小数点位置的移动Microsoft Word 文档

第一篇：小数点位置的移动Microsoft Word 文档

小数点位置的移动引起小数大小的变化练习

教学内容 ：青岛版小学四年级数学下册64—65页。

教学目标 ：

1.通过巩固练习，使学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会较为熟练地应用这一规律，把一个数扩大或缩小10倍（十分之一）、100倍（百分之一）、1000倍„„

2.引导学生找出与问题相关的条件，并能解决问题。

3.培养学生独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

4．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。教学重点：

引导学生找出与问题相关的条件，并能解决问题。教学难点：

培养学生独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

教学具准备 ：投影

一、问题回顾，再现新知。

1、同学们，上节课我们学习了小数点位置的移动引起小数大小的变化，谁来说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2、指名让学生说一说如何应用上面的变化规律把一个数扩大(或缩小)10倍（十分之一）、100倍（百分之一）、1000倍、„„，进行扩大(或缩小)时应该注意什么。

二、分层练习，巩固提高。

1、创设情境，激发兴趣

谈话：孙悟空听说同学们学习了小数点移动引起了小数大小的变化，想来凑个热闹，他带来了许多题目，大家有信心战胜吗？

2、在情境中进行巩固练习（1）.神奇的金箍棒 谈话：孙悟空拿出他的法宝金箍棒，让你帮他计算一下，你能行吗？（出示自主练习第3题）

指名说答案，集体订正对错。教师强调小数点移动时应注意的问题。

友情提示：本题是巩固小数点位置移动引起小数大小变化的题目。这道题既涉及“添零”（如将6.8米缩小到原来的110是0.68米），又涉及“去零”（如将0.03米扩大到原长度的100倍是3米），练习时要做重点处理。（2）.直接写得数

谈话：孙悟空对同学们的表现很满意，他想试试大家的速度，请进入第二关。（出示自主练习第4题）

教师掌握时间，学生比赛。找出口算大王：班中前十名。（3）.按要求填空

谈话：大圣对大家竖起了大拇指，他还想试试大家的本事，请继续闯入第三关。（出示自主练习第5题）这回大家可要认真观察，积极动脑呀！

友情提示：这是一道巩固小数点位置移动引起小数大小变化的综合练习题。练习时，先让学生独立完成题目，然后再结合练习交流、反思自己对小数点位置移动引起小数大小变化规律掌握的情况，进一步加深对已学知识的巩固。（4）.魔术箱

谈话：大家真了不起，悟空都夸你们很聪明，他还是不服气，想要考倒大家，这次他拿自己的火眼金晴与我们比，准备好继续闯关。(出示自主练习6题)

学生独立完成，然后班内交流。

三、拓展练习，发展新知。

谈话：悟空对大家算是心服口服了，在离开我们课堂时，他还想请大家帮他解一道他也没有解开的题目。大家愿意帮忙吗？

1、教科书65页第7题。

先让学生独立完成。找一名学生汇报做题情况，全班质疑。

2、课本65第8题。

学生独立完成，完成后班内汇报，质疑。

3、课本65第9题。

4、课本第7页15题。

友情提示：8---10题是运用小数点位置移动引起小数大小变化规律解决实际问题的练习。由于把解决实际问题和应用新知识结合在一起，可能给有些学生带来困难。练习时，先要引导学生弄清题意，列式计算。在计算过程中，细心了解学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律掌握情况，对学困生及时给予指导。由于学生此时还没学过小数乘法，所以要启发学生用小数点移动引起小数大小变化的规律来解答。

四、梳理总结，提升认识。

1、谈话： 通过这节课的练习，你有什么收获？ 大家顺利闯关，对小数点位置移动引起小数大小变化掌握确实非常扎实，只要你肯努力，相信你的本领会越来越大。

2、在学生回答的基础上总结：本节课学习的主要内容是：小数点位置的移动引起小数大小的变化练习。

3、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，向右移动两位，小数就扩大到原数的（100）倍，向右移动三位，小数就扩大到原数的（1000）倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到的原数的（1100110，向左移动两位，小数就缩小到原数

