第一篇：小学数学论文小学数学的探究性教学研究_通用版
小学数学论文-小学数学的探究性教学研究通用版
随着新一轮课程改革的深入发展，对于小学课堂教学提出了更高的要求，那就是要在课堂教学过程中充分地发挥学生的主体地位，促进学生的全面发展和提高，这其中探究性学习逐渐被很多教师所应用。探究式学习是满足学生求知欲的重要手段，是学生获得关于这个世界的知识的重要途径。学生自学探究能力的培养是我们教学改革的发展方向，是新课程改革的亮点，它能够改变传统教学中学生被动学习，能力得不到培养和提高的弊病，注重学生的全面成长和提高，进而更好地培养学生的创新精神和创新能力。下面我结合几年的教学经验谈一下我对探究性学习在课堂教学中的一些措施和认识。
一、质疑是前提
新课改下的教学最大的参照就是学生的实际，小学阶段的学生学习习惯还未养成，知识积累单薄，学习主动意识不够，因此，必须要实施适合小学生的教学方法，这样才能够使教学起到事半功倍的效果。
数学新课程标准强调课堂教学要联系学生生活，小学教学内容趋向综合化，学生充分运用经验潜力进行建构性学习。在课堂教学中我们经常是串讲串问，牵着学生走，很少留给学生积极思维的空间。要将质疑引入课堂，教师要更新观念，明确提问不仅是教师的权力，应该使质疑成为学生自身的需要，据此教师要结合教学内容和学生实际来预设教学情境，创设质疑氛围，认真把握质疑时机使学生因趣生疑，因疑生奇，因奇生智。教师要善于抓住教学时机，启发学生大胆质疑，积极探究。如教学拼一个正方形要用多少根同样长的木棒，拼两个至少要用多少根，在学生能算出拼两个至少用多少根后，教师马上提出更高的要求：“那么拼三个同样大的正方形至少要用多少根木棒。四个、五个……”无形中就丰富了学生的思考内容，培养了学生的能力。
二、探索研究是“探究性学习”的核心设计问题
小学数学教学过程中落实探究性学习，目的是要真正地调动学生学习的主动性和积极性，使学生的学习主动性被激发。同时，在探究的过程中使学生在收获一定的数学知识的同时，也能够提升学生的综合素质及能力目标，因此，探索研究是核心。具体来说那就是教师根据学生的生活实际，巧妙地设计课外思考题，并鼓励学生在课外、在生活中发现并关注数学问题，主动地探究解决问题的一般方法和最佳途径。
例如，有一根不均匀的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定30 分钟的时间。
从而让数学知识更加生活化，使课堂得以延伸，探究得以延续。学生的自学能力、认识水平和数学素质的提高与形成，就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中发展生成的。学生的探究精神、创新意识和充实的情感体验、健全的人格也是在这个过程中受到熏陶、感染，历炼而成的。给学生足够的机会，宽裕的学习空间和主动权，让他们充分地理解、讨论、感悟，高效率地达到目标，获得丰富的体验和最大限度的发展。
三、创设情境，引导自主探究
学生的数学学习必须是一个主动探索的过程，每一位教师都努力创设一个鼓励学生去探索的情境，让学生主动地参与到实践活动中去，这就需要教师精心创设情境，吸引学生投入。创设问题情境能激活学生的思维。例如，“怎样打电话省钱”“压岁钱怎样花”,这样的问题情境对学生而言，既有现实性、趣味性，又有思考性和开放性，不同程度的学生都愿意积极参与问题的讨论。在设计问题情境时，教师可将问题情境故事化，提高问题情境的趣味性，也可将问题情境活动化，确保每个学生主动有效地参与。根据教学任务，创设具有趣味性、启发性、新颖性、生活性等情境，为学生营造一个民主平等、宽松自主的学习环境，从而激发学生求知欲，引导学生积极学习和运用知识进行探究，自觉地、主动地探索问题、获取新知。如在教学人民币的认识时，我让学生模拟小商场购物的情境。加深了学生对人民币的认识，使学生体会到生活离不开数学，激发学生学数学的欲望，积极地在实际生活中探究数学知识。
总之，落实探究性学习方法，让学生在亲历成败探究过程中，经历挫折与失败，成功与兴奋，既使有些探究，学生走了弯路，甚至也没有找到问题的答案。但学生仍以这一亲历过程中找到问题的答案。学生仍在这一亲历过程中学到了不少东西，意识到只有在崎岖的道路上不畏艰难，能于攀登，坚韧不拔，才能征服困难险阻，取得最后的成功。学生在学习过程中栽跟头的可能性会很多，如果教师把爱的阳光雨露撒向每一位失败者，鼓励他们寻找教训，迎战挫败，享受获得成功的喜悦，便可以强化他们的学习意志，从波动性进一步发展为顽强性，使他们成为学习上的进取者，对于培养学生学会学习，终生学习都具有重要意义。
第二篇：小学科学探究性实验教学研究
小学科学探究性实验教学研究
摘要： “科学学习要以探究性学习为核心，探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径”。科学教学就是指导学生象科学家那样去探索大自然中的奥秘。它与科学家所经历的科学活动极其相似，都要经历提出问题、做出猜想和假设、制订研究计划、通过观察实验制作、查阅资料、搜集证据、进行解释、得出结论、并用语言文字交流等。探究性学习即从学科领域或实现社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。没有科学探究的过程就不可能有学生科学素养的提高。关键字：科学探究；实验教学；学术；创新
创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，小学科学是一门以观察、实验为基础的自然学科，实验教学无疑是科学学科的关键所在，在实验教学中培养学生的创新精神和实验能力，以学生为主体，探究为核心，激发学生独立思考能力，探究为核心，激发学生独立思考能力，激活学生创新性思维，如何在科学课中搞好探究性实验教学？谈一些自己在实验教学中的做法。
一、创设情景，激发学生的探究兴趣
小学生的兴趣与爱好，对于人的一生都有深远的影响，小学科学探究性教学是引导儿童热爱科学的有效途径，小学生本来就好奇好动，这些实验对他们最具有吸引力和凝聚力。例如在教三年级科学下册12课《让灯亮起来》，课堂上要做的第一个实验，用导线连接电路，叫小灯泡亮起来，为了一开始就激发学生对该实验的兴趣我就给学生打谜语“世上千万家，都有这种瓜，两根藤儿牵，夜夜开新花”给同学们猜，同学们各种意见交流、启发、磨石、碰撞，最后绝大多数同学都举起手，异口同声地说是“电灯”。这个谜语既唤起了学生对黑夜中明灯的回忆，又点出灯的特点是“两根藤儿牵”为下面做起着提示作用。两根藤儿向何处牵，灯才亮呢？然后利用多媒体演示电灯发光、台灯发光、受电发光、节日彩灯发光、交通信号灯发光-------我们生活中有各种电灯，灯可以照明，可以
使我们的夜晚变得绚丽多彩，利用多媒体演示实验材料，同学们你能利用上面的实验材料使小灯泡亮起来吗？能有几种方法，怎样联不发光？现在同学们开始做，同学们都兴致勃勃，动手做起了实验，这样既活跃了气氛，又增加了同学们自由探究的空间，并且有利于培养学生的逆向思维能力。
二、培养学生类比和推理科学探究方法，培养学生创新技能
在讲三年级科学上册《认识空气》中，我采用类比和推理的科学探究方法，收到了很好的效果，我们的生活中，每时每刻都离不开空气和水，同学们学习了水的性质以后，发挥你们视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉作用，空气有什么性质？通过同学们类比和推理的方法找出空气和水的相同点：没有颜色、没有气味、没有味道，无形状透明的。既然水有一定的体积，占据空间，那么空气也和水一样占据空间吗？给学生造成一个悬念，你用什么证明空气占据空间，请同学们自己设计，选择多种方法，验证自己的猜想。有疑难的问题教师帮着同学们自己解决。提醒同学们做实验时注意安全。
同学们的积极性被调动起来，第一种方法把注射器活塞拉到针筒中间，用左手食指堵住针状的小孔，将针筒知立，活塞上放一个重物，活塞还是落不下来。说明针筒里的空气占据空间，松开左手食指活塞便落下来。第二种方法，用带胶塞的漏斗塞住锥形烧瓶的瓶口，往漏斗里倒水，水流不进烧瓶里内，说明空气占据烧瓶内的空间，如果将胶塞与瓶口松动一下，水便流进烧瓶里。第三种方法把第一个小眼药瓶尾部开一个小孔，把第二个小眼药瓶的颈口插在第一个小孔里，用密封胶密封，第一个小眼药颈口用帽盖住，第二个小眼药瓶底部剪开，把水倒入，水流不进第一个小眼药里，说明第一个瓶内空气占据空间，去掉帽，上面瓶中的水立即流下。第四种方法把粉笔，碎砖块投进盛水的水槽内，看到气泡分别从这些物体里冒出来，说明物体的空隙也充满空间，占据着体积。第五种方法玻璃杯下部用木棒固定好一团卫生纸，杯口向下压入有水的水槽内，再把杯子提出来检查，卫生纸没有湿润，说明杯内有空气并且占据空间，将玻璃杯在水中慢慢倾斜，有气泡从杯口冒出，杯内卫生纸湿润。第六种方法，把空塑料瓶拧盖，伸入装满水的水槽内，在水中把盖拧开，把玻璃杯装满水倒放水中，把塑料瓶瓶口对准倒置玻璃杯，挤压塑料瓶，把塑料瓶中的空气挤到玻璃杯内，玻璃杯中的水被挤出来，变成一个空杯子说明塑料瓶空气转移到玻璃杯里，并且占据空间，为
以后排水集气法收集氧气埋下了伏笔。同学们利用六种方法证明占据空间并且很顺利地完成了试验报告单，通过这次探究试验，使他们直接感受和体验到科学试验的乐趣，增强了学生探究兴趣和创造兴趣，培养了学生的探究意识，培养了学生的创新技能，为以后的试验教学做好铺垫。
三、培养学生科学观察的方法，用“差异法”进行科学探究实验。
在讲三年级科学上册《蚯蚓》一课时，采用感官和工具认识蚯蚓，用“差异法”引导学生独立设计实验，研究蚯蚓喜爱的环境，使科学探究训练，方法训练与知识情感的培养有机融为一体。
在教学中，我充分放手，让学生人人观察，人人动手，独立设计实验，鼓励学生用不同的方法验证蚯蚓生活的环境。在研究之前，让学生做出研究计划，包括怎样研究，用哪些工具观察，怎样分工等。首先把准备好的蚯蚓放在垫有白纸的钳子解剖盘内，借助我们感官看到蚯蚓的外形是圆筒形，一环一环的，还有一个大环，头离大环较近的一端，颜色是棕红色，有的地方较浅。用湿手沿蚯蚓腹面触摸，有粗糙感，指导学生说出这是刚毛。用放大镜观察蚯蚓前端，背面、腹面、辩认口、肛门、环节、体节，提醒学生怎样测量处于盘曲状态的蚯蚓的长度？先用线绳比着蚯蚓身体盘一下，再量线绳的长度就是蚯蚓长，蚯蚓长度是4厘米，然后把蚯蚓放在平滑的玻璃的上和粗糙的纸上，发现光滑玻璃上蚯蚓不能向前移动，把蚯蚓放在粗糙的纸上，能缓缓的向前运动。用放大镜观察发现，蚯蚓依靠环肌和纵肌的交替舒缩以及体表刚毛的配合进行运动。那么蚯蚓喜欢生活在什么样的环境中？大胆猜想，利用“差异法”引导学生实验。
实验1：找一个纸盒，把里面涂黑，盒一端用铁钉戳几孔，在纸盒里铺一张塑料薄膜，再铺一张潮湿的吸水纸，把几条蚯蚓放入盒里。盖上盒盖，让阳光从小孔一端射进盒内，使盒子这端最亮，并从这端向另一端逐渐变暗。过了几分钟，打开盒盖观察，蚯蚓都爬到没有阳光的地方，说明蚯蚓喜欢黑暗的环境。
实验2：在桌上摊一张纸，从内到外把干沙、湿沙、干土、湿土搓成约2厘米厚的四个同心圆环，把蚯蚓放到圆环中心，观察蚯蚓的活动情况。发现蚯蚓在湿沙，湿土前徘徊时间较长，最后爬到湿土层，呆在那里不爬了，说明蚯蚓喜欢潮湿的环境。
提醒学生不能把一次实验现象就当作结论，要重复进行实验才能得出可靠的结论。最后按教材的提示写出观察报告。并进行小组交流汇报，课后组织学生把观察过蚯蚓放回大自然。因为蚯蚓是人类的朋友，是“耕田能手”，是“制造肥料的工厂”，也是“处理垃圾的能手”。蚯蚓同进是传统的中药，名曰“地龙”，有清热定惊，清肺平喘，引经通络的功效。所以我们保护蚯蚓，保护动物，热爱大自然。
四、运用科学探究的结论，解决生活中的实际问题。
