY, 'r-');% vertical line at passband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*wp2;plot(tmpX,tmpY, 'r-');% vertical line at passband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*ws1;plot(tmpX,tmpY, 'g-');% vertical line at stopband edge freq tmpX = ones(1,length(tmpY))*ws2;plot(tmpX,tmpY, 'g-');% vertical line at stopband edge freq tmpY = ones(1,length(w))*(Dp);plot(w/pi,tmpY, 'r-');% horizontal line at Dp tmpY = ones(1,length(w))*(Ds);plot(w/pi,tmpY, 'g-');% horizontal line at Ds % now plot the Frequency Response plot(w2/pi,abs(Hz));grid;hold off;增益响应：
从增益响应的图像可以看出，该滤波器不满足设计指标。用kaiserord估计滤波器的阶数N=73。
第二篇：数字信号处理第四章介绍
第四章 线性时不变离散时间系统的频域分析
一、传输函数和频率响应 例4.1传输函数分析 Q4.1 clear;M = input('Enter the filter length M: ');w = 0:2*pi/1023:2*pi;num =(1/M)*ones(1,M);den = [1];h = freqz(num, den, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h));grid title('Magnitude Spectrum |H(e^{jomega})|')xlabel('omega /pi');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h));grid title('Phase Spectrum arg[H(e^{jomega})]')xlabel('omega /pi');ylabel('Phase in radians');
M=2
M=10
M=15
幅度谱为偶对称，相位谱为奇对称，这是一个低通滤波器。M越大，通带越窄且过渡带越陡峭。
Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当w=[0,pi]时传输函数因果线性时不变离散时间系统的频率响应。它表示哪种类型的滤波器？ w = 0:pi/511:pi;
num = [0.15 0-0.15];den = [1-0.5 0.7];如下图1这是一个带通滤波器。的图1
图2 Q4.3对下面的传输函数重做习题Q4.2：，式（4.36）和式（4.37）给出的两个滤波器之间的区别是什么？你将选择哪一个滤波器来滤波，为什么？ w = 0:pi/511:pi;num = [0.15 0-0.15];den = [0.7-0.5 1];如上图2也是一个带通滤波器，这两个滤波器的幅度谱是一样的，相位谱不太一样，我会选择第一个带通滤波器，因为它的相位谱更加平滑，相位失真小。
Q4.4 使用MATLAB计算并画出当w=[0,pi]时因果线性时不变离散时间系统的群延迟。系统的传输函数为clf;w = 0:pi/511:pi;num = [1-1.2 1];den = [1-1.3 1.04-0.222];h= grpdelay(num,den,w);plot(w/pi,h);xlabel('w/pi');ylabel('群延迟')。
Q4.5 使用Q3.50中编写的程序，分别计算并画出式（4.36）和式（4.37）确定的两个滤波器的冲激响应中的前一百个样本。讨论你的结果。clf;num = [0.15 0-0.15];den = [0.7-0.5 1];L = input('输入样本数 L: ');[g t] = impz(num,den,L);stem(t,g);title(['前 ',num2str(L),' 脉冲响应的样本']);xlabel('时间序号 n');ylabel('h[n]');
（4.36）式（4.37）式
由图可知：这些情节由impz给生成的因果的脉冲响应实现的H(z)。我们观察到Q4.3因果滤波器与H(z)在(4.36)稳定,这意味着H[n]是绝对可和,我们看到交替和指数衰减的脉冲响应。在另一方面,因果编档人员与H(z)在(4.37)极点以外的单位圆,是不稳定的。不足为奇的是,相应的h[n]上图显示与n指数增长。
Q4.6 传输函数的极零点图同样能分析线性时不变离散时间系统的性质。使用命令zplane可以很容易地得到系统的极零点图。使用zplane分别生成式（4.36）和式（4.37）确定的两个滤波器的极零点图。讨论你的结果。clf;num = [0.15 0-0.15];den = [1-0.5 0.7];[z p k] = tf2zpk(num,den);disp('Zeros:');disp(z);disp('Poles:');disp(p);input('Hit
式（4.37）
由图可知：过滤器在(4.36)在单位圆和两极因此它的因果实现稳定；较低的图显示过滤器(4.37)极点在单位圆外,其因果关系的实现是不稳定的。