11000），向左移动三位，小数就缩小到原数的（）

4、你对自己的表现哪些地方比较满意？还有哪些地方有待加强？ 相关链接：http://wenku.baidu.com/view/1cda63086c85ec3a87c2c5f4.html 使用说明：

1、教学反思。

这节数学课，课堂上学生的学习积极性很高，在教学时我做到了以下几点：

1、重视学生的“自主学习”。强调学生是学习的主体，让学生通过创造性的学习活动，实现自主性发展。

2、本节课始终以快乐为主线，通过故事、游戏、动画等学生感兴趣的方式展开教学，大大提高了学生学习的兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师”、“兴趣是学习的源动力”，在激起学习情境的引导下，学生在课堂上表现出了极大的学习劲头。在参与互动游戏中充分体会到了学习数学的兴趣，因此在课后反蚀的学习信息中，我发现学生对本节课教学的内容：小数点位置移动引起小数大小变化的规律掌握得很好。

3、体现规律形成的过程性。概念教学应遵循感知－概括－理解－运用－系统化的逻辑过程。教学中，教师不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和巩固运用。分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。通过计算器探索，提出假设，具有一定的事实依据，可以充分激起学生参与学习的兴趣，让学生觉得自己是在研究规律，而不是在做一些机械的运算。数学规律必须经得起反复的推敲，只适合个别现象的规律不是规律，因此让学生通过大量的数据加以验证，对于学生来说具有一定的挑战性，同时也有效培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力，体现了讲一点而学很多的策略

4、坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。为此，我设计了难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，有条理、有层次地按照“巩固－变式－发展”的坡度进行有效的练习，尽最大的努力体现因材施教，让学生广泛参与，促进学生个性发展。

这节课上我觉得不足的地方就是：课堂练习的内容过少，不难充分考查出学生对规律的应用能力，另外一个就是在教学环节上每个环节的时间拿捏得不够恰当，以致出现超时教学的不足。针对缺点，我今后的实课教学中定会加倍努力改进。

2、使用建议。

（1）、教学中复习铺垫要到位，唤起学生已有的知识，关注数学知识本身的逻辑联系，充分的利用已有知识学习新知,旧知迁移效果会更好。

（2）、本课练习题目较多，教师可根据本班具体情况进行有的放矢的选择。（3）、在教学中加强学生学习态度和分析问题，解决问题的培养。

3、需要破解的问题。

如何在练习课中提高学生学习兴趣。

台儿庄区邳庄镇明德小学 秦庆宏

第二篇：小数点位置移动教学反思

《小数点位置移动》教学反思

小数点移动这部分知识比较抽象，学生学习时感觉较为吃力，往往对小数点的移动，特别是位数不够时如何去恰当处理就很难把握，讲过新课通过做练习，我发现学生出现以下错误：

1、小数点不知道到底往哪儿移动。

2、小数点移动后出现了多个点后，不知道把前面的点去掉。如：0．25扩大10倍，小数点向右移一位是0．2．5，这样就出现了两个小数点。1．32×10=，学生在草稿本上移后就是1．3．2读作一点三点二。

3、移动小数点时位数不够时不知道怎么办。

面对这种情况，我非常着急，静下心来认真想办法，当我看到书桌上的一个玻璃珠时，突然想到可以用小石子代替小数点，这样移动是就不会出现这一问题了。我自己找来黄豆粒大小的小石子试了试，效果不错。我高兴的喊来班上几名差生，教他们把小数点写在小黑板上，小数点不写放上小石子。如：0．52×10把小石子放在原小数点上，向右移动一位后05．2，这样学生就读作五点二，而不会是零点五点二了。我出题训练了几次，结果全做对了。并一起发现细节：小数点移动后要去掉整数部分多余的0；结果是整数时，小数点省略不写。移动小数点时位数不够时不知道怎么办这个问题，我又用小石子进行了演示：比如把2.5的小数点向左移动两位，先向左移动一位，小数点的前面就没有数了，整数部分必须有数，所以要在整数部分写0，再向左移动一位，又出现了上面的情况，通过让学生想办法，让学生得出：“整数部分一个单位也没有，就用0来表示”，再如把2.5的小数点向右移动两位，让学生自己移动一下，发现先把小数点向右移动一位，就变成了25，小数点还得向右移动一位，而小数点的右边没有数了，就没法移动了，所以要先在小数点的右边补0，再让小数点向右移动一位，得到250，使学生得出：小数点在向右移动时，小数点的右边没有数，就在小数点的右边先补0，然后通过比较小数点左移和右移这两种情况，让学生明白：小数点移动，位数不够，就用0来补足。