在学习了《让瘪的乒乓球鼓起来》一课后，我给同学们讲了两个有趣的故事。第一个：世界上有一座著名的建筑物，是法国巴黎的艾菲尔铁塔，塔高300米，就是这座铁塔，一年之内要变化12厘米，是什么魔力使铁塔变化12厘米？一个同学站起来回答，铁塔在夏天温度高，铁塔要膨胀变长，在冬季，温度低，铁塔要收缩变短，夏天铁塔比冬天长12厘米，所以在修铁塔时，地基一定要牢固。第二个：1852年英国铺设了第一条铁路，为了铁轨牢固，政府下令把一根根钢轨焊在一起，整条铁路没有缝隙，结果这种铁轨到了夏天变得七扭八歪，左右弯曲，甚至有的地方向上拱起，到了冬季钢轨发生断裂，是什么魔力使用权钢轨弯曲、拱起、断裂？另一个同学站起来回答，钢轨在夏天时温度高，钢轨要膨胀变长，在冬季时，温度低，钢轨要收缩变短，所以我们在修铁路进，铁轨之间一定要留有缝隙。让同学们解释烧开水时为什么不能把水灌得太满？煮鸡蛋熟后，往往把鸡蛋放入冷水中浸一浸，为什么？温度计的测温原理，墨水瓶盖拧得太紧，转不开，怎么办？
同学们能运用自己探究获取的知识去认识和解释生活中的现象，解决实际问题，是我们科学教学的目的之一，也是学生创新能力的自我展现。
五、留下悬念，保证科学探究持久发展。
科学研究有许多终点，但没有一个真正的终极，当学生的科学探究欲望被激发时，才最有创造力，教师要善于挖掘科学课中改革创新因素，引导学生由兴趣向志趣的转变，教师应采取留下悬念，激发学生的求知欲望，使学生积极主动地扩大和延伸探究范围，激发学生的发散思维。在学习《无限宇宙》一课后，我启发学生，人类移居太空不再是虚无缥缈的幻想，人类大规模移居太空已为期不远，飞出地球去，天上有人间。同学们对“天上有人间”产生浓厚的兴趣。同学们设
想制造了各种先进飞行器，能重复使用。性能安全速度极快，机动性能良好的航天飞机，环保安全的太阳能宇宙飞船，能和光速媲美的宇宙飞碟，在太空建立发电厂、工厂、宾馆、农场、加油站、太空城市等。通过引发学生创新设想，保证科学探究永久向前发展。
参考文献：
1.《中小学科学课程标准》
2.《中小学科学课程标准解读》
备注信息：
作者姓名：徐川论文学科：小学科学 职务或职称：小语一级联系电话：*** 工作单位：綦江县乐兴中心校电子邮箱：xdc023@126.com 地址：綦江县乐兴街村邮编：401428
第三篇：小学数学教学研究
小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。本大题机上批阅，可多次做）
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1．下列不属于数学性质特征的是（C）。
A 抽象性
B 严谨性
C 客观性
D 应用广泛性
2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。
A 注重问题解决
B 注重数学应用
C 注重解题能力
D 注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。
A 数与代数
B统计与概率
C 空间观念
D 情感与态度 4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。A 语言表述阶段
B 理解结构阶段 C 学会解题阶段
D 符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指（B）。
A问题的起始状态
B问题空间
C 问题的目标状态
D问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。
A 导向价值
B 甄别价值
C 反馈价值
D 诊断价值 7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A 数的认识
B 运算方法
C 简便运算
D 理解算理
8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等两个方面。
A 空间想象障碍
B 性质理解障碍
C视觉知觉障碍
D 空间描述障碍 9．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。
A 填补认知空隙
B执行方案
C 反思修正
D调查资料 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。
A探究启发式
B 尝试错误法
C 逆推法
D 逼近法
11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。A映象式阶段
B动作式阶段
C 符号式阶段
D 映象式阶段向符号式阶段过渡 12．下列不属于“客观性知识”的是（C）。
A 运算规则
B 数的概念
C 图形分解的思路
D 不同量之间的关系 13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C）等这样三个特征。
A 论述体系的归纳式
B 以计算为主线
C 模仿例题式的练习配套
D 训练体系的网络式。14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（C)三种。A 计算型
B 具体型
C 调和型
D 概括型
15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D）。
A以问题解决为主线的课堂学习的活动结构
B以信息探索为主线的课堂教学的活动结构
C 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构
D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16．下列不属于常见教学手段的是（C）。
A 操作材料
B 辅助学具
C 音像资料
D 计算机技术 17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B）。
A 多例比较策略
B 生活化策略
C 操作分类策略
D 表象过渡策略 18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A 练习导入
B 问题导入
C 经验导入
D 算理导入
19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。A 水平0
B 水平1
C 水平2
D 水平3 20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A）。
A 问题表征阶段
B明确条件阶段
C 感觉阶段
D 理解联想阶段
一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分。本大题机上阅卷，可多次做）。1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。（×）
2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。（√）3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。
（×）4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（√）5．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。
（√）6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与。
（×）7．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。（√）8．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）9.数学是一门直接处理现实对象的科学。
（×）
10．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。（×）。11．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）。
12．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。
（√）13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。（√）14.教学方法是一个稳定不变的程序结构。（×）
15．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。（√）16.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×）
17．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。
（√）
二、填空题：（填空题15道，每空1分，共46分。）
1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。
2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程 以及（要）注意适时（的）指导 等三个问题。
3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。
4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及
强化将知识运用于现实情景等。
5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、反馈环节
等三个基本环节组成的环状结构。
6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价
等三类。
7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。
8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离、以及 空间大小 等的识别。9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知能力）、（操作能力）、以及
（策略能力）等三类。
10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论 以及反思评价等。11．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与）（情感参与）以及（认知参与）等。12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括（已有的生活经验和数学概念）、（数学思维能力）
以及（数学的语言能力）等。
13．按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。
14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景（导入）、活动（导入）以及
问题（导入）等策略。
15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知）、（联结）以及（自动化）等三个阶段。文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。
第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。
第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。
如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。