二、传输函数的类型 例4.2滤波器 Q4.7 clf;fc = 0.25;n = [-6.5:1:6.5];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);k = n+6.5;stem(k,y);title('N = 14');axis([0 13-0.2 0.6]);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;
图1 图2 如图1低通有限冲激滤波器的长度为14，决定滤波器长度的语句为n = [-6.5:1:6.5]，而控制截止频率的参数是fc = 0.25。Q4.8 fc = 0.45;n = [-9.5:1:9.5];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);k = n+9.5;stem(k,y);title('N = 20');axis([0 19-0.2 0.7]);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;修改参数fc和n，得到如上图2，可知低通有限冲激滤波器的长度变为20.Q4.9 clf;fc = 0.65;n = [-7.0:1:7.0];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);k = n+7.0;stem(k,y);title('N = 14');axis([0 14-0.4 1.4]);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;
Q4.10 clear;N = input('Enter the filter time shift N: ');No2 = N/2;fc = 0.25;n = [-No2:1:No2];y = 2*fc*sinc(2*fc*n);w = 0:pi/511:pi;h = freqz(y, [1], w);plot(w/pi,abs(h));grid;title(strcat('|H(e^{jomega})|, N=',num2str(N)));xlabel('omega /pi');ylabel('Amplitude');
上图依次分别为N=5,10,30,100的四幅图，从这四幅图可以看出随着阶数N的增大，低通滤波器的过渡带越来越窄，阻带衰减越来越快，滤波器越来越接近理想低通滤波器。Q4.11 clf;M = 2;num = ones(1,M)/M;[g,w] = gain(num,1);plot(w/pi,g);grid axis([0 1-50 0.5])xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title(['M = ',num2str(M)])
可以验证3dB截止频率在π/2处。Q4.12 clear;K = input('Enter the number of sections K: ');Hz = [1];for i=1:K;Hz = conv(Hz,[1 1]);end;Hz =(0.5)^K * Hz;[g,w] = gain(Hz,1);ThreedB =-3*ones(1,length(g));t1 = 2*acos((0.5)^(1/(2*K)))*ones(1,512)/pi;t2 =-50:50.5/511:0.5;plot(w/pi,g,w/pi,ThreedB,t1,t2);grid;axis([0 1-50 0.5])xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title(['K = ',num2str(K),';Theoretical omega_{c} = ',num2str(t1(1))]);
Q4.13 clear;M = input('Enter the filter length M: ');n = 0:M-1;num =(-1).^n.* ones(1,M)/M;[g,w] = gain(num,1);plot(w/pi,g);grid;axis([0 1-50 0.5]);xlabel('omega /pi');ylabel('Gain in dB');title(['M = ', num2str(M)]);
其3dB截止频率约为0.82pi Q4.14 设计一个在0.45pi处具有3dB截止频率wc的一阶无限冲激响应低通滤波器和一阶无限冲激响应高通滤波器。用MATLAB计算并画出它们的增益响应，验证设计的滤波器是否满足指标。用MATLAB证明两个滤波器是全通互补和功率互补的。
Q4.15 级联10个式（4.15）所示一阶无限冲激响应低通滤波器，设计一个在0.3pi处具有3dB截止频率wc的无限冲激响应低通滤波器。把它与一个具有相同截止频率的一阶无限冲激响应低通滤波器的增益响应作比较。
Q4.16 设计一个中心频率wo在0.61pi处、3dB带宽为0.51pi的二阶无限冲激响应带通滤波器。由于式（4.20）是α的二次方程，为了产生相同的3dB带宽，参数α将有两个数值，得到的传输函数HBP（z）也会有两个不同的表达式。使用函数zplane可产生两个传输函数的极零点图，从中可以选择一个稳定的传输函数。用MATLAB计算并画出你所设计的滤波器的增益响应，并验证它确实满足给定的条件。用设计的稳定无限冲激响应带通滤波器的传输函数的参数α和β，生成一个二阶无限冲激响应带阻滤波器的传输函数HBS（z）。用MATLAB证明HBP(z)和HBS(z)都是全通互补和功率互补的。
Q4.17 用MATLAB计算并画出一个梳状滤波器的幅度响应，该梳状滤波器是在L取不同值的情况下，由式（4.40）给出的原型有限冲激响应低通滤波器得到的。证明新滤波器的幅度响应在k=0,1,2,3......，L-1.处有L个极小值，在处有L个极大值，Q4.18 用MATLAB计算并画出一个梳状滤波器的幅度响应，该梳状滤波器是在L取不同值的情况下，由式（4.42）在M=2时给出的原型有限冲激响应低通滤波器得到的。确定这种梳状滤波器冲激响应的极大值和极小值的位置。