在练习课上，通过孩子们灵活变通的学习体会，内化小数点移动的规律，理解了书中省略号的意义，编出了自己的“小数点移动儿歌”：

小数点作用大，左移小、右移大，右移一位扩大到原来的十倍，右移两位扩大到原来的百倍……

左移一位缩小到原数的十分之一，左移两位缩小到原数的百分之一……

学生终于掌握了这部分知识，着看他们脸上露出的笑容，我也非常欣慰…

其实，只要我们老师能够多从学生身边熟悉的事物出发，多一点爱心，多一定耐心，相信我们的学生每天都会有进步的。

第三篇：小数点的位置移动剖析

小数点位移动引起小数大小变化的规律

交口小学 杨春先

教材分析：

本课的内容是《人教新课标版》四年级数学下册第四单元第2节《小数的性质和大小比较》中的第三课时教学，是在学生充分认识了小数和会比较小数的大小的知识基础上，进一步探究小数点的位置移动引起小数大小变化的规律的教学，为以后学习小数加法和减法打下坚实基础的教学内容。

学情分析：

有关规律的教学是属于概念教学，较为抽象，我根据本课教学内容的特点，联系自己所教学生对概念认知的思维能力，在制定本课教学环节时，尽量联系学生身边的事物，充分利用农村学生对网络素材的好奇心，通过以故事、游戏等方式，使学生在感觉、视觉和快乐的体验中学习数 学。

教学目标

知识培养方面：

1、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2、能应用规律熟练地进行小数问题的计算。

品德教育方面：

1、以对小数的大小变化规律，渗透“事物是联系变化”的辨证唯物主义思想。

2、通过生活中与小数点有关的故事，培养学生严谨的学习态度和一丝不苟的生活作风。

智力发展方面：通过合作探究的学习过程，培养学生的观察、分析、推理、归纳和判断能力。

教学重点：

探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律，正确应用规律。

教学难点： 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学准备：

1、根据课堂教学需要，利用有关“小数 点 移 动”的多 媒 体 课 件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。

2、用的数字卡纸。

3、检查上课教室的电脑、网络、电子白板等多媒体设备的运行情况。

教学方法：

在具体的教学情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题，体验探索成功的快乐；主要采用动画视频、师生互动、小组合作、共同探究的教学方法，给学生创造愉快多样的教学环境，联系生活中的故事，让学生体验学习数学的乐趣和培养严谨的学习作风。

教学过程

一：谈话交流，揭示课题。

1、师：同学们，我们已经学习了有关小数的不少知识，请问你们知道小数中最重要的符号是什么吗？（小数点）；老师 今天 就 以“小数 点”为 主 角 来 跟 大 家一起学习，看看他 为 何 如 此 重 要 ？先请 同学位认真观察下面的题目。

（课件出示）：马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高数据，请大家看一看。

小丽身高1.33米；小明身高14.5米；小芳身高0.137米。请你看看这些数据有问题吗？（有）有什么问题？

生1：（笑）小明的身高比房子还高，不可能吧！

生2：小芳只有0.137米（用手比），也不对。

师：两个写错的数据错在哪里？应怎样改正？

生：小数点写错了位置，14.5米应是1.45米（向左移动一位）；0.137米应是1.37米（向右移动一位）

2、小结：可见小数点的位置会直接影响到小数的大小，那么小数点的移动会引起小数大小的怎样变化呢？这里面有何规律？今天我们就一起来探讨这个问题。（板书课题：小数点移动引起小数大小的变化）