在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：
1、设计问题，激发统计兴趣。
⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。）“现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。
⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。
2、参与游戏，探索统计方法。
⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。
⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。
⑶ 学生分组活动搜集数据。
⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□
△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜
○ ｜｜｜｜
△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√
○ √√√√
△ √√√√√ ⑸ 比较择优，掌握方法。
教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。
3、整理数据，学会应用。
我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）
图形
正方形
三角形
圆
一共
看图：你从这个表中知道什么？
学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。.下列不属于数学性质特征的是（C）。
A.抽象性
B.严谨性
C.客观性
D.应用广泛性
2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。
A.注重问题解决
B.注重数学应用
C.注重解题能力
D.注重数学交流
3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。
A.数与代数
B.统计与概率
C.空间观念
D.情感与态度 4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。
A.语言表述阶段
B.理解结构阶段
C.学会解题阶段
D.符号运算阶段
5.问题的主观方面就是指（B）。
A.问题的起始状态
B.问题空间
C.问题的目标状态
D.问题的中间状态 6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。
A.导向价值
B.甄别价值
C.反馈价值
D.诊断价值 7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A.数的认识B.运算方法C.简便运算D.理解算理 8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等两个方面。
A.空间想象障碍
B.性质理解障碍
C.视觉知觉障碍
D.空间描述障碍
9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。
A.填补认知空隙
B.执行方案
C.反思修正
D.调查资料 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。
A.探究启发式
B.尝试错误法
C.逆推法
D.逼近法 11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。
A.映象式阶段
B.动作式阶段 C.符号式阶段
D.映象式阶段向符号式阶段过渡
12.下列不属于“客观性知识”的是（C）。
A.运算规则
B.数的概念
C.图形分解的思路
D.不同量之间的关系
13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C）等这样三个特征。
A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式
14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。
A.计算型
B.具体型
C.调和型
D.概括型
15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D）。
A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构B.以信息探索为主线的课堂教学的活动构
C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构
D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构
16.下列不属于常见教学手段的是（C）。
A.操作材料
B.辅助学具
C.音像资料
D.计算机技术 17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B）。
A.多例比较策略
B.生活化策略
C.操作分类策略
D.表象过渡策略
18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A.练习导入
B.问题导入
C.经验导入
D.算理导入
19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。A.水平0
B.水平1
C.水平2
D.水平
20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A）。
A.问题表征阶段
B.明确条件阶段
C.感觉阶段
D.理解联想阶段
举例解释数学问题解决过程的基本特征
一、数学的性质
简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点：
1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了„„
2、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。
当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。
二、数学研究的对象
数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。
近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的（抽去了内容的）形式科学，或者是关于关系系统的科学。
因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。
从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：①由人类发明或创造②数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要③数学的性质具有客观存在的确定性④数学是一个不断发展的动态体系。
三、数学的基本特征
1、知识的抽象性
2、逻辑的严谨性
3、运用的广泛性
第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？
构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。
1．重视表象的过渡
小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。
在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。
2．加强数学交流
准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。
(1)表述和交流自己的发现(2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法
3．促进数学思维
(1)发展观察能力
观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。
(2)发展分析比较能力
分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发(3)发展抽象概括能力
抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。”
在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作：
首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在《解决问题的策略——替换》一课中，可以先播放《曹冲称象》的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。
其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。
这两点我想用一个例子来说明——在教学《搭配规律》时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶„„这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。
然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？
第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。（1）社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。
（2）儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。
（3）数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：
①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；
③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：
①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；
儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：
①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地；
义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。
一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。
学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。
二、在观察中比较、想象，培养空间观念。
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。
三、在实际运用中，发展空间观念。
在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。