从这些情节我们观察,梳状滤波器极距为1kπ/L,山峰为(2k+1)π/L.Q4.19 clf;b = [1-8.5 30.5-63];num1 = [b 81 fliplr(b)];num2 = [b 81 81 fliplr(b)];num3 = [b 0-fliplr(b)];num4 = [b 81-81-fliplr(b)];n1 = 0:length(num1)-1;n2 = 0:length(num2)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,num1);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 1 FIR Filter');subplot(2,2,2);stem(n2,num2);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 2 FIR Filter');subplot(2,2,3);stem(n1,num3);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 3 FIR Filter');subplot(2,2,4);stem(n2,num4);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');grid;title('Type 4 FIR Filter');pause subplot(2,2,1);zplane(num1,1);title('Type 1 FIR Filter');subplot(2,2,2);zplane(num2,1);title('Type 2 FIR Filter');subplot(2,2,3);zplane(num3,1);title('Type 3 FIR Filter');subplot(2,2,4);zplane(num4,1);title('Type 4 FIR Filter');disp('Zeros of Type 1 FIR Filter are');disp(roots(num1));disp('Zeros of Type 2 FIR Filter are');disp(roots(num2));disp('Zeros of Type 3 FIR Filter are');disp(roots(num3));disp('Zeros of Type 4 FIR Filter are');disp(roots(num4));
1型有限冲激响应滤波器的零点是 Zeros of Type 1 FIR Filter are 2.9744 2.0888 0.9790 + 1.4110i 0.97900.4784i 0.4787 0.3362 2型有限冲激响应滤波器的零点是 Zeros of Type 2 FIR Filter are 3.7585 + 1.5147i 3.75852.6623i-1.0000 0.0893 + 0.3530i 0.08930.0922i 3型有限冲激响应滤波器的零点是 Zeros of Type 3 FIR Filter are 4.7627 1.6279 + 3.0565i 1.62790.2549i 0.2100 4型有限冲激响应滤波器的零点是 Zeros of Type 4 FIR Filter are 3.4139 1.6541 + 1.5813i 1.65410.9973i 1.0000 0.3159 + 0.3020i 0.31592.0140i-1.2659 + 2.0135i-1.26590.3559i 0.2457 + 0.2126i 0.24572.0392i-1.0101 + 2.1930i-1.01010.3762i 0.2397 + 0.1934i 0.23971.2263i 1.0000 0.6576 + 0.7534i 0.65760.7803i 4型有限冲激响应滤波器的零点是 Zeros of Type 4 FIR Filter are 2.0841 + 2.0565i 2.08411.9960i 1.0000-0.2408 + 0.3197i-0.24080.2399i Q4.21 用MATLAB 确定如下传输函数是否是有界实函数：一个有界实函数，求一个与
有着相同幅度的有界实函数。
它若不是由下图可知：H1(z)不是有界实函数。
故H2(z)为
Q4.22 用MATLAB 确定如下传输函数是否是有界实函数：有界实函数，求一个与
有着相同幅度的有界实函数。
它若不是一个使用zplane我们观察到的G1(z)在单位圆,因此传递函数是稳定的。
Q4.23 用MATLAB产生如下两个因果系统传输函数的极零点图：，研究生成的极零点图，你可以推断它们的稳定性么？
用Q4.6的程序做H1(z)
，Q4.24 用程序P4.4检测Q4,23中两个传输函数的稳定性。这两个传输函数哪一个是稳定的？ % Program P4_4 clf;den = input('分母系数 = ');ki = poly2rc(den);disp('稳定性测试参数是');disp(ki);
由此我们可以总结出H1(z)稳定，H2(z)不稳定
Q4.25 用程序P4.4确定下面这个多项式的所有根是否都在单位圆内：
由此看出，都在单位圆内。
Q4.26 用程序P4.4确定下面这个多项式的所有根是否都在单位圆内：
由此看出，都在单位圆内。
第三篇：数字信号处理第六章介绍
第六章
数字滤波器结构
6.1：级联的实现