【设计意图】这一环节的设计是从学生生活中熟悉的人中找题材，激发学生的学习兴趣，引起他们强烈的求知欲望，为新知识的学习做好铺垫。二：结合主题，探究新知。

1、探究规律

（1）讲故事：

话说唐僧师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：“猴头，交出你的师傅！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：“小样，用0.009米长的金箍棒就想把我打死！”就听孙悟空连声说：变！变！变！妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面„„

（2）通过课件出示教学主题图：（孙悟空打妖怪）

（3）请同学们认真观察图片内容，从中能发现什么数学问题？（指名问）生：金棒的长度越变越长，由0.009米 变 到9米„„（？）

师：是变了几次才变到9米的？我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数？（指名回答，结合板书）

0.009米＝9毫米

0.09米＝90毫米

↓ 0.9米＝900毫米 ↑

9米＝9000毫米

（4）请同学们从上到下观察上面4个等式，以1式为标准式，用2式、3式、4式和它比较：小数点位置的移动引起小数的大小有什么变化？变化规律是什么？（学生讨论交流，初步形成小组意见。教师巡视，参与学生讨论）（5）组织全班交流：

教师组织各小组推举代表汇报各组的意见。教师相机点拨：

①从上到下观察，以1式为标准式，2式、3式、4式和它比较：小数点位置怎样移动？结果原来的数大小有什么变化？

（请学生们小组讨论一下。教师巡视，参与学生讨论，并做以一及时点拨。）（让几名学生回答，互相补充，形成结论。）② 课件出示规律（板书规律）

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，向右移动两位，小数就扩大到原的（100）倍，向右移动三位，小数就扩大到原数的（1000）倍；

（6）用同样的方法从下到上观察，找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律。

①师：谁能用自己的话说说小数点的位置移动会引起小数怎样的变化？

（可多让几名学生回答，互相补充，形成结论。）（板书规律）

②出示规律，请学生把规律填完整：

小数点向左移动一位，小数就缩小到的原数1/10，向左移动两位，小数就缩小到原数的（1 /100），向左移动三位，小数就缩小到原数的（1/1000）

【设计意图】这一环节主要是以孙悟空打妖怪的故事为题材，吸引学生的兴趣，通过小组合作、师生互动交流探究的方式进行教学，给学生自主探究的空间，培养了学生善于现规律并总结规律的能力。

2、应用规律，体验成果。

（课堂练习）1.同学们，我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，下面就用刚学到的规律来体验一下，看谁把这个规律理解得最透彻。