文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。
第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？
第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？ 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：
1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用
教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。
2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。
3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用
教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。
①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。
教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。
数学课中，教师对学生的评价应注重的问题
小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。
（一）数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。”
（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。
当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。
一、单项选择题
1．下列不属于生活数学特征的是(A)。
A．经验符号 B．非形式化 C．实践活动 D．逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是(C)。A．基础性 B．普及性 C．科学性 D．发展性
3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(D)等四个领域。A．解决问题 B．符号感 C．推理能力 D．实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和(A)两类。A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习
5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(C)。
A．探究参与 B．问题参与 C．认知参与D．评价参与
6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为(B)。B．探索一发现式策略 C．Hands on活动策略 7．以科学实证主义为哲学基础的评价是(B)。
A．形成性评价 B．量化的评价C．表现性评价 D．质的评价
8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和(C)等三个环节。A．表征B．描述 C．简化 D．思考
9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为(B)。A．笔算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是(D)。
A.长度 B．体积 C．面积 D．测量
1．所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及(B)。A．科学数学观 B．现实数学观C．形式数学观 D．抽象数学观 2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和(D)。
A．知识性目标 B．过程性目标 C．技能性目标 D．-般性目标
3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和(C)。
A．论述体系的归纳式B．以计算为主线C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式 4．技能可以分为动作技能与(A)两类。
A．心智技能 B．解题技能C．学习技能 D．制作技能
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及(D)。A．感受环节 B．执行环节 C．运动环节 D．反馈环节
6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及(B)。A．方法 B．行为 C．情境 D．任务 7．下列不属于数学学业评价内容的是(D)。
A.对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得 C．数学知识意义的建构D．数学解题的速度与准确度 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有(C)。
A．发生定义B．外延定义 C．公理化定义．D．枚举 9．不属于运算心理活动过程特征的是(A)。
A．运算方法和运算技巧结合B．心智技能和动作技能协作 C．外部操作和内部思维同步D．形象感知和抽象思维统和
10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．顿悟 C．探究启发式 D．逼近法
1．“算法化”是以(A)为价值取向的。
A．功利 B．数学素养C．数学家 D．逻辑思维 2．下列不属于“客观性知识”的是(C)。
A．运算规则 B．数的概念C．图形分解的思路 D．不同量之间的关系
3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及(D)。
A．数与代数 B．统计与概率C．空间观念 D．情感与态度 4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及(A)。A．策略性知识 B．过程性知识C．技能性知识 D．概念性知识
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及(D)。A．感受环节B．执行环节 C．运动环节D．反馈环节 6．下列不属于传统的常见教学方法的是(B)。
A．叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法D．演示法 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B)。
A．目标取向的评价 B．量化的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(A)关系。A．属种 B．交叉 C．对立 D．同一 9．空间定位不包括(A)。
A．空间大小 B．空间方位 C．空间形式 D．空间距离 10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是(A)。
A．基本概念是帮助理解的基础 B．观念是伴随着操作活动逐步形成的 C．对数据理解是逐步发展的D．数据的分析与利用能力的形成是渐进的 L以数学素养为数学教育价值取向的是数学的(A)。A．大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化
2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及(D)等。A．学生的需要 B．国家的需要 C．生活的需要 D．儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有(B)。
A.代数初步知识 B．概率知识 C．几何初步知识 D．量与计量知识
4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。A.计算型 B．具体型 C．调和型 D．概括型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是(B)。A.行为主义 B．建构主义 C．格式塔理论 D．“数学化”理论
6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(C)A.探究参与 B．问题参与C．认知参与 D．评价参与
7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为(B)A.叙述式讲解法 B．实验法 C．启发式谈话法 D．演示法 8．不属于数学学业评价内容的是(D)。
A．对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得C．数学知识意义的建构 D-数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为(A)。A．强抽象 B．概括C．弱抽象 D．分离
10.小学数学运算规则的学习是以(B)学习为起点的。A．方法 B．认数 C．概念D．性质
1．下列不属于数学素养基本特征的是(A)。A．精确性 B．发展 C．过程性 D．实践性
2．课程是由教师、学生、教材与(D)四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。A.目标 B．内容 C．学具 D．环境
3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域，包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(D)。A．解决问题 B．符号感C．推理能力 D．实践与综合应用
4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与(D)等三类。A．逆运算 B．数量关系 C．解题思路 D．策略
5．程序教学的理论基础是(A)。A.行为主义 B．格式塔理论C．人本主义 D．“数学化”理论 6．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个(C)的关系。A．传递与接受 B．控制与被控制 C．交互主体 D．知与不知
7．通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为(A)。A.叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法 D．演示法 8．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B)。
A.目标取向的评价 B．质性取向的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 9．运算法则的理论依据可以称之为(C)。A．方法 B．性质 C．算理 D．规则 10．空间定位不包括(A)。
A．空间形式 B．空间方位 C．空间大小D．空间距离 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。A．大众化 B。公理化 C．逻辑化 D．算法化 2。下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。