num = input('分子系数向量 = ');den = input('分母系数向量 = ');[z,p,k] = tf2zp(num,den);sos = zp2sos(z,p,k)Q6.1使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现: H1(z)=2+10z^(-1)+23z^(-2)+34z^(-3)+31z^(-4)+16 z^(-5)+4z^(-6)画出级联实现的框图。H1(z)是一个线性相位传输函数吗? 答：运行结果：
sos = zp2sos(z,p,k)Numerator coefficient vector = [2,10,23,34,31,16,4] Denominator coefficient vector = [1] sos = 2.0000 6.0000 4.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0
级联框图：
H1（z）不是一个线性相位传输函数，因为系数不对称。
Q6.2使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现: H2(z)=6+31z^(-1)+74z^(-2)+102z^(-3)+74z^(-4)+31 z^(-5)+6z^(-6)画出级联实现的框图。H2(z)是一个线性相位传输函数吗?只用4个乘法器生成H2(z)的一级联实现。显示新的级联结构的框图。
Numerator coefficient vector = [6,31,74,102,74,31,6] Denominator coefficient vector = [1] sos = 6.0000 15.0000 6.0000 1.0000 0 0 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 0 0 级联框图：
H2（z）是一个线性相位传输函数。只用四个乘法器生成级联框图：
6.2：级联和并联实现
Q6.3使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现： 画出级联实现的框图。答：
Numerator coefficient vector = [3,8,12,7,2,-2] Denominator coefficient vector = [16,24,24,14,5,1] sos = 0.1875-0.0625 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000
级联实现框图：
Q6.4使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：
画出级联实现的框图。答：级联实现框图：
程序P6.2生成两种类型的并联实现 num = input('分子系数向量 = ');den = input('分母系数分量 = ');[r1,p1,k1] = residuez(num,den);[r2,p2,k2] = residue(num,den);disp('并联I型')disp('留数是');disp(r1);disp('极点在');disp(p1);disp('常数');disp(k1);disp('并联II型')disp('留数是');disp(r2);disp('极点在');disp(p2);disp('常数');disp(k2);Q6.5使用程序P6.2生成式(6.27)所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。画出两种实现的框图。答：并联I型框图：
并联II型框图：
Q6.6使用程序P6.2生成式(6.28)所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同并联形式实现。画出两种实现的框图。答：并联I型框图：
并联II型框图：
6.3：全通传输函数的实现
Q6.7使用程序P4.4生成如下全通传输函数的级联格型实现:
As(z)是一个稳定的传输函数吗? 答：
运行结果：
k(5)= 0.0625 k(4)= 0.2196 k(3)= 0.4811 k(2)= 0.6837 k(1)= 0.6246
2从{ki}的值我们可以得到传输函数A5(z)是稳定的，因为对所有的1 Q6.8使用程序P4.4生成如下全通传输函数的级联格型实现: A6(z)足一个稳定的传输函数吗? 答：得到A6(z)的{ki}值如下： k(6)= 0.0278 k(5)= 0.1344 k(4)= 0.3717 k(3)= 0.5922 k(2)= 0.7711 k(1)= 0.8109 从{ki}的值可以得到传输函数A6(z)是稳定的，因为反馈系数的平均幅值小于整体。 Q6.9 使用l型和2型全通项生成式(6.29)所示全通传输函数的典范级联实现。显示实现的框图。在最终的结构中，乘法器的总数是多少? 答：全通因子如下所示： 使用1型和2型全通项生成所示全通函数的典范级联实现，实现的结构框图如下： 整体结构中乘法器的总数是5.Q6.10 用zp2sos 我们可以得到 A6(z)的因子如下： sos = 0.0278 0.0556 0.1111 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 3.0000 3.0000 1.0000 1.0000 0.3333 从上面因子可以分解 A6(z)为低阶的全通因子: 使用2型的全通项生成A6(z)的典范级联实现框图如下： 整体结构中乘法器的总数是6。