（课件出示）下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？

①同0.372比较，372的小数点向右移动（）位，它扩大了（）倍。3.72呢？37.2呢？

②同506比较，0.506的小数点向左移动（）位，它缩小了（）倍。50.6呢？5.06呢？0.0506呢? 2.应用规律，快速计算与抢答。

（课件出示）①把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ ②把3.2分别缩小到原来的1/

10、1/100、1/1000，各是多少？

【设计意图】这一环节以互动游戏及抢答的形式进行练习，在提高课堂气氛的同时，更能让学生体验学习的乐趣，加深对本课学习内容的掌握程度。

三：巩固联系，深化认识。

1.判断对错。2.笔头练习。

四、课堂总结，升华提高。

1、这节课你学到了哪些知识？（课件整理）；（指名说说）2.布置课外作业——考考你。（运用所学知识来验证）3.布置课下作业：练习十一 3题、4题。

《小数点移动引起小数大小变化的规律》

教学反思

本节课我认为成功的地方是我能按自己预定的教学目标完成教学任务。把较为抽象的内容具体化。在课一开始通过生活中身高数据测试出错的导入，一下子拉近了和学生的距离。接着又以孙悟空金箍棒的长短变化，使这淘气的小数点活动起来。借助多媒体的演示，使学生很清楚看到小数点的移动的过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。其次在探究小数点移动规律的时候，我采用分层教学，让学生观察小数点的变化和金箍棒的长短存在怎样的内在联系，学生马上可以说出小数点向右移动一位，金箍棒就扩大到原来的10倍。学生掌握一个小数乘或除以10，小数点移动的规律，并会边移边说出整个移动的规律以及方法。因为学生有了刚才学习的经验，我就放手让学生运用迁移规律自己学习。通过猜一猜：一个小数乘100、1000以及除以100、1000结果是多少？小数点该怎样移动？然后把猜的结果写下来，再用验证。通过指导看书掌握规律中的一一对应以及省略号的作用。同时课堂首尾呼应，使学生真正明白小数点的移动原来是这个小数乘或除以10、100、1000……，当然可以用扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……的结果。

总之，这节课发挥了学生的主体作用,让全部学生加入到探究小数点移动规律的过程中,学生能清晰表达小数点移动的过程，把抽象知识变为具体。当然还存在着许多不足，如本内容较难用现实生活中的例子来引导学生探索规律，发现规律，解决实际问题；同时教学内容安排的多，练习较少，希望在以后教学中能注意存在的问题，改正。

第四篇：小数点位置移动的规律

《小数点位置移动的规律》

土门子总校

郭景明

教学内容：人教版数学四年级下册第61—63页 设计理念：

《小数点位置移动的规律》这部分内容是四年级小学生新接触的一个知识点，且本部分内容比较抽象，学生不易于接受，因此在教学中利用动画课件使学生直观地认识小数点的位置移动情况，在观察中由学生讨论探究，归纳出规律，且利用动画课件对学生巩固训练，较直观形象，使学生易于接受掌握。教学目标

(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律；(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

教学重点和难点

小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。教学过程

一、情境引入

师：同学们喜欢看《西游记》吗？（喜欢）《西游记》中孙悟空保护师傅唐僧西天取经，他聪明活泼，本领高强，我们都喜欢他。今天，老师把他请来了。课件出示教材第61页主题图。

（1）引导学生观察图画，说一说图画上的故事内容。

“孙悟空的金箍棒是怎样变的呢？”(板书：0.009米→ 0.09米 →0.9米 → 9米)（2）小数点移动会引起小数大小的变化，今天我们就来探究这方面的知识。（板书课题：小数点位置移动的规律）

[设计意图：在课一开始通过小数点变魔术的导入，使淘气的小数点活动起来。借助课件的演示让学生观察交流，发现小数点的神奇作用，这样设计能极大地激起学生对学习新知的强大欲望。]

二、教学实施：

1、探究规律（1）、想一想：一个小数中小数点的位置会怎样移动？（小数点向左移动或向右移动）训练方向：请同学们依次举起左手和右手

师：小数点向右移动后,原来的小数怎样了?小数点向左移动呢?(结合主题图中的一组数据)师：这个变化有无规律呢? [设计意图：先由学生想“一个小数中小数点的位置会怎样移动”这个问题,再借助数据分析小数点位置移动后大小的变化,对小数点位置移动的规律形成表象,初步感知，同时让学生举左右手巩固学生的方向辨别,为下面的教学实施打下基础。]

（2）、小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？ 板书出示：0.009米=9毫米

0.09米=90毫米

0.9米=900毫米

9米=9000毫米

①观察比较，你发现了什么规律？

组织学生观察比较，并在小组中交流通过观察比较发现的规律。教师注意引导学生按不同的顺序进行观察。

从上往下观察

(2)师移动0.009米的小数点。（动画课件）

小数点向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(原数扩大10倍)小数点向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(原数扩大l00倍)小数点向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(原数扩大1000倍)小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?(可以)教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。

板书：„„

(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?在同学

充分发表意见的基础上，引导学生总结出：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大l00倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍„„

2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? 小组讨论。全班交流讨论结果，引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍„„(板书)3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。