A．注重问题解决 B．注重数学应用 C．注重逻辑推理 D．注重数学交流 3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是(B)。A．基础性原则 B．学术性原则 C．可接受性与发展性相结合原则D．统一性与灵活性相结合的原则
4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为两类，分别是“接受学习”和(A)。A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习5．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是(B)。A．客体性 B．思考性 C．单一性 D．接受性 6．“以事实为基础的问答策略”称之为(B)。
A．照本宣科型策略B．简单对话型策略 C．任务驱动型策略D．思维交互型策略 7．下列不属于小学数学学习评价价值的是(B)。
A．导向价值 B．甄别价值 C．反馈价值 D．诊断价值 8．概念与词汇的关系是(C)关系。
A．一一对应B．内涵与外延C．内容与形式D．抽象与概括 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D)。A．概念 B．图像C．性质 D．表象 10．问题的客观方面就是指问题的(A)。
A．课题范围 B．问题空间C．目标状态 D．起始状态 1．下列属于数学性质特征的是(A)。
A．抽象性 B．逻辑性 C．客观性 D．唯一性 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和(D)。A．知识性目标 B．过程性目标C．技能性目标 D．总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是(C)。A．空间几何 B．统计与概率 C．数学问题 D．数学概念
4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知 识”、“程序性知识”以及(A)。A．策略性知识 B．过程性知识 C．技能性知识 D．概念性知识 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(D)。
A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象 C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及(D)。A．对话 B．操作C．讨论 D．演示
7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(A)。A．发展性原则 B．主体性原则 C．结果性原则 D．甄别性原则
8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和(B)。A．数的认识 B．运算方法C．简便运算 D．理解算理
9．从概念间的逻辑关系看，“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(A)。A．属种关系 B．交叉关系C．对立关系 D．同一关系 10．问题的主观方面就是指(B)。
A．问题的起始状态 B．问题空间 C．问题的目标状态 D．问题的中间状态 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。A.大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化
2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。
A.注重问题解决 B．注重数学应用C．注重逻辑推理 D．注重数学交流
3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、(C)、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。A．应用题 B．运算C．空间与图形 D．量与计量
4．从指向上看探究学习的理论基础是(B)。A.行为主义 B．建构主义C．格式塔理论 D．“数学化”理论
5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(D)。
A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(A)。A．发展性原则 B．主体性原则C结果性原则 D．甄别性原则 7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是(D)。A．淡化证明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命题 8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D)。A．概念 B．图像C．性质 D．表象 9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和(A)等。A．状态 B．运算C．问题 D．方法
10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和(B)等。
A．让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境 C．通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导
二、判断题11．数学素养具有过程性这一特征。(√)12.注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。(√)13.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)14.在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(×)11．程序教学的理论基础是人本主义。(×)12.教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。(√)13.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。(√)14.低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。(√)1.数学是一门直接处理现实对象的科学(×)12．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。(×)13.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)14.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。(√)11．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。(X)12.师生是课堂活动的“学习共同体”。(√)13.操作是儿童构建空间表象的主要形式。(√)14.统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。(√)11．将学习的全部内容以定论的形式皇现给学习者的学习方式称为接受学习。(√)12．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)13.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。(×)14.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。(√)11．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。(×)12．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√)13．教学方法是一个稳定不变的程序结构。(×)14．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。(×)1 1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。(√)12.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)13．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。(√)14．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。(√)1．传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。(√)2．儿童的数学认知的起点是他们生活常识。(√)3．运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。(×)4．常模参照评价是一种绝对评价。(×)
三、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）
15.小学数学课堂教学常见的教学手段有---------、-----------、------以及计算机技术等。16.范例教学模式在教学内容上要突出____、—— 和—— 这三个特征。17．问题的客观状态包括____、---------—以及_ ___等三个部分。
18.儿童概率思想发展的过程具有-------------、----------------------以及------------等这样一些特征。
答案：15.操作材料 辅助学具 电化设备 16.基本性 基础性 范例性
17.起始状态 目标状态 中间状态 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展
对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 15.数学的严谨性特征体现在它的____、____ 以及_ _—等方面。
16.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历________、__—、以及符号运算阶段等这样一个过程。17．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含____、____以及____等几种状态。18.在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用____、以及 等策略。
答案;15.逻辑性 精确性 系统性 16.语言表述（阶段）理解结构（阶段）多级推理（能力形成）17.浅层次（策略）深层次（策略）依赖（性策略）18.过程性（策略）表现性（策略）多样化（策略）15．发现学习的基本流程是____、____、---------及总结运用等。
16.儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括-----------、---------、------以及态度 等因素。17．运算性质根据其所起作用可分为 ___ _、_ ___ 以及------等几类。18．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．创设情境 提出假设 检验假设 16．兴趣 动机 自信心