6.4：无限冲激响应传输函数的Gary-Markel实现 num = input('分子系数向量 = ');den = input('分母系数向量 = ');N = length(den)-1;% 分母多项式的阶数 k = ones(1,N);a1 = den/den(1);alpha = num(N+1:-1:1)/den(1);for ii = N:-1:1, alpha(N+2-ii:N+1)= alpha(N+2-ii:N+1)-alpha(N-ii+1)*a1(2:ii+1);k(ii)= a1(ii+1);a1(1:ii+1)=(a1(1:ii+1)-k(ii)*a1(ii+1:-1:1))/(1-k(ii)*k(ii));end disp('格型参数是');disp(k)disp('前馈乘法器是');disp(alpha)Q6.11 使用程序 P6_3我们通过IIR将Q6.3给的正向传输函数H1(z)的 Gray-Markel级联格型实现参数如下： 晶格参数和前馈乘数分别如下： 对应Gray-Markel的结构框图如下： 使用程序P6_3，从这些格型参数可以得到传输函数H1(z)是稳定的，因为所有格型参数的平方值比整体的小。 Q6.12 使用程序 P6_3我们通过IIR将Q6.4给的正向传输函数H2(z)的 Gray-Markel级联格型实现参数如下： 对应Gray-Markel的结构框图如下： 使用程序P6_3，从这些格型参数可以得到传输函数H2(z)是稳定的，因为所有格型参数的平方值比整体的小。 Q6.13使用函数tf2latc编写出一个MATLAB程序，以生成一个因果无限冲激响应传输函数的GrayMarkel实现。用该程序实现式(6.27)所示的传输函数。你的结果与习题6.11中得到的结果相符吗？使用函数1atc2tf由向量k和alpha确定传输函数。所得到的传输函数和式(6.27)给出的传输函数相同吗？ 答：程序如下： format long num = input('Numerator coefficient vector = ');den = input('Denominator coefficient vector = ');num = num/den(1);% normalize upstairs and down by d0.den = den/den(1);% here is the lattice/ladder realization from the transfer fcn: [k,alpha] = tf2latc(num,den)% now check inversion disp('Check of Lattice/Ladder Inversion:');[num2,den2] = latc2tf(k,alpha)运行结果如下： k = 0.62459686089013 0.68373782742919 0.48111942348398 0.21960784313725 0.06250000000000 alpha =-0.01982100623522-0.09085169508677 0.***849 0.16053921568627 0.31250000000000-0.12500000000000 结果与习题6.11中得到的结果相符。Q6.14使用在习题6.13中生成的程序，实现式(6.28)给出的传输函数。你的结果与习题6.12中得到的结果相符吗？使用函数latc2tf由向量k和alpha确定传输函数。所得到的传输函数和式(6.28)给出的传输函数相同吗? 答：运行结果： k = 0.81093584641352 0.77112772506402 0.592*** 0.37169052478550 0.***293 0.02777777777778 alpha =-0.01112037033486 0.02345313662512-0.0***79-0.04739265773254 0.***485 0.20370370370370 0.11111111111111 与题6.12中得到的结果相符。 6.5：无限冲激响应传输函数的并联全通实现 Q6.15 生成下式给出的只阶因果有界实低通1型切比雪夫传输函数G(z)的全通和的分解。使用zplane获得G(z)的零极点分布图： G(z)全通和的分解： G(z)的功率补充传输函数H(z)的表达式如下： 两个全通传输函数的阶数是1和2.Q6.15 生成一个五阶因果有界实低通椭圆传输函数G(z)的全通和的分解。使用zplane获得G(z)的零极点分布图： G(z)全通和的分解： G(z)的功率补充传输函数H(z)的表达式如下： 两个全通传输函数的阶数是3和2. 目 录 摘要...........................................................................................................................................1 1 绪论..............................................................................................................................................2 1.1 DSP系统特点和设计基本原则......................................................................................2 1.2 国内外研究动态.............................................................................................................2 2系统设计........................................................................................................................................3 