[设计意图：本部分教学主要让学生在交流探究中学习，在合作中总结认知规律，这比老师的直接传输效果要好得多。只有这样，才能真正让学生体验到成功的乐趣。]

三、初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的。(电脑课件)

1、下面各数同0.372比较，各扩大多少倍? 3.72(扩大10倍，小数点向右移动一位)372(扩大1000倍，小数点向右移动三位)37.2(扩大100倍，小数点向右移动两位)

2、下面的数同506比较，各缩小多少倍? 5.06(缩小100倍)0.506(缩小1000倍)50.6(缩小10倍)0.0506(缩小10000倍)教师强调：

掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍„„

[设计意图：本环节的设计以动画课件引领学生较直观地认识小数点位置移动对小数大小的影响,通过小数点的动作路径帮助学生掌握所学知识.同时通过教师的强调进一步帮助学生 掌握小数点位置移动规律.]

四、教学小数点位置移动过程中需“去掉0”和“补0” 的情况。

利用动画课件帮助学生认知小数点移位过程中“去掉0”和“补0” 的情况。

1、把0.01平方米扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？

0.01×10=1（平方米）0.01×100=10（平方米）0.01×1000=100（平方米）

2、把1平方米缩小10倍、100倍各是多少？ 1÷10=0.1（平方米）1÷100=0.01（平方米）

[设计意图：补0和去0情况学生不容易认知掌握，本部分教学借助动画课件帮助学生理解掌握，难度就降低了，使学生一目了然。]

五、课堂小结：

今天学习了什么知识? 小数点移动变化的规律是什么?

第五篇：小数点位置移动引起小数大

小数点位置移动引起小数大…

小学数学

人教2011课标版

2015

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张小丽

指导教师：无

地区：浙江省

绍兴市

嵊州市

学校：嵊州市剡溪小学

发布时间：2016-10-16

20:17

·

浙江省省级优课

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5.0

分（2人）

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教学设计

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课堂实录

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教学资源

我要点评

共1学时

1教学目标

评论

1.知道小数点移动引起小数大小的变化规律。

2.在操作、观察、归纳、概括等数学活动中,经历小数点移动引起小数大小变化的规律的形成过程,并能理解运用规律。

3.培养学生知识迁移、推理等数学思维能力。

2学情分析

评论

小数点移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识,特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样,都是按照十进制来计数,也就是数字所在的位置不同,表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的,所以,小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据,也是复名数与小数相互改写的重要基础。

对于学生来说,形式化地记住“规律”中的这几句话并不困难,但要自己探索发现并真正理解却不是一件容易的事。同时对于小数点的移动(特别是位数不够时)的方法难以掌握,因此在本节课中需要引导他们借助已有的知识经验,进行自主探究,得出小数点移动引起小数大小的变化规律就显得尤为重要了。

3重点难点

评论

【教学重点】

发现和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

【教学难点】

理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律,解决移动小数点时位数不够的情况。

4教学过程

4.1

第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、游戏激趣，初步感知

评论

同学们,上课开始,咱们先来做一个游戏,叫“超级变变变。”老师这里有一个数(28.34)。请你按要求让它发生变化吗?

1.第一变,不改变大小。

学生通过小数的性质在28.34末尾添上0或者去掉0。

2.第二变,改变大小,数字不变。

学生通过改变小数点的位置,让小数的大小发生变化。教师根据学生的回答动态呈现小数点移动过程。

3.揭示课题。

这个小数点可真神奇,它的移动居然能改变数的大小。今天就让我们走进这个神奇的小数点,去研究小数点移动引起小数大小变化的规律。(板书:小数点移动引起小数大小的变化)

【设计意图:结合学生的年龄特点,创设具体、生动、活泼的教学情境,充分激发学生的学习热情。在游戏的第一变中复习了小数的性质,在第二变中,运用多媒体动态展示小数点移动过程,让学生很快进入到学习状态,同时也初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化,为探索变化规律作好准备。】

活动2【活动】二、沟通联系，探索规律

评论

1.探索小数点移动一位小数引起大小变化的规律

(1)猜想0.5和0.05的关系

这儿还有一个小数,(出示课件0.05)你也能通过移动小数点让它变大吗?