17.改变参算数的位置 改变运算顺序 参算数的改变引起的运算结果的变化 18.创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考 15.小学数学学习中存在、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。____、____ 16．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 以及 ．，．__
一、____等的特点。
17．所谓空间观念，就是指物体的____、、_ ___、距离、方向等形象在人头脑中的映象。18.常见的数学问题解决的方法主要有____、以及____ 一等三种。
答案 15.概念性（陈述性）知识 技能（程序）性知识 策略性知识
16.运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式 17.形状 大小 位置 18.试误（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影响小学数学课程目标的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等
16．构建教学策略的主要依据有----------------、-----------以及------------等。17．数学客观性知识主要包括---------、-------------、---------等。
18.问题的主观方面主要由-----------、-----------以及----------等三个成分所组成。答案：15.社会的进步（对数学课程目标的影响）数学自身的发展（对数学课程目标的影响）儿童的发展观（对数学课程目标的影响）
16.对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释 17．数学概念 数学规则 数学思想方法
18.（问题解决的）起始状态（问题解决的）中间状态（问题解决的）目标状态 15．无论哪一种程序教学模式，都具有-------、-----、-------这样相同的流程。16．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从------、-------、----等三个方面人手。17.运算性质根据其所起作用可分为-------------------、---------------以及-------等几类 18．儿童概率思想发展的过程具有---------------------------、----------以及--------等这样一些特征。
答案：15．解释 显示问题 解答（反应）与确认16.重视表象过渡 加强数学交流 促进数学思维 17.改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约
对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持
15.推理通常可以分为-------、一---------、-------一等三种不同的形式；
16．发现教学模式的基本流程是-------、---------、---------以及总结运用等四个阶段。17.空间定位包括对物体的一----------以及-------等的识别。
18．小学数学统计教学的主要策略有----------、一---------以及----------等。
答案：15．演绎推理 归纳推理 类比推理16．创设情境 提出假设 检验假设 17．空间方位 空间距离 空间大小
18．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境
四、简答题（本大题共3小题．每题6分，共18分）19．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
答案： ①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；
②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；
③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次 20.简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？
答案： ①过程性评价（评价的策略之一）核心词句：多元化；生成性；即时性；
②发展性评价（评价的策略之二）核心词句：多样化；开放性；体验性； ③表现性评价（评价的策略之三）核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感。21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
答案： ①情境导人核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；
②活动导人核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；
③问题导人核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
答案： ①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。（3分）
核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性。
②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。
③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。
23.运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答案： ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。②活动要求 第一、具有游戏的特点；第二、通过游戏能体验事件发生的可能性；
四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？
培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
（一）在实际的情境中形成数的意义。
①在实际情境中认识数； ②在实际情境中运用数。
（二）具有良好的数的位置感和关系感。
①发展数的良好位置感； ②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解。20．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。
（一）空间识别障碍。
空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。
（二）视觉知觉障碍。
儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。21．简述影响数学问题解决的主要因素。
（一）问题情境的刺激模式。①问题类型及其难度； ②问题的呈现方式。
（二）问题的表征。
（三）定势。
（四）经验。
（五）认知策略。
（六）个性心理特征。
19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
答案：①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；
20.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？
答案：①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；
③空间透视能力是逐步增强地；
21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中）
答案：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；
②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；
③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；
④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化。19.简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？
答案： ①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）； ②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；
③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）。
20.简述空间想象力的基本要素有哪些？
答案： ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；
③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力。21．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用哪些基本的策略？
答案： ①关注儿童对现实生活的经历； ②增强在数学活动中的体验； ③强化将知识运用于现实情境。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。
答案：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会 分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；
②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素； ③认知参与策略与参与度则无显著的相关性。
23.请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。
答案： ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）； ②操作性策略（尝试操作的探究过程）；
22.请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。
答案：①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；
23.简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？
①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方 形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。
②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。
答案： ①水平O阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或