3硬件设计........................................................................................................................................5 3.1 硬件结构...........................................................................................................................5 3.2 硬件电路设计...................................................................................................................7 3.2.1 总输入电路...........................................................................................................7 3.2.2 总输出电路...........................................................................................................7 3.2.3 语音输入电路.......................................................................................................9 3.2.4 语音输出电路.......................................................................................................9 实验结果及分析.........................................................................................................................10 4.1 实验结果.........................................................................................................................10 4.2 实验分析.........................................................................................................................12 5 总结与心得体会.........................................................................................................................13 参考文献.........................................................................................................................................14 致谢................................................................................................................................................15 摘要 基于DSP的语音信号处理系统，该系统采用TMS320VC5509作为主处理器，TLV320AIC23B作为音频芯片，在此基础上完成系统硬件平台的搭建和软件设计，从而实现对语音信号的采集、滤波和回放功能，它可作为语音信号处理的通用平台。 语音是人类相互之间进行交流时使用最多、最自然、最基本也是最重要的信息载体。在高度信息化的今天，语音信号处理是信息高速公路、多媒体技术、办公自动化、现代通信及智能系统等新兴领域应用的核心技术之一。通常这些信号处理的过程要满足实时且快速高效的要求，随着DSP技术的发展，以DSP为内核的设备越来越多，为语音信号的处理提供了良好的平台。本文设计了一个基于TMS320VC5509定点的语音信号处理系统，实现对语音信号的采集、处理与回放等功能，为今后复杂的语音信号处理算法的研究和实时实现提供一个通用平台。 关键词：语音处理；DSP；TMS320VC5509;TLV320AIC23B 1 绪论 语音是人类相互间所进行的通信的最自然和最简洁方便的形式，语音通信是一种理想的人机通信方式。语音通信的研究涉及到人工智能、数字信号处理、微型计算机技术、语言声学、语言学等许多领域，所以说语音的通信是一个多学科的综合研究领域，其研究成果具有重要的学术价值。另外通过语音来传递信息是人类最重要的、最有效、最常用的交换信息的形式。语言是人类特有的功能，声音是人类常用的工具，是相互传递信息的主要手段。同时也是众构成思想交流和感情沟通的最主要的途径。 1.1 DSP系统特点和设计基本原则 DSP（digital signal processor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号。再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。它的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。 