重庆交通大学2014年博士研究生入学统一考试

第一篇：重庆交通大学2014年博士研究生入学统一考试

重庆交通大学2014年博士研究生入学统一考试

《数值分析》科目考试大纲

一、考试的总体要求：

1、数值计算中的误差

①了解误差的种类，理解截断误差和舍入误差概念； ②掌握近似数有效位数的概念；

③理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ④理解和、差、积、商的误差估计； ⑤理解数值计算中应该遵循的原则。

2、非线性方程数值解法 ①掌握二分法求解非线性方程； ②理解简单迭代法收敛条件； ③理解迭代收敛阶和迭代加速概念； ④掌握迭代法正整数阶的判定； ⑤掌握Newton迭代法收敛条件； ⑥掌握弦截法求解非线性方程。

3、解线性方程组的直接法

①掌握Gauss消元法和列主元消元法求解线性方程组； ②掌握追赶法解三对角线性方程组； ③掌握线性方程组直接解法的计算量估计；

④掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态判定。

4、解线性方程组的迭代法

①掌握迭代法解线性方程组收敛的判定； ②掌握Jacobi迭代法解线性方程组收敛的判定； ③掌握Gauss-Seidel迭代法解线性方程组收敛的判定； ④理解迭代格式的误差估计。

5、插值法

①理解代数差值，掌握余项表达式和误差估计； ②掌握Lagrange插值法； ③掌握差商、Newton插值法； ④掌握差分、Newton前插公社；

⑤掌握Hermite插值法，了解余项表达式；

⑥理解样条函数，掌握三次样条插值三弯矩法和三转角法（M-表达式和m-表达式不用背）。

6、函数的最佳平方逼近

①理解权函数、函数的内积和正交多项式概念，了解正交多项式的基本性质；

②掌握Chebyshov正交多项式及其基本性质；

③理解函数最佳的平方逼近概念，掌握函数的最佳平方逼近多项式的求法；

④理解曲线拟合的最小二乘法思想，掌握线性拟合和抛物线拟合。

7、数值积分

①理解等距节点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性概念； ②了解Newton-Cotes公式及其代数精度、误差估计、收敛性和稳定性的判定；

③掌握复化求积公式及误差估计； ④理解变步长积分法； ⑤了解Romberg求积公式；

⑥理解Gauss型求积公式及其稳定性。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。

（二）试卷结构

判断题、单项选择题、填空题各15分，分析计算题70分。

三、主要参考书目

参考教材：颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社

第二篇：重庆交通大学2013年博士研究生入学统一考试

重庆交通大学2013年博士研究生入学统一考试

《高等土力学》考试大纲

一、考试的总体要求：

掌握高等土力学基本概念，掌握土体三轴试验原理、直剪试验原理、土压力理论、土体沉降与固结原理、地基承载力等知识点，具备土压力和地基承载力计算技能。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。

（二）试卷结构

简答题、分析论述题或计算题，总题量8～10题。

三、主要参考书目

1.李广信。高等土力学，清华大学出版社，2000年

第三篇：重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试

重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试

《复杂系统理论与方法》考试大纲

制定人（签字）：

审定人（签字）：

公布学院（盖章）：

一、考试的总体要求

要求考生系统地掌握复杂系统和复杂网络的基本概念和基本理论，熟练掌握动力系统Lyapunov稳定性理论和方法，能够判定非线性系统的稳定性。要求考生掌握以下内容：

1、复杂系统理论

1.01 多体系统 1.02 有机系统 1.03 控制系统 1.04 复杂性和复杂度 1.05 粘合与瓦解 1.06 小系统理论及外推

1.07 组合系统的宏观解释和微观解释 1.08 理想化和近似的必要性 1.09理论和实在 1.10平衡 1.11 极值原理 1.12 最优化

1.13 组分状态和系统状态

1.14 消费和生产中的理想最优化者 1.15 个体的一般思想与个体的实际描述 1.16 交换理论

1.17 不同个体效用的不可比性 1.18 独立个体的局限性 1.19 集体分析和系统分析 1.20 涌现与生成 1.21 临界指数和普适性 1.22 可能性与状态空间 1.23 规则系统与混沌系统 1.24 稳定性和不变集 1.25 随机性和复杂性