自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；
②水平3阶段（抽象／关联阶段）核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不随形性质之间的关系；
22.说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？
儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；
③情境激疑策略；④知识迁移策略。
23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。
答案： ①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验；
②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性；
③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。
四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）
19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动 的基本矛盾？
要素：①教学活动的共同体； ②教学活动的对象；③教学活动的过程特征。
基本矛盾：①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾； ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。20．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？
①多例比较策略；②表象过渡策略；③概括关键要素策略；④表述交流策略；
⑤多次归纳策略；⑥操作分类策略；⑦导读自悟策略。21．简述如何发展学生问题表征的能力。
①仔细审定问题情境； ②学会深度表征。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。
（一）空间识别障碍。空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；
②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。
（二）视觉知觉障碍。
儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。
23．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
①必须是一个关于“可能性事件”的数学认识活动； ②必须带有游戏性质的活动； ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动；
④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到“事件的发生有可能性”或者“事件发生的可能性有大小”。
四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19．简述常见的教学手段有哪些？
①操作材料； ②辅助学具； ③电化设备；④计算机技术。20．简述小学数学学习评价的主要目的。
①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；
②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中； ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；
④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；
⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。
21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？
①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知识迁移策略。
19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
①注重问题解决； ②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流 ④注重信息处理 ⑤注重数学体验；⑥注重数学活动。
20．简述在课堂教学中教师的作用和角色。
①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；
②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用； ③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。
21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
①情境导入； ②活动导人； ③问题导人。
五、论述题I本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。
②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。
③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。
23.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
②中年段儿童，开始根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
③高年级段儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22．请做一个采用“规一例教学模式’，．来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计 出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。
（一）必须是规则（计算）教学的内容；
（二）必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；
（三）至少包含的步骤：
①教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）； ②教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）； ③用实例进行验证；
23．请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。
①搭建活动； ②剪拼与折叠活动； ④实物操作活动； ④测量活动；⑤作图活动。
四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）1．简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。①体现价值的主体性
②体现知识的现实性③体现学习的探究性④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性⑥体现呈现的多样性
2．简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？①接受型的教学组织
基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。③自主型的教学组织基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。
3．简述儿童数学技能发展的基本规律。
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要求设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。基本流程：①情境呈现②尝试操作与探究
关键组织行为： ①是否提供有价值的操作材料②是否有探索性的实验活动 幺请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。①问题类型及其难度
关键词：不同类型的知识；不同类型的问题；检索②问题的呈现方式 关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识
第四篇：小学数学论文
小学数学论文
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝ 112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
第五篇：小学数学论文
小学数学论文
数学日记让学生的数学学习
——更丰富多彩阿左旗明德小学
毕秀梅
2008.11
数学日记让学生的数学学习更丰富多彩
新世纪，基础教育面临着新的挑战，以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育迫切要求教育教学模式的改革。素质培育改革的目标，充分体现知识教育的人文性。《数学课程标准》中特别强调：教学要密切联系学生的生活实际，要以人为本，培养创新型，可持续发展的人，让学生在现实生活中学习数学。近两年，我将日记引入到学生数学作业中，尝试让学生写数学日记。数学日记，是学好人文数学的有效途径之一。写数学日记，能促进知识与生活的联系。写数学日记，能促进数学学科与语文学科完美交融与整合，学生素质全面提高。写数学日记，能促进学生创新精神的发展。写好数学日记，能培养学生与人交往、与人合作的能力。通过写数学日记，不仅能让学生体验到数学源于生活，用于生活，有利于激发学生的学习兴趣和改进教师的教学策略，也有助于学生认识自我、建立信心，培养自我评价能力，从而进一步提高教学效果。
关键词 数学日记 特点 作用 写法
新世纪教育改革的目标中指出：新世纪的教育应该是开放的教育，是主动把学校教育与社会经济发展需要结合起来，主动为社会经济发展服务，积极培养学生的实践能力与创新精神，积极引导学生走向社会，走向生活，努力为“知识经济”和“创新体系”服务的教育。这
样的教育目标充分体现了知识教学的人文性。下面是摘录学生的两段数学日记：
2005年10月17=15日 天气 晴
今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商场。早上8点多钟，我们就乘车来到了南大街。正巧，站台边有一位老爷爷，他的身边有一台“会说话”的秤。看到我走过来，老爷爷笑着说：“小朋友，称体重吗？ 我有点好奇地问：“称一次要多少钱呀？” 老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元，而且还可以量出身高呢！” 我想：这真是一举两得呀！于是，我在秤上站稳。老爷爷把开关打开，只觉得有个软软的东西往我的头顶上一碰，随后，机器上打印出一张小长方形的纸条，上面写着：“体重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀！这半年我长高了4厘米，可是体重呢？ 这时，我记起数学课上老师说过，“千克”还有一个名字就叫“公斤”，没想到今天被我遇见了，而且我知道我的体重增加了2千克呢！