根据学生回答,教师移动小数点得到00.5,并介绍整数部分最前面的0可以省略,所以就是0.5(课件出示0.5)

0.05通过小数点向右移动一位,产生了一个新的数0.5,(板书0.05,0.5)这个0.5和原来的0.05有怎样的关系呢?

(学生大胆猜想)

那真的是这样吗?请同学们用自己的方法来验证0.5和0.05之间的关系。

(2)学生自主验证

(3)反馈

预设1:通过添加单位元,0.05元=5分,0.5元等于5角,5角=50分,50分是5分的10倍,所以0.5元是0.05元的10倍。(教师在学生练习纸上补充)

通过加单位,变成我们已经学过的知识,然后来解决新的问题,真不错。还有同学也是通过加单位来验证的吗?

预设2:加一个单位米,0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是10厘米,10厘米是1厘米的10倍,所以0.1米是0.01米的10倍。

预设3:我是用画图的方法来验证的,0.05就是平均分成100份,取其中的5格,0.5是平均分成10份,取其中的5份。

我们看着这幅图一起来圈一圈,看看0.5里面有几个0.05。(教师根据学生回答,依次圈出10份)

看来画图也是一种好方法,让我们一眼就看出了0.5是0.05的10倍。

预设4:

0.5=0.50,0.50里面有50个0.01,0.5里面有5个0.01,50个是5个的10倍,所以0.5是0.05的10倍。

教师质疑为什么要把0.5转化成0.50?(学生回答)

是呀,计数单位一样了,我们根据计数单位的个数就能看出他们之间的关系了。这位同学的方法很独特,需要有像数学家一样的头脑才能想到,他的验证让我们确信了两者之间的关系。

(4)复述方法

他的这种方法你们学会了吗?谁再来说一说?

学生回答:先把0.5转化成0.50,0.5有50个0.01,0.05有5个0.01,所以0.5是0.05的10倍。(根据学生回答,随机板书)

这位同学不但听懂了刚才这位同学的方法,还能清楚地表达出来,也很了不起。

刚才我们用自己的方法:加单位,画图,找相同计数单位的个数,来验证了0.5和0.05的确存在着10倍的关系。

(5)再次验证

那是不是所有小数的小数点向右移动一位以后都有这样的规律呢?

请同学们自己先在纸写一个小数,把小数点向右移动一位后得到的小数也写下来。再看看这两个小数之间存在什么关系?老师给你1分钟的时间,把你的验证过程写下来。

学生验证后反馈。教师根据学生回答随机板书。

(6)小结

看来对于小数点向右移动一位以后,这两个数之间存在着10倍的关系的猜想,大家已经确信无疑了。那谁是谁的10倍呢?

当学生例举出具体的数后,教师引导学生概括说出:移动后的数是移动前的数的10倍。

也就是说当把它们的小数点向右移动一位,得到的这个数扩大到原数的10

倍。那么反过来呢?根据观察得出:小数点向左移动一位,得到的这个数就缩小到原数的110

。(板书:小数点向右移动一位,得到的数扩大到原数的10倍。小数点向左移动一位,得到的数缩小到原数的110)为什么小数点向左移动一位,得到的数是原数的110

呢?

预设:学生会根据板书中的数据进行说明,如5个0.01是50个0.01的110

。39角是390角的110。

【设计意图:让学生不断经历“猜想—验证—再验证”的过程,学生通过交流、观察、思考、发现等丰富的数学活动,发现规律,建立初步的数学模型。在验证过程中以学生为主体,充分激发他们的知识储备,在多角度的验证解释中理解数学的本质内涵。借助添加单位变成具体情境、依托小数意义、相同计数单位的个数等多种不同的方法,来阐述“0.5是0.05的10倍”的理由。在第二次验证中,学生利用对自己写的小数进行研究,更能体现自主性】

2.探究小数点移动两位、三位引起小数大小变化的规律。

(1)猜想

同学们,如果小数点向右移动两位、三位,或向左移动两位、三位,(板书:两、三、两、三)小数的大小会发生怎样的变化呢?结论会是怎样呢?(板书:两、三、两、三)(板书100、1000,1100、11000)

(2)小数点向右移动两、三位,产生5和50

我们还是来看这个0.05吧,看看它的小数点向右移动两位、三位后会得到怎样的数?