2、复杂网络理论

2.01平均路径长度 2.02 聚类系数 2.03 度与度分布 2.04 规则网络 2.05 随机图

2.06 复杂网络的自相似性

3、动力系统稳定性理论

3.01 动力系统概念

3.02 动力系统平衡位置的稳定性和吸引性

3.03 Lyapunov函数 3.04 Dini导数

3.05 Lyapunov稳定性定理 3.06 Lyapunov渐近稳定性定理 3.07 指数稳定性定理 3.08 Lyapunov不稳定性定理

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。

（二）试卷结构

考试题型为填空题、问答题、计算题和证明题。填空题占20%、问答题占30%、计算题占30%，证明题占20%。

三、主要参考书目

1．欧阳莹之，复杂系统理论基础，上海科技教育出版社，2002年10月。

2．汪小帆，李翔，陈关荣，复杂网络理论及其应用，清华大学出版社，2006年4月。

3．廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用，国防工业出版社，2000年4月。

第四篇：重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试

重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试

《交通管理与控制》考试大纲

一、考试的总体要求：

1、深入认识交通管理与控制的基本概念、区别与联系。

2、深入理解交通管理理念的演变阶段与发展。

3、熟悉交通秩序管理，特别是交通秩序管理设施的特性。

4、熟悉交通运行管理，特别是车速管理、停车管理与单向交通管理的原理与方法。

5、理解交通优先管理，特别是公交车与慢行交通优先管理的原理与方法。

6、能系统分析交通管理与控制对交通安全的影响与关系。

7、深入理解交通信号灯控制的条件、依据与利弊。

8、熟悉交通渠化设计与信号相位设计的关系。

9、熟悉掌握单点定时与感应控制配时原理与方法；单点交叉口早启与迟断控制。

10、熟悉交通流散布理论[派西(Pacey)的正态分布函数法、罗伯逊(Roberson)]的几何分布函数法]在交通协调控制中的作用与应用。

11、熟悉掌握干道绿波联动控制配时原理与方法。

12、理解面控原理及智能交通系统（ITS）的相关内容与方法。

13、熟悉交通控制常用软硬件的功能与应用。

14、能综合应用交通管理与控制的原理与方法分析解决实际交通现象与交通问题。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。

（二）试卷结构

试卷结构为：“分析论述题”与“计算应用题”两大类。

三、主要参考书目

1.陈峻 许良杰 等编，许建闽 主审，《交通管理与控制》，人交出版社，2012年8月 第1版

2.吴兵 李哗 编著，杨佩昆

史其信主审，《交通管理与控制》，人交出版社，2009年1月 第四版

3.徐建闽 主编，杨兆升 主审，《交通管理与控制》人交出版社, 2007年11月 第1版

4.全永鑫 编著，《城市交通控制》

人交出版社 1989年3月 第1版

5．王殿海 主编，严宝杰 主审 《交通流理论》人交出版社 2002年9月 第1版

第五篇：重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试（本站推荐）

重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试

《数值分析》考试大纲

制定人（签字）：

审定人（签字）：

公布学院（盖章）：

一、考试的总体要求：

课程要求掌握线性方程组数值解法、非线性方程数值解法、插值法、函数的最佳平方逼近，以及数值积分基本内容。具体要求如下：

1、数值计算中的误差

 了解误差的种类，理解截断误差和舍入误差概念；  掌握近似数有效位数的概念；

 理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念；  理解和、差、积、商的误差估计；  理解数值计算中应该遵循的原则。

2、非线性方程数值解法  理解简单迭代法收敛条件；  理解迭代收敛阶和迭代加速概念；  掌握迭代法正整数阶的判定；  掌握Newton迭代法及收敛条件；  掌握弦截法及收敛条件。

3、解线性方程组的直接法

 掌握Gauss消元法和列主元消元法求解线性方程组；  掌握追赶法解三对角线性方程组；

 掌握线性方程组直接解法的误差估计以及方程组的性态判定；  掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算。

4、解线性方程组的迭代法

 掌握迭代法解线性方程组收敛的判定；  掌握Jacobi迭代法及收敛的判定；  掌握Gauss-Seidel迭代法及收敛的判定；  迭代公式的误差估计。

5、插值法

 理解代数插值，掌握余项表达式和误差估计；  掌握Lagrange插值法；  掌握Newton插值法；

 掌握Hermite插值法，了解余项表达式；

 理解样条函数和样条函数空间定义与构造，掌握三弯矩法（M-表达式不用背）。

6、函数的最佳平方逼近

 理解函数的内积、正交多项式和函数最佳平方逼近概念，了解正交多项式的基本性质；

 掌握Chebshov正交多项式及其基本性质；  掌握函数的最佳平方多项式的求法；

 掌握曲线拟合的最小二乘法（线性拟合、抛物线拟合）。

7、数值积分

 理解等距节点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性概念；  了解Newton-Cotes公式及其代数精度、误差估计、收敛性和稳定性的判定；

 掌握复化求积公式及误差估计；  理解变步长求积法；  了解Romberg求积公式；

 掌握Gauss型求积公式及其稳定性。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。

（二）试卷结构

判断题、选择题和填空题各10分，分析计算题70分。

三、主要参考书目

1、颜庆津，数值分析（第三版），北京航空航天大学，2006年。

2、蔡大用、白峰杉，高等数值分析（第一版），清华大学出版社，1998年；

3、李庆扬，王能超、易大义，数值分析（第四版），清华大学出版社& Springer出版社，2002年。