回来的路上，我好开心啊！我一定要把身体锻炼的棒棒的！运动中的数字
2005年11月24日 天气 晴
11月24日，我校迎来了一年一度的秋季运动会。田径有24米往返跑，60米，100米，200米，400米，800米，1200米，1500米，2000米，还有垒球和跳远。我发现它们都是用时间和长度做单 位计算的，输和赢都是靠数字来决定的。我们班参加四个比赛项目，800米跑、立定跳远、投沙包和接力。数学老师还要求我们统计制成统计图，开始时，都是一人统计一项，每人拿着笔记本去问同学，还要向别人回答自己的项目。教室里秩序很乱，有的同学被漏掉了。后来，班长把各组组长教导一起商量新办法。各小组做好统计分工，同学们全回到座位上，按顺序报名。有人报跳远，各组记录跳远项目的同学记录；有人报800米，各组记录800米的同学记录……这样很快就统计完了。而且数据很准确。我觉得这样真好，小组学习的时候，还要和其它小组的同学合作，这样才能把大家的事情做好。老师说，这叫全班合作！原来运动也离不开数学和合作呀！
学生稚嫩的语言，读来给人津津乐道的感觉，细细品味发现，学生记号数学日记的同时，还发展了其它方面的能力，学好了人文数学。由此我发现数学日记的三个特点：
１、自主性。自主即自己作主。从发现问题、提出问题，都是由学生独立完成。学生不再是学习的机器，他们的学习不再是在教师的“扶、拉、帮”下按部就班的进行，同时给我们的教学提供了更为广泛的开放性，也对教师合理调控教学过程提出了更高的要求。２、交互性。学生在学习中发现的难点也好，还是在生活中发现的数学问题也好，得到了广泛的交流。这个交流不再只局限于师生之间，同学之间也能得到很好的交流。３、创造性。学生的每一个发现，每一点感想，都可以说是学生自己创造的，而且每个学生的发现和收获都会是不一样的，真正达到了“人人的数学”要求。
一、写数学日记，可以提高学生学习数学、应用数学的能力，促进知识与生活的联系
数学日记主要用来记录学生们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身 体验的有关数学的情景，使孩子们感到生活中处处有数学。同时我还要求他们有一写一，实事求是，凡是与数学有关的内容都可以写。有一点就写一点，有多少就写多少，只要把想对老师说的内容写清楚，能使老师看明白就可以了。对于一些十分优秀的数学日记，我会拿里面的材料作为上课的原始材料来编应用题，这样学生学的开心也更加贴近学生，同时，为了激励学生更好的写数学日记，我还把一些班上学生写的优秀的数学日记在教室里的学习园地里展示，或者利用数学课前的5分钟让学生上讲台朗读自己写的数学日记，培养学生学习的自信心。例如：《小菜地里的数学》：“今天妈妈要种南瓜，她买了15粒南瓜籽，每坑要种3粒，妈妈问我要挖多少个坑，我想了想，有15粒南瓜籽，每坑要种3粒籽，求挖几个坑应该用除法计算，那就是15÷3=5个坑。妈妈按照我的说法挖了5个坑，我在每坑放了3粒籽，正好放完。我心情很愉快，因为我用刚学到的知识帮妈妈解决了一个小问题。”又如：《目测高度》：“今天我和妈妈到室外目测高度，是因为我不太了解物体的高度。目测高度有一点难度，所以妈妈就让我用对比法来目测。一层楼高3米，4层楼高12米，楼房前有一棵大树，大树比楼房高一些，所以我估计这棵大树的高度应该是
15米，楼房的左边有一棵桂花树，和两层楼的高度差不多，我 判断这棵桂花树的高度应该是5米。我家楼前有一株葡团树，我 和妈妈走到树旁比了比，它比我高些，比妈妈又矮些，妈妈身高1．6米，我的身高1．3米，所以我想它应该高1.5米，还有一棵紫荆树有3层楼那么高，应该是9米。能用对比法来测量，还挺神奇的！” 还有的孩子在数学日记中写道：放学路上我看到烤羊肉串的叔叔，他准备了一箱子的小肉串。顾客大都几十串、几十串的吃，叔叔一串一串的数，忙的不得了。我站在旁边看着看着突然想到一个好办法：如果在准备的时候，每10串捆成一捆，有人吃20串就拿出2捆，吃25串就拿出3捆，再从中拿走5串，……这样就快多了，给叔叔提了建议，叔叔表扬了我，他们说明天就这样准备。
这段简短的数学日记，使人体会到数学本身并不只是“数学符号”，它有着更丰富的内涵，学生从中体会到数学的一种社会价值，从生活中体会数学思想。长期坚持写数学日记，学生发现生活中处处有数学，生活中人人用数学。利用数学知识解决生活问题的意识和能力逐步提高。
通过写数学日记，我发现数学日记成为维系生活和数学课堂的纽带。数学来源于生活，生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中存在着大量极有价值的数学现象。不但有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，而且有的学生还把自己学数学后的心得体会及 新发现、新方法在日记上写下来，仔细研究，使其得到了升华，使学生养成了善于发现、分析和解决数学问题的好习惯，同时也促使学生更积极主动的去学习数学。
二、写数学日记，能促进数学学科与各学科之间的整合，提高学生学好数学的综合素质
写好数学日记有利于学生跨学科学习，写作能力也得到提高。数学日记使数学由知识骨架变得有血有肉，饱满丰富，而又生机盎然。学生从中受到文学的感染，体会到语言的魅力情感受到熏陶，从而使思维变得更敏捷。通过指导学生写数学日记，数学老师渗透了对学生的心理健康教育，减轻了学生学数学的心理压力，使学生轻松愉快地学数学。有的学生为了在日记中使自己所写的内容表达更清楚明白，就千方百计、搅尽脑汁用恰当的词汇来表白。这样，就自然而然地促进学生的语文学习。同时，数学严密性、逻辑性特点，促使学生的文字表达向条理性、通畅性方向发展。这种完美的交融与整合，不仅史学生掌握了数学知识，语言表达能力也逐步提高，从而，激发起学生的写作兴趣，形成了良性循环，也体系新世纪人才的特点。
例如我班一名家住电厂的学生在观看了电厂的烟囱爆破过程后，写下了这样一篇数学日记。《精确地烟囱爆破引发的思考》：“9月28日中午11点33分，我们电厂成功地爆破了目前最矮最古老的烟
囱。这是一次非常精确的烟囱爆破，体现在以下两点：一是烟 囱准确无误地倒在事先挖好的沟里，没有倒在其他设备上，损失为0。这全靠专家们对烟囱的仔细分析、精密计算，放多少个炸药，放在什么位置；二是烟囱进行第二次爆破的地点是接近地面时避免了烟囱重重地砸在地上，把厂房的零件震掉，这都是因为专家学者们对烟囱的重量、高度、下落速度等经过仔细分析得出来的结果。观赏了精彩的烟囱爆破后，我想到了在生活中不管是什么事我们都应该认真地去对待，都要做到“精密”这个词，这样事情才会更圆满。我举个例子来说：“神舟五号”和“神舟六号”在太空中围绕地球转几圈后成功地降落在青藏高原上，这是航天专家们事先计算好的地点，这都归功于专家们刻苦地钻研、精密地分析和计算。从这一次的烟囱爆破，我知道不管做什么事情都要认真去做，不能说“大概”、“差不多”这样的话，应该细心地去做，努力去获取100%的成功。”
从中我发现，学生坚持记数学日记以来，说话和写话的能力不断提高，思维也变得积极活跃，素质教育在潜移默化中水到渠成。
三、写数学日记，可以提高学生学习数学的兴趣，促进学生创新精神的发展
所谓的数学日记就是用数学的眼光，从数学的角度，把每天所看到的所遇到的事情记录下来，还要把对这些事情的看法和感受记录下 来，让数学日记为学生提供一个用数学的语言表达数学思想方法和情 感的机会，通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。如刚开始我让学生在上数学课后或做数学作业时有什么疑惑和体会，或是在生活中发现了什么数学问题，应用刚学过的知识编写数学应用题等等，都可以在日记中写出来，或者在课堂上不敢举手回答问题的同学，也可以把自己的想法写到日记里去，交给老师批阅，以便 于教师在数学学习中了解学生的真实心态和想法。例如—位学生在学了“万以内数的读法”这一节课后在数学日记中写道：“今天，我们学了万以内数的读法。如：3003读作三千零三。这个数有2个0，却只读1 个0。我觉得很奇怪，老师告诉了我们：中间有1个0，或有2个0，都只读1个0。这真是太有趣了！”通过写数学日记，不但使学生们感受到学习数学的乐趣，培养对数学的爱好，提高了学习数学的信心，更激发了学生学习数学的兴趣。同时，数学日记记录的使与数学相关联的事情，事情有起因、有发展、有结局，但免不了学生就此产生联想。联想使创造的多维空间，许多新形象、新假设、新方法都在这里诞生。学生记录是数学日记的过程，是学生积极思考的过程，这种积极的思维形成学生的原动力，学生在这种动力的驱使下，创新精神得以培养和发展。例如学生有一篇日记是这样写得：
《我的意外收获》
2008年 12月 3日 天气 阴
这几天我们正在学习圆面积，今天中午放学回到家，一进门，就发现茶几上放着一盘金黄色的朝鲜梨，放下书包，我拿起一个梨坐下开始削皮，削着削着我一低头发现梨皮一圈一圈盘成一个圆，我突然灵机一动，如果完们求出了这个圆的面积，那不就是这个梨的表面积吗？我一下觉得特别的兴奋，明天我一定将这个发现告诉老师。
这段日记记述了学生在生活中发现梨的表面积的计算方法，他将圆的面积的计算运用到实践生活中的过程。在吃梨的过程中积极动脑，大胆创新，找出梨的表面积的求法。可见孩子的创新意识是在不断地形成与发展。
四、写数学日记，培养了学生与人交往、与人合作的能力 相容与合作是是现代社会的需要。小学数学教学中出现了小组学习。教学时，我要求学生合作学习，即使写数学日记，不但记录下同学间愉快交流、相互配合、共同学习的过程，而且即使总结经验，今后不断完善学习的过程。学生通过这样的数学日记，评价数学交流的情况，可以发展自己的数学思想、评价别人的数学思想、增强整体合作意识，使学生逐步在合作中竞争，在竞争中合作。让“数学日记”成为学生 敞开心扉的场所。通过反思，可以沟通知识间的相互联系，产生新的发现。因此，让学生将学习的情感、体验的感受等，通过写数学小日 记的形式宣泄出来、记录下来，让数学日记成为学生敞开心扉的场所，也为师生之间互相了解、交流架起一座固定的桥梁。
五、数学日记的内容
1、可以写当天数学课上学习的回顾和反思。
2、可以写在生活中用到数学的情况。
3、可以写你看到的数学现象，想到的数学问题。
4、你可以编写与数学有关的故事。
5、可以介绍在书上看到的数学知识，包括趣味数学，数学故事、数学笑话、数学家的介绍，数学游戏的玩法等等！但要注意不要照抄，要通过自己头脑的思考和整理，语言要简洁。
6、可以写出自己对一道数学题的解答思路。
7、可以写你对学习数学的心得以及学习方法。
总之，数学日记的内容是丰富多彩的，形式也是不拘一格的，同学们可以写自己感兴趣的话题，但是要注意在写的时候一定要自己的思考，要新颖，文字要求简洁，清楚、生动，字数在200字左右为好.翻开学生的数学日记，会给人一种新奇、一种震撼，与其说它 是数学的天地，不如说它是艺术的殿堂，是素质教育的必经之路。引导学生通过课外阅读，扩大学生的数学知识面，深化数学知识，从而达到开拓数学兴趣的目的。再引导学生将学到的、看到的以小日记的形式记录下来，从而扩大学生视野，让“数学日记”成为蕴育知识的 摇篮。“数学日记”不但可以培养学生认真总结、勤于动脑、坚持动笔的好习惯，还可以磨练学生做事持之以恒的好品质。数学日记可以让学生走进生活，让学生感悟数学是现实的、是有用的，增强学生学习数学的兴趣，体现学生学会思考、乐于思考、善于思考的价值。同时，数学日记还可以促进师生互动，是教师和学生之间进行沟通的桥梁。
总之，要培养学生写好数学日记，能用一双数学的眼睛观察身边事物。特别在新课标下，数学老师更应该发挥教学生写数学日记的这一好方法的作用，使它成为数学老师联系学生的桥梁，要用数学日记的方法来帮助学生提高其学习数学的兴趣。从而促使学生更好地学好数学。
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