1.2 国内外研究动态 语音信号处理作为一个重要的研究领域，已经有很长的研究历史。但是它的快速发展可以说是从1940年前后Dudley的声码器和Potter等人的可见语音开始的；20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理念和技术基础；到了80年代，由于矢量量化、隐马尔可夫模型和人工神经网络等相继被应用于语音信号处理，并经过不断改进与完善，使得语音信号处理技术产生了突破性的进展。一方面，对声学语音学统计模型的研究逐渐深入，鲁棒的语音识别、基于语音段的建模方法及隐马尔可夫模型与人工神经网络的结合成为研究的热点。另一方面，为了语音识别实用化的需要，讲者自适应、听觉模型、快速搜索识别算法以及进一步的语言模型的研究等课题倍受关注。 在通信越来越发达的当今世界，尤其最近几十年，语音压缩编码技术在移动 通信、IP电话通信、保密通信、卫星通信以及语音存储等很多方面得到了广泛的应用。因此，语音编码一直是通信和信号处理的研究热点，并其取得了惊人的进展，目前在PC机上的语音编码已经趋于成熟，而如何在嵌入式系统中实时实现语音压缩编码则是近些年来语音信号处理领域的研究热点之一。 2系统设计 在实际生活中，当声源遇到物体时会发生反射，反射的声波和声源声波一起传输，听者会发现反射声波部分比声源声波慢一些，类似人们面对山体高声呼喊后可以在过一会儿听到回声的现象。声音遇到较远物体产生的反射会比遇到较近的反射波晚些到达声源位置，所以回声和原声的延迟随反射物体的距离大小改变。同时，反射声音的物体对声波的反射能力，决定了听到的回声的强弱和质量。另外，生活中的回声的成分比较复杂，有反射、漫反射、折射，还有回声的多次反射、折射效果。 当已知一个数字音源后，可以利用计算机的处理能力，用数字的方式通过计算模拟回声效应。简单的讲，可以在原声音流中叠加延迟一段时间后的声流，实现回声效果。当然通过复杂运算，可以计算各种效应的混响效果。如此产生的回声，我们称之为数字回声。 本次实验的程序流程图如下： 图2.1 程序流程图 本次实验的系统框图如下： 图2.2 系统框图 3硬件设计 3.1 硬件结构 图3.1是系统的硬件结构框图, 系统主要包括VC5509和A IC23 两个模块。 图3.1系统硬件结构框图 利用VC5509 的片上外设I2C(Inter-Integrated Circuit, 内部集成电路)模块配置AIC23 的内部寄存器;通过VC5509 的McBSP(Multi channel Buffered Serial Ports, 多通道缓存串口)接收和发送采样的音频数据。控制通道只在配置AIC23 的内部寄存器时工作, 而当传输音频数据时则处于闲置状态。 AIC23通过麦克风输入或者立体声音频输入采集模拟信号, 并把模拟信号转化为数字信号, 存储到DSP的内部RAM中,以便DSP处理。 当DSP完成对音频数据的处理以后, AIC23再把数字信号转化为模拟信号, 这样就能够在立体声输出端或者耳机输出端听到声音。 AIC23能够实现与VC5509 DSP的McBSP端口的无缝连接, 使系统设计更加简单。接口的原理框图, 如下图所示。 图3.2 AIC23与VC5509接口原理图 系统中A IC23的主时钟12 MHz直接由外部的晶振提供。MODE接数字地, 表示利用I2 C控制接口对AIC23传输控制数据。CS接数字地, 定义了I2 C总线上AIC23的外设地址, 通过将CS接到高电平或低电平, 可以选择A IC23作为从设备在I2 C总线上的地址。SCLK和SDIN是AIC23控制端口的移位时钟和数据输入端,分别与VC5509的I2C模块端口SCL和SDA相连。 收发时钟信号CLKX1和CLKR1由A IC23的串行数据输入时钟BCLK提供, 并由A IC23的帧同步信号LRCIN、LRCOUT启动串口数据传输。DX1和DR1分别与A IC23 的D IN 和DOUT 相连, 从而完成VC5509与AIC23间的数字信号通信。 3.2 硬件电路设计 3.2.1 总输入电路 图3.3 总输入电路 从左到右各部分电路为： 话筒，开关，语音输入电路，UA741高增益放大电路，有源二阶带 通滤波器。 3.2.2 总输出电路 图3.4 总输出电路 从左到右各部分电路为： LM386高频功率放大器及其外围器件连接电路，语音输出电路，开关，扬声器。 3.2.3 语音输入电路 图3.5语音输入电路 3.2.4 语音输出电路 图3.6 语音输出电路 语音信号通道包括模拟输入和模拟输出两个部分。模拟信号的输入输出电路如图所示。上图中MICBIAS 为提供的麦克风偏压，通常是3/4 AVDD，MICIN为麦克风输入，可以根据需要调整输入增益。下图中LLINEOUT 为左声道输出，RLINEOUT为右声道输出。用户可以根据电阻阻值调节增益的大小，使语音输入输出达到最佳效果。从而实现良好的模拟语音信号输入与模拟信号的输出。4 实验结果及分析 4.1 实验结果 按“F5”键运行，注意观察窗口中的bEcho=0，表示数字回声功能没有激活。这时从耳机中能听到麦克风中的输入语音放送。将观察窗口中bEcho的取值改成非0值。这时可从耳机中听到带数字回声道语音放送。 分别调整uDelay和uEffect的取值，使他们保持在0-1023范围内，同时听听耳机中的输出有何变化。 当uDelay和uEffect的数值增大时，数字回声的效果就会越加的明显。 图4.1 修改前程序图 图4.2 修改前程序图 图4.3 频谱分析 图4.4 左声道及右声道波形 4.2 实验分析 所以，从本实验可知当已知一个数字音源后，可以利用计算机的处理能力，用数字的方式通过计算模拟回声效应。简单的讲，可以在原声音流中叠加延迟一段时间后的声流，实现回声效果。当然通过复杂运算，可以计算各种效应的混响效果。 声音放送可以加入数字回声，数字回声的强弱和与原声的延迟均可在程序中设定和调整。