学生独立写出小数点向右移动两位后的数,反馈中学生介绍移动过程,并说明005.整数部分最前面的两个0可以省略,小数点也可以省略,因此是5。

学生独立写出小数点向右移动三位后的数,在介绍中解决位数不够需要添0的问题。

(3)验证关系

小数点向右移动两位、三位后的数已经产生了,那么是不是同学们刚才说到关系呢?你打算用什么方法来验证?

学生独立思考后反馈。

预设1:0.05元是5分,5元是500分,所以5元是0.05元的100倍。

预设2:0.05元有5个0.01,5就是5.00,有500个0.01,所以5是0.05的100倍。

通过刚才我们的验证,观察,可以得出同学们刚才的猜想又是正确的。

(4)质疑

要是小数点向右移动四位、五位,向左移动四位、五位,又会是怎样的呢?(板书:……)

同学们,你有没有想过为什么是10倍,100倍,1000倍,或者110、1100、11000的关系呢?

引导学生发现产生规律的原因是因为“相邻两个计数单位之间的进率是10”。

【设计意图:通过让学生大胆猜想小数点向右、向左移动四位、五位,又会是怎样的关系?从而他们引发更深入的思考。学生依托已有的知识经验明白引起小数大小变化的根本原因,即“相邻两个计数单位之间的进率是10”。沟通了“规律”与原有知识的联系,促进了对“规律”本质的认识和理解。真正实现了“知其然,也知其所以然。】

活动3【练习】三、运用规律，拓展延伸

评论

1.快速抢答

小数点向右移动一位,也就是（）。

扩大到原数的100倍,也就是（）。

缩小到原数的110,也就是

（）。

小数点向左移动三位,也就是（）。

2.选一选,说一说。

在28.34、283.4、2.834中挑选其中的2个小数,按要求说一说。

从（）到（）,小数点向（）移动了（）位,也就是（）

反馈时,将学生的回答随机输入课件。

3.移一移

将28.34的小数点向左移动3位。

学生独立完成后反馈。教师根据学生回答随即出示课件。

引导学生反思质疑,做这类题目的时候要注意什么?强调在移动时位数不够要添0的方法。

4.解决问题

一支牙刷5.80元,10支,100支,1000支,分别要多少钱呢?

学生独立思考。引导学生在虽然还没有学过小数的乘法运算,但是可以通过今天学过的知识来解决问题。

小结:乘10、10、1000,其实就是小数点向右移动一、二、三位,反过来除以10、100、1000,就是小数点向左移动一、二、三位。(补充板书×10

×100

×1000

÷10

÷100

÷1000)。

【设计意图:练习设计注重了基础性、开放性和拓展性,题2是一道开放题,通过在课件中随即输入数据,让学生更加直观地看到两个数之间的变化,增加反馈的互动性。题3是对小数点向左移动数位不够要添0难点的解决,题4是根据实际问题中的数据特点,培养学生能灵活运用知识的能力,同时又是对小数点移动引起小数大小变化规律的运用和内化。】

活动4【作业】四、总结梳理，延伸想象

评论

同学们学了今天这节课,你有什么想说的吗?

学生自主梳理。

是呀,你别看小数点很小,可是它在数学王国里占有很重要的地位。最后老师向大家推荐一本书,《小数点的魔法》,看看除了今天我们发现的魔法外,小数点还有其他怎样的魔法。

【设计意图:通过归纳总结和评价,让学生享受学习成功的快乐。同时《小数点魔法》一书的推荐,又激起了学生学习数学新知识的渴望。】