5 总结与心得体会 通过本次课程设计，我明白了细节决定成败这句话的道理，在实验中，有很多注意的地方，都被忽视了，导致再花费更多的时间去修改，这严重影响了试验的进度。同时，在本次实验中我了解了ICETEK – VC5509 – A板上语音codec芯片TLV320AIC23的设计和程序控制原理，并进一步掌握了数字回声产生原理、编程及其参数选择、控制，以及了解了VC5509DSP扩展存储器的编程使用方法。 这一学期的理论知识学习加上这次课程设计，使我对DSP有了更加深刻的了解，对数字信号的处理功能，软硬件相结合，语音信号的采集与放送等等方面都有了很深的了解，相信本次课程设计，无论是对我以后的学习，还是工作等方面都有一个很大的帮助。因此，本次课程设计让我受益匪浅。 参考文献 [1]李利.DSP原理及应用[M].北京:中国水利水电出版社,2004.[2]王安民,陈明欣,朱明.TMS320C54xxDSP实用技术[M].北京:清华大学出版社,2007 [3]彭启琮,李玉柏.DSP技术[M].成都:电子科技大学出版社,1997 [4]李宏伟,等.基于帧间重叠谱减法的语音增强方法[J].解放军理工大学学报,2001(1):41~44 [5]TexasInstrumentsIncorporated.TMS320C54x系列DSP的CPU与外设[M].梁晓雯,裴小平,李玉虎,译.北京:清华大学出版社,2006 [6]赵力.语音信号处理[M].北京:机械工业出版社,2003比较图4和图5,可以看到1200Hz以上的频谱明显得到了抑制。 [7]江涛,朱光喜.基于TMS320VC5402的音频信号采集与系统处理[J].电子技术用,2002,28(7):70~72[8]TexasInstrumentsIncorporated:TMS320VC5402Datasheet,2001 致谢 在本次课程设计的即将完成之际，笔者的心情无法平静，本文的完成既是笔者孜孜不倦努力的结果，更是指导老师樊洪斌老师亲切关怀和悉心指导的结果。在整个课程设计的选题、研究和撰写过程中，老师都给了我精心的指导、热忱的鼓励和支持，他的精心点拨为我开拓了研究视野，修正了写作思路，对课程设计的完善和质量的提高起到了关键性的作用。另外，导师严谨求实的治学态度、一丝不苟的工作作风和高尚的人格魅力，都给了学生很大感触，使学生终生受益。在此，学生谨向老师致以最真挚的感激和最崇高的敬佩之情。 另外，还要感谢这段时间来陪我一起努力同学，感谢我们这个小团队，感谢每一个在学习和生活中所有给予我关心、支持和帮助的老师和同学们，几年来我们一起学习、一起玩耍，共同度过了太多的美好时光。我们始终是一个团结、友爱、积极向上的集体。 数字信号处理学习心得 XXX (XXX学院 XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理 方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的基础知识。 我选择了这个专业，在这里读了 字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 三年关于通信知识的书，我还是想以后毕业能够从事这个方面的工作，现在学了通信原理、数字信号处理这些很有用的专业课，所以，我在以后的学习中，我会把这些方面的知识学扎实，从事技术这一块要能吃苦，我也做好了准备，现在还很年轻，年轻的时候多吃点苦没什么，为了我自己美好的将来，我会努力学好这个专业的。数字信号处理课程属于专业基础课，所涵盖的内容主要有：离散时间信号与系统的基本概念及描述方法，离散傅立叶变换及快速傅立叶变换，数字滤波器结构及设计等。对于电气信息类专业的学生来说，这些内容是学习后续专业课程的重要基础，也是实际工作中必不可少的专业基础知识。目前几乎所有的高等院校都在电子工程类、信息工程类、通信工程类、电子技术类、自动控制类、电气工程类、机电工程类、计算机科学类等工科电类及其他相关专业的本科生中开设了该门课程。随着计算机技术、微电子技术、数字信号处理理论和方法的发展，半个世纪以来，尤其是最近的三十来年里，数字信号处理的方法 和应用得到了飞跃式的发展，数字信号处理的地位和作用变得越来越重 三、课程评价和建议 我们的数字信号处理课是罗老师教的，罗老师有丰富工作的经验，对于这门课的实际用途很了解，另外罗老师本身就很幽默，对于这门课采用多种教学方法，丰富教学内容，偶尔给我们讲些生活上的问题，吸引学生对课程的关注。利用实验课让我们来编程做仿真，体会信号处理课程的乐趣，这样子激发了学生的兴趣、提高了教学的效果。因此，我们班的同学在这一个学期的学习中，我们都感觉比较轻松。另外我个人观点是大学主要是培养自己的自学能力，老师只是个引导者，所以学习效果如何关键看自己的对学习的态度和付出程度。 数字信号处理课程的特点是课程本身理论性强、公式推导较多、概念比较抽象，使我们感到有枯燥难学之感。近年来，国外及国内有些学校对一般电类专业该课程的教学主要强调应用性学习，主要介绍数字信号处理的用途和用法，而对其深奥的理论推导仅做一般介绍，并给学生提供进行实验的机会，以激发学生对该课程的兴趣和学习主动性。 对该课程的改革思想主要是课程 要。因此，加强该课程的建设具有重要的意义。 内容要适应数字信号处理技术的发展现状，淡化枯燥的数学推导，辅助以现代化教学手段，并开设相应的实验课。结合专业现状，将课堂教学一部分变为多媒体教学，尽量将一些理论分析用图形手段展示出来，以增强我们的感性认识。实验课主要是以MATLAB为平台，充分利用MATLAB的数字信号处理各种功能让学生亲自动手将课堂所学进行仿真实现。实验课还可以通过用DSP试验箱实现数字信号处理的功能向学生进行演示。第四篇：数字信号处理课程设计
第五篇：数字信号处理